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冀教版六年级下册数学第三单元正比例、反比例测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.比例尺一定，图上距离和实际（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.平行四边形面积一定，底和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例3.能与5：3组成比例的比是（）。
A.10：9B.12：20C.25：154.0.25∶2与下面（）不能组成比例。
A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶85.分子一定，分母和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.4二.判断题(共6题，共12分)1.在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。
（）2.大豆的出油率一定，那么大豆的数量和出油量成正比例。
（）3.一个长方形的周长是160cm，长和宽的比是5:3，它的面积是6000平方厘米。
（）4.圆的半径和面积成正比例。
（）5.A的相当于B的，A∶B=∶。
（）6.A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。
（）三.填空题(共6题，共17分)1.（）:12===（）÷9。
2.两个正方形的边长比是1:2，它们的周长比是（），面积比是（）。
3.20千克:0.5吨的比值是（）；被减数与减数的比是7:4，差与减数的比是（）。
4.把: 化成最简整数比是（），比值是（）。
5.甲、乙、丙三人共同植树，甲植了总数的30%，乙与丙植的棵数比是3:4，已知甲植树9棵，丙植了（）棵。
6.同学们在校园里把长度不同的竹竿直立在地上，同时测量每根竹竿的影长.测量数据如下表。
（1）求出每根竹竿的长与影长的比的比值，填在表中。
（2）他们同时还测得校园里旗杆的影长是6.4米，教学楼的影长是9.6米.你能求出旗杆的高是（）米，教学楼的高是（）米。
六年级下册数学教案-正比例和反比例——整理与复习教学目标
1.理解正比例和反比例的概念，能够辨别正比例和反比例关系的特点。
2.掌握正比例和反比例的计算方法。
3.能够应用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教学重点
1.正反比例的定义和特点。
2.正反比例的计算方法。
教学难点
1.正反比例的应用。
教学准备
教师准备好以下物品或文件：
•教学课件
•标有实例的习题
教学过程
1.复习正比例和反比例
•让学生回顾正比例和反比例的概念和特点。
•强调正反比例的区别和联系。
•通过案例练习，让学生掌握正反比例的计算方法。
2.练习正比例和反比例的题目
•让学生自己解决练习题。
•教师可以选择其中的几道题目进行讲解，并针对学生出现的问题进行解答。
3.应用正反比例解决问题
•通过综合案例，让学生理解正反比例的应用。
•教师结合现实生活中的实际问题，让学生掌握应用正反比例解决问题的方法和技巧。
教学总结
•教师进行教学总结，对本节课讲授的知识点进行概括性总结。
•总结学生掌握的知识点，并指出需要重点掌握的地方。
•对下节课的内容进行适当预告。
课后作业
•独立完成练习题。
•对应用正反比例解决实际问题的案例进行思考，写出3-5个类似问题，并尝试使用正反比例解决。
正比例和反比例习题（一）一、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）8．除数一定，被除数和商成正比例．（）二、选择题（填序号）．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．三、填空．1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．铺地面积（平方米）1 2 3 4 5用砖块数25 50 75 100 125（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）．4．练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．1．平行四边形的高一定，它的底和面积．2．被除数一定，商和除数．3．小明的年龄和他的体重．4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．三、思考．、、三种量的关系是：×＝1．如果一定，那么和成（）比例；2．如果一定，那么和成（）比例；3．如果一定，那么和成（）比例．正比例反比例练习（二）一、判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。
正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。
1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
5、总价一定，单价和数量成反比例。
6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。
A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。
A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。
A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。
第三单元 正比例和反比例整理与复习
一、比例：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：6:4 = 3:2 或
2
346=。
2.比例的项：组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例 的内项。
如：6 : 4 = 3 : 2 或
2
3
46=（可转化为6:4 = 3:2来找内项、外项）。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（即：若a :b= c:d 或
d c b a =, 则ad = bc; 反之，若ad = bc ，则a :b= c:d 或 d
c
b a =…） 4.解比例：求比例中未知项的过程，叫做解比例。
如：解比例9 :x = 3 : 4或4
3
9=x 。
利用比例的基
本性质“两个外项的积等于两个内项的积”来解。
二、正比例：
1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化（扩大或缩小若干倍），另一种量也随着变化（扩大或缩小相同倍数），如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
即：
)(一定k y
x
=。
2.正比例的图像：是一条直线，根据图像可以直观地估计出有关数据来解决问题。
3.正比例的应用：抓住“两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定”来列出比例式，一定要注意比的顺序。
三、反比例：
1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同倍数，但相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
即：[]
)(一定k xy =
2.反比例的应用：抓住“两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定”来列出等积式。
附：表一(正比例和反比例对比)
不 同 点
相 同 点
正比例 1.变化方向相同：一种量扩大（或缩小）若干倍，另一种量也扩大（或缩小）相同倍数。
2..相对应的两个数的比值（商）是一定的。
1.都有两种相关联的
量。
2.一种量随着另一种
量变化的倍数相同。
反比例 1.变化方向相反：一种量扩大（或缩小）若干倍，另一种量反而缩小（或扩大）相同倍数。
2.相对应的两个数的积是一定的。
表二（比和比例对比）
正比例和反比例习题精选 姓名 一、判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。
（ ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
（ ） 3、植树棵数一定,成活棵数与成活率成反比例。
（ ） 4、在同一张地图上,图上距离和实际距离成正比例.。
（ ） 5、正方形的周长和边长成正比例。
（ ） 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
（ ）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
（ ） 8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。
（ ）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。
（ ） 10、圆的周长和圆的半径成正比例。
（ ）11.路程一定，速度和时间成正比例。
（ ） 12.一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。
（ ） 13.花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。
（ ） 14.平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。
（ ） 15.两个相关联的量一定成比例关系( ). 16.六(四)班男、女生之比为15：16，则男生与全班人数的比为15：31。
（ ） 二．填空: 1. 六(2)班学生站队列如下表:
每行人数 30 20 12 …… 行数
2
4
6
……
(1)请将上表补充完整. (2)表中两个相关联的量是( )和( ),这两个量相对应的两个数的乘积是( ). (3)每行人数与行数成( )比例.
2.如果两个比的( )相等,这两个比就能组成比例.
3. 18的因数有( ),从中选出四个数组成两个不同的比例:( )、（ ）。
4.比例的基本性质是（ ）。
5.若
b a 3
1
61= （）都不为、0b a ,则b : a =( ),a 与b 成（ ）比例。
6.一个比例由两个比值是3的比组成，又知比例的内项分别是0.5和6，这个比例是
（ ）。
7.两个圆锥的体积相等，底面积之比为3：2，则高之比为（ ）。
比
比 例
意义
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分名称
1 : 8 = 1÷8 = 0.125
前项 后项 比值
6 : 4 = 3 : 2
或
2346=（可转化为6:4 = 3:2来找内项、外项）。
基 本 性 质
a :b=(a ×m):(
b ×m)
a :b=(a ÷m):(
b ÷m). [m ≠0] 若a :b= c:d 或 d
c
b a =, 则ad = bc;
(反之，若ad = bc ，则a :b= c:d 或 d
c
b a =…）
应用
用比的基本性质化简比（化为最简整数比）
用比例的基本性质解比例（两个外项的积等于两个内项的积或交叉相乘积相等）
内项
外项
外项
内项
8. 21：（ ）=12÷16=(
18
=（ ）%=（ ）（填小数）。
9.甲数是乙数的31，甲数与乙数的比是
（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
10.在单价、数量与总价中，当（ ）一定时，
（ ）与（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例。
三．选择题
(1)如果M ×3=N ÷2，那么M ：N=（ ） A 、2：3 B 、3：2 C 、1：6 D 、6：1 (2)圆柱底面积一定，体积和高（ ）。
A.成正比例 B 、成反比例 C.不成比例
（3）若甲数的
41等于乙数的5
1
（甲、乙都不为0），则甲数与乙数的比为（ ） A 、4：5 B 、5：4 C 、1：5 D 、1：
4
（4）张三、李四跑同一段路，他们的速度之比为3：2，则他们所用时间之比为（ ）。
A 、5：3 B 、3：2 C 、2：3
（5）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形
四、问答：下面每题中的两个量是否成比例？若成比例，成什么比例？ 1. 50米赛跑，跑的速度与时间。
2. 工作效率一定，工作时间和工作量。
3. 合格率一定，合格数与次品数。
五、解比例： （1）
4.0:932:
=x （2）2.75：0.4 =x 5.1 （3） （3 —1254:)=x （4）1
.25
.0422=-x
六、应用题
（1）工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间比革新前的8分钟减少了3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例方法解答）
(2)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
（3）一个长方形的长与宽之比为8：5，周长为26厘米，它的面积是多少平方厘米？
（4）在比例尺为1：18000000的地图上，量得A 、B 两地的距离是3厘米，甲、乙两车同时从两地相
向而行，6小时后相遇。
已知甲、乙两车的速度之比为4：5，甲、乙两车的速度各是多少？
（5）修一条800米长的水渠，前5天修了全长的20%，照这样计算，修完水渠还要多少天？
挑战奥数:
1.小明和小强各走一段路程，小明比小强走的路程多
61，走的时间多5
1，小明和小强的速度比是多少？（提示：先求出路程比和时间比，再求速度比。
）
2.星期天，李华全家人去爬三层岩，上山时他们平均每分走30米，下山时他们平均每分走45米，上山、下山共用去65分，假设他们中途没有停留。
李华全家人上山、下山一共走了多少米？
3.甲、乙两人要生产一批零件，甲单独完成需4小时，乙单独完成需5小时，两人同时开始共同做这批零件，做完时，甲比乙多做了10个零件。
这批零件一共有多少个？
4. 甲、乙两桶油的质量之比是6 :1，若从甲桶倒给乙桶10千克油，那么甲、乙两桶油的质量之比为5 : 2，求两桶共有多少千克？
5.如图，AD 是BC 边上的高，CE 是AB 边上的高，AD=8CM ， CE=6CM ，AB+BC=21CM ，求△ABC 的面积。
6.一个装满水的圆锥形容器，底面半径是5厘米，高10厘米，倒掉一部分水后，水面半径3厘米，那么这时的水面高度是多少？。
