应用强度条件,可以解决下面三类强度问题: (1)校核强度。根据杆件的尺寸、材料及所受的载荷 (已知A、[σ]及FN),应用强度条件来验证杆件强度是否 足够。 (2)设计截面。根据杆件的材料及所受的载荷(已知[σ] 及FN),应用强度条件的变换式来确定杆件的截面面积, 然后由实际情况选定截面的形状,最后计算出截面的具体 尺寸。
4.轴力图
为了直观地表明各截面的轴力的变化情况,我们用平 行于杆轴线的x坐标表示横截面的位置,用与之垂直的FN 坐标表示相应截面的轴力的大小。按选定的比例,正的轴 力画在x轴上方,负的轴力画在x轴下方。这样绘出的轴力 沿杆轴线变化的图形,称为轴力图。
例4-1 等截面直杆AD受力如图4-5(a)所示。已知F1=
(取左侧) (取右侧) (取左侧) (取右侧) (取左侧) (取右侧)
4.1.2 拉伸与压缩时横截面上的应力
1.应力的概念
我们知道,相同的拉力作用在材料相同、粗细不等的
两根直杆上,随着外力的增加,总是较细的杆先被拉断。
可见,杆件是否破坏不仅与内力有关,还与杆横截面的面
积有关。因此,要引入应力的概念。在截面m—m上围绕 任意点K取微面积ΔA(如图4-6(a)所示),设ΔA上的内力为 ΔF,则比值
10 kN,F2=20 kN,F3=16 kN,试作AD杆的轴力图。
解 (1)外力分析。由AD杆的受力图(如图4-5(b)所示)建
立其平衡方程:
Fx 0, FA F1 F2 F3 0
得
FA F1 F2 F3 10 2016 6 kN
图4-5 等截面直杆的轴力图
(2)内力分析。用截面法求各段截面的内力。各截面 均假设为受拉,轴力为正。
(AB杆受压)
(3)设计直径。由式(4-6)得