13-14上数计《计算方法》复习及练习题 专升本
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数值分析计算题总复习： CH2 grange 多项式插值问题，Lagrange 插值公式（Lagrange 插值基 函数） ； 2.牛顿差商法求 Lagrange 插值问题； 3.Hermite 插值问题，重节点差商法求 Hermite 插值多项式； CH4 1.代数精确度概念； 2.利用代数精确度概念求出求积公式中的待定参数； 3.N-C 求积公式的基本思路；掌握用梯形求积公式、Simpson 求积公 式计算定积分的近似值。 4.掌握复合梯形求积公式； 5.Romberg 求积计算过程； 6．高斯求积公式； CH5 1.高斯消去法； CH6 1.迭代法基本思想； 2.Jacobi 迭代公式：判别是否收敛；二是计算；
值多项式。
4、用 Romberg 求积算法求下列定积分的近似值，要求误差不超过 0.01。
I
1 dx 0 1 x2
2
5、确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高。
2h
2 h
f ( x)dx A1 f (h) A1 f (0) A1 f (h)
6、用 Jacobi 迭代法求解下列方程组的近似解：
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1、用 Gauss 消去法解下列方程组；
Байду номын сангаас
2x1-x2+x3=2 -4x1+x2-x3=-4 x1-4x2+2x3=-1
2、 求满足插值条件：H(-1)=1, H(0)=2, H(1)=3，H’(-1)=0, H’(1)=1 的插值多
项式。
3、 求满足插值条件：H(0)=0, H(1)=1, H’(0)=0, H’(1)=1， H’’(1)=0 的插
2x1-x2+x3=2 -4x1+x2-x3=-4 x1-4x2+2x3=-1
1）.判别 Jacobi 迭代法是否收敛? 2）.取初值向量为 X(0)=(1,0,1)T,计算到 X(3)
7、用牛顿切线法求 x3-x-1=0 在 x=1.5 附近的根。
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值多项式。
4、用 Romberg 求积算法求下列定积分的近似值，要求误差不超过 0.01。
I
1 dx 0 1 x2
2
5、确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高。
2h
2 h
f ( x)dx A1 f (h) A1 f (0) A1 f (h)
6、用 Jacobi 迭代法求解下列方程组的近似解：
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1、用 Gauss 消去法解下列方程组；
Байду номын сангаас
2x1-x2+x3=2 -4x1+x2-x3=-4 x1-4x2+2x3=-1
2、 求满足插值条件：H(-1)=1, H(0)=2, H(1)=3，H’(-1)=0, H’(1)=1 的插值多
项式。
3、 求满足插值条件：H(0)=0, H(1)=1, H’(0)=0, H’(1)=1， H’’(1)=0 的插
2x1-x2+x3=2 -4x1+x2-x3=-4 x1-4x2+2x3=-1
1）.判别 Jacobi 迭代法是否收敛? 2）.取初值向量为 X(0)=(1,0,1)T,计算到 X(3)
7、用牛顿切线法求 x3-x-1=0 在 x=1.5 附近的根。
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