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电磁场与电磁波试题及答案（2021版）1. 恒定磁场是( A )A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(25)(2)(23)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( C )A. 03εB. 03/εC. 1D. 0 3. 磁场的矢量磁位的单位是( D )A. V/mB. TC. A/mD. T m 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定 5. 对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量S ，下列陈述中，正确的是( C )A. 无论电流增大或减小，S 都向内B. 无论电流增大或减小，S 都向外C. 当电流增大，S 向内；当电流减小时，S 向外D. 无法判断S 的方向6. 根据恒定磁场中磁感应强度B 、磁场强度H 与磁化强度M 的定义可知，在各向同性媒质中( A )A. B 与H 的方向一定一致，M 的方向可能与H 一致，也可能与H 相反B. B 、M 的方向可能与H 一致，也可能与H 相反C. 磁场强度的方向总是使外磁场加强。
D. 三者之间没有联系。
7. 以位函数ϕ为带求量的边值问题中，设()()12,f s f s 都为边界点S 的点函数，则所谓的纽曼问题是指给定( B )A. ()1s f s ϕ=B. ()2sf s nϕ∂=∂C. ()()12112212s s f s f s nϕϕ∂==+=∂和，s s s D.以上皆不对8. 若要增大两线圈直接的互感，可以采用以下措施( A )A.增加两线圈的匝数B.增加两线圈的电流C.增加其中一个线圈的电流D.无法实现 9. 磁场能量密度等于( D )A. E DB. B HC.21E D D. 21B H 10. 以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是( A )A. x y B e y e x =+B. x y B e x e y =+C. 22x y B e xy e x =+D. 2x y B e x e xy =+1. 在恒定磁场中，若令磁矢位A 的散度等于零，则可以得到A 所满足的微分方程__2A J μ∇=-_____。
恒定磁场（一）参考解答一、选择题1、D2、B3、C 二、填空题 1、大小：00(1122II R R μμπ+方向：⊗2、2cos B r πα- 3、0ln 22Iaμπ三、计算题1.（1）解：金属薄片单位弧长上的电流为I Rπ IdI Rd Rθπ=θπμπμd RIR dI dB 20022==j dB i dB j dB i dB B d y x )cos (sin θθ-+=+=00220020sin 2cos 02x x y y I IB dB d R RIB dB d Rππμμθθππμθθπ=====-=⎰⎰⎰⎰∴02I B i Rμπ=r r1.（2）解：金属薄片单位弧长上的电流为2I Rπ 2IdI Rd Rθπ=0022sin (cos )x y dI I dB d R R dB dB i dB j dB i dB j μμθππθθ===+=+-r r r r r 002220002220sin cos x x y y I IB dB d R RI IB dB d R Rππμμθθππμμθθππ=====-=-⎰⎰⎰⎰∴0022x y I I B B i B j i j R Rμμππ=+=-r r r r r2.解：（1）010212()112222I I B I I dd d μμμπππ=+=+ 方向：⊙（2）010222()I I B r d r μμππ=+- 121010*******121322()ln ln 22r r m m S S S r I I d B dS BdS ldx r d r I l I l r r r r r r μμππμμππ+⎡⎤Φ=Φ===+⋅⎢⎥-⎣⎦++=+⎰⎰⎰⎰r r g四.讨论题32003200321000000440044O I IO R RI IO R Rμμππμμππ=======⊗=====101010、（1）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （3）圆环电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B e ee323232000001100O O O ======⊗=⊗=+=-⊗====101012102、（1）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ；点总磁感应强度B （2）三角形电流的B ；两直导线的B 、 B ； 点总磁感应强度B B B （3）三角形电流的B ；两直导线的B 、B ； 点总磁感应强度B 04Ilπ⊗；恒定磁场（二）参考解答一、选择题1、C二、填空题1、环路内包围的电流代数和；环路上积分点的磁场；所有电流产生的。
《第5章电磁场与电磁波》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、关于电磁场理论，以下哪个陈述是正确的？A. 变化的电场周围一定产生变化的磁场。
B. 恒定电流周围可以产生稳定的磁场，但不会产生电场。
C. 静止电荷产生的电场会随时间变化而改变。
D. 光速在任何惯性参考系中都是不同的。
2、对于电磁波传播特性，下列说法中哪一项是错误的？A. 电磁波可以在真空中传播。
B. 电磁波传播不需要介质。
C. 所有电磁波在真空中的传播速度相同。
D. 不同频率的电磁波在同一介质中的折射率总是相同。
3、关于电磁波的传播特性，以下说法正确的是：A. 电磁波只能在真空中传播B. 电磁波的传播速度在任何介质中都相同C. 电磁波传播不需要介质D. 电磁波不能被反射或折射4、对于麦克斯韦方程组，下列叙述哪一项是准确的？A. 麦克斯韦方程组只适用于静态电场和磁场B. 麦克斯韦方程组预言了电磁波的存在C. 麦克斯韦方程组无法解释光的偏振现象D. 麦克斯韦方程组表明变化的电场不会产生磁场5、在真空中，一个均匀带电的无限长直导线周围产生的磁场强度(H)与距离导线的距离(r)成反比。
如果导线单位长度上的电流为(I)，那么在距离导线(r)处的磁场强度(H)可以用下列哪个公式表示？（真空中的磁导率(μ0=4π×10−7 T⋅m/A)）)A.(H=μ0I2πr)B.(H=μ0Iπr)C.(H=2μ0Iπr)D.(H=μ0I4πr6、当电磁波在真空中传播时，下面哪一个描述是不正确的？A. 电磁波的速度等于光速(c)。
B. 电磁波的电场和磁场相互垂直。
C. 电磁波的能量密度由其频率决定。
D. 电磁波的传播不需要介质。
7、一个电子在电场中沿着电场线方向从A点移动到B点，下列说法中正确的是：A. 电子在A点的电势能大于在B点的电势能。
B. 电子在A点的电势能小于在B点的电势能。
C. 电子在A点的电势能等于在B点的电势能。
11 麦克斯韦I 方程组.的微分形式 是：J . H =J JD,\ E = _。
「|_B =0,七出=：2静电场的基本方程积分形式为：性£虏=03理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界 面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的 本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。
6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上 电位满足的边界 。
7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。
8.电场强度E Aj 单位是,电位移D t 勺单位是。
9.静电场的两个基本方程的微分 形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除 受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安 培力作用1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令冒=%，的依据是（c.V 值=0）2 . “某处的电位 中=0,则该处的电场强度 E=0的说法是（错误的）。
3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。
5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态， 定义体积电流密度J,其国际单位为（a/m2 ）7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为零 ）。
9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。
10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。
三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频 率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：E = e x E m cos t则位移电流密度为：J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t；t其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电 流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0J -cm四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
2I 1I 1l l⨯•《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρv，则空间任一点E ∇=v g ____________, D ∇=v g_____________。
2. /ρε；ρ1. 线电流1I 与2I 垂直穿过纸面，如图所示。
已知11I A =，试问1.l H dl =⎰v Ñ__ _______；若.0lH dl =⎰v Ñ， 则2I =_____ ____。
2. 1-； 1A1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷； 唯一性定理1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散； 色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+vv， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。
2. z e v ； x e -v1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波； 驻波； 混合波；驻波1. 真空中有一边长为的正六角 形，六个顶点都放有点电荷。
则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图中____________________；图中____________________。
2. ；1. 平行板空气电容器中，电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数)， 则电场强度__________________，电荷体密度_____________________。
2.；1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________ 线， 等位线为一族_________________。
大学物理 A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。
1. 边长为 a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C】（A）正比于a2；（B）与 a 成正比；C）与a成反比；（D）与I 2有关。
参考答案：B0Icos 1 cos 24a B440I0cosa43 2 0I cos 0 4a2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图 1 所示，O I到两边无限长导线的距离均 a ，则O 点磁感线强度的大小aa 【B】Oa( A) 0(B)(12 u0I)2 2 au0I2u o I(C)2 a （D）4a参考答案：B0Icos 1cos 24a0I 3 0I0 I 2B B1B2cos0 cos cos cos014a 4 4 a4 2 a 23．在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆周做一如图 2 所示的任意曲面S ，则通过曲面S的磁通量为（已知圆面的法线n与B成角）【D】B)r2Bcos2C) - r BsinS2BcosD)r参考答案：M B?dS r 2Bcos5. 在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【 B 】(A) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (B) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C) B 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同(D) B 沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同 参考答案：6. 恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的 2 倍，大磁力矩之比为【 CI ，如图 3所示，有 3个回路，则【D 】 (A ) B?dlI(B) B?dlab(C) B?dl0 (D)B?dlcC参考答案：B?dln0 Ii则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最4.两根长直导线通有电流i1L2 0I 2 0I参考答案： evB 2v mRRmv eBI 2e v Rev2R2ev 2ev ev mv mv m ISR 2 R2R2 2 eB 2B8. 下列对稳定磁场的描述正确的是【 B 】 （A ） 由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是个无源场L（B ）由 B?dS 0可知磁场为无源场L（C ）由 B?dl 0 I 可知稳定磁场是有源场L（D ）由 B?dS 0可知稳定磁场为有源场L参考答案： B?dS 0 磁场是一个无源场SnH ?dlI i磁场是一个有旋场L i 19. 一运动电荷 Q ，质量为 m ，垂直进入一匀强磁场中，则【 C 】（ A ）其动能改变，动量不变 ; （ B ）其动能和动量都改变 ; （ C ）其动能不变，动量改变 ;(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1参考答案： m ISMmM maxMmax 0I 0S 0B 0ISBI 24S 0 2B 0I 0S 0B 07.质量为 m 的电子以速度 v 垂直射入磁感应强度大小为 B 的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【 A 】2 2 2(A)m 2vB2(B)m22v B222 (C)m 22v 22(A)m ππ 2B（D）其动能、动量都不变. 参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。
