西师大六年级数学上册全册教案之：第5课时 问题解决(1)

西师大六年级数学上册全册教案之：第5课时 问题解决（1）

第5课时 问题解决（1） 【教学内容】

教科书第7页例1，课堂活动第1题，练习二第1、5、11~14题。 【教学目标】

1.知识与技能：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，解决有关实际问题。

2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。

3.情感态度与价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。 【重点难点】 重点：掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。

难点：运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。

【教学过程】 一、复习引入，揭示课题

1.出示：列式计算。

(1)30的1/6是多少？

(2)6的3/4是多少？

(3)1/2的2/3是多少？ 集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？

根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：问题解决（1）)

二、探究新知

1.教学例1。

出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。

教师提问：你怎样理解“行了全程的2/3”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？ 全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。 展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。

结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？

全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

根据交流，学生独立列式计算，集体订正。

2.课堂练习。

(1)课堂活动第1题。 先让学生用“1”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。

(2)练习二第1题。

学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。 学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？

教师小结：在解决分数问题中，并从中找出单位“1”的量是非常重要的。

三、巩固提高，拓展应用

1.练习二第2题。

学生读题，分析：把谁看作单位“1”？求南北的长就是求什么？ 全班交流后，独立完成，集体订正。

2.课堂活动第1题。

教师出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？

根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎样求？

如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里22/15的是指谁占谁的22/15，谁为单位“1”？

根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。

教师巡视，发现学生不同的问题。

抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题：

(1)每个大洲的陆地面积是多少？ 对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？

(2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？

对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。

如果学生列式3000×22/15-3000×4/5，追问学生解题中每一步的思路。

如果有3000×(22/15-4/5)的做法，只让列式的学生说说(22/15-4/5)是什么意思？

四、课堂小结

这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？ （让学生明白：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）

五、作业设计

1.课堂作业

本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改）

2.课后作业

敬请选用《新领程》相关习题。

【板书笔记】

【教学反思】

通过这节课的学习，学生们知道了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”这种解决问题的策略；需要强调的是：解答分数问题关键是找准单位“1”；学生们在确定单位“1”的时候可以这样来做：抓住关键词“是、占、比、相当于”等词语，在它们后面的量是单位“1”。

一、六年级数学上册应用题解答题

1．三角形ABC的三条边都是6厘米，高AH为5.2厘米，分别以A、B、C三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积。（取3.14）

2．有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。乙车先从B站出发开往A站行驶到距离B站72千米处时，甲车从A站出发开往B站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之比是3∶4。

（1）甲、乙两列火车的速度比是（ ）∶（ ）；

（2）A、B两站之间的路程是多少千米？

3．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明）

4．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）

（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？

5．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。又招进女工多少人? 6．图中各有多少个和？填一填。

序号 ① ② ③ ④

101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？

7．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？

8．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

9．观察算式的规律：221212，223232，224343，225354，……。用含字母1,2,3,nn的式子表示规律：（________）。

用规律计算：2222222220191817161521（________）。

10．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有45小时的路程．

（1）乙车每小时行多少千米?

（2）A、B两地之间的路程是多少千米?

11．小红读一本故事书，第一天读了全书的16，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？

12．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？

13．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？

（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？

14．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了全程的25，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？

15．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？

16．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．

（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．

（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是

；第10个点子图中的点子数是 ．

17．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了111．他们两人各做了多少道题？

18．当你开车开到23路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有14箱。问：是否能用这些油到达终点？请你尝试说说理由。

19．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

20．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？

21．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．

(1)A站到C站的距离是多少千米？

(2)返回时的车速是每小时行多少千米？

22．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？

23．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶的路程占AB两地总路程的37，甲车的行驶速度是多少千米？ 24．生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的45还多8km。张华共跑了多少km？

25．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的14做蝴蝶结，用总长的13做中国结。还剩多少米彩带？

26．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的14，第二天修的米数又恰好比第一天多15，这条公路全长多少米？

27．根据下列信息回答问题。

印刷厂的纸是以“令”来卖的。一令是500张。最普通的纸张是A4纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米。如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等。

（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（ ）

①8 ②16 ③32 ④64

（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（ ）

①420mm ②297mm ③210mm ④149mm

28．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果）

（2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？