正序负序与零序
电力 三相不平衡 作图法 对称分量法
1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序 2：零序为3相电压向量相加，除以3
3：正序将BC 相旋转120度到A 相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以3
4：负序将BC 相旋转120度到A 相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3
一：理解
1 相序
在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最大值的次序为A 、B 、C ； 负相序：分别达到最大值的次序为A 、C 、B 。
对于理想的电力系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相
a c a
b U U U U αα== 2
式中α为复数算子 j120e =α
2不对称运行状态的主要原因
（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
（2）各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。
（3）外施电压和负载阻抗均不对称。
3对称分量法
对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。
以电流为例，说明如下：
理解为：
1：一个三相，幅值各不相同,方向差也可能不互为120。
2：我们可以将其分解为3个三相，正序、负序、零序。
3：将新分解产生的每相各自相加，即可还原为源三相的各相电压。
4：正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
二：作图出正负零序
理解及记忆方法
（1）零序，三个向量不动。向量相加后/3
（2）正序，将BC相指针拨到与A方向大概一致，这样3个相加会较长。于是B逆时针拨120度，C顺时针拨120度。拨后的3个向量相加/3,即为正序的A 相
（3）负序，将BC相位置大概调换，这样3个相加会较短。于是B顺时针拨120度，C逆时针拨120度。拨后的3个向量相加/3,即为负序的A相求出A相后，BC相按正负相序旋120度或240度。
把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），同方法把C相的平移到AB’的顶端。此时作o点到C’向量，这个向量就是三相向量之和。取此向量幅值的三分之一，向量o0,这就是零序分量。
2.2 作图求正序
(1)保持A相不动，然后B相逆时针转120度OB’，C相顺时针转120度OC’，得到新的向量图。
(2)对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量OC”。
(3)取OC”向量幅值的三分之一,O1即为正序分量的A相
(1)保持A 相不动，B 相顺时针转120度OB ’，C 相逆时针转120度OC ’，得到新的向量图。
(2)对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量OC"，
(3)取OC"向量幅值的三分之一即为负序分量的A 相
三 计算得出正负零序
以电流为例
（1）引入复数因子
在正序中，A 相领先B 相120度。由于角度一般以逆时针为正，如电压用向量表示的话，向量B 可由向量A 逆时针旋转240度而得，而不是120度。 向量C 可由向量A 逆时针旋转120度而得，而不是240度。
若A 相电压表示为0j Ue ，则B 相电压可表示为240j Ue ，C 相电压可表示为
120j Ue
在a c a b U U U U αα== 2中α为复数算子。
1e e e e
sin120 j cos120 e e j0-j3603j120
-j2402-j240
j120=====︒+︒===αααα
乘α相当于逆时针旋转，乘α2 相当于顺时针顺转。
（2）已知三相电流向量，包含幅值与相角，求正负零序 矩阵法表示为：
⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+C B A A A A I I I I I I 1 1 1 1 131220αααα 分列表示为：
()()(
)C B A A C B A A C B A A I I I I I I I I I I I I αααα++=++=++=-+220313
13
1 乘α相当于逆时针旋转，乘α
2 相当于顺时针顺转。和作图法是一样的。 已知A 相的正负零序后，BC 相的可以旋转而得
002002 A
C A C A C A
B A B A B I I I I I I I I I I I I ======--++--++αααα 利用上述公式，已知系统的各相电压及相角，即可用程序求出正负零序。也就是可以通过编程求正负零序。
（3）已知正负零序，合成三相电流向量
⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+0221 1 1 1 1A A A C B A I I I I I I αααα
0200200A
A A C C C C A A A
B B B B A
A A A I I I I I I I I I I I I I I I I I I ++=++=++=++=++=-+-+-+-+-+αααα BC 相的正负序都可有A 相的正负序旋转而得，零序3个相同
（4）理解分解与叠加 以A 相为例
先证明
)
0()1(1)2
323()5.05.0(1)120sin 240(sin )120cos 240(cos 1)120sin 120(cos )240sin 240(cos 111120
2402=+-+=+-
+-+-+=++++=++++=++=++j j j j j e e j j α
α A 相可由A 相的正负零序向量相加 ()()
()()A C B A C B A C B A C B A C B A A
A A I I I I I I I I I I I I I I I I I I I =++=++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++++++++=++-+)0(3
1)0(311)1(31)1(313131313
1313122220αααααααα
四 三相电压向量和为零
对称的三相系统，其3相电压向量之和为零。
