八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算教案 (新版)沪科版.doc

17.2二次根式的运算教案教学目标:(1) 使学生掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；.(2) 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。

教学重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算教学难点：二次根式的运算法则教学过程：一、预习（一）情境创设1．二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？2．什么叫同类二次根式？举例说明。

3．回顾整式的乘法公式： 多项式乘法公式 （a+b ）(m+n)= 平方差公式 (a+b)(a-b)= 完全平方公式 (a+b)2 = ; (a-b)2 = （二）探索活动 怎样计算： （1）)232)(223(--；（2）)223)(223(-+；（3）2)223(- 二、例题教学例1 计算：⑴15)32125(⨯+ ⑵)52)(103(-+例2 计算：⑴)23()23(-⨯+⑵2)523(+(3) (32+23)2(32-23)2 (4)( (3-2)2(5+26)（5）20092008)322()322(+- （6）)()3(33ab ab ab b a ÷+-（a>0,b>0）小结：多项式的乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法例3、x=2+1、 y=2-1，求：22223()2x y xy x y x y x y+-·-+的值例4、已知121+=x ，求x x x x x x x -+---+-22212112的值（提供条件的一定要注意根式有意义）三、思维拓展：如何化去2323-+分母中的根号 让我们先进行以下计算：（1）)25()25(-⨯+ （2）)103)(103(-+ （3）)2233()2233(-⨯+通过以上计算，我们发现结果中不含二次根式。

，则称这两个代数式互为有理化因式。

利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。

沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计3一. 教材分析沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》是学生在掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行学习的内容。

本节课的主要内容是进一步探讨二次根式的运算规律，让学生通过观察、分析、归纳等过程，掌握二次根式的混合运算方法，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二次根式的基本性质和运算法则，对于简单的二次根式运算已经能够熟练处理。

但是，对于一些复杂的二次根式混合运算，学生还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析、归纳二次根式运算的规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的混合运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的混合运算方法。

2.难点：理解并掌握二次根式运算的规律，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、归纳总结法等教学方法，引导学生观察、分析、归纳二次根式运算的规律，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材。

2.学生准备笔记本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习二次根式的性质和运算法则，为学生学习本节课的内容做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示一些二次根式的混合运算题目，让学生观察、分析，引导学生发现二次根式运算的规律。

3.操练（15分钟）教师给出一些二次根式的混合运算题目，学生分组进行讨论、解答，教师巡回指导，帮助学生掌握二次根式的混合运算方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些巩固题目的二次根式的混合运算题目，学生独立完成，教师选取部分题目进行讲解，加深学生对二次根式运算规律的理解。

5.拓展（10分钟）教师引导学生将二次根式的混合运算方法应用到实际问题中，让学生解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确二次根式的混合运算方法及其应用。

沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计3一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册第16.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘除法运算的基础上进行教学的。

本节的主要内容是二次根式的加减法运算和混合运算。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握二次根式的加减法运算规则，以及如何将复杂的二次根式进行简化。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的基本性质和乘除法运算，但对于二次根式的加减法运算和混合运算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去理解二次根式加减法运算的规则，以及如何将复杂的二次根式进行简化。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减法运算规则。

2.让学生能够熟练地进行二次根式的混合运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的加减法运算规则。

2.复杂二次根式的简化方法。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解和示范，让学生理解二次根式加减法运算的规则；通过练习，让学生巩固所学知识；通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.粉笔、黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习二次根式的性质和乘除法运算，然后引出本节课的内容——二次根式的加减法运算。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现二次根式的加减法运算规则，以及复杂二次根式的简化方法。

让学生观察和思考，引导学生在实例中发现规律，总结出运算规则。

3.操练（20分钟）教师布置练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，指出其中的错误，并给出正确的解题方法。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些典型的例题，让学生独立解答。

教师在旁边指导，帮助学生解决问题。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将复杂的二次根式进行简化？让学生通过小组合作，共同探讨简化方法。

沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计2一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册第16.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘法、除法运算的基础上进行讲解的。

本节内容主要介绍了二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算。

通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握二次根式的运算方法，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的性质和二次根式的乘法、除法运算。

但是，对于二次根式的加减运算以及混合运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，进行耐心细致的讲解，引导学生理解和掌握二次根式的运算方法。

三. 教学目标1.使学生掌握二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算的方法。

2.提高学生的数学运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.二次根式的加减运算。

2.二次根式的混合运算。

五. 教学方法1.采用讲解法，教师对二次根式的运算方法进行详细讲解。

2.采用示范法，教师进行典型例题的演示。

3.采用练习法，学生进行课堂练习和课后作业。

4.采用提问法，教师引导学生进行思考和讨论。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包括教材内容、例题、练习题等。

2.教师准备课堂练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次根式的性质和乘除运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现教材内容，对二次根式的加减运算、乘除运算以及混合运算进行讲解和示范。

3.操练（20分钟）教师给出典型例题，引导学生进行模仿练习。

学生在课堂上完成练习题，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）教师针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，帮助学生巩固二次根式的运算方法。

5.拓展（10分钟）教师给出一些拓展题目，引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。

沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计6一. 教材分析沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》是学生在学习了实数、分数、代数等知识的基础上，进一步研究二次根式的性质和运算法则。

这一节内容主要让学生掌握二次根式的加减乘除运算方法，以及熟练运用这些方法解决实际问题。

教材通过具体的例题和练习，使学生逐步掌握二次根式的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、分数、代数等知识，具备了一定的数学基础。

但是，对于二次根式的运算，部分学生可能会感到抽象难懂，对于如何将实际问题转化为二次根式运算问题，以及如何在复杂的运算中保持思路清晰，可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握二次根式的运算方法。

三. 教学目标1.理解二次根式的加减乘除运算规律，掌握二次根式的运算方法。

2.能够将实际问题转化为二次根式运算问题，并熟练运用二次根式的运算方法解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次根式的加减乘除运算规律的理解和运用。

2.将实际问题转化为二次根式运算问题的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题，引导学生思考和探索二次根式的运算规律。

2.运用实例讲解，让学生在实际问题中体验二次根式的运算方法。

3.通过练习和讨论，巩固学生对二次根式运算的理解和运用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教材中的例题和练习。

2.准备一些实际的例子，用于讲解如何将实际问题转化为二次根式运算问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将问题转化为二次根式运算问题。

例如，计算一个长方形的对角线长度。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，讲解二次根式的加减乘除运算规律。

通过具体的例题，让学生理解和掌握二次根式的运算方法。

沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计4一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册16.2章的一部分，这部分内容主要介绍了二次根式的加减乘除运算规则。

教材通过具体的例题和练习题，使学生掌握二次根式的运算方法，并能灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数和无理数的相关知识，对二次根式有一定的了解。

但学生在进行二次根式运算时，可能会遇到一些困难，如运算规则记不住，运算过程复杂等。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固二次根式的基本概念，并通过具体例题，让学生掌握运算规则。

三. 教学目标1.理解二次根式的加减乘除运算规则。

2.能够正确进行二次根式的运算。

3.能够将二次根式的运算应用到实际问题中。

四. 教学重难点1.二次根式的加减乘除运算规则。

2.二次根式运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题，引导学生思考和探索二次根式的运算规则。

2.使用具体的例题，让学生通过模仿和练习，掌握二次根式的运算方法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，加深对二次根式运算的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教材中的例题和练习题。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生的二次根式运算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二次根式的运算需求，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解教材中的例题，引导学生思考和探索二次根式的运算规则。

让学生通过模仿和练习，掌握二次根式的运算方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，巩固二次根式的运算能力。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：二次根式的运算规则能否推广到其他根式？让学生进行思考和讨论。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二次根式的运算规则，提醒学生注意事项。

沪科版八年级数学下册教学设计《第16章二次函数16.2二次根式的运算(第2课时）》一. 教材分析《第16章二次函数16.2二次根式的运算(第2课时）》这一节的内容，主要是对二次根式的运算进行深入的讲解和练习。

在前一课时，学生已经了解了二次根式的定义和性质，本课时将在此基础上，进一步学习二次根式的加减乘除运算，以及混合运算的法则。

教材通过具体的例题和练习题，使学生掌握二次根式的运算方法，提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次根式的概念和性质有一定的了解。

但学生在进行二次根式运算时，容易出错，对混合运算的法则理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、交流，发现二次根式运算的规律，提高他们的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用二次根式的加减乘除法则进行计算，解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、思考、交流，发现二次根式运算的规律，提高他们的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的联系，增强他们对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握二次根式的加减乘除运算方法，解决一些简单的实际问题。

2.教学难点：学生对混合运算的法则的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导发现法、讨论法、练习法等教学方法。

通过引导学生观察、思考、交流，发现二次根式运算的规律，提高他们的数学思维能力。

同时，我将运用多媒体教学手段，展示二次根式的运算过程，使学生更加直观地理解二次根式的运算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习上一课时所学的内容，引导学生回顾二次根式的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.教学新课：讲解二次根式的加减乘除运算方法，通过具体的例题，使学生掌握二次根式的运算规律。

3.巩固练习：学生进行一些相关的练习题，巩固新学的知识。

4.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的内容，使学生对二次根式的运算有一个清晰的认识。

沪科版数学八年级下册16.2《二次根式的运算》教学设计2一. 教材分析《二次根式的运算》是沪科版数学八年级下册16.2章节的重点内容。

本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和乘除运算法则的基础上进行教学的。

通过本节课的学习，使学生掌握二次根式的混合运算，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的基本概念、性质以及乘除运算法则，具备了一定的数学基础。

但部分学生在进行混合运算时，容易混淆运算规则，对一些特殊情况进行处理不够灵活。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握二次根式的混合运算规则，能够熟练地进行二次根式的混合运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会运用二次根式的混合运算解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的混合运算规则。

2.难点：如何运用二次根式的混合运算解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，从而掌握二次根式的混合运算。

六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖二次根式混合运算规则的PPT。

2.案例素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用二次根式的混合运算解决。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引出二次根式的混合运算。

例如：一个圆的半径为2√3，求该圆的面积。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次根式的混合运算规则，引导学生回顾二次根式的性质和乘除运算法则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些二次根式的混合运算题目，教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生容易出现的问题，进行讲解和巩固。

例如：如何正确处理二次根式的乘法和除法运算。

5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用二次根式的混合运算解决实际问题。