2019届一轮复习人教版 第二章 相互作用 教案

第二章 ⎪⎪⎪相互作用 [全国卷5年考情分析]形变、弹性、胡克定律(Ⅰ) 矢量和标量(Ⅰ) 以上2个考点未曾独立命题第1节重力__弹力(1)自由下落的物体所受重力为零。

(×)(2)重力的方向不一定指向地心。

(√)(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。

(√)(4)相互接触的物体间一定有弹力。

(×)(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。

(×)(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。

(×)(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。

(√)◎物理学史判断胡克定律是英国科学家胡克发现的。

(√)1．物体的重力与地球对物体的万有引力二者一般不相等。

2．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量应在弹性限度内。

3．解题中常用到的二级结论：(1)绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向。

(2)物体面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面或接触点的切面指向受力物体。

(3)弹力的大小不一定等于物体的重力。

突破点(一)弹力的有无及方向判断1．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。

2．弹力方向的确定[题点全练]1.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。

关于小球的受力，说法正确的是()A．重力和细线对它的拉力B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C．重力和斜面对它的支持力D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析：选A小球必定受到重力和细线的拉力。

小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故A正确。

2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。

当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确。

3.(2018·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A ，杆顶固定一个小球B (如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列如图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )解析：选C 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a ＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C 正确。

突破点(二) 弹力的分析与计算[典例] (2018·安庆质检)如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断正确的是( )A ．小车静止时，F ＝mg sin θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C ．小车以向右的加速度a 运动时，一定有F ＝ma sin θD ．小车以向左的加速度a 运动时，F ＝(ma )2＋(mg )2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tan θ1＝ag[解析] 小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对小球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg ，A 、B 错误；小车以向右的加速度a 运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示。

根据牛顿第二定律，有F sin θ1＝ma ，F cos θ1＝mg ，两式相除可得tan θ1＝ag ，只有当小球的加速度a ＝g tan θ时，杆对小球的作用力才沿杆的方向，此时才有F ＝masin θ，C 错误；小车以加速度a 向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力mg 与杆对球的作用力的合力大小为ma ，方向水平向左，如图乙所示。

所以杆对球的作用力的大小F ＝(ma )2＋(mg )2，方向斜向左上方，tan θ1＝ag，D正确。

[答案] D[方法规律]计算弹力的四种方法(1)根据胡克定律计算；(2)根据力的平衡条件计算；(3)根据牛顿第二定律计算；(4)根据动能定理计算。

[集训冲关]1．(2018·潍坊调研)一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是()A．F＝2 N时甲图中每个弹簧伸长0.1 mB．F＝2 N时乙图中每个弹簧伸长0.1 mC．原来每个弹簧的劲度系数为20 N/mD．b为甲图弹簧得到的图像解析：选A根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图像中，直线的斜率：k＝FΔx，对比胡克定律：F＝kΔx可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。

由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图像，b为乙图弹簧得到的图像。

甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F＝2 N时每个弹簧都伸长0.1 m，故A正确，B、D错误；由丙图可知，新弹簧的劲度系数：k甲＝FΔx＝20.1N/m＝20 N/m，则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20 N/m，故C错误。

2.如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()A．大小为7.5 NB．大小为10 NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方解析：选D 对球进行受力分析可得，AB 杆对球的作用力与绳子对球的拉力的合力，与球的重力等值反向，则AB 杆对球的作用力大小F ＝G 2＋F 拉2＝12.5 N ，A 、B 错误；设AB 杆对球的作用力与水平方向夹角为α，可得tan α＝GF 拉＝43，α＝53°，故D 项正确。

3．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm 。

将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm解析：选B 将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G＝2k ⎝⎛⎭⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝⎛⎭⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，可知A 、C 、D 项错误，B 项正确。

“形异质同”类问题——练比较思维平衡中的弹簧问题：弹簧可以发生压缩形变，也可以发生拉伸形变，其形变方向不同，弹力的方向也不同。

在平衡问题中，常通过轻弹簧这种理想化模型，设置较为复杂的情景，通过物体受力平衡问题分析弹簧的弹力。

该类问题常有以下三种情况：(一)拉伸形变1.如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )A.3∶4 B ．4∶ 3 C ．1∶2D ．2∶1解析：选D 将两小球及弹簧B 视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有k Δx A sin 30°＝k Δx C ，可得Δx A ∶Δx C ＝2∶1，D 项正确。

(二)压缩形变2.如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为( )A.m 1g k 1B.m 2g k 1C.m 1g k 2D.m 2g k 2解析：选C 在此过程中，压在下面弹簧上的压力由(m 1＋m 2)g 减小到m 2g ，即减少了m 1g ，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了Δl ＝m 1g k 2，即下面木块移动的距离为m 1gk 2。

(三)形变未知3.如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N ，轻绳的拉力为10 N ，水平轻弹簧的弹力为9 N ，求轻杆对小球的作用力。

解析：设杆的弹力大小为F ，与水平方向的夹角为α， (1)弹簧向左拉小球时，小球受力如图甲所示。

由平衡条件知：⎩⎪⎨⎪⎧F cos α＋F 1sin 37°＝F 2F sin α＋F 1cos 37°＝G代入数据解得：F ＝5 N ，α＝53°即杆对小球的作用力大小为5 N ，方向与水平方向成53°角斜向右上方。

(2)弹簧向右推小球时，小球受力如图乙所示。

由平衡条件得：⎩⎪⎨⎪⎧F cos α＋F 1sin 37°＋F 2＝0F sin α＋F 1cos 37°＝G代入数据解得：F ≈15.5 N ，α＝π－arctan 415。

即杆对小球的作用力大小约为15.5 N，方向与水平方向成arctan 415斜向左上方。

答案：见解析(一)普通高中适用作业[A级——基础小题练熟练快]★1．[多选]关于力，下列说法正确的是()A．拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体B．站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的C．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的D．同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力解析：选BC力是物体间的相互作用，有力就有施力物体和受力物体，故A错误；物体受到的弹力是施力物体反抗形变(或欲恢复原状)对受力物体施加的力，故B正确；力学中，按照力的性质可以把力分为重力、弹力、摩擦力等，按照力的作用效果可以把力分为动力、阻力、压力、支持力等，故C正确；同一物体放在地球上同一纬度且离地面高度相同时，受到的重力相同，故D错误。