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《电机与电气控制技术》第2版习题解答第二章三相异步电动机2-1三相异步电动机的旋转磁场是如何产生的？答：在三相异步电动机的定子三相对称绕组中通入三相对称电流，根据三相对称电流的瞬时电流来分析由其产生的磁场，由于三相对称电流其大小、方向随正弦规律变化，由三相对称电流建立的磁场即合成磁极在定子内膛中随一定方向移动。
当正弦交流电流变化一周时，合成磁场在空间旋转了一定角度，随着正弦交流电流不断变化，形成了旋转磁场。
2-2三组异步电动机旋转磁场的转速由什么决定？对于工频下的2、4、6、8、10极的三相异步电动机的同步转速为多少？答：三相异步电动机旋转磁场的转速由电动机定子极对数P交流电源频率f1决定，具体公式为n1=60f1/P。
对于工频下的2、4、6、8、10极的三相异步电动机的同步转速即旋转磁场的转速n1分别为3000r/min、1500r/min、1000r/min、750r/min、600r/min。
2-3试述三相异步电动机的转动原理，并解释“异步”的意义。
答：首先，在三相异步电动机三相定子绕组中通入三相交流电源，流过三相对称电流，在定子内膛中建立三相旋转磁场，开始转子是静止的，由于相对运动，转子导体将切割磁场，在转子导体中产生感应电动势，又由于转子导体是闭合的，将在其内流过转子感应电流，该转子电流与定子磁场相互作用，由左手定则判断电磁力方向，转子将在电磁力作用下依旋转磁场旋转方向旋转。
所谓“异步”是指三相异步电动机转子转速n与定子旋转磁场转速n1之间必须有差别，且n<n1。
2-4旋转磁场的转向由什么决定？如何改变旋转磁场的方向？答：旋转磁场在空间的旋转方向是由三相交流电流相序决定的，若要改变旋转磁场的方向，只需将电动机三相定子绕组与三相交流电源连接的三根导线中的任意两根对调位置即可。
如果来绕组U1接电源L1、V1接L2、W1接L3为正转，要想反转U1仍接L1，但V1接L3、W1接L2即可。
电机控制课后习题（部分答案）1-1.负载转矩的折算原则是什么？负载飞轮矩的折算是什么？答：负载转矩折算的原则是折算前后的功率不变；负载飞轮矩折算的原则是折算前后的动能不变。
1-2.什么是负载特性？什么是电动机的机械特性？答：电力拖动系统的负载转矩特性简称负载特性是指生产机械的负载转矩与转速的关系，典型的负载特性有恒转矩负载、通风机与泵类负载和恒功率负载等。
电动机的机械特性是电动机的输出扭矩与其转速之间的关系。
1-3. 电力传动系统稳定运行的充分必要条件是什么？答：为了保证电力系统稳定运行，电力系统必须满足以下要求：(1)为保持电力系统正常运行的稳定性和频率、电压的正常水平，系统应有足够的静态稳定储备和有功、无功备用容量，并有必要的调节手段。
在正常负荷波动和调节有功、无功潮流时，均不应发生自发振荡。
(2)要有合理的电网结构。
(3)在正常方式(包括正常检修方式)下，系统任意一个元件(发电机、线路设备、变压器、母线)发生单一故障时，不应导致主系统发生非同步运行，不应发生频率崩溃和电压崩溃。
(4)在事故后经调整的运行方式下，电力系统仍应有符合规定的静稳定储备，其他元件按规定的事故过负荷运行。
(5)电力系统发生稳定破坏时，必须有预定措施，以缩小事故范围减少事故损失。
2-1.分析并比较交、直流电动机的特点？答：课本38页，表3-12-2.直流电动机有哪些励磁方式？各种励磁方式分别有何特点？答；直流电动机的励磁方式有他励、并励、串励和复励等。
他励式的特点是励磁绕组单独接其他直流电源，这样励磁电流由该电源供给；并励式的特点是励磁绕组和电枢绕组并联，接同一个直流电源，励磁绕组上的电压就等于电枢绕组的端电压；串励式的特点是励磁绕组与电枢绕组串联连接，这样励磁绕组的电流就等于电枢绕组的电流；复励方式的特点是有两套励磁绕组：一套是与电枢绕组并联的并励绕组，另一套是与电枢绕组串联的串励绕组。
若串励绕组产生的磁动势与并励绕组产生的磁动势方向相同，就称为积复励式；若方向相反，则称为差复励式。
一、选择题：1.直流电机运行于电动机状态时的电磁转矩是（）A.拖动转矩，靠它向外输出机械功率B.制动转矩，其方向与转动方向相反C.轴上输出的机械转矩D.轴输出的制动转矩2.有一台380/36伏的变压器，在使用时不慎将高压侧和低压侧互相接错，当低压侧加上380伏电源后，将发生什么现象？（）A.高压侧有380伏的电压输出B.高压侧没有电压输出，绕组严重过热C.高压侧有高压输出，绕组严重过热D.高压侧有高压，绕组无过热现象3.以下电器属于主令电器的是（）A.接触器B.继电器C.行程开关D.自动开关4.通电延时时间继电器，它的动作情况是（）A.线圈通电时触点延时动作，断电时触点瞬时动作B.线圈通电时触点瞬时动作，断电时触点延时动作C.线圈通电时触点不动作，断电时触点瞬时动作D.线圈通电时触点不动作，断电时触点延时动作5.三相异步电动机在运行时出现一相电源断电，对电动机带来的影响主要是（）A.电动机立即停转B.电动机转速降低、温度升高C.电动机出现振动及异声6.理想双绕组变压器的变压比等于一、二次绕组的（）A.电压之比B.电动势之比C.匝数之比D.三种都对7.测定变压器的电压比应该在变压器处于______情况下进行。
（）A.空载状态B.轻载状态C.额定载荷状态D.短路状态8.要改变直流并励发电机的输出电压极性，应按______办法运行。
（）A.改变原动机的转向B.励磁绕组两端反接C.电枢绕组两端反接D.改变原动机转向同时也反接励磁绕组9.熔断器在电路中所起的作用是（）。
A.零压保护B.过载保护C.失压保护D.短路保护10.三相异步电动机在理想空载时，转差率为( )。
A.S=0B.S<SNC.S>SND.S=111.三相异步电动机在拖动恒转矩负载的运行中，减小供电电压，该电机的转速将会( )A.略有下降，但基本不变B.不受其影响C.很快降低D.短时下降后又恢复原速12.三相异步电动机机械负载加重时，其转子转速将( )。
● 1.自整角机可以把发送机和接收机之间的转角差转换成与角差成正弦关系的电压信号。
●2．控制式自整角机的比电压大，就是失调同样的角度所获得的信号电压大，系统的灵敏度就___越高_____。
● 3.无力矩放大作用，接收误差稍大，负载能力较差的自整角机是_________式自整角机。
（ A）● A.力矩 B.控制 C.差动 D.单机●4．自整角变压器的整步绕组中合成磁势的性质和特点分别是什么？从物理本质上来看,控制式自整角机的发送机定子合成磁场轴线在励磁绕组轴线上,是由于定子三相绕组是对称的(接收机定子三相绕组作为它的对称感性负载).如果把发送机励磁绕组作为初级,定子三相绕组作为次级,两侧的电磁关系类似一台变压器.因此,可以推想,发送机定子合成磁势必定对励磁磁场起去磁作用.当励磁电流的瞬时值增加时,发送机定于合成磁势的方向必定与励磁磁场的方向相反.合成磁势的特点主要有：(1). 合成磁场在励磁绕组轴线上,它的方向和励磁磁场的方向相反.(2). 由于合成磁场的位置在空间固定不变,其大小又是时间的正弦函数,所以合成磁场是一个脉振磁场.(3). 合成磁势的幅值恒为3/2,它与励磁绕组轴线相对于定子的位置角无关.●5．力矩式自整角发送机和接收机的整步绕组中合成磁势的性质和特点分别是什么？力矩式自整角机的整步绕组为星形连接的三相绕组.当发送机和接收机两机的励磁绕组均接上单相交流电源时,则分别在各自的气隙中形成一个正弦分布的脉振磁场,且分别在各自的三相定子绕组中感应出电势.当发送机和接收机励磁绕组处于相同的位置时,定子三相绕组中的感应电势大小和相位相同,因此定子回路中电势为零.若两机的转子位置不同时,就存在电势差.该电势差就产生电流,在定子绕组里通过.这些电流和转子励磁绕组磁通相互作用,产生转矩.它使接收机转子转动,直到两个转子有相同的位置为止.这个转矩就称为整步转矩.由于两机的励磁绕组接于同一正弦交流电源(频率为f), 因此在两机的励磁绕组轴线方向存在时间相位相同的脉振磁场.由此在发送机、接收机定子绕组上感应出变压器电势. 当整步绕组中有电流流过,将产生磁势.值得指出,虽然整步绕组是三相绕组,但这一组电流在时间上是同相位的.当它们流过接收机定子绕组时,将产生脉振磁势.●7. 何为比整步转矩？有何特点？比整步转矩表示接收机与发送机在协调位置附近的单位失调角所产生的转短.显然,比整步转矩愈大,整步能力就愈大.为了减小接收机的静态误差,应尽可能提高其值.同时,还要尽可能减小轴承、电刷和滑环摩擦力矩及转子不平衡力矩等三台自整角机如图接线。
控制电机课后练习题含答案一、选择题1.下列哪一个模块可以用于控制电机的转速和方向？A. 蓝牙模块B. 光敏电阻模块C. 直流无刷电机驱动模块D. 温湿度传感器模块正确答案：C2.下列哪一个语句可以将电机停止转动？A. digitalWrite(IN1, HIGH);B. digitalWrite(IN2, HIGH);C. digitalWrite(IN1, HIGH); digitalWrite(IN2, LOW);D. digitalWrite(IN1, LOW); digitalWrite(IN2, LOW);正确答案：D3.控制电机转速的方法有哪些？A. 改变电机的电压B. 改变电机的电流C. 改变电机的载荷D. 改变电机内部的导体数量正确答案：A二、填空题1.请用代码实现使用直流无刷电机驱动模块控制电机逆时针旋转。
digitalWrite(IN1, HIGH);digitalWrite(IN2, LOW);2.请用代码实现使用直流无刷电机驱动模块控制电机转速为50。
analogWrite(EN, 50);3.控制电机转速的单位是________。
正确答案：千转每分钟（RPM）三、简答题1.请简述直流无刷电机驱动模块控制电机转速的原理。
直流无刷电机驱动模块通过模拟方式控制电机转速，具体过程如下：–通过控制电机的输入电压来改变电机的转速；–使用PWM调制技术控制电机的输入电压，在不同的电压下引起电机的负载不同，从而改变其转速；–调整占空比大小以改变电机的转速；2.对于一个电机，它的转速越快，那么其________会越大。
正确答案：反电动势。
3.在控制电机转速时，如何实现电机的平滑加速和减速？可以采用线性加速和减速的方式，根据一定规律逐步改变PWM信号的占空比。
四、编程题使用Arduino UNO板卡和直流无刷电机驱动模块控制一个电机完成以下功能：•每隔1秒钟逆时针旋转3秒；•每隔2秒钟顺时针旋转2秒。
控制电机第4版习题答案控制电机第4版习题答案在学习控制电机这门课程时，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固所学的知识，提高我们的理解能力和应用能力。
然而，有时候我们可能会遇到一些难题，不知道如何下手。
因此，我将在这篇文章中为大家提供一些控制电机第4版习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习和掌握这门课程。
1. 问题：什么是电机控制系统的闭环控制？答案：闭环控制是一种通过反馈信号来调整系统输出的控制方法。
在电机控制系统中，闭环控制主要通过传感器获取电机的实际运行状态，然后与期望的运行状态进行比较，根据比较结果来调整控制信号，使电机的输出能够尽可能接近期望值。
闭环控制可以提高电机系统的稳定性和精度。
2. 问题：什么是电机的速度控制？答案：电机的速度控制是指通过调节电机的输入信号，使电机的转速能够达到期望值的控制方法。
在电机控制系统中，常用的速度控制方法包括开环控制和闭环控制。
开环控制是通过直接控制电机的输入信号来调节电机的转速，但由于外部干扰等因素的存在，开环控制往往无法保证电机的转速精度。
闭环控制则通过传感器获取电机的实际转速，并与期望转速进行比较，根据比较结果来调节控制信号，使电机的转速能够尽可能接近期望值。
3. 问题：什么是电机的位置控制？答案：电机的位置控制是指通过调节电机的输入信号，使电机的位置能够达到期望值的控制方法。
在电机控制系统中，常用的位置控制方法包括开环控制和闭环控制。
开环控制是通过直接控制电机的输入信号来调节电机的位置，但由于外部干扰等因素的存在，开环控制往往无法保证电机的位置精度。
闭环控制则通过传感器获取电机的实际位置，并与期望位置进行比较，根据比较结果来调节控制信号，使电机的位置能够尽可能接近期望值。
4. 问题：什么是电机的力矩控制？答案：电机的力矩控制是指通过调节电机的输入信号，使电机的输出力矩能够达到期望值的控制方法。
在电机控制系统中，常用的力矩控制方法包括开环控制和闭环控制。
控制电机第一章旋转变压器 (1)第二章自整角机 (8)第三章测速发电机 (12)第四章伺服电动机 (18)第五章微特同步电动机 (26)第六章无刷直流电动机 (31)第七章步进电动机 (34)第八章直线电动机 (39)第九章超声波电动机 (43)第一章 旋转变压器1. 简述旋转变压器的工作原理。
答：旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电机。
以正余弦旋转变压器为例，在定子槽中安放两个相互垂直的绕组，其中直轴方向的S1—S2为励磁绕组，交轴方向的S3—S4为补偿绕组，如图1-1(a)所示。
在转子槽中也安放两个相互垂直的绕组R1—R2、R3—R4，它们是正余弦输出绕组，如图1-1(b)所示。
图1-1 旋转变压器的绕组结构首先分析空载运行时的情况，此时只有定子励磁绕组S1—S2施加交流励磁电压，其余三个绕组全部开路。
显然，励磁绕组将在气隙中产生一个脉振磁场，这个脉振磁场将在输出绕组中产生感应电动势，即式中，为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组轴线重合时在输出绕组中感应电动势的有效值。
设在励磁绕组S1—S2中感应电动势的有效值为，则旋转变压器的变比为这样•U(a)(b)1•U D•Φ⎩⎨⎧==θθsin cos 2R22R1E E E E 2E D•ΦD•Φ1E 12u E E k =⎩⎨⎧==θθsin cos1u R21u R1E k E E k E与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，即。
而空载时转子输出绕组的感应电动势在数值上就等于输出电压，所以上式表明，旋转变压器空载时其输出电压分别是转角的余弦函数和正弦函数，这样转子绕组R1—R2就称为余弦输出绕组，而绕组R3—R4称为正弦输出绕组。
2. 正余弦旋转变压器输出特性发生畸变的原因是什么？畸变补偿的方法有哪些？答：当正余弦旋转变压器输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是转角的正、余弦函数。
例如在图1-2中，正弦输出绕组R3—R4接有负载，其输出电压如图1-3所示，它偏离了期望的正弦值，这种现象称为输出特性的畸变。
电机与控制复习题与答案1. 交流发电机是将（）转化为电能的电机，其产生的电压及电流为交流。
A 动能B 机械能(正确答案)C 热能D 化学能2. 初级冷却介质是温度比电机某部件的温度低的（）或液体介质，它与电机的该部件相接触，并将其释放出的热量带走。
A 固体B 降温装置C 冷却装置D 气体正(正确答案)3. 负载转矩是指电动机处于静止、起动、运行或（）状态下的任意指定时刻，负载机械要求电动机轴端输出的转矩。
A 加速B 减速C 制动(正确答案)D 反转4. 堵转转矩是指电动机在额定频率、额定电压和转子在其所有角位堵住时所产生的转矩的（）测得值A 最大B 最小(正确答案)C 平均D 瞬时5. 电机从静止状态加速到工作转速的整个过程称为起动，包括通电、最初起动和（），必要时还包括与电源同步的过程。
A 励磁过程B 稳定过程C 减速过程D 加速过程正(正确答案)6. 转子串接电阻起动是指先把绕线转子电动机或同步感应电动机的转子绕组与起动电阻串接起动，然后把电阻（），使电动机作正常运行的起动方式。
A 短路(正确答案)B 断路C 并联D 接地7. 串接电动机起动是指先把电动机的（）与一台起动用电动机的定子绕组串接并通电起动，然后把起动用电动机的定子绕组短接，使电动机作正常运行的起动方式。
A 转子绕组B 定子绕组(正确答案)C 直流输入D 交流输入正8. 同步或异步电机在接近于同步转速若干分之一的低转速下出现的稳定但不正常的运行状态称之为（）。
A 跛行B 蜗行C 蠕行(正确答案)D 慢行9. 使电机产生电能并使之消耗或（），从而使电机降速的制动方式称为电制动。
A 不耗散B 不产生电能C 存储在用电器中D 反馈给电源(正确答案)10. 能耗制动是电制动方式之一，将被励磁电机从电源断开并改接为（），使电能在其电枢绕组中消耗，必要时还可消耗在外接电阻中。
A 电动机B 发电机(正确答案)C 变压器D 变频器11. 电容器制动是感应电动机的能耗制动方式之一，当电机从电源断开后，用电容器来维持励磁电流，从而使电机作（）运行A 动力输出B 功率输出C 发电机(正确答案)D 电动机12. 涡流制动是电制动方式之一，其能量转化为金属中涡流所产生的（）而消耗。
《电机与控制》作业一（含习题解答）1. 直流电机定转子各由哪些主要部件组成？各部件的主要作用是什么？直流电机由定子和转子两部分组成。
定子部分包括∶（1）主磁极由主极铁心和套在铁心上的励磁绕组组成，它的作用是建立主磁场。
（2）换向（附加）极由换向极铁心和套在上面的换向极绕组组成，用来改善直流电机的换向。
（3）电刷装置由电刷、刷握和汇流条组成，它是将直流电引入或引出电枢的装置。
（4）机座即电机定子外壳，起固定与支撑的作用，同时又是主磁路的一部分。
（参照教材图1-1）2. 直流电机铭牌上的额定功率、额定电压、额定电流，对于发电机和电动机各指什么？直流电机的铭牌数据∶对发电机额定功率指能够输出的最大电功率，额定电压和额定电流指输出的最高电压和最大电流（P N=U N I N）；而对电动机额定功率指能够输出的最大机械功率，额定电压和额定电流指允许输入的最高电压和最大电流（P N=U N I NηN）。
3. 直流电机有哪几种励磁方式？不同励磁方式的电动机如何实现反转？直流电机的励磁方式分为∶他励、并励、串励、复励。
单独改变励磁绕组极性或者电枢绕组极性都可使电机实现反转，如果两者极性同时改变，电机仍将沿原方向运转。
4. 什么叫电枢反应？它对电机产生哪些影响？“电枢反应”就是电枢磁场对主磁场的影响。
产生的影响包括∶使主磁场发生畸变，磁力线不再对称于磁极轴线；物理中线偏离几何中线不再重合，几何中线处磁场不再为0；削弱了主磁场。
这些影响将对直流电机的正常运行产生恶劣作用，必须设法消除。
5. 串励直流电动机有哪些特点？串励直流电动机的机械特性曲线是一条非线性的软特性，当轴上负载为0时电机转速∞，所以串励直流电动机不允许轻载工作；由于它的电磁转矩与电枢电流的平方成正比，所以起动转矩大，过载能力强；由于电枢与励磁绕组串联，通入直流或交流电流电机都不受影响，所以在交流电源情况下亦可正常工作。
6. 直流发电机的电磁转矩与原动机的拖动转矩，电动机的感应电动势与电枢电压之间的方向相同还是相反？各有何物理意义？直流发电机的电磁转矩与原动机输入的拖动转矩方向相反，是一对作用力和反作用力的关系。
控制电机第七章步进电动机.............................. 错误!未指定书签。
第一章 旋转变压器1. 简述旋转变压器的工作原理。
2. 答：3. 旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关系的特种电机。
以正余弦旋转变压器为例，在定子槽中安放两个相互垂直的绕组，其中直轴方向的S1—S2为励磁绕组，交轴方向的S3—S4为补偿绕组，如图1-1(a)所示。
在转子槽中也安放两个相互垂直的绕组R1—R2、R3—R4，它们是正余弦输出绕组，如图1-1(b)所示。
4.•U(a)(b)5. 图1-1 旋转变压器的绕组结构6. 首先分析空载运行时的情况，此时只有定子励磁绕组S1—S2施加交流励磁电压1•U ，其余三个绕组全部开路。
显然，励磁绕组将在气隙中产生一个脉振磁场D •Φ，这个脉振磁场将在输出绕组中产生感应电动势，即7. ⎩⎨⎧==θθsin cos 2R22R1E E E E8. 式中，2E 为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组轴线重合时D •Φ在输出绕组中感应电动势的有效值。
9. 设D •Φ在励磁绕组S1—S2中感应电动势的有效值为1E ，则旋转变压器的变比为 10. 12u E E k = 11. 这样12. ⎩⎨⎧==θθsin cos 1u R21u R1E k E E k E13.与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏阻抗压降，即11U E ≈。
而空载时转子输出绕组的感应电动势在数值上就等于输出电压，所以 14. ⎩⎨⎧==θθsin cos 1u R21u R1U k U U k U15.上式表明，旋转变压器空载时其输出电压R2R1U U 、分别是转角θ的余弦函数和正弦函数，这样转子绕组R1—R2就称为余弦输出绕组，而绕组R3—R4称为正弦输出绕组。
16.17.正余弦旋转变压器输出特性发生畸变的原因是什么？畸变补偿的方法有哪些？ 18. 答：19.当正余弦旋转变压器输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是转角的正、余弦函数。
例如在图1-2中，正弦输出绕组R3—R4接有负载L2Z ，其输出电压R2U 如图1-3所示，它偏离了期望的正弦值，这种现象称为输出特性的畸变。
畸变是必须消除的，下面首先分析畸变产生的原因。
20.(a)(b)L2Z •U21.图1-2 旋转变压器的负载情况22.R2U23. 图1-3 输出特性的畸变24.如图1-2所示，当输出绕组R3—R4有电流R2•I 通过时，便产生磁通L •Φ，L •Φ可以分解为两个分量：一个分量为θΦΦsin L d =，其方向与励磁绕组S1—S2的轴线方向一致，称为直轴分量；另一个分量为θΦΦcos L q =，其方向与励磁绕组S1—S2的轴线方向正交，称为交轴分量。
对于励磁绕组来说，直轴分量d Φ相当于普通变压器二次侧绕组所产生的磁通。
根据磁动势平衡的基本概念，当变压器二次侧有了电流产生磁动势后，一次侧必然增加一个负载电流分量及相应的磁动势，以抵消二次侧磁动势的影响，保持主磁通基本不变。
据此推断，在旋转变压器中直轴分量d Φ不会使主磁通受到显着影响，当然也就不会使输出电压受到显着影响。
所以，直轴分量d Φ对输出特性畸变的影响是很小的，引起畸变的主要原因应该是交轴分量q Φ。
25.交轴分量q Φ在正弦输出绕组R3—R4轴线上的分量为θΦθΦΦ2L q q2cos cos ==，q2Φ与绕组R3—R4相匝链，所感应的电动势q2E 正比于q2Φ，也就是正比于θ2cos 。
所以，正弦输出绕组R3—R4有了负载以后，除了原先的主磁通感应电动势θsin 2E 以外，还附加了一个正比于θ2cos 的交轴磁通感应电动势q2E ，后者的出现破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系，造成了输出特性的畸变。
26.因此，为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。
消除的方法有两种，即一次侧补偿和二次侧补偿。
27.一次侧补偿：如图1-4所示，将定子上的补偿绕组S3—S4短接，则绕组S3—S4能消除输出电压的畸变。
因为交轴磁通在补偿绕组中要产生感应电流C •I ，根据楞次定律，这个电流所产生的磁通是阻碍交轴磁通变化的，因此对交轴磁通起抑制作用，可以起到畸变补偿的作用。
28.二次侧补偿：如图1-5所示，正弦输出绕组R3—R4接有负载2L Z ，流过电流R2•I ，产生磁动势2R F ；余弦输出绕组R1—R2接有负载1L Z ，流过电流R1•I ，产生磁动势1R F 。
显然，磁动势1R F 和2R F 在交轴上的磁动势分量是反向的。
容易证明当2L 1L Z Z =时，在任意转角位置都能使1R F 和2R F 的交轴磁动势分量相互抵消，从而消除畸变，使输出 电压与转子转角间保持严格的正余弦函数关系。
29.另外，可以考虑同时采用一、二次侧补偿，即所谓的双边补偿，以达到更佳的补偿效果。
30.•U (a)(b)L2Z31. 图1-4 一次侧补偿的旋转变压器 32.•U(a)(b)2R •I R •I 2L Z 1L Z33. 图1-5 二次侧补偿的旋转变压器 34.35. 从数学上确定线性旋转变压器输出特性线性段的转角范围。
36. 解：37.线性旋转变压器的输出电压R2U 与转角θ成正比。
如图1-6所示的线性旋转变压器，经推导，其输出电压的计算公式为38. 1u u R2cos 1sin U k k U θθ+=39. 相应的输出特性如图1-7所示。
40.41.•UL2Z42.图1-6 线性旋转变压器示意图43.44. 图1-7线性旋转变压器的输出电压随转角的变化曲线 45.将sin θ和cos θ在0θ=处按泰勒级数展开，46.357246sin 61205040cos 1224720θθθθθθθθθ=-+-+=-+-+LL47. 设变比u 0.5k =，将以上关系代入输出电压R2U 的计算公式，得 48.357u R211246u 2464611246sin 612050400.51cos 10.5(1)224720(1)1612050400.5(1)331801512(1)26722160k U U U k U U θθθθθθθθθθθθθθθθθθθ-+-+==++-+-+-+-+==--+-+-+L L L L L49.由上式可知，输出电压R2U 与转角θ的关系偏离线性的误差主要是由θ的四次方所决定的，随着θ值的增大，误差值也越大。
一般在计算装置中要求线性误差不超过0.1%±，若略去θ的高次项，则可令40.001180θ≤，从而求得满足线性输出要求的转角范围，即θ在o 37.3±（0.65rad ）以内。
50.从理论上讲，若选取最佳变比u 0.54k =时，线性误差不超过0.1%±，转角θ的范围可以扩大到o 60±。
但是在实际设计中，因最佳变比还与其它参数有关，通常选取变比u 0.56~0.57k =。
51.52.有一台正余弦旋转变压器，输入电压V 361=U ，变比56.0u =k ，把它作为线性旋转变压器，求转角o 60=θ时的输出电压。
53. 解：54. ou R21o u sin 0.56sin 603613.64(V)1cos 10.56cos60k U U k θθ⨯==⨯=++⨯ 55.56.有一台线性旋转变压器，输入电压V 501=U ，变比57.0u =k ，试分别求出转角o 30=θ和o 60=θ的输出电压。
57.解：58. 转角o 30=θ时 59. o u R21o u sin 0.57sin30509.54(V)1cos 10.57cos30k U U k θθ⨯==⨯=++⨯ 60. 转角o 60=θ时 61. o u R21o u sin 0.57sin 605019.21(V)1cos 10.57cos60k U U k θθ⨯==⨯=++⨯ 62.63. 简要说明特种函数旋转变压器的基本原理。
64. 答：65.特种函数旋转变压器是一种新型的旋转变压器，它可以实现与转角成正割函数、弹道函数、对数函数等特殊函数的电压输出，在装置中可以替代体积庞大、结构复杂、制造困难的凸轮和劈锥等机构，是自动控制系统中使用较为广泛的精密元件。
66.特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基本相同，它采用一系列含有各次谐波的绕组，使谐波磁场产生的合成电动势在任意转角位置时逼近给定函数，从而实现输出电压与转角之间成任意函数的关系。
67.68.设计用正余弦旋转变压器来求解反三角函数)/arctan(12U U 的接线图。
69. 解：70. 接线图如下所示： 71.U •R1R4•72.在正余弦旋转变压器的两个一次侧绕组分别外施电压12U U ••、，设变比u 1k =，则转子余弦输出绕组的输出电压为73. R121cos sin U U U θθ=-74.在电压R1U •作用下，伺服电动机带动旋转变压器的转子一起旋转，直至R10U •=，伺服电动机和旋转变压器停止转动，记录相应的转角θ。
此时 75. R121cos sin 0U U U θθ=-= 76. 21cos sin U U θθ= 77. 21arctan(/)U U θ= 78.79.证明当感应移相器外接负载时，在感应移相器本身和外接电路的参数满足一定关系的条件下，其输出电压仍可保持式（1-23）所示的关系。
80. 解：（杨渝钦主编，控制电机，机械工业出版社） 81.第二章自整角机1.分别简述力矩式自整角机和控制式自整角机的工作原理。
2.答：3.自整角机按其功能可分为力矩式自整角机和控制式自整角机。
力矩式自整角机通常用于角度传输的指示系统，即同步传递角位移或同步旋转系统，也就是小功率同步随动系统。
当发送机与接收机之间有失调角产生时，接收机转子在整步转矩的作用下旋转，并减小失调角，直至失调角为零。
由于力矩式自整角机为开环系统，无力矩放大作用，负载能力较低，适用于负载较轻及精度要求不高的远距离随动系统。
4.控制式自整角机主要用于由自整角机和伺服电动机构成的随动系统，其接收机不直接带负载，即不输出力矩。
当发送机与接收机之间有失调角产生时，接收机转子将输出一个与失调角成正弦函数关系的电压，该电压经放大器放大后控制伺服电动机的转动，伺服电动机又带动接收机转子旋转，使失调角减小，直至为零。
这样构成的闭环系统，其负载驱动能力取决于伺服电动机的容量，所以能带动较大的负载，并且精度较高。
5.6.自整角机的电源频率与系统精度有什么关系？为什么？（指力矩式自整角机）7.答：8.自整角机的系统精度主要取决于比整步转矩的大小，比整步转矩越大，系统精度越高。
而电磁整步转矩与电源频率成反比（δδsin sin m 12qq 2f 11T Z X f U K T ==），所以电源频率越低，系统精度越高。
