2014年普通高等学校招生全国统一考试(北京)

2014年普通高等学校招生全国统一考试及答案英语（北京卷）第二部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例：It’s so nice to hear from her again. , we last met more than thirty years ago.A. What’s moreB. That’s to sayC. In other wordsD. Believe it or not答案是D。

21. Some animals carry seeds from one place to another, ______ plants can spread to new places.A. soB. orC. forD. but22. —Hi, let’s go skating. —Sorry, I’m busy right now. I _______ in an application form for a new job.A. fillB. have filledC. am fillingD. will fill23. Jane is in a hurry because the train to the airport leaves _______ half an hour.A. byB. inC. forD. until24. __ carefully if any change occurs when doing experiments in the lab..A. ObserveB. To observeC. ObservedD. Observing25. Last night, there were millions of people _______ the opening ceremony live on TV.A.watchB. to watchC. watchedD. watching26. I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me..A.whoB. whichC. whenD. Where27.________ I have a word with you? It won’t take long.A. CanB. MustC. ShallD. Should28. There are still many problems ______ before we are ready for a long stay on the Moon.A. solvingB. solvedC. being solvedD.to be solved29._______ the forest park is far away, a lot of tourists visit it every year.A. AsB. WhenC. Even thoughD. In case30. The best moment for the football star was _______ he scored the winning goal.A. whereB. whenC. howD. why31.—What time is it? —I have no idea. But just a minute, I ______ it for you.A. checkB. checkedC. will checkD. would check32. I found the lecture hard to follow because it _______ when I arrived.A. startedB. was startingC. would startD. had started33.Some people believe _______ has happened before or is happening now will repeat itself in the future.A. whateverB. whenever.C. whereeverD. however34. We __________ back in the hotel now if you didn’t lose the map.A. areB. wereC. will beD. would be35.The film star wears sunglasses. Therefore, he can go shopping without ______..A. recognizingB. being recognizedC. having recognizedD. having been recognized第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷文科数学本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟，。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =（ ） A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}32.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.x y e -=B.y x =C.ln y x =D.y x =3.已知向量()2,4a =，()1,1b =-，则2a b -=（ ） A.()5,7 B.()5,9 C.()3,7 D.()3,94.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A.1B.3C.7D.15 输出5.设a 、b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分不必要条件6.已知函数()26log f x x x =-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D.()4,+∞ 7.已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点P ，使得90APB ∠=，则m 的最大值为（ ）A.7B.6C.5D.48.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.咋特定条件下，可食用率 p 与加工时间t （单位：分钟）满足的函数关系2p at bt c =++（a 、b 、c 是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟第2部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

绝密★考试结束前2014年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理）（北京卷）参考答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9．210．221x y -=11．12．213．1 14．42三、解答题（共6小题，共80分） 15．（共13分）【解析】⑴ 设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意得41123333a a d --=== 所以()()11312n a a n d n n =+-==，，．设等比数列{}n n b a -的公比为q ，由题意得 344112012843b a q b a --===--，解得2q =． 所以()11112n n n n b a b a q ---=-=． 从而()13212n n b n n -=+=，，⑵ 由⑴知()13212n n b n n -=+=，，．数列{}3n 的前n 项和为()312n n +，数列{}12n -的前n 项和为1212112n n -=--×．所以，数列{}n b 的前n 项和为()31212n n n ++-．16．（共13分）【解析】⑴ ()f x 的最小正周期为π07π6x =． 03y =⑵ 因为ππ212x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，，所以π5π2066x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，．于是当π206x +=，即π12x =-时，()f x 取得最大值0； 当ππ262x +=-，即π3x =-时，()f x 取得最小值3-．17．（共14分） 解：（Ⅰ）在三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥底面ABC ．所以1BB AB ⊥． 又因为AB BC ⊥．所以AB ⊥平面11B BCC ．所以平面ABE ⊥平面11B BCC ．（Ⅱ）取AB 中点G ，连结EG ，FG ．因为E ，F 分别是11AC ，BC 的中点， 所以FG AC ∥，且12FG AC =．因为11AC AC ∥，且11AC AC =， 所以1FG EC ∥，且1FG EC =． 所以四边形1FGEC 为平行四边形． 所以1C F EG ∥．又因为EG ⊂平面ABE ，1C F ⊄平面ABE ， 所以1C F ∥平面ABE ．（Ⅲ）因为12AA AC ==，1BC =，AB BC ⊥，所以AB ． 所以三棱锥E ABC -的体积111112332ABC V S AA =⋅=⨯⨯=△18．（共13分） 解：（Ⅰ）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有62210++=名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是1010.9100-=． 从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9．（Ⅱ）课外阅读时间落在组[46)，的有17人，频率为0.17，所以 0.170.0852a ===频率组距． 课外阅读时间落在组[810)，的有25人，频率为0.25， 所以0.250.1252b ===频率组距．（Ⅲ）样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组．GC 1B 1A 1FE CBA19．（共14分） 解：（Ⅰ）由题意，椭圆C 的标准方程为22142x y +=．所以24a =，22b =，从而2222c a b =-=．因此2a =，c =故椭圆C的离心率c e a ==． （Ⅱ）设点A ，B 的坐标分别为()2t ，，()00x y ，，其中00x ≠．因为OA OB ⊥， 所以0OA OB ⋅=， 即0020tx y +=，解得02y t x =-． 又220024x y +=，所以()()222002AB x t y =-+-()22000022y x y x ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭2220002044y x y x =+++()2202224442x x x x --=+++ ()22002084042x x x =++<≤． 因为()22002084042x x x +<≥≤，且当204x =时等号成立，所以28AB ≥．故线段AB长度的最小值为20.（共13分） 解：（Ⅰ）由()323f x x x =-得()263f x x '=-. 令()0f x '=，得x =或x =. 因为()210f -=-，2f ⎛ ⎝⎭()112f f ⎛==- ⎝⎭所以()f x 在区间[]21-，上的最大值为f ⎛= ⎝⎭（Ⅱ）设过点()1P t ，的直线与曲线()y f x =相切于点()00x y ，， 则300023y x x =-，且切线斜率为2063k x =-，所以切线方程为()20063y y x -=-()0x x -，因此()()2000631t y x x -=-- .整理得32004630x x t -++=.设()32463g x x x t =-++，则“过点()1P t ，存在3条直线与曲线()y f x =相切”等价于“()g x 有3个不同零点”.()()21212121g x x x x x '=-=-. ()g x 与()g x '的情况如下：)所以，(0)g 当(0)30g t =+≤，即3t -≤时，此时()g x 在区间(]1-∞，和(1)+∞，上分别至多有1个零点，所以()g x 至多有2个零点．当(1)10g t =+≥，即1t -≥时，此时()g x 在区间(0)-∞，和[)0+∞，上分别至多有1个零点，所以()g x 至多有2个零点．当()00g >且()10g <，即31t -<<-时，因为()()1702110g t g t -=-<=+>，，所以()g x 分别在区间[)10-，，[)01，和[)12，上恰有1个零点.由于()g x 在区间()0-∞，和()1+∞，上单调，所以()g x 分别在区间()0-∞，和[)1-∞，上恰有1个零点. 综上可知，当过点()1P t ，存在3条直线与曲线()y f x =相切时，t 的取值范围是()31--， . （Ⅲ）过点()12A -， 存在3条直线与曲线()y f x =相切； 过点()210B ，存在2条直线与曲线()y f x =相切； 过点()02C ，存在1条直线与曲线()y f x =相切.：。

绝密★启用前机密★考试结束前2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合（北京卷）参考答案第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

第二部分（非选择题共180分）本部分共11小题，共180分。

21．（1）根据U E Ir=-测量电源电动势和内阻时，需要测出多组对应的路端电压U和干路电流I，由于电压表和电流表内阻影响会造成实验误差。

电源内阻较小，所以电流表分压影响较大，因此应选择甲电路。

（2）B，C（3）如答图（4） 1.50VE=，0.83r=Ω（5）电源输出功率P UI =E UUr-⎛⎫= ⎪⎝⎭21EU Ur r=-+~P U图象为开口向下的二次函数，应选C。

答图22．设A B 、质量为m ，（1）A 沿光滑弧面下滑，仅有重力做功，根据动能定理可得： 2102mgR mv =-∴2m/s v ==（2）根据动量守恒定律：2mv mv '=∴11m/s 2v v '==（3）AB 碰后到停下来的过程中，仅有滑动摩檫力f 做负功， 根据动能定理可得：210222f L m v f mg μ⎧'-⨯=-⨯⨯⎪⎨⎪=⋅⎩ 可得：0.25m l =。

23．（1）设小物体质量为m在北极地面称量时，物体因自转所需的向心力为0 ∴02MmF GR = a ．在北极上空高出地面h 处称量时，物体因自转所需的向心力为0 ∴()12GMmF R h =+故()2120F R F R h =+ 当 1.0%h R =时，()21200.981.01F R F R ==b ．在赤道地面称量时，物体因自转所需的向心力为 22πF mR T ⎛⎫= ⎪⎝⎭向万有引力与弹簧秤拉力的合力提供向心力， 即2222πMm G F mR R T ⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴2222πMm F G mR R T ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∴22322022π4π11mR F R T GMm F GMT R ⎛⎫ ⎪⎝⎭=-=-（2）对现实地球与太阳，设地球质量为m ，太阳质量为M ，太阳密度为ρ则有222πMm G mr r T ⎛⎫= ⎪⎝⎭∴2T =，其中3S 4π3M R ρ=⋅T 即为地球公转周期，1年对“设想地球”系统，设地球质量为m '，太阳质量为M '，太阳半径为SR ' 则有222π'M m G m r r T ''⎛⎫''= ⎪'⎝⎭∴2T '=3S4π3M R ρ''=⋅⋅∴1T T '= 即“设想地球”的公转周期与现实地球一样 ∴“设想地球”的1年仍为1年。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文科综合地理第 I 卷本卷共11小题，每小题 4 分，共 44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

北京时间2013年12月21日0时42分，我国为玻利维亚成功发射通信卫星。

读图。

【小题】：玻利维亚A、东邻巴西，西临太平洋B、受寒流影响，多雾少雨C、西南山地垂直地带谱复杂D、城市多分布于平原地区答案：C【小题】：卫星发射当日A、玻利维亚在傍晚可收看卫星发射直播B、赤道正午太阳高度角接近90°C、中国南极昆仑站所在地出现极昼现象D、地球接近公转轨道的远日点答案：C气候舒适度主要与气温、湿度、风速等因素相关。

示意中国4个城市气候舒适度的月变化。

读图【小题】：甲、乙、丙分别是A、贵阳、西安、长春B、昆明、海口、哈尔滨C、兰州、上海、沈阳D、南宁、武汉、石家庄答案：D图示意北半球夏季4个气旋的移动路径。

读图。

【小题】：气旋A、①给南亚地区带来大风暴雨天气B、②自东南向西北方向移动C、③移动方向与地球自转方向相反D、④生成于太平洋热带洋面答案：D【小题】：影响气旋④移动路径的主要是A、东南信风B、副热带高压C、极地东风D、北赤道暖流答案：B图示意某河谷断面经历的一次洪水过程。

读图。

【小题】：该河谷A、岩层①比岩层②形成年代早B、岩层②比岩层①易受侵蚀C、是断层上发育形成的向斜谷D、呈“V”型，适宜修建水库答案：A【小题】：本次洪水A、水位上升时，河流搬运作用减弱B、水位下降时，河流含沙量增加C、流量增大时，河流堆积作用增强D、河流侵蚀作用使河床加宽变深答案：D图（a）为某校地理小组设计的校徽景观指示牌，图（b）为校园图局部。

读图。

【小题】：指示牌在图5（b）中的位置是A、①B、②C、③D、④答案：B图示意不同类型餐馆在我国部分地区的分布状况。

读图。

【小题】：①②③④依次示意A、川菜馆、湘菜馆、粤菜馆、西餐馆B、粤菜馆、西餐馆、川菜馆、湘菜馆C、西餐馆、川菜馆、湘菜馆、粤菜馆D、湘菜馆、、粤菜馆、西餐馆、川菜馆答案：A【小题】：各类餐馆如此分布，能够A、降低餐馆原料的运输成本B、加速农业地域类型转变C、促进城市服务范围的扩大D、体现出地域文化的扩散答案：D图为我国北方某冶炼厂周边土壤中污染学科网物铜含量等值线图。

2014年普通高等学校招生全国统一考试语文〔卷〕本试卷共8页，150分，考试时长150分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共七小题，共22分。

阅读下面的文字，完成1-4题。

"千门万户曈曈日,总把新桃换旧符。

〞贴春联是中国人过年时的一项传统民俗活动。

人们通常在除夕这天，将写好的春联贴于门上，春联的字数可多可少，但上下联必须构成对仗，如四言联"春安夏泰，秋稔．〔rěn〕冬祥〞，六言联"冬尽梅花点点，〞。

春联寓意桔祥，言简意赅．〔gāi〕，深受人们喜爱。

春联是仅在春节这一特定时节贴的对联，而对联还有其他种类，如婚联、寿联、挽联，以及为园林建筑甲〔题写/题签〕的楹．〔yíng〕联等。

对联的撰写，往往注重其乙〔蕴涵/涵〕与品位。

尤其是名联佳对，文辞讲究、意蕴丰富，丙〔吟咏/涵泳〕起来锒锒．．留香。

对联或镌．〔jùn〕刻或书写，楷行隶篆，．．上口，齿颊其中不乏艺术精品。

1．文中加点字的注音和字形都不正确的选项是．．．．．．．〔2分〕A．秋稔．〔rěn〕冬祥意蕴．B．楹．〔yíng〕联齿颊．．留香C．言简意赅．〔gāi〕撰．写D．镌．刻锒锒．．上口2．在文中方格处填入以下语句，恰当的一项为哪一项〔2分〕A．万户柳依依B．千家喜气洋洋C．春回爆竹声声D．春来微风缕缕3．在文中甲乙丙处依次填入词语，恰当的一项为哪一项〔2分〕A．题写涵吟咏B．题签涵涵泳C．题写蕴涵涵泳D．题签蕴涵吟咏4．以下关于"对联〞的表述，正确的一项为哪一项〔2分〕A．字数限于四言和六言B．上下联讲究对仗和押韵C．只适合在喜庆场合贴D．常常与书法艺术相结合5．以下句子中加点的俗语，使用不正确．．．的一项为哪一项〔3分〕A．世界上热点问题不少，按下葫芦起了瓢．．．．．．．，解决这些问题要得理又得法，一味示强施压不行，外部武力干预更要不得，政治解决是唯一出路。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）语文答案解析一、1．【答案】D【解析】“镌”应读juān；锒锒上口—朗朗上口。

2．【答案】C【解析】根据上联“冬尽梅花点点”中的“冬”确定下联应写“春”，排除A、B两项。

因为上联的尾字“点”是仄声韵，所以下联的尾字应是平声韵；并且根据下文“春联寓意吉祥”可知，C项更符合语境。

3．【答案】A【解析】题写：书写（标题、匾额等），强调特定作者、特定的场合、特定的事务。

题签：原指为书籍、卷册封面题写标签，指题写的书名或书签。

根据语境，应选“题写”。

内涵：逻辑学上指一个概念所反映的事物的本质属性的总和，也就是概念的内容。

蕴涵：包含。

根据语境，应选“内涵”。

吟咏：有节奏有韵调地诵读（诗文）。

涵泳：深人领会。

根据语境，应选“吟咏”。

4．【答案】D【解析】A．“限于四言和六言”错，对联没有字数的限制；B．“讲究对仗和押韵”不准确，对联对押韵不做要求；C．对联并非“只适合在喜庆场合张贴”，比如挽联。

5．【答案】C【解析】兵马未动，粮草先行：出兵之前，先准备好粮食和草料。

比喻在做某件事情之前，提前做好准备工作。

不合语境。

6．【答案】①C②D【解析】①C．“做出认真的指导”不得体，不宜对邀请的对象（尤其是名人、大家）提这样的要求。

②A．疑问句式，语气显得生硬。

B．“足下”“家父”显得太过正式，与午宴的场合不符。

C．双重否定加反问句式，语气显得强硬。

7．【答案】①B②A③B【解析】①A“霜影”指月亮，“十轮霜影转庭梧”意思是说一轮明月慢慢移过院中的梧桐树。

C．“银汉无声转玉盘”中的“玉盘”指月亮，意思是说皎洁的月儿转到了天空，就像玉盘那样洁白晶莹。

D．“宝镜”指月亮，“皓魄当空宝镜升”意思是说浩瀚广阔的夜空中，月亮像一面宝镜般升起来。

②“秦时明月汉时关”运用了互文的修辞手法。

A．“烟笼寒水月笼沙”也运用了互文的修辞手法，意思是迷离的月色及轻烟笼罩的寒水和白沙。

③“冷月葬花魂”一句意境优美，宛若天成，“冷月”“花魂”，绝美却凄凉，一个“靠”字，优雅却充满哀愁，正是林黛玉的人生写照。

2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷文科数学本试卷共6页，150分。

考试时长120分钟，。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =（ ）A.{}0,1,2,3,4B.{}0,4C.{}1,2D.{}32.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.xy e -= B.y x = C.ln y x = D.y x =3.已知向量()2,4a =，()1,1b =-，则2a b -=（ ）A.()5,7B.()5,9C.()3,7D.()3,94.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A.1B.3C.7D.15 输出5.设a 、b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分不必要条件6.已知函数()26log f x x x=-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ）A.()0,1B.()1,2C.()2,4D.()4,+∞7.已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点 P ，使得90APB ∠=，则m 的最大值为（ ）A.7B.6C.5D.48.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.咋特定条件下，可食用率 p 与加工时间t （单位：分钟）学 科网满足的函数关系2p at bt c =++（a 、b 、c 是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ）A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟第2部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。