广西钦州市八年级上学期期末考试数学试卷(WORD版)

广西钦州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1、2、3 B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、73．（3分）下列运算不正确的是（）A．2•3=5B．（2）3=6C．3+3=26D．（﹣2）3=﹣834．（3分）生物界和医学界对病毒的研究从没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A．4.56×10﹣5B．0.456×10﹣7 C．4.56×10﹣6D．4.56×10﹣85．（3分）要使分式有意义，则应满足的条件是（）A．＞﹣1 B．＜﹣1 C．≠1 D．≠﹣16．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF8．（3分）已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或179．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（﹣y）=a﹣ay B．2﹣9+=（﹣3）（+3）+C．（+1）（+2）=2+3+2 D．2y﹣y=（﹣1）（+1）y10．（3分）用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．（3分）甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3m，甲整修6m 的工作时间与乙整修8m的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少m？设甲每天整修m，则可列方程为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：（a+1）（a﹣3）=．14．（3分）钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形（填写“内”或“外”或“边上”）．15．（3分）若分式的值为0，则y=．16．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=．17．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=．18．（3分）先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（62﹣8y）÷2；（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．20．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积S．21．（6分）解分式方程：=﹣2．22．（8分）先化简再求值：，其中=．23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．（1）求证：DB=DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．（1）求“创新号”的平均速度；（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：，AB与AP的位置关系：；（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．广西钦州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．2．（3分）下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1、2、3 B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、7【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+5＞7，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．3．（3分）下列运算不正确的是（）A．2•3=5B．（2）3=6C．3+3=26D．（﹣2）3=﹣83【解答】解：A、2•3=5，正确；B、（2）3=6，正确；C、应为3+3=23，故本选项错误；D、（﹣2）3=﹣83，正确．故选：C．4．（3分）生物界和医学界对病毒的研究从没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A．4.56×10﹣5B．0.456×10﹣7 C．4.56×10﹣6D．4.56×10﹣8【解答】解：数据0.00000456用科学记数法表示为4.56×10﹣6．故选：C．5．（3分）要使分式有意义，则应满足的条件是（）A．＞﹣1 B．＜﹣1 C．≠1 D．≠﹣1【解答】解：由题意得：1+≠0，解得：≠﹣1，故选：D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴的对称点是：（2，3），在第一象限．故选：D．7．（3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选：B．8．（3分）已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或17【解答】解：①当腰是5，底边是6时，能构成三角形，则其周长=5+5+6=16；②当底边是5，腰长是6时，能构成三角形，则其周长=5+6+6=17．故选：D．9．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（﹣y）=a﹣ay B．2﹣9+=（﹣3）（+3）+C．（+1）（+2）=2+3+2 D．2y﹣y=（﹣1）（+1）y【解答】解：A、a（﹣y）=a﹣ay是整式的乘法，故A错误；B、2﹣9+=（﹣3）（+3）+，不是因式分解，故B错误；C、（+1）（+2）=2+3+2是整式的乘法，故C错误；D、2y﹣y=（﹣1）（+1）y是因式分解，故D正确；故选：D．10．（3分）用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【解答】解：在△OEC和△ODC中，∵，∴△OEC≌△ODC（SSS），故选：D．11．（3分）甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3m，甲整修6m 的工作时间与乙整修8m的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少m？设甲每天整修m，则可列方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设甲每天整修m，则可列方程为：=．故选：B．12．（3分）如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∵△BCE的周长是15，∴EC+EB+BC=EC+EA+BC=AC+BC=15，则，解得，AC=9，BC=6，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）计算：（a+1）（a﹣3）=a2﹣2a﹣3．【解答】解：（a+1）（a﹣3）=a2﹣3a+a﹣3=a2﹣2a﹣3，故答案为：a2﹣2a﹣3．14．（3分）钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形内（填写“内”或“外”或“边上”）．【解答】解：钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形内．故答案为内．15．（3分）若分式的值为0，则y=﹣1．【解答】解：∵分式的值为0，∴1﹣y2=0且1﹣y≠0，解得：y=﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= 240°．【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°故答案是：240°．17．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=120°．【解答】解：∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，∴点O是三个角的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°，在△BCO中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．18．（3分）先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是2﹣．【解答】解：原式=2×（1﹣）×（1+）××××××=2×（1﹣）××××××=2×（1﹣）×××××…=2×（1﹣）×（1+）=2×（1﹣）=2﹣故答案为：2﹣．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（62﹣8y）÷2；（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．【解答】（1）解：原式=2（3﹣4y）÷2=3﹣4y（2）解：原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）220．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积S．【解答】解：（1）如图△A1B1C1即为所求作，B1（﹣2，﹣2）；（2）△A1B1C1的面积S=4×5﹣（2×2+2×5+3×4）=7．21．（6分）解分式方程：=﹣2．【解答】解：方程两边都乘以2（﹣1）得：2=3﹣4（﹣2），解得：=，检验：把=代入2（﹣1）≠0，所以=是原方程的解，所以原方程的解为=．22．（8分）先化简再求值：，其中=．【解答】解：原式=÷=•=，当=时，原式==．23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．【解答】证明：连接AD．在△ADB和△DAC中，，∴△ADB≌△DAC（SSS），∴∠1=∠224．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．（1）求证：DB=DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∴∠DBC=30°（等腰三角形三线合一），∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）．（2）∵DF⊥BE，由（1）知，DB=DE，∴DF垂直平分BE，∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=3，∴DC=6，∵AD=CD，∴AC=12，∴△ABC的周长=3AC=36．25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．（1）求“创新号”的平均速度；（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．【解答】解：（1）设“创新号”赛车的平均速度为m/s，则“梦想号”赛车的平均速度为（+0.1）m/s．根据题意列方程得：=，解得=2.4经检验：=2.4是原分式方程的解且符合题意．答：“创新号”的平均速度为2.4 m/s．（2）“梦想号”到达终点的时间是=20.8s，“创新号”到达终点的时间是=20.83s，所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到．26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：AB=AP，AB与AP的位置关系：AB⊥AP；（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．【解答】解：（1）AB=AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=（180°﹣∠ACB）=45°，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF=45°，∴∠BAP=45°+45°=90°，∴AB=AP且AB⊥AP；故答案为：AB=AP AB⊥AP（2）证明：∵EF=FP，EF⊥FP∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．（3）AP=BQ成立，理由如下：∵EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC∴∠CPQ=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．。

2019-2020学年广西钦州市钦州港区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．102．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a67．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．111．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为m．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=cm．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（填写一个即可）．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay220．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+121．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y 轴对称的图形．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．2019-2020学年广西钦州市钦州港区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．2．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）【分析】由题意可分析可知，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°【分析】先根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2的度数，进而得到∠ABC+∠ACB，即可算出∠A的度数．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠BOC=140°，∴∠1+∠2=180°﹣140°=40°，∴∠ABC+∠ACB=2×40°=80°，∴∠A=180°﹣80°=100°，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．【解答】解：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在线段AC的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，即O是△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：B．【点评】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、=﹣，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x 的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．11．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式是原分式的．故选：C．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1【分析】首先计算括号内的，然后根据分式的除法法则进行计算．【解答】解：原式===．故选：A．【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．在分式的乘除运算中，注意利用因式分解进行约分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是25．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于10cm，另一边等于5cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5=10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5=25．故答案为：25．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为 4.5×10﹣9 m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：4.5纳米=0.000 000 001×4.5米=4.5×10﹣9米；故答案为：4.5×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=8cm．【分析】根据题意和在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，可以求得AB的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，故答案为；8【点评】本题考查含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是1．【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵a+b=3，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2×4=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件AF=DC（填写一个即可）．【分析】根据等式的性质可得BF=EC，再添加AF=DC可利用SSS判定△ABF≌△DEC．【解答】解：添加AF=DC，∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案为：AF=DC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是30°．【分析】由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，易得∠B=∠DAB=∠CAD，继而求得∠B的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∵在△ABC中，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°故答案为：30°【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay2【分析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②根据单项式除以单项式法则求出即可；③先算乘法，再合并同类项即可；（2）①先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；②先提取公因式，再根据完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）①（﹣3x）2•4x2=9 x2•4x2=36x4；②﹣8a2b3÷4ab2=﹣2ab；③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）=4x2﹣9﹣2x2+x﹣4x+2=2x2﹣3x﹣7；（2）①8x2﹣2y2=2（4x2﹣y2）=2（2x+y）（2x﹣y）；②3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．【点评】本题考查了整式的混合运算和因式分解，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能选择适当的方法分解因式是解（2）的关键．20．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+1【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验可得答案．【解答】解：（1）①原式=•=；②原式=•=•=﹣x﹣1；（2）①方程两边同乘x（x﹣2），得3x=9（x﹣2），解得：x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，所以，原分式方程的解为x=3；②方程两边同乘（x﹣1）（2x+3），得：（2x﹣3）（2x+3）=（2x﹣4）（x﹣1）+（x﹣1）（2x+3），解得：x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+3）≠0，所以，原分式方程的解为x=2．【点评】本题主要考查解分式方程和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则与解分式方程的步骤．21．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．【分析】（1）①作出△ABC的高线CD即可；②依据直角三角形，利用面积法进行计算即可得到CD的长；（2）依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠FAD的度数，进而得出∠F的度数．【解答】解：（1）①作出△ABC的高线CD如图所示：②∵AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∵AB=13，BC=12，AC=5，∴5×12=13×CD，∴CD=．（2）∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC．∵∠ABC=26°，∠C=48°，∴∠BAC=180°﹣48°﹣26°=106°．∵EA平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=53°，∵BD⊥CA，∴∠ADF=90°．∴∠F+∠DAF=90°，∵∠DAF=∠EAC=53°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣53°=37°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求出∠CAE的度数是解此题的关键，解题时注意：三角形内角和等于180°．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．【分析】（1）根据平行线的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等式的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）（2）∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF．∴BE=CF．在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y 轴对称的图形．【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：与△ABC关于x轴对称图形为△A2B2C2，与△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．【分析】设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据“A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地”，列出关于x的分式方程，解之验证即可．【解答】解：设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=50，经检验：x=50是方程的解且符合实际意义，1.2x=60km/h，答：甲车的速度为50km/h，乙车的速度为60km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．【分析】由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】解：BE=CD，证明如下：∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD；∠BAD=60°，∵△ACE是等边三角形，∴AE=AC；∠EAC=60°，∴∠EAC=∠BAD=60°，∴∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC．在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△DAC（SAS）∴BE=CD．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质得出夹角相等．。

广西钦州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共35分)1. （2分） (2020九下·泰兴月考) 下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九下·佛冈期中) 用配方法解方程时，原方程应变形为（）A .B .C .D .3. （2分）一只布袋内装有3个红球，6个黑球，1个白球（这些球除颜色外，其余没有区别），从中任意取出一球，则取得的球不是红球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·淮北月考) 下列函数不属于二次函数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·凉州期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC 的大小为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°6. （2分） (2019九上·翁牛特旗期中) 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）A . 10%B . 19%C . 9.5%D . 20%7. （2分）(2017·桥西模拟) 如图，△ABC是一块三条边长均不相等的薄板，要在△ABC薄板中裁剪出一个面积最大的圆形薄板，则圆形薄板的圆心应是△ABC的（）A . 三条高的交点B . 三条中线的交点C . 三边垂直平分线的交点D . 三个内角角平分线的交点8. （5分） (2017九下·沂源开学考) 下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·惠东期中) 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·新泰模拟) 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八上·忻城期中) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·扬州) 下列算式的运算结果为a4的是（）A . a4•aB . （a2）2C . a3+a3D . a4÷a13. （2分）下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是（）A . 2x-2y=2（x-y）B . （x+y）（x-y）=x2-y2C . x2+2x+3=（x+1）2+2D . a（x+y）=ax+ay14. （2分） (2020八下·长沙期末) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH 为矩形，则应添加的条件是（）A . AB//CDB . AC⊥BDC . AC=BDD . AD=BC15. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA 的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°16. （2分） (2016八上·宁城期末) 如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为（）A . 5.5B . 4C . 4.5D . 3二、填空题 (共12题；共12分)17. （1分）从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是________．18. （1分） (2020九上·闵行期末) 已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点E处，那么 =________.19. （1分） (2017八下·福州期中) 方程的判别式 ________，所以方程________实数根；20. （1分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=________．21. （1分）一个底面直径是80 cm,母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________22. （1分）(2019·徽县模拟) 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.23. （1分）= ________.24. （1分） (2019八上·邯郸期中) 已知，求的值________.25. （1分） (2019九下·绍兴期中) 如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30°，则弦AB的长为________.26. （1分） (2019八上·天台月考) 已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=60° ，AB=16cm，则∠C′=________ °，A′B′=________cm.27. （1分） (2018八上·江汉期末) 正五边形的内角和等于________度.28. （1分） (2018九上·义乌期中) 如图圆O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC 的最小值为________.三、解答题 (共18题；共166分)29. （10分） (2019九上·丰润期中)（1）解方程：x2+4x﹣7＝0（2）解方程：3x（x﹣1）＝2x﹣230. （15分） (2019八下·睢县期中) 如图，在直角坐标系中，A（0，4）,C（3，0）.（1）、以AC为边，在其上方作一个四边形，使它的面积为 ;（2）、画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离.31. （5分）(2020·黄石模拟) 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋.（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率.32. （15分）(2018·曲靖) 如图：在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣与x轴交于点A，经过点A 的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x= ．（1）求抛物线的解析式；（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF．求证：PE⊥PF；（3）若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．33. （5分）有一个直角三角形，它的三边恰好是三个连续整数，那么这个三角形的三边的长分别是多少？34. （15分） (2019九上·乐山月考) 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．35. （15分） (2019九下·东莞月考) 某灯具厂生产并销售A ， B两种型号的智能台灯共100盏，生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯，则每盏B型台灯可以获利90元，如果超出20盏B型台灯，则每超出1盏，每盏B型台灯获利将均减少2元．设生产并销售B型台灯x盏．（其中x＞20）（1）完成下列表格：A型B型合计台灯数量（盏）________x100每盏台灯获利（元）30________________（2）当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，求生产并销售A ， B两种台灯各多少盏？（3）如何设计生产销售方案可以获得最大利润，最大的利润为多少元？36. （6分）(2019·石景山模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，tan∠BAC＝，BC ＝3，点D为线段AC上一动点，过点D作AB的垂线交⊙O于点E，交AB于点F，连结BD，CF，并延长BD交⊙O于点H．（1）求⊙O的半径；（2）当DE经过圆心O时，求AD的长；（3）求证：；（4）求CF•DH的最大值．37. （5分）(2017·合肥模拟) 已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．（1）求证：该方程有两个实数根；（2）如果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在﹣3≤x≤﹣之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n＞0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n 的取值范围．38. （15分） (2017七下·高台期末) 计算：（1）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2（2）（﹣2x2y）2• xy2+x3y2（3）﹣32+（﹣）﹣3+（20152﹣2015）0 ．39. （5分） (2019七下·赣榆期中) 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM 平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED．40. （5分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．（1）求证：AD=BC（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。

广西钦州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020九上·罗山期末) 如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A . 黑（1，5），白（5，5）B . 黑（3，2），白（3，3）C . 黑（3，3），白（3，1）D . 黑（3，1），白（3，3）2. （2分）在实数：、、、、、中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八上·靖江期中) 下列等式：① ，② ，③ ，④，⑤ ，⑥ ；正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）若不等式| x－2 |＋| x＋6 |≥k永远成立，则（）A . k≤4B . k＜4C . k≤8D . k＜85. （2分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9.其中说法正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④6. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·广州期中) 如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）A . 点B, ABOB . 点O, AOBC . 点B, BOED . 点 O, AOD8. （2分）(2019·湖州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）A . 20°B . 35°C . 40°D . 55°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七下·莲湖期末) 如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长=8厘米，则CD为________厘米10. （1分） (2019七下·富宁期中) 如图所示，AB交CD于O点，OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOC≌△BOD，你添加的条件是________。

某某某某市钦南区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．a l0÷a2=a8 B．2a5+a5=3a10C．a2•a3=a6D．（a2）3=a52．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．64．如图所示，已知AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=10cm，AB=8cm，则△ABD的周长为（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm6．如图，∠1=∠2，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，则下列结论中错误的是（）A．PD=OD B．PC=PD C．∠DPO=∠CPO D．OD=OC7．若等腰三角形一边长为5，另一边长为6，则这个三角形的周长是（）A．16 B．17 C．16或17 D．158．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列因式分解中，结果正确的是（）A．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣x+=x2（1﹣+）D．9a2﹣9b2=（3a+3b）（3a﹣3b）10．分式：①，②，③，④中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．分式中的字母x，y都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大为原来的4倍C．扩大为原来的8倍 D．缩小为原来的12．若分式方程无解，则m值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知点P1，P2关于y轴对称，P1（﹣2，3），则点P2的坐标为．14．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=0.000 000 001m．用科学记数法表示35nm=m．15．如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△；应用的判定方法是（简写）．16．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于点P，若∠A=50°，则∠BPC=度．17．图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）18．若（x+3）（2x﹣a）的乘积中，一次项系数为﹣2，则a=．三、解答题（本题共8小题，共66分）19．（1）计算下列各题：①（﹣2x3y2）2•（x2y）3②（2a）3•b4÷12a3b2③（2x+3）2﹣（2+x）（x﹣2）（2）因式分解①m3﹣4m②﹣x2+4xy﹣4y2．20．（1）计算下列各题：①②（2）解下列方程：①②．21．已知AB∥DE，AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．22．如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于O，且AC=BD．求证：OD=OC．23．如图，△ABC中，∠ABC=28°，∠C=32°，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC交BD延长线于点F．求∠BFE的度数．24．甲、乙二人分别做某种零件，己知甲毎小时比乙少做20个，甲做1500个所用的时间与乙做1800个所用的时间相等．甲、乙二人每小时各做多少个零件？25．如图，△ABC的各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（2，1），C（3，5）（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）分别写出点A、B、C关于y轴对称的点A2、B2、C2的坐标．26．如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．2015-2016学年某某某某市钦南区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．a l0÷a2=a8 B．2a5+a5=3a10C．a2•a3=a6D．（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；合并同类项系数相加字母及指数不变；同底数幂的乘法底数不变指数相加；幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A正确；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm【考点】三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的X围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得8﹣3＜x＜8+3，即5＜x＜11．因此，本题的第三边应满足5＜x＜11，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，13都不符合不等式5＜x＜11，只有6符合不等式，故答案为6cm．故选C．【点评】此类求三角形第三边的X围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．6【考点】多边形内角与外角．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得=40，解得n=9．故选：B．【点评】本题考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360°．解答这类题往往一些学生因对正多边形的外角和知识不明确，将多边形外角和与内角和相混淆而造成错误计算，误选其它选项．4．如图所示，已知AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形，平行四边形的两条对角线和它的四条边共构成4对全等的三角形．【解答】解：∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形，∴OC=OA，OB=OD；∵OD=OB，OB=OD，∠AOD=∠BOC；∴△AOD≌△COB（SAS）；①同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②∵AD=BC，CD=AB，BD=BD；∴△ABD≌△CDB（SSS）；③同理可得：△ABC≌△CDA（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形．故选D．【点评】本题考查了对全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和运用，关键是根据平行四边形的性质得出边相等，再根据全等三角形的判定定理进行证明．全等三角形的判定方法有SSS，SAS，ASA，AAS．5．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=10cm，AB=8cm，则△ABD的周长为（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴DA=DC，∴△ABD的周长=AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=18cm，故选：D．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．6．如图，∠1=∠2，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，则下列结论中错误的是（）A．PD=OD B．PC=PD C．∠DPO=∠CPO D．OD=OC【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线性质和垂直得出PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，求出∠CPO=∠DPO，根据AAS推出△PCO≌△PDO，根据全等得出OD=OC，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，∵∠PCO+∠1+∠CPO=180°，∠2+∠PDO+∠DPO=180°，∴∠CPO=∠DPO，在△PCO和△PDO中∴△PCO≌△PDO，∴OD=OC，根据已知不能推出PD=OD，即只有选项A的结论错误；选项B、C、D的结论都是正确的，故选A．【点评】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．7．若等腰三角形一边长为5，另一边长为6，则这个三角形的周长是（）A．16 B．17 C．16或17 D．15【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分两种情况考虑：当5为等腰三角形的腰长时和底边时，分别求出周长即可．【解答】解：当5为等腰三角形的腰长时，6为底边，此时等腰三角形三边长分别为5，5，6，周长为5+5+6=16；当5为等腰三角形的底边时，腰长为6，此时等腰三角形三边长分别为5，6，6，周长为5+6+6=17．综上这个等腰三角形的周长为16或17．故选C．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．8．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．【解答】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．故选：C．【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．9．下列因式分解中，结果正确的是（）A．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣x+=x2（1﹣+）D．9a2﹣9b2=（3a+3b）（3a﹣3b）【考点】因式分解-运用公式法．【分析】根据提公因式法，平方差公式、完全平方公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）=2n（m+2n）（m﹣2n），故本选项错误；B、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），正确；C、应为x2﹣x+=（x﹣）2，故本选项错误；D、应为9a2﹣9b2=9（a2﹣b2）=9（a+b）（a﹣b）故本选项错误．故选B．【点评】本题考查提公因式法，公式分解因式，熟记公式结构特点是解题的关键，要注意分解的结果是整式的积的形式．10．分式：①，②，③，④中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：①④中分子分母没有公因式，是最简分式；②中有公因式（a﹣b）；③中有公约数4；故①和④是最简分式．故选B．【点评】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1．11．分式中的字母x，y都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A．不变 B．扩大为原来的4倍C．扩大为原来的8倍 D．缩小为原来的【考点】分式的基本性质．【分析】依题意分别用4x和4y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用4x和4y去代换原分式中的x和y，得===×，可见新分式是原分式的倍．故选D．【点评】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．若分式方程无解，则m值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得，x=mx+1=0即x=﹣1时方程无解所以m=﹣1时方程无解．故选C．【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知点P1，P2关于y轴对称，P1（﹣2，3），则点P2的坐标为（2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P1，P2关于y轴对称，P1（﹣2，3），则点P2的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=0.000 000 001m．用科学记数法表示35nm= 3.5×10﹣8m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：35nm=35×0.000 000 001m=3.5×10﹣8m，故答案为：3.5×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△ABD ；应用的判定方法是（简写）SSS ．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题不难，关键是找对对应点，即A对应A，B对应B，C对应D，即可．【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB（公共边），∴△ABC≌△ABD（SSS）．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题要用SSS．16．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于点P，若∠A=50°，则∠BPC=130 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据四边形的内角和等于360°求出∠DPE，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵CD、BE分别是AB、AC边上的高，∴∠DPE=360°﹣90°×2﹣50°=130°，∴∠BPC=∠DPE=130°．故答案为：130．【点评】本题考查了多边形的内角和，对顶角相等的性质，熟记定理并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．17．图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是BC=BD （填上适当的一个条件即可）【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．【解答】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△A BC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC=BD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．18．若（x+3）（2x﹣a）的乘积中，一次项系数为﹣2，则a= 8 ．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据一次项系数为﹣2列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：（x+3）（2x﹣a）=2x2+（6﹣a）x﹣3a，根据题意得：6﹣a=﹣2，解得：a=8．故答案为：8．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本题共8小题，共66分）19．（1）计算下列各题：①（﹣2x3y2）2•（x2y）3②（2a）3•b4÷12a3b2③（2x+3）2﹣（2+x）（x﹣2）（2）因式分解①m3﹣4m②﹣x2+4xy﹣4y2．【考点】整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】（1）①根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；②根据幂的乘方和同底数幂的乘法和同底数幂的除法进行计算即可；③根据完全平方和公式和平方差公式展开，然后合并同类项即可解答本题．（2）①先提公因式，然后再根据平方差公式进行因式分解即可；②先把符号提出来，然后根据完全平方差公式进行分解因式即可．【解答】解：（1）①（﹣2x3y2）2•（x2y）3=4 x6y4•x6y3=4 x12y7；②（2a）3•b4÷12a3b2=8a3•b4÷12a3b2=；③（2x+3）2﹣（2+x）（x﹣2）=4x2+12x+9﹣x2+4=3x2+12x+13；（2）①m3﹣4m=m（m2﹣4）=m（m+2）（m﹣2）；②﹣x2+4xy﹣4y2=﹣（x2﹣4xy+4 y2）=﹣（x﹣2y）2．【点评】本题考查整式的混合运算和提公因式法和公式法的综合运用，解题的关键是明确它们各自的计算方法．20．（1）计算下列各题：①②（2）解下列方程：①②．【考点】分式的混合运算；解分式方程．【专题】分式；分式方程及应用．【分析】（1）①原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；②原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）①原式=﹣•=﹣；②原式=﹣=；（2）①方程两边同乘2x（x+3），得4x=x+3，解得：x=1，检验：当x=1时，2x（x+3）≠0，则原分式方程的解为x=1；②方程两边同乘（x﹣3），得x﹣2+2（x﹣3）=﹣2，解得，x=2，检验：当x=2时，x﹣3≠0，则原分式方程的解为x=2．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知AB∥D E，AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】先根据平行线的性质，由AB∥DE得∠A=∠EDF，再由AD=CF得到AC=DF，于是可根据“SAS”判定△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF，∵AD=CF，∴AD+DC=DC+CF，即AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定：在全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．22．如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于O，且AC=BD．求证：OD=OC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AD⊥DB，BC⊥CA，利用垂直的定义得到一对直角相等，再由AC=BD，AB为公共边，利用HL得到△ABC≌△DEF，由全等三角形的对应角相等得到一对角相等，利用等角对等边得到OA=OB，利用等式的性质即可得到OC=OD【解答】解：∵AD⊥DB，BC⊥CA，∴∠ADB=∠BCA=90°．在Rt△ABC和Rt△BAD中∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠BAC=∠ABD．∴OA=OB．又∵AC=BD，∴AC﹣OA=BD﹣OB，∴OC=OD．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．23．如图，△ABC中，∠ABC=28°，∠C=32°，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC交BD延长线于点F．求∠BFE的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理得出∠C+∠ABC+∠BAC=180°，求出∠BAC，根据角平分线定义求出∠CAE，得出∠DAF，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC=180°﹣32°﹣28°=120°，又∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=60°，∴∠DAF=∠CAE=60°，∵BD⊥AC，∴∠ADF=90°，∵∠DAF+∠F=90°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣60°=30°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求出∠CAE的度数是解此题的关键，注意：三角形内角和等于180°．24．甲、乙二人分别做某种零件，己知甲毎小时比乙少做20个，甲做1500个所用的时间与乙做1800个所用的时间相等．甲、乙二人每小时各做多少个零件？【考点】分式方程的应用．【分析】首先设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+20）个零件，根据题意得等量关系：甲做1500个所用的时间=乙做1800个所用的时间，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+20）个零件，根据题意，得，解这个方程，得x=100，经检验，x=100是原方程的解．x+20=120，答：甲每小时做100个零件，乙每小时做120个零件．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，注意不要忘记检验．25．如图，△ABC的各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（2，1），C（3，5）（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）分别写出点A、B、C关于y轴对称的点A2、B2、C2的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据轴对称的特点写出点A、B、C关于y轴对称的点A2、B2、C2的坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）点A2、B2、C2的坐标的坐标分别为：A2（3，2）、B2（﹣2，1）、C2（﹣3，5）．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．26．如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得AD为∠BAC的角平分线，根据等边三角形各内角为60°即可求得∠BAE=∠BAD=30°，进而证明△ABE≌△ABD，得BE=BD．【解答】证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，即∠CAD=∠BAD=30°，∴∠BAE=∠BAD=30°，在△ABE和△ABD中，，∴△ABE≌△ABD（SAS），∴BE=BD．【点评】本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形各边长、各内角为60°的性质，本题中求证△ABE≌△ABD是解题的关键．。

绝密★启用前广西钦州市高新区上学期八年级数学期末考试试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1. 下列约分正确的是（）A．B．C．D．2. -［-(y-)］去括号后应为( )A.-+y-B.--y+C.--y-D.-+y+3. 下列图形中对称轴最多的是（）A．圆 B．正方形C．角 D．线段4. 下列各数中，最小的实数是( )A．－3 B．－1 C．0 D.5. 图4是某四棱柱的俯视图,它的左视图是( )6. 算式2 2 +2 2 +2 2 +2 2 可化为( )A.2 4B.8 2C.2 8D.2 167. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）8. 函数与( a ≠0)在同一坐标系中的图象可能是图中的（）1试卷第!异常的公式结尾页，总3页 2 9. 下列各式中，正确的是（ ） A.|－0.1| B.<-|- | C. ＞0.86 D.－2 10. 下列化简正确的是（ ） A =a+b B. =-1 C. =-1 D. =a-b 11. 如图，不是平移设计的是（ ） 12. 已知如图, AB 是半圆 O 的直径,弦. AD 、 BC 相交于点 P ,那么 等于∠ BPD A ．正弦 B ．余弦 C ．正切 D ．以上都不对 二、 填空题 13. (－0.125) 2 006 ×8 2 005 =_____. 14. 由 n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则 n 的最大值是 15. 若| +2 y |+( y －3) 2 =0，则 y =_____.16. 如果满足二元一次方程组那么＝_________________．三、解答题17. 计算：( ＋)－( －)．18. （） 2 - ×+8 0 +（-1） 3 +（）-1 .19. 计算：20. 已知( + y ) 2 ＝1，( －y ) 2 ＝49，求 2 + y 2 和y 的值．21. 已知点A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB＝24，CD＝10，⊙O的半径为13，求梯形ABCD的面积．22. 若| m －4|与n 2 －8 n +16互为相反数，把多项式a 4 +4 b 2 －mab －n 因式分解．3参考答案一、选择题1、C2、A3、A4、A5、 D6、 A7、C8、D9、D 10、 B11、 D12、B二、填空题13、0.125 14、18 15、－216 16、三、解答题17、＋3 . 18、19、20、解：因为( + y ) 2 ＝1，所以 2 +2 y + y 2y ＝－12．21、解： (1)89.(2)289或119.22、( a －2 b +2)( a －2 b －2)．1。

广西钦州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·永胜期末) 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠2B . x>2C . x＝2D . x<23. （2分）(2016·滨湖模拟) 已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A . 8.9×103B . 8.9×10﹣4C . 8.9×10﹣3D . 89×10﹣24. （2分）下列计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （﹣2a）3=﹣6a3C . （a2b）3=a5b2D . （﹣a）6÷（﹣a）2=a45. （2分）(2019·美兰模拟) 已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）(2017·平房模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（）A . a2+b2-2ab=(a-b)2B . a2+b2+2ab=(a+b)2C . 2a2-3ab +b2=(2a-b)(a-b)D . a2-b2=(a+b）(a-b)8. （2分）(2012·连云港) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. （2分）如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2 , l2 ， l3之间的距离为3 ,则AC的长是（）A .B .C .D .10. （2分）若x=3是分式方程 - =0的根,则a的值是（）A . 5B . -5C . 3D . -3二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八下·东台期中) 当x=________时，分式的值为零．12. （1分）分解因式：1﹣x2+2xy﹣y2=________ .13. （1分） (2017七下·射阳期末) 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的边数为________14. （1分） (2017八上·微山期中) 已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为________．15. （1分）(2017·洛阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于E，交BC于F．②分别以E，F为圆心，以大于 EF的长为半径作弧，两弧相交于P；③作射线CP交AB于点D，若AC=3，BC=4，则△ACD的面积为________．三、解答题 (共8题；共76分)16. （10分）计算：（1）（3a+4b）（3a﹣4b）；（2）（a+b﹣c）（a+b+c）；（3）．17. （10分） (2017八下·临泽期末) 解分式方程：18. （5分） (2016九上·萧山月考) 先化简，再求值：，其中19. （15分） (2020八上·息县期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 .①作出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）.②直接写出，，三点的坐标.③在轴上求作一点，使的值最小.（简要写出作图步骤）20. （10分） (2019八上·韶关期中) 如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且BD⊥l 于点D，CE⊥l于点E（1）求证：BD+CE=DE（2）当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由。

2020-2021学年广西钦州市灵山县八年级（上）期末数学试卷1.下列四个微信表情图形中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列长度的三条线段中，有组成三角形的是()A. 3cm，4cm，9cmB. 8cm，7cm，15cmC. 12cm，13cm，24cmD. 2cm，2cm，6cm3.下列代数式中是分式的为()A. xx+2B. x2+1πC. 4x7D. 3−x44.下列各项分解因式正确的是()A. a2−1=(a−1)2B. a2−4a+2=(a−2)2C. −b2+a2=(a+b)(a−b)D. x2−2x−3=(x−1)(x+3)5.如图，已知∠AOB，观察图中尺规作图的痕迹，可以判定△COD≌△C1O1D1，其判定的依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS6.如图，AB//CD，∠A=45°，∠D=35°，则∠AOD=()A. 35°B. 45°C. 70°D. 80°7.给出下列四个计算式子：①x3⋅x2=x5；②(a⋅b)4=a2b2；③x6÷x2=x4；④(x⋅y2)3=xy6其中计算正确的序号是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④8.在解分式方程2x4x2−9=2x−32x+3时，第一步去分母，方程两边乘上最简公分母，乘上的最简公分母正确的是()A. (4x2−9)(2x+3)B. 2x(2x−3)C. 4x2−9D. 2x(2x+3)9.如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是()A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=(a+b)2−4abD. (a+b)(a−b)=a2−b210.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，则下列结论错误的是()A. ∠CED=30°B. ∠BDE=120°C. DE=BDD. DE=AB11.一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为()A. m+nmn 小时 B. 1mn小时 C. mnm+n小时 D. 2mnm+n小时12.如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，P1P2=15，则△PMN 的周长为()A. 16B. 15C. 14D. 1313.如图，∠A=65°，∠B=45°，则∠ACD=______．14.已知点A的坐标为(−2,3)，则点A关于y轴的对称点A1的坐标为______．15.十边形的内角和等于______ °.16.如图，∠ACB=90°，CA=CB，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=3cm，DE=1.8cm，则BE=______cm．17.多项式y2+2y+m因式分解后有一个因式(y−1)，则m=______ ．=______．18.已知x2+4x+1=0，则x+1x19.计算：(1)2a(3a−5b)；(2)(x+2y)(3y−2x)；(3)(10a2b−2a3b2−3a4b3)÷(−5a2b)．20.因式分解：(1)a3−9a；(2)(m+n)2−4m(m+n)+4m2．21.(1)先化简：再求值：x+1x ÷(x−1x)，其中x=4；(2)解分式方程：(ⅰ)xx−3=x+1x−1；(ⅰ)2x2x−5=22x+5+1．22.如图，在△ABC中，A(−1,1)，B(−4,2)，C(−3,4)．(1)求△ABC的面积；(2)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；(3)在y轴上找一点P，使得PA+PC最小．23.如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB=DE，BC=EF，AF=CD．(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)求证：AB//DE．24.一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数．25.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点F，∠CAD=30°，∠B=50°，求∠ADC和∠AFC的度数．26.某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；(3)若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？27.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF，AE与BF相交于点O．(1)求证：△ABE≌△BCF；(2)求证：AE⊥BF；(3)若BE=2，∠BAE=30°，求线段AO的长．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.是轴对称图形，故此选项符合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：A.∵3+4<9，∴不能构成三角形；B.∵8+7=15，∴不能构成三角形；C.∵12+13>24，∴能构成三角形；D.∵2+2<6，∴不能构成三角形．故选：C．直接利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进而判断得出答案．此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【答案】A【解析】解：A、它符合分式的定义，故选项符合题意；B、分母是常数，是单项式，故选项不符合题意；C、分母是常数，是单项式，故选项不符合题意；D、分母是常数，是单项式，故选项不符合题意．故选：A．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以x2+1不是分式，是整式．π4.【答案】C【解析】解：A、a2−1=(a+1)(a−1)，所以A选项错误；B、a2−4a+2在实数范围内不能因式分解；C、−b2+a2=a2−b2=(a+b)(a−b)，所以C选项正确；D、x2−2x−3=(x−3)(x+1)，所以D选项错误．故选：C．利用平方差公式对A、C进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；利用十字相乘法对D进行判断．本题考查了因式分解−十字相乘法：借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．也考查了公式法因式分解．5.【答案】A【解析】解：由作图的OC=OD=OC1=OD1，C1D1=CD，根据“SSS”可判断△COD≌△C1O1D1．故选：A．利用作图痕迹得到OC=OD=OC1=OD1，C1D1=CD，然后根据全等三角形的判断方法对各选项进行判断．本题考查了基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决此类问题的关键．也考查了全等三角形的判定．6.【答案】D【解析】解：∵AB//CD，∠A=45°，∴∠C=∠A=45°，∵∠AOD是△COD的外角，∠D=35°，∴∠AOD=∠C+∠D=80°．故选：D．由平行线的性质可得∠C =∠A =45°，再利用三角形的外角性质即可求∠AOD 的度数． 本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等．7.【答案】B【解析】解：x 3⋅x 2=x 5，故①符合题意； (a ⋅b)4=a 4b 4，故②不符合题意； x 6÷x 2=x 4，故③符合题意； (x ⋅y 2)3=x 3y 6，故④不符合题意； 综上所述，符合题意的是①③， 故选：B ．根据同底数幂的乘法判断①；根据积的乘方判断②；根据同底数幂的除法判断③；根据积的乘方和幂的乘方判断④．本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方和幂的乘方，掌握(ab)n =a n b n 是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵分式2x4x 2−9的分母是4x 2−9=(2x +3)(2x −3)， 分式2x−32x+3的分母是2x +3，∴分式2x4x 2−9和2x−32x+3的最简公分母为(2x +3)(2x −3)，即4x 2−9， ∴去分母时，方程两边乘上最简公分母，乘上的最简公分母是4x 2−9， 故选：C ．先把分母4x 2−9因式分解，即可求得分式的最简公分母．本题考查最简公分母的知识，同时考查了如何解分式方程，同学们要熟练掌握．9.【答案】A【解析】解：由题意可得，图1中阴影部分面积为(a −b)2， 图2中阴影部分面积为a 2−2ab +b 2， ∴(a −b)2=a 2−2ab +b 2，根据图1和图2中阴影部分面积的不同方法可得此题正确的结果．此题考查了利用平方差公式几何背景解决问题的能力．关键是能利用不同整式表示图形的阴影部分的面积．10.【答案】D【解析】证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=12∠BCD=30°，∴∠DBC=∠DEC=30°，故选项A不符合题意，∴DB=DE，∠BDE=120°，故选项B，C都不符合题意，故选：D．由等边三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根据角之间的关系求得∠DBC=∠CED=30°，可得DB=DE，∠BDE=120°．本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．11.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握工程问题中的基本关系式及代数式的书写规范．根据题意得出甲的效率为12m、乙的效率为12n，再根据工作时间=工作量÷甲乙合作的工作效率可得答案．【解答】解：根据题意，甲、乙合做这项工程所需的时间为112m+12n=112m+12n=2mnm+n，故选D．【解析】解：∵P点关于OB、OA的对称点为P1，P2，∴P1M=PM，P2N=PN，∴△PMN的周长=MN+PM+PN=MN+P1M+P2N=P1P2，∵P1P2=15，∴△PMN的周长为15．故选：B．根据轴对称的性质可得P1M=PM，P2N=PN，然后根据三角形的周长定义，求出△PMN的周长为P1P2，从而得解．本题考查轴对称的性质，解题时注意：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．13.【答案】110°【解析】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠A=65°，∠B=45°，∴∠ACD=∠A+∠B=110°，故答案为：110°．直接利用三角形的外角性质即可求解．本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是熟记三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．14.【答案】(2,3)【解析】解：已知点A的坐标为(−2,3)，则点A关于y轴的对称点A1的坐标为(2,3)．故答案为：(2,3)．直接利用关于y轴对称点的性质(横坐标互为相反数，纵坐标不变)得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵标的符号关系是解题关键．15.【答案】1440【解析】解：十边形的内角和等于：(10−2)×180°=1440°．故答案为：1440．根据多边形的内角和计算公式(n−2)×180°进行计算即可．本题主要考查了多边形的内角和定理，关键是掌握多边形的内角和的计算公式．16.【答案】1.2【解析】解：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CBE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，{∠CBE=∠ACD ∠CEB=∠ADC BC=AC，∴△BCE≌△ACD(AAS)，∴CE=AD=3cm，CD=BE，∴BE=CD=CE−DE=3−1.8=1.2(cm)，故答案为：1.2．证明△BCE≌△ACD(AAS)，根据全等三角形的性质得到CE=AD=3，BE=CD，结合图形计算即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．17.【答案】−3【解析】解：∵多项式y2+2y+m因式分解后有一个因式为(y−1)，∵当y=1时多项式的值为0，即1+2+m=0，解得m=−3．故答案为：−3．由于x的多项式y2+2y+m分解因式后有一个因式是y−1，所以当y=1时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值．本题主要考查因式分解的意义，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．18.【答案】−4【解析】解：∵x2+4x+1=0，且x≠0，∴x+4+1x=0，则x+1x=−4．故答案为：−4．由已知等式得到x≠0，两边除以x变形后，即可求出所求．此题考查了分式的化简求值，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)原式=6a2−10ab；(2)原式=3xy−2x2+6y2−4xy=−2x2+6y2−xy；(3)原式=10a2b÷(−5a2b)−2a3b2÷(−5a2b)−3a4b3÷(−5a2b)=−2+25ab+35a2b2．【解析】(1)原式去括号化简；(2)利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，然后合并同类项进行化简；(3)利用多项式除以单项式的运算法则进行计算．本题考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式，多项式除以单项式的运算法则是解题关键．20.【答案】解：(1)a3−9a=a(a2−9)=a(a+3)(a−3)；(2)(m+n)2−4m(m+n)+4m2=(m+n)2−2×2m(m+n)+(2m)2=(m+n−2m)2=(n−m)2．【解析】(1)原式提取a，再利用平方差公式分解即可；(2)原式利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21.【答案】解：(1)原式=x+1x ÷x2−1x=x+1x ⋅x(x+1)(x−1)=1x−1，当x=4时，原式=14−1=13；(2)(ⅰ)方程的两边同时乘以(x−3)(x−1)，得：x(x−1)=(x−3)(x+1)，去括号得：x2−x=x2+x−3x−3，移项得：(1−1)x2+(−1−1+3)x=−3，合并得：x=−3，检验：把x=−3代入得：(x−3)(x−1)≠0，∴分式方程的解为x=−3；(ⅱ)方程的两边同时乘以(2x−5)(2x+5)，得：2x(2x+5)=2(2x−5)+(4x2−25)，去括号，得：4x2+10x=4x−10+4x2−25，移项，得：(4−4)x2+(10−4)x=−10−25，合并得：6x=−35，解得：x=−356，检验：把x=−356代入得：(2x−5)(2x+5)≠0，∴分式方程的解为x=−356．【解析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；(2)(i)分式方程两边乘(x−3)(x−1)去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；(ii)分式方程两边乘(2x−5)(2x+5)去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则及分式方程的解法是解本题的关键．22.【答案】解：(1)△ABC的面积=3×3−12×3×1−12×2×1−12×3×2=3.5；(2)如图，△A1B1C1为所作；(3)如图，点P为所作．【解析】(1)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；(2)利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；(2)作点C关于y轴的对称点C′(3,4)，连接AC′交y轴于点P，利用两点之间线段最短可判断P点满足条件．本题考查了作图−轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．23.【答案】证明：(1)∵点A、F、C、D在一条直线上，AF=CD，∴AC=DF．在△ACE与△BDF中，{AB=DF BC=EF AC=DF，∴△ABC≌△DEF，(SSS)；(2)由(1)知∠A=∠D，且∠A，∠D为内错角，∴AB//DE．【解析】(1)根据SSS证明△ACE与△BDF全等即可；(2)根据平行线的判定解答即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24.【答案】解：∵一个多边形的内角和比它的外角和多720°，∴这个多边形的内角和为360°+720°=1080°，设这个多边形的边数为n，则(n−2)⋅180°=1080°，解得n=8，答：该多边形的边数为8．【解析】先根据一个多边形的内角和比它的外角和多720°得出其内角和度数，再设这个多边形的边数为n，根据内角和公式建立关于n的方程，解之即可．本题主要考查多边形的内角与外角，解题的关键是掌握多边形的外角和为360°、多边形内角和定理：(n−2)⋅180°(n≥3且n为整数)．25.【答案】解：∵AD是△ABC的角平分线，且∠CAD=30°，∴∠BAD=30°．又∵∠B=50°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=30°+50°=80°．∵CE是△ABC的高，∴∠AEF=90°．∴∠AFC=∠BAD+∠AEF=30°+90°=120°.故答案为：80°，120°．【解析】利用三角形的外角与内角的关系计算即可．本题考查了三角形的内角和定理的推论，掌握三角形的外角与内角的关系是解决本题的关键．26.【答案】解：设规定日期x天完成，则有：4 x +xx+5=1，解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解；答：甲单独20天，乙单独25天完成．方案(1)：20×1.5=30(万元)，方案(2)：25×1.1=27.5(万元)，方案(3)：4×1.5+1.1×20=28(万元)．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案(3)最节省．【解析】设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案(1)、(3)不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案(2)显然不符合要求．本题考查了分式方程的应用，关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量=工作时间×工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数．27.【答案】(1)证明：∵ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠ABC=90°，在△ABE和△BCF中，{AB=BC∠ABE=∠BCF BE=CF，∴△ABE≌△BCF(SAS)；(2)证明：∵△ABE≌△BCF，∴∠AEB=∠BFC，∵∠CBF+∠BFC=90°，∴∠CBF+∠AEB=90°，∴AE⊥BF；(3)解：∵BE=2，∠BAE=30°，∴AE=2BE=4，由(1)知，∠BAE=∠CBF，∵∠BAE=30°，∴∠CBF=30°，BE=1，∴EO=12∴AO=AE−EO=3．【解析】(1)由“SAS”可证△ABE≌△BCF；(2)由全等三角形的性质可得∠AEB=∠BFC，由余角的性质可证AE⊥BF；(3)由直角三角形的性质可求解．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．。

2019-2020学年广西钦州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1、2、3 B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、73．下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x34．生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A．4.56×10﹣5 B．0.456×10﹣7C．4.56×10﹣6D．4.56×10﹣85．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠1 D．x≠﹣16．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF8．已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或179．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2﹣9+x=（x﹣3）（x+3）+xC．（x+1）（x+2）=x2+3x+2 D．x2y﹣y=（x﹣1）（x+1）y10．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为（）A．B． C． D．12．如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：（a+1）（a﹣3）= ．14．钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形（填写“内”或“外”或“边上”）．15．若分式的值为0，则y= ．16．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=．17．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．18．先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（6x2﹣8xy）÷2x；（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．20．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积S．21．（6分）解分式方程： =﹣2．22．（8分）先化简再求值：，其中x=．23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．（1）求证：DB=DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．（1）求“创新号”的平均速度；（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：，AB与AP的位置关系：；（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．2019-2020学年广西钦州市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1-5：CDCCD 6-10：DBDDD 11-12：BD二、填空题（每小题3分，共18分）13． a2﹣2a﹣3．14．内．15．﹣1．16．240°．17．120°．18．2﹣．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（1）解：原式=2x（3x﹣4y）÷2x=3x﹣4y（2）解：原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）220．解：（1）如图△A1B1C1即为所求作，B1（﹣2，﹣2）；（2）△A1B1C1的面积S=4×5﹣（2×2+2×5+3×4）=7．21．解：方程两边都乘以2（x﹣1）得：2x=3﹣4（x﹣2），解得：x=，检验：把x=代入2（x﹣1）≠0，所以x=是原方程的解，所以原方程的解为x=．22．解：原式=÷=•=，当x=时，原式==．23．证明：连接AD．在△ADB和△DAC中，，∴△ADB≌△DAC（SSS），∴∠1=∠224．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∴∠DBC=30°（等腰三角形三线合一），∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）．（2）∵DF⊥BE，由（1）知，DB=DE，∴DF垂直平分BE，∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=3，∴DC=6，∵AD=CD，∴AC=12，∴△ABC的周长=3AC=36．25．解：（1）设“创新号”赛车的平均速度为x m/s，则“梦想号”赛车的平均速度为（x+0.1）m/s．根据题意列方程得： =，解得 x=2.4经检验：x=2.4是原分式方程的解且符合题意．答：“创新号”的平均速度为2.4 m/s．（2）“梦想号”到达终点的时间是=20.8s，“创新号”到达终点的时间是=20.83s，所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到．26．解：（1）AB=AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=（180°﹣∠ACB）=45°，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF=45°，∴∠BAP=45°+45°=90°，∴AB=AP且AB⊥AP；故答案为：AB=AP AB⊥AP（2）证明：∵EF=FP，EF⊥FP∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠EPF=45°∴CQ=CP在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．（3）AP=BQ成立，理由如下：∵EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC∴∠CPQ=∠EPF=45°∴CQ=CP在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．。