最新初中数学数据分析经典测试题附答案
一、选择题
1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
【答案】B
【解析】
试题分析：平均数为（a−2 + b−2 + c−2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：
；新的方差：
，故选
B.
考点：平均数；方差.
2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）
A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1
3
（-2+b-2+c-2）的值；再由
方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．
【详解】
解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，
∴1
3
（a-2+b-2+c-2）=3，
∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，
∴1
3
[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
∴a-2，b-2，c-2的方差=1
3
[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]
= 1
3
[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
故选B．【点睛】
本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.
3．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（）
A．中位数是1 B．众数是1
C．平均数是1.5 D．方差是1.6
【答案】C
【解析】
【分析】
将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】
解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，
则这组数据的中位数1，A选项正确；
众数是1，B选项正确；
平均数为11134
5
++++
＝2，C选项错误；
方差为1
5
×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．
4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．
【详解】
解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，
但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．
故选B．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）
A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同
C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同
【答案】D
【解析】
【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案．
【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，
∴甲成绩的平均数为6788910
6
+++++
=8，中位数为
88
2
+
=8、众数为8，
方差为1
6
×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=
5
3
，
∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，
∴乙成绩的平均数为778889
6
+++++
=
47
6
，中位数为
88
2
+
=8、众数为8，
方差为1
6
×[2×（7﹣
47
6
）2+3×（8﹣
47
6
）2+（9﹣
47
6
）2]=
17
36
，
则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，
故选D．
【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．
6．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）
