【全国百强校】安徽省六安市第一中学2016-2017学年高二上学期周末检测政治试题(三).doc

安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次阶段性考试政治试题一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。

每小题只有一个正确答案。

）1. 国家发改委、国家粮食局关于做好2017年“两节”“两会”期间粮油市场供应有关工作的通知强调，各地要加强对本地区粮油市场供应和价格的监测分析，及时准确掌握粮油加工和市场供应等情况，发现趋势性、苗头性问题要及时采取应对措施。

要密切关注、科学研判国内外粮食市场形势，定期发布粮油供求及价格信息，合理引导市场预期。

从哲学角度看，上述要求体现了①运动是物质的唯一特性②意识对物质具有控制性③在运动中把握事物的本质和规律④人们能够根据客观情况对事物作出超前反映A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④【答案】D【解析】客观实在性是物质的唯一特性，①错误；意识对物质具有能动作用不是意识对物质具有控制性，“意识对物质具有控制性”的说法错误，②不选；材料表明要根据国内外粮食市场形势的变化来引导市场预期，这体现了要在运动中把握事物的本质和规律，③正确；根据国内外形势引导市场预期，这体现了人们能够根据客观情况对事物作出超前反映，④正确，故本题答案应为D。

2. 十九大报告：“中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。

”“我国社会主要矛盾的变化是关系全局的历史性变化，对党和国家工作提出了许多新要求。

”“必须认识到，我国社会主要矛盾的变化，没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断，我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，我国是世界最大发展中国家的国际地位没有变。

全党要牢牢把握社会主义初级阶段这个基本国情，牢牢立足社会主义初级阶段这个最大实际。

”这一论断蕴含的哲理①坚持客观与主观具体的历史的统一②把握绝对运动和相对静止的统一③坚持主观能动性和客观规律性的统一④坚持事物发展的前进性和曲折性的统一A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④【答案】B【解析】中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。

安徽省六安市第一中学2016-2017学年高二上学期第二阶段检测理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设a ，b 为实数，则11a b <成立的一个充分不必要条件是（ ） A ．0b a <<， B ．a b < C ．()0b a b -> D ．a b >2.已知在数列{}n a 中，32a =， 51a =，若11n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，则11a =（ ） A ．0 B ．16 C ．13 D ．12 3.命题“x R ∃∈，2(2)2(2)40a x a x -+--≥”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2]-∞B ．(2,2]-C ．(2,2)-D ．(,2)-∞4.下列四个选项错误的是（ ）A ．命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”B ．若()p q ∨⌝为假命题，则p q ∧为假命题C ．“5a ≠且5b ≠-”是“0a b +≠”的必要不充分条件D ．若命题p :x R ∀∈,210x x ++≠，则p ⌝：0x R ∃∈，20010x x ++=5.若0x >，0y >，1x y +=，则2xy xy+的最小值是（ ）AB ．C ．332D ．334 6.已知不等式111x <-的解集为p ，不等式2(1)0x a x a +-->的解集为q ，若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(2,1]--B ．[]2,1--C ．[]3,1-D ．[2,)-+∞7.若2()2f x x x =-，()2g x ax =+（0a >），[]11,2x ∀∈-，[]01,2x ∃∈-，使10()()g x f x =，则a 的取值范围是（ ）A ．1(0,]2 B ．1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．[3,)+∞ D ．(0,3]8.设关于x ，y 的不等式组210,0,0,x y x m y m -+>⎧⎪+<⎨⎪->⎩表示的平面区域内存在点00(,)P x y 满足0022x y -=，则m 的取值范围是（ ）A ．4(,)3-∞ B ．1(,)3-∞ C ．2(,)3-∞- D ．5(,]3-∞- 9.若a ，b ，c 0>，且()4a a b c bc +++=-2a b c ++的最小值为（ ）A1BC．2- D．2 10.已知关于x 的方程2(1)210x a x a b +++++=的两个实根分别为1x ，2x ，且101x <<，21x >，则b a 的取值范围是（ ）A ．1(1,)4-- B ．1(1,]4-- C ．(1,)-+∞ D ．1(,)4-∞- 11.已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a a +=+（*n N ∈），若11()(1)n nb n a λ+=-+（*n N ∈），1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（ ）A ．2λ>B ．2λ<C ．3λ>D ．3λ<12.设变量x ，y 满足1,0,0,x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则点(,)P x y x y +-所在区域的面积为（ ）A ．2B ．1C ．12D ．14第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若410S ≥，515S ≤，则4a 的最大值为 ．14.已知函数21,0,()1,0,x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的取值范围是 ．15.当实数x ，y 满足不等式组0,0,22x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩时，恒有3ax y +≤成立，则实数a 的取值范围是 ．16.(2)k x ≤+[],a b ，且2b a -=，则k = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知0c >，设p ：函数[]lg (1)1y c x =--在其定义域内为增函数，q ：不等式|2|1x x c +->的解集为R ，若“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，求实数c 的范围．18.已知关于x 的不等式221(1)x m x ->-．（1）是否存在实数m ，使不等式对任意的x R ∈恒成立？并说明理由．（2）若对于[]2,2m ∈-不等式恒成立，求实数x 的取值范围．19.（1）求函数2214()sin cos f x x x =+，(0,)2x π∈的最小值． （2）已知不等式20ax bx c ++>的解集为(,)αβ，且0αβ<<，试用α，β表示不等式20cx bx a ++<的解集．20.数列{}n a 是公比为12的等比数列，且21a -是1a 与31a +的等比中项，前n 项和为n S ；数列{}n b 是等比数列，18b =，其前n 项和为n T ，满足1n n T n b λ+=（λ为常数，且1λ≠）．（1）求数列{}n a 的通项公式及λ的值；（2）比较123111n T T T T 1++++…与12n S 的大小并说明理由．21.某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元，公司拟投入21(600)6x -万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入15x 作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．22.已知数列{}n a ，{}n b 满足：114a =，1n n a b +=，1(1)(1)n n n n b b a a +=-+． （1）设11n n C b =-，求数列{}n C 的通项公式； （2）设12231n n n S a a a a a a +=+++…，不等式4n n aS b <恒成立时，求实数a 的取值范围．：。

安徽省六安市第一中学2016-2017学年高二上学期第一次阶段检测语文试题第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。

①老子在中国学术史上是一个充满争议的文化哲学现象。

②老子本身就是一个充满悖论的问题，一个具有二重性的矛盾体。

一方面，老子是“礼”家，据载孔子就曾向其问过“礼”，但是他晚年又对“礼”加以尖锐的抨击，然而，在《老子》一书中，他又大谈慈、俭、孝、祭祀等有关“礼”的问题：老子强调“道”的本源性和宇宙的生成性，但又认为其不可说，把“道”神秘化、虚无化地遮盖起来，从而在语言与“道”的关系上构成一对矛盾体；作为隐者，作为“不言”“贵言”“希言”的倡导者，他不著述不收徒，但偏偏在出关的时候，写下了洋洋五千言的“思者自道”，这种发愤著书与他所倡导的清静无为确乎是一种矛盾；他的著述被有的人认为是“阴谋家的治世之术”和“君人南面之术”，但他在书中却又明明白白地反对专制独裁统治，反对战争，反对社会的一切不平等。

这诸种矛盾，无疑构成了老子的神秘面孔和《老子》一书的神秘色彩。

③老子那种退回源头，主张无知、弃智的做法，受到许多学者的批评；他那种清静无为，也被看成不思进取的表现：至于“小国寡民”，更被人看成是一种退回到原始社会的消极思想。

也许这些都是可以批评或值得商榷之处。

但是，无论如何，老子对中国哲学思想史的贡献是巨大的，他通过“道”反对了神、上帝这种“有神论”的哲学源头，同时，他在中国哲学史上建立了哲学的概念、范畴和体系，中国哲学一系列概念的提出和范式的建立，都与他相关。

同样重要的是，他的“哲学诗”或“诗性哲学”，影响了整个中国哲学的思维和诗学品格。

老子的贡献是抹杀不了的。

④老子的思想智慧，不仅对传统文化产生了巨大的影响，而且对中国人的文化心理结构也产生了重要的作用。

其“外儒内道”“刚柔相济”的观念，制约着中国文人的心理张力结构，规导着中国传统文化的发展和自身的完善。

安徽省六安市第一中学2016-2017学年高二上学期周末检测（三）文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若数列的前4项为1,0,1,0，则这个数列的通项公式不可能是（ ）A ．11[1(1)]2n n a -=+-B ．1[1cos(180)]2n a n =- C ．2sin (90)n a n = D ．11(1)(2)[1(1)]2n n a n n -=--++-【答案】D考点：数列递推式.2.在数列{}n a 中，12a =，*1221()n n a a n N +=+∈，则101a 的值为（ ）A ．49B ．50C ．51D ．52 【答案】D 【解析】试题分析：由*1221()n n a a n N +=+∈，得211=-+n n a a ，故数列{}n a 为首项为2，公差为21的等差数列，所以522110021001101=⨯+=+=d a a ．故选 D ．考点：数列递推式.3.设231518n a n n =-+-，则数列{}n a 中的最大项的值是（ ） A ．163 B ．133C ．4D ．0【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，231518na n n =-+-，则对称轴方程()253215=-⨯-=n ，又n 取整数，所以当2=n 或3时，n a 取最大值为01821523223=-⨯+⨯-==a a ，故选：D ． 考点：数列的函数特性.4.一个等差数列的前4项是a ，x ，b ，2x ，则ab等于（ ） A ．14 B ．12C. 13 D ．23【答案】C考点：（1）等差数列的性质；（2）等差数列的通项公式. 5.已知11n n a n -=+，那么数列{}n a 是（ ） A ．递减数列 B ．递增数列 C.常数列 D ．摆动数列 【答案】B 【解析】试题分析：由12112111+-=+-+=+-=n n n n n a n ，∵数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+12n 是关于n 的单调递减数列，∴数列{}n a 是关于n 的递增数列，故选B ． 考点：数列的函数特性.6.已知数列{}n a 为等差数列且17134a a a π++=，则212tan()a a +的值为（ ）A B ． D ． 【答案】D 【解析】试题分析：∵数列{}n a 为等差数列且17134a a a π++=，∴π4331371==++a a a a ，解得347π=a ，∴()()33tan 33tan 38tan 2tan tan 7122-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛==+ππππa a a .故选：A.考点：等差数列的通项公式.7.设公差为-2的等差数列{}n a ，如果5097741=++++a a a a ，那么36999a a a a +++等于（ ）A ．-182B ．-78 C. -148 D ．-82 【答案】D考点：等差数列的性质.8.在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入这7个数中的第4个数值为（ ） A ．18 B ．9 C.12 D ．15 【答案】D 【解析】试题分析：在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列记为{}n a ，则31=a ，279=a ，∴公差38327=-=d ，∴插入的7个数的第四个数153435=⨯+=a ，故选：D. 考点：等差数列的通项公式.9.若{}n a 是等差数列，下列数列中仍为等差数列的有（ ） ①{||}n a ； ②1{}n n a a +-； ③{}n pa q +（p ，q 为常数）； ④{2}n a n +．A ．1个B ．2个 C.3个 D ．4个 【答案】C【解析】试题分析：根据等差数列的定义，对于①当n a n -=2时，n a n -=2不是等差数列；②()()()0112112=---=---++++++n n n n n n n n a a a a a a a a 是常数，故是等差数列；③()pd q pa q pa n n =+-++1是常数，故是等差数列；④()()122121+=+-+++d n a n a n n 是常数，故{2}n a n +是等差数列．故选：C ．考点：等差关系的确定.【方法点睛】本题主要考查了等差数列的定义和性质以及等差数列的判定，注重强调对基础的考查，属于容易题；一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于一个常数,那么这个数列就是等差数列,通过定义逐个验证；或者由等差数列通项公式的性质：若数列{}n a 为等差数列⇔q pn a n +=，也可得到结果.10.若数列{}n a 满足：119a =，*13()n n a a n N +=-∈，而数列{}n a 的前n 项和数值最大时，n 的 值为（ ）A ．6B ．7 C. 8 D ．9 【答案】B考点：等差数列的前n 项和.11.等差数列{}n a 中，2589a a a ++=，那么关于x 的方程：246()100x a a x +++=（ ） A ．无实根 B ．有两个相等实根 C.有两个不相等实根 D ．不能确定有无实根 【答案】A 【解析】试题分析：∵数列{}n a 是等差数列，∴564822a a a a a =+=+，∵2589a a a ++=，∴935=a ，∴35=a ，∴62564==+a a a ，对于方程246()100x a a x +++=，即为01062=++x x ， ∵0410462<-=⨯-=∆，∴此方程无实数根．故选A ． 考点：（1）等差数列；（2）函数的零点.【方法点睛】本题主要考查了等差数列的性质以及函数的零点问题，熟练掌握等差数列的性质和一元二次方程有实数根的充要条件是解题的关键，难度不大；等差数列中最常用到的性质之一，对于*∈∀Z q p n m ,,,，若q p n m +=+成立，则均有q p n m a a a a +=+，特殊地：当n m =时，qp m a a a +=2；在该题中由2589a a a ++=求出5a ，代入方程，利用判别式得解.12.一个等差数列的首项为11a =，末项41(3)n a n =≥且公差为整数，那么项数n 的取值个数是（ ） A ．6 B ．7 C.8 D ．不确定 【答案】B考点：等差数列的通项公式.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.一个等差数列的前三项为：a ，21a -，3a -.则这个数列的通项公式为_______. 【答案】114n a n =+ 【解析】试题分析：设此等差数列为{}n a ，公差为d ．由等差数列的性质可得：()a a a -+=-3122，解得45=a ．∴451==a a ，41112=-=--=a a a d ．∴通项公式()1414145+=-+=n n a n ．故答案为：114n a n =+．考点：（1）等差数列的性质；（2）等差数列的通项公式.14.数列{}n a 满足112,0,2121,1,2n n n n n a a a a a +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩135a =，则数列的第2015项为_________.【答案】25考点：数列递推式.【方法点晴】本题考查数列的递推公式的求法，解题时要认真审题，解题的关键是推导出数列{}n a 是周期为4的周期数列．除了常见的构造法求数列的通项外，依据前几项寻找其规律也是常见的方法.由数列{}n a 满足112,0,2121,1,2n n n n n a a a a a +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩，135a =，依次取1=n ，2，3，4，能够推导出2a ，3a ，4a ，5a ，能够得到数列{}n a 是周期为4的周期数列，由此能求出2015a ．15.若m n ≠，两个等差数列12m a a n 、、、与123m b b b n 、、、、的公差为1d 和2d ，则12d d 的值为________． 【答案】43【解析】试题分析：∵12m a a n 、、、与123m b b b n 、、、、的公差为1d 和2d ，∴31m n d -=，42mn d -=，∴3421=d d ．故答案为：43．考点：等差数列的性质.16.数列a ，b ，a ，b …的一个通项公式是_________.【答案】1*(1)()22n n a b a ba n N ++-=+-∈考点：数列的概念及其简单表示.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： （1）-1,7，-13,19，… （2）0.8,0.88,0.888…（3）21，14，58-，1316，2932-，6164，… （4）32，1，710，917，…【答案】（1）*(1)(65)()nn a n n N =--∈；（2）*81(1)()910n n a n N =-∈；（3）*23(1)()2nn n na n N -=-∈；（4）*221()1n n a n N n +=∈+.【解析】试题分析：（1）符号可通过()n 1-表示，后面的数的绝对值总比前面的数的绝对值大6，故通项公式为*(1)(65)()nn a n n N =--∈；（2）将数列变形为()1.0198-，()10.0198-，()100.0198-，…，∴*81(1)()910n n a n N =-∈；（3）各项的分母分别为12，22，32，42，…，易看出第2，3，4项的分子分别比分母少3．因此把第1项变为232--．原数列可化为11232--，22232-，33232--，44232-，…，∴*23(1)()2n nn n a n N -=-∈；（4）将1转化为551=，故数列为32，55，710，917，…，故通项公式为1122++=n n a n.考点：数列的通项公式.【方法点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了数列通项公式的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．对于（1）（3）中正负相间，我们称之为摆动数列，用()n 1-或()11+-n 来进行调节，在（3）中需注意把⎪⎭⎫⎝⎛--=2121应用在数列中；对于（2）应和 9999,999,99,9相联系；在（4）中应把第二项也化为分数，即551=，观察分子分母的特征，得结果.18.（本小题满分12分）在数列{}n a 中，112a =，*111(2,)n n a n n N a -=-≥∈. （1）求证：3n n a a +=； （2）求2011a .【答案】（1）证明见解析；（2）201112a =. （2）由（1）知数列{}n a 的周期为3T =．112a =，21a =-，32a =， 又∵201131167072a a a =⨯+==，∴201112a =． 考点：数列递推式. 19.（本小题满分12分）已知数列22992{}91n n n -+-． （1）求这个数列的第10项； （2）98101是不是该数列中的项，为什么? （3）求证：数列中的各项都在区间（0,1）内；（4）在区间12(,)33内有、无数列中的项?若有，有几项?若没有，说明理由.【答案】（1）312810=a ；（2）不是；（3）证明见解析；（4）1项，742=a . 【解析】试题分析：（1）将10=n 代入可得10a ；（2）令329831101n n +=+，求其是否有整数解；（3）将其看成关于关于n 的函数，利用分离参数法，将其表示为1331+-=n a n ，结合n 的范围得到n a 的范围；（4）令3231<<n a ，解关于n 的不等式. 试题解析：（1）设22992()91n n f n n -+=-()()()()132313132313+-=+---n n n n n n . 令10n =得第10项1028(10)31a f ==. （2）令101981323=+-n n ，9300n =， 无正整数解，所以98101不是该数列的项.（3）证明：∵3231331313131n n n a n n n -+-===-+++， 又∵*n N ∈，∴30131n <<+，∴01n a <<.考点：（1）数列的函数特性；（2）数列的概念及其简单表示.【一题多解】（3）证明：1939119299222---=-+-=n n n n n a n ， ∵()2219194121929939192222=+⨯-⨯≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=---n n n n n ，∴039192>->-n n ，∴1193902<--<n n ，∴11939102<---<n n ．∴()1,0∈n a ．20.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，14715a a a ++=，24645a a a =，求此数列的通项公式.【答案】32-=n a n 或n a n 213-=.【解析】试题分析：根据等差数列的性质，结合题意，求出2a 、4a 和6a 的值，再求出公差和首项，即可写出通项公式．试题解析：1742a a a +=，1474315a a a a ++=+， ∴45a =．又∵24645a a a =，∴269a a =．即44(2)(2)9a d a d -+=，(52)(52)9d d -+=，2d =±．若2d =，4(4)23n a a n d n =+-=-；2d =-，4(4)132n a a n d n =+-=-．考点：等差数列的通项公式.21.（本小题满分12分）已知()x f x ax b=+（a ，b 为常数，0a ≠）满足(2)1f =，且()f x x =有唯一解. （1）求()f x 的解析式；（2）如果数列1()n n x f x -=，且10x >（1n >，*n N ∈），求证：数列1{}nx 为等差数列. 【答案】（1）2()2x f x x =+；（2）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）将方程()f x x =进行等价变形，利用根的判别式0=∆，解得1=b ．再由(2)1f =，解出12a =，可得)(x f 的解析式；(2）由（1）的解析式，得1()n n x f x -=即1121()2n n n n x x f x x ---==+，变形整理得11112nn x x --=．由此可得1{}n x 构成公差为21的等差数列．（2）∵1121()2n n n n x x f x x ---==+， ∴111211122n n n n x x x x ---+==+.即11112n n x x --=. ∴1{}n x 为等差数列. 考点：数列与函数的综合.【方法点睛】本题给出分式函数，在已知(2)1f =且()f x x =有等根的情况下求函数的解析式，并证明1{}nx 构成等差数列．着重考查了用一元二次方程根的判别式处理分式函数问题以及数列是特殊的函数和等差数列的通项与定义等知识，属于中档题．在（2）中，已知数列的递推式为分式形式时，两边可以同时取倒数进行化简可构造出等差数列.22.（本小题满分12分）已知函数()22x x f x -=-，数列{}n a 满足2(log )2n f a n =-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）证明：数列{}n a 是递减数列.【答案】（1）n a n =-；（2）证明见解析.试题解析：（1）∵1()22x x f x =-，2(log )2n f a n =-，∴2222log log 2n n a a n --=-，12n n a n a -=-，∴2210n n a na +-=，解得n a n =-∵0n a >，∴n a n =，*n N ∈；（2）证明：11n n a a +==<， ∵0n a >，∴1n n a a +<，∴数列{}n a 是递减数列．考点：(1)数列的概念及其简单表示；（2）数列的函数特性.【方法点睛】本题考查了数列的通项公式的求法、指数与对数的运算性质、分子有理化，考查了计算能力， 基础题．对于（2）除了做商法以外，还可采用分子有理化化简通项，判断其单调性： ∵n n n n a n ++=-+=11122，n n ++12随着n 的增大而增大且大于0，∴数列{}n a 是递减数列．：。

（时间：90分钟总分：100分）一、选择题（共24小题，总分48分）1．“每个人不管最后走到天涯海角，童年留在你血液中的东西，会对你的一生都发挥作用。

”这一观点说明文化对人具有____的影响。

( )A．主动自觉B．潜移默化C．深远持久D．受益终生【答案】C【考点定位】文化对人的影响的特征【名师点睛】文化对人影响的特点(1)具有潜移默化的特点。

(从影响的过程来看)(2)具有深远持久的特点。

(从影响的效果来看)特别提示：高考常以著名诗句及名人名言考查以上两个特点，要注意比较区别。

2．孔庙、孔府、孔林合称为“三孔”，是我国也是世界上不可多得的历史文化游览胜地。

“三孔”就是一本很好的历史教科书，均带有浓厚的文化色彩。

这说明( )A．文化是人们社会实践的产物B．文化能促进经济社会发展C．精神产品具有继承性D．精神产品离不开物质载体【答案】D【解析】人们的精神活动离不开物质活动，精神产品离不开物质载体。

文化是通过物质活动或物质载体体现出来的。

材料中通过历史文化游览胜地感受三孔文化的影响，体现了精神产品离不开物质载体，选D；A 和C与材料无关；B不选，因为只有优秀的文化才能促进经济社会的发展。

【考点定位】文化的特征【知识总结】正确理解文化的特点(1)从文化的实质来看，文化是一种精神现象。

文化具有意识形态文化和非意识形态文化之分。

(2)从文化与人类社会的关系来看，文化是一种社会现象，是人类特有的现象，由人所创造、为人所特有。

纯粹“自然”的东西不能称为文化。

(3)从文化与人类个体的关系来看，文化是人的一种素养。

个人所具有的文化素养，是通过对社会生活的体验，特别是通过参与文化活动、接受知识文化教育而逐步培养出来的。

(4)从物质载体与精神文化的关系来看，人们的精神活动离不开物质活动，精神产品离不开物质载体。

一个时代的文化产品，往往是这个时代社会发展轨迹的反映。

3．近一致时期，乔布斯与苹果公司备受关注。

苹果公司卖的不仅是iPhone、ipad，更是—种文化。

六安一中2016-2017年第一学期高二年级周末作业理科数学试卷（一）满分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，222a b c bc =++，则A 等于（ ） A ．060 B ．045 C ．0120 D ．0302.已知ABC ∆中，sin :sin :sin A B C = ） A ．060 B ．090 C ．0120 D ．01353.，这条高与底边的夹角为060，则底边长=（ ）A ．2BC ．3D ．4. ABC ∆的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+，(,)q b a c a =--，若//p q ，则角C 的大小为（ ）A ．6π B ．3πC ．2C πD ．23π5. ABC ∆中060A =，1b =sin sin sin a b cA B C++=++( )A ．B ．3 C ．3 D ．26.已知锐角三角形的边长分别为2，3，x ，则x 的取值范围是（ ）A x <B 5x <<C ．2x <<D 5x <<7.在ABC ∆中，060A ∠=，a =3b =，则ABC ∆解的情况（ ）A ．无解B ．有一解C ．有两解D ．不能确定8.在ABC ∆中，A 为锐角，1lg lg()lgsin ln b A c+==-ABC ∆为（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形9.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若22a b -=，sin C B =，则A =( )A ．030B ．060C ．045D ．015010. ABC ∆中，0,2,60a x b B ==∠=，则当ABC ∆有两个解时，x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．2x <或3x >C ．2x <D ．23x << 11.某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为111,,13115，则此人能（ ） A ．不能作出这样的三角形 B ．作出一个锐角三角形 C ．作出一个直角三角形 D ．作出一个钝角三角形 12.在ABC ∆锐角中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若6c o s b aC a b+=，则t a n ta n t a n t a n C CA B+的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13.在ABC ∆中，tan B =，则B =___________. 14.已知ABC ∆的三边分别是,,a b c ，且面积2224a b c S +-=，则角C =__________.15.已知在ABC ∆中，2B A =，ACB ∠的平分线CD 把三角形分成面积比为4:3的两部分，则cos A =__________.16.若2AB =，AC =，则ABC S ∆的最大值_________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，23B π=，b =，4a b +=，求a . 18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且2sin (2)sin (2)sin a A b c B c b C =+++.（1）求A 的大小；（2）求sin sin B C +的最大值. 19.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos 2cos 2cos A C c aB b--=. （1）求sin sin CA的值； （2）若1cos 4B =，ABC ∆的周长为5，求b 的长.20.（本小题满分12分）如图，D 是直角ABC ∆斜边BC 上一点，AB AD =，记CAD α∠=,ABC β∠=. （1）证明sin cos 20αβ+=；（2）若AC =，求β的值.21.（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角所对的边,,A B C ，且满足3cos a b C =. （1）求tan tan CB的值； （2）若3a =，tan 3A =，求ABC ∆的面积. 22.（本小题满分12分）如图，某市拟在长为8km 的道路OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM ，该曲线段为函数sin y A x =(0,0)A x >>的图象，且图象的最高点为(3,2)S ；赛道的后一部分为折线段MNP ，为保证参赛运动员的安全，限定0120MNP . （1）求A 的值和,M P 两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP 最长？六安一中2016-2017年第一学期高二年级周末作业理科数学试卷（一）参考答案一、选择题：DBB 6-10.AADAD 11-12.DB二、填空题：13. 060或0120 14. 045 15.2316. 三、解答题：17.解析：由余弦定理2222cos b a c ac B =+-2222cos3a c ac π=+- 222()a c ac a c acS =++=+-又∵4a c +=，b =，∴3ac =.联立43a c ac +=⎧⎨=⎩，解得1a =或3a = 18.解：（2）由（1）得：001sin sin sin sin(60)sin sin(60)2B C B B B B B +=+-=+=+故当030B =时，sin sin B C +取得最大值1. 19.解：（1）由正弦定理，设sin sin sin a b ck A B C===， 则22sin sin 2sin sin sin sin c a k C k A C A b k B B ---==所以cos 2cos 2sin sin cos sin A C C A B B--=即(cos 2cos )sin (2sin sin )cos A C B C A B -=-, 化简可得sin()2sin()A B B C +=+ 又A B C π++=， 所以sin 2sin C A =，因此sin 2sin CA=. （2）由sin 2sin CA=得2c a =. 由余弦定理及1cos 4B =得222222212cos 4444b ac ac B a a a a =+-=+-⨯=. 所以2b a =，又5a b c ++=，从而1a =，因此2b =. 20.解：（1）如图：∵(2)222ππαπββ=--=-，∴sin sin(2)cos 22παββ=-=-，即sin cos 20αβ+=.（2）在ADC ∆中，由正弦定理得sin sin()DC AC απβ=-⇒sin sin DC αβ=，∴sin βα=由（1）得sin cos2αβ=-，∴2sin 22sin )βββ==-，即2sin 0ββ-=，解得sin β=或sin β=∵02πβ<<，∴sin 2β=，⇒3πβ=. 21.解：（1）由正弦定理2sin sin sin a b cR A B C===，可得：2sin 32sin cos R A R B C =⨯ ∵A B C π++=，∴sin sin()3sin cos A B C B C =+=, 即，sin cos cos sin 3sin cos B C B C B C += ∴cos sin 2sin cos B C B C =，∴cos sin 2sin cos B C B C =，故tan 2tan CB=（2）（法一）由A B C π++=，得tan()tan()3B C A π+=-=-,即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯，将tan 2tan C B =，代入得：23tan 312tan BB=-- 解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tan C B =,得tan ,tan C B 同正，所以tan 1B =，tan 2C =.则tan 3A =，可得sin 2B =，sin C =sin A =，2=b =所以11sin 33225ABC S ab C ∆==⨯=. （法二）由A B C π++=得tan()tan()3B C A π+=-=-，即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯，将tan 2tan C B =，代入得：23tan 312tan BB=--， 解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tanC B =,得tan ,tan C B 同正，所以tan 1B =，tan 2C =.又因为3cos 3a b C ==，所以cos 1b C =， ∴cos 3ab C = ∴cos tan 6ab C C = ∴11sin 6322ABC S ab C ∆==⨯= 22.解：（1）依题意，有A =34T =，又2T πω=，∴6πω=，∴6y x π=当4x =时，∴233y π==∴(4,3)M ，又(8,3)P ，∴5MP == （2）在MNP ∆中，0120MNP ∠=，5MP =， 设PMN θ∠=，则0060θ<< 由正弦定理得00sin120sin sin(60)MP NP MNθθ==-∴3NP θ=，∴0)3MN θ=- 故001)(sin )60)2NP MN θθθθθ+=+-=+=+∵00060θ<<，∴当030θ=时，折线段赛道MNP 最长 亦即，将PMN ∠设计为030时，折线段道MNP 最长。

安徽省六安市第一中学2016-2017学年高二上学期第一次阶段检测理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，()5283S a a =+，则53a a 的值为（ ） A ．56 B ．13 C ． 35 D ．162.已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+（ ） A．2+．2-．3- D．3+ 3.在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且()cos 2cos cos 1B B C A ++-=，则（ ） A ．,,a b c 成等比数列 B ．,,a b c 成等差数列 C ．,c,b a 成等比数列 D ．,c,b a 成等差数列 4.在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 5.ABC ∆中，tan A 是以-4为第三项，-1为第七项的等差数列的公差，tan B 是以12为第三项，4 为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．以上均错 6.已知等比数列{}n a 为递增数列，262,3a a --为偶函数()()2212f x x a x a =-++的两个零点，若123n n T a a a a =，则7T =（ ）A ．128B ．-128C ．128或-128D ．64或-64 7.公差不为0的等差数列{}n a 的部分项123,,k k k a a a 构成等比数列{}n k a 且1231,2,6k k k ===，则4k =（ ）A ．20B ．22C ．24D ．288.已知函数()af x x =的图象过点()4,2，令()()*1,1n a n N f n f n =∈++，记{}n a 的前n 项为n S ，则2016S =（ ）A 1B 1C 1-D 1- 9.在ABC ∆中，①若060,10,7B a b ===，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为120°；③若ABC ∆为锐角三角形，且三边长分别为2,3,x ，则x 的x << ）A ．3B ．2C ．1D ．0 10.已知数列{}n a 满足()*21102,4n n a a a n n N +=-=∈，则数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的最小项的值为（ ） A ．25 B ．26 C ．27 D ．2811.数列{}n a 的前n 项和为()*21n n S n N =-∈，则22212n a a a +++=（ ）A ．()221n- B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 12.已知函数()y f x =的定义域为()0,+∞，当0x <时()1f x >，对任意的(),0,x y ∈+∞，()()()f x f y f x y =+成立，若数列{}n a 满足()10a f =，且()*11,(2)n n f a n N f a +=∈--，则2017a的值为（ ）A ．4024B ．2032C ．4033D ．2017第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角A B C 、、sin cos 20A a B a --=，则B ∠=__________．14.已知数列{}n a 中，1160,3n n a a a +=-=+，则12330a a a a ++++=___________．15.在ABC ∆中，边AB 在垂直平分线交边AC 于D ，若3C π=，8,7BC BD ==，则ABC ∆的面积为___________．16.下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i 行第j 列的数为()*,,i j a i j N ∈，则①9,9a =__________；②表中的数82共出现____________次．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别是,,a b c ，已知cos 2cos 2cos A C c aC b--=． （1）求sin sin CA的值； （2）若1cos ,24B b ==，求ABC S ∆．18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11a =，()()2*11n n na n a n n n N +=+++∈． （1）求证：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； （2）若数列{}n b 满足121n n n n b a a ++=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为1,4n S a =，对一切正整数n ，都有1202n n S a -+=． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设121log n n nb a a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比11,1q a >=，且132,,14a a a +成等差数列，数列{}n b 满足：()()*1122131n n n a b a b a b n n N +++=-+∈．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若8n n ma b ≥-恒成立，求实数m 的最小值．21.（本小题满分12分）如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中,,2B AB a BC π∠===）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN ，且两边是两个关于走道MN 对称的三角 形（AMN ∆和A MN '∆），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M 点与B 点不重合，A '点落在边BC 上， 设AMN θ∠=．（1）若3πθ=，绿地“最美”，求最美绿地的面积；（2）为方便小区居民行走，设计时要求,AN A N '最短，求此时公共绿地走道MN 的长度．22.（本小题满分12分）函数()()()112321,11,1x n xe nf xg x f x a g g g g e n n n n --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-+=++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，*n N ∈，数列{}n a 的前n 项和为n S ．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 是等差数列，且2n n S nb n c-=+，求非零常数c ；（3）设11n n n c a a +=，若数列{}n c 的前n 项和为n T ，求使不等式57n k T >对一切*n N ∈都成立的最大正整数k 的值．：。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在ABC ∆中，222a b c bc =++，则A 等于（ ）A ．060B ．045C ．0120D ．030【答案】C【解析】 试题分析：由222a b c bc =++，则222b c a bc +-=-，所以根据余弦定理可得2221cos 22b c a A bc +-==-，所以0120A =，故选C.学考点：余弦定理.2.已知ABC ∆中，sin :sin :sin 1:1:3A B C =，则此三角形的最大内角的度数是（ ）A ．060B ．090C ．0120D ．0135【答案】C考点：正弦定理；余弦定理.3.3，这条高与底边的夹角为060，则底边长=（ ）A ．2B ．3．3 D ．3【答案】D考点：正弦定理.4.ABC ∆的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+，(,)q b a c a =--，若 //p q ，则角C 的大小为（ ）A ．6πB ．3πC ．2π D ．23π 【答案】B【解析】试题分析：因为//p q ，所以()()()a c c a b b a +-=-，即222b a c ab +-=，所以由余弦定理得2221cos 22a b c C ab +-==，所以3C π=，故选B.学 考点：余弦定理.5.ABC ∆中060A =，1b =3sin sin sin a b c A B C++=++（ ） A ．33239．83．39 【答案】B【解析】 试题分析：由题意得，因为ABC ∆3，所以011sin 1sin 60322ABC S bc A c ∆==⨯⨯=，解得4c =，又由余弦定理得2222202cos 14214cos6013a b c bc A =+-=+-⨯⨯=，所以13a =sin sin sin a b c A B C++=++13239sin a A ==，故选B. 考点：正弦定理；余弦定理.【方法点晴】本题主要考查了解三角形中正弦定理、余弦定理的应用，其中解答中涉及到三角形的面积公式的应用，此类问题的解答中正确、合理的应用解三角形的正弦定理、余弦定理和有关三角形的性质是解答的关键，试题基础、考查全面，属于基础题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.学6.已知锐角三角形的边长分别为2，3，x ，则x 的取值范围是（ ）A ．513x <<B ．135x <<C ．25x <<D ．55x <<【答案】A 考点：余弦定理.7.在ABC ∆中，060A ∠=，6a =3b =，则ABC ∆解的情况（ ）A ．无解B ．有一解C ．有两解D ．不能确定【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理得：63sin sin sin 3a b A B B=⇒=，解得32sin 14B =>，因为[]sin 1,1B ∈-，所以角B 无解，即此三角形的情况无解，故选A.考点：正弦定理的应用.8.在ABC ∆中，A 为锐角，1lg lg()lgsin 2b A c+==-ABC ∆为（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形【答案】D考点：三角形形状的判定.9.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若223a b bc -=，sin 23C B =，则A = （ ）A ．030B ．060C ．045D ．0150【答案】A【解析】 试题分析：由sin 23C B =及正弦定理可得23c b =，再由223a b bc -=，可得227a b =，再由余弦定理可得22222223cos 243b c a A bc b+-===030A =，故选A. 考点：余弦定理；正弦定理.10.ABC ∆中，0,2,60a x b B ==∠=，则当ABC ∆有两个解时，x 的取值范围是（ ） A ．43x >．2x <或43x >．2x < D ．432x << 【答案】D【解析】试题分析：当ABC ∆有两个解时，则满足sin a B b a <<，因为0,2,60a x b B ==∠=，所以0sin 602x x <<，解得4323x <<，故选D.学 考点：三角形的个数的判定与应用.11.某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为111,,13115，则此人能（ ）A ．不能作出这样的三角形B ．作出一个锐角三角形C ．作出一个直角三角形D ．作出一个钝角三角形【答案】D考点：余弦定理的应用.【方法点晴】本题主要考查了余弦定理的应用和三角形形状的判断，其中解答中涉及到三角形的面积的应用、三角函数的图象与性质等知识点的考查，解答中根据三条高的长度分别为111,,13115，利用三角形的面积相等，得出::13:11:5a b c =是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.学12.在ABC ∆锐角中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若6cos b a C a b +=，则tan tan tan tan C C A B+的值 是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】 试题分析：因为6cos b a C a b+=，由余弦定理可得2222262a b a b c ab ab ++-=⨯，所以22232c a b +=，则tan tan cos sin cos sin sin cos cos ()tan tan cos sin cos sin cos sin sin C C A C B C C A B A B C A C B C A B +=+=+sin sin cos sin cos cos sin sin C B A A B C A B+=⋅ 22sin sin sin cos cos C c A B C ab C ==222222222432c ab c ab a b c c c =⨯==+--，故选B. 考点：正弦定理与余弦定理的应用.【方法点晴】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中解答中涉及到三角恒等变换及其三角函数的化简求值等知识点的考查，属于基本公式的综合应用，试题比较基础数基础题，解答中利用正弦定理、余弦定理，转化为三角恒等变换的化简求值是解答的关键，着重看出来了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.在ABC ∆中，2223tan ac B a c b =+-，则B =__________. 【答案】060或0120考点：余弦定理的应用.14.已知ABC ∆的三边分别是,,a b c ，且面积2224a b c S +-=，则角C =__________. 【答案】045【解析】 试题分析：由2224a b c S +-=，可得2221sin 24a b c ab C +-=，整理得222sin cos 2a b c C C ab +-==，即tan 1C =，所以045C =.学考点：余弦定理；三角形的面积公式.15.已知在ABC ∆中，2B A =，ACB ∠的平分线CD 把三角形分成面积比为4:3的两部分，则 cos A =__________.【答案】23【解析】试题分析：因为2B A =，所以B A >，所以AC BC >，因为CD 把三角形分成面积比为4:3的两部分，即34BCD ACD S S ∆∆=，所以由角的平分线定理可得::3:4BC AC BD AD ==，所以由正弦定理sin sin BC AC A B =，得sin 3sin 4A B =，整理得sin sin 33cos sin 2sin cos 44A A AB A A ==⇒=. 考点：解三角形的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了解三角形的综合应用问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、三角形的内角平分线定理，以及二倍角的正弦函数的公式等知识点的考查，试题有一定的难度属于中档试题，解答中熟练掌握正弦定理和内角平分线定理是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.16.若2AB =，2AC BC =，则ABC S ∆的最大值_________. 【答案】43考点：余弦定理的应用.【方法点晴】本题主要考查了余弦定理和三角形的面积公式在解三角形中的应用，其中解答中涉及到构成三角形的条件、二次函数的最值问题、函数的定义域与值域及不等式的求解等知识点的考查，试题有一定的难度，属于难题，解答中把三角形的面积问题转化为二次函数问题是解答的关键，注重考查了学生的推理与运算能力及转化与化归思想的应用.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，23B π=，13b =，4a b +=，求a . 【答案】1a =或3a =．【解析】试题分析：由余弦定理和题设条件4a c +=，求得3ac =，联立方程组，即可求解a 的值.试题解析：由余弦定理2222cos b a c ac B =+-2222cos 3a c ac π=+-222()a c ac a c ac =++=+-又∵4a c +=，13b =，∴3ac =.联立43a c ac +=⎧⎨=⎩，解得1a =或3a =考点：余弦定理.18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，且2sin (2)sin (2)sin a A b c B c b C =+++.（1）求A 的大小；（2）求sin sin B C +的最大值.【答案】（1）0120A =；（2）1．考点：正弦定理；余弦定理.19.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos 2cos 2cos A C c a B b --=. （1）求sin sin C A的值；（2）若1cos 4B =，ABC ∆的周长为5，求b 的长. 【答案】（1）sin 2sin C A =；（2）2b =．考点：正弦定理；余弦定理的应用.20.（本小题满分12分）如图，D 是直角ABC ∆斜边BC 上一点，AB AD =，记CAD α∠=,ABC β∠=.（1）证明sin cos 20αβ+=；（2）若3AC DC =，求β的值.【答案】（1）证明见解析；（2）3πβ=．考点：正弦定理；三角恒等变换.21.（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角所对的边,,A B C ，且满足3cos a b C =.（1）求tan tan C B的值；（2）若3a =，tan 3A =，求ABC ∆的面积.【答案】（1）tan 2tan C B=；（2）3．（法二）由A B C π++=得tan()tan()3B C A π+=-=-，即tan tan 31tan tan B C B C +=--⨯，将tan 2tan C B =，代入得：23tan 312tan B B=--， 解得tan 1B =或1tan 2B =-，根据tan 2tan C B =,得tan ,tan C B 同正，所以tan 1B =，tan 2C =.又因为3cos 3a b C ==，所以cos 1b C =，∴cos 3ab C =∴cos tan 6ab C C = ∴11sin 6322ABC S ab C ∆==⨯= 考点：正弦定理；三角形的面积公式.【方法点晴】本题主要考查了解三角形的综合应用，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、三角形的面积公式和三角函数基本关系式的考查，解答中利用三角形的正弦定理，把题设条件转化为三角恒等变换，求解角,,A B C 的正弦值是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题，着重考查了推理与运算能力和转化思想.22.（本小题满分12分）如图，某市拟在长为8km 的道路OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM ，该曲 线段为函数sin y A x =(0,0)A x >>，[0,4]x ∈的图象，且图象的最高点为(3,2)S ；赛道的后一部分 为折线段MNP ，为保证参赛运动员的安全，限定0120MNP =.（1）求A 的值和,M P 两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP 最长？【答案】（1）5；（2）PMN ∠设计为030时，折线段道MNP 最长．考点：正弦定理；三角函数的实际应用.【方法点晴】本题主要考查了正弦定理的应用、三角函数的实际应用问题，其中解答中涉及到求解三角函数的解析式、三角函数的图象与性质、三角函数的有界性、两点间的距离公式等知识点的考查，其中根据题设条件，把实际问题转化为三角函数的性质，利用正弦函数的有界性解答是解题的关键，着重考查了转化与化归思想，以及推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题.。

安徽省六安市第一中学2015-2016学年高二上学期第一阶段检测政治试题第一卷单项选择题（每题2分，共60分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个正确答案）1.荣获第82届奥斯卡奖项中最佳影片、最佳导演等六项大奖的电影《拆弹部队》对战争中彰显的任性进行的哲学反思引起了人们的共鸣。

这从一个侧面说明哲学①产生于人们的主管情绪②产生于人们的思维活动③源于人们对实践的追问和对世界的思考④是人们在认识世界和改造世界的活动中逐步形成和发展起来的A.①④B.②③C.③④D.②④.下表是不同年龄阶段的人的世界观及其行为表现调查表。

图表内容表明（）A.只要是具有一定世界观的健全的人都具有哲学思想B.哲学为人们的活动提供正确世界观和方法论的指导C.世界观指导人们正确地认识世界和有效地改造世界D.在实践中形成的世界观影响着人的认识和实践活动3.青年学生处于世界观形成和确立的关键时期，抓好这一时期的世界观养成十分重要。

这就像穿衣服扣扣子一样。

如果第一粒扣子扣错了，剩余的扣子都会扣错，人生的扣子从一开始就要扣好。

这说明①世界观是人们对整个世界的总的看法和根本观点②世界观决定着人在现实生活中的价值选择③有什么样的世界观就有什么样的方法论④世界观指导着人们正确地认识和改造世界A.①④B.②③C.①③D.②④4.下列看法中，属于世界观的有①物质是不依赖于人的意识并能为人的意识所反映的客观实在②一切从实际出发③水往低处流④存在即被感知⑤天行有常，不为尧存，不为桀亡A.①②⑤B.①②③⑤C.①③⑤D.①④⑤5.下列属于方法论的是A.谋事在人成事在天B.存在即被感知C.具体问题具体分析D.世界是一团永恒的活火6.我国近代国学大师王国维曾说过：“以功用论哲学，则哲学之价值失。

知识之最高之满足，必求诸哲学。

”对此，正确的理解是（）①具体科学是哲学产生的基础②哲学对具体科学有指导作用③哲学可以凌驾于具体科学之上④哲学不以解决具体问题为任务A.①④B.②④C.①③D.②③7.下列表述中，能体现对哲学基本问题回答的有①举一纲而万目张，解一卷而众篇明②仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱③豪华尽出成功后，逸乐安知与祸双④太虚不能无气，气不能不聚而为万物A.①②B.①④C.②④D.②③8.18世纪末19世纪初，欧洲浪漫主义风景画的大师们都有一个特点，心灵极为丰富。

一、选择题1、两个相同的金属小球，带电量之比为1:5，当它们相距r 时的相互作用力为1F ，若把它们相互接触后再放回原处，它们的相互作用力变为2F ，则12:F F 可能为（ ）A ．5:1B ．4:5C ．5:4D ．5:8 【答案】C考点：库仑定律【名师点睛】本题考查库仑定律的同时，利用了控制变量法．当控制距离不变时，去改变电荷量，从而确定库仑力的变化．当然也可控制电荷量不变，去改变间距，从而得出库仑力的变化。

2、如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A 、B 电荷量均为q ，质量均为m ，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O 。

在O 处施加一水平恒力F 使A 、B 一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l 的等边三角形，则（ ）A ．小环AB ．小环AC ．恒力FD．恒力FB【答案】考点：牛顿第二定律、物体的弹性和弹力【名师点睛】此题考查了牛顿定律及库仑定律的应用；关键是分析物体的受力情况，对整体及个体分别用正交分解法列出牛顿方程即可求解。

3、由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡，现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡，若小球所带电量不变，与移动前相比（）A．P、Q之间的距离增大B．杆BO对Q的弹力减小C．杆AO对P的摩擦力增大D．杆AO对P的弹力减小【答案】C【解析】试题分析：Q受力如图：由力的合成与平衡条件可知：BO杆对小球Q的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变小，A、B错误；对整体受力分析，可得AO杆对小球P的摩擦力变大，C正确；AO杆对小球P的弹力不变，D错误。

考点：电势差与电场强度的关系、库仑定律【名师点睛】本题涉及两个物体的平衡问题，灵活选择研究对象是关键．当几个物体都处于静止状态时，可以把它们看成整体进行研究。

4、带同种电荷的a、b两小球在光滑水平面上相向运动，已知当小球间距小于或等于L时，两者间的库仑力始终相等；小球间距大于L时，库仑力为零。