10 第2章 自动控制系统的数学模型
2.1 学习要点
1 控制系统数学模型的概念、描述形式与相互转换；
2 物理系统数学模型的编写方法和步骤；
3 非线性系统线性化的意义、适用性和具体方法；
4 系统方框图等效变换原则与应用；
5 信号流图等效变换与梅逊增益公式应。
2.2 思考与习题祥解
题2.1思考与总结下述问题。
（1）我们学习的动态物理系统的数学模型有哪些形式？
（2）非线性系统线性化的意义、适用性和具体方法。
（3）传递函数的意义、作用和性质；与微分方程模型相比，这种模型有何优点？
答：（1）自动控制系统的数学模型指的是描述系统运动特性的数学描述。
我们学习的动态物理系统的数学模型有微分方程、传递函数和频率特性等表达式描述形式，还有方框图和信号流图等图形化描述形式。
（2）实际系统中变量之间的关系都或多或少地具有某种非线性特性。由于求解非线性微分方程比较困难，因此提出了线性化问题。如果控制系统的工作状态是在工作点的一个小偏差范围内变化，就可以用一条过工作点的切线代替工作曲线在这个小偏差范围内的变化关系，这样，就把非线性特性线性化了。应用线性化的数学模型就可以简化系统分析和设计的过程，虽然这是一种近似的处理方法，但却很有实际意义。
只要这样做所造成的误差在允许范围内，不会对控制系统的分析和设计造成本质影响，就可以进行非线性系统线性化。
具体方法是：对任意函数，在某一点（工作点）处对函数进行泰勒级数展开，忽略二阶以上高次项，就可以得到线性化的函数关系。
（3）系统输入和输出在零初始条件下拉氏变换的比)(sG称为系统的传递函数。传递函数表示了系统输入输出之间的关系，是控制系统的一种数学模型，可以直接从微分方程导出。
传递函数只与系统结构与参数有关，与外部输入无关，传递函数反映了系统的结构特征和参数特性。由于传递函数是以复数s为变量，避免了许多求解微分方程的麻烦。因此，经典控制论中更常用传递函数这种数学模型形式对控制系统进行分析和设计。
第一章 计算机控制系统概述
习题及参考答案
1.计算机控制系统的控制过程是怎样的
计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：
(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进展检测，并输入给计算机。
(2)实时控制决策：对采集到的表征被控参数的状态量进展分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。
(3)实时控制输出：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。
2.实时、在线方式和离线方式的含义是什么？
(1)实时：所谓“实时〞，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进展处理，并在一定的时间内作出反响并进展控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。
(2)“在线〞方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接及计算机连接，生产过程直承受计算机的控制，就叫做“联机〞方式或“在线〞方式。
(3)“离线〞方式：假设生产过程设备不直接及计算机相连接，其工作不直承受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进展联系并作相应操作的方式，那么叫做“脱机〞方式或“离线〞方式。
3.微型计算机控制系统的硬件由哪几局部组成？各局部的作用是什么？
由四局部组成。
(1)主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个局部发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进展实时检测及处理。主机的主要功能是控制整个生产过程，按控制规律进展各种控制运算(如调节规律运算、最优化计算等)和操作，根据运算结果作出控制决策；对生产过程进展监视，使之处于最优工作状态；对事故进展预测和报警；编制生产技术报告，打印制表等等。
(2)输入输出通道：这是微机和生产对象之间进展信息交换的桥梁和纽带。过程输入通道把生产对象的被控参数转换成微机可以接收的数字代码。过程输出通道把微机输出的控制命令和数据，转换成可以对生产对象进展控制的信号。过程输入输出通道包括模拟量输入输出通道和数字量输入输出通道。
第一章测试
1. 计算机和电动仪表混合的过程监督控制（Supervisory Process Control, SPC）有时也直观地称为设定值控制（Set point control, SPC）。（ ）
A:对
B:错
答案:A
2. 计算机控制系统，就是将人作为核心环节，来实现生产过程自动控制的系统。（ ）
A:错
B:对
答案:A
3. 数字信号的特征是时间上离散，幅值上也离散。（ ）
A:错
B:对
答案:B
4. 计算机控制系统存在两种设计方法，即模拟化设计方法和离散化设计方法。（ ）
A:错
B:对
答案:B
5. 计算机控制系统的基本工作原理可归纳为如下三个步骤：实时数据采集、实时控制决策和实时控制输出。（ ）
A:错
B:对
答案:B
6. 各厂商的现场总线控制系统有各自的标准，不能互联。（ ）
A:错
B:对
答案:A
第二章测试
1. Z变换的实质是采样信号的拉氏变换。（ ）
A:错
B:对
答案:B
2. 描述离散控制系统的数学模型有微分方程和脉冲传递函数。（ ）
A:错
B:对
答案:A 3. 一般情况下，G1G2(z)=G1(z)·G2(z) 。（ ）
A:错
B:对
答案:A
4. 记号Z[F(s)]的含义是对F(s)对应的时域函数f(t)进行采样之后的采样函数f*(t)进行Z变换的结果。（ ）
A:错
B:对
答案:B
5. 在Z变换中，z^(-1)可以视为一步超前因子。（ ）
A:对
B:错
答案:B
6. Z变换只对采样点有意义，采样函数与Z变换是一一对应的。（ ）
A:错
B:对
答案:B
第三章测试
1. 离散控制系统稳定的充分必要条件是闭环脉冲传递函数的全部极点位于Z平面以原点为圆心的单位圆内。（ ）
A:错
B:对
答案:B
2. 计算机控制系统的稳定性与采样周期无关。（ ）
A:错
B:对
答案:A
3. 一般而言，采样周期越小，计算机控制系统的稳定程度越高。（ ）
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计算机控制系统
席爱民 编著
第1章 绪 论
1.1 概述
可以这样说，没有计算机的参与，现代化的自动化系统是不可能实现的。随着微电子学、计算机技术革命性的发展，当今所构成的自动控制系统都是建立在计算机基础之上的。要获得比模拟控制系统更好的控制性能，使控制系统具备新的功能，只有使用计算机控制系统。
计算机具有信息储存记忆、逻辑判断推理和快速数值计算功能，是一种强大的信息处理工具，其应用己经渗透到人类活动的各个领域，强有力地推动着技术与科学的全面进步。随着计算机技术的迅猛发展，计算机在工业控制中的应用也越来越广泛。如今计算机控制已广泛应用于各行各业技术工程和各类工业生产制造过程的控制中。
学习本书的目的： - 2 -
本书将侧重系统讲述有关计算机控制系统的分析及设计的基本理论和方法，以及一些较为实用的计算机先进控制算法。
实际上目前全部的控制系统都是基于计算机控制，因此懂得计算机控制是很重要的。如果将计算机控制系统仅仅看作模拟控制系统的近似是很不够的。因为那是没有看到计算机控制的全部潜在能力。很好地掌握计算机控制系统，就能够充分发挥计算机控制的全部潜能。计算机控制系统存在着一些模拟控制系统所没有的相应现象，本书的主要目标就提供了解、分析和设计计算机控制系统扎实的基础理论知识，这对于从事控制系统方面的工程技术人员来说是很重要的。
本章概述：计算机控制系统的组成、类型、特点、任务以及计算机控制的发展概况及趋势；了解过程自动化的任务，进一步明确计算机控制系统的类型、特点。
1.1.1计算机控制系统
典型计算机反馈控制系统如图1.1所示。
系统中存在着两种截然不同的信号，即模拟连续信号及数字离散信号。因而对于计算机控制系统的分析和设计就不能完全采用连续控制理论，需要有相应的离散控制理论与之 - 3 -
相适应。不同类型信号混合的分析有时是困难的，然而，在大多数的情况下，描述系统在采样点上的表现就足够了。
