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平面连杆机构及其分析与设计平面连杆机构是由连杆和连接点组成的机械结构，广泛应用于各种机械设备中。
它的功能是将输入的旋转运动转化为输出的直线运动或者将输入的直线运动转化为输出的旋转运动。
本文将对平面连杆机构的分析与设计进行介绍。
首先，对平面连杆机构进行分析。
平面连杆机构的主要组成部分是连杆和连接点。
连杆是连接点之间的刚性杆件，可以是直杆、曲杆或者具有其他特殊形状的杆件。
连接点是连杆的两个端点或者连杆与其他机构的连接点，可以是支点、铰链等。
平面连杆机构的运动可以分为三种基本类型：平动、转动和复动。
平动是指连杆的一端保持固定，另一端进行直线运动；转动是指连杆的一端保持固定，另一端进行旋转运动；复动是指连杆的一端进行直线运动，另一端同时进行旋转运动。
进行平面连杆机构的设计时，需要考虑以下几个要点。
首先，确定机构的类型和功能。
根据机构的动作要求和功能要求，选择适合的连杆类型和连接点类型。
其次，进行机构的运动分析。
根据机构的运动要求，确定连杆的长度和连接点的位置，使连杆能够实现所需的运动。
然后，进行机构的力学分析。
根据机构的受力情况，确定连杆的截面尺寸和材料，保证机构的刚度和强度。
最后，进行机构的优化设计。
考虑机构的性能要求和制造要求，对机构进行优化设计，提高机构的工作效率和使用寿命。
在平面连杆机构的设计中，还需要考虑机构的动力学问题。
机构的动力学分析包括静力学分析和动力学分析两个方面。
静力学分析是指在机构静止或静力平衡状态下，对机构受力和力矩进行分析。
动力学分析是指在机构进行运动时，对机构的加速度、速度和位移进行分析。
通过对机构的动力学分析，可以确定机构的惯性力和惯性矩，从而确定机构的动态特性和振动特性。
总之，平面连杆机构的分析与设计是一项复杂而重要的工作。
在进行分析与设计时，需要考虑机构的类型和功能，进行运动分析和力学分析，优化设计和动力学分析。
通过合理的分析与设计，可以使机构具有较好的工作性能和使用寿命，满足各种工程应用的要求。
游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。
1.1四连杆机构运动分析：图1复数矢量法： 为了对机构进行运动分析，先建立坐标系，并将各构件表示为杆矢量。
结构封闭矢量方程式的复数矢量形式：3121234i i i l e l e l e l ϕϕϕ+=+ (1)应用欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将(1)的实部、虚部分离，得1122433112233cos cos cos sin sin sin l l l l l l l ϕϕϕϕϕϕ+=+⎫⎬+=⎭(2)由此方程组可求得两个未知方位角23,ϕϕ。
当要求解3ϕ时，应将2ϕ消去可得2222234134313311412cos 2cos()2cos l l l l l l l l l l ϕϕϕϕ=++---- (3)解得2223tan(/2)()/()B A B C A C ϕ=+-- (4)33233sin arctancos B l A l ϕϕϕ+=+ (5)其中：411112222323cos sin 2A l l B l A B l l C l ϕϕ=-=-++-=(4)式中负号对应的四连杆机构的图形如图2所示，在求得3ϕ之后，可利用(5)求得2ϕ。
图2由于初始状态1ϕ有个初始角度，定义为01ϕ，因此，我们可以得到关于011t ϕϕω=+，ω是曲柄的角速度。
而通过图形3分析，我们得到OA 的角度0312πθϕϕ=--。
因此悬点E 的位移公式为||s OA θ=⨯，速度||ds d v OA dt dtθ==，加速度2222||dv d s d a OA dt dt dtθ===。
图3已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm ，后臂BO=2495mm ，连杆BD=3675mm ，曲柄半径O ’D=R=950mm ，根据已知条件我们推出''||||||||OO O D OB BD +>+违背了抽油系统的四连结构基本原则。
牛头刨床的连杆机构运动分析0 前言机构运动分析的任务是关于结构型式及尺寸参数已定的具体机构，按主动件的位置、速度和加速度来确信从动件或从动件上指定点的位置、速度和加速度。
许多机械的运动学特性和运动参数直接关系到机械工艺动作的质量，运动参数又是机械动力学分析的依据，因此机构的运动分析是机械设计进程中必不可少的重要环节。
以运算机为手腕的解析方式，由于解算速度快，精准度高，程序有必然的通用性，已成为机构运动分析的要紧方式。
连杆机构作为在机械制造专门是在加工机械制造中要紧用作传动的机构型式，同其他型式机构专门是凸轮机构相较具有很多优势。
连杆机构采纳低副连接，结构简单，易于加工、安装并能保证精度要求。
连杆机构能够将主动件的运动通过连杆传递到与执行机构或辅助机构直接或间接相连的从动件，实现间歇运动，知足给定的运动要求，完成机械的工艺操作。
牛头刨床是一种利用工作台的横向运动和纵向往复运动来去除材料的一种切削加工机床。
工作台的纵向往复运动是机床的主运动，实现工件的切削。
工作台的横向运动即是进给运动，实现对切削精度的操纵。
本文中只分析纵向运动的运动特性。
牛头刨床有很多机构组成，其中实现刨头切削运动的六连杆机构是一个关键机构。
刨床工作时，通过六杆机构驱动刨刀作往复移动。
刨刀右行时，当刨刀处于工作行程时;要求刨刀的速度较低且平稳，以减小原动机的容量和提高切削质量。
当刨刀处于返回行程时，刨刀不工作，称为空行程，现在要求刨刀的速度较高以提高生产率。
由此可见，牛头刨床的纵向运动特性对机床的性能有决定性的阻碍。
1 牛头刨床的六连杆机构牛头刨床有很多机构组成，其中实现刨头切削运动的六杆机构是一个关键机构。
图1所示的为一牛头刨床的六连杆机构。
杆1为原动件，刨刀装在C点上。
假设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，要求分析各从动件的角位移、角速度和角加速度和刨刀C点的位移、速度和加速度的转变情形。
四连杆机构运动分析
1、组装零件：
---放置第一个零件常采用缺省；
---连接零件可采用销钉连接方式（机构能运动）；
2、进入机构运动环境
---应用程序|机构---
---编辑|重新连接--- /检查装配情况
---运行（连接组件）---是（确认）---
3、观察机构中的体
---视图|加亮主体--- /绿色表示为地体
4、拖动模型
---单击‘拖动’按钮---
---任选四连杆上一点，拖动鼠标进行拖动---
---单击中建，结束拖动---
5、建立伺服电机
---选择‘伺服电动机’按钮---
---定义电机名称，运动轴--- /若装配正确，运动处都会出现
运动轴
---定义电机速度、加速度--- /可单击图像查看
6、仿真运动过程
---单击‘机构分析’按钮---
---选择‘运动学’分析类型，单击‘运行’观察运动情况---
7、回放并保存结果
单击‘回放’按钮可以进行回放；
8、产生分析测量结果
---分析|测量，打开‘测量结果’---
---单击‘新建’按钮（在测量栏中），打开‘测量定义’--- ---选择测量点，测量分量，坐标系---确定---
/测量点可以是零件端点，基准点，几何点
---单击画图，可以绘制结果图形---
9、产生轨迹曲线
---插入|轨迹曲线---
---选择点---确定---
/零件顶点，几何点可以产生轨迹，基准点不能产生轨迹，可以在模型树种中右键零件‘打开’|草绘，绘制几何点；。
机械原理大作业一课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析1 、题目如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=3.32AB，∠BCE=139˚。
构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
ABCDEF123452、机构结构分析该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR基本杆组。
如图建立坐标系ABCD EF12345YX3、各基本杆组的运动分析数学模型1) 位置分析⎩⎨⎧+=+=i AB A B iAB A B l y y l x x ϕϕsin cos 2) 速度和加速度分析将上式对时间t 求导，可得速度方程：sin cos BAB B A i iB AB B A i i dx x x l dtdy y y l dtϕϕϕϕ⎧==-⎪⎪⎨⎪==+⎪⎩ 将上式对时间t 求导，可得加速度方程:222222cos sin cos cos BAB AB B A i i i i B AB AB B A i i i id x x x l l dtd y y y l l dt ϕϕϕϕϕϕϕϕ⎧==--⎪⎪⎨⎪==-+⎪⎩RRR Ⅱ级杆组的运动分析如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C 的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。
CXY1) 位置方程cos cos sin sin BC CD C B i D jBC CD C B i D jx x l x l y y l y l ϕϕϕϕ=+=+⎧⎪⎨=+=+⎪⎩ 由移项消去j ϕ后可求得i ϕ：002arctan i ϕ=⎝⎭式中，()()00222022BC D B BC D B BC BD CDBDA l x xB l y yC l l l l ⎧=-⎪=-⎪⎪⎨=+-⎪⎪=⎪⎩可求得j ϕ：2arctan C D j C D y y x x ϕ⎛⎫-=⎪-⎝⎭E 点坐标方程：()()cos sin BE E B i BE E B i x x l y y l ϕθϕθ=+-⎧⎪⎨=+-⎪⎩ 其中222cos 2i k ji k l l l l l θ⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭2) 速度方程两杆角速度方程为()()()()11//i i j D B j D B j j i D B i D B C x x S y y G C x x S y y G ωϕωϕ⎧⎡⎤==-+-⎪⎣⎦⎨==-+-⎡⎤⎪⎣⎦⎩ 式中，1cos cos sin sin i j j i BC i i CD j j BC i i CD j jG C S C S C l C l S l S l ϕϕϕϕ=-====点E 速度方程为()()()()sin sin cos cos Ex B i BE i Bx i BE i EyB i BE i By i BE i v x l v l v y l v l ϕϕθωϕθϕϕθωϕθ=--=--⎧⎪⎨=+-=+-⎪⎩ 3) 加速度方程两杆角加速度为()()231231//i i j j j j i i G C G S G G C G S G αϕαϕ⎧==+⎪⎨==+⎪⎩ 式中，222223D B i i j j D B i i j j G x x C C G y y S S ϕϕϕϕ⎧=-+-⎪⎨=-+-⎪⎩点E 加速度方程为()()()()()()()()2222sin cos sin cos cos sin cos sin ex B i BE i i BE i Bx i BE i i BE i ey B i BE i i BE i By i BE i i BE i a x l l a l l a y l l a l l ϕϕθϕϕθαϕθωϕθϕϕθϕϕθαϕθωϕθ⎧=----=----⎪⎨=+---=+---⎪⎩RPR Ⅱ级杆组的运动分析（1） 位移方程arctanE FiE Fx x y y ϕ-=-（2）速度方程()sin cos /i Ex i Ey i iv v l ωϕϕ=-+其中i l =（3）加速度方程()sin cos /i Ex i Ey i i a a l αϕϕ=-+4、 计算编程利用MATLAB 软件进行编程，程序如下:% 点B 和AB 杆运动状态分析 >>r=pi/180; w 1=10; e 1=0; l 1=100; Xa=0; Ya=0; Vax=0; Vay=0; aax=0; aay=0;f1=0:1: 360; % B 点位置Xb=Xa+l1*cos(r*f1); Yb=Ya+l1*sin(r*f1); % B 点速度Vbx=V ax-w1*l1*sin(r*f1);Vby=Vay+w1*l1*cos(r*f1);% B点加速度abx=aax-l1*w1.^2.*cos(r*f1);aby=aay-l1*w1.^2.*sin(r*f1);% RRR2级杆组运动分析% 输入D点参数l2=428;l3=214;Xd=455;Yd=0;Vdx=0;Vdy=0;adx=0;ady=0;% 计算E点、2杆、3杆运动参数lbe=840;lce=486;a0=2*l2*(Xd-Xb);b0=2*l2*(Yd-Yb);c0=l2^2+(Xb-Xd).^2+(Yb-Yd).^2-l3^2;f2=2*atan((b0+sqrt(a0.^2+b0.^2-c0.^2))./(a0+c0)); % C点位置Xc=Xb+l2*cos(f2);Yc=Yb+l2*sin(f2);% 2杆、3杆运动参数计算dX=Xc-Xd;dY=Yc-Yd;for n=1:length(dX)if dX(n)>0&dY(n)>=0f3(n)=atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)>0f3(n)=pi/2;elseif dX(n)<0&dY(n)>=0f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)<0&dY(n)<0f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)<0f3(n)=1.5*pi;elseif dX(n)>0&dY(n)<0f3(n)=2*pi+atan(dY(n)/dX(n));endendC2=l2*cos(f2);C3=l3*cos(f3);S2=l2*sin(f2);S3=l3*sin(f3);G1=C2.*S3-C3.*S2;w2=(C3.*(Vdx-Vbx)+S3.*(Vdy-Vby))./G1;w3=(C2.*(Vdx-Vbx)+S2.*(Vdy-Vby))./G1;G2=adx-abx+(w2.^2).*C2-(w3.^2).*C3;G3=ady-aby+(w2.^2).*S2-(w3.^2).*S3;e2=(G2.*C3+G3.*S3)./G1;% E点位置w=acos((l2^2+lbe^2-lce^2)/(2*l2*lbe));Xe=Xb+lbe*cos(f2-w);Ye=Yb+lbe*sin(f2-w);Vex=Vbx-lbe*w2.*sin(f2-w);Vey=Vby+lbe*w2.*cos(f2-w);aex=abx-lbe*(e2.*sin(f2-w)+w2.^2.*cos(f2-w));aey=aby+lbe*(e2.*cos(f2-w)-w2.^2.*sin(f2-w));% 计算杆5运动参数Xf=646.2912088;Yf=-268.9008617;l5=sqrt((Xe-Xf).^2+(Ye-Yf).^2);dX=Xe-Xf;dY=Ye-Yf;for n=1:length(dX)if dX(n)>0&dY(n)>=0f5(n)=atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)>0f5(n)=pi/2;elseif dX(n)<0&dY(n)>=0f5(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)<0&dY(n)<0f5(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n));elseif dX(n)==0&dY(n)<0f5(n)=1.5*pi;elseif dX(n)>0&dY(n)<0f5(n)=2*pi+atan(dY(n)/dX(n));endendw5=(-Vex.*sin(f5)+Vey.*cos(f5))./l5;a5=(-aex.*sin(f5)+aey.*cos(f5))./l5;% 画出各参数曲线figure(1);plot(Xe,Ye,'k');xlabel('Xe/\mm');ylabel('Ye/mm');grid on;title('E点位置'); figure(2);plot(f1,f5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('f5/\circ');grid on;title('5杆角位移'); figure(3);plot(f1,w5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('w5/rad/s');grid on;title('5杆角速度'); figure(4);plot(f1,a5,'k');xlabel('f/\circ');ylabel('a5/rad/s2');grid on;title('5杆角加速度'); Warning: Unable to interpret TeX string "Xe/\mm"5、计算结果图一：E点的运动轨迹图二：5杆角位移图三：5杆角速度图四：5杆角加速度6、计算结果分析由E点位置图像可看出，构件4做周期往复运动，由图二、三、四可看出，构件5的角位移、角速度、角加速度均成周期性变化。
