浅谈平面几何教学的一种途径

浅谈平面几何的入门教学作者：何最荣来源：《语数外学习·中旬》2013年第10期入门教学标志着一个新的教学阶段的开始。

与前一阶段的教学往往没有直接的联系，而对后继教学又会产生决定性的影响。

所以说，入门教学在教学结构中处于转折点的重要位置，造成入门教学困难的主要因素并不是预备知识的缺陷，而是学习能力的不足或教学中的失误。

如何使学生顺利渡过几何入门这一关，是学生学好几何的关键，也是预防初中学生数学成绩产生两极分化的一个重要措施，是每位初中数学教师都要认真研究和探索的问题。

一、重视培养学生的兴趣，激发学习动力要学好一门功课，如果学生没有强烈的兴趣，顽强的意志品质和积极的学习动机，是不可能达到预期的目的的。

非智力因素正是学生学习平面几何，也是整个数学的巨大源泉和动力。

审美教育在形式上是自由的、生动活泼的，它本身就是寓教于乐、潜移默化。

因此，在几何教学中，要善于挖掘内容的美学价值，结合美的形象进行教育，就能充分开发学生的非智力因素。

上好几何引言课，形成学生热爱科学、追求新知、勇于探索的精神品质，激发他们学习几何的兴趣和热情。

教师应注重将引言的整个教学设计与培养学生学习几何的兴趣紧密结合起来，以兴趣诱发内因，充分调动学生的主动性和积极性。

采用丰富的教学艺术的吸引力和感染力，使学生具有高涨的学习情绪，从而为学生从单纯数学运算王国步入图形的学习殿堂而奠定好基础。

学生感到新奇，再加上日常生活中各种几何图形随处可见，这样的新奇感能使他们对学习几何产生强烈的兴趣，从而产生学习的动力。

1.根据几何图形的各自特点，形象设计，使之有趣生动。

刚上几何课时，先确定几何研究的对象——平面图形，举实例图形，仔细观察。

我们生活的世界中，随时看到和接触到许多物体，如石头、植物，有的呈现不规则的形状，有的较为规则，如橙子、苹果、西瓜。

还有人类创造的如：中国传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋。

我们的教室、住房都是规矩的长方体或正方体。

文本解读新课程NEW CURRICULUM平面几何是学生初中学习阶段的重要内容，基本概念很多，学习的难度比较大，所以做好平面几何的入门教学，根据学生的认知规律，由浅入深，逐步揭示各平面图形的基本性质，降低学习难度，提高学生的学习兴趣和自信心，是十分重要的。

一、根据学生的已有知识储备，做好知识间的衔接，提高学生的学习兴趣初中阶段的平面几何教学，在中学数学教学中起着承上启下的作用，提高初中平面几何的教学质量，做好中小学的衔接工作很重要。

现在小学数学教材中有一部分内容涉及几何初步知识，其特点是通过量、拼、剪等简单的实验活动得出几何图形的概念，都是抽象性的定义，不要求推理。

而初中平面几何是把小学“数”的学习转移到“形”的学习中来，要求学生从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，用逻辑推理的方法把握图形的性质，使学生学会正确使用几何语言，获得作图技能，掌握论证方法。

所以，为了让学生轻松学习平面几何，在教学中可以先通过复习小学的知识，对小学教材上提法片面或含糊不清的知识，给予纠正和完善，然后再上升到理论。

二、理解概念，掌握几何语言，是学好平面几何的必备条件数学不同于其他学科，它的知识内容是一环套一环的，逐层深入，如果基础知识掌握不牢，后面的学习会更加困难，落下的知识也很难补上，因此中学教学大纲中明确指出“正确理解数学概念是学好数学的前提”。

几何概念、定理、公理等几何的基础知识，是进行几何证明的理论依据，是最基础的知识，只有理解、把握好每个概念、定理的本质，才能为以后的几何学习打好根基。

所以在讲解概念、定理时，让学生积极参与知识的探究，让其感受知识产生、发展、归纳的过程，通过师生、生生合作，逐步加深对概念的理解。

学习几何，仅仅掌握概念是不够的，还得掌握几何语言。

任何一门学科都有自己的学科语言，只有正确掌握了这门学科的语言，才有可能顺利地进行课程的学习。

几何是一门逻辑性十分严谨的学科，它的严谨性突出表现在语言的表述上。

浅谈平面几何入门教学平面几何是一门基础学科，是学好理科的关键之一。

平面几何也是所有学生进入初中后感到学习难度较大的课程之一。

因为几何与代数有不同之处，代数易于按照法则公式运算，而几何不仅要研究图形，还要按照逻辑推理进行论证。

为此，平面几何入门知识教学至关重要。

一、要重视基础知识的教学首先要重视基本概念的教学。

几何的概念、公理、定理都是平面几何教学的核心内容，是几何基础知识的起点，对一些原始概念如点、直线、射线、线段、边、角等，只要求知道并理解就可以了，而对于以后常用的概念，如垂线、平行线、中垂线、角平分线等，则不仅要求学生理解，而且还要求记得牢，会表达会应用。

对一个概念的建立，不仅要从正面分析，抽象认识，有时还要通过反例来加深对概念本质的理解。

合理使用数学语言，用学生都能理解的方式陈述定义，引导学生多角度全方位地理解数学概念。

从而提高学生分析问题解决问题的能力。

二、要重视学生的识图、作图能力几何教学离不开图形。

学几何首先要具备识图能力，充分认识图形的本质特征，分清相关图形或类似图形的联系与区别，并且能在复杂的图形中突出所要研究的图形及识别变式图形。

使学生能从复杂图形中分出基本图形，并能认识各种图形中间的联系。

还可以运用直观教具或运用旋转、平移变换图形的方式让学生根据变化画出图形，从而直观、清楚地看出一些几何概念和题目的特征，以增强识图能力。

三、要注重培养学生几何语言表达能力几何语言是学生理解和表达几何概念、叙述作图步骤和进行必要的论证推理所必不可少的工具。

因此教师要结合图形引导学生理解语言准确的重要意义，要通过学生的叙述，逐步使学生的几何语言由不规范到准确。

如“两直线平行，同旁内角互补。

”前者是平行线的性质，后者则是平行线的判定。

它们的几何语言要求是非常严密的，如果顺序颠倒则意义不同。

由此看来正确理解几何语言是提高平面几何学习能力的基础。

因此，在几何学习的初始阶段，就要有意识地使学生受到锻炼，从教师示范，学生模仿，教师帮助修正，到学生独立完整准确为止。

浅谈平面几何入门学习摘要：本文以“兴趣培养”、“识图能力”及“逻辑思维能力”和“规范书写过程”的训练，达到初学者“平面几何学习入门”的目的。

关键词：识图；逻辑思维；推理进入初中阶段，多数学生都具有一定的代数学习能力，究其原因，在小学数学阶段，主要的学习内容就是运算，进入初中阶段，本质上仍然是运算，只是数系范围扩大而已，思维方式没有多大改变，这一过渡相对平稳。

而平面几何，学生在小学阶段客观上无法形成某一图形的知识体系，所学无非就是一些平面图形的面积、周长等，只要能记住公式，余下的就是一些计算。

进入初中后，对各种基本的几何图形，从概念到性质、判定以及逻辑推理，都需要准确理解，严谨表述、规范书写。

因此，无论是思维方式及书写要求，学生普遍感到很不适应。

对此，可以从以下方面着手解决。

一、兴趣是最好的老师。

学习平面几何，首先要培养学生学习这门学科的兴趣。

（一）向学生讲述几何产生，发展的历史中有趣的故事。

如《周裨算径》中的“勾三股四弦五”，“祖冲之”的圆周率，几何之父“欧几里得”的历史贡献等等。

（二）结合现实生活，观察现象。

如“各种车辆的轮子为什么要做成圆形？自行车的主体为什么要用三根铁棒连结成类似三角形的形状？怎样测量一幢楼房的高度？室内地砖的铺设图案等等。

让学生充满好奇心，增强求知欲。

（三）刚开始接触平面几何时，要求学生对概念要结合图形准确理解，语言表述要规范，要能将文字语言转化成图形语言，在理解的基础上记忆。

对公理、定理等要弄清楚它的题设和结论，同样要将其转化成图形语言，还要弄清楚定理的来历。

比如：“三角形内角和定理”这一结论是如何得来的？仅凭动手操作得到的结论能否成立？是否可以用逻辑推理加以证明？有哪些不同的方法？鼓励学生积极探索，广泛交流，让学生感受到几何学中“一题多证”的妙趣，不断激发学生学习这门学科的兴趣，增强对几何学习的信心。

（四）培养学生“不断探索，勇于猜想”的学习方法。

从简单的问题开始探索、猜想、论证，形成一般性结论。

浅谈平面几何入门教学
平面几何是数学中重要的一个分支，其基本概念和方法具有广泛的应用价值，掌握平面几何是数学学习的基础。

以下是平面几何入门教学的几点建议：
1. 教授基本概念和公理：平面几何的基本概念包括点、直线、线段、角度、平行线、垂直等概念。

要从基本概念入手，导入平面几何的公理和定理，使学生了解几何系统的基础。

2. 引导学生思维方式：平面几何教学要注重培养学生的几何思维，引导学生通过图形和符号的转换，把几何问题转化为代数问题进行求解。

3. 着重讲解重点难点：平面几何中有很多重点和难点，如相似三角形、勾股定理、圆的性质等，需要着重讲解，同时结合实例进行演示。

4. 通过练习巩固知识点：练习对于巩固知识点非常重要，可以让学生通过练习来帮助记忆和理解知识点。

5. 提供大量的练习题和例题：因为平面几何考查的是学生的几何思维能力和证明能力，所以通过大量的例题和练习题，帮助学生提高几何思维和证明能力。

总之，平面几何入门教学的核心在于让学生全面掌握基本概念和公理，加强几何思维能力的训练。

同时，提供大量的案例和练习题，让学生充分理解和掌握知识点，提高证明和解决问题的能力。

浅谈平面几何的入门教学作者：田应华来源：《新课程·教师》2010年第04期搞好平面几何的教学是提高学生的数学成绩乃至整个中学数学教学质量的关键,而抓好平面几何的入门教学则是每一位数学教师必须研究的课题。

一、激发学生学习平面几何的兴趣孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。

”由“好”到“乐”产生的求知欲望和探究知识的迫切心理是直接影响学生学习的自觉性和积极性的内部动力。

在教学中应采用生动的富有感染力的适应学生心理特征的教学方法以激发学生的学习兴趣显得十分重要。

二、帮助学生过“论证关”初中生的几何学习在内容上正在经历从“直观”到“论证”的转轨,在思维方式上需要解决从“形象思维”到“演绎推理”的过渡,因此平面几何教学入门难,不是学习任务和学习内容难,而是难在“转轨”和“过渡”上,学生学习数学从直观到论证之间存在着一个思维要求上的飞跃,学生来不及适应这一种高一级的思维方式,学生开始学习几何论证没有适应论证说理的解题模式,语言表达方面的特别要求,作业练习常被判错,几次碰壁就觉得“几何实在难学”。

因此帮助学生顺利地“转轨”和“过渡”是平面几何教学入门的关键。

那么如何能顺利地做到“转轨”和“过渡”呢?1.要向学生阐明学习几何为什么要学证明学习几何必须学会在可靠的基础上进行严密的推理、论证,即有根有据。

这就是学习几何必须要学习证明的原因。

2.逐步培养学生的逻辑思维能力(1)通过直线、射线、线段、角的几部分教学。

首先培养学生的判断能力,要求学生在搞清概念的基础上,通过图形直观能够有根据地作出判断,再提高到理性认识,从特殊的、具体的直观图形抽象出一般的本质属性。

(2)通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学来培养学生进行简单的推理论证能力,要求学生能正确地辨别条件和结论,掌握证明的步骤和书写格式,具体做法是:①分步写好证明过程,并注明每一步的理由。

②让学生论证一些写明已知,求证,并附有图形的证明题,首先是一两步证明,然后逐渐增加证明的步骤,这个过程主要是模仿证明,初步熟悉证明的书写格式。

《平面几何》教学设计
平面几何教学设计
一、教学目标
1. 理解平面几何的基本概念和定理
2. 掌握平面几何的基本证明方法和技巧
3. 了解平面几何在实际生活中的应用
二、教学内容
1. 基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形等
2. 基本定理：如角的平分线定理、垂直平分线定理等
3. 基本证明方法和技巧：如反证法、逆证法等
4. 应用实例：如房屋设计中对房间面积、墙角等的计算方法等
三、教学方法
1. 以课堂讲述和示范为主，配合PPT等多媒体教学工具
2. 注重学生的互动参与，鼓励学生思考，提高研究效果
3. 课后要求学生完成一定的题，强化知识点
四、教学评估
1. 考试评估：考核学生对于知识点的掌握程度和应用能力
2. 课程评估：从学生角度出发，对教学内容和教学方法进行改进
五、教学资源
1. 教材：《平面几何导论》
2. 多媒体教学工具：PPT
3. 题集：自编题和教材中的题
六、教学反思
1. 课堂讲述和示范内容尽可能简洁明了，清晰易懂
2. 要注重学生思维方法和证明技巧的培养
3. 对学生的问题及时解答和引导，建立良好的教学氛围。