高中物理专题训练含答案-39--反冲与爆炸模型问题

一.必备知识精讲 1.反冲〔1〕定义：当物体的一局部以一定的速度离开物体时，剩余局部将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动．〔2〕特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、发射火箭等．(3)规律：遵从动量守恒定律．(1)火箭加速的原理设火箭飞行时在极短的时间Δt 内喷射燃气的质量是Δm ，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u ，喷出燃气后火箭的质量是m ，火箭在这样一次喷气后增加的速度为Δv 。

以喷气前的火箭为参考系。

喷气前火箭的动量是0，喷气后火箭的动量是m Δv ，燃气的动量是Δmu 。

根据动量守恒定律，喷气后火箭和燃气的总动量仍然为0，所以m Δv ＋Δmu ＝0， 解出Δv ＝－Δmmu 。

上式说明，火箭喷出的燃气的速度u 越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比Δmm越大，火箭获得的速度Δv 越大。

(2)现代火箭的发射原理由于现代火箭喷气的速度在～4000 m/s ，近期内难以大幅度提高；火箭的质量比(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)一般要小于10，故为使火箭到达发射人造地球卫星的7.9 km/s 的速度，采用多级火箭，即把火箭一级一级地接在一起，第一级燃料用完之后就把箭体抛弃，减轻负担，然后第二级开始工作，这样一级一级地连起来，不过实际应用中一般不会超过四级。

〔3〕火箭获得的最终速度设火箭发射前的总质量为M 、燃料燃尽后的质量为m ，以地面为参考系，火箭燃气的喷射速度大小为v 1，燃料燃尽后火箭的飞行速度大小为v ，在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒。

发射前的总动量为0，发射后的总动量为(M －m )v 1－mv (以火箭的速度方向为正方向)，那么：(M －m )v 1－mv ＝0，所以v ＝⎝⎛⎭⎪⎫Mm－1v 1，燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比M m决定。

3.爆炸问题 动量守恒爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系二.典型例题精讲：题型一：爆炸类例1：(·全国卷Ⅰ)一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空。

高考物理解题模型第三章 功和能四、爆炸反冲模型1． 如图3.12所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为M ，每颗炮弹质量为m ，当炮身固定时，炮弹水平射程为s ，那么当炮身不固定时，发射同样炮弹，水平射程将是多少？图3.12解析：两次发射转化为动能化学能E 是相同。

第一次化学能全部转化为炮弹动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量关系式mp E k 22=知，在动量大小相同情况下，物体动能和质量成反比，炮弹动能E mM M mv E E mv E +====2222112121，，由于平抛射高相等，两次射程比等于抛出时初速度之比，即：mM M v v s s +==122，所以m M M s s 2+=。

思考：有一辆炮车总质量为M ，静止在水平光滑地面上，当把质量为m 炮弹沿着与水平面成θ角发射出去，炮弹对地速度为0v ，求炮车后退速度。

提示：系统在水平面上不受外力，故水平方向动量守恒，炮弹对地水平速度大小为θcos 0v ，设炮车后退方向为正方向，则mM mv v mv v m M -==--θθcos 0cos )(00，2． 在光滑地面上，有一辆装有平射炮炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身质量为M ，炮弹质量为m ；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹总机械能E 0是不变。

若要使刚发射后炮弹动能等于E 0，即炸药提供能量全部变为炮弹动能，则在发射前炮车应怎样运动？答案：若在发射前给炮车一适当初速度v 0，就可实现题述要求。

在这种情况下，用v 表示发射后炮弹速度，V 表示发射后炮车速度，由动量守恒可知： ><+=+1)(0MV mv v M m由能量关系可知：><+=++22121)(2122020MV mv E v M m 按题述要求应有><=32102E mv由以上各式得：><++++=+-+=4)())((2)()(2000m M m m M M m M mE M m M M m mE v。

爆炸问题和反冲问题1、一个人在地面上立定跳远的最好成绩是(m)s ,假设他站立在船的右端处于静止状态要跳到距离(m)L 的岸上(设船与岸边同高,忽略水的阻力),则( ) A.L s <,他一定能跳上岸 B.L s <,他有可能跳上岸 C.L s =,他有可能跳上岸D.L s =,他一定能跳上岸2、将质量为1.00 g 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）() A ．30/kg m s gB ．5.7102/kg m s ⨯gC ．6.0102/kg m s ⨯gD ．6.3102/kg m s ⨯g3、质量为m 的炮弹以一定的初速度发射,其在水平地面上的射程为d ,若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块,其中一块自由下落,则另一块的射程为( ) A.1. 5d B.2d C. d D.3d4、如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员在船尾，相对小船静止。

若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（ ）A.0mv v M+B.0mv v M-C.()00m v v v M ++ D.()00mv v v M+-5、向空中发射一炮弹,不计空气阻力,当炮弹的速度恰好沿水平方向时,炮弹炸裂为质量相等的a b、两块。

若a的速度方向仍沿原来的方向,且速度小于炸裂前瞬间的速度,则( )A.b的速度方向一定与炸裂前瞬间的速度方向相反B.从炸裂到落地这段时间内,a飞行的水平距离一定比b的大C.a b、一定同时到达地面D.炸裂的过程中,a b、动量的变化量大小一定不相等6、如图所示，一枚手榴弹开始时在空中竖直向下落，到某位置时爆炸成a、b两块同时落地，其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB，下列说法正确的是（）A．爆炸瞬间a、b两块的速度大小相等B．爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小相等C． a、b两块落地时的速度大小相等D．爆炸瞬间a、b两块的动量变化大小相等7、一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度2m/sv ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3:1，不计质量损失，重力加速度g取210m/s，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（）A. B.C. D.8、“世界航天第一人”是明朝的士大夫万户,他把47个自制的火箭绑在椅子上,自己坐在椅子上,双手举着大风筝,设想利用火箭的推力,飞上天空,然后利用风筝平稳着陆。

考点40 反冲运动(爆炸问题、人船模型)——练基础1．西晋史学家陈寿在《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”这就是著名的曹冲称象的故事．某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大船的质量．该同学利用卷尺测出船长为L ，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，慢速下船，测出船后退的距离d 与自身的质量m ，若忽略一切阻力，则船的质量为( )A ．L d mB ．L －dLm C ．L ＋d L m D ．L －ddm 2.[2023·江苏泰州高三联考]如图所示，有一质量M ＝6 kg 、边长为0.2 m 的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道，一个质量为m ＝2 kg 的小球由静止开始从轨道的左端运动到右端，在该过程中木块的位移为( )A ．0.05 mB ．0.10 mC ．0.15 mD ．0.5 m 3.如图所示，在光滑水平面上有一装有炮弹的火炮，其总质量为m 1，炮弹的质量为m 2，炮弹射出炮口时对地的速率为v 0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为( )A ．m 2v 0cos θm 1－m 2 B ．m 2v 0m 1－m 2C ．m 2m 1v 0D ．m 2v 0cos θm 14.[2023·上海金山区模拟]“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户．他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆．假设万户及所携设备[火箭(含燃料)、椅子、风筝等]总质量为M ，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m 的炽热燃气相对地面以v 0的速度竖直向下喷出．忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g ，下列说法中正确的是( )A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为mv0M－mC．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为m2v2g（M－m）2D．在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒5.[2023·福建龙岩模拟]如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝7 m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是(可以把人看作质点)( )A．0 B．2 mC．5 mD．7 m6.如图所示，某学校在航天科普节活动中，航天爱好者将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面为v0的速度与竖直方向成θ角斜向下喷出．已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是( ) A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B．水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒C．火箭的水平射程为m2v2（M－m）2gsin2θD．火箭上升的最大高度为m2v22g（M－m）27.[2023·天津红桥区一模]如图所示，A、B两个物体粘在一起以v0＝3 m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为v A＝2 m/s，B物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量m A＝m B ＝1 kg，O点到半圆轨道最低点C的距离x OC＝0.25 m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，A、B两个物体均可视为质点，取g＝10 m/s2，求：(1)炸药的化学能E；(2)半圆轨道的半径R.8．[2023·浙江高三模拟]北京冬奥会开幕式的浪漫烟花(如图甲)，让人惊叹不已．假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开(如图乙).礼花弹的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线．当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开．已知礼花弹质量m＝0.1 kg，从炮筒射出的速度为v0＝35 m/s，整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为v＝2 cm/s，忽略炮筒的高度，重力加速度取g＝10 m/s2.(1)求礼花弹射出后，上升的最大高度h；(2)要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长；(3)设礼花弹与炮筒相互作用的时间Δt＝0.01 s，求礼花弹对炮筒的平均作用力大小．考点40 反冲运动(爆炸问题、人船模型)——练基础1．答案：D解析：画出如图所示的草图设人走动时船的速度大小为v ，人的速度大小为v ′，船的质量为M ，人从船尾走到船头所用时间为t .则v ＝d t ，v ′＝L －dt人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得Mv －mv ′＝0，解得船的质量M ＝m （L －d ）d，故选D. 2．答案：A 解析：小球由静止开始从如图所示轨道的左端运动到右端过程中，小球与木块组成的系统，水平方向平均动量守恒，则有mv 1·t ＝Mv 2·t ，即mx 1＝Mx 2，根据题意，有x 1＋x 2＝a ，解得x 2＝0.05 m ，A 正确．3．答案：A解析：由于炮弹的重力作用，火炮发射炮弹的过程只有水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律可得m 2v 0cos θ－(m 1－m 2)v ＝0，解得v ＝m 2v 0cos θm 1－m 2，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．答案：B解析： 火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，A 错误；在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为v ，规定火箭运动方向为正方向，则有(M －m )v －mv 0＝0，解得火箭的速度大小为v ＝mv 0M －m，B 正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为h ＝v 22g ＝m 2v 20 2（M －m ）2g，C 错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，D 错误．5．答案：C解析：设人的速度v 1，气球的速度v 2，根据人和气球动量守恒得m 1v 1＝m 2v 2，则有m 1x 1＝m 2x 2，所以x 1＝25x 2，气球和人运动的路程之和为7 m ，则人下滑的距离为x 1＝27h ＝2 m ，气球上升的距离为x 2＝57h ＝5 m ，C 正确．6．答案：C解析：火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，A 错误；水喷出的过程中，瓶内气体做功，火箭及水的机械能不守恒，B 错误；在水喷出后的瞬间，火箭获得的速度最大，由动量守恒定律有(M －m )v －mv 0＝0，解得v ＝mv 0M －m， 火箭上升的时间为t ＝v cos θg ＝mv 0cos θ（M －m ）g， 火箭的水平射程为x ＝v sin θ·2t ＝mv 0sin θM －m ·2mv 0cos θ（M －m ）g ＝m 2v 20 （M －m ）2gsin 2θ，C正确；水喷出后，火箭做斜向上抛运动，有()v cos θ2＝2gh 解得h ＝m 2v 20 2g （M －m ）2cos 2θ，D 错误．7．答案：(1)1 J (2)0.3 m解析：(1)A 、B 在炸药爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律可得2mv 0＝mv A ＋mv B ，根据能量守恒定律可得12·2mv 20 ＋E ＝12mv 2A ＋12mv 2B ，两式联立并代入数据解得E ＝1 J.(2)由于B 物体恰好经过半圆轨道的最高点，故有mg ＝m v 2DR，在B 物体由O 运动到D 的过程中，由动能定理可得－μmgx OC －mg ·2R ＝12mv 2D －12mv 2B ，联立可解得R ＝0.3 m ．8．答案：(1)49 m (2)4.48 cm (3)351.25 N 解析：(1)根据牛顿第二定律得a ＝mg ＋0.25mg m＝12.5 m/s 2根据运动学公式v 20 ＝2ah 解得h ＝49 m.(2)根据v 20 ＝2ah ，v 20 －v 21 ＝2ah ×0.96 联立得v 1＝7 m/s 则t 1＝v 0－v 1a＝2.24 s ，L ＝vt 1＝4.48 cm. (3)由动量定理(F －mg －0.25mg )Δt ＝mv 0 解得F ＝351.25 N ．。

爆炸及反冲问题1．爆炸现象的三条规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．2．反冲的两条规律(1)总的机械能增加：反冲运动中，由于有其他形式的能量转变为机械能，所以系统的总机械能增加．(2)平均动量守恒若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m 1v 1－m 2v 2＝0，得m 1x 1＝m 2x 2.该式的适用条件是：①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒．②构成系统的m 1、m 2原来静止，因相互作用而运动．③x 1、x 2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移．例题1．我国发现的“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间站实现了完美对接．假设“神舟十一号”到达对接点附近时对地的速度为v ，此时的质量为m ；欲使飞船追上“天宫二号”实现对接，飞船需加速到v 1，飞船发动机点火，将质量为Δm 的燃气一次性向后喷出，燃气对地向后的速度大小为v 2.这个过程中，下列各表达式正确的是( )A ．mv ＝mv 1－Δmv 2B ．mv ＝mv 1＋Δmv 2C ．mv ＝(m －Δm)v 1－Δmv 2D ．mv ＝(m －Δm)v 1＋Δmv 2解析：选C.飞船发动机点火喷出燃气，由动量守恒定律，mv ＝(m －Δm)v 1－Δmv 2，选项C 正确． 例题2．在静水中一条长l 的小船，质量为M ，船上一个质量为m 的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为( )A.m Ml B ．m M ＋m l C.M M ＋m l D.m M －ml 解析：选B.船和人组成的系统水平方向动量守恒，人在船上行进，船将后退，即mv 人＝Mv 船，人从船头走到船尾，设船后退的距离为x ，则人相对地面行进的距离为l －x ，有m l －x t ＝M x t，则m(l －x)＝Mx ，得x＝mlM＋m，故选项B正确．例题3．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析：选B.弹丸爆炸过程遵守动量守恒，若爆炸后甲、乙同向飞出，则有2m＝34mv甲＋14mv乙①若爆炸后甲、乙反向飞出，则有2m＝34mv甲－14mv乙②或2m＝－34mv甲＋14mv乙③爆炸后甲、乙从同一高度做平抛运动，由选项A中图可知，爆炸后甲、乙向相反方向飞出，下落时间t＝2hg＝2×510s＝1 s，速度分别为v甲＝x甲t＝2.51m/s＝2.5 m/s，v乙＝x乙t＝0.51m/s＝0.5 m/s，代入②式不成立，A项错误；同理，可求出选项B、C、D中甲、乙的速度，分别代入①式、②式、③式可知，只有B项正确．例题4．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行．求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能．解析：(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1＝v0cos 60°＝1 2v0.设v1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得：3mv1＝2mv1′＋mv2其中爆炸后大块弹片速度v 1′＝2v 0，解得v 2＝－2.5v 0，“－”号表示v 2的速度与爆炸前速度方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，ΔE k ＝12×2mv 1′2＋12mv 22－12(3m)v 21＝274mv 20. 答案：(1)2.5v 0 方向与爆炸前速度的方向相反(2)274mv 20高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2024版新课标高中物理模型与方法爆炸与类爆炸模型目录【模型一】爆炸模型【模型二】弹簧的“爆炸”模型【模型三】人船模型与类人船模型【模型四】类爆炸(人船)模型和类碰撞模型的比较【模型一】爆炸模型一、爆炸模型的特点1.动量守恒：由于爆炸是极短时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。

2.动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。

3.位置不变：由于爆炸的时间极短。

因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可以忽略不计，可认为物体爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。

二、爆炸模型讲解1.如图：质量分别为m A 、m B 的可视为质点A 、B 间夹着质量可忽略的火药．一开始二者静止，点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)，则：A 、B 组成的系统动量守恒：m A v A =m B v B ①得：v A v B =m B m A②②式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的速度与它们的质量成反比。

A 、B 组成的系统能量守恒：E 化学能=12m A v 2A +12m B v 2B ③①式也可以写为：P A =P B ④又根据动量与动能的关系P =2mE k 得2m A E kA =2m B E kB ④进一步化简得：E kA E kB =mB m A⑤⑤式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的动能与它们的质量成反比。

②⑤联立可得：E kA =m Bm A +m B E 化学能E kB =m A m A +m B E 化学能⑥2.若原来A 、B 组成的系统以初速度v 在运动，运动过程中发生了爆炸现象则：A 、B 组成的系统动量守恒：(mA +mB )v =m A v A +m B v B ⑦A、B组成的系统能量守恒：E化学能=12m A v2A+12m B v2B-12（m A+m B）v=12m A m Bm A+m B(v A−v B)2⑧1(2023·全国·模拟预测)皮划艇射击是一种比赛运动，比赛时，运动员站在静止的皮划艇上，持枪向岸上的枪靶水平射击。

爆炸、反冲及人船模型学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.爆炸1)爆炸问题的特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.3)由于爆炸问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.2.反冲现象：1)反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.2)在反冲现象里，系统不受外力或内力远大于外力，系统的动量是守恒的.3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加3.人船模型1)模型图示2)模型特点①两物体满足动量守恒定律：m人v人-m船v船=0②两物体的位移大小满足：m人x人t-m船x船t=0，又x人+x船=L得x人=m船m船+m人L，x船=m人m船+m人L③运动特点Ⅰ、人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；Ⅱ、人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x人x船=v人v船=m船m人.典题攻破1.爆炸1.(2024·青海海南·二模)斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m 的两块碎片，其中一块碎片沿原路返回。

已知炮弹爆炸时距地面的高度为H ，炮弹爆炸前的动能为E ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为()A.2EHmgB.22EH mgC.23EH mgD.42EH mg【答案】D【详解】火箭炸裂的过程水平方向动量守恒，设火箭炸裂前的速度大小为v ，则E =122mv 2得v =Em设炸裂后瞬间另一块碎片的速度大小为v 1，有2mv =-mv +mv 1解得v 1=3Em根据平抛运动规律有H =12gt 2得t =2H g两块碎片落地点之间的距离x =(v +v 1)t =42EH mg故D 。

反冲爆炸学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示为静止的原子核在匀强磁场中发生衰变后做匀速圆周运动的轨迹，衰变后两带电粒子a 、b 的半径之比为45∶1，两带电粒子a 、b 的动能之比为117：2，下列说法正确的是（ ）A ．此衰变为β衰变B ．大圆为β粒子的运动轨迹C ．小圆为α粒子的运动轨迹D ．两带电粒子a 、b 的周期之比为10∶13 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】ABC ．根据动量守恒定律可知两带电粒子动量相等。

由两圆外切可知，此为α衰变，由mvR Bq=得大圆为α粒子轨迹，ABC 项错误； D ．由mv R Bq=得 451a b b a R q R q == 根据动量守恒定律以及动量与动能的关系有=得2117a b m E m E ==kb ka 根据周期公式2mT qBπ=可知 1013a ab b b a T m q T m q ==D 项正确。

故选D 。

2．将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg m/s ⋅ B ．5.7×102kg m/s ⋅ C ．6.0×102kg m/s ⋅ D ．6.3×102kg m/s ⋅【答案】A 【解析】开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得，0=m 1v 1+p ，解得火箭的动量110.05600kg m/s 30kg m/s p m v =-=-⨯⋅=-⋅，负号表示方向，故A 正确，BCD 错误；【点睛】解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系。

3．如图，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A ．mhM m+B ．MhM m+C ．cot mh M mα+D ．cot Mh M mα+【答案】C 【解析】 【详解】此题属“人船模型”问题，m 与M 组成的系统在水平方向上动量守恒，设m 在水平方向上对地位移为x 1，M 在水平方向对地位移为x 2，因此0=mx 1－Mx 2.且x 1＋x 2=h cot α.联立可得x 2=cot mh M mα+，故选C.4．我国航天事业持续飞速发展，2019年1月，嫦娥四号飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面。

在四种常见模型中应用动量守恒定律导练目标导练内容目标1人船模型和类人船模型目标2反冲和爆炸模型目标3弹簧模型目标4板块模型【知识导学与典例导练】一、人船模型和类人船模型1.适用条件①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②动量守恒或某方向动量守恒．2.常用结论设人走动时船的速度大小为v 船,人的速度大小为v 人,以船运动的方向为正方向,则m 船v 船-m 人v 人=0,可得m 船v 船=m 人v 人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m 船v 船t =m 人v 人t ,即：m 船x 船=m 人x 人，由图可看出x 船+x 人=L ，可解得：x 人=m 船m 人+m 船L ；x 船=m 人m 人+m 船L3.类人船模型类型一类型二类型三类型四类型五1有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d ，然后用卷尺测出船长L ，已知他自身的质量为m ，则渔船的质量()A.m (L +d )dB.md (L -d )C.mL dD.m (L -d )d2如图所示，滑块和小球的质量分别为M 、m 。

滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L ，重力加速度为g 。

开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。

现将小球由静止释放，下列说法正确的是( )。

A.滑块和小球组成的系统动量守恒B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒C.滑块的最大速率为2m 2gLM (M +m )D.滑块向右移动的最大位移为mM +mL二、反冲和爆炸模型1.对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。

(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。

反冲问题专题一、单选题1.一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。

遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。

下列说法正确的是A. 在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·sB. 在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大C. 乌贼喷出的水的速度大小为18m/sD. 在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能2.2020年11月24日4时30分，我国用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器，“嫦娥五号”已完成月球采样任务成功返回。

由于“嫦娥五号”较重，在被月球捕获过程中需要进行两次“刹车”(“刹车”点均在P点，P为轨道切点)，才能进入距离月球表面较近的圆轨道运行。

若已知“刹车”前“嫦娥五号”的总质量为M，运行速度大小为v1(相对于月心)，推进器每次刹车要喷出Δm 的气体，喷出气体的速度大小为Δv(相对于月心)，那么“嫦娥五号”被月球捕获以后的速度大小是A. Mv12Δm B. Mv1−2ΔmΔvM−2ΔmC. Mv1+2ΔmΔvM−2Δm D. (M−2Δm)v1+2ΔmΔvM−2Δm3.人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m.人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为()A. MℎM+m B. mℎM+mC. M+mmℎ D. M+mMℎ4.一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2，则喷出气体的质量m 为()A. m=v2−v1v1M B. m=v2v2−v1M C. m=v2−v0v2+v1M D. m=v2−v0v2−v1M5.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2，则下列说法正确的是()A. 原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变B. 径迹2可能是衰变后新核的径迹C. 若衰变方程是 92238U→ 90234Tℎ+ 24He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2D. 若衰变方程是 92238U→ 90234Tℎ+ 24He，则r1∶r2=1∶456.如图所示，长度为L、质量为M的平板车静止在地面上，一个质量为m的人(可视为质点)站在平板车右端．某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，此过程中车相对地面的位移大小为(车与水平地面间的摩擦不计)()A. MLM+m B. mLM+mC. mLMD. L7.“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。