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广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册4.1认识三角形导学案

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4.1.1认识三角形班级姓名【学习目标】1.掌握三角形的概念，认识其基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素．2.能证明“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3.按角将三角形分成三类。

学习重点：三角形内角和定理推理学习难点：三角形内角和定理推的应用【复习引入】1.请同学们展示收集的生活中有关三角形的图片，并说说学过哪些有关三角形的知识.2.认识基本概念：（1）你能从图中找出四个不同的三角形，并表示出来吗？（2）一个三角形有三个要素：内角、顶点、边。

如图右图，请分别写出这些要素：内角：顶点：边：【探究学习】1．例1：证明三角形的内角和等于180°.ABCD EF G2．猜角游戏：下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。

将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？3．直角三角形：（1）表示方法：___________________ （2）两锐角的关系：___________________【巩固练习】1.已知∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的三个内角，如果∠A ＝70°，∠C ＝30 °，那么 ∠B ＝________.2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于____________度．3.在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠C=_________.4.如果△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为_______________.【课堂小结】1. 三角形的三个要素：2. 三角形的内角和是180°(3)(2)(1)3. 三角形按角分类：【作业布置】课本84页习题4.1第1、3题七年级数学第二学期导学案4.1.2认识三角形班级 姓名【学习目标】1.认识等腰三角形和等边三角形.2.理解掌握三角形三边的关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”.3.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 学习重点：理解并掌握三角形三边关系。

学习难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。

【复习引入】1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：锐角三角形直角三角形 钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？2.等腰三角形和等边三角形的定义：(1)等腰三角形：有______边相等的三角形.在右图中分别标出等腰三角形的腰、底边、顶角和底角.(2)等边三角形: 有_____边相等的三角形. 【探究学习】1．(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(P85图3-13)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。

⑦⑥⑤④③②①AB C(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 为什么？由此，你能得到什么结论？2．分别量出下图三个三角形的三边长度，并填入空格内：（1）a= ，（2）a=_______，（3）a=______，b= ， b= ， b= ，c= ； c= ； c= .计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得出什么结论？3．学以致用例1：三角形的两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由。

【巩固练习】1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的有 .（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2) 8cm, 7cm, 15cm；(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4) 5cm, 5cm, 11cm2. 在△ABC中，a=4，b=2，若第三边c的长为偶数，那么c= .3.一个等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为 .4．等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是多少？为什么？【课堂小结】1. 三角形三边关系：【作业布置】课本87页问题解决第3题。

七年级数学第二学期导学案4.1.3认识三角形班级 姓名【学习目标】1.认识三角形的中线及角平分线并能画任意三角形的角平分线及中线.2.了解三角形中线及三条角平分线所在直线交于一点。

3.培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力. 学习重点:三角形中线、角平分线的概念及计算。

学习难点：三角形中线、角平分线的简单计算应用。

【复习引入】1.在△ABC 中，∠A =80°，∠B =∠C ，则∠C = .2.如图1，点C 是线段AB 的中点，若AB=10cm ， 则BC=______cm.3.如图2，射线OD 是∠AOB 的角平分线， 若∠AOD=35°，则∠AOB=________. 【探究学习】知识点（一）1.动手试一试，你能用一只铅笔支起一张均匀的 三角形卡片吗？如果能，你又是怎样确定这个支点？2.三角形的中线（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边______的_______叫做三角形的中线。

（2）如右图，△ABC 的BC 边上中线是________.一个三角形有_____条中线。

（3）几何表达： ∵____________________∴BD ＝DC ＝21BC 3.探索三角形的三条中线的性质：在下面的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中，分别画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？ABCB图1图2AB CD结论: 知识点（二） 1．三角形的角平分线(1)定义：在三角形中，一个内角的________与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的________叫做三角形的角平分线。

（2）如右图，△ABC 的一条角平分线是________.一个三角形有_____条中线。

（3）几何表达：∵___________________________ ∴∠1＝∠2＝21∠BAC （或∠BAC ＝ 2∠1＝ 2∠2） （4）分组画不同形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。

（5）用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系。

结论：_________________________________________________________ 【巩固练习】1.如图，若AD 是ΔABC 的角平分线，那么∠BAD= ∠CAD ；若AE 是ΔABC 的中线，那么BE= CE 。

2.三角形的角平分线是一条（ ）A. 射线B. 直线C. 线段D.以上均可 3.如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线， 求∠ADB 的度数.1 A B CE2DA B CE【课堂小结】1.三角形的中线，角平分线的性质：【作业布置】课本88页“随堂练习”七年级数学第二学期导学案4.1.4认识三角形班级 姓名【学习目标】1.认识三角形的高线并能画任意三角形的高线， 了解三角形三条高所在直线交于一点。

2.培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力. 学习重点: 认识三角形高。

学习难点：认识三角形高。

【复习引入】1.如图（1），已知直线l 和l 外的一点A ,作l 的垂线.2.如图（2）过ABC 的一个顶点A ，你能画出它的对边的垂线吗?3.三角形的高线：_____________________________________________ _________________________，简称______________ 【探究学习】1.做一做：请每人准备一个锐角三角形纸片。

(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?2. 议一议：(1)锐角三角形的三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.（2）请分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高线,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.图（1）图（2）(3)通过以上的操作，你能完成下表吗？三角形内部高的数量3.学以致用：例：分别指出下图中△ABC的三条高。

图1 图2图1中直角边BC边上的高是 ; 图2 AB边上的高是直角边AB边上的高是 ; BC边上的高是 ;斜边AC上的高是 . CA边上的高是【巩固练习】中，BC边上的高是_______，AB边上的高1.如图，在ABC是_____；在△BCE中，BE边上的高是______，EC边上的高是______；△ACD中，AC边上的高是____，CD边上的高是_______。

2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形【课堂小结】1.三角形三条高的性质【作业布置】课本90页随堂练习第1题。

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七年级数学下册第四章4.1 认识三角形(4) 导学案

七年级数学下册第四章4.1 认识三角形(4) 导学案

难点：画出钝角三角形的三条高。
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
一、预习交流
过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！
在预习中还有什么疑惑？
二、探究释疑
1、三角形的高：从三角形的一个顶点向，和之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
如图，线段AM是BC边上的高。
∵AM是BC边上的高
（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？
你能画出它们吗？
（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？
它们所在的直线交于一点吗？
小组讨论交流
结论：
1、直角三角形的三点在三角形的。
三、巩固提升
练习：如右图，△ABC中，AD、BE、CF为高线。
（1）共有个直角三角形；
（2）高AD、BE、CF相对应的底分别是、、；
∴AM⊥BC
2、做一做：每人准备一个锐角三角形纸片
（1）你能画出这个三角形的高吗？
你能用折纸的方法得到它吗？
（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？
小组讨论交流。
结论：锐角三角形的三条高在三角形的。
教学后记
（3）AD=3、BC=6、AB=5、BE=4，
则S△ABC=、CF=AC=。
四、总结归纳
本节课有何收获？
小结：（1）锐角三角形的三条高在三角形的且交于一点。
（2）直角三角形的三条高交于处。
（3）钝角三角形的三条高一点，此点在三角形的。
作业：P147 1、2、3
重难点
重点：在具体的三角形中作出三角形的高。
学科：数学年级：七主备人：辅备人：备课组长审批：教研组长审批：周次：份数：序号：
课题
4.1认识三角形（4）
课时
七年级数学下册第四章4.1 认识三角形(2) 导学案

七年级数学下册第四章4.1 认识三角形(2) 导学案

最新北师大版七年级下册数学精品资料设计最新北师大版七年级下册数学精品资料设计学科： 数学 年级： 七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 份数： 序号：课 题 4.1 认识三角形（2）课时1课型预习+展示学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标 1.能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 2.按角将三角形分成三类. 3、如右图，在△ABC 中，∠A ＝x 3°∠＝x 2°∠＝x °求三个内角的度数。

解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） ∴=++x x x 23 ∴x 6= ∴x =从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 猜一猜：一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。

★ 按三角形内角的大小把三角形分为三类三、巩固提升1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形 ） 直角三角形 ） 钝角三角形 ）小 结： 1、三角形的三个内角的和等于180°； 2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 直角三角形的两个锐角重 难 点三角形内角和定理推理和应用。

学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1、填空：（1）当0°＜α＜90°时，α是 角； （2）当α＝ °时，α是直角；（3）当90°＜α＜180°时，α是 角；（4）当α＝ °时，α是平角。

2、如右图，∵AB ∥CE ，（已知） ∴∠A ＝ ，（ ） ∴∠B ＝ ，（ ） （第2题） 在预习中还有什么疑惑？二、探究释疑根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。

广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 4.1 认识三角形导学稿2(无答案)(新版)北师大版

广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学下册 4.1 认识三角形导学稿2(无答案)(新版)北师大版

三角形认识三角形学习目标与要求：1、通过观察、抽象和概括出三角形的本质特点；2、认识三角形的有关概念、基本要素及三角形的符号表示。

第一段：【第1节自研课导学】阅读课本p81-83完成以下学习内容：由不在同一条直线上的__________首尾___________所组成的图形叫做三角形.2、如上右图中，三角形有条边，分别为；有个顶点，分别为；有个角，分别为；“三角形”可以用符号“”表示，图中三角形可以表示为。

三角形的三边有时也用小写字母表示，顶点A所对的边BC用表示，顶点B、C的对边用____ 、_____ 表示。

3、如下图，按三角形内角的大小可以将三角形分为三类，分别为：①；②；③。

4、如上右图是三角形，可以用符号“”表示，其中直角边为和，斜边为；∠A+∠B= ；直角三角形的两锐角。

思考：三角形的三个内角和等于，用什么方法可以如何证明三个内角和？思考：一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？第二段：【第2节长课导学稿】模块五：当堂训练（预时15分钟） 班级：七（ ） 姓名： 第 四 章： 三 角 形 §4-1-1 认 识 三 角 形 总第1课时16 ◆一、基础题1、在一个三角形的三个内角中，说法正确的是 ( ) (A)至少有一个直角 (B)至少有一个钝角 (C)至多有两个锐角 (D)至少有两个锐角2、锐角三角形中，任意两个内角之和必大于( )中，、如图所示，图中有几个三角形？请分别表示出来.∠AEC ， ∠ABD 分别是哪些三角【交流研讨三】5、如图所示，已知DF ⊥(A)120° (B)100° (C)90° (D)60°3、一般的三角形用符号“”表示，直角三角形用符号“_____”表示。

4、做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起可以得到一个角。

5、如上右图，在△AB C中，AD,BF,CE相交于O点，则图中有个三角形。

◆二、发展题6、在△ABC中，∠C=65°，∠B=25°，则这个三角形是7、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=8、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形是◆二、提高题9、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，求∠A的度数。

初一下册数学第三章第一节认识三角形导学案

初一下册数学第三章第一节认识三角形导学案

初一下册数学第三章第一节认识三角形导学案以下是查字典数学网为您举荐的七年级下册数学第三章第一节认识三角形导学案，期望本篇文章对您学习有所关心。

七年级下册数学第三章第一节认识三角形导学案学习目标能证明出三角形内角和等于180，能发觉直角三角形的两个锐角互余按角将三角形分成三类.学习重点1、角平分线的概念;2、三角形的中线.学习难点会角平分线的概念.即判别哪两个角相等.疑难预设任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线.教学器材学法设计及时刻分配个案补充教学过程：一、探究练习：1.任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线.2.你能通过折纸的方法得到它吗?学生能够用量角器来量出那个角的大小的方法画出那个角的平分线.也能够用折纸的方法得到角平分线.在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观看这三条线之间的位置关系，同时在交流的基础上得到结论：三角形一个角的角平分线和那个角的对边相交，那个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中那个角的角平分线.简称三角形的角平分线.教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：∵AD是三角形ABC的角平分线，BAD=CAD=BAC，或：BAC=2BAD=2CAD.学法设计及时刻分配个案补充请你画出△ABC(锐角三角形)的所有角平分线，同时观看这些角平分线有什么规律?关于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有如此的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.例题：△ABC中，B=80C=40，BO、CO平分B、C，则BOC=______.活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有如何样的位置关系?小组交流.2、你能通过折纸的方法得到它吗?画中线时，学生能够用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点.也能够用折纸的方法得到一边的中点.在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观看这当中的线段之间的大小关系，同时在交流的基础上得到结论：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形那个边上的中线.简称三角形的中线.教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：∵AD是三角形ABC的中线，BD=DC= BC，或：BC=2BD=2DC.请你画出△ABC(锐角三角形)的所有中线，同时观看这些中线有什么规律?关于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有如此的规律吗?学生通过自己的动手操作，观看.应该比较快得到下面的结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.已知，AD是BC边上的中线，AB=5cm，AD=4cm，▲ABD的周长是12cm，求BC的长.学法设计及时刻分配个案补充巩固练习：1、AD是△ABC的角平分线(D在BC所在直线上)，那么BAD=_____ __= ______.△ABC的中线(E在BC所在直线上)，那么BE=___________=_______ BC.2、在△ABC中，BAC=60，B=45，AD是△ABC的一条角平分线，求ADB的度数.例题评讲例：△ABC中,B=80C=40,BO、CO平分B、C，则BOC=______.三.活动：1.任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有如何样的位置关系?2.你能通过折纸的方法得到它吗?课时小结(1)三角形的角平分线的定义;(2)三角形的中线定义.( 3) 三角形的角平分线、中线是线段.(1)如图(1), 是的三条中线,则______ _________, _____, ________ _ _____.(2)如图(2), 是的三条角平分线,则,4.如上图, 中, 为中线, 平分,则,如图, 是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中1与2有什么关系?什么缘故?板书设计第一节认识三角形(3)三角形一个角的角平分线和那个角的对边相交，那个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中那个角的角平分线。