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高考数学最容易丢分的知识点总结高考数学是考生们备战高考的重中之重，不仅占据了数学科目的一半分数，而且是考生综合实力的重要体现。
然而，也有一些知识点容易使考生们失分。
本文将从高考数学的各个章节进行总结，总结高考数学最容易丢分的知识点，希望能够对考生们有所帮助。
一、函数与方程1. 初等函数的性质和图像：在函数与方程中，容易丢分的是对于初等函数的性质和图像的理解不清。
对于一些常见的初等函数（如线性函数、二次函数、幂函数等），考生们需要理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质，并且要能准确地画出函数的图像。
2. 函数的复合与反函数：在函数的复合与反函数的相关知识点里，容易丢分的是对于复合函数和反函数的运算不熟悉。
考生们需要掌握复合函数的求值方法和计算规则，以及反函数的定义和求解方法，同时要能够对复合函数和反函数的图像进行分析。
3. 二次函数方程与一元二次方程：在解题过程中，容易丢分的是对于二次函数方程和一元二次方程的解法不熟悉。
考生们需要掌握配方法、因式分解和公式求解三种方法，并能够根据题目的要求选择合适的解法进行求解，同时要注意解方程时的细节和计算的准确性。
二、数形结合1. 数列的概念与性质：在数形结合中，容易丢分的是对于数列的概念和性质的理解不深。
考生们需要掌握数列的定义、通项公式、前n项求和公式等重要概念和性质，并能够灵活运用数列的相关知识解决实际问题。
2. 平面向量的概念与运算：在平面向量的概念与运算中，容易丢分的是对于平面向量的加法、减法、数量积和向量积的计算不熟悉。
考生们需要掌握平面向量的基本性质和计算规则，并能够利用平面向量解决几何问题。
3. 图形的性质与变换：在图形的性质与变换中，容易丢分的是对于图形的性质和变换方法的理解不清。
考生们需要熟悉常见的几何图形的性质和特点，掌握旋转、平移、镜像和对称等变换方法，并能够根据题目的要求进行图形的变换和证明。
三、概率与统计1. 概率的基本概念与计算：在概率的基本概念与计算中，容易丢分的是对于事件的概率和条件概率的计算方法和规律不熟悉。
为你精选了高考数学24个最易失分知识点汇总，供你参考，更多相关资讯本网将持续更新，请及时关注。
高考数学24个最易失分知识点汇总01.遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
02.忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
03.混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
04.充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。
05.“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
06.函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
07.判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
高考数学24个易失分知识点！切记！为了应对即将到来的高考，我为大家精选了高考数学23个最简洁失分学问点汇总，供你参考，希望对大家有所关怀!1.遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A.解含有参数的集合问题时，要特别留意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况。
2.忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，事实上就隐含着对字母参数的一些要求。
3.混淆命题的否认与否命题命题的“否认”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否认是否认命题所作的推断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否认条件也要否认结论。
4.充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，假如A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;假如A?B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最简洁出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时确定要根据充分条件和必要条件的概念作出精确的推断。
5.“或”“且”“非”理解不准致误命题pq真?p真或q真，命题pq假?p假且q假(概括为一真即真);命题pq真?p真且q真，命题pq假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
6.函数的单调区间理解不准致误在商量函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、查找解决问题的〔方法〕.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
7.推断函数奇偶性忽视定义域致误推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数确定是非奇非偶函数。
高考数学最易失分的知识点高考数学知识点归纳总结1.遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况.2.忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求.3.混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条也要否定结论.4.充分条、必要条颠倒致误对于两个条A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条，B是A 的必要条;如果B?A成立，则A是B的必要条，B是A的充分条;如果A?B，则A，B互为充分必要条.解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条和必要条的概念作出准确的判断.5.“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解.6.函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可.7.判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条，函数一定是非奇非偶函数.8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0 y=“f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)”>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点.函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题.9.导数的几何意义不明致误函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率.但在许多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题，解决这类问题的基本思想是设出切点坐标，根据导数的几何意义写出切线方程.然后根据题目中给出的其他条列方程(组)求解.因此解题中要分清是“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”10.导数与极值关系不清致误f′(x0)=0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条，即必须有这个条，但只有这个条还不够，还要考虑是否满足f′(x)在x0两侧异号.另外，已知极值点求参数时要进行检验.11.三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin?x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin?x的单调区间解决;但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sin?x的单调性相反，就不能再按照函数y=sin?x的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决.对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断.12.图像变换方向把握不准致误函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的图像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲线上的所有点向左(当φ>0时)或向右(当φ<02=“”>1时)或伸长(当0<ω<11=“” 3=“” a=“”>1时)或缩短(当0 13.忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线.它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视.14.向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题.数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况.15.an与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2.这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点.16.对数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列.17.数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题.数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一.在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定.18.错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和.基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理.19.不等式性质应用不当致误在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条，如果忽视了不等式性质成立的前提条就会出现错误.20.忽视基本不等式应用条致误利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条.对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到.21.解含参数的不等式分类不当解形如ax2+bx+c>0的不等式时，首先要考虑对x2的系数进行分类讨论.当a=0时，这个不等式是一次不等式，解的时候还要对b，c进一步分类讨论;当a≠0且Δ>0时，不等式可化为a(x-x1)(x-x2)>0，其中x1，x2(x122.不等式恒成立问题致误解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法.通过最值产生结论.应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系23.忽视三视图中的实、虚线致误三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽.24.面积体积计算转化不灵活致误面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法.(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法.(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用.(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积.(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解.25.随意推广平面几何中结论致误平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立.例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立.26.对折叠与展开问题认识不清致误折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化.27.点、线、面位置关系不清致误关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断;二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致.28.忽视斜率不存在致误在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2?k1=k2来求解，则要注意其前提条是两直线不重合且斜率存在.如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解.这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案.对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况.利用l1⊥l2?k1·k2=-1时，要注意其前提条是k1与k2必须同时存在.利用直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论.29.忽视零截距致误解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况;二是要明确截距为零的直线不能写成截距式.因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况.30.忽视圆锥曲线定义中条致误利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条.如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值;其二，2a<|F1F2|.如果不满足第一个条，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支.31.误判直线与圆锥曲线位置关系过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，也就是直线与双曲线最多只有一个交点;二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系.在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性.32.两个计数原理不清致误分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事的结果来分类，按照事的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决.对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理.33.排列、组合不分致误为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决.建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题.34.混淆项系数与二项式系数致误在二项式(a+b)n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，…，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，…，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn.而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积.35.循环结束判断不准致误控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条.在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条，这个条由输出要求所决定，看清楚是满足条时结束还是不满足条时结束.36.条结构对条判断不准致误条结构的程序框图中对判断条的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条要仔细辨别，看清楚条和函数的对应关系，对条中的数值不要漏掉也不要重复了端点值.37.复数的概念不清致误对于复数a+bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部;当且仅当b=0时，复数a+bi(a，b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数.解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错.另外，i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“-”而出错.。
高考数学最容易丢分的知识点总结1、遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。
解含有参数的集分解绩时，要特别留意当参数在某个范围内取值时所给的集合能够是空集这种状况。
2、无视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实践上就隐含着对字母参数的一些要求。
3、混杂命题的否认与否命题命题的〝否认〞与命题的〝否命题〞是两个不同的概念，命题p的否认能否认命题所作的判别，而〝否命题〞是对〝假定p，那么q〞方式的命题而言，既要否认条件也要否认结论。
4、充沛条件、必要条件颠倒致误关于两个条件A，B，假设A?B成立，那么A是B的充沛条件，B是A的必要条件;假设B?A成立，那么A是B的必要条件，B是A的充沛条件;假设A?B，那么A，B互为充沛必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充沛性与必要性，所以在处置这类效果时一定要依据充沛条件和必要条件的概念作出准确的判别。
5、〝或〞〝且〞〝非〞了解不准致误命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q 假(概括为一假即假);绨p真?p假，绨p假?p真(概括为一真一假)。
求参数取值范围的标题，也可以把〝或〞〝且〞〝非〞与集合的〝并〞〝交〞〝补〞对应起来停止了解，经过集合的运算求解。
6、函数的单调区间了解不准致误在研讨函数效果时要时时辰刻想到〝函数的图像〞，学会从函数图像上去剖析效果、寻觅处置效果的方法。
关于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌运用并集，只需指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
7、判别函数奇偶性疏忽定义域致误判别函数的奇偶性，首先要思索函数的定义域，一个函数具有奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假设不具有这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
8、函数零点定理运用不当致误假设函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条延续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否认函数y=f(x)在(a，b)内有零点。
高中数学易失分点和注意点总结1. 遗忘空集致误：在解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
2. 忽视集合元素的三性致误：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，特别是带有字母参数的集合，要注意对字母参数的要求。
3. 混淆命题的否定与否命题：注意命题的否定是对命题p的判断是否成立，而否命题是对形如"若p，则q"的命题，既要否定条件也要否定结论。
4. 充分条件、必要条件颠倒致误：要正确判断条件A是否是B的充分条件，B是否是A的必要条件，避免颠倒充分性与必要性。
5. "或""且""非"理解不准致误：要理解命题中"或"是真或真、"且"是真且真、"非"是真非假的含义，可以与集合的并、交、补运算对应起来进行理解。
6. 函数的单调区间理解不准致误：学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法，对函数的几个不同的单调递增（减）区间应准确理解。
7. 判断函数奇偶性忽略定义域致误：判断函数的奇偶性时，首先要考虑函数的定义域是否关于原点对称，否则函数可能是非奇非偶函数。
8. 函数零点定理使用不当致误：注意在使用函数零点定理时，要确保函数在区间内是连续的曲线，并注意是否满足定理的条件。
9. 三角函数的单调性判断致误：对带有绝对值的三角函数应根据图像，从直观上进行判断。
10. 忽视零向量致误：零向量是向量中最特殊的向量，要注意它在向量中的位置与数学中0的位置类似。
11. 向量夹角范围不清致误：解决向量夹角范围问题时要全面考虑问题，特别是要注意当夹角为钝角时的情况。
12. 在数列问题中，数列的通项an与前n项和Sn之间的关系：an= Sn-Sn-1，要根据n的值分段讨论，注意在n=1和n≥2时该关系式表现形式的差异。
13. 对数列的定义、性质理解错误：注意等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数，而等差数列的充要条件是常数项为零。
高考数学24个易失分知识点！切记！为了应对即将到来的高考，我为大家精选了高考数学23个最简单失分学问点汇总，供你参考，盼望对大家有所关心!1.遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满意B?A.解含有参数的集合问题时，要特殊留意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况。
2.忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
3.混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的推断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
4.充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，假如A?B成立，则A是B的充分条件，B 是A的必要条件;假如B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;假如A?B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最简单出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时肯定要依据充分条件和必要条件的概念作出精确的推断。
5.“或”“且”“非”理解不准致误命题pq真?p真或q真，命题pq假?p假且q假(概括为一真即真);命题pq真?p真且q真，命题pq假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
6.函数的单调区间理解不准致误在讨论函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、查找解决问题的（方法）.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
7.推断函数奇偶性忽视定义域致误推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶函数。
高三数学易失分知识点高三学生在备战数学考试时，常常会遇到一些易失分的知识点。
这些知识点可能看似简单，但却容易出错，导致得分不尽人意。
为了帮助同学们在数学考试中拿高分，下面列举了一些高三数学易失分的知识点及解决方法。
知识点一：平面几何中的相似三角形相似三角形是平面几何中一个常见的考点，也是易失分的一个知识点。
在解决相似三角形问题时，同学们经常忽视了一些重要的条件，导致错误的结果。
解决方法：在解决相似三角形问题时，首先要明确相似三角形的定义，即对应角相等，对应边成比例。
其次，需要仔细审题，确保给定的条件满足相似三角形的要求。
最后，可以采用比例关系或相似比例定理来求解相似三角形问题。
知识点二：不等式的解集在解决不等式问题时，同学们往往容易犯错，特别是在求解不等式的解集时。
常见的错误有漏解、多解或解集表达形式错误等。
解决方法：在解决不等式问题时，首先要仔细分析不等式的性质，如判断是大于、小于还是等于关系。
其次，要注意每一步的运算是否正确，特别是在乘以负数时要注意改变不等号的方向。
最后，要将解集按照正确的形式表示出来，如用区间表示或用集合表示。
知识点三：函数与导数的应用函数与导数的应用是高三数学中的一大难点，也是易失分的一个重要知识点。
同学们容易在函数的定义域、最值问题、极值点等方面犯错。
解决方法：在解决函数与导数的应用问题时，首先要正确理解函数的意义和定义域的范围。
其次，在求函数的最值时，需要注意将边界点和极值点都考虑进去。
另外，在解决极值点问题时，同学们应该掌握导数为零的条件，并进行必要的求导计算。
知识点四：概率与统计概率与统计是高中数学中的一个重点知识点，也是高三数学易失分的一个重要内容。
同学们容易在对样本空间、事件的理解和计算、条件概率的应用等方面出错。
解决方法：在解决概率与统计的问题时，首先要认真读题，理解样本空间和事件的含义，并正确计算概率。
其次，在解决条件概率的问题时，需要根据已知条件确定计算的方法，并注意计算过程的准确性。
高中数学最易失分知识点汇总（高考必备）1、an与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。
这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
2、对数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。
3、数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。
数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。
4、错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。
基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。
5、遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=∅时也满足B⊆A。
解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
6、忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
高中数学33个易失分点1遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=∅时也满足B⊆A。
解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
2忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
3混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
4充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，如果A⇒B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B⇒A 成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A⇔B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。
5“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真⇔p真或q真，命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真)；命题p∧q真⇔p 真且q真，命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假)；綈p真⇔p假，綈p假⇔p真(概括为一真一假)。
求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
6函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。
对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
7判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
8函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。
函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
9三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决；但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。
对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
10忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。
它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
11向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。
数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。
12an与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。
这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
13对数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。
14数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。
数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。
15错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。
基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。
16不等式性质应用不当致误在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。
17忽视基本不等式应用条件致误利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。
对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。
18不等式恒成立问题致误解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。
通过最值产生结论。
应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。
19忽视三视图中的实、虚线致误三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。
20面积体积计算转化不灵活致误面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。
(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。
(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。
(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。
(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。
21随意推广平面几何中结论致误平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立.例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立。
22对折叠与展开问题认识不清致误折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化23点、线、面位置关系不清致误关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断；二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致。
24忽视斜率不存在致误在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2⇔k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。
如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解。
这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。
对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。
利用l1⊥l2⇔k1·k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。
利用直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论。
25忽视零截距致误解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况；二是要明确截距为零的直线不能写成截距式。
因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。
26忽视圆锥曲线定义中条件致误利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。
如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<|F1F2|。
如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。
27误判直线与圆锥曲线位置关系过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，也就是直线与双曲线最多只有一个交点；二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系。
在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性。
28两个计数原理不清致误分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决.对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理。
29排列、组合不分致误为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决.建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。
