第3单元第5课时 问题解决【教案】｜西师大版-五年级数学上册

《小数乘整数》教学设计

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第一单元第3页例2。

【教学目标】

1. 使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

2. 使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。

3、感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

理解小数乘整数的算理及算法。

【教学准备】

课件、作业纸。

【教学过程】

一、创设情境。

1、我们在上一节课解决了“买风筝一共用多少钱”这个问题。我们发现以元作单位的小数乘整数，可以化成以角或分做单位的整数乘法来进行计算。老师这里有一道算式：出示0.72×5

师：现在0.72不再表示钱数，没有了具体的单位，你还能计算出它的得数吗？

[设计意图]设疑，激发兴趣，让学生在一上课就产生求知的欲望。

二、探究新知

1、教师不作任何提示，给足时间让每一位学生独立思考，然后尝试列出竖式。

2、带着自己的想法在小组内交流

3、全班内汇报交流，教师适当时演示

（1）重点引导学生说清是怎样把乘数转化成整数的，乘积又是如何处理的，为什么可以这样转化？将思考过程板演化。（通过交流和板演，在引导学生描述转化过程的同时进一步理解算理，掌握算法。）

① 先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍。

③由于因数0.72扩大到它的100倍，所以积360应缩小到它的1/100。

4、指出积末尾的0一般的处理方法。

请学生观察积3.60，提问：“与3.60相等的小数是多少？”（3.6）告诉学生，算出积以后，可根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

5、做课后练习：做一做第1题

并思考:小数乘法与整数乘法有什么不同？

6、总结升华

想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什么？再干什么? 最后又干什么？”在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法。

第6节 整理与复习

【教学内容】

教材第66页及相应练习。

【教学目标】

1．沟通本单元所学知识之间的相互联系，深化学生对本单元知识的理解，提高学生对知识的掌握水平。

2．使学生掌握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好习惯。

【教学重难点】

重点：小数除法在实际生活中的应用。

难点：求商的近似值。

一、复习旧知

(一)回顾与整理

学生汇报本单元学习的内容，展示知识网络。

(二)分类复习

1．复习小数除法的计算方法。

教师出示66页第1题。

学生独立计算后，汇报计算过程。

思考：除数是整数的除法和除数是小数的除法在计算时有哪些相同的地方和不同的地方？ 小组讨论后汇报。

除数是整数的除法与除数是小数的除法的相同点：

(1)按除数是整数的除法的计算方法进行计算。

(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。

(3)末尾不够除时添0继续除。

不同点：要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。

练习：完成练习十六第4题第1横排。

2．复习循环小数与商的近似值。

(1)循环小数有哪些特点？

学生回答：①小数部分依次不断地重复出现一个或几个数字。

②小数位数是无限的。

师：小数包括有限小数和无限小数，循环小数都是无限小数。

(2)如何表示循环小数的小数部分，有几种表示方法？

学生举例回答：第一种是7.126126…；第二种是7.1· 26· 。

(3)学生看教材第66页，了解人民币的汇率后，独立解决教材第66页第2题。

指名学生板演。

800÷0.82≈975.61(港币)

答：用800元人民币大约可以兑换975.61港币。

19．6×8.01≈157.00(元)

答：这本书的价格折合成人民币大约是157.00元。

小结：人民币的单位是元、角、分，1分＝0.01元。因此，应该用“四舍五入”保留两位小数，但在我们的生活中要注意结合具体的情况取得数的近似值。

练习：完成教材第67页练习十六第2题，指名学生讲解解题过程。

问题解决（一）

【教学内容】

教科书第27页例1，教材28页课堂活动第1题及第28～29页练习六1～3题。

【教学目标】

1.密切联系生活实际，在具体的情境中感知数量关系，初步学会用两步计算解决简单的实际问题。

2.在解决实际问题中，培养分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

在具体的情境中感知数量关系，初步掌握用两步计算解决问题的方法，培养解决问题的能力。

【教学难点】

在具体的情境中感知数量关系，掌握用两步计算解决问题的方法。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、情境引入

1.课件出示情境：

学校会议室一共能坐多少人？

学生独立列式解决。

2. 课件出示例1情境：

提问：画面中有哪些数学信息？你能把信息和问题完整的说一说吗？

比较：这个问题和第一个问题比较有什么不同？有什么相同？

交流：比较这两个问题，你有什么感觉？

揭示课题：今天我们就学习复杂一点的解决问题。（板书课题：解决问题（一））

二、探索新知

1.学习例1。

（1）独立思考，解决问题。

（2）合作交流:大家有了自己的想法，把你的想法和同桌说说，听听同桌说的和你自己的想法有什么不同？有什么一样的地方？

（3）集体交流。

思考方法：要求学校会议室一共可以坐多少人？，用主席台上坐的人数+主席台下坐的人数，主席台下坐的人数不知道，要用每排坐的人数×排数。（板书：主席台上坐的人数+主席台下坐的人数=会议室一共坐的人数……）

（4）提炼分析。

小结：大家分析的有条有理，同学们真会思考，综合大家的分析，你觉得解决这个问题要几步，是哪几步？

提炼小结：（1）主席台下可以坐多少人？（2）台上台下一共坐多少人？

（5）学生独立解决后，集体交流评价。

13×9＝117（人） 117＋6＝123（人）

答：学校会议室一共可以坐123人。

2.回顾小结。

（1）想一想，小组内议一议：这个问题是怎么解决的？

引导学生回顾问题解决过程，总结问题解决的步骤与方法。

3.5 问题解决

 教学内容

教材第53-55页“运用表面积和体积的计算方法解决实际问题”，课堂活动及练习十六的相关内容。

 教材提示

本节课是问题解决课，在本节课里要解决三个问题：

第一个问题是一个粉刷墙壁的问题。

第二个问题是依据体积求物体质量的实际问题。

第三个问题是“等积”转化问题。

在教学中，我们要注意引导学生理解，解决实际问题结合现实考虑。如粉刷墙壁，要考虑到地面是不用粉刷的，还有门窗和黑板等现实因素。而等积转化，就是把正方体转化成长方体。而转化的过程中，体现一个体积不变的道理。要让学生多观察和思考，让学生发现或引导学生发现和明白现实中的求表面积的方法与求长方体表面积的异同，求形状改变而体积未变的转化的问题。学会变通的思想，提高学生解决问题的能力。

 教学目标

知识与技能：

进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。

过程与方法：

获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决的能力。

情感、态度和价值观：

感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。

 重点、难点

重点

培养学生综合运用长方体和正方体的表面积和体积的知识来解决问题。

难点

灵活运用表面积和体积的知识解决生活中的实际问题。  教学准备

教师准备：红薯、量杯，课件。

学生准备：草稿本。

 教学过程

（一）新课导入：

1.旧知铺垫。

提问：什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算长方体、正方体的表面积？怎样求长方体和正方体的体积？

鼓励学生自由回答。

2.引入新课：

今天我们就用这些知识来解决生活中的一些实际问题。

板书课题：问题解决

设计意图：通过直接讲解并引导学生回忆长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，使学生明确学习目标和做好必要的知识储备。