2018中考数学试题分类汇编考点23多边形含解析_458
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2018中考数学试题分类汇编考点23多边形含解析_458
2018 中考数学试题分类汇编：考点 23 多边形
一．选择题（共 11 小题）
1．（ 2018?北京）若正多边形的一个外角是 60°，则该正多边形的
内角和为（ ）
A．360° B ．540° C．720° D．900°
【剖析】：依据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．
【解答】： 解：该正多边形的边数为： 360°÷ 60°=6，该正多边形的内角和为：（ 6﹣2）× 180°=720°．应选：
C．
2．（ 2018?乌鲁木齐）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的
边数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【剖析】： 依据内角和定理 180°?（ n﹣2）即可求得．
【解答】： 解：∵多边形的内角和公式为（ n﹣2）?180°，
∴（ n﹣2）× 180°=720°，
解得 n=6，
∴这个多边形的边数是 6．
应选： C．
3．（ 2018?台州）正十边形的每一个内角的度数为（ ）
A．120° B ．135° C．140° D．144°
【剖析】： 利用正十边形的外角和是 360 度，而且每个外角都相等，
即可求出每个外角的度数； 再依据内角与外角的关系可求出正十边形 2018中考数学试题分类汇编考点23多边形含解析_458
的每个内角的度数；
【解答】： 解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为 360÷10=36°．∴每个内角的度数为 180°﹣ 36°=144°；应选： D．
4．（ 2018?云南）一个五边形的内角和为（ ）
A．540° B ．450° C．360° D．180°
【剖析】： 直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．
【解答】：解：解：依据正多边形内角和公式： 180°×（5﹣2）=540°，答：一个五边形的内角和是 540 度，应选： A．
5．（2018?大庆）一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，则 n=（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【剖析】： 由多边形的外角和为 360°联合每个外角的度数，即可求出 n 值，本题得解．
【解答】： 解：∵一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，
∴n=360°÷ 36°=10．
应选： D．
6．（2018?铜仁市）假如一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这
个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【剖析】： 依据多边形的内角和公式及外角的特点计算． 2018中考数学试题分类汇编考点23多边形含解析_458
【解答】： 解：多边形的外角和是 360°，依据题意得：
180°?（ n﹣2）=3×360°
解得 n=8．
应选： A．
7．（ 2018?福建）一个 n 边形的内角和为 360°，则 n 等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【剖析】： n 边形的内角和是（ n﹣2）?180°，假如已知多边形的内
角和，就能够获得一个对于边数的方程，解方程就能够求 n．
【解答】： 解：依据 n 边形的内角和公式，得：
（ n﹣2）?180=360，
解得
n=4．应选：
B．
8．（ 2018?济宁）如图，在五边形 ABCDE中，∠ A+∠B+∠E=300°，
DP、CP分别均分∠ EDC、∠ BCD，则∠ P=（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
【剖析】： 先依据五边形内角和求得∠ ECD+∠BCD，再依据角均分线
求得∠ PDC+∠PCD，最后依据三角形内角和求得∠ P 的度数．
【解答】： 解：∵在五边形 ABCDE中，∠ A+∠B+∠E=300°，
∴∠ ECD+∠BCD=240°，
又∵ DP、CP分别均分∠ EDC、∠BCD， 2018中考数学试题分类汇编考点23多边形含解析_458
∴∠ PDC+∠PCD=120°，
∴△ CDP中，∠ P=180°﹣（∠ PDC+∠PCD）=180°﹣ 120°=60°．
应选： C．
9．（ 2018?呼和浩特）已知一个多边形的内角和为 1080°，则这个
多边形是（ ）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
【剖析】： n 边形的内角和是（ n﹣2）?180°，假如已知多边形的边数，就能够获得一个对于边数的方程， 解方程就能够求出多边形的边数．
【解答】： 解：依据 n 边形的内角和公式，得
（ n﹣2）?180=1080，
解得 n=8．
∴这个多边形的边数是
8．应选： B．
10．（ 2018?曲靖）若一个正多边形的内角和为 720°，则这个正多
边形的每一个内角是（ ）
A．60° B．90° C．108° D．120°
【剖析】： 依据正多边形的内角和定义（ n﹣2）× 180°，先求出边
数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角．
【解答】： 解：（ n﹣2）× 180°=720°， 2018中考数学试题分类汇编考点23多边形含解析_458
∴ n﹣2=4，
∴ n=6．
则这个正多边形的每一个内角为 720°÷ 6=120°．
应选： D．
11．（ 2018?宁波）已知正多边形的一个外角等于 40°，那么这个正
多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【剖析】： 依据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．
【解答】： 解：正多边形的一个外角等于 40°，且外角和为 360°，
则这个正多边形的边数是： 360°÷ 40°=9．
应选： D．
二．填空题（共 13 小题）
12．（ 2018?宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这
个多边形的边数是 8 ．
【剖析】： 任何多边形的外角和是 360°，即这个多边形的内角和是
3×360°． n 边形的内角和是（ n﹣2）?180°，假如已知多边形的边
数，就能够获得一个对于边数的方程， 解方程就能够求出多边形的边
数．
【解答】： 解：设多边形的边数为 n，依据题意，得
（ n﹣2）?180=3× 360，
解得 n=8．
则这个多边形的边数是 8． 2018中考数学试题分类汇编考点23多边形含解析_458
13．（ 2018?山西）图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，此中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始溶化， 形状无必定规则， 代表一种自然和睦美．图 2 是从图 1 冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段构成的图形，则∠ 1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360 度．
【剖析】： 依据多边形的外角和等于 360°解答即可．
【解答】： 解：由多边形的外角和等于 360°可知，
∠ 1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案为： 360°．
14．（ 2018?海南）五边形的内角和的度数是 540° ．
【剖析】： 依据 n 边形的内角和公式： 180°（ n﹣2），将 n=5 代入即可求得答案．
【解答】： 解：五边形的内角和的度数为： 180°×（ 5﹣2）=180°
×3=540°．
故答案为： 540°．
15．（ 2018?怀化）一个多边形的每一个外角都是 36°，则这个多边
形的边数是 10 ．
【剖析】： 多边形的外角和是固定的 360°，依此能够求出多边形的
边数．
【解答】： 解：∵一个多边形的每个外角都等于 36°，
