贵州省毕节地区初中数学近三年考点分析

难题突破专题一规律归纳探索问题近年来有关规律探索性题目在浙江省初中数学考试题中频繁出现，这类题目要求学生能根据给出的一组具有某种特定关系的数、式、图形或与图形有关的操作、变化过程，通过观察、分析、推理，探究其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．有利于促进学生对数学知识和数学方法的巩固和掌握，也有利于学生思维能力的提高和自主探索、创新精神的培养．规律探究题一般分为数字规律题、数式规律题、图形规律题等．类型1 数字规律1 2019·淮安将从1开始的连续自然数按以下规律排列：图Z1－1则2019在第________行．例题分层分析(1)观察发现，前5行中最大的数分别为________，________，________，________，________；(2)可知第n行中最大的数是_______，n＝44时，最大数为_______；n＝45时，_____．因此2019在第_______行解题方法点析解决数字规律问题的突破口在于寻找隐含在图形或式子中的规律，数的规律主要有倍数关系、等差关系、等比关系等．类型2 数式规律2 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图Z1－2，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应(a＋b)3展开式中的系数等．(1)根据上面的规律，写出(a＋b)5的展开式；(2)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1.图Z1－2例题分层分析(1)你能写出(a＋b)1，(a＋b)2，(a＋b)3，(a＋b)4的展开式吗？(2)25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1和(a＋b)1，(a＋b)2，(a＋b)3，(a＋b)4，(a＋b)5中哪个的展开式比较类似？此时a等于什么？b等于什么？解题方法点析数式规律要关注中学阶段所学的一些重要公式，此类问题主要考查学生的观察、分析、逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律是快速解题的关键．类型3 图形规律3 [2019·衢州] 如图Z1－3，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________，翻滚2019次后AB中点M经过的路径长为__________．图Z1－3例题分层分析(1)首先求出B点坐标________，(2)根据图形变换规律，每三次翻滚一周，翻滚前后对应点横坐标加________，纵坐标________，故B点变换后对应点坐标为________；(3)追踪M点的变化在每个周期中，点M分别沿着三个圆心角为120°的扇形运动，如图Z1－4，三个扇形半径分别为3、1、1，又2019÷3＝672……1，故其运动路径长为________．图Z1－44[ 2019·酒泉] 下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为________，第2019个图形的周长为________．图Z1－5例题分层分析(1)根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是________形；当图形的个数是偶数个时，正好构成____________；(2)第2个图形为平行四边形，它水平边长是________，斜边长是________，所以周长是8.(3)第2019个图形构成的图形是________，这个梯形的上底是________，下底是________，腰长是________，故周长是________．专题训练1．[2019·自贡] 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )图Z1－6A．180 B．182C．184 D．1862．[2019·重庆A] 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为( )图Z1－7A．73 B．81C．91 D．1093．[2019·温州] 我们把1，1，2，3，5，8，13，21…这组数称为斐波那契数列．为了进一步研究，依次以这列数为半径做90°圆弧P1P2，P2P3，P3P4，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4…得到螺旋折线(如图Z1－8)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上点P9的坐标为( )图Z1－8A．(－6，24) B．(－6，25)C．(－5，24) D．(－5，25)4．[2019·宁波] 用同样大小的黑色棋子按如图Z1－9所示的规律摆放：图Z1－9则第⑦个图案有________个黑色棋子．5．[2019·郴州] 已知a1＝－32，a2＝55，a3＝－710，a4＝917，a5＝－1126，…，则a8＝________．6．[2019·潍坊] 如图Z1－10，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；……按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________个．图Z1－107．[2019·菏泽] 如图Z1－11，AB⊥y轴，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－33x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－33x上，依次进行下去，若点B的坐标是(0，1)，则O12的纵坐标为________．图Z1－118．[2019·衡阳] 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图Z1－12的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2019的纵坐标是________．图Z1－129．[2019·天门] 如图Z1－13，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－1，1)，B(0，－2)，C(1，0)．点P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，……则点P2019的坐标为________．图Z1－1310．[2019·内江] 观察下列等式：第一个等式：a1＝21＋3×2＋2×22＝12＋1－122＋1；第二个等式：a2＝221＋3×22＋2×（22）2＝122＋1－123＋1；第三个等式：a3＝231＋3×23＋2×（23）2＝123＋1－124＋1；第四个等式：a4＝241＋3×24＋2×（24）2＝124＋1－125＋1.按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式：a6＝________＝________；(2)用含n的代数式表示第n个等式：a n＝________＝________；(3)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝________(得出最简结果)；(4)计算：a1＋a2＋…＋a n.参考答案类型1 数字规律例1 【例题分层分析】(1)1 4 9 16 25(2)n21936 最大数为2025 45[答案] 45类型2 数式规律例2 【例题分层分析】(1)(a＋b)1＝a＋b；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4.(2)(a＋b)5，a＝2，b＝－1.解：(1)(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.(2)原式＝25＋5×24×(－1)＋10×23×(－1)2＋10×22×(－1)3＋5×2×(－1)4＋(－1)5＝(2－1)5＝1.类型3 图形规律例3 【例题分层分析】(1)(－1，3) (2)6 不变(5，3) (3)(1346 33＋896)π[答案] (5，3) (1346 33＋896)π例4 【例题分层分析】梯平行四边形 3 1 梯形3025 3026 1 6053[答案] 8 6053专题训练1．C [解析] 观察所给四个正方形可知，1＋14＝3×5，3＋32＝5×7，5＋58＝7×9，故11＋m＝(11＋2)×(11＋4)，解得m＝184.2．C [解析] 整个图形可以看作是由两部分组成的，各自的变化规律我们可以用一个表格来呈现：由此推断出这组图形中菱形个数的变化规律为：n2＋n＋1.当n＝9时，n2＋n＋1＝92＋9＋1＝91，∴第⑨个图形中菱形的个数为91.3．B4．19 [解析] 第①个图形中共有1个黑色棋子；第2个图形中共有(1＋3)个黑色棋子；第3个图形中共有(1＋2×3)个黑色棋子；第4个图形中共有(1＋3×3)个黑色棋子……按此规律可知，第n个图形共有[3(n－1)＋1]＝(3n－2)个黑色棋子，所以第⑦个图形中黑色棋子的个数为3×7－2＝19.故填19.5.17 656．9n＋3 [解析] 由图形及数字规律可知，第n个图中正方形的个数为5n＋1，等边三角形的个数为4n＋2，所以其和为5n＋1＋4n＋2＝9n＋3.7．(－9 3－9，9＋3 3) [解析] 过点O2作O2C⊥x轴于点C，∵AB⊥y轴，点B的坐标是(0，1)，且点A在直线y＝－33x上，∴点A的坐标为(－3，1)，即OB＝1，AB＝3，∴OA＝2.由题意知，AB1＝AB＝3，AO1＝OA＝2，O2B1＝OB＝1，∴OO2＝3＋3，∵tan∠O2OC＝33，∴∠O2OC＝30°，∴OC＝O2Ocos∠O2OC＝(3＋3)×32＝3 3＋32，O2C＝O2Osin∠O2OC＝(3＋3)×12＝3＋32，∴O2(－3 3＋32，3＋32)，O4(－2×（3 3＋3）2，2×（3＋3）2)，O6(－3×（3 3＋3）2，3×（3＋3）2)，…，O12(－6×（3 3＋3）2，6×（3＋3）2)，即O12(－9 3－9，9＋3 3)．8．22019[解析] 由图知，点B1的坐标为(1，1)；点A2的坐标为(1，2)；点B2的坐标为(3，2)；点A3的坐标为(3，4)；点B3的坐标为(7，4)；点A4的坐标为(7，8)，……寻找规律知B2019的纵坐标为22019.9．(－2，0) [解析] 根据旋转可得P1(－2，0)，P2(2，－4)，P3(0，4)，P4(－2，－2)，P5(2，－2)，P6(0，2)，故6个循环一次，2019÷6＝336…1，故P2019(－2，0)．10．解：(1)a6＝261＋3×26＋2×（26）2＝126＋1－127＋1.(2)a n＝2n1＋3×2n＋2×（2n）2＝12n＋1－12n＋1＋1.(3)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝12＋1－122＋1＋122＋1－123＋1＋…＋126＋1－127＋1＝12＋1－127＋1＝1443.(4)a1＋a2＋…＋a n＝12＋1－122＋1＋122＋1－123＋1＋…＋12n＋1－12n＋1＋1＝12＋1－12n＋1＋1＝2（2n－1）3（2n＋1＋1）.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．今年春节，我区某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2．如图，已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B0），动点P在线段AB上运动，过点P作y轴的垂线，垂足为点M，作x轴的垂线，垂足为点N，连接MN，则线段MN的最小值为（）A．1 B C D．3．如图，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D 重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为（）．A．35B．53C．512D．124．如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，，且tan∠EFC=4，那么AH的长为（）A B．C．10 D．55．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（）A ．5B +1C ．D ．2456．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（ ）A ．2B ．8C D ．7+1）20191）2018的结果是（ ）A +1B 1CD ．18．在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5．若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．已知AB ＝10，C 是射线AB 上一点，且AC ＝3BC ，则BC 的长为（ ）A.2.5B.103C.2.5或5D.103或5 10．化简2211x ax ÷--的结果是21x +，则a 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣211．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x 、y 人，则可以列方程组（ ）A ．131003100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．11003100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．33100100x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1110033100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 12．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A ．2，5 B ．1，5 C ．2，3 D ．5，8二、填空题13．若()2m2y m 2x mx 1-=+++是关于自变量x 的二次函数，则m =______．14．如果全国每人每天节约一杯水，那么全国每天节水约32500m 3, 用科学记数法表示：__________ 15．如图，一艘海轮位于灯塔P 的东北方向，距离灯塔A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则海轮行驶的路程AB 为______海里（结果保留根号）．16．如图，在直角三角形纸片ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2，BC ＝4，点D 在边AB 上，以CD 为折痕将△CBD 折叠得到△CPD ，CP 与边AB 交于点E ，若△DEP 为直角三角形，则BD 的长是_____17．如图，已知点A(4，0)，O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点(不含端点O 、A)，过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD ＝AD ＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于______．18．如图，直线L1∥L2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是___度．三、解答题19114sin601)2-︒⎛⎫++-⎪⎝⎭.20．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3），点E是抛物线上的一个动点，过点E作EF⊥x轴于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求点B的坐标；（2）当点F在OB段时，△BCE的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．21．射击爱好者甲、乙的近8次比赛成绩的分析如下表（成绩单位：环）：（1）求a、b的值；（2）从两个不同角度评价两人的射击水平．22．某中学准各去湿地公园开展社会实践活动，学校给出A：十八弯，B：长广溪，C：九里河，D：贡湖湾，共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调査，并将调査结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请回答下列问题：（1）这次被调査的学生共有 人． （2）请你将条形统计图补充完整．（3）扇形统计图中D 项目对立的扇形的圆心角度数是 °．（4）已知该校学生2400人，请根据调査结果估计该校最喜欢去长广溪湿地公园的学生人数． 23．（1）计算：（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）0+2cos30°； （2）化简：22b a b -÷（aa b -﹣1）24．计算： （1）﹣30﹣（12）﹣2﹣（14）2010×（﹣4）2011 （2）（﹣3a ）3﹣（﹣a ）•（﹣3a ）2． 25．如图，一次函数y ＝kx+b 和反比例函数my x=的图象相交于A （2，4）、B （﹣1，n ）两点，一次函数的图象交x 轴于点D ．（1）直接写出一次函数与反比例函数的解析式． （2）请结合函数图象，直接写出不等式mkx b x+＜的解集． （3）过点A 作直线AC ⊥x 轴，垂足为点C ，过点B 的直线交x 轴于点E ，交直线AC 于点F ，若△ECF ∽△ACD ，求点E 的坐标．【参考答案】*** 一、选择题二、填空题 13．2 14．25×41015．40+16或22．1718． 三、解答题 19．-1 【解析】 【分析】原式第一项利用二次根式的法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果； 【详解】原式＝4122⋅+-，＝1， ＝﹣1． 【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（1）（3，0），（2）278【解析】 【分析】（1）将点C （0，﹣3），A （﹣1，0）代入y ＝x 2+bx+c 中求出二次函数解析式，从而求出点B 的坐标； （2）设点F （x ，0）（0＜x ＜3），则点E （x ，x 2﹣2x ﹣3），根据三角形面积公式可用含x 的代数式表示出△BCE 的面积，再利用配方法即可求出最值． 【详解】解：（1）将点C （0，﹣3），A （﹣1，0）代入y ＝x 2+bx+c 中得：310,c b c =-⎧⎨-+=⎩解得： 23.b c =-⎧⎨=-⎩∴y ＝x 2﹣2x ﹣3， 令y ＝0，得x ＝﹣1或3， ∴点B 的坐标为（3，0）；（2）设点F （x ，0）（0＜x ＜3），则点E （x ，x 2﹣2x ﹣3），∵B （3，0），C （0，﹣3）， ∴直线BC ：y ＝x ﹣3， ∴H （x ，x ﹣3），∴△BCE 的面积＝△CEH 的面积+△BEH 的面积()()()22113233323,22x x x x x x x x =⨯---+---⨯--- ()213323,2x x x ⎡⎤=-⨯⨯---⎣⎦ 23327,228x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭∴△BCE 的面积()23327,03228x x ⎛⎫=--+<< ⎪⎝⎭，∴当32x =时，△BCE 的面积取最大值，最大值为278． 【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确使用割补法表示出三角形的面积是解题的关键． 21．(1)a=7,b=3 (2)见解析 【解析】 【分析】（1）根据平均数和方差的计算公式分别求出a 和b 即可；（2）从平均数上来看，甲和乙的发挥水平相当，再从方差上进行分析，甲的方差小，发挥稳定，从而得出答案． 【详解】 （1）解：9668766878a +++++++==22222220032103138b +++++++==（2）评价角度不唯一，以下答案供参考： 两人平均数都是7环，说明两人平均水平相当； 甲的方差小于乙的方差，说明乙的成绩不如甲稳定． 【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差2222121n S x x x x x x n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋯+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22．（1）200；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）960人． 【解析】 【分析】（1）用A 组的人数除以百分比即可求解 （2）用总人数减去其他几组的人数即可求解 （3）用360°乘以D 组的占比即可求解 （4）用总人数乘以B 组的占比即可求解 【详解】（1）这次调查的学生总人数为20÷10%＝200（人）， 故答案为：200；（2）C 项目人数为200﹣（20+80+40）＝60（人）， 补全图形如下：（3）扇形统计图中D 项目对应的扇形的圆心角度数是360°×40200＝72°， 故答案为：72；（4）根据调査结果估计该校最喜欢去长广溪湿地公园的学生人数为2400×80200＝960（人）． 【点睛】此题主要考查利用条形统计图和扇形统计图解决简单的实际问题23．1a b+.【解析】 【分析】（1）根据零指数幂的意义以及实数的运算法则即可求出答案． （2）根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：（1）原式＝9﹣2+1+2×2＝（2）原式＝()()b a ba b a b b-⋅+-＝1a b+. 【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 24．（1）-1；（2）﹣18a 3 【解析】 【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及积的乘方运算法则化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及结合单项式乘以单项式运算法则计算得出答案． 【详解】（1）原式＝﹣1﹣4+（14×4）2010×4 ＝﹣5+4 ＝﹣1；（2）原式＝﹣27a 3+a•9a 2 ＝﹣27a 3+9a 3 ＝﹣18a 3． 【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及积的乘方运算、积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键． 25．（1）y 8x=、y ＝4x ﹣4；（2）x ＜﹣1或0＜x ＜2；（3）点E 坐标为（31，0）或（﹣33，0）． 【解析】 【分析】（1）把点A 坐标代入my x=可求出m 的值，即可得出反比例函数的解析式，并B （-1，n ）代入反比例函数解析式可得n 的值，即可得出B 点坐标，把A 、B 两点坐标代入y=kx+b 可求出k 、b 的值，即可得一次函数解析式；（2）根据A 、B 坐标，结合图象即可得出不等式mkx b x+＜的解集；（3）过点B 作BM ⊥x 轴于点M ，根据一次函数的解析式可求出D 点坐标，根据A 、B 、D 三点坐标可得AC ＝4，OC ＝2，OM ＝1，BM＝8，OD＝1，CD＝1，由AC⊥x轴，BM⊥x轴可得△ECF∽△EMB，即可证明△ACD∽△EMB，根据相似三角形的性质可求出EM的长，即可求出OE的长，进而可得E点坐标.【详解】（1）把点A（2，4）代入反比例函数myx=表达式得：m＝8，∴反比例函数的解析式为：y8x =，∵点B（-1，n）在反比例函数上，∴n=81-=-8.∴点B（﹣1，﹣8），将点A、B的坐标代入一次函数表达式得：428k bk b=+⎧⎨-=-+⎩，解得：44 kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为：y＝4x﹣4. （2）∵A(2，4)，B(-1，-8)∴由图象可以看出不等式mkx bx+＜的解集为：x＜﹣1或0＜x＜2；（3）过点B作BM⊥x轴于点M，∵点A（2，4）、B（-1，-8）∴AC＝4，OC＝2，OM＝1，BM＝8，∵y＝4x﹣4与x轴交于点D，∴当y＝0时，x＝1，即D（1，0）∴OD＝1，CD＝1，∵AC⊥x轴，BM⊥x轴，∴△ECF∽△EMB，∵△ECF∽△ACD，∴△ACD∽△EMB，∴EM BMAC CD=，即：841EM=，∴EM＝32，∴OE＝31或33，点E坐标为（31，0）或（﹣33，0）．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，正确添加辅助线构建相似三角形是解题关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．某种速冻水饺的储藏温度是－18℃±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( ) A ．－17℃B ．－22℃C ．－18℃D ．－19℃2．不等式组214(1)x xx x -⎧⎨--⎩的解集为（ ）A ．x ＞0B ．x ＞1C ．无解D ．0＜x ＜13．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC ＝50°，点P 在AO 上（点P 不与点A ，O 重合），则∠BPC 的度数可能是（ ）A.100°B.80°C.40°D.30°4．不等式组51132x x x ->-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的所有整数解的和为（ ）A ．13B ．15C ．16D ．215．顺次连接菱形ABCD 各边中点所得到的四边形一定是（ ） A.菱形B.正方形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形6．请你估计一下，22222222222(21)(31)(41)(991)(1001)123499100-----∙∙±∙∙ 的值应该最接近于（ ） A.1B.12C.1100D.12007．如图，ABC △中，AD 是中线，6BC B DAC =∠=∠，，则线段AC 的长为( )A.4B.C.D.8．如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法：①△EBA 和△EDC 一定是全等三角形；②△EBD 是等腰三角形，EB ＝ED ；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩：则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．245个、244个 B ．244个、244个 C ．244个、241.5个D ．243个、244个10．如图，一次函数1y ax b =+和反比例函数2ky x=的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是( )A ．20x -<<或04x <<B ．2x <-或04x <<C ．2x <-或4x >D ．20x -<<或4x >11．下列运算正确的是（ ） A ．（y+1）（y ﹣1）＝y 2﹣1 B ．x 3+x 5＝x 8 C ．a 10÷a 2＝a 5D ．（﹣a 2b ）3＝a 6b 312．如图，直角三角形纸片ABC 中，AB ＝3，AC ＝4．D 为斜边BC 的中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于点P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3••；设P n ﹣1D n﹣2的中点为D n ﹣1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n ﹣1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 2019的长为（ ）A.20192020534⨯ B.20192020354⨯C.20182019534⨯ D.20182019354⨯ 二、填空题13．若坡度i α＝_____ 14．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S 甲2＝7.5，S 乙2＝1.5，S 丙2＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是_____市场．15．如图，已知矩形OABC 与矩形ODEF 是位似图形，P 是位似中心，若点B 的坐标为()2,4，点E 的坐标为()1,2-，则点P 的坐标为______．16．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，将6700000用科学记数法表示应为_____．17．如图，在ABC ∠中，90A ∠=，点,D E 分别在,AC BC 边上，3BD CD DE ==，且1452C CDE ∠+∠=，若6AD =，则BC 的长是__________．18．﹣3的绝对值是_____．三、解答题19．如图，点A ，B ，C 三点均在⊙O 上，⊙O 外一点F ，有OA ⊥CF 于点E ，AB 与CF 相交于点G ，有FG ＝FB ，AC ∥BF ．(1)求证：FB 是⊙O 的切线．(2)若tan ∠F ＝34，⊙O 的半径为253，求CD 的长．20．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，已知整A （2，2），B(4，1)，请在所给网格区域(含边界）上找到整点P．（1）画一个等腰三角形PAB，使点P的纵坐标比点A的横坐标大1．（2）若△PAB是直角三角形，则这样的点P共有________个.21．如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．若∠BEC＝60°，求∠EFD的度数．22．为了增强体质，小明计划晚间骑自行车调练，他在自行车上安装了夜行灯．如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10°和14°，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为149米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长．（参考数据：17961 1010141410050254 sin,tan,sin,tan︒︒︒︒≈≈≈≈）23．“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.请结合图中所给信息解答下列问题：(1)填空：本次共调查_____名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是_____°；(2)请直接补全条形统计图；(3)填空：扇形统计图中，m的值为_____；(4)该校共有500名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有多少名？24．先化简，再求代数式21211a a a a a -÷-+-的值，其中a ＝2cos30°． 25．先化简，再求值：22325x 2x x 2x 2x 4+⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 是满足2x 2-≤≤的整数．【参考答案】***一、选择题二、填空题13．30°14．乙．15．()2,0-16．7×10717 18．3三、解答题19．(1)证明见解析；(2)CD ＝16.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质，可得∠OAB=∠OBA ，∠FGB=∠FBG ，可得∠FBG+∠OBA=90°，则结论得证；（2）根据平行线的性质，可得∠ACF=∠F ，根据等角的正切值相等，可得AE ，根据勾股定理，可得答案．【详解】(1)∵OA ＝OB ，∴∠OAB ＝∠OBA ，∵OA ⊥CD ，∴∠OAB+∠AGC ＝90°．∴∠OBA+∠AGC ＝90°，∵FG ＝FB ；∴∠FGB ＝∠FBG ，∵∠AGC ＝∠FGB ，∴∠AGC ＝∠FBG ，∴∠FBG+∠OBA＝90°，∴∠FBO＝90°，∴FB与⊙O相切，(2)如图，设CD＝a，∵OA⊥CD，∴CE＝12CD＝12a．∵AC∥BF，∴∠ACF＝∠F，∵tan∠F＝34，tan∠ACF＝AE3 CE4=，即AE3 14a2=，∴AE＝38 a，连接OC，OE＝25338a-，∵CE2+OE2＝OC2，∴222 125325 2383a a⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得：a＝16，∴CD＝16．【点睛】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、解直角三角形、勾股定理等知识．正确作出辅助线，利用相等角的锐角三角函数值进行转化是关键．20．（1）详见解析；（2）5.【解析】【分析】（1）由点P的纵坐标比点A的横坐标大1知点P的纵坐标为3，再根据整点的概念与等腰三角形的定义作图即可得；（2）根据直角三角形的概念，结合整点概念作图可得．【详解】（1）如图所示，点P 与点P'即为所求，（2）如图可知，这样的点P 有5个.【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形的概念、直角三角形的判定与性质．21．∠EFD ＝15°．【解析】【分析】根据正方形的性质可以求出∠DCF ＝90°，由CE ＝CF ，得出∠CFE ＝45°，又由正方形的性质可以得出△BCE ≌△DCF ，就有∠BEC ＝∠DFC ＝60°，从而可以求出∠EFD 的度数．【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴BC ＝CD ，∠BCD ＝∠DCF ＝90°．∵CE ＝CF ，∴∠CFE ＝∠CEF ＝45°．∵在△BCE 和△DCF 中BC DC BCD DCF CE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△DCF （SAS ），∴∠BEC ＝∠DFC ＝60°，∴∠EFD ＝15°．【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时寻找条件证明三角形全等是关键．22．该夜行灯距离地面的高度AN 的长为1m ．【解析】【分析】过点A作AD⊥MN于点D，在Rt△ADB与Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知tan10°14919,tan14504ADDCAD ADDC BC DC︒+====+=，即可得出AD的长．【详解】过点A作AD⊥MN于点D，在Rt△ADB与Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知：tan10°＝914509AD ADDC BC DC==++，tan14°＝14 ADDC=，故4AD＝DC，则91450 49ADAD=+解得：AD＝1，答：该夜行灯距离地面的高度AN的长为1m．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．23．（1）60，90；（2）详见解析；（3）30；（4）全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有200名．【解析】【分析】(1)利用A的人数以及A所占的比例即可求得调查的学生数，继而利用C所占的比例乘以360度即可求得C所对应的圆心角的度数；(2)求出D的人数，继而求出B的人数，根据B、D的人数即可补全条形统计图；(3)求出B所占的百分比即可求得m的值；(4)用500乘以“非常了解”的比例即可得答案.【详解】(1)本次共调查学生：24÷40%＝60(名)，扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数：360°×1560=90°，故答案为：60，90；(2)扇形统计图中D所对应的学生数：60×5%＝3(名)，扇形统计图中B 所对应的学生数：60﹣24﹣15﹣3＝18(名)，补全条形统计图如下：(3)1860×100%＝30%， 扇形统计图中，m 的值为30，故答案为：30；(4)500×40%＝200(名)，答：全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有200名．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，准确识图，从中找到有用的信息是解题的关键．24．3【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】 解：原式＝2111(1)1a a a a --+÷-- ， ＝211(1)a a a a--⨯- ， ＝1a ．∵a ＝22⨯=，= ． 【点睛】 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．25．1x，当x=1时，原式=1；当x=-1时，原式=-1. 【解析】【分析】先计算括号内的加法，然后将除法转换成乘法进行约分化简，最后选取符合题意的x 代入求值.【详解】原式=223(2)2(2)5x 2x (x 2)(2)x 4x x x ++-+÷+--， 52(x 2)(2)(x 2)(2)(52)x x x x x ++-=⨯+-+ 1x=， ∵x≠±2且x≠0，当x=1时，原式=1；当x=-1时，原式=-1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.。

2020年贵州毕节地区中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.的倒数是（ ）．A. B. C. D.2.中国的陆地面积约为平方公里，用科学记数法表示为（ ）．A. B. C. D.3.下列图是由个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（ ）．A. B.C. D.4.下列图形中是中心对称图形的是（ ）．A.平行四边形B.等边三角形C.直角三角形D.正五边形5.已知，则的值为（ ）．A.B.C.D.6.已知，下列运算中正确的是（ ）．A.B.C.D.7.将一副直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（ ）．A.B.C.D.8.某校男子篮球队名队员进行定点投篮练习，每人投篮次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数人数则这名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）．A.，B.，C.，D.，9.已知等腰三角形两边的长分别为和，则此等腰三角形的周长为（ ）．A.B.C.或D.或10.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ）．A.B.C.D.11.如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，．则的长是（ ）．A.B.C.D.12.由于换季，天虹商场准备对某商品打折出售，如果按原价的七五折出售，将亏损元，而按原价的九折出售，将盈利元，则该商品的成本为（ ）．A.元B.元C.元D.元13.如图，已知点，是以为直径的半圆的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）．A.B.C.D.14.已知的图象如图所示，对称轴为直线．若，是一元二次方程的两个根，且，，则下列说法正确的是（ ）．A.B.C.D.15.如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的低端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到的距离为，梯子的倾斜角为；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处，点到的距离为，且此时梯子的倾斜角为，则的长等于（ ）．A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.不等式的解集是 ．17.如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是 ．18.关于的一元二次方程有一个根是，则的值是 ．19.一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别是，，则 ．20.如图，中，，，，以点为圆心，长为半径作弧交于，分别以、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，射线与相交于，则的长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共80分）21.计算：．22.先化简，再求值：，其中．（1）（2）（3）（4）23.我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利．学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各人，调查情况如下表：是否参加体育运动男生女生总数是否对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（），在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（）．根据以上信息解答下列问题：参加体育运动不参加体育运动人数性别男生女生图（）跑步球类爬山其他图（），，．将图（）所示的条形统计图补全．这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有 人．在这次调查中，共有名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率．（用列表或树状图解答）（1）（2）24.某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高，用元购进的甲种书柜的数量比用元购进乙种书柜的数量少个．每个甲种书柜的进价是多少元？若该校拟购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？25.图（）图（）（1）图（）（2）（3）如图，大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．用上述“面积法”，通过如图中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式： ．如图，中，，，，是斜边边上的高．用上述“面积法”求的长．如图，等腰中，，点为底边上任意一点，，，，垂足分别为点，，，连接，用上述“面积法”求证：．图（）（1）（2）26.如图，已知是⊙的直径，⊙经过的直角边上的点，交边于点，点是弧的中点，，连接．求证：直线是⊙切线．若，，求的值．（1）（2）（3）27.如图（），在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，且经过点，连接，，作于点，将沿轴翻折，点的对应点为点．解答下列问题：图抛物线的解析式为 ，顶点坐标为 ．判断点是否在直线上，并说明理由．如图（），将图（）中沿着平移后，得到．若边在线段上，点在抛物线上，连接，求四边形的面积．【答案】解析:∵，∴的倒数是．故选．解析:将用科学记数法表示为：．故选．图B 1.C 2.D 3.A 4.解析:∵，∴设，，∴，故选．解析:如图所示，∵，∴，又∵是的外角，，∴，故选：．解析:由表可知，这个数据中数据出现次数最多，所以众数为，∵中位数为第、个数据的平均数，且第、个数据均为，∴这组数据的中位数为，故选．解析:①当腰是，底边是时，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是，腰长是时，能构成三角形，则其周长．C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.故选．解析:设点的坐标是，∵点到轴的距离为，到轴的距离为，∵，，∴，，∵点在第二象限，∴，，∴点的坐标为．故选．解析:∵四边形是矩形，∴，，，∵，，∴由勾股定理得：，∴，，∵点、分别是、的中点，∴是的中位线，∴，故选：．解析:设该商品的售价为元，由题意得，，解得：，则成本价为：（元），故选：．C 10.D 11.B 12.解析:连接、．∵、是以为直径的半圆周的三等分点，∴，，∵弧的长为，∴，解得：，又∵，∴、是等边三角形，在和中，，∴≌，∴．故选．解析:过点作于，如图所示：则四边形是矩形，∴，，∵，，A 13.阴影扇形B 14.D 15.∴，∵，∴是等边三角形，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴≌，∴，∴．故选．16.解析:不等式，移项得：，合并得：，解得：．故答案为：．17.解析:如图，连接交于点，连接，∵ 四边形是正方形，∴ 点与点关于对称，∴ ，∴ ，此时最小，∵ 正方形的边长为，点是边的中点，∴ ，，，∴ ，∴的最小值是故答案为：．．18.解析:把代入方程得：，分解因式得：，可得或，解得：或，当时，，此时方程不是一元二次方程，舍去；则的值为．故答案为：．19.解析:把代入反比例函数的关系式得，，∴反比例函数的关系式为，当时，，∴，把，代入一次函数得，，∴，故答案为：．20.解析:，．由作图可知：平分．∴，．平分，则．∴，．过作于．射影定理得，．∴．∴．解析:原式．解析:原式，当时，原式．．21.．22.（1） ; ;（2）画图见解析．23.（1）（2）（3）（4）（1）解析:根据题意得：，，．故答案为：，，．补全条形统计图，如图所示：参加体育运动不参加体育运动人数性别男生女生图（）根据题意得：（人），则这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有人．故答案为：．列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）根据表格得：所有等可能的情况数有种，其中恰好选出甲和乙去参加讲座的情况有种，则（恰好选出甲和乙去参加讲座）．解析:设每个乙种书柜的进价为元，（3）（4）．（1）元．（2）甲、乙书柜进货数量分别为和时，所需费用最少．24.（2）（1）∴每个甲种书柜的进价为元，∴解得：，经检验，是原分式方程的解，（元），答：每个甲种书柜的进价为元．设甲书柜的数量为个，∴乙书柜的数量为个，由题意可知：，∴，设购进书柜所需费用为元，∴∴，∴当时，有最小值，最小值为元，答：甲、乙书柜进货数量分别为和时，所需费用最少．解析:如图，图（）大正方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和，即，同时大长方形的面积也可以为，所以，（1）（2）．（3）证明见解析．25.（2）（3）（1）故答案为：．如图，图（）中，，，，∴∵，∴．答：的长为．如图，图（）∵，，，垂足分别为点，，，∴，∴∵，∴．即．解析:连结，，如图：（1）证明见解析．（2）．26.（2）∵是⊙的直径，∴，∵，∴，∴，∵点是弧的中点，∴，∴，∵为半径，∴直线是⊙的切线．∵，∴，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴，∵，，∴，即，解得：，∴．（1）（2）解析:∵抛物线与轴交于点，且经过点，∴，解得：，∴抛物线解析式为：，∵，∴顶点坐标为，故答案为：；．∵抛物线与轴交于点，∴点，即，∵点，∴轴，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵将沿轴翻折，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，（1） ;（2）在，证明见解析．（3）．27.（3）∴，共线，∴点在直线上．∵点，点，∴直线解析式为，∵沿着平移后，得到，∴，∴直线的解析式为：，联立方程组：，解得：或，∴点，∵沿着平移后，得到，∴≌，，，∴，四边形是平行四边形，∵，∴．四边形四边形四边形四边形四边形四边形21。

简题规律图象的综合;2017年第18题考查一次函数与反比例函数的交点问题•预计2019年将继续考查函数的图象与性质，可能考查二次函数图象与一次函数图象的综合，也可能考查反比例函数图象与一次函数图象的综合.解题策略1.根据函数图象确定系数的取值范围（1）一次函数y=kjc J rh的图象与k 4JI(k>O f b=O)(k>0XO)、弋兀(k<0f b<0) 毕节属磊匸』 重难点突破— 毕节中2专题咯'・i …,一一■“一 — 5—1(k<0f b>0)(3)二次函数y=ax 2+bx +c 的图象与 /在》轴右侧②对称轴v y 轴Ub=Q 9在，轴左侧u 〃〉o ；在久轴上方少c 〉O, 在原点Uc=O,①开口方向 向上，Q 〉0, 向下③与歹轴的交点在x轴下方<=>c<0 ；［有两个不同交点少△=/—4处〉0,④与力轴< 有一个交点—4QC=0,没有交点□△=/ —4a<0.2.根据函数图象确定方程（组）的解（1）函数y=kx + b的图象与乂轴交点的横坐标的值一〒是方稈kx + 1）= 0的解；函数cue2 + bjc+c的图象与乂轴交点的横坐标的值是方程心?+ bx+c=Q）的解；（2）两个函数的图象交点的坐标是这两个函数的表达式组成的方程组的解.类型2 函数图象与系数例1 (2018・遂孕中考) 已知二次函数= ax2—C(Q HO)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是A卩2 —4ac<0 abc^>0 9a+b+cVOf abc<ZO9 B. J ,D.C.If—4ac〉]2Q+0〉O abc<ZO，婪型2 函数图象与方程（组）例2 （2018・邵阳中考）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2,0）,与夕轴相交于点（0, 4）,结合图象可知，关于x的方程的解是攵=2 .【解析】一次函数y=ax J rb的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b = O的解.因此由一次函数y=ax+b的图象与JC轴相交于点（2,0）即可知方程ax+Z?=O 的解.【解析】方法一：先根据直线y=kx+3上点（2,0）的 得到2怡+ 3 = 0,解得k = ~l. 5,可得直线的解析式 为y= — 1. 5x + 3,然后解不等式一1. 5z + 3〉0 即可； 类型3 函数图象与不等式例3 （2018 •遵义中考）如图，直 ；线y^kx +3经过点（2,0）,则关于3 \ 工的不等式怡乂+ 3〉0的解集是(B ) O 2\ xA. 乂〉2B. x<Z2C.D.针对训＜■1. （2018 •怀化中者）函数y = kx~3与y = — {k^X0）在同一坐标系内的图象可能是（B ）针对训练22. (2018 •赤峰中考)如图，已知一次函数y=—乂+b与反比例函数y=~(k^0)的图象相交于点P,则关于力的方程一2+〃=虫的解是m=lM2=2kx3. （2018・大庆中考）如图，二次函数y二-as?十bx+ c的图象经过点A（— 1,0）,£（3,0）,（3（4,了1）,若点D（X2 , ）2 ）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y = ajc1 +/zz + c的最小值为一4Q；②若一工2三4,则0 W/2W5Q；③若夕2＞》1，则&2〉4；④」元二次方程心+仲+a = 0的两个根其中正确结论的个数是（B ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. (2018・安顺中考改编)如图，已知直线y = k x jc+b与&轴，夕轴相交于P,Q两点，与y=~的图象相交丁"xA(-2,m),B(l,zz)两点，连接OAQB给出下列结论：①届息＜0;②加+》/?=0；③—:S△略;④不等式血龙+b〉处的解集是JC<-2或0<JT<1.X 其中正确结论的个数是A. 1B. 2(C )D.4 C3毕节中考专题过关A B2. (2018 •永州中考)在同一平面直角坐标系中，反比例函数夕="(bHO)与二次函数3^ = ax2- +bxX3. （2018・达州中考）如图，二次函数y=ci^~¥bx+c的图象与x轴交于点A（—1,0）,与夕轴的交点B在（0,2）与（0,3）之间（不包括这两点），对称轴为直线乂=2.下列结论：1①abcVO；②9a + 3b+c〉0；③若点M（—，夕i）,N（㊁，夕2）是函数图象上的两点9则y\＜歹2;中考重难点突破毕节中考专题过关其中正确结论有A. 1个B 2个C. 3个 D. 4个4. （2018 •大连中考）如图，一次函数y = k Y x+b的图象与反比例函数j/ = -的图象相交于人（2,3），B（6,1）两点，当竺时"的取值范围为XD )BA XC 丿5. （2018 •岳阳中考）在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数歹=丄（攵〉0）的图象如图,若两个函数图象上有三个不同的点Ag m），加），C（乂3，加），其中m为D A. 1 B. mC.龙o X常数，令a）=心+乂2 +久3 9则。

屈题规律d娄型〃数的规律例1 （2018・绵阳中考）将全体正奇数排成一个三根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是(A )A. 639B. 637C. 635D. 633【解析】根据三角形数阵可知，第兀行奇数的个数为n 个，则前a—1）行奇数的总个数为1+2+3+…十= ，第n行（77^3）从左向右的第加个数为第「丛呼U+"个奇数，即2「丛口 + m——1 +1 = TV——n + 2m——1.扌巴72 = 25，m = 20 代入计算，即可得出答案.【解析】Si = — ? S2 =— Si — 1 =1 =——aa Ss=4=S 5 = J- =— (Q +1) ,S 6 = —S 5—l =(€i + l) —1S? = ! =丄，…，由此得出规律：S“的值每6个一循6 a环.由2 018 = 336X6 + 2,可得S 2018 = S 2,继而可得 出答案.a a~a h肓T 一方婪型3 图形的变化规律例3 （2018 •重庆中考A悉）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（C ）① ② ③A. 12B. 14C. 16D. 18【解析】第①个图案中三角形的个数为2 + 2 = 2X 2 = 4；第②个图案中三角形的个数为2十2+2 = 2X3 = 6；第③个图案中三角形的个数为2 + 2 + 2 + 2 = 2X4=8；第（©个图案中三角形的个数为2S+1）. 扌巴77 = 7代入2 （72十1 ）即可得出答案.类型坐标的规律例4 （2018 •/•州中考）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到企，…,第n次移动到A” ,则厶OA2A20i8 的面积是力2 A ------------- 0—11A. 504 m2c.呼廿力7 力10 力11A% ^A97 xu 1 009B・TD. 1 0092rrrA2nr【解析】依题可得A(1, 1),儿(2,0),企(4,0), A12 (6,0)，…，A.^n (2?7,0) , • *Az 016 (即AlX504 )的坐标为(1 008?0). AA20I8(1 009,1)..•.A2A2018 = l 009 — 1 = 1 008..•.S AC M A O18=V X1X100&针对训练11.（2018・十堰中者）如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（B ）12运航^7 2^2 3 JToA. 2 /IOB. /ITC. 5 -72D. 2 /512.（2018 •宜昌中考）1261年,我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年,我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则的值分别为1 11 2 113 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 a b c ]5 6 1A. a=l』=6，c=15B. a = 6』=15，c=20C.=20^c —15 D a = 20，b=15，c=6针对训练13. （2018 •滨州中考）观察下列各式:=1 +1X212X33X4请利用你所发现的规律，计算:1+2 1+*+;右+古，其结果为需A. 33B. 301 三角形数正方形数C. 386D. 571(C5.(2018・东营中考)如图，在平面直角坐标系中，点A , A?, A ,…和分别在直线y=-^oc + b 和JC轴上/XOAi Bi, ABi A2 B2,AB2A3B3,-都是等腰直角三角形，如果点A](1 9 1) 9那么点A2 018的纵坐标是6.(2018 •桂林中考)将从1开始的连续自然数按图规律排列:规定位下维m行，第n歹药自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2),-.按此规律，自然数2 018毕节中考专题过关1.（2018・枣庄中考）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则2 018在第45行.2. (2018・张家界中考)观察下列算式：2】=2,22 = 14,23=8,24 = 16,25 = 32,26 = 64, 27 = 128, 28 = 1 256,…,则2+22+23 + 24+25 + - + 22018的末位］数字是(B )1A. 8B. 6C. 4D. 03.(2018・徳州中考)我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式(a + b)ft的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.(a+ZO° (1)(a+〃)i .................... 1 1(a+狎 ......... 1 2 1(a+莎 ....... 1 3 3 1(a+b)4 ........... 1 4 6 4 1 (a+"……1 5 10 10 5 1根据“杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（B ）A. 84B. 56C. 35D. 284. （2018 -绍兴中考）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）•现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共孚一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品5. （2018・重庆中考B卷）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3 张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…, 按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片 B ）□□4♦tn*X ••①②③ @「A. 11 B. 13 C. 15 D. 176. （2018・绍兴中考）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，如图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为Q X 2'3 + 6 X 22 + C X 21 + 〃X 2。

｛来源｝2019年贵州省毕节市中考数学试卷｛适用范围:3.九年级｝｛标题｝2019年贵州省毕节市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分｛题型:1-选择题｝一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，合计45分.｛题目｝1.（2019年黔东南、毕节，T1）下列四个数中，2019的相反数是（）A・一2。

19 B.血 C.-鑫 D.2019。

｛答案｝A｛解析｝本题考查了相反数的概念.实数a的相反数是一a.2019的相反数是一2019.因此本题选A.｛分值｝3｛章节:［1-123］相反数｝｛考点:相反数的定义｝｛类别:常考题｝｛难度:1-最简单｝｛题目｝2.（2019年黔东南、毕节，T2）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为（）A. 5.5X103B.55X103C.0. 55X105D. 5.5X104［答案］D［解析］故选D.｛答案｝D｛解析｝本题考查了科学记数法.55000=5.5X10000=5.5X104.因此本题选D.｛分值｝3｛章节:［1-1-5-2］科学计数法｝｛考点:将一个绝对值较大的数科学计数法｝｛类别:常考题｝｛难度:1-最简单｝｛题目｝3.（2019年黔东南、毕节，T3）由如图1所示正方体的平面展开图可知，原正方体“中字所在面的对面的汉字是（）A.国B.的C.中D.梦图1｛答案｝B｛解析｝本题考查了正方形的展开图和相对面国”的相对面是“我”，两个“梦”是相对面,"中”的相对面是“的因此本题选B.｛分值｝3｛章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形｝｛考点:几何体的展开图｝｛类别:常考题｝｛难度:1-最简单｝｛题目｝4.（2019年毕节,T4）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级6个班捐献的义卖金额（单位：元）分别为800、820、930、860、820、850,这组数据的众数和中位数分别是（）A.820,850B.820,930C.930,835D.820,835｛答案｝D｛解析｝本题考查了众数和中位数.（1）所给六个数据中，只有820出现了2次，所以众数是820；（2）将原数据从小到大排序是：800、820、820、850、860、930,居中两个数的平均数=|X（820+850）=835.因此本题选D.｛分值｝3｛章节:[1-20-1-2]中位数和众数｝｛考点:中位数｝｛考点:众数｝｛类别:常考题｝｛难度:2-简单｝｛难度:3-中等难度｝｛难度:4-较高难度｝｛难度:5-高难度｝｛难度:6-竞赛题｝｛题目｝5.（2019年黔东南、毕节，T5）下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（）①3°+31=—3②&—a/2=a/3③（2a2）3=8a5④一a84-a4=—aA.①B.②C.③D.④｛答案｝D｛解析｝本题考查了数、式的简单运算.①中左边=1+|=|,所以①中运算不正确；②的左边不能合并，故原式错误；③的左边=23•（决）3=8决，故原式错误；④的左边=—户4= -a4.可见只有④中运算正确.因此本题选D.｛分值｝3｛章节:[1-15-2-3]整数指数幕｝｛考点:负指数参与的运算｝｛考点:简单的实数运算｝｛考点:积的乘方｝｛考点:同底数慕的除法｝｛类别:易错题｝｛难度:2-简单｝｛题目｝6.（2019年黔东南、毕节，T6）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）O坐爽杰VA.4个B.3个C.2个D.1个｛答案｝B｛解析｝本题考查了轴对称和中心对称的概念.从左到右，第1个图形只是中心对称图形，后面3个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.因此本题选B.｛分值｝3｛章节:[1-23-2-2]中心对称图形｝｛考点:轴对称图形｝｛考点:中心对称图形｝｛类别:常考题｝｛难度:2-简单｝｛题目｝7.（2019年毕节，T7）如图2,AABC中，CQ是A3边上的高，CM是A3边上的中线，点。

2022年贵州省毕节市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，BE ＝BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于点F ，交AB 于点G ．有下列结论：①GA ＝GP ；②S △PAC ：S △PAB ＝AC ：AB ；③BP 垂直平分CE ；④FP ＝FC ，其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、如图，ABC ∆中，DE 是ABC ∆的中位线，连接DC ，BE 相交于点F ，若1DEF S ∆=，则ADE S ∆为（ ）·线○封○密○外A．3 B．4 C．9 D．123、下列说法正确的是（）A．任何数的绝对值都是正数B．如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数4、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（）cm．A．4B．6C．12D．185、如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，……，依此规律跳动下去，点P从0跳动6次到达1P的位置，点P从0跳动21次到达2P的位置，……，点1P、2P、3P……n P在一条直线上，则点P从0跳动（）次可到达14P的位置．A ．887B ．903C ．909D ．1024 6、等腰三角形的一个内角是100︒，则它的一个底角的度数是（ ） A ．40︒B ．80︒C ．40︒或80︒D ．40︒或100︒ 7、已知点()11,A x y 、()22,B x y 在二次函数2y x bx c =++的图象上，当11x =，23x =时，12y y =．若对于任意实数1x 、2x 都有122y y +≥，则c 的范围是（ ）． A ．5c ≥B ．6c ≥C ．5c <或6c >D ．56c << 8、如图，在ABC 中，AB AC =．分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧．两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 分别交BC 、AB 于点D 和点E ，若52C ∠=︒，则CAD ∠的度数是（ ） A ．22°B ．24°C ．26°D ．28° 9、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（ ）A ．74.02110⨯B ．640.2110⨯C ．4402110⨯D ．80.402110⨯ ·线○封○密○外10、如图，ABC 中，AB AC ==8BC =，AD 平分4B C ∠交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则ADE 的面积是（ ）A ．20B ．16C ．12D ．10第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC ＝__________时，AB 所在直线与CD 所在直线互相垂直．2、如图所示，已知直线m ∥m ，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点m 为直线m 上一定点，以m 为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线m 于m 、m 两点．再分别以点m 、m 为圆心、大于12mm 长为半径画弧，两弧交于点m ，作直线mm ，交直线m 于点m ．点H 为射线mm 上一动点，作点m 关于直线mm 的对称点m ′，当点m ′到直线m 的距离为4个单位时，线段mm 的长度为______．3、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则m +m =____．4、如图，一次函数m =mm −3的图像与m 轴交于点m ，与正比例函数m =mm 的图像交于点m ，点m 的横坐标为1.5，则满足mm −3<mm <mm +6的m 的范围是______．5、如图，海中有一个小岛A ，一艘轮船由西向东航行，在点m 处测得小岛A 在它的北偏东60°方向上，航行12海里到达点m 处，测得小岛A 在它的北偏东30°方向上，那么小岛A 到航线mm 的距离等于____________海里． ·线○封○密·○外三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题．（1）如表y与x的几组对应值：①a＝；②若A（b，﹣7）为该函数图象上的点，则b＝；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有 （填“最大值”或“最小值”），并写出这个值为 ； ②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积．2、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC =cm ，现将直角边AC 沿直线AD 对折，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．3、如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？4、先化简，再求值：2312(2)22x x x x x ++++÷--，其中4x =． ·线○封○密○外5、计算：()()224223mn mn mn mn ---+．-参考答案-一、单选题1、D【分析】①根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．【详解】解：①∵AP 平分∠BAC ，∴∠CAP ＝∠BAP ，∵PG ∥AD ，∴∠APG ＝∠CAP ，∴∠APG ＝∠BAP ，∴GA ＝GP ；②∵AP 平分∠BAC ，∴P 到AC ，AB 的距离相等，∴S △PAC ：S △PAB ＝AC ：AB ，③∵BE ＝BC ，BP 平分∠CBE ，∴BP 垂直平分CE （三线合一），④∵∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，可得点P 也位于∠BCD 的平分线上，∴∠DCP ＝∠BCP ，又∵PG ∥AD ，∴∠FPC ＝∠DCP ，∴∠FPC ＝∠BCP ，∴FP ＝FC ，故①②③④都正确．故选：D ．【点睛】 本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键． 2、A【分析】根据DE ∥BC ，得△DEF ∽△CBF ，得到4CBF DEF S S ∆∆=，利用BE 是中线，得到ADE S ∆+DEF S ∆=CBF S ∆，计算即可． 【详解】∵DE 是ABC ∆的中位线，∴DE ∥BC ，BC =2DE ，∴△DEF ∽△CBF ， ∴22()2CBF DEF S BC S DE ∆∆==， ∴4CBF DEF S S ∆∆=， ∵1DEF S ∆=， ·线○封○密○外∴4CBF S ∆=，∵BE 是中线，∴ABE S ∆=CBE S ∆，∵DE 是ABC ∆的中位线，∴DE ∥BC ，∴BDE S ∆=CDE S ∆，∴BDF S ∆=CFE S ∆，∴BDF S ∆+ADE S ∆+DEF S ∆=CFE S ∆+CBF S ∆，∴ADE S ∆+DEF S ∆=CBF S ∆，∴ADE S ∆=3，故选A ．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键．3、C【分析】数轴上表示数a 的点与原点的距离是数a 的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A 不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方44, 但4=4, 故B 不符合题意； 任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C 符合题意； 非正数的绝对值是它的相反数，故D 不符合题意； 故选C 【点睛】 本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键. 4、B 【分析】 设正方形的边长为x cm ，则第一个长条的长为x cm ，宽为2cm ，第二个长条的长为(x -2)cm ，宽为3cm ，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解． 【详解】 解：设正方形的边长为x cm ，则第一个长条的长为x cm ，宽为2cm ，第二个长条的长为(x -2)cm ，宽为3cm ， 依题意得：2x =3(x -2)， 解得x =6 故选：B ． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键． 5、B 【分析】 由题意可得：跳动1236++=个单位长度到1,P 从1P 到2P 再跳动45615++=个单位长度，归纳可得：从上一个点跳动到下一个点跳动的单位长度是连续的三个正整数的和，从而可得答案.·线○封○密○外【详解】解：由题意可得：跳动1236++=个单位长度到1,P从1P到2P再跳动45615++=个单位长度，······归纳可得：结合143=42,所以点P从0跳动到达14P跳动了：1234041421142429032个单位长度.故选B【点睛】本题考查的是数字规律的探究，有理数的加法运算，掌握“从具体到一般的探究方法及运用发现的规律解题”是关键.6、A【分析】由题意知， 100°的内角为等腰三角形的顶角，进而可求底角．【详解】解：∵在一个内角是100°的等腰三角形中，该内角必为顶角∴底角的度数为180100402︒-︒=︒故选A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．解题的关键在于明确该三角形为钝角等腰三角形． 7、A【分析】先根据二次函数的对称性求出b 的值，再根据对于任意实数x 1、x 2都有y 1+y 2≥2，则二次函数y =x 2-4x +n 的最小值大于或等于1即可求解．【详解】解：∵当x 1=1、x 2=3时，y 1=y 2， ∴点A 与点B 为抛物线上的对称点， ∴1322b +-=， ∴b =-4； ∵对于任意实数x 1、x 2都有y 1+y 2≥2，∴二次函数y =x 2-4x +n 的最小值大于或等于1， 即241(4)141c ⨯⨯--≥⨯， ∴c ≥5．故选：A ． 【点睛】本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ≠0），其对称轴是直线：2b x a =-，顶点纵坐标是244ac b a -，抛物线上两个不同点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，若有y 1=y 2，则P 1，P 2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：122x x x +=． 8、B 【分析】·线○封○密○外由尺规作图痕迹可知MN 垂直平分AB ，得到DA=DB ，进而得到∠DAB =∠B =50°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC ，然后计算∠BAC -∠DAB 即可．【详解】解：∵AB AC =，∴∠B =∠C =52°，∠BAC =180°-∠B -∠C =180°-52°-52°=76°，由尺规作图痕迹可知：MN 垂直平分AB ，∴DA=DB ，∴∠DAB =∠B =52°，∴∠CAD =∠BAC -∠DAB =76°-52°=24°．故选：B ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键．9、A【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 4.021a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以7.n =【详解】解：4021000074.02110,故选：A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、D 【分析】 根据等腰三角形三线合一的性质可得AD ⊥BC ，CD =BD ，再根据勾股定理得出AD 的长，从而求出三角形ABD 的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案； 【详解】 解：∵AB =AC ，AD 平分∠BAC ，BC =8， ∴AD ⊥BC ，142CD BD BC ===，∴10AD ， ∴11·4102022ADC SCD BC ==⨯⨯=， ∵点E 为AC 的中点，∴11201022ADE ADC S S ==⨯=， 故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．二、填空题1、105°或75°【分析】 分两种情况：①AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，②AB ⊥CD 于G ，OA 交DC 于H 求出答案． 【详解】 ·线○封○密○外解：①如图1，AB⊥CD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，∵∠B=45°，∠BEF=90°，∴∠CFO=∠BFE=45°，∵∠DCO=60°，∴∠COF=15°∴∠AOC=90°+15°=105°；②如图2，AB⊥CD于G，OA交DC于H，∵∠A=45°，∠AGH=90°，∴∠CHO=∠AHG=45°，∵∠DCO=60°，∴∠AOC=180°-60°-45°=75°；故答案为：105°或75°．【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键．2、5√10或5√103 【分析】 根据勾股定理求出PE =3，设OH =x ，可知，DH =(x -3)或(3- x )，勾股定理列出方程，求出x 值即可． 【详解】 解：如图所示，过点m ′作直线m 的垂线，交m 、n 于点D 、E ，连接O H '， 由作图可知，mm ⊥m ，mm =mm ′=5，点m ′到直线m 的距离为4个单位，即mm ′=4， mm =√mm ′2−mm ′2=3， 则mm =mm =3，m ′m =mm −m ′m =1， 设OH =x ，可知，DH =（3- x ）， (3−m )2+12=m 2 解得，m =53， mm =√mm 2+mm 2=5√103； 如图所示，过点m ′作直线m 的垂线，交m 、n 于点D 、E ，连接O H '， 由作图可知，mm ⊥m ，mm =mm ′=5，点m ′到直线m 的距离为4个单位，即mm ′=4， ·线○封○密·○外mm=√mm′2−mm′2=3，则mm=mm=3，m′m=mm+m′m=9，设OH=x，可知，DH=（x-3），222-+=(3)9x x解得，m=15，mm=√mm2+mm2=5√10；故答案为：5√10或5√103【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程．3、2【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和相等，列方程即可得到结论．【详解】解：由正方体的展开图的特点可得：1,3相对，m ,4相对，m ,2相对， ∵相对面上两个数的和都相等， ∴m +4=m +2=1+3, 解得：m =0,m =2, ∴m +m =2. 故答案为：2 【点睛】 本题考查的是正方体展开图相对面上的数字，掌握“正方体的展开图的特点”是解本题的关键. 4、−3<m <1.5x >-3 【分析】 根据图象得出P 点横坐标为1.5，联立y =kx -3和y =mx 得m =k -2，再联立y =kx +6和y =（k -2）x 解得x =-3，画草图观察函数图象得解集为−3<m <1.5． 【详解】 ∵P 是y =mx 和y =kx -3的交点，点P 的横坐标为1.5， ∴{m =1.5m m =1.5m −3 解得m =k -2 联立y =mx 和y =kx +6得 {m =(m −2)m m =mm +6 解得x =-3 ·线○封○密○外即函数y =mx 和y =kx +6交点P ’的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx −3<mx <kx +6的x 的范围为：−3<m <1.5故答案为：−3<m <1.5【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx −3<mx <kx +6解集转化为直线y =mx 与直线y =kx -3，直线y =kx +6相交的横坐标x 的范围．5、6√3【分析】如图，过点A 作AD ⊥BC 于D ，根据题意可知∠EBA =60°，∠FCA =30°，EB ⊥BC ，FC ⊥BC ，可得∠ABD =30°，∠ACD =60°，∠CAD =30°，根据外角性质可得∠BAC =30°，可得AC =BC ，根据含30°角的直角三角形的性质可得出CD 的长，利用勾股定理即可求出AD 的长，可得答案．【详解】如图，过点A 作AD ⊥BC 于D ， 根据题意可知∠EBA =60°，∠FCA =30°，EB ⊥BC ，FC ⊥BC ，BC =12， ∴∠ABD =30°，∠ACD =60°，∠CAD =30°，·线∴∠BAC=∠ACD-∠ABD=30°，∴AC=BC=12，∴CD=12AC=6，∴AD=√mm2−mm2=√122−62=6√3．故答案为：6√3【点睛】本题考查方向角的定义、三角形外角性质、含30°角的直角三角形的性质及勾股定理，三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和；30°角所对的直角边，等于斜边的一半；熟练掌握相关性质及定义是解题关键．三、解答题1、（1）①0；②±10；（2）见解析；①最大值，3；②9 2【分析】（1）①根据表中对应值和对称性即可求解；②将点A坐标代入函数解析式中求解即可；（2）根据表中对应值，利用描点法画出函数图象即可．①根据图象即解答即可；②根据图象在第二象限的部分，利用三角形的面积公式求解即可．（1）解：①由表可知，该函数图象关于y轴对称，∵当x=－3时，y=0，∴当x=3时，a=0，故答案为：0；②将A（b，－7）代入y＝﹣|x|+3中，得：－7＝﹣|b|+3，即|b|=10，解得：b=±10，故答案为：±10；（2）解：函数y＝﹣|x|+3的图象如图所示：①由图象可知，该函数有最大值，最大值是3，故答案为：最大值，3；②由图象知，函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积为193322⨯⨯=．·线【点睛】本题考查求自变量或函数值、画函数图象、从图象中获取信息、解绝对值方程、三角形的面积公式，理解题意，准确从表中和图象中获取有效信息是解答的关键．2、CD 长为3cm【分析】在Rt ABC 中，由勾股定理得AB =，由折叠对称可知CD DE =，6AE AC ==cm ，90BED ∠=︒，BE AB AE =-，设DE CD x ==，则8BD x =-，在Rt BDE 中，由勾股定理得222BD DE BE =+，计算求解即可．【详解】解：∵6AC =cm ，8BC =cm∴在Rt ABC 中， AB =由折叠对称可知CD DE =，6AE AC ==cm ，90BED ∠=︒∴1064BE AB AE =-=-=cm设DE CD x ==，则8BD x =-∴在Rt BDE 中，由勾股定理得222BD DE BE =+即()22284x x -=+解得3x =∴CD 的长为3cm ．【点睛】本题考查了轴对称，勾股定理等知识．解题的关键在于找出线段的数量关系．3、（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱．【分析】根据立体图形的展开图的知识点进行判断，正方体由六个正方形组成，长方体由两个矩形组成，且每个对面的形状和大小一样；三棱柱由5个面组成；四棱锥由四个三角形和一个矩形组成；圆柱由一个长方形和两个圆组成；三棱柱由两个三角形和四个矩形组成．【详解】解：由分析如下：（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱．故答案为：正方体；长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱；三棱柱．【点睛】此题考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4、11xx-+，35【分析】先把所给分式化简，再把4x=代入计算．【详解】解：原式=22 432 ()2212x xx x x x--+⨯--++=22 12212x xx x x --⨯-++=()()()2 11221 x+x xx x+--⨯-=11xx-+，当4x=时，原式=413= 415 -+．【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．5、2146mn mn ﹣【分析】去括号合并同类项即可．【详解】解：原式228-462mn mn mn mn =+﹣ 2146mn mn =﹣． 【点睛】 本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． ·线○封○密·○外。

专题四统计与概率毕节中考备考攻略纵观近5年毕节中考数学试卷,统计与概率是每年的必考考点,其中2014年第24题综合考查扇形统计图、频数直方图和用列表或画树状图求概率；2015年第23题综合考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体和概率公式；2016年第24题综合考查频数直方图和频数分布表；2017年第20题考查概率公式、用列表或画树状图求概率以及游戏公平性；2018年第23题综合考查条形统计图、扇形统计图和用列表或画树状图求概率.预计2019年将继续综合考查统计与概率.1.统计图表：认真审题,从统计图中获取信息,根据题意求出相应的量.2.统计量的计算：中位数是排出来的,众数是数出来的,平均数、方差是算出来的.3.概率的计算和应用：利用树状图或列举法列举所有的可能结果是解决这类题目的关键.中考重难点突破统计例1(2018·金华中考)为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：(1)求参与问卷调查的总人数；(2)补全条形统计图；(3)该社区中20～60岁的居民约8 000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.【解析】(1)根据A组的总人数及A组所占的百分比,即可求出调查总人数；(2)C组的“41～60岁”的人数需要补充,根据C组所占百分比、调查总人数以及C组中“20～40岁”的人数即可求出；(3)求出调查中B组“微信支付方式”所占的百分比,结合居民人数解答即可.【答案】解：(1)(120＋80)÷40%＝500(人).即参与问卷调查的总人数为500人；(2)500×15%－15＝60(人).补全条形统计图,如图.(3)8 000×(1－40%－10%－15%)＝2 800(人). 即这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2 800人.概率例2 (2018·苏州中考)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字.求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).【解析】(1)标有数字1,2,3的转盘中,奇数有1,3这2个,利用概率公式计算即可； (2)根据题意列表得出所有等可能的情况数,得出这两个数字之和是3的倍数的情况数,再根据概率公式即可得出答案.【答案】解：(1)∵在标有数字1,2,3的转盘中,奇数有1,3这2个, ∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为23.故应填：23；(2)列表如下：由表可知,所有等可能的情况数为9种,其中这两个数字之和是3的倍数的有3种, 所以这两个数字之和是3的倍数的概率为39＝13.1.(2018·威海中考)为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校 1 200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示：大赛结束后一个月,再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表：请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为____________； (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.解：(1)总人数为20÷60360＝120(人),诵背4首的人数为120×135360＝45(人),中位数为4＋52＝4.5(首).故应填：4.5首；(2)1 200×40＋25＋20120＝850(人).答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数大约为850人； (3)①中位数：活动之初,“一周诗词诵背数量”的中位数为 4.5首；大赛后,“一周诗词诵背数量”的中位数为6首；②平均数：活动之初,x ＝1120×(3×15＋4×45＋5×20＋6×16＋7×13＋8×11)＝5. 大赛后,x ＝1120×(3×10＋4×10＋5×15＋6×40＋7×25＋8×20)＝6. 综上分析,从中位数、平均数来看,学生在大赛结束后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初,根据样本估计总体,该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初,说明该活动效果明显.2.(2018·青岛中考)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4,5,6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.解：不公平.理由如下列表：统计与概率例3 (2018·泸州中考)为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n 名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题： (1)求n 的值；(2)若该校学生共有1 200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数；(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.【解析】(1)用喜爱社会实践的人数除以它所占的百分比得到n 的值；(2)先计算出样本中喜爱看电视的人数,然后用1 200乘样本中喜爱看电视人数所占的百分比可估计该校喜爱看电视的学生人数；(3)画树状图展示12种等可能的结果,再找出恰好抽到2名男生的结果数,然后根据概率公式求解.【答案】解：(1)n ＝5÷10%＝50；(2)样本中喜爱看电视的人数为50－15－20－5＝10(人),1 200×1050＝240(人),所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人； (3)画树状图如图.共有12种等可能的结果,其中恰好抽到2名男生的有6种,所以恰好抽到2名男生的概率为612＝12., 由表可知,共有9种等可能结果,其中和为偶数的有5种,和为奇数的有4种,所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为59,按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为49,由59≠49知这个游戏不公平.3.(2018·山西中考)在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为：剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图；(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少？(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？ (4)学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？解：(1)如图； (2)1010＋15×100%＝40%. 答：男生所占的百分比为40%； (3)500×21%＝105(人).答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人 . (4)1515＋10＋8＋15＝1548＝516.答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为516. 毕节中考专题过关1.(2018·大连中考)某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.根据以上信息,解答下列问题：(1)被调查的学生中,最喜欢乒乓球的有______人,最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；(2)被调查学生的总数为______人,其中,最喜欢篮球的有______人,最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%；(3)该校共有450名学生,根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数. 解：(1)由图表,应填：4,32；(2)被调查学生的总数为10÷20%＝50(人), 最喜欢篮球的有50×32%＝16(人),最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为50－10－4－16－6－250×100%＝24%.故应填：50,16,24；(3)根据调查结果,估计该校最喜欢排球的学生数为650×450＝54(人).2.著名演员吴京执导和主演的电影《战狼2》在各大影院上映,并得到空前好评,小明和小亮都想去观看,但是只有一张电影票.于是他们决定采用抽卡片的办法决定谁去看电影,规则如下：将正面分别标有数字1,2,3的三张卡片(卡片除了所标数字外其余都相同)洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明随机抽出一张卡片记下数字,放回后,重新洗匀背面朝上放置在桌面上,小亮再随机抽出一张记下数字,如果两个数字之和为奇数,小明去,如果两个数字之和为偶数,则小亮去.(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果.(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由. 解：(1)画树状图如图：由树状图知两张卡片上的数字之和的所有可能有：2,3,4,3,4,5,4,5,6这9种等可能结果；(2)游戏不公平.理由如下：在9种等可能结果中,数字之和为奇数的有4种,数字之和为偶数的有5种, 则小明去的概率为49,小亮去的概率为59.因为小明去的概率＜小亮去的概率, 所以这个游戏不公平.3.(2018·福建中考B 卷)甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下：甲公司为“基本工资＋揽件提成”,其中基本工资为70元/日,每揽收一件提成2元； 乙公司无基本工资,仅以揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过40,每件提成4元；若当日搅件数超过40,超过部分每件多提成2元.如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：(1)现从今年四月份的30天中随机抽取1天,求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率；(2)根据以上信息,以今年四月份的数据为依据,并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数,解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员,如果仅从工资收入的角度考虑,请利用所学的统计知识帮他选择,并说明理由.解：(1)因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天, 所以甲公司揽件员人均揽件数超过40(不含40)的概率为430＝215；(2)①甲公司各揽件员的日平均件数为38×13＋39×9＋40×4＋41×3＋42×130＝39(件)；②甲公司揽件员的日平均工资为70＋39×2＝148(元),乙公司揽件员的日平均工资为[38×7＋39×7＋40×（8＋5＋3）]×4＋（1×5＋2×3）×630＝159.4(元).因为159.4＞148,所以仅从工资收入的角度考虑,小明应首选到乙公司应聘.。