电磁场与电磁波答案(无填空答案).

电磁场与电磁波第二版课后答案第一章：电荷和电场1.1 选择题1.电场可以向量形式来表示。

2.使得电体带有不同种类电荷的原子或分子是离子化。

3.在法拉弹规定空气是电介质。

4.电荷量的基本单位是库仑。

5.元电荷是正负电荷的最小电荷量。

6.在电场中电荷所受力的方向完全取决于电荷性质和场的性质和方向。

7.电势能是标量。

8.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。

9.电场E的国际单位是NC−1。

10.电场强度受逼迫电荷的正负种类影响，但与电荷的量无关。

1.2 填空题1.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。

2.计算质点电荷q在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{q}{r^2}\\vec{r}$。

3.计算正半球壳在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{Q}{r^2}\\vec{r}$。

4.位置在球心，能量源是正半球壳带点，正半球在转轴一侧电势能是0。

5.半径为R的均匀带点球壳，带电量为Q，求通过球心的电束强度的公式是$\\frac{Q}{4\\pi\\epsilon_0R^2}$。

1.3 计算题1.两个带电量分别为q1和q2的点电荷之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{q_1q_2}{4\\pi\\epsilon_0r^2}\\vec{r}$。

2.一个电荷为q的质点，和一个均匀带有电量Q的半球壳之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{qQ}{r^2}\\vec{r}$。

第二章：电磁感应和电磁波2.1 选择题1.电磁感应是由磁通变化产生的。

2.电磁感应一定要在导电体内才能产生电流是错误的。

√3.在电磁感应现象中，即使磁通量不变时导体电流也会产生改变。

4.电磁感应现象是反过来实现的。

第一章矢量分析第一章 题 解1-1 已知三个矢量分别为z y e e e A x 32-+=；z y e e e B x 23++=；z e e C x -=2。

试求①|| |,| |,|C B A ；②单位矢量c b a e e e , ,；③B A ⋅；④B A ⨯；⑤C B A ⨯⨯)(及B C A ⨯⨯)(；⑥B C A ⋅⨯)(及C B A ⋅⨯)(。

解 ① ()14321222222=-++=++=z y x A A A A14213222222=++=++=z y x B B B B ()5102222222=-++=++=z y x C C C C② ()z y e e e A A A e x a 3214114-+===()z y e e e B B B e x b 2314114++===()z e e C C C e x c -===2515 ③ 1623-=-+=++=⋅z z y y x x B A B A B A B A④ z y zyz yx z y xz y B B B A A A e e e e e e e e e B A x x x5117213321--=-==⨯ ⑤ ()z y z y e e e e e e C B A x x22311125117+-=---=⨯⨯因z y zyz y x z y xC C C A A A e e e e e e e e e C A x x x x x452102321---=--==⨯则()z y z y e e e e e e B C A x x 1386213452+--=---=⨯⨯⑥ ()()()152131532=⨯+⨯-+⨯-=⋅⨯B C A()()()1915027=-⨯-++⨯=⋅⨯C B A 。

1-2 已知0=z 平面内的位置矢量A 与X 轴的夹角为，位置矢量B 与X 轴的夹角为，试证βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-证明 由于两矢量位于0=z 平面内，因此均为二维矢量，它们可以分别表示为ααsin cos A A y e e A x += ββsin cos B B y e e B x +=已知()βα-=⋅cos B A B A ，求得()BA B A B A βαβαβαsin sin cos cos cos +=-即βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=-1-3 已知空间三角形的顶点坐标为)2 ,1 ,0(1-P ，)3 ,1 ,4(2-P 及)5 ,2 ,6(3P 。

第一章 矢量场1.1 z y x C z y x B z y xA ˆˆˆ3;ˆ2ˆˆ;ˆˆ3ˆ2+-=-+=-+=求:(a) A ； (b)； (c)； (d)； (e)(f)解：(a) ; (b) 14132222222=++=++=z y x A A A A )ˆ2ˆˆ(61ˆz y x BB b -+==( c) ; (d) 7=⋅B A z y xC B ˆ4ˆ7ˆ---=⨯(e)z y x C B A ˆ4ˆ2ˆ2)(-+=⨯⨯(f)19)(-=⋅⨯C B A1.2;求:(a) A ； (b) ； (c) ； (d) ; (e) BA+解：(a) ;(b) ;(c) 25π+=A )ˆ2ˆ3ˆ(141ˆz b -+-=ϕρ43-=⋅πB A (d)z A B ˆ)6(ˆ3ˆ)23(+--+=⨯πϕρπ(e)z B A ˆˆ)3(ˆ-++=+ϕπρ1.3; 求:(a) A ； (b)； (c)； (d); (e)解：(a) ； (b) ； (c) ；254π+=A )ˆˆ(11ˆ2θππ-+=rb22π-=⋅B A(d) ; (e) ϕπθππˆ3ˆ2ˆ22++=⨯r A B ϕπˆ2ˆ3-=+rB A 1.4 ;当时，求。

解：当时，=0, 由此得 5-=α1.5将直角坐标系中的矢量场分别用圆柱和圆球坐标系中的坐标分量表示。

解：(1)圆柱坐标系由(1.2-7)式，;ϕϕϕρsin ˆcos ˆˆ1-==xF ϕϕϕρcos ˆsin ˆˆ2+==y F(2)圆球坐标系由(1.2-14)式, ϕϕϕθθϕθsin ˆcos cos ˆcos sin ˆˆ1-+==r xFϕϕϕθθϕθcos ˆsin cos ˆsin sin ˆˆ2++==r yF1.6将圆柱坐标系中的矢量场用直角坐标系中的坐标分量表示。

解：由(1.2-9)式，)ˆˆ(2ˆsin 2ˆcos 2ˆ2221y y xx yx y x F ++=+==ϕϕρ)ˆˆ(3ˆcos 3ˆsin 3ˆ3222y x xy yx y x F +-+=+-==ϕϕϕ1.7将圆球坐标系中的矢量场用直角坐标系中的坐标分量表示。

《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程为： 。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为方程。

3．时变电磁场中，数学表达式H E S ⨯=称为 。

4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。

5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。

6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。

7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。

8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。

二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

12．试简述唯一性定理，并说明其意义。

13．什么是群速试写出群速与相速之间的关系式。

14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz e y B ˆˆ2+-= 是否是某区域的磁通量密度（2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+= ，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--= ，求（1）B A +（2）B A ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为()jkz y x e E e E e E --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。

试求（1） 球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。

19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。

电磁场与电磁波第二章课后答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二章 静电场重点和难点电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。

利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。

通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。

至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。

讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。

介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。

关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。

介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。

至于电容和部分电容一节可以从简。

重要公式真空中静电场方程：积分形式：⎰=⋅SS E 0d εq⎰=⋅ll E 0d微分形式：ερ=⋅∇E0=⨯∇E已知电荷分布求解电场强度：1，)()(r r E ϕ-∇=； ⎰''-'=V Vd )(41)(|r r |r r ρπεϕ2，⎰'''-'-'=V V 3d |4))(()(|r r r r r r E περ3，⎰=⋅SS E 0d εq高斯定律介质中静电场方程：积分形式：q S=⋅⎰ d S D⎰=⋅ll E 0d微分形式：ρ=⋅∇D0=⨯∇E线性均匀各向同性介质中静电场方程：积分形式：εqS=⋅⎰ d S E⎰=⋅ll E 0d微分形式：ερ=⋅∇E0=⨯∇E静电场边界条件：1，t t E E 21=。