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五年级数学一小数除法1. 小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。
2. 小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0 占位。
例一：（1）97.6 ÷8 （2）5.4 ÷ 6（3）511÷14 （4）306÷75习题一：列竖式计算。
（1）6.78 ÷ 6 （2）43.4 ÷14（3）6÷15 （4）8.4 ÷8（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0 补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。
例二：（1）7.36 ÷ 3.2 （2）7.8÷0.12习题二：列竖式计算。
（1）4.5 ÷0.04 （2）21÷ 2.83、商不变的规律：被除数扩大 a 倍（或缩小）除数也扩大（或缩小） a 倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
例三：（1）0.34 ÷0.68=（）÷68 （2）0.54÷18=（）÷18习题三：（1）4.32 ÷0.48=（）÷48（2）0.238÷0.34=（）÷344、被除数不变，除数扩大（或缩小） a 倍，商缩小（或扩大） a 倍。
被除数扩大（或缩小 a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。
例四：（1）13.5 ÷30 = （2）180÷25=13.5 ÷ 3 = 18 ÷25=13.5 ÷0.3= 1.8 ÷25习题四：（1）2.92 ÷2= （2）4.8 ÷8=2.92 ÷20= 48 ÷8=2.92 ÷200= 480 ÷8=5、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
例五：（1）2.6 ÷2= （2）0.84 ÷6=习题五：在（）里填上“>”“<”或“=”。
（1）3.6 ÷3（）1 （2）5.4 ÷9（）16、（1）一个数（0 除外）除以 1 商等于原来的数。
（一个数除以1，还等于这个数）（2）一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。
一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。
（3）0 除以一个非零的数还得0。
（4）0 不能作除数。
例六：8.61 ÷ 2.02 （）8.61 0.35 ÷0.94 （）0.35习题六：6.42÷0.17（）6.42 4.328 ÷ 1.02（）4.328 7、汉语表达A除以B A除B A去除B A被B除列式A÷ B B÷ A B÷ A A÷ B8、近似值（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（3）保留商的近似值，小数末尾的0 不能去掉。
例七：（1）10.998 保留两位小数大约是（）习题七：（1）用竖式计算，得数保留一位小数。
3.8 ×8.3=标准 （2）用竖式计算，得数保留两位小数。
1.86÷159、循环小数（1）小数分类：可以分为无限小数 和 有限小数 。
小数部分的位数是有限的小数， 叫做有限小数， 小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数 就是无限小数中 的一种。
（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字 依次不断重复出现。
（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字 或者几个数字， 叫做这个循环小数的 循环节。
如 5.33⋯ ，循环节是 3；7.14545⋯ 循环节是 45。
（5）循环小数的记法： ①省略后面的“⋯ ”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
如：5.33⋯ =5. 3 ，读作五点三，三的循环7.14545⋯ =7.1 4 5,读作七点一四五，四五的循环。
（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
例八：下面各数中，是循环小数的画“√” ，不是的画“×”。
3.8484 ⋯ （ ） 0.70909 ⋯ （ ） 5.131313 （）13.5407407 ⋯ （）8.27 6（）1.015（）习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。
7 ÷ 3 5.7 ÷18 14.5 ÷1110、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
11、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 推广：(a ＋b) ÷c=a÷c＋b÷ c 或(a －b)÷c=a÷c－b÷ c 例九：填一填。
（1）4.68÷（4.68×4）=4.68÷（）÷（）习题九：（2）12.6÷0.25÷4=12.6÷[( ) □( )]（3）12.5÷0.5 ×0.8=12.5 ×（）÷（）12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的例十：脱式计算。
（1）8.4 ÷ 3.5 × 1.05 (2)16 ÷(81.5-19)习题十：1、脱式计算。
（1）30.15 ÷15-2.5 × 1.2 （2）4.8 ÷[（1.48+4.52 ）×0.5]2、爸爸买了12.5kg 的大米，已知每千克大米 3.6 元，爸爸付了100元，应找回多少元？随堂练习1、填空。
（15 分）（1）在除法中，如果除数扩大100 倍，要使商不变，被除数也要（）。
（2）两数相除的商是 3.7 ，如果被除数和除数都扩大10 倍，那么商是（）。
（3）6.42÷0.41=（）÷41。
2、在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（20 分）12.01 ÷ 1.02 （）12.01 0.36 ÷0.36（）0.365.48 ÷0.8 （）5.48 10.8 ÷ 5.4 （）10.83、用竖式计算，并用乘法验算。
（15 分）7.2 ÷0.04 0.636 ÷0.053 22.32 ÷0.364、列式计算。
（20 分）（1）3.6 除以0.48 的商是多少？（2）两个因数的积是12.6 ，一个因数是8.4 ，另一个因数是多少？5、应用题。
（30 分）篮球32 元/ 个乒乓球0.4 元/ 个排球12.8 元/ 个（1）一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？标准球和两个排球，一共要多少元？一个篮（2）买课后练习。
（18 分）一、填空题1、在计算19.76 ÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。
2、两个因数的积是0.45 其中的一个因数是 1.2 ，另一个因数是（）。
3、9.9898⋯是一个（）小数，用简便方法记作（）。
4、20÷3 的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。
5、1.2 ×（）＝0.48。
（10 分）二、判断题1、无限小数大于有限小数（）2、4.83 ÷0.7 、48.3 ÷7 和483 ÷70三个算式的商相等。
（）3、3.54545454 的循环节是54（）4、近似数 4.2 与4.20 的大小相等，精确的程度也相同（）5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。
（）。
（12 分）三、选择题（1）商最大的算式是（）。
①54÷0.36 ②5.4 ÷36 ③5.4 ÷0.36 （2）比0.7 大、比0.8 小的小数有（）个。
①9 ②0 ③无数④1（3）3.2727⋯是（）小数。
①有限②循环③不循环（4）2.76÷0.23 的商的最高位是（）。
①个位②十位③百位④十分位算。
（20 分）四、脱式计9.07-22.78 ÷ 3.4 1.05 ÷0.7+18.921.5 ÷0.05 ×0.6 30-[5.5+18 ÷(5.2+3.8)]五、列式计算。
（10 分）1、12.5 乘0.32 除以0.4 的商，积是多少？2、8.1 加上4.5 的和除以7.5 减去1.5 的差，商是多少？六、用竖式计算。
（10 分）2.5 ÷0.7= 10.1 ÷3.3=（得数保留三位小数）（商用循环小数表示）七、应用题。
（20 分）1、一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？2、一辆汽车 2.5小时行驶150千米。
照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？。
