徐州市九里中学高一年级月考数学试卷

江苏省徐州市高一上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知角θ的终边经过点P（x，3）（x＞0）且，则x等于（）A . ﹣1B . 1C . ﹣9D . 92. （2分）(2016八下·曲阜期中) 函数y=2tan(3x－)的一个对称中心是（）A . （， 0）B . （， 0）C . （， 0）D . （－， 0）3. （2分）若tanα=，且α为第三象限角，则sinα=（）A . -B .C . -D .4. （2分） (2017高一上·南昌月考) 设函数 ,将的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则的最小值等于（）A .B .C .D .5. （2分）函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则ω，φ可以取的一组值是（）A .B .C .D .6. （2分）定义域为R的偶函数f(x)，对，有f(x+2)=f(x)+f(1)，且当时，f(x)=-2x2+12x-18，若函数y=f(x)-loga(x+1)在上至少有三个零点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）计算2sin14°•cos31°+sin17°等于（）A .B . ﹣C .D . ﹣8. （2分）若，则角的终边在（）A . 第二象限B . 第四象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限9. （2分） (2016高一下·潮州期末) 函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间内的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数，若，则与的大小关系是（）A . >B . <C . =D . 大小与a、有关11. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为，则函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为（）A . x=0B . x=﹣C . x=﹣D . x=﹣12. （2分）已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·赣榆期中) 设扇形的半径长为4cm，面积为4cm2 ，则扇形的圆心角的弧度数是________．14. （1分） (2016高一下·南沙期中) sin210°=________．15. （1分）已知角α的终边落在直线y=﹣2x上，则sin2α=________．16. （1分） (2017高一上·深圳期末) 已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共75分)17. （5分）已知cosx=﹣，x∈（，π）．（1）求sinx的值；（2）求tan（2x+ ）的值．18. （10分）已知α，β为锐角，cos（﹣α）= ，sin（+β）=﹣，求sin（α+β）的值．19. （15分） (2016高一下·南阳期末) 函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值﹣3．（1）求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间；（3）是否存在实数m，满足不等式Asin（）＞Asin（）？若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．20. （15分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数（）．（1）若，求函数在上的值域；（2）若，解关于的不等式；（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．21. （15分） (2019高一上·纳雍期中) 已知为偶函数，且时， .（1）判断函数在上的单调性，并证明；（2）若在上的值域是，求的值；（3）求时函数的解析式.22. （15分） (2019高三上·西湖期中)（1）已知，证明：当时，；（2）当时，有最小值，记最小值为，求的值域.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共75分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

江苏省徐州市高一上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·会宁月考) 已知集合，，则的真子集的个数为（）A . 3B . 4C . 7D . 82. （2分） (2019高二上·北京月考) 已知集合，，则（）A . PB .C .D .3. （2分）已知偶函数满足当x>0时，，则等于（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·锦州模拟) 集合M={x|x=3n ，n∈N}，集合N={x|x=3n，n∈N}，则集合M与集合N的关系（）A . M⊆NB . N⊆MC . M∩N=∅D . M⊈N且N⊈M5. （2分）已知集合,则（）A . (-2,0)B . (0,2)C . (2,3)D . (-2,3)6. （2分）如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，ΔABP面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为（）A . 10B . 16C . 18D . 327. （2分）函数f（x）=的定义域是（）A . （﹣2，1）B . [﹣2，1）∪（1，+∞）C . （﹣2，+∞）D . （﹣2，1）∪（1，+∞）8. （2分） (2016高一上·淮北期中) 函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A . （0，+∞）B . [0，+∞）C . （1，+∞）D . [1，+∞）9. （2分）如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为24的正三角形、正方形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f(x),y=g(x)，定义函数对于函数y=h(x)，下列结论正确的个数是（）①；②函数h(x)的图像关于直线x=12对称；③函数h(x)值域为；④函数h(x)在区间(0,10)上单调递增.A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2020高二下·金华月考) 已知函数，则（）A . 是偶函数，且在上是增函数B . 是偶函数，且在上是减函数C . 是奇函数，且在上是增函数D . 是奇函数，且在上是减函数11. （2分） (2018高一上·遵义期中) 1．若集合，则集合（）A .B .C .D .12. （2分）全集U=R，A⊆U，B⊆R，集合A={x∈N|1≤x≤10}，集合B={x|x2+x﹣6=0}，则图中阴影部分表示的集合为（）A . {2}B . {﹣3}C . {﹣3，2}D . {﹣2，3}二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·南通期中) 设集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B 中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．14. （1分）已知集合M={x|x2﹣2x﹣3≤0}，N={x|y=lgx}，则M∩N=________15. （1分）(2016·江苏模拟) 已知函数，则不等式f（x2﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是________．16. （1分）(2017·齐河模拟) 若对任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x2﹣2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“任性函数”，则实数k的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2020高一上·嘉兴期末) 已知集合 .（1）若 ,求；（2）若 ,求实数的值.18. （10分）已知A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}．（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；（2）若A∩B={x|3＜x＜4}求a的取值范围．19. （5分）已知集合M={x|x2+ax+b=0，x∈R}．（Ⅰ）若集合M是单元素集，求实数a，b满足的关系式；（Ⅱ）若1，3∈M，求实数a，b的值．20. （5分）已知集合M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N．求a、b的值．21. （5分） (2019高一上·柳江期中) 已知函数 , 且 .（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.22. （10分） (2018高一上·佛山期末) 已知， .（1）当时，求函数在上的最大值；（2）对任意的，都有成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2020-2021学年江苏徐州高一上数学月考试卷一、选择题1. (3a−2b)(−3a−2b)=( )A.4b2−9a2B.9a2−4b2C.9a2−6ab−b2D.b2−6ab−9a22. a2−a−12因式分解的结果为()A.(a+6)(a−2)B.(a−6)(a+2)C.(a−3)(a+4)D.(a+3)(a−4)3. 已知a<0，化简二次根式√−a3b的正确结果是( )A.−a√abB.−a√−abC.a√abD.a√−ab4. 方程组{x+y=1,x2−y2=9的解(x,y)构成的集合是( )A.{(5,−4)}B.{(−5,4)}C.(5,4)D.{5,−4}5. 已知√x−√x =1，则x√xx√x的值为（）A.5B.4C.1D.26. 若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2−3=0的两个实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，则实数k的值为()A.不存在B.34C.−1或34D.−17. 集合A={x∈Z|y=12x+3,y∈Z}的元素个数为( )A.12B.10C.4D.68. 设集合A={0, 1, 2}，B={−1, 1, 3}，若集合P={(x, y)|x∈A, y∈B, 且x≠y}，则集合P中元素个数为()A.6个B.3个C.9个D.8个二、多选题下列应用立方和、差公式进行的变形正确的是( ) A.x3+27=(x+3)(x2−6x+9) B.(a+1)(a2+a+1)=a3+1C.(x+4y)(x2−4xy+16y2)=x3+64y3D.(2x−y)(4x2+2xy+y2)=8x3−y3下列命题中正确的有( )A.集合{(x,y)|xy<0，x，y∈R}是指第二、四象限内的点集B.由1，32，64，|−12|，0.5这些数组成的集合有3个元素C.很小的两个实数可以构成集合D.{y|y=x2−1}与{(x,y)|y=x2−1}是同一集合下面关于集合的表示正确的是()A.{x∈R|x2+2=0}=⌀B.{x|x>1}={y|y>1}C.3∈{y|y=x2+π,x∈R}D.{(a,b)}={(b,a)}已知a，b，c为非零实数，代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是()A.4∈MB.2∈MC.0∉MD.−4∈M三、填空题用列举法表示集合{x|x=(−1)n,n∈N}为________.化简2+(√x−2)2=________ .我们把分子为1的分数叫做理想分数，如12，13，14，⋯，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如12=13+16；13=14+112；14=15+120；15=________；⋯根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数1n=1a+1b（n是不小于2的整数），那么a+b=________．阅读材料：小明在学习了实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2√2=(1+√2)2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b√2=(m+n√2)2.（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+b√2=m2+2n2+2mn√2，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b√2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法.解决：若a +4√3=(m +n √3)2，且a ，m ，n 均为正整数，则a =________. 四、解答题把下列各式因式分解： (1)6y 2+19y +15；(2)x 2−9xy −36y 2． 设x =√3−2，y =√3+2，求代数式x 2+xy+y 2x+y的值．已知x 2+10xy +25y 2−1=0，化简：x 3+5x 2y +x 2．已知集合M ={2, a, b}，N ={2a, 2, b 2}且M =N ．求a 、b 的值． (1)证明：1n(n+1)=1n−1n+1（其中n 是正整数）；(2)计算：11×2+12×3+⋯+19×10；(3)证明：对任意大于1的正整数n ，有12×3+13×4+...+1n(n+1)<12．已知关于x 的方程x 2−(2k −3)x +k 2+1=0有两个不相等的实数根x 1，x 2． (1)求实数k 的取值范围；(2)若x 1，x 2满足|x 1|+|x 2|=2|x 1x 2|−3，求实数k 的值．参考答案与试题解析2020-2021学年江苏徐州高一上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】平使差香式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】因式分解水明字相乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】二次根式根性质与有简【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】集合的常义至表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】立根公烛二次根水明化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】根与三程的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】元素与集水根系的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】集合中都连的个数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题【答案】此题暂无答案【考点】立根公烛【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】集合中都连的个数集都着相等集合的常义至表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】元素与集水根系的判断集合的常义至表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】元素与集水根系的判断集合的常义至表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题【答案】此题暂无答案【考点】集合的常义至表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次根式根性质与有简【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题【答案】此题暂无答案【考点】因式分解水明字相乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根式与使数指数如色见化及其化简运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式都混接运算白—化冰求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】集都着相等集合常确定室、其异性公无序性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类分式常加陆运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根与三程的关系根体判展式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

2020-2021学年江苏省徐州某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1. 已知全集U ={1,2,3,4,5}，A ={1,3}，则∁U A =( ) A.⌀ B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}2. 已知命题P ：∀x ，y ∈(0,3) ，x +y <6，则命题P 的否定为( ) A.∀x ，y ∈(0,3)，x +y ≥6 B.∀x ，y ∉(0,3)，x +y ≥6 C.∃x 0，y 0∉(0,3)，x 0+y 0≥6 D.∃x 0，y 0∈(0,3)，x 0+y 0≥63. 设a >0，则“b >a ”是“b 2>a 2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 若A =a 2+3ab ，B =4ab −b 2，则A ，B 的大小关系是( ) A.A ≤B B.A ≥B C.A <B 或A >B D.A >B5. 一元二次不等式ax 2+bx +c <0的解集是全体实数的条件是( ) A.{a >0,Δ>0 B.{a >0,Δ<0 C.{a <0,Δ>0 D.{a <0,Δ<06. 设集合A ={x|2a <x <a +2} ，B ={x|x 2−2x −15>0}，若A ∩B =⌀，则实数a 的取值范围为( ) A.{a|a ≥−32}B.{a|a >−32}C.{a|−32≤a ≤3} D.{a|−32<a <3}7. 定义集合A 与B 的运算： A ⊙B ={x|x ∈A 或x ∈B ，且x ∉A ∩B}，已知集合A ={1,2,3,4}，B ={3,4,5,6,7}，则(A ⊙B )⊙B 为( ) A.{1,2,3,4,5,6,7} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{3,4,5,6,7}8. 已知a >0，b >0，若不等式4a +1b ≥ma+4b 恒成立，则m 的最大值为( ) A.9 B.12C.16D.10二、多选题已知全集U =R ，集合A ，B 满足A ⫋B ，则下列选项正确的有( ) A.A ∩B =B B.A ∪B =BC.(∁U A)∩B =⌀D.A ∩(∁U B)=⌀在下列命题中，真命题有( )A.∃x ∈R ，x 2+x +3=0B.∀x ∈Q ，13x 2+12x +1是有理数 C.∃x ，y ∈Z ，使3x −2y =10 D.∀x ∈R ，x 2>|x|对任意实数a ，b ，c ，下列命题中正确的是( ) A.“a =b ”是“ac =bc ”的充要条件B.“a +5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件C.“a <5”是“a <3”的必要条件D.“a >b ”是“ac 2>bc 2”的必要条件若a ，b ，c 为实数，则下列结论正确的是( ) A.若 a >b ，则ac 2>bc 2 B.若a <b <0，则a 2>ab >b 2 C.若a <b <0，则1a <1b D.若a <b <0，则ba <ab三、填空题满足关系式{2, 3}⊆A ⊆{1, 2, 3, 4}的集合A 的个数是________．已知p ：4x −m <0，q:1≤3−x ≤4，若p 是q 的一个必要不充分条件，则实数m 的取值范围为________.当x >32时，函数y =x +82x−3的最小值是________.若命题“ ∃x ∈R ，x 2+2mx +m +2<0”为假命题，则m 的取值范围是________. 四、解答题已知不等式x 2+x −6<0的解集为A ，不等式x 2−2x −3<0的解集为B ． (1)求A ∩B ；(2)若不等式x 2+ax +b <0的解集为A ∩B ，求不等式ax 2+bx +3<0的解集．已知集合A={x|a−1≤x≤2a+3}，B={x|−2≤x≤4}，全集U=R.(1)当a=2时，求A∪B和(∁R A)∩B；(2)若A∩B=A，求实数a的取值范围．已知a>0，b>0且2a+b=ab.(1)求ab的最小值；(2)求a+b的最小值．已知p：关于x的方程4x2−2ax+2a+5=0的解集至多有两个子集，q：1−m≤a≤1+m，m>0. (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．已知关于x的一元二次不等式x2+2mx+m+2≥0的解集为R．(1)求实数m的取值范围；(2)求函数y=m+3m+2的最小值；(3)解关于x的一元二次不等式x2+(m−3)x−3m>0．绿水青山就是金山银山．近年来为美化贾汪面貌、提升居住品质，在城市改造中，将城区多个街头空地改造成家门口的“口袋公园”，成为了市民休闲娱乐的好去处．如图，某社区拟在小区的闲置地中规划一个面积为200平方米的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2米宽的绿化，绿化造价为200元/平方米，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/平方米．设矩形的长为x米．(1)试将总造价y（元）表示为长度x的函数；(2)当x取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省徐州某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】补集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵全集U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，∴∁U A={2,4,5}.故选C.2.【答案】D【考点】全称命题与特称命题命题的否定【解析】由全称命题的否定为特称命题即可判断.【解答】解：全称命题的否定为特称命题，可知命题P的否定为：∃x0，y0∈(0,3)，x0+y0≥6.故选D.3.【答案】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】a>0，则“b>a”⇒“b2>a2”，反之不成立．⊙O【解答】解：若a>0，则“b>a”⇒“b2>a2”，反之不成立，例如b=−3，a=2．故选A．4.【答案】B【考点】不等式比较两数大小【解析】利用“作差法”和实数的性质即可得出．【解答】解：∵A−B=a2+3ab−(4ab−b2)=a2−ab+b2=(a−b2)2+34b2≥0，∴A≥B．故选B．5.【答案】D【考点】不等式恒成立问题一元二次不等式与二次函数【解析】一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数，可以将其转化为ax2+bx+c<0在R上恒成立，从而求解.【解答】解：∵一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数，∴不等式ax2+bx+c<0在R上恒成立.令f(x)=ax2+bx+c，则函数f(x)<0恒成立，根据二次函数的图象可知，抛物线开口向下，且与x轴没有交点，即{a<0,Δ<0.故选D．6.【答案】A【考点】集合关系中的参数取值问题交集及其运算【解析】先求出集合B，分A=⌀和A≠⌀两种情况分析求解即可.【解答】解：由题意可得A={x|2a<x<a+2}，B={x|x2−2x−15>0}={x|x>5或x<−3}.当2a≥a+2，即a≥2时，A=⌀，此时满足A∩B=⌀成立；当A≠⌀，要使A∩B=⌀成立，则{a+2>2a,2a≥−3,a+2≤5,解得−32≤a<2.综上所述：a≥−32.故选A.7.【答案】B【考点】集合新定义问题交集及其运算并集及其运算【解析】根据题意我们知道定义的A⊙B是求A与B的并集中，A与B交集的补集，由新定义先求出A⊙B，再求(A⊙B)⊙B即可.【解答】解：由题意可得：A∪B={1,2,3,4,5,6,7}，A∩B={3,4}，根据新定义可得A⊙B={1,2,5,6,7}.又∵(A⊙B)∪B={1,2,3,4,5,6,7}，(A⊙B)∩B={5,6,7}，∴(A⊙B)⊙B={1,2,3,4}.故选B.8.【答案】C【考点】基本不等式在最值问题中的应用基本不等式【解析】由已知将a>0，b>0，不等式4a +1b≥ma+4b恒成立，转化成求利用基本不等式求最小值问题．【解答】解：∵当a>0，b>0时，不等式4a +1b≥ma+4b恒成立，∴m≤(4a +1b)(a+4b)恒成立.∵y=(4a +1b)(a+4b)=8+16ba+ab≥8+2√16ba×ab=16，当且仅当16ba =ab时等号成立，∴y=(4a +1b)(a+4b)的最小值16，∴m≤16，即m的最大值为16. 故选C．二、多选题【答案】B,D 【考点】交、并、补集的混合运算集合的包含关系判断及应用【解析】利用A⫋B的关系即可判断．【解答】解：∵A⫋B，∴A∩B=A，A∪B=B，故A错误，B正确；(∁U A)∩B≠⌀，A∩(∁U B)=⌀，故C错误，D正确.故选BD.【答案】B,C【考点】全称命题与特称命题命题的真假判断与应用【解析】将各个命题进行逐一分析求解即可.【解答】解：A，x2+x+3=(x+12)2+114>0，故A是假命题；B，当x∈Q时，13x2+12x+1一定是有理数，故B是真命题；C，当x=4，y=1时，3x−2y=10成立，故C是真命题；D，当x=0时，x2=x=0，故D为假命题．故选BC.【答案】B,C,D【考点】复合命题及其真假判断必要条件、充分条件与充要条件的判断不等式的概念与应用【解析】利用充分与必要条件的定义，判定各选项中的充分性与必要性是否成立，从而选出正确答案．【解答】解：A，当a=b成立时，ac=bc一定成立；反之，当ac=bc时，a=b不一定成立，所以“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故A错误；B，当a+5是无理数，a一定是无理数；反之也成立，所以“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故B正确；C，由a<5成立，不能得到a<3成立；反之，由a<3成立，一定能得到a<5成立，所以“a<5”是“a<3”的必要不充分条件，故C正确；D，由a>b成立不能得到ac2>bc2成立；反之，由ac2>bc2成立，则一定可以得到a>b成立，所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，故D正确.故选BCD.【答案】B,D【考点】不等式的基本性质不等式比较两数大小【解析】利用不等式性质将各个选项进行逐一分析求解即可.【解答】解：A，当a>b时，若c=0，则ac2=bc2，故A错误；B，由a<0，a<b可得a2>ab；由b<0，a<b可得ab>b2，则a2>ab>b2成立，故B正确；C，若a<b<0，则1a −1b=b−aab>0，则1a>1b，故C错误；D，若a<b<0，则ba −ab=(b−a)(b+a)ab<0，则ba<ab成立，故D正确.故选BD.三、填空题【答案】4【考点】子集与真子集的个数问题集合的包含关系判断及应用【解析】由题意一一列举出集合A的情况即可．【解答】解：由题意知，满足关系式{2, 3}⊆A⊆{1, 2, 3, 4}的集合A有：{2, 3}，{2, 3, 1}，{2, 3, 4}，{2, 3, 1, 4}，故共有4个.故答案为：4．【答案】(8,+∞)【考点】根据充分必要条件求参数取值问题【解析】先求出p，q成立的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可判断．【解答】解：由4x−m<0，得x<m4，即p：x<m4；由1≤3−x≤4，得−1≤x≤2，即q：−1≤x≤2.∵p是q的一个必要不充分条件，∴{x|−1≤x≤2}⊂≠{x|x<m4}，即m4>2，解得m>8.故答案为：(8,+∞)．【答案】112【考点】基本不等式在最值问题中的应用基本不等式【解析】根据题意，将函数的解析式变形可得y=x+82x−3=12(2x−3)+82x−3+32，由基本不等式的性质分析可得当x>32时，12(2x−3)+82x−3+32≥4+32=112，进而分析可得函数的最小值，即可得答案．【解答】解：因为x>32，故2x−3>0，又y=x+82x−3=12(2x−3)+82x−3+32≥4+32=112，当且仅当12(2x−3)=82x−3，即x=72时，y=x+82x−3取得最小值112．故答案为：112．【答案】[−1,2]【考点】全称命题与特称命题命题的否定【解析】由于命题：“∃x∈R，使得x2+2mx+m+2<0”为假命题，可得命题的否定是：“∀x∈R，x2+2mx+m+ 2≥0”为真命题，因此Δ≤0，解出即可．【解答】解：∵命题：“∃x∈R，使得x2+2mx+m+2<0”为假命题，∴命题的否定是：“∀x∈R，x2+2mx+m+2≥0”为真命题，∴Δ≤0，即4m2−4(m+2)≤0，解得−1≤m≤2，∴实数m的取值范围是[−1,2]．故答案为：[−1,2]．四、解答题【答案】解：(1)不等式x2+x−6<0可化为(x+3)(x−2)<0，解得−3<x<2，所以不等式的解集为A ：{x|−3<x <2}；不等式x 2−2x −3<0可化为(x +1)(x −3)<0， 解得−1<x <3，所以不等式的解集为B ：{x|−1<x <3}， 所以A ∩B ={x|−1<x <2}．(2)因为不等式x 2+ax +b <0的解集为A ∩B ={x|−1<x <2}， 所以方程x 2+ax +b =0的解为−1和2， 由根与系数的关系知{−a =−1+2,b =−1×2,解得a =−1，b =−2.所以不等式ax 2+bx +3<0可化为−x 2−2x +3<0， 即x 2+2x −3>0， 解得x <−3或x >1，故不等式的解集为(−∞, −3)∪(1, +∞)． 【考点】根与系数的关系一元二次不等式的应用 一元二次不等式的解法 交集及其运算【解析】（1）求出不等式x 2+x −6<0的解集A 和不等式x 2−2x −3<0的解集B ，再求A ∩B ．（2）由不等式x 2+ax +b <0的解集求出a 、b 的值，代入不等式ax 2+bx +3<0，求出解集即可． 先利用跟与系数的关系求出a ，b ，再代入不等式即可求出不等式的解集. 【解答】解：(1)不等式x 2+x −6<0可化为(x +3)(x −2)<0， 解得−3<x <2，所以不等式的解集为A ：{x|−3<x <2}；不等式x 2−2x −3<0可化为(x +1)(x −3)<0， 解得−1<x <3，所以不等式的解集为B ：{x|−1<x <3}， 所以A ∩B ={x|−1<x <2}．(2)因为不等式x 2+ax +b <0的解集为A ∩B ={x|−1<x <2}， 所以方程x 2+ax +b =0的解为−1和2， 由根与系数的关系知{−a =−1+2,b =−1×2,解得a =−1，b =−2.所以不等式ax 2+bx +3<0可化为−x 2−2x +3<0， 即x 2+2x −3>0， 解得x <−3或x >1，故不等式的解集为(−∞, −3)∪(1, +∞)． 【答案】解：(1)当a =2时，A ={x|1≤x ≤7}， 则A ∪B ={x|−2≤x ≤7}.∁R A ={x|x <1或x >7}； (∁R A)∩B ={x|−2≤x <1}. (2)∵ A ∩B =A ， ∴ A ⊆B .①若A =⌀，则a −1>2a +3，解得a <−4，符合题意；②若A ≠⌀，由A ⊆B ，得到{a −1≤2a +3,a −1≥−2,2a +3≤4,解得：−1≤a ≤12.综上：a 的取值范围是(−∞, −4)∪[−1, 12]． 【考点】集合关系中的参数取值问题 交、并、补集的混合运算【解析】（1）把a =2代入A 确定出A ，求出A ∪B 和(∁R A)∩B 即可；（2）由A 与B 的交集为A ，得到A 为B 的子集，分A 为空集与A 不为空集两种情况求出a 的范围即可． 【解答】解：(1)当a =2时，A ={x|1≤x ≤7}， 则A ∪B ={x|−2≤x ≤7}.∁R A ={x|x <1或x >7}； (∁R A)∩B ={x|−2≤x <1}. (2)∵ A ∩B =A ， ∴ A ⊆B .①若A =⌀，则a −1>2a +3，解得a <−4，符合题意； ②若A ≠⌀，由A ⊆B ，得到{a −1≤2a +3,a −1≥−2,2a +3≤4,解得：−1≤a ≤12.综上：a 的取值范围是(−∞, −4)∪[−1, 12]．【答案】解：(1)因为a >0，b >0且1a +2b =1， 所以1a +2b ≥2√1a ⋅2b =2√2ab ， 则2√2ab ≤1，即ab ≥8， 当且仅当{1a+2b =1,1a=2b ,即{a =2,b =4时取等号，所以ab 的最小值是8． (2)因为a >0，b >0且1a +2b =1， 所以a +b =(1a +2b )(a +b )=3+ba+2a b≥3+2√ba⋅2a b =3+2√2，当且仅当{1a +2b=1,b a=2ab,即{a =1+√2,b =2+√2时取等号， 所以a +b 的最小值是3+2√2． 【考点】基本不等式及其应用基本不等式在最值问题中的应用 基本不等式【解析】（1）先化简含有ab 的等式，再根据基本不等式成立的条件求参数. （2）构造不等式并进行计算. 【解答】解：(1)因为a >0，b >0且1a +2b =1， 所以1a +2b ≥2√1a ⋅2b =2√2ab ， 则2√2ab ≤1，即ab ≥8， 当且仅当{1a+2b =1,1a=2b ,即{a =2,b =4时取等号，所以ab 的最小值是8． (2)因为a >0，b >0且1a +2b =1， 所以a +b =(1a +2b )(a +b )=3+ba +2a b≥3+2√b a ⋅2a b=3+2√2，当且仅当{1a +2b =1,b a=2ab,即{a =1+√2,b =2+√2时取等号， 所以a +b 的最小值是3+2√2．【答案】解：(1)∵ 命题p 为真命题，∴ 方程4x 2−2ax +2a +5=0有两个相等的实数根或无实数根， ∴ Δ=(−2a )2−4×4×(2a +5)≤0， 解得：−2≤a ≤10.∴ 实数a 的取值范围是[−2,10].(2)设P ={a|−2≤a ≤10}，Q ={a|1−m ≤a ≤1+m,m >0}.由题意得P ⫋Q ，所以{m >0,1−m <−2,1+m ≥10或{m >0,1−m ≤−2,1+m >10,解得m ≥9.∴ 实数m 的取值范围是[9,+∞). 【考点】根据充分必要条件求参数取值问题 命题的真假判断与应用一元二次方程的根的分布与系数的关系【解析】由于命题p ：关于х的方程4x 2−2ax +2a +5=0的解集至多有两个子集，因此方程至多有两个相等的实数根或无实数根，即可解除a 的取值范围.根据给出的命题写出集合之间的关系，并求出m 的范围.【解答】解：(1)∵ 命题p 为真命题，∴ 方程4x 2−2ax +2a +5=0有两个相等的实数根或无实数根， ∴ Δ=(−2a )2−4×4×(2a +5)≤0， 解得：−2≤a ≤10.∴ 实数a 的取值范围是[−2,10]. (2)设P ={a|−2≤a ≤10}，Q ={a|1−m ≤a ≤1+m,m >0}. 由题意得P ⫋Q ，所以{m >0,1−m <−2,1+m ≥10或{m >0,1−m ≤−2,1+m >10,解得m ≥9.∴ 实数m 的取值范围是[9,+∞).【答案】解：(1)∵ x 2+2mx +m +2≥0的解集为R ， ∴ Δ=4m 2−4(m +2)≤0， 解得：−1≤m ≤2．∴ 实数m 的取值范围：[−1, 2]． (2)由(1)得−1≤m ≤2， ∴ m +2>0，∴ y =m +3m+2=m +2+3m+2−2 ≥2√(m +2)3(m+2)−2=2√3−2. 当且仅当m =√3−2时取等号， ∴ 函数y =m +3m+2的最小值为2√3−2.(3)x 2+(m −3)x −3m >0．可化为(x +m)(x −3)>0.∵−1≤m≤2，∴−2≤−m≤1<3，∴不等式的解集为(−∞, −m)∪(3, +∞)．【考点】一元二次不等式的解法基本不等式基本不等式在最值问题中的应用【解析】（1）不等式恒成立，需△≤0，解出即可，（2）求出m+2的范围，利用基本不等式即可求出最小值，（3）x2+(m−3)x−3m>0．可化为(x+m)(x−3)>0，比价−m和3的大小，即可得到不等式的解集．【解答】解：(1)∵x2+2mx+m+2≥0的解集为R，∴Δ=4m2−4(m+2)≤0，解得：−1≤m≤2．∴实数m的取值范围：[−1, 2]．(2)由(1)得−1≤m≤2，∴ m+2>0，∴y=m+3m+2=m+2+3m+2−2≥2√(m+2)3(m+2)−2=2√3−2.当且仅当m=√3−2时取等号，∴函数y=m+3m+2的最小值为2√3−2.(3)x2+(m−3)x−3m>0．可化为(x+m)(x−3)>0.∵−1≤m≤2，∴−2≤−m≤1<3，∴不等式的解集为(−∞, −m)∪(3, +∞)．【答案】解：(1)由矩形的长为x米，则宽为200x米，则中间区域的长为(x−4)米，宽为(200x−4)米，x∈(4,50)，故y=100×[(x−4)×(200x −4)]+200×[200−(x−4)(200x−4)]，x∈(4,50)，整理得y=18400+400(x+200x)，x∈(4,50).(2)因为y=18400+400(x+200x )≥18400+400×2√x⋅200x=18400+8000√2，当且仅当x=200x，即x=10√2∈(4,50)时，等号成立. 所以当x=10√2时，总造价最低为18400+8000√2元．【考点】基本不等式在最值问题中的应用函数模型的选择与应用根据实际问题选择函数类型【解析】(1)由矩形的长为x米，则宽为200x米，然后列出函数的解析式.利用基本不等式x+200x≥2√x⋅200x，求解函数的最值即可.【解答】解：(1)由矩形的长为x米，则宽为200x米，则中间区域的长为(x−4)米，宽为(200x−4)米，x∈(4,50)，故y=100⋅(x−4)⋅(200x−4)+200⋅[200−(x−4)(200x−4)]，x∈(4,50)，整理得y=18400+400(x+200x)，x∈(4,50).(2)因为y=18400+400(x+200x)≥18400+400×2√x⋅200x=18400+8000√2，当且仅当x=200x，即x=10√2∈(4,50)时，等号成立.所以当x=10√2时，总造价最低为18400+8000√2元．。

江苏省徐州市2023-2024学年高一上学期12月月考数学模拟试题1．设集合，，则（ ）{}220A x x x =--<{}1B x x =≤A B = A ．B ．C ．D ．{}11x x -<<{}11x x -<≤{}11x x -≤<{}11x x -≤≤2．命题“2,230x x x ∃∈-+<R ”的否定是（ ）A ．2,230x x x ∃∈-+>R B ．2,230x x x ∀∈-+>R C ．2,230x x x ∃∈-+≥R D ．2,230x x x ∀∈-+≥R 3．扇形的圆心角为0.5弧度，周长为15，则它的面积为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．94．已知()f x 为R 上的奇函数，当0x >时，()224f x x x =-+，则(3)f -的值是（ ）A ．19B ．7C ．7-D ．19-5．如图所示，函数12()f x x=的图象大致为（　）．A ．B ．C ．D ．6．已知函数()120,1x y a a a -=+>≠的图象恒过的定点A ，且A 点在直线()0,0mx y n m n -+=>上，则111m n ++的最小值为（ ）A ．4B ．1C ．2D ．57．小强在研究幂函数11,2,3,,12a y x a ⎛⎫==- ⎪⎝⎭的图象和性质时得到如下结论，则其中正确的是（ ）A ．幂函数的图象必过定点()0,0和()1,1B ．幂函数的图象不可能过第四象限C ．幂函数12y x =为偶函数D ．幂函数1y x -=在其定义域上为减函数8．已知某物种t 年后的种群数量y 近似满足函数模型：()1.4e 0.12500e 0t y k k -=⋅>．自2023年初起，经过n 年后()*n ∈N ，当该物种的种群数量不足2023年初的20%时，n 的最小值为（参考数据：）（ ）ln5 1.6094≈A ．10B ．11C ．12D ．13二、多选题（本大题共4小题）9．下列各式中，最小值为4的是（ ）A ．82x y x=+B ．4sin (0)sin y x x xπ=+<<C ．e 4exxy -=+D．y =10．下列说法中正确的是（ ）A ．任取0x >，均有32x x>B．图象经过⎛ ⎝的幂函数是偶函数C ．在同一坐标系中，函数21x y =+与21xy -=+的图象关于y 轴对称D ．方程2log 2x x=-有两根11．下列表达式正确的是（ ）A ．若π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin cos θθ=+B ．在锐角ABC 中，sin cos A B >恒成立C ．()()sin πtan cos πααα-=-+D ．α∀，π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，22sin cos sin cos αβαβ+<+12．已知()f x 的定义域为R 且()1f x +为奇函数，()2f x +为偶函数，且对任意的1x ，()21,2x ∈，且12x x ≠，都有()()21210f x f x x x ->-，则下列结论正确的是（ ）A ．是偶函数B ．()f x ()20230f =C ．的图象关于对称D ．()f x ()1,071948f f ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三、填空题（本大题共4小题）13．已知22log 2log 21x y +=，则3x y +的最小值为.14．已知幂函数()2232(1)mm f x m x -+=-在()0+∞，上单调递增，则()f x 的解析式是.15．已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上单调递减，()()332f f +-=，则关于x 的不等式()11f x +≥的解集为.16．已知直线π02x a a ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭与函数()sin f x x =和函数()cos g x x =的图象分别交于,P Q 两点，若14PQ =，则线段PQ 中点的纵坐标为.四、解答题（本大题共6小题）17．（1）设全集为R ，{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，求()A B⋂R ð；（2）7log 2log lg 25lg 47++．18．已知函数()xf x a =（0a >且1a ≠）的图象经过点()4,4．(1)求a 的值；(2)求函数|1|()(33)x g x a x -=-≤≤的值域．19．已知角α满足______．请从下列三个条件中任选一个作答．（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分）．条件①：角α的终边与单位圆的交点为3,5M x ⎛⎫ ⎪⎝⎭；条件②：角α满足3sin 5α=；条件③：角α满足2217sin 8cos 1αα-=．(1)求tan α的值；(2)求2sin cos sin 1ααα-+的值．20．天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量a 万件与投入的促销费用x 万元()0x ≥满足关系式81ka x =-+（k 为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为1036a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元，设该产品的利润为y 万元.（注：利润=销售收入-投入成本-促销费用）(1)求出k 的值，并将y 表示为x 的函数；(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？21．已知函数()121xaf x =++为奇函数.（1）求实数a 的值，并用定义证明()f x 是R上的增函数；（2）若关于t 的不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<的解集非空，求实数k 的取值范围.22．已知a ∈R ，函数2()log ().f x x a =+(1)若关于x 的方程221()log ()0f x x +=的解集中恰有一个元素，求a 的值;(2)设0a >，若对任意1[,1]2t ∈，函数()f x 在区间11[,1t t +的最大值和最小值的差不超过1，求a 的取值范围.答案1．【正确答案】B【详解】{}{}22012A x x x x x =--<=-<<，{}{}111B x x x x =≤=-≤≤，则{}11A B x x ⋂=-<≤.故选B.2．【正确答案】D【详解】命题“2,230x x x ∃∈-+<R ”的否定是“2,230x x x ∀∈-+≥R ”.故选D.3．【正确答案】D【详解】设半径为r ，则周长1520.5r r =+，则6r =，扇形面积210.592r ⨯=，故选D ．4．【正确答案】C【详解】因为当0x >时，()224f x x x =-+，所以()2332347f =-⨯+=，又()f x 为定义在R 上的奇函数，所以()()337f f -=-=-.故选C.5．【正确答案】A 【详解】12()f x x=的定义域为R ,1122()()f x x x f x -=-==，图象关于y 轴对称，可排除选项A,B ；又因为当0x ≥时，12()f x x == C.【方法总结】函数图象的辨识可从以下方面入手：①从函数的定义域，判断图象的左右位置；②从函数的值域，判断图象的上下位置；③从函数的单调性，判断图象的变化趋势；④从函数的奇偶性，判断图象的对称性；⑤从函数的特征点，排除不合要求的图象.6．【正确答案】B 【详解】函数()120,1x y a a a -=+>≠中，由10x -=可得1x =，3y =，即函数的图象恒过定点(1,3)A .若点A 在直线()0,0mx y n m n -+=>上，即有14m n ++=，于是得1111111[(+1)]()(2(2114+14141n m m n m n m n m n ++=++=++≥+=++，当且仅当11n mmn +=+,即2=1m n =，时取等号成立.所以21m n ==，时，111m n ++的最小值为 1.故选B.7．【正确答案】B【详解】对选项A ：1y x -=不过()0,0，错误；对选项B ：0x >时，0ay x =>，幂函数的图象不可能过第四象限，正确；对选项C ：幂函数12y x =的定义域为[)0,+∞，是非奇非偶函数，错误；对选项D ：=1x -时，1y =-；1x =时，1y =，不是定义域上减函数，错误；故选B.8．【正确答案】D【详解】由题意可知2023年初的种群数量为0=t 时的函数值 1.4e0e k ⋅，故令 1.4e 0.125 1.4e00e20%ety k k -=⋅<⋅⋅，即0.1251e 5t -<，则ln 50.125ln 5,8ln 512.87520.125t t >>=≈所以，由于*n ∈N ，故n 的最小值为13.故选D.9．【正确答案】CD【详解】对于A ，当0x <时，0y <，所以82x y x =+无最小值，A 不符合题意;对于B ，由已知sin 0x >，所以4sin 4sin y x x =+≥=，当4sin sin x x =即sin 2x =时，取等号，而sin x 的最大值为1，所以等号取不到，所以4sin (0)sin y x x x =+<<π 的最小值不是4，即B 不符合题意;对于C，e 4e 4x x y -=+≥=，当e 4e xx-=即时，取等号，所以ln 2x =最小值为4，C 符合题意;e 4e x x y -=+对于D ，，当4y =≥==x =取等号，所以 的最小值为4，所以符合题意．y =故选CD ．【方法总结】利用基本不等式求最值时,要注意其满足的三个条件:“一正、二定、三相等”.(1)“一正”:就是各项必须为正数;(2)“二定”:就是要求和的最小值,必须把构成和的两项之积转化成定值;要求积的最大值,则必须把构成积的因式的和转化成定值;(3)“三相等”:利用基本不等式求最值时,必须验证等号成立的条件,若不能取等号则这个定值就不是所求的最值,这也是最容易发生错误的地方.10．【正确答案】ACD 【详解】对选项A ，令()3xf x =，()2xg x =，当0x >时，()3xf x =的图象恒在()2xg x =的上，则A 正确；对选项B ，设()nf x x=，则()22n f ==12n =-，则0x >，所以函数不是偶函数，故B 错误；对选项C ，函数2xy =与2x y -=的图象关于y 轴对称，往上平移1个单位就得到函数21x y =+与21x y -=+的图象，所以还关于y 轴对称，故C 正确；对选项D ，方程2log 2x x=-的根即为函数2log ,2y x y x==-图象交点的横坐标，在同一坐标系中作出两函数的图象，则两函数图象共有两交点，则方程2log 2x x=-有两根，故D 正确；故选ACD ．11．【正确答案】BCD 【详解】A ：由题设==|sin cos |θθ=-，又π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故sin cos θθ=-，错；B ：由题意ππ2A B <+<且π0,2A B <<，则ππ22B A -<<，所以πsin sin()cos 2A B B>-=，对；C ：()()sin πsin tan cos πcos ααααα-==-+-，对；D ：由22sin cos (sin cos )sin (sin 1)cos (cos 1)αβαβααββ+-+=-+-，又α，π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故0sin ,cos 1αβ<<，故22sin cos (sin cos )0αβαβ+-+<，所以22sin cos sin cos αβαβ+<+，对.故选BCD.12．【正确答案】ABC 【详解】()1f x +为奇函数，()2f x +为偶函数，所以()f x 的图象关于点(1,0)对称且关于直线2x =对称，故C 正确；所以(1)=(1)f x f x +--，(2)=(2)f x f x +-，(1)0f =，(2)(2)(11)=[1(1)]()f x f x f x f x f x +=-=+----=-(4)(2)=()f x f x f x +=-+，所以()f x 是周期函数，最小正周期为4．(1)(3)(21)(21)(1)0f f f f f -==+=-==，(2023)(45061)(1)0f f f =⨯-=-=，故B 正确；()(2)(2)[2(2)]=()f x f x f x f x f x -=-+=--=--，()f x 是偶函数，A 正确；对任意的()12,1,2x x ∈，且12x x ≠，都有()()1212f x f x x x ->-，即1212x x <<<时，，所以在是单调递增，12()()f x f x <()f x (1,2)，，，77()=(44f f -19191913(((4)(8888f f f f -=-+=7132148>>>，所以，故D 错．713()()48f f >719()(48f f ->故选ABC ．13．【正确答案【详解】由题可知，0,0x y >>，且222log 2log 2log (22)1x y x y +=⋅=，所以1422xy xy =⇒=，3x y +≥==3x y =时等号成立，又10,0,2x y xy >>=，解得x y ==.14．【正确答案】()2f x x =【详解】()f x 是幂函数，()211m ∴-=，解得2m =或0m =，若2m =，则()0f x x =，在()0+∞，上不单调递增，不满足条件；若0m =，则()2f x x =，在()0+∞，上单调递增，满足条件；即()2f x x =.15．【正确答案】(][),42,-∞-+∞ 【详解】由题设，易知偶函数()y f x =在(],0-∞上递减，在(0,)+∞上递增，且(3)(3)1f f =-=，所以()11(|3|)f x f +≥=±，故|1|3x +≥，可得13x +≥或13x +≤-，所以2x ≥或4x ≤-，故解集为(][),42,-∞-+∞ .16．【正确答案【详解】由题意知：1sin cos 4PQ a a =-=，()21sin cos 12sin cos 16a a a a ∴-=-=，152sin cos 16a a ∴=；设PQ 中点的纵坐标为b ，当π0,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，sin 0a >，cos 0a >，sin cos 02a ab +∴=>，215112sin cos 31164464a ab ++∴===，b ∴=【思路导引】由1sin cos 4PQ a a =-=，平方后可求得2sin cos a a ，再将线段PQ 中点的纵坐标求平方值，代入2sin cos a a 进行运算求解.17．【正确答案】（1）{|23x x <<或}710x ≤<（2）154【详解】（1）{|3A x x =<R ð或}7x ≥，所以()A B ⋂=R ð{|23x x <<或}710x ≤<.（2）7log 2log lg 25lg 47++()()13433log lg 25423=+⨯+()143log 3lg 2542-=+⨯+1224=-++15.4=18．【正确答案】(1)a =(2)[]1,4【详解】（1）因为()xf x a =的图象经过点()4,4，则44a =，又0a >且1a ≠，所以a =（2）当33x -≤≤时，412x --≤≤，则014x -≤≤，因为1>，所以()x f x =在R 上单调递增，则4，即114-，所以()g x 的值域为[]1,4．19．【正确答案】(1)3tan 4α=±(2)3tan 4α=时，原式2825=；3tan 4α=-时，原式425=；【详解】（1）条件①：因为角α的终边与单位圆的交点为3,5M x ⎛⎫⎪⎝⎭，可得22315x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，45x =±，由三角函数的定义可得3tan 4α=±条件②：因为角α满足3sin 5α=，又因为22sin cos 1αα+=，即可得216cos 25α=所以4cos 5α=±，可得3tan 4α=±条件③：因为角α满足2217sin 8cos 1αα-=，又因为22sin cos 1αα+=，即22228co 1s sin cos 7sin αααα-=+，可得2216sin 9cos αα=又2cos 0α≠，所以29tan 16α=，即3tan 4α=±.（2）易知2222222s i sin cos sin 1s n cos sin sin cos cos sin 11sin c i os n ααααααααααααα-+-++-+==+2222sin tan si cos cos 1c n ta s n o 1ααααααα+++=+=,由（1）可知：3tan 4α=±，当3tan 4α=时，原式231tan 2849tan 1251161α+===+++；当3tan 4α=-时，原式231tan 449tan 1251161α-+===+++.20．【正确答案】(1)4k =，()6413801y x x x =--≥+(2)当促销费用为7万元时，该产品的利润最大，最大利润为123万元【详解】（1）由题知，0x =时，4a =，于是，8401k -=+，解得4k =.所以，481a x =-+.根据题意，103620y a a x a ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭,即6416101381y a x x x =+-=--+,所以()6413801y x x x =--≥+.（2）6464138139111y x x x x ⎛⎫=--=-++ ⎪++⎝⎭139123≤-=,当且仅当6411x x +=+，即7x =时，等号成立.所以当促销费用为7万元时，该产品的利润最大，最大利润为123万元.21．【正确答案】（1）2a =-，证明见解析；（2）1(,)3-+∞.【详解】（1）因为()f x 是定义域在R 上的奇函数，可得x ∀∈R ，都有()()f x f x -=-，令0x =，可得0(0)110212a a f =+=+=+，解得2a =-，所以221()12121x x x f x -=-=++，此时满足2121()()2121x x x x f x f x -----==-=-++，所以函数()f x 是奇函数，所以2a =-.任取12,x x ∈R ，且12x x <，则1222x x <，因为12122121122(22)2222()()(1)(1)021212121(21)(21)x x x x x x x x f x f x --=---=-=<++++++，即12()()f x f x <，所以()f x 是R 上的增函数.（2）因为()f x 为奇函数，且22(2)(2)0f t t f t k -+-<的解集非空，可得22(2)(2)f t t f k t -<-的解集非空，又因为()f x 在R 上单调递增，所以2222t t k t -<-的解集非空，即2320t t k --<在R 上有解，则满足2(2)43()0k ∆=--⨯⨯->，解得，13k >-所以实数的取值范围.k 1(,)3-+∞【关键点拨】第二问将问题转化为2320t t k --<在R 上有解，结合二次函数的性质，可求得k 的值.22．【正确答案】(1)0a =或14-；(2)2[,).3+∞【详解】（1）由题可知2221log ()log ()0a x x ++=有且仅有一解，所以21()1a x x +=有且仅有一解，等价于210ax x +-=有且仅有一解，当0a =时，可得1x =，经检验符合题意；当0a ≠时，则140a ∆=+=，解得14a =-，再代入方程可解得2x =，经检验符合题意；综上所述，0a =或14-.（2）当120x x <<时，12x a x a +<+，2122log ()log ()x a x a +<+，所以()f x 在(0,)+∞上单调递增，因此()f x 在11[,]1t t +上单调递增，故只需满足11(()11f f t t -≤+，即2211log ()log ()11a a t t +-+≤+，所以112()1a a t t +≤++，即1211(1)t a t t t t -≥-=++，设1t r -=，则1[0,2r ∈，21(1)(1)(2)32t r r t t r r r r -==+---+，当0r =时，2032r r r =-+，当102r <≤时，212323r r r r r =-++-，又对勾函数2y x x =+在单调递减，10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦所以，219422r r +≥+=故，112293332r r ≤=+--所以，，12(1)3t t t -≤+所以a 的取值范围为2[,).3+∞。

2023-2024学年江苏省徐州市高一上学期11月期中考试数学试题1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.设，则“”是“关于x的方程有实数根”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.下列各组函数表示相同函数的是（）A．，B．，C．，D．，4.已知，，且，则的最小值是（）A．B．C．16 D．325.命题“，”，若命题是真命题，则的取值范围为（）A．B．C．D．6.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．7.设，，则（）A．B．C．D．8.已知，满足，则函数的值域为（）A．B．C．D．9.下列图形不可能是函数图象的是（）A．B．C．D．10.下列命题是真命题的是（）A．若，则B．若，且，则C．若，则D．若，，则11.早在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数，的算术平均数，为正数，的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是（）A．若，则B．若，且，则最小值为 4C．若，，则D．若，且，则的最小值为 212.在上定义运算：，若命题，使得，则命题成立的充分不必要条件是（）A．B．C．D．13.命题：所有的质数都是奇数，则命题的否定是__________.14.已知函数对任意实数都有，则_______.15.已知函数有两个零点，一个大于1另一个小于1，则实数的取值范围为______.16.我们可以把看作每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是，则一年后“进步”的是“落后”的__________倍；大约经过__________天后“进步”的分别是“落后”的10倍.（参考数据：，，，，，结果保留整数）17.计算：(1)；(2).18.已知集合，，.(1)求集合；(2)若且，求实数的取值范围.19.已知函数(1)若的解集为，求实数，的值；(2)对于，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.已知命题：“，”为真命题.(1)求实数的取值集合；(2)设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.21.某公司为了竞标某体育赛事配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件成本为20元，售价为25元，每月销售8万件.(1)若售价每件提高1元，月销售量将相应减少2000件，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该产品每件售价最多为多少元？(2)厂家决定下月进行营销策略改革，计划每件售价元，并投入万元作为营销策略改革费用.据市场调查，若每件售价每提高1元，月销售量将相应减少万件.则当每件售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润.22.已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①；②不等式的解集为；③函数的最大值为4.(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数的解析式；(2)求关于的不等式的解集.。

江苏省徐州市高一3月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知，则角的终边在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高一下·龙岩期中) 若的角的终边上有一点 ,则的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·大连期中) 若角α的终边在直线y=﹣2x上，且sinα＞0，则cosα和tana的值分别为（）A . ，﹣2B . ﹣，﹣C . ﹣，﹣2D . ﹣，﹣24. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 若，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2020高一下·平谷月考) 函数是（）A . 周期为的偶函数B . 周期为的偶函数C . 周期为的奇函数D . 周期为的偶函数6. （2分）函数的最小正周期为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·维吾尔自治月考) 已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（）A . 要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位B . 函数的图象关于直线对称C . 当时，函数的最小值为D . 函数在上单调递增8. （2分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则φ=（）A .B .C . -D . -9. （2分） (2019高一下·上海月考) 已知等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高一下·林州月考) 若函数对任意都有，则的值为（）A .B .C .D . 0二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019高二上·温州期中) 已知函数，则函数的周期为________．函数在区间上的最小值是________．12. （1分） (2018高一下·威远期中) 在下列四个命题中：①已知大小分别为与的两个力，要使合力大小恰为，则它们的夹角为;②已知，，则；③若A,B,C是斜的三个内角，则恒有成立；④已知，则的大小为 ;其中错误的命题有________.（写出所有错误命题的序号）13. （1分）已知弧长5πcm的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径是________cm．14. （1分） (2016高三上·江苏期中) 若tanβ=2tanα，且cosαsinβ= ，则sin（α﹣β）的值为________．15. （1分）要得到的图象，只要将的图象________．三、解答题 (共6题；共60分)16. （5分）(2018·辽宁模拟) 已知三个内角所对的边分别是，若.（1）求角；（2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.17. （10分） (2015高一下·南阳开学考) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向由平移个单位，再向上平移个单位，所得函数g（x）为奇函数．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调递减区间和对称中心．18. （10分） (2016高一下·亭湖期中) 已知cosθ=﹣，θ∈（，π），求（1）sinθ的值（2） cos（﹣θ ）的值．19. （10分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象经过点（0，），且相邻两条对称轴间的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（）﹣cosA=，且bc=1，b+c=3，求a 的值．20. （10分） (2016高一下·龙岩期中) 先将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，然后再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，最后再将所得图象向上平移1个单位，得到函数y=sinx的图象．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于点M（，2）对称，求函数y=g（x）在[0， ]上的最小值和最大值．21. （15分） (2018高一下·威远期中) 如图，在半径为，圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点都在上，求这个矩形面积的最大值及相应的的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共60分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、第11 页共11 页。

2020-2021学年江苏徐州高一上数学月考试卷一、选择题1. 已知全集U ={1,2,3,4,5}，A ={1,3}，则∁U A =( ) A.{2,4,5} B.⌀ C.{1,2,3,4,5} D.{1,3}2. 已知命题P ：∀x ，y ∈(0,3) ，x +y <6，则命题P 的否定为( ) A.∃x 0，y 0∉(0,3)，x 0+y 0≥6 B.∀x ，y ∈(0,3)，x +y ≥6 C.∃x 0，y 0∈(0,3)，x 0+y 0≥6 D.∀x ，y ∉(0,3)，x +y ≥63. 设a >0，则“b >a ”是“b 2>a 2”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 若A =a 2+3ab ，B =4ab −b 2，则A ，B 的大小关系是( ) A.A ≥B B.A ≤B C.A >B D.A <B 或A >B5. 一元二次不等式ax 2+bx +c <0的解集是全体实数的条件是( ) A.{a <0,Δ>0 B.{a >0,Δ>0 C.{a <0,Δ<0 D.{a >0,Δ<06. 设集合A ={x|2a <x <a +2} ，B ={x|x 2−2x −15>0}，若A ∩B =⌀，则实数a 的取值范围为( ) A.{a|−32≤a ≤3} B.{a|a ≥−32}C.{a|−32<a <3} D.{a|a >−32}7. 定义集合A 与B 的运算： A ⊙B ={x|x ∈A 或x ∈B ，且x ∉A ∩B}，已知集合A ={1,2,3,4}，B ={3,4,5,6,7}，则(A ⊙B )⊙B 为( ) A.{1,2} B.{1,2,3,4,5,6,7} C.{3,4,5,6,7} D.{1,2,3,4}8. 已知a >0，b >0，若不等式4a +1b ≥ma+4b 恒成立，则m 的最大值为( ) A.16 B.9C.10D.12二、多选题已知全集U =R ，集合A ，B 满足A ⫋B ，则下列选项正确的有( ) A.A ∩(∁U B)=⌀ B.(∁U A)∩B =⌀C.A ∩B =BD.A ∪B =B在下列命题中，真命题有( )A.∃x ，y ∈Z ，使3x −2y =10B.∃x ∈R ，x 2+x +3=0C.∀x ∈R ，x 2>|x|D.∀x ∈Q ，13x 2+12x +1是有理数对任意实数a ，b ，c ，下列命题中正确的是( ) A.“a <5”是“a <3”的必要条件 B.“a =b ”是“ac =bc ”的充要条件 C.“a >b ”是“ac 2>bc 2”的必要条件D.“a +5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件若a ，b ，c 为实数，则下列结论正确的是( ) A.若a <b <0，则1a <1b B.若 a >b ，则ac 2>bc 2 C.若a <b <0，则ba <ab D.若a <b <0，则a 2>ab >b 2三、填空题满足关系式{2, 3}⊆A ⊆{1, 2, 3, 4}的集合A 的个数是________．已知p ：4x −m <0，q:1≤3−x ≤4，若p 是q 的一个必要不充分条件，则实数m 的取值范围为________.当x >32时，函数y =x +82x−3的最小值是________.若命题“ ∃x ∈R ，x 2+2mx +m +2<0”为假命题，则m 的取值范围是________. 四、解答题已知不等式x 2+x −6<0的解集为A ，不等式x 2−2x −3<0的解集为B ． (1)求A ∩B ；(2)若不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B，求不等式ax2+bx+3<0的解集．已知集合A={x|a−1≤x≤2a+3}，B={x|−2≤x≤4}，全集U=R. (1)当a=2时，求A∪B和(∁R A)∩B；(2)若A∩B=A，求实数a的取值范围．已知a>0，b>0且2a+b=ab.(1)求ab的最小值；(2)求a+b的最小值．已知p：关于x的方程4x2−2ax+2a+5=0的解集至多有两个子集，q：1−m≤a≤1+m，m>0. (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．已知关于x的一元二次不等式x2+2mx+m+2≥0的解集为R．(1)求实数m的取值范围；(2)求函数y=m+3m+2的最小值；(3)解关于x的一元二次不等式x2+(m−3)x−3m>0．绿水青山就是金山银山．近年来为美化贾汪面貌、提升居住品质，在城市改造中，将城区多个街头空地改造成家门口的“口袋公园”，成为了市民休闲娱乐的好去处．如图，某社区拟在小区的闲置地中规划一个面积为200平方米的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2米宽的绿化，绿化造价为200元/平方米，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/平方米．设矩形的长为x米．(1)试将总造价y（元）表示为长度x的函数；(2)当x取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．参考答案与试题解析2020-2021学年江苏徐州高一上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】补集体其存算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】全称命因与特末命题命正算否定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】必要条水表综分条近与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】不等式于较两姆大小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】不等式都特立问题一元三次腔等式巴二次钢数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】集合体系拉的参污取油问题交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】集合常定按问题交集根助运算并集较其运脱【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】基本常等式簧最母问赤中的应用基来雨等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题【答案】此题暂无答案【考点】交常并陆和集工混合运算集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全称命因与特末命题命题的真三判断州应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】复合命题常育真假判断必要条水表综分条近与充要条件的判断不等式明概推与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】不等式射基本性面不等式于较两姆大小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题【答案】此题暂无答案【考点】子明与织填集速个数问题集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根据较盛必食例件求参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】基本常等式簧最母问赤中的应用基来雨等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全称命因与特末命题命正算否定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题【答案】此题暂无答案【考点】根与三程的关系一元二次较等绕的应用一元二次正等式的解且交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】集合体系拉的参污取油问题交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】基本不常式室其应用基本常等式簧最母问赤中的应用基来雨等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根据较盛必食例件求参数取值问题命题的真三判断州应用一元二水都程的根证分布钱系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元二次正等式的解且基来雨等式基本常等式簧最母问赤中的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】基本常等式簧最母问赤中的应用函数模型较选溴与应用根据体际省题完择函离类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

2020-2021学年江苏省徐州市某校高一（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 角390∘为第( )象限角．A.三B.一C.四D.二2. “x=1”是“x∈(−∞,a]”的充分条件，则实数a的取值范围为( )A.a<1B.a=12C.a≥1 D.a<123. 已知命题p：∃x∈R，x2+4x+a=0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是( )A.a<0B.0<a<4C.a≥4D.a>44. 3x2+6x2+1的最小值为( )A.6√2B.3√2−3C.6√2−3D.35. 点P从(1, 0)出发，沿单位圆逆时针方向运动2π3弧长到达Q点，则Q点的坐标为( )A.(−12,−√32) B.(−12,√32) C.(−√32,12) D.(−√32,−12)6. 函数y=tan(π4−x)的定义域是( )A.{x|x≠kπ+π4, k∈Z, x∈R} B.{x|x≠π4, x∈R}C.{x|x≠kπ+3π4, k∈Z, x∈R} D.{x|x≠−π4, x∈R}7. 设f(x)是定义域为R，最小正周期为3π2的函数，若f(x)={cos x，−π2≤x≤0，sin x，0<x≤π，则f(−15π4)的值等于()A.0B.1C.−√22D.√228. 已知sin(α−π6)=√33，α∈(2π3,7π6)，则cos(5π6+α)的值为( )A.√63B.√33C.−√63D.−√33二、多选题下列命题中是真命题的是( )A.若∀x∈R，则sin x+1sin x≥2 B.若a>b，则ac2>bc2C.若∀x∈R，则2x+2−x≥2D.若c<b<a且ac<0，则ac(a−c)<0已知θ∈(0, π)，sinθ+cosθ=15，则下列结论正确的是（）A.cosθ=−35B.θ∈(π2,π) C.sinθ−cosθ=75D.tanθ=−34下列命题为真命题的是( )A.函数f(x)=4sin(2x+π3)的表达式可以改写为f(x)=4cos(2x−π6)B.函数y=tan x在定义域内是单调增函数C.函数y=cos2x+sin x的最小值为−1D.函数f(x)=|sin x|是最小正周期为π的周期函数已知0<a<b<1<c，则下列不等式成立的是( )A.log a c>log b cB.a c<b cC.sin a>sin bD.c b<c a三、填空题不等式cos x<0，x∈[0, 2π]的解集为________.函数f(x)=(13)x−1，x∈[−1, 2]的值域为________．若幂函数y=(m2−2m−2)x2−m 在x∈(0,+∞)上为减函数，则实数m的值是________.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上为增函数，f(13)=0，则不等式f(log18x)>0的解集为________．四、解答题求下列各式的值：(1)sin(−193π)cos76π；(2)sin(−960∘)cos1470∘−cos(−240∘)sin(−210∘).已知tan(π+α)=−12，求下列各式的值：(1)2cos(π−α)−3sin(π+α)4cos(α−2π)+sin(4π−α)；(2)sin(α−7π)⋅cos(α+5π)．已知函数f(x)=√2sin(2x+π4).(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；(2)当x∈[−π4,π4]时，求函数f(x)的最大、小值及取得最大、小值时x的值．已知函数f(x)=√log3(4x−1)+√16−2x的定义域为A．(1)求集合A；(2)若函数g(x)=(log2x)2−2log2x−1，且x∈A，求函数g(x)的值域．近年来，随着我区经济的快速发展，政府对民生越来越关注．城区现有一块近似正三角形土地ABC（如图所示），其边长为2百米，为了满足居民的休闲需求，区政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形DBE，DAG和ECF，其中DÊ与DĜ，EF̂分别相切于点D，E，且DĜ与EF̂无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪．设BD长为x（单位：百米），草坪面积为S（单位：万平方米）．(1)试用x分别表示扇形DAG和DBE的面积，并写出x的取值范围；(2)当x为何值时，草坪面积最大？并求出最大面积．已知定义在R上的函数f(x)=a+14x+1是奇函数.(1)求a的值；(2)判断f(x)的单调性并利用定义证明；(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2−2t)+f(2t2−k)<0恒成立，求实数k的取值范围．参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省徐州市某校高一（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】象限射子轴线角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】根据较盛必食例件求参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】复合命题常育真假判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】基本常等式簧最母问赤中的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】三使函以线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】诱三公定正切函常的室义域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】函使的以值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】运用诱导于式化虫求值同角正角测数解的当本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题【答案】此题暂无答案【考点】命题的真三判断州应用不等式射基本性面基本常等式簧最母问赤中的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】同角正角测数解的当本关系三角函来值的阿号【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】命题的真三判断州应用正切函射的单调加正弦函因的周激性诱三公定二次于数在落营间上周最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】指数表数型性质正弦函射的单调长对数值于小的侧较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题【答案】此题暂无答案【考点】余常函按考定文域和值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数的较域及盛求法函数单验家的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】幂函来的单脂性、食就性及其应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】其他不三式的解州偶函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题【答案】此题暂无答案【考点】运用诱导于式化虫求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】运用诱导于式化虫求值同角正角测数解的当本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正弦函射的单调长三角于数的深期两及其牛法三角水三的最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数的定较域熔其求法对数函表的透义域对数都北算性质函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根据体际省题完择函离类型二次于数在落营间上周最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数奇明性研性质函根的盖调道及年调区间奇偶性与根调性的助合函数于成立姆题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。