工程经济学 第6章

变动量 变动因素 产品售价 产量 投资 -20% -10% 0 +10% +20% 6.48 9.30 平均 -1% +1% +0.74 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04 敏感 程度 最敏感 敏感 不敏感
21.31 11.25 8.45 7.09 10.95 7.60 8.02 8.45 8.88
成本费用为3000元，试对该方案作出评价。 解
6300000 F xb = P V 6000 -3000
= 2100 （台）
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三、多产品分析法 设产品有n个，单价、单位可变成本分别为Pi，Vi，i=1,…,n， 盈亏平衡方程 或
P1 V1 x1 P2 V2 x2 Pn Vn xn F
P V x
i i i 1
n
i
F
共同的成本，所有产品都应承担，例如折旧，车间经费，管理费
一般来说，形成一个盈亏平衡超平面 n n M x1 , x2 ,, xn E Pi Vi xi F i 1
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例如：二产品情况
$
(P2-V2)x2
下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作 单因素敏感性分析 33
对不确定因素作单因素敏感性分析
设K、C、P 变动百分比分别为K、C、P，则分析K、
C、P分别变动对NPV影响的计算式为 NPV=-K+(1+ K)+(B-C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B(1+ P)-C] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B-C (1+ C)] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) 假设各变化因素均按10%， 20%变动,计算结果如下表所示。
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敏感性分析计算表
变动量 变动因素 -20% -10% 0 +10%
例 某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据
对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。
通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资
额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内
变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同， 已知基准折现率为10%。试分别就K、 C 、 P三个不确定 性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。
F 220 104 经营安全率＝1 1 1 85 . 104 140 110 2 x x P V Z
=7.56%
200 104 48% 若不考虑“可能” S 1 4 8 10 150 100 2
>30％基本安全
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七、BEA用于工艺方案选择
生产期等。其中有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很 大变化，对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响。
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敏感因素 自身可能会有很大变化且会引起评价指标
产生很大变化，对方案评价的可靠性产生 很大影响的不确定性因素。
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敏感性分析核心问题
找出敏感因素，提出控制措施。
注意 这里的一切研究都是在假设的基础上进行的
本可能增长10％，单位可变成本可能增加10元，售价可
能下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营 是否安全？
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解 由于概率未知，把“可能”考虑成“一定”， 若考 虑“可能”即认为一定发生 F=200（1+10%）=220万元 P=150-10=140元
xb
V=100+10=110元
x 8 0.5 8.5万元
期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点 可能在xb左、右，其基础是生产能力，市场需求量。 10
若 x >xb则赚钱，二者的差值即赚的钱。如果预测误差大， 且离xb很近，则实际情况有可能是亏损。 经营安全系数（率）
S x xb x 1 xb x
S越高，期望值离xb越远，经营越安全，项目风险越小。 S一定为正吗？
xb
Px F Vx Zx
F 80 40.4件 P V Z 6 4 0.02
S
x xb x
100 40.4 59.6% 55% 100
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方案可以接受
六、BEA用于不确定性分析
分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的
经营安全率，与规定的基准值进行比较。 例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年 固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价 150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成
Байду номын сангаас
9.53 8.45 7.68 7.13
30
相同原理下，也可以采用分析图的方式。
回收期（年） 16 经营期年限（或n0） 行业标准，不应超 过基准投资回收期
产量 10.95
12
8.88
7.68 6.48 售价
8 7.6投资 4 -20% -10%
10%
+20%
变化率
斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。 31
3
为什么要做方案的综合评价 综合评价的概念
所谓综合评价就是在各个部分/层次等子系统评价的基础上，
为使系统整体功能达到最优，对项目（方案）从政治、经 济、技术、社会、生态环境等方面进行全面的综合性预测、 计算、分析和评定，判断项目（方案）综合效益的优劣， 为决策提供依据。 从系统论的角度看，任何项目（方案）的实施都有其生存 环境，对与其相关的事物产生直接或间接影响。
例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其成本如下：
方 案 A F 5000 V 6
B
C D
1000
13000 18000
4
2.5 1.25
问采用哪个方案经济合理？
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解
各方案的总成本为
C A 5000 6x
CC 13000 2.5x
CB 10000 4 x
CD 18000 125 . x
导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致 使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案 决策带来一定的风险。 2
不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机
因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法 不确定性分析方法 ① 盈亏平衡分析（可用于财务评价和风险评价） ② 灵敏度（敏感性）分析 ③ 风险分析（特殊项目）
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6.1 盈亏平衡分析
6.2 敏感性分析 6.3 概率分析
6.4 方案的综合评价
5
6.1 盈亏平衡分析
Break—Even—Analyse BEA分析法
亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析
通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定
因素对经济效益的影响。
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一、产品成本、销售收入和产量的关系 c(x)～总成本（经营成本） F～年固定成本 P～单价 成本与产量的关系 收入与产量的关系 cv(x)～可变成本 R～销售收入
C x F CV x
R P x
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二、单产品分析方法 设可变成本与产量成线性关系
盈亏平衡方程
解之
Px F Vx
xb F P V
V为单位可变成本或可变成本系数 盈亏平衡方程的解xb称为盈亏平衡（产量）点（门槛 值，断点损益平衡点）
8
分析式子
成本/收益 $
Px销售收入
应取其小者为优
24 18 12 6
$（千元）
1
2
3
4
5
x（千件）
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在BEP1点应有A，C方案平衡 令 5000＋6x=13000+2.5x
解出 xb1＝BEP1＝2286件
在BEP2点应有C，D方案平衡 令 13000+2.5x=18000+1.25x 解之有 xb2＝BEP2＝4000件 即
x 2286
第六章 不确定性分析
为什么要做不确定分析 通过预测和估算的学习，我们知道很多数据是预 测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实 施时，相关数据是会有差异的。 产生不确定性的原因 主观 资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法 的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化
客观 社会、政治、经济、生产技术、市场的变化
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基础数据表 年 份 0 200 1 投资额K 经营成本C 纯收入B 净现金流量
单位：万元
2~11 50 110
-200
0
60
解
根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：
NPV=-K+(B -C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)
=-200+606.1440.9091=135.13(万元)
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一、敏感性分析的步骤
1.确定分析指标
分析指标是敏感性分析的具体分析对象。
在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。
2.设定不确定因素
应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较
大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确 定因素。
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3.找出敏感因素 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可 用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的 对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要
x2
x2 生 产 ， x1 不 生 产时的偿付利润
(P1-V1)x1
F
x1 生 产 ， x2 不生产时的 偿付利润 盈亏平衡线
中间点为 各种组合
x2 不 生产
x1
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四、非线性盈亏平衡分析 事实上产量与销售量有关，销售量上升，也许P下降，产量 上升，可变成本下降，所以P，V与产量的关系可能不是线 性的。非线性关系的分析要复杂些。不象线性能直接求解。