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第三单元“比例”练习课教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的意义和基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 培养学生运用比例进行计算和推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，增强学生对数学学习的自信心。
二、教学内容1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用3. 比例在实际生活中的应用三、教学重点1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用四、教学难点1. 比例在实际生活中的应用五、教学准备1. 教学课件2. 教学用具六、教学过程1. 导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。
3. 比例的运用- 通过练习题，让学生掌握比例的运用，提高学生的计算和推理能力。
4. 比例在实际生活中的应用- 通过讲解和举例，让学生了解比例在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
5. 总结和布置作业- 对本节课的内容进行总结，布置相关的作业。
七、教学反思八、作业布置九、板书设计十、教学评价注：以上为教案的基本框架，具体内容需根据教学实际情况进行填充和调整。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中的核心部分，直接关系到教学效果和学生的学习成果。
以下是针对“教学过程”部分的详细补充和说明：一、导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
例如，可以提出一个关于比例的实际问题，如“如果你有100元，想要买书和文具，书和文具的价格比例为3:2，你应该如何分配这100元？”这样的问题可以让学生思考比例在实际生活中的应用，从而引入比例的概念。
二、讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。
可以从简单的比例关系开始，如2:3=4:6，让学生理解比例的意义。
然后讲解比例的基本性质，如比例的倒数性质、比例的乘除性质等。
通过具体的例子和图示，让学生直观地理解比例的意义和性质。
六下第三单元《比例》教材分析1. 教材概述《比例》是六下第三单元的教材内容。
该单元主要介绍了比例的概念、表示方法和常见应用。
通过学习该单元，学生能够掌握比例的基本概念，理解比例的表示方法，并能够运用比例解决实际问题。
2. 教学目标本单元的教学目标主要包括以下几个方面： - 理解比例的概念和性质； - 掌握比例的表示方法和计算方法； - 能够应用比例解决实际问题； - 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 教学重点•比例的定义和性质；•比例的表示方法和计算方法；•比例的应用。
4. 教学难点•运用比例解决实际问题；•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
5. 教学内容分析本单元的教学内容主要包括以下几个方面：5.1 比例的概念通过引入“比”的概念，引出比例的定义和性质。
学生在学习中理解比例的含义，并能够区分比例和绝对大小的概念。
5.2 比例的表示方法和计算方法介绍比例的表示方法，包括比例式、比值和百分数表示法。
学生通过例题和练习，掌握比例的计算方法。
5.3 比例的应用通过实际问题的引入，让学生了解比例在日常生活和实际问题中的应用。
通过解决实际问题，提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
6. 教学方法本单元的教学方法主要包括讲授法、练习法和实践法。
- 讲授法：通过教师的讲解，向学生介绍比例的概念、表示方法和计算方法。
- 练习法：通过大量的练习题，让学生熟练掌握比例的计算方法和应用。
- 实践法：通过实际问题的引入，让学生通过解决问题来应用比例的知识。
7. 教学资源本单元的教学资源主要包括教材、课件和练习册。
教材是教师讲授的主要依据，课件可以辅助教学，练习册用于巩固学生的知识。
8. 教学评价教学评价是衡量教学效果的关键指标之一。
本单元的教学评价主要包括以下几个方面： - 平时表现：包括课堂表现、作业完成情况等，检测学生对比例的理解和应用能力。
- 小测验：通过小测验，查看学生对比例的掌握程度。
- 期末考试：期末考试是对学生总体学习成果的检验，包括比例的理论知识和应用能力。
第三单元比例一、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用二、教材分析本单元主要内容有：1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。
二、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用三、教材分析本单元主要内容有：1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。
比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。
比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
四、教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
五、教学重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。
六、教学难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。
本单元课时安排共（18课时）1、比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右2、正比例和反比例的意义------------------------4课时左右3、比例的应用------------------------------------ 5课时左右4、整理和复习-------------------------------------1课时5、单元测评---------------------- 4课时第一课时教学内容：比例的意义 教学目标： 知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。
第三单元比例图形的放大和缩小1. 引言在数学中，比例是一个重要的概念，它在日常生活中有广泛的应用。
在图形的放大和缩小中，比例同样起到了关键的作用。
本文将介绍图形的放大和缩小的基本概念，并且通过具体的例子和计算公式来说明比例在图形变换中的应用。
2. 图形的放大和缩小图形的放大和缩小是指通过调整图形的尺寸来改变图形的大小。
放大是指将图形扩大，而缩小则是指将图形缩小。
图形的放大和缩小可以通过改变其边长、面积、周长等来实现。
3. 比例的概念比例是指两个数或两个量之间的相对大小关系。
在图形的放大和缩小中，比例是非常重要的概念。
比例可以表示为一个分数或一个百分数，例如1:2或50%。
4. 图形的放大和缩小的计算公式图形的放大和缩小可以通过计算公式来实现。
下面是常用的计算公式：4.1 图形的面积的放大和缩小图形的面积放大或缩小的比例记作k，原图形的面积为S，放大或缩小后的图形的面积为S'，则有如下关系：S' = k * S4.2 图形的周长的放大和缩小图形的周长放大或缩小的比例记作k，原图形的周长为P，放大或缩小后的图形的周长为P'，则有如下关系：P' = k * P5. 实例演示假设有一个正方形 ABCD，边长为a，现在要对正方形进行放大，放大的比例为2。
我们来计算放大后的正方形的面积和周长。
根据公式4.1，我们可以得到放大后的正方形的面积S'：S' = k * S= 2 * a * a= 4 * a^2根据公式4.2，我们可以得到放大后的正方形的周长P'：P' = k * P= 2 * (a + a + a + a)= 8a从计算结果可以看出，放大后的正方形的面积是原来的4倍，周长是原来的8倍。
6. 结论通过本文的介绍，我们了解了图形的放大和缩小的基本概念，并且学会了用比例来计算图形的面积和周长的放大和缩小。
图形的放大和缩小是数学中的重要概念，也是日常生活中经常会遇到的情况。
六年级数学下册第三单元比例教案探究过程项你能求出比例中的另外一个未知项？师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。
这种求比例中的未知项，叫做解比例。
师：请大家试着求出比例中的未知项。
板书：解：20＝25×4X=20425⨯＝52.出示：解比例445495954954=⨯=⨯==xxxx3.出示：解比例解：4.5x=9×0.8X=5.48.09⨯＝1.6(或58)学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。
学生独立尝试完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改探究过程4.出示：解比例．101:81:41x=板书：解：81x=10141⨯x=10141⨯÷81x=52三、拓宽应用。
1.解下面的比例．（1）（2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：22.根据下面的条件列出比例，并解比例。
1.5和0.8的比等于40及的比。
2.和43的比等于5251和的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是43，另一个内项是多少？5.按要求写比例。
（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.学生独立完成，集体交流时，说说及上题的区别。
学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改(2)写出比值相等的一个分数比及一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。
6.思考：①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。
学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交流探究过程（二）提高练习。
1.自主练习底6题。
2.对比练习。
圆的面积和圆的半径成正比例。
（）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
圆的周长和圆的半径成正比例。
（）圆的面积一定，圆周率及半径成反比例正方形的面积和边长成正比例。
教案：第三单元正比例反比例教学内容：本节课是冀教版六年级下册数学第三单元的正比例和反比例内容。
本节课的主要内容包括正比例和反比例的定义、特点以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高独立思考和合作交流的能力。
教学难点：1. 理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT、实物模型等。
2. 学具：学生手册、练习本、文具等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入生活实例，引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解正比例和反比例的定义、特点以及判断方法。
2. 学生通过实例分析和练习，加深对正比例和反比例的理解。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固对正比例和反比例的掌握。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、应用拓展（5分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
2. 学生分组讨论和展示解题过程，教师进行指导和评价。
板书设计：正比例定义：当两种相关联的量的比值始终保持不变时，这两种量成正比例。
特点：比值一定。
判断方法：比较两种量的比值是否始终保持不变。
反比例定义：当两种相关联的量的乘积始终保持不变时，这两种量成反比例。
特点：乘积一定。
判断方法：比较两种量的乘积是否始终保持不变。
作业设计：1. 学生完成练习册的相关题目，巩固对正比例和反比例的理解。
比例的意义教学内容：教科书第38～39页的例1、例2，“试一试”“练一练”和练习九的第1、2 题。
教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教学准备：多媒体教学过程：一、导入情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题：图形的放大与缩小）二、探索新知教学例11、认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅图片长和宽的数据。
图1长是 8 厘米、宽是 5厘米。
图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、认识图形的缩小。
我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。
尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？教学例21、出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？3、教学“试一试”量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？学生交流三、练习提高做“练一练”。
做练习九第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。
四、总结评价放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的意义比例的意义教学内容：教科书40页的例3，“练一练”和练习九的第3～7题。
教学目标：1、使学生理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入1、关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:4 8:183、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4二、新授教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。
图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。
（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。
思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。
（5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。
三、巩固1、做练一练读题分析、说明理由2、做练习九第3、４题。
３、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比”。
四、小结通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？学生交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的意义比例的基本性质教学内容：教科书第43页例4，“试一试”，“练一练”和练习十的1～4题教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：探究发现比例的基本性质。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。
）3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.95/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授1、认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30内项外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/5=18/30（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？2、教学例4（1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？（3）、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。
）（4）、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？三、巩固练习1、做“练一练”使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（）里填上合适的数。
5：3=（）：6 4：（）=（）：53、做练习十第1、2题四、小结通过今天的学习，你有哪些收获？交流五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的基本性质比例的基本性质教学内容：教科书第45页的例5，“试一试”，“练一练”，练习十的第5～8题。
教学目标：1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入1、小练笔：在（）里填上合适的数。
5：4 =（）：12 4：（）=（）：62、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、新授出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。
提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答讨论：怎样解比例？根据是什么?思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。
“这变成了什么？”（方程。
）说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
（4）、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。
提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
）（5）、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习十第6、7、８题。
学生交流四、小结1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，交流。
五、作业完成《练习与测试》相关作业板书设计比例的基本性质认识比例尺教学内容：教科书第48 页例6，“练一练”，练习十一的第1、2题。
教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教学准备：多媒体教学过程：一、导入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。
（板书课题：比例尺）二、新授1、出示例6。
师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
）3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？根据学生的回答，相机板书：新课标第一网图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。
师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。
你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
