课程论文
(2015-2016学年第二学期)
基于ANSYS WORKBENCH 的空间曲线啮合齿轮接触分析
基于ANSYS WORKBENCH 的空间曲线啮合齿轮接触分析
摘要：空间曲线啮合齿轮是近几年来华南理工大学教授陈扬枝提出的新型齿轮，对该齿轮的弯曲应力和强度设计准则都有了一定的研究。因此，本文主要是利用ANSYS WORKBENCH软件来对该齿轮来进行接触分析的进行探讨，介绍了接触分析的方法，为空间曲线啮合齿轮提供了一种新的分析方法。用两个初始参数几乎完全一样的两个齿轮对来进行比较分析，得到交错轴齿轮比交叉轴齿轮的等效应力更大；安装位置对分析的结果的影响也很大；等效应变和变形都能够满足我们实际的需求等这些结论。
关键词：ANSYS WORKBENCH 空间曲线啮合齿轮接触分析
1.引言
传统的齿轮的形式多种多样，用有限元对传统齿轮的机构进行分析是目前研究采用得最多的一种方法。而齿轮啮合过程作为一种接触行为，因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。因此近年来，国内外学者开始采用接触有限元法对齿轮进行分析。接触有限元法来分析齿轮结构，为齿轮的快速设计和进一步的优化设计提供条件。
空间曲线啮合齿轮(Space Curve Meshing Wheel, SCMW) [1~3]是近几年来由华南理工大学教授陈扬枝提出的新型齿轮，而空间曲线啮合交错轴齿轮则是可以运用于空间交错轴上的啮合齿轮。不同于基于齿面啮合理论的传统齿轮机构[4、5]，它们是基于一对空间共轭曲线的点啮合理论。它的特点是：传动比大、小尺寸、质量轻等。课题组前期已经研究了适用于该空间曲线啮合轮机构的空间曲线啮合方程[6]，重合度计算公式[7]，强度设计准则[8]以及制造技术[9]等，并设计出微小减速器[10]。同时，对于该齿轮的等强度设计等方面正在进行研究。
ANSYS WORKBENCH是用ANSYS 求解实际问题的产品，它是专门从事于模型分析的有限元软件，能很好地和现有的CAD三维软件无缝接口，来对模型进行静力学、动力学和非线性分析等功能。由于空间曲线啮合齿轮主要运用于微小型或者是微型机械装置中，传递的力非常的小，主要用来传递运动，因此，点蚀和磨损都不是它的主要失效形式。本文主要是用ANSYS WORKBENCH对该齿轮进行接触分析，来探讨整个机构在此情况下的应力状态。
2. 空间曲线啮合齿轮的建模
空间曲线啮合齿轮[11]，包括主动轮、从动轮、主动钩杆和从动钩杆，主动钩杆均匀布置在主动轮圆柱体上底面的圆周上，从动钩杆均匀布置在从动轮圆柱体的圆周上，主动轮和从动轮组成一对传动副。
由前面的研究可以得知，空间曲线啮合齿轮主要是先创建出两共轭的主、从动接触线分别；然后以接触线为导线，以圆为母线来建立主、从动钩杆，从而得到空间曲线啮合齿轮。本论文将讨论两个例子，一个是两轴为同平面的垂直齿轮对，另一个是两轴在不同平面的交错垂直齿轮对。
2.1 两轴为同平面的垂直齿轮对
它的基本设计参数如下：o 90θ=，13mm =a ，22mm =b ，0.5t ππ-≤≤-，
5mm =m ，5mm =m ，4mm =n 和211/3i =，即可以得到它的主动接触线[12]为：
()()()1115cos 5sin 244M M M x t y t t z t
πππ⎧=⎪⎪⎛⎫=-≤≤-⎨ ⎪⎝⎭⎪=+⎪⎩ 而从动接触线的方程[12]为：
()()()()()2224422cos 34422sin 38M M M t x t t y t z ππππ+⎧=-+-⎡⎤⎣⎦⎪⎪+⎪=--+-⎡⎤⎨⎣⎦⎪⎪=⎪⎩
则在proe 软件上建立得到接触线，并以半径为0.6的圆为母线进行建模和装配仿真，则可以得到空间曲线啮合交错轴齿轮的图形如下图1所示：
图1 两轴同平面的垂直齿轮对
2.2 两轴在不同平面的交错垂直齿轮对
它的基本设计参数如下：o 90θ=，13mm =a ，22mm =b ，6mm =c ，0.5t ππ-≤≤-，5mm =m ，4mm =n 和211/3i =，即可以得到它的主动接触线[11]为：
()()()1115cos 5sin 44M M M x t y t z t
π⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩ 而从动接触线的方程[11]为：
()()()()()333114422cos -6sin 334422sin -6cos 33cos cos sin sin 5138M M M t t x t t t y t z m t m t a ππππππϕϕ++⎧=-+-⋅⋅⎪⎪++⎪=+-⋅⋅⎨⎪⎪=++=-+=⎪⎩
则在proe 软件上建立得到接触线，并以半径为0.6的圆为母线进行建模和装配仿真，则可以得到空间曲线啮合交错轴齿轮的图形如下图2所示：
图2两轴在不同平面的交错垂直齿轮对
3. 在ANSYS WORKBENCH 上的接触分析
ANSYS WORKBENCH [13~15]能与PROE 无缝连接，点击进入后得到的界面为图3所示。由此可以在左边的Static Structural 静力学分析工具拖入到A 工具栏的右边框架上，并让A 中的A2栏Geometry 与B2栏中的Geometry 进行连接，则在静力学分析中已经导入了ANSYS WORKBENCH 分析软件，可进行分析，其界面如图
4所示。由此则可进行下面的材料定义，接触对建立，划分网格，约束和加载和最后的后处理等一系列的工作，具体如下文所示。
图3 ANSYS WORKBENCH 界面
图4 静力学分析的导入
（1）材料属性
一般情况下，空间曲线啮合齿轮都是由快速成型的加工方法加工出来的，而且采用的材料为316L不锈钢，故可以添加不锈钢的作为这两个例子分析的材料。双击B2中的Engineering Data则可以进入材料属性的编辑和定义，其界面如下图5所示。选择图中的Outline of General Materials里面的Stainless Steel 材料进行添加。然后可以定义Stainless Steel材料的属性，由于选择的是不锈钢，而我们实际上用到的是316L不锈钢，他们的材料属性有些不同，所以可以对其进行材料的设置。设置后的结果如下图6所示.
图5 添加材料
图6 材料属性设置
