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第三单元“比例”练习课教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的意义和基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 培养学生运用比例进行计算和推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，增强学生对数学学习的自信心。
二、教学内容1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用3. 比例在实际生活中的应用三、教学重点1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用四、教学难点1. 比例在实际生活中的应用五、教学准备1. 教学课件2. 教学用具六、教学过程1. 导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。
3. 比例的运用- 通过练习题，让学生掌握比例的运用，提高学生的计算和推理能力。
4. 比例在实际生活中的应用- 通过讲解和举例，让学生了解比例在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
5. 总结和布置作业- 对本节课的内容进行总结，布置相关的作业。
七、教学反思八、作业布置九、板书设计十、教学评价注：以上为教案的基本框架，具体内容需根据教学实际情况进行填充和调整。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中的核心部分，直接关系到教学效果和学生的学习成果。
以下是针对“教学过程”部分的详细补充和说明：一、导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
例如，可以提出一个关于比例的实际问题，如“如果你有100元，想要买书和文具，书和文具的价格比例为3:2，你应该如何分配这100元？”这样的问题可以让学生思考比例在实际生活中的应用，从而引入比例的概念。
二、讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。
可以从简单的比例关系开始，如2:3=4:6，让学生理解比例的意义。
然后讲解比例的基本性质，如比例的倒数性质、比例的乘除性质等。
通过具体的例子和图示，让学生直观地理解比例的意义和性质。
第三单元 比 例 练习题比例的意义和基本性质 练习（一）1、比表示两个数（ ）；比例表示（ ）。
2、下面各个比能与2：9组成比例的是（ ） A 、9：2 B 、1.5:13 C 、 1：4.53、把能组成比例的两个比用线连起来。
2.5:1 4.5:2.5 16 :27 9:49:5 4.5:2 15:6 7:124、按下面的条件组成比例。
（1）12和5 的比等于3.6和x 的比. （2）x 和13 的比等于4:3（3）x 除4.2的商等于35比例的意义和基本性质 练习（二）一、（1）写出两个比值是2.5的比,并组成比例.(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例. (3)用5、40、8、1组成两个比例式。
二、根据4×7=2×14，写出下面比例。
4：2=（ ）：（ ） 2：7=（ ）：（ ） 7：2=（ ）：（ ） 2：4=（ ）：（ ） 三、在括号里填上合适的数，使比例式成立。
8：6=4.6：（ ） 6.3：（ ）=5：9 （ ）：45 =3：32 45：7.5=（ ）：23四、黄河小学六（1）班有男生29人，女生26人，男生人数与女生人数的比是（ ）：（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）：（ ），女生与全班人数的比是（ ）：（ ）解比例 练习 1、解比例。
2. 1∶14＝13. 5∶x 161∶x ＝83∶61 45∶x ＝43x ∶3. 5＝2∶14 1 2∶x ＝2. 4∶1. 6 x ∶21＝15∶659x ＝5.48.0 151∶4015＝10Xx 5.3＝5.15成正比例的量 练习1一、填空题：1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。
2、如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示成（ ）。
3、路程和时间是两种相关联的量，当它们的比值保持一定时，路程和时间是成（ ）比例的量，它们的关系是（ ）比例关系，用式子表示是（ ）。
苏州苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元《按比例分配的实际问题》主要让学生学会解决一些简单的实际问题，进一步理解按比例分配的方法及其应用。
教材通过生活中的实例，引导学生运用比例知识，找到已知量和未知量之间的比例关系，从而解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解和运用比例解决问题。
但学生在解决实际问题时，可能会对找出比例关系、确定已知量和未知量等方面存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步分析问题，找到解决问题的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解按比例分配的实际意义，掌握解决按比例分配实际问题的方法。
2.过程与方法：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点：掌握按比例分配的实际问题的解题方法。
2.难点：找出问题中的比例关系，确定已知量和未知量。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、合作交流，从而解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入课题，如：“甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，请问汽车需要多少小时到达乙地？”2.呈现（10分钟）教师展示几个类似的实际问题，让学生尝试解答。
问题可以涉及不同领域的实际情境，如：购物、生产、交通等。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作学习，共同解决实际问题。
学生可以互相讨论，找出问题中的比例关系，确定已知量和未知量，并给出解答。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生解答的问题，进行讲解和分析，强调解题的关键步骤和方法。
人教版九年级英语第三单元Unit 3 Section B 知识点精讲Section B单词1. convenient/ kən'viniənt/ adj.便利的;方便的典例convenient transportation便利的交通It is very convenient to pay by credit card.用信用卡付款非常方便。
联想convenience n.便利2. corner/kɔ:(r)nə(r)/ n.拐角;角落助记* 玉米(corn)的儿(er)子在角落里。
典例He waited until the man had turned a corner.他一直等到那个男人拐过街角。
She sat in the corner.她坐在角落里。
短语in the corner在(里面的)拐角处at the corner在(外面的)拐角处3. politely /pə'laɪtli/ adv.礼貌地;客气地助记polite(adj.礼貌的)+-ly(副词后缀)=politely典例greet him politely礼貌地和他打招呼联想polite adj.有礼貌的impolite adj.不礼貌的;粗鲁的4. request/ rɪ'kwest/ n&v.要求;请求典例Don' t lose heart if your request is refuse. (名词)如果你的请求被拒绝了不要灰心。
The boy requested to go boating with his schoolmates.(动词)那个男孩请求与他的同学们一起去划船。
短语by request应…的请求5. direction /də'rekʃn/ n.方向;方位助记direct(v.指导)+-ion(名词后缀)= direction典例He lost direction.他迷失了方向。
苏教版六年级上册数学第三单元《7比的意义》说课稿一. 教材分析苏教版六年级上册数学第三单元《7比的意义》这一课，主要让学生理解比的概念，掌握比的意义，并能运用比解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生认识比，理解比的意义，从而达到熟练运用比的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于比的概念，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动，来理解和掌握比的意义。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解比的概念，掌握比的意义，能运用比解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和活动，让学生经历认识比、理解比的过程，培养学生的观察、思考能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解比的概念，掌握比的意义。
2.教学难点：让学生能运用比解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、活动教学法、启发式教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如比较两辆汽车的速度，引入比的概念。
2.新课导入：讲解比的意义，让学生通过观察、思考，理解比的概念。
3.实例分析：分析几个生活中的实例，让学生运用比来解决问题。
4.小组活动：让学生分组进行活动，通过实际操作，进一步理解和掌握比的意义。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明确比的概念和运用比的方法。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出比的概念和意义。
可以设计成以下形式：比较两个数的大小比较两个数量的大小运用比解决实际问题八. 说教学评价通过课堂练习、课后作业、学生表现等方式进行评价。
主要看学生是否掌握了比的概念，能否运用比解决实际问题。
九. 说教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了比的概念，教学过程中是否存在问题，是否需要改进教学方法等。
六年级数学 比例1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
如:2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
3、比例的性质 ：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x ×1。
5=y ×1.2可知x ：y=1。
2： 1.5.4、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例。
例如:3：x = 4：8,内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8,解得x=6.5 、正比例和反比例 ：（1）成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为:路程÷时间=速度（一定)。
②圆的周长和直径成正比例，因为:圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）. ④y=5x,y 和x 成正比例，因为:y ÷x=5（一定）。
⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例,因为：总页数÷天数=每天看页数(一定）。
(2）成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x ×y=k(一定)例如:①路程一定，速度和时间成反比例，因为:速度×时间=路程(一定）。
②总价一定，单价和数量成反比例,因为：单价×数量=总价（一定）.③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定）。
八年级上册第三单元知识点
八年级上册第三单元是数学的一个重要单元，主要内容包括比
例与相似、代数式的应用等。
下面我们对这些知识点进行详细的
介绍和讲解。
一、比例与相似
1. 比例的基本概念
比例是指两个量之间的关系，可表示为a:b或a/b。
其中，a称
为比例的前项，b称为比例的后项。
2. 比例的种类
比例分为正比例和反比例两种。
正比例是指两个量的大小呈直
接关系，比值不变；反比例则是指它们呈反比例关系，乘积不变。
3. 相似的概念
相似是指在形状上相同但大小不同的两个图形，它们的对应边长成比例，比例因子称为它们的相似比。
4. 相似三角形的性质
相似三角形有以下性质：
①对应角相等；
②对应边成比例；
③对应高成比例；
④周长成比例；
⑤面积成比例的平方。
二、代数式的应用
1. 代数式的基本概念
代数式是由数和字母以及运算符号组成的式子，它可以表示一些问题的关系式或者方程式。
2. 代数式的展开与因式分解
展开就是把代数式中的乘法用加法来表示；因式分解则是把代数式分解成乘积的形式。
3. 代数式的应用
代数式在实际问题中有很多应用，比如可以用来表示几何图形的特征，或者用来解决一些实际问题。
三、小结
八年级上册第三单元的知识点主要包括比例与相似、代数式的应用等内容。
掌握这些知识点需要理解比例的基本概念和种类，以及相似三角形的性质；同时熟练掌握展开和因式分解，能够应
用代数式解决问题。
在学习时，需要注意理论与实际运用的结合，深入理解概念与性质的本质，才能够更好地掌握这个单元的知识点。
第三单元
比例B
一、填空题： （18分）
1、( )÷24= =24 ：( ) =( ) %
2、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的
（ ）。
3、用2、3、
4、6写出两个不同的比例式：( ) 、(
)。
4、在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是，则另一
个内项是( )。
5、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比
例。
6、在A×B=C中,当B一定时,A和C 成( )比例,当C一定时,A和B
成( )比例。
7、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长
应画（ ）厘米。
8、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地
的实际距离是180千米。
这幅地图的比例尺是（
）。
9、A的与B的相等，那么A∶B＝（ ）∶（ ），它们的比值是
（ ）。
10、在比例尺是1∶2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的
实际距离是( )千米。
11、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是(
)。
12、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量( )比例。
二、判断题：（10分）
1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
( )
2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,
需要24分钟。
( )
3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。
( )
4、在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
（ ）
5、比的前项和后项都扩大2倍 得到一个新的比，这两个比能组成比
例。
（ ）
6、 X和Y表示两种相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。
(
)
7、如果3a=5b，那么a：b=5：3。
( )
8、分数值一定，它的分子和分母成正比例。
( )
9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。
(
)
10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。
(
)。
三、选择题：（20分）
1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2、《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（ ）
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
3、比例尺表示（ ）
A、图上距离是实际距离的。
B、实际距离是图上距离的800000
倍。
C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000。
4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么
甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）
A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 D、8 ：1
5、表示x和y成正比例的关系式是( )。
A、x+y=k (一定)
B、= k
C、= k (一定)
D、xy=k
(一定)
6、在下面各比中，能与：组成比例的比是( )。
A、4：3
B、3：4
C、：3
D、：
7、一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 (
)。
A、10：8
B、5：4
C、4：5
8、下面两种数量中不成比例的是( )。
A、正方形的周长和边长
B、某同学从家到学校的步行速度和所
用时间
C、圆周率和周长
D、圆的直径和周长
9、小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是
( )
A 2：7 B、6：21 C、4：49 D 7：2
10、下面第( )组的两个比不能组成比例。
（ ）
A、7:8和14:16
B、0.6:和3:1
C、: 和:
四、计算。
（17分）
1、口算。
（5分）
56+47= 12.6÷3= 0.36÷0.9= 910+70= 0.25×0.4=
×= 16×5= 1÷0.25= ＋= 12+0.8=
2、解比例：3：x = 9：15 = ：=x：9
五、应用题： （1—4题用比例的知识解答）（35分）
1．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。
照这样计算，8天可以收割多少公顷？（5分）
2．同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（5分）
3．一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？（5分）
4、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。
如果改用
边长是2分米的方砖要多少块？ （5分）
5、作图题（8分）
（1）将三角形A按 6：1放大，得到三角形B；
（2）再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C。
A
6．小聪准备放假到北京去玩，但他不知道深圳和北京相距多远。
联系到最近学习的比例知识后，他很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。
用这张地图小聪能知道深圳到北京有多远吗？（ 能 不能 ）。
A、小聪就是头脑灵活，他记得乘车去广州时，在车站看到深圳到
广州180千米，于是他想 出了办法。
你能说出小聪想出了什么办法吗？（2分）
B、小聪在这幅地图上测量出深圳到广州之间的图上距离是3厘米，他又测量出深圳到北京之 间的图上距离是25厘米。
现在你能算出深圳到北京之间的实际距离约是多少吗？请写出解题过程。
（5分）。
