多项式乘以多项式课件

？ 想一想
大家说一说：这些现象有什么危害？
安静是什么
• 安静是修养。
•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何 理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场 所的秩序，遵守必须的社会公德。
安静是什么
• 安静是文化，是文明。
•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所， 你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注 意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉 到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓 安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化， 提高文明水平。
让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律． 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加． (二)例题讲解与巩固练习 1．教材例6计算： (1)(3x＋1)(x＋2)； (2)(x－8y)(x－y)； (3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．
2．计算下列各题：
(1)(x＋2)(x＋3)； (2)(a－4)(a＋1)； (3)(y－12)(y＋13)；
(4)(2x＋4)(6x－34)； (5)(m＋3n)(m－3n)； (6)(x＋2)2.
3．某零件如图所示，求图中阴影部分的面积 S.
练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题， 分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成．在讲解、 练习过程中，提醒学生对法则的灵活、正确应用，注意符号， 不要漏乘．
注意 一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多 项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符 号．
三、课堂小结 指导学生总结本节课的知识点，学习过程的自我评 价．主要针对以下方面： 1．多项式×多项式． 2．多项式与多项式的乘法． 用一个多项式中的每项乘另一个多项式的每一项，不 要漏项．在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开 后的项数应是这两个多项式项数之积． 四、布置作业 教材第102页练习题．

B )
4．(福州中考)计算：(x－1)(x＋2)的结果是 x2＋x－2 的面积是 xy－x＋y－1
5．将一个长为 x，宽为 y 的长方形的长增加 1，宽减少 1，得到的新长方形 .
6．计算： (1)(2a＋3b)(3a－b); (2)(－2m－1)(3m－2)．
解：(1)原式＝6a2＋7ab－3b2； (2)原式＝－6m2＋m＋2.
第一章 整式的乘除
4
整式的乘法
第3课时
多项式乘以多项式
多项式乘以多项式． 【例 1】计算： (1)(x＋1)(x2－x＋1)； (2)(a－b)(a2＋ab＋b2)．
【思路分析】用二项式 x＋1 的每一项去乘以三项式 x2－x＋1 的每一项，再 把积相加即可．
【规范解答】 (1)原式＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3－x2＋x2＋x－x＋1＝x3＋1；
解：a2＋7a＋12；a2＋a－12；a2－a－12；a2－7a＋12；(1)x2＋(p＋q)x＋pq； (2)①x2－3016x＋2016000；②x2－4015x＋4030000；
(3)
11．若等式(x－5)(x－7)＝x2－mx＋35 成立，则 m 的值为 12 12．若(ax＋3y)(x－y)的展开式不含 xy 项，则 a 的值为 3 .
13．如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一 个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，那么需要 C 类卡片 3 张．
14．计算： (1)(3x＋4)(2x－1)； (2)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．
解：(1)原式＝6x2＋5x－4； (2)原式＝2x－40.
15．先化简，再求值： 3x(2x＋1)－(2x＋3)(x－5)，其中 x＝－2.

(x-4)(x+1) = x2 – 3x-4
(y+4)(y-2) = y2 + 2y-8
(y-5)(y-3). = y2- 8y+15 观察上述式子，你可以
得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
P.150.12.确定下列各式中 m的值:
(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q
= x y – 6x乘, 先用一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项,再把所得的
积相加. ( a+b)(m+n)
= a(m+n)+b(m+n)
= am+an+bm+bn
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
例1 计算：
(1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y ) . (3) (x+y)(x2-xy+y2)
4、在数学知识的学习中，“转化” 思想是的重要思想方法。在今天的 学习中，第一步是“转化”为多项 式与单项式相乘，第二步是“转化” 为单项式乘法。即将新的知识、方 法化为已知的数学知识、方法。从 而使学习能够进行。
课外作业: 课本P.150 第11题
解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) ＜9(x-2)(x+3).
如果你能够平平安安的渡过一天，那就是一种福气了。多少人在今天已经见不到明天的太阳，多少人在今天已经成了残废，多少人在今天已经 失去了自由，多少人在今天已经家破人亡。 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 人生没有十全十美，如果你发现错了。重新再来，别人不原谅你，你可以自己原谅自己。千万不要用一个错误去掩盖另一个错误。 自知之明是最难得的知识。——西班牙

解:原式= (2x·x) + (2x·4) + =2x2+8x+(-3x)+(-12) =2x2+5x-12
(-3·x) +
(-3·4)
(3) (-2x+3y)(x2-xy+2y2) 解:原式= (-2x·x2)+( -2x ·(-xy) )+(-2x·2y2 )+( 3y·x2 )
+(3y·(-xy) )+( 3y·2y )
多项式的乘法法那 么
多项式与多项式相乘, 先用一个 多项式的每一项乘以另一个多项式 的每一项, 再把所得的积相加.
例题教学
(1) (x+2y)(3a+2b)
解:原式= (x·3a) + (x·2b)+ (2y·3a) + (2y·2b)
=3ax+2bx+6ay+4by
(2) (2x–3)(x+4)多项Βιβλιοθήκη 乘以多项式连江县琯头中学 郑焰
温故知新
单项式乘以单项式法那 么:把单项式与多项式的每一项相乘,再把它们的积相加
〔m+a)(n+b)
b
= m(n+b)+a(n+b)
m
= n(m+a)+b(m+a)
= mn+mb+na+ab
a n
你能找出它们的运算规律吗?
〔m+a)(n+b) = mn + mb + na + ab
(1) (2n+6)(n–3);
(2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3);