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2018中考数学试题分类汇编 考点23 多边形(含解析)

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2018中考数学试题分类汇编：考点23 多边形

一．选择题（共11小题）

1．（2018•北京）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ）

A．360° B．540° C．720° D．900°

【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．

【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，

该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．

故选：C．

2．（2018•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．

【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，

∴（n﹣2）×180°=720°，

解得n=6，

∴这个多边形的边数是6．

故选：C．

3．（2018•台州）正十边形的每一个内角的度数为（ ）

A．120° B．135° C．140° D．144°

【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；

3 【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，

∴十边形的一个外角为360÷10=36°．

∴每个内角的度数为 180°﹣36°=144°；

故选：D．

4．（2018•云南）一个五边形的内角和为（ ）

A．540° B．450° C．360° D．180°

【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．

【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，

答：一个五边形的内角和是540度，

故选：A．

5．（2018•大庆）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．

【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，

∴n=360°÷36°=10．

故选：D．

6．（2018•铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．

【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：

180°•（n﹣2）=3×360°

解得n=8．

故选：A．

7．（2018•福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关

4 于边数的方程，解方程就可以求n．

【解答】解：根据n边形的内角和公式，得：

（n﹣2）•180=360，

解得n=4．

故选：B．

8．（2018•济宁）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

【分析】先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．

【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠ECD+∠BCD=240°，

又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，

∴∠PDC+∠PCD=120°，

∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．

故选：C．

9．（2018•呼和浩特）已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

5 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得

（n﹣2）•180=1080，

解得n=8．

∴这个多边形的边数是8．

故选：B．

10．（2018•曲靖）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（ ）

A．60° B．90° C．108° D．120°

【分析】根据正多边形的内角和定义（n﹣2）×180°，先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角．

【解答】解：（n﹣2）×180°=720°，

∴n﹣2=4，

∴n=6．

则这个正多边形的每一个内角为720°÷6=120°．

故选：D．

11．（2018•宁波）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．

【解答】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，

则这个正多边形的边数是：360°÷40°=9．

故选：D．

二．填空题（共13小题）

12．（2018•宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 8 ．

【分析】任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得

（n﹣2）•180=3×360，

6 解得n=8．

则这个多边形的边数是8．

13．（2018•山西）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360 度．

【分析】根据多边形的外角和等于360°解答即可．

【解答】解：由多边形的外角和等于360°可知，

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

故答案为：360°．

14．（2018•海南）五边形的内角和的度数是 540° ．

【分析】根据n边形的内角和公式：180°（n﹣2），将n=5代入即可求得答案．

【解答】解：五边形的内角和的度数为：180°×（5﹣2）=180°×3=540°．

故答案为：540°．

15．（2018•怀化）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是

10 ．

【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．

【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，

∴多边形的边数为360°÷36°=10．

故答案为：10．

16．（2018•临安区）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC= 36 度．

7

【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题．

【解答】解：∵∠ABC==108°，△ABC是等腰三角形，

∴∠BAC=∠BCA=36度．

17．（2018•广安）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=

5 ．

【分析】首先求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数即可求得．

【解答】解：外角的度数是：180°﹣108°=72°，

则n==5，

故答案为：5．

18．（2018•邵阳）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是 40° ．

【分析】根据外角的概念求出∠ADC，根据垂直的定义、四边形的内角和等于360°计算即可．

【解答】解：∵∠ADE=60°，

∴∠ADC=120°，

∵AD⊥AB，

∴∠DAB=90°，

∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，

故答案为：40°．

8 19．（2018•南通模拟）已知正n边形的每一个内角为135°，则n=

8 ．

【分析】根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是360°，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数．

【解答】解：多边形的外角是：180﹣135=45°，

∴n==8．

20．（2018•聊城）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 540°或360°或180° ．

【分析】剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解．

【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，

边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1﹣2）×180°=540°，

所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4﹣2）×180°=360°，

所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4﹣1﹣2）×180°=180°，

因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．

故答案为：540°或360°或180°．

21．（2018•上海）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是

540 度．

【分析】利根据题意得到2条对角线将多边形分割为3个三角形，然后根据三角形内角和可计算出该多边形的内角和．

【解答】解：从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形．

所以该多边形的内角和是3×180°=540°．

故答案为540．

22．（2018•郴州）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是

720° ．

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2018-2020年广西中考数学试题分类(9)——四边形

2018-2020年广西中考数学试题分类(9)——四边形

2018-2020年广西中考数学试题分类（9）——四边形

一．多边形（共1小题）

1．（2019•百色）四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝ ．

二．多边形内角与外角（共1小题）

2．（2019•梧州）正九边形的一个内角的度数是（ ）

A．108° B．120° C．135° D．140°

三．平行四边形的性质（共5小题）

3．（2020•河池）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（ ）

A．5√2 B．6√2 C．4√5 D．5√5

4．（2019•柳州）如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

5．（2019•梧州）如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝ 度．

6．（2018•百色）平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．

（1）求证：OE＝OF；

（2）若AD＝6，求tan∠ABD的值．

7．（2018•梧州）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE＝CF． 四．平行四边形的判定（共3小题）

8．（2019•河池）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）

A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF

9．（2018•玉林）在四边形ABCD中：▱AB∥CD▱AD∥BC▱AB＝CD▱AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）

2017年中考数学真题分类汇编 四边形(解析版)

2017年中考数学真题分类汇编 四边形(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：四边形

一、单选题（共8题；共16分）

1、（2017·衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）

A、

B、

C、

D、

2、（2017•温州）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（ ）

A、12S

B、10S

C、9S

D、8S

3、（2017•绍兴）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（ ）

A、7°

B、21°

C、23°

D、24°

4、（2017·嘉兴）一张矩形纸片 ，已知 ， ，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段

长为（ ）

A、

B、

C、

D、

5、（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， ．若平移点 到点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）

A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B、向左平移 个单位，再向上平移1个单位 C、向右平移 个单位，再向上平移1个单位

D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位

6、（2017·丽水）如图，在□ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（ ）

A、

B、2

C、2

D、4

7、（2017•宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ ）

A、3

2018中考---多边形专题复习(要求记住的知识点)

2018中考---多边形专题复习(要求记住的知识点)

多边形

1. n边形内角和公式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。n边形外角和为：＿＿＿＿＿＿。

2. 正多边形：每个内角都＿＿＿＿＿＿，且每条边都＿＿＿＿＿＿。

3. 在多边形中，连结＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的线段叫做多边形的对角线，从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿＿＿＿＿条对角线，把多边形分成＿＿＿＿＿＿＿个三角形，n边形一共有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条对角线。

4. 多边形一个顶点处的内角和外角互为＿＿＿＿＿＿＿＿。

例题

1. 一个正多边形的一个内角是135°，这个多边形是正＿＿＿边形。

2. 一个正多边形的内角和是540°，这个正多边形每个外角的度数是＿＿＿＿＿。

要求记住的知识点（每空4分，满分100分）

1. 线段垂直平分线上的点到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的距离相等。

2. 角平分线上的点到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的距离相等。

3. 连结三角形一顶点和对边＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的线段，叫做三角形的中线，三角形的中线把三角形分成面积＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两部分。

4. 连结三角形两边＿＿＿＿＿＿＿＿＿的线段，叫做三角形的中位线，三角形的中位线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿第三边的一半。

5. 等腰三角形＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿三线合一。

6. 有一个角是＿＿＿＿＿＿度的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三角形是等边三角形。

7. 边长是a的等边三角形的面积是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（用含有a的代数式表示）

8. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的＿＿＿＿＿＿＿。

9. 直角三角形中30°所对的直角边是斜边的＿＿＿＿＿＿＿。

10. 三角形中一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是＿＿＿＿三角形。

11. 等腰直角三角形三边之比是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，有一个角是30°的直角三角形三边之比是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12. 平移由＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿决定。

13. 旋转由＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿决定，旋转中心在对应点连线的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿上。

中考数学真题分类汇编：34 正多边形与圆

中考数学真题分类汇编：34 正多边形与圆

1 正多边形与圆

一、选择题

1. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第11题3分）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（ ）

A． 4个 B． 6个 C． 8个 D． 10个

考点： 正多边形和圆．

分析： 根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解．

解答： 解：如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，

即，有6个直角三角形，

AB是斜边时，点C共有2个位置，

即有2个直角三角形，

综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+2=8个．

故选C．

点评： 本题考查了正多边形和圆，难点在于分AB是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．

2．(2014年天津市，第6 题3分)正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）

A． B． 2 C． 3 D． 2

考点： 正多边形和圆．

分析： 运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．

2 解答： 解：∵正六边形的边心距为，

∴OB=，AB=OA，

∵OA2=AB2+OB2，

∴OA2=（OA）2+（）2，

解得OA=2．

故选B．

点评： 本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长．

二.填空题

1. （2014年江苏南京，第12题，2分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= ．

（第1题图）

考点：正多边形的计算

分析：设O是正五边形的中心，连接OD、OB，求得∠DOB的度数，然后利用圆周角定理即可求得∠BAD的度数．

解答：设O是正五边形的中心，连接OD、OB．则∠DOB=×360°=144°，

∴∠BAD=∠DOB=72°，故答案是：72°．