平面机构的运动分析习题和答案

第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。

1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。

1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。

1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。

题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE =120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。

2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。

求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。

题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。

一、选择题1、两个构件之间的（）称为运动副。

A. 直接接触；B. 固定联接；C. 可动联接；D. 直接接触的可动联接。

2、下列运动副中属于低副的是哪一个？（）A．凸轮与推杆 B．铰链 C．车轮与钢轨 D．齿轮与齿轮3、机构具有确定相对运动的条件是什么？（）A．F＞0 B．F=原动件数目 C．F＞0， F=原动件数目 D．F=04、两构件用一平面高副联接，该两构件间的运动只能是什么？（）A．相对滑动 B．相对转动 C．相对滑动和相对转动 D．相对滑动或相对转动5、单缸内燃机中，活塞与连杆之间的联接属于（）；A．移动副 B．回转副 C．螺旋副 D．高副二、判断题1、组成运动副构件之间的接触形式有点、线、面三种。

……………………（对错）2、运动副是两构件直接接触组成的可动联接，它限制了两构件之间的某些相对运动，但允许有一些相对运动。

……………………………………………………（对错）3、构件与构件之间是由运动副联接而成的。

………………………………（对错）4、两构件间直接接触且又相互连接的称为运动副。

………………………（对错）5、两构件间通过内、外表面接触，可以组成转动副，也可以组成移动副。

（对错）6、高副由于是点或线接触，在承受载荷时的单位面积压力较小，所以不易磨损。

…（对错）7、图示缝纫机踏板机构有三个活动构件，所以它有三个自由度。

…………（对错）8、只要机构的自由度大于1，机构的每一个构件就都有确定的运动。

……（对错）9、当两个构件形成高副后，每个高副形成两个约束，保留一个独立运动。

……（对错）10、两构件在多处接触而构成转动副时，产生虚约束的几何条件是：各转动副轴线必须平行。

…（对错）•单击这里查看答案：o一、选择题1、D2、B3、C4、C5、B二、判断题1、对2、对3、对4、错5、错6、错7、错8、错9、错 10、对。

1.1 试画出图1.1（a）所示泵机构的机构运动简图，并计算其自由度。

【分析】在绘制机构运动简图时，首先必须搞清机构的组成及运动传递情况。

在图示机构中，偏心盘1为原动件，其与机架4构成转动副A；构件1与带环的柱塞2构成转动副B（不管转动副外形尺寸大小如何，均系绕着它的转动中心回转，故均用在转动中心处的小圆圈来表示）；构件2则在摆动盘3的槽中来回移动，构成移动副，其相对移动方向沿BC方向；构件3与机架4组成转动副C，其在摆动盘3的中心处。

解：根据上述分析，再选定一适当的比例尺和视图平面，并依次定出各转动副的位置和移动副导路的方位。

就不难画出其机构运动简图，如图b 所示。

由于该机构具有三个活动构件、三个转动副和一个移动副，没有高副，没有局部自由度和虚约束，故机构的自由度为F=3n-（2p l-p h）=3×3-（2×4） =1【评注】绘制机构运动简图时,不管机构多么复杂，从原动件开始循着运动的传递路径，搞清相接触的构件之间构成什么运动副及运动副的位置最为关键。

1.2 图1.2示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输人，使轴A连续回转，而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上、下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（尺寸按结构图画出即可），分析其运动是否能实现设计意图，并提出修改措施。

(a) (b)图1.1 图1.2【分析】该机构的机构运动简图如图1.3(a)所示。

要分析其运动是否能实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。

要使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。

解：机构运动简图见图1.3（a）自由度F=3n-（2p l+p h）=3×3-（2×4+1）=0图1.3该简易机床设计方案的机构不能运动。

修改措施：（1）在构件3、4之间加一连杆及一个转动副（图（b）示）；（2）在构件3、4之间加一滑块及一个移动副（图（c）示）；（3）在构件3、4之间加一局部自由度滚子及一个平面高副（图（d）示）；修改措施还可以提出几种，如3杆可利用凸轮轮廓与推杆4接触推动4杆等。

平面机构运动分析一、基本概念1、速度瞬心和机构中速度瞬心的数目1) 瞬心的定义瞬心：相对作平面运动的两构件上瞬时相对速度为零的点（即等速重合点）称为速度瞬心，简称瞬心。

瞬时等速重合点。

绝对速度瞬心：如果两构件之一是静止的，即绝对速度为零的瞬心称为绝对速度瞬心。

相对速度瞬心：如果两个构件都是运动的，即绝对速度不为零的瞬心称为相对速度瞬心。

2) 瞬心数目因为发生相对运动的任意两构件间都有一个瞬心，如果一个机构由m个构件组成，则瞬心数K为：2. 瞬心位置的确定（1）当两构件直接以运动副链接时，按定义确定:1) 当两构件组成转动副时，转动副的转动中心是它们的瞬心；2) 当两构件组成移动副时，瞬心位于导路垂线无穷远处；3) 当两构件组成纯滚动的高副时，接触点就是其速度瞬心；4) 当两构件组成滑动兼滚动的高副时，瞬心位于接触点的公法线上，具体还需据其它条件确定；（2） 对于不直接接触的构件，其瞬心可用三心定理来确定。

三心定理：作相对运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于一条直线上。

3、矢量图解法原理：1）用一条“有向线段”对应“一个矢量”2）作图遵循“同侧首末相连，两侧起点相同”的原则4、速度、加速度影响定理1）使用场合：统一构件，知2求3。

2）ΔBCD(机构位置图)∽Δbcd（速度多边形）∽Δb’c’d’（加速度多边形）。

3）字母排列顺序一致。

二、思考题1、机构运动分析的目的和任务是什么？图解法和解析法各有何优缺点？2、什么是速度瞬心？绝对瞬心和相对瞬心有何异同点？3．什么是“三心定理”？在确定不直接相联的两构件瞬心位置时，可能会出现什么情况（指不便于作图的情况）？三、练习题1、在图1示曲柄滑块机构中，原动件曲柄以等角速度ω1=5rad/s 逆时针转动。

已知机构尺寸：a=0.30m,b=0.6m。

1）试用瞬心法确定机构在ϕ1=60º位置时滑块3的速度2）用矢量图解法求滑块3的速度，构件2的角速度ω23）求BC上中点D的速度图1 图22、图2所示正弦机构中，已知：曲柄AB以等角速度转动，ω1=5rad/s，l AB=0.1m。

cb→第三章平面机构的运动分析学号姓名一、填空题1.当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于移动方向的处。

当两构件组成纯滚动的高副时，其瞬心就在点。

当求机构中不互相直接连接各构件间的瞬心时，可应用来求。

2.3个彼此作平面平行运动的构件间共有个速度瞬心，这几个瞬心必定位于条直线上。

含有6个构件的平面机构，其速度瞬心共有个，其中个是绝对瞬心，有个是相对瞬心。

3.图示为六杆机构的机构运动简图及速度多边形，图中矢量代表，杆3角速度ω3的方向为时针方向。

4.速度影像的相似原理只能应用于________________的各点，而不能应用于机构的____________的各点。

5.一个运动矢量方程只能求解________个未知量。

6．当两构件的相对运动为动，牵连运动为动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。

哥氏加速度的大小为，方向与的方向一致。

二、选择题1．下列说法中正确的是。

A、在机构中，若某一瞬时，两构件上的重合点的速度大小相等，则该点为两构件的瞬心；B、在机构中，若某一瞬时，一可动构件上某点的速度为零，则该点为可动构件与机架的瞬心；C、在机构中，若某一瞬时，两可动构件上重合点的速度相同，则该点称为它们的绝对瞬心；D、两构件构成高副，则它们的瞬心一定在接触点上。

2．下列机构中k C Ca 32 不为零的机构是。

A 、(a)与(b)；B 、(b)与(c)；C 、(a)与(c)；D 、(b)。

3．下列机构中k C Ca 32 为零的机构是。

A 、(a)；B 、(b)；C 、(c)；D 、(b)与(c)。

4.两个运动构件间相对瞬心的绝对速度。

A 、均为零；B 、不相等；C 、不为零且相等5.图示连杆机构中滑块2上E 点的轨迹应是。

A 、直线；B 、圆弧；C 、椭圆；D 、复杂平面曲线。

三、画出图示机构在图示位置时的全部速度瞬心的位置四、在图示机构中，设已知L AB＝0.3m，L BC=0.5m,ω1＝1rad/S以顺时针转动，当曲柄AB在图示位置时，试用矢量方程图解法求解：1）滑块3的速度υC和连杆2的角速度ω2。

机械原理第八版答案与解析Prepared on 22 November 2020机械原理第八版 西北工业大学平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图并提出修改方案。

解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a ）由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b ）3）提出修改方案（图c ）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。

图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。

将其中的高副化为低副。

机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。

3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度 3－3解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F 4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p （其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

平面机构的运动分析(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：10，分数：20.00)1.速度瞬心可以定义为互作平面相对运动的两构件上 1的点。

（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：瞬时相对速度为零(或瞬时绝对速度相同)）解析：2.相对瞬心与绝对瞬心的相同点是______，不同点是______；在由N个构件组成的机构中，有______个相对瞬心，有______个绝对瞬心。

（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点后者绝对速度为零，前者不是 (N-1)/(N/2-1) N-1）解析：3.作平面相对运动的三个构件的三个瞬心必 1。

（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：在同一直线上）解析：4.在矢量方程图解法中，影像原理只适用于求______。

（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：同一构件上不同点的速度加速度）解析：5.平面四杆机构共有______个速度瞬心，其中______个是绝对瞬心。

（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：6 2）解析：6.当两构件组成回转副时，其瞬心是 1。

（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：回转副中心）解析：7.当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用 1确定。

（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：三心定理）解析：8.当两构件的相对运动为______动，牵连运动为______动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。

哥氏加速度的大小为______，方向与______的方向一致。

（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：移转 [*] 将v C2C1沿ω1转90°）解析：9.当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在______处；组成移动副时，其瞬心在______处；组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在______处。

平面机构练习题及答案平面机构是机械设计中的重要概念之一，它是由零件和连接件构成的机械结构，具有特定的作用和运动方式。

通过理解和掌握平面机构的原理和运动规律，可以应用于机械设计、工程分析等领域。

以下是几个关于平面机构的练习题及答案，供大家参考。

练习题一：请画出一种平面四杆机构，并简要介绍其结构及作用。

答案：平面四杆机构是一种由四根杆件和若干连接件构成的机械结构。

其结构特点是四根杆件平行排列，其中两根杆件称为“曲杆”，另外两根杆件称为“连杆”。

在平面四杆机构中，连接配对的杆件上通常安装有一定数量的转动副或滑动副。

平面四杆机构的作用是将输入的运动转换为输出的运动，并实现特定的工作任务。

练习题二：在平面四杆机构中，当曲杆转动180°时，连杆能否实现完整的往复运动？为什么？答案：当曲杆转动180°时，连杆能够实现完整的往复运动。

这是因为在曲杆转动180°时，连杆可以完全延长或缩短，从而使得连接配对的点轨迹成为闭合曲线。

在这个运动过程中，连杆的端点可以通过曲杆和其他杆件的协同运动，实现往复的线性运动。

练习题三：请解释平面四杆机构中的“机械连杆”和“不可约连杆”的概念。

答案：在平面四杆机构中，机械连杆是指连杆的两个端点都连接了其他杆件，在其运动过程中能够保持刚性的连杆。

机械连杆在平面四杆机构中起到承载和传递力量的作用。

而不可约连杆则是指连杆的两个端点只连接一个其他杆件，在其运动过程中不能保持刚性。

不可约连杆在平面四杆机构中起到改变运动轨迹和约束连杆运动的作用。

练习题四：请列举平面四杆机构的常见应用领域，并简述其应用原理。

答案：平面四杆机构在机械设计中具有广泛的应用。

常见的应用领域包括汽车发动机、工业机械、机器人等。

在汽车发动机中，平面四杆机构用于控制汽缸活塞的上下运动，实现气门的开关。

在工业机械中，平面四杆机构用于转换旋转运动为线性运动，实现工件的加工和传输。

在机器人领域，平面四杆机构用于实现机器人的运动控制和精确定位。

平面机构的分析习题与答案平面机构的分析习题与答案引言：平面机构是机械工程中一个重要的概念，它是由连接在一起的刚性杆件组成的机械系统。

通过研究平面机构的结构和运动，我们能够更好地理解机械系统的工作原理和性能。

本文将介绍一些关于平面机构的分析习题，并给出相应的解答，希望能够帮助读者加深对平面机构的理解。

一、习题：四杆机构的运动分析问题描述：如图1所示，一个四杆机构由四个杆件连接而成，其中AB、BC、CD为等长杆件，AD为活动杆件。

已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角，杆件CD与垂直方向成45度夹角。

求活动杆件AD的运动轨迹。

解答：首先，我们需要确定机构的运动副类型。

根据杆件的连接方式，该机构属于转动副。

接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AD的运动轨迹。

设杆件AB的长度为l，则杆件BC和CD的长度也均为l。

设活动杆件AD的长度为x。

根据余弦定理，我们可以得到以下关系式：AB^2 + AD^2 - 2 * AB * AD * cos(30°) = l^2BC^2 + AD^2 - 2 * BC * AD * cos(60°) = l^2CD^2 + AD^2 - 2 * CD * AD * cos(45°) = l^2解方程组，我们可以得到x的值。

然后，我们可以通过绘制活动杆件AD的运动轨迹来进一步理解机构的运动特性。

二、习题：连杆机构的运动分析问题描述：如图2所示，一个连杆机构由三个杆件连接而成，其中AB、BC为等长杆件，AC为活动杆件。

已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角。

求活动杆件AC的运动轨迹。

解答：同样地，我们首先需要确定机构的运动副类型。

根据杆件的连接方式，该机构属于转动-转动副。

接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AC的运动轨迹。

设杆件AB的长度为l，则杆件BC的长度也为l。

设活动杆件AC的长度为x。

一、选择题1、两个构件之间的（）称为运动副。

A. 直接接触；B. 固定联接；C. 可动联接；D. 直接接触的可动联接。

2、下列运动副中属于低副的是哪一个？（）A．凸轮与推杆 B．铰链 C．车轮与钢轨 D．齿轮与齿轮3、机构具有确定相对运动的条件是什么？（）A．F＞0 B．F=原动件数目 C．F＞0， F=原动件数目 D．F=04、两构件用一平面高副联接，该两构件间的运动只能是什么？（）A．相对滑动 B．相对转动 C．相对滑动和相对转动 D．相对滑动或相对转动5、单缸内燃机中，活塞与连杆之间的联接属于（）；A．移动副 B．回转副 C．螺旋副 D．高副二、判断题1、组成运动副构件之间的接触形式有点、线、面三种。

……………………（对错）2、运动副是两构件直接接触组成的可动联接，它限制了两构件之间的某些相对运动，但允许有一些相对运动。

……………………………………………………（对错）3、构件与构件之间是由运动副联接而成的。

………………………………（对错）4、两构件间直接接触且又相互连接的称为运动副。

………………………（对错）5、两构件间通过内、外表面接触，可以组成转动副，也可以组成移动副。

（对错）6、高副由于是点或线接触，在承受载荷时的单位面积压力较小，所以不易磨损。

…（对错）7、图示缝纫机踏板机构有三个活动构件，所以它有三个自由度。

…………（对错）8、只要机构的自由度大于1，机构的每一个构件就都有确定的运动。

……（对错）9、当两个构件形成高副后，每个高副形成两个约束，保留一个独立运动。

……（对错）10、两构件在多处接触而构成转动副时，产生虚约束的几何条件是：各转动副轴线必须平行。

…（对错）•单击这里查看答案：o一、选择题1、D2、B3、C4、C5、B二、判断题1、对2、对3、对4、错5、错6、错7、错8、错9、错 10、对。

第二章 平面机构的结构分析2-1 绘制图示机构的运动简图。

2-3 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。

解：(a) C 处为复合铰链。

7,n =p h =0，p l =10。

自由度 323721001W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。

(b) B 处为局部自由度，应消除。

3n =， p h =2，p l =2自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。

(c) B 、D 处为局部自由度，应消除。

3n =， p h =2，p l =2。

自由度 323323121W l h F n p p =--=⨯-⨯-⨯=。

(d) CH 或DG 、J 处为虚约束，B 处为局部自由度，应消除。

6n =，p h =1，p l =8。

自由度 32362811W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。

(e) 由于采用对称结构，其中一边的双联齿轮构成虚约束，在连接的轴颈处，外壳与支架处的连接构成一个虚约束转动副,双联齿轮与外壳一边构成虚约束。

其中的一边为复合铰链。

其中4n =，p h =2，p l =4。

自由度 32342422W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。

(f) 其中，8n =，p h =0，p l =11。

自由度 323821102W l h F n p p =--=⨯-⨯-=。

(g) ① 当未刹车时，6n =，p h =0，p l =8，刹车机构自由度为② 当闸瓦之一刹紧车轮时，5n =，p h =0，p l =7，刹车机构自由度为③ 当两个闸瓦同时刹紧车轮时，4n =，p h =0，p l =6，刹车机构自由度为2-3 判断图示机构是否有确定的运动，若否，提出修改方案。

分析 (a) 要分析其运动是否实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。

要想使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。

第三章平面机构的运动分析1机构运动分析包括哪些容？2对机构进行运动分析的目的是什么？3什么叫速度瞬心？4相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？5在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么？6什么叫三心定理？7怎样确定组成转动副、移动副、高副的两构件的瞬心？怎样确定机构中不组成运动副的两构件的瞬心？8在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系？9组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系？10平面机构的速度和加速度多边形有何特性？11什么叫“速度影像”和“加速度影像”，它在速度和加速度分析中有何用处？12机构运动时在什么情况下有哥氏加速度出现？它的大小及方向如何决定？13如何根据速度和加速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向？14如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向？15当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变？其加速度多边形是否改变？16什么叫运动线图？它在机构运动分析时有什么优点？17当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在_________ 处;组成移动副时，其瞬心在___________________________________________________ 处；组成滑动兼滚动的高副时，其瞬心在___________ 处•18相对瞬心与绝对瞬心相同点是_______________ ，而不同点是 ______________ .19速度影像的相似原理只能用于_______________ 两点，而不能用于机构 ___________ 的各点•20速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上 ________________________ 的点•21 3个彼此作平面平行运动的构件共有个速度瞬心，这几个瞬心必位于•含有6个构件的平面机构，其速度瞬心共有 __________________ 个，其中_____ 个是绝对瞬心，有个相对瞬心•22在图示机构中，已知原动件1以匀角速度1沿逆时针方向转动，试确定：（1 ）机构的全部瞬心；（2）构件3的速度v3 （需写岀表达式）。

第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。

1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。

1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。

1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。

题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。

2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。

求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。

题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。

第3章 平面机构的运动分析本章关键词:速度瞬心法、矢量方程图解法、解析法。

3-1 何谓速度瞬心？相对瞬心与绝对瞬心有何异同点？[解答] （1）互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点称为两构件的速度瞬心，简称瞬心。

（2）区分相对瞬心与绝对瞬心关键看瞬心处的绝对速度是否为零，为零则称为绝对瞬心；否则则称为相对瞬心。

3-2 何谓三心定理？何种情况下的瞬心需用三心定理来确定？[解答] （1） 所谓三心定理，三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心位于同一直线上。

（2）确定不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置需借助三心定理。

3-3 [解答]3-4 [解答]由三心定理,求得齿轮1与齿轮3的同速重合点,也即相对瞬心13P 。

由瞬心的性质可得： l l P P P P P v μωμω361331613113==传动比 1613361331P P P P =ωω （如需尺寸直接从图上量取） 3-6题[解答] mm mm l /2=μ（1）由三心定理确定出构件2、4的等速重合点，也即相对瞬心24P 。

由瞬心性质得 l l P P P P P v μωμω241442412224== ) ( 4.5rad/s (49/109)10 2414241224顺时针=⨯==P P P P ωωs mm l v CD C /4055.4904=⨯==ω 方向如图示（2）由三心定理确定出构件1、3的等速重合点，也即绝对瞬心13P 。

在此瞬时，可将构件3视为绕点13P 转动，从而求得构件3的BC 线上速度最小的点E 。

s rad P P P P /5.25.11930102313231223=⨯==ωω 方向如图示 s mm E P v l E /3552715.2133=⨯⨯==μω 方向如图示 （3）结合（2）的分析可知，要使0=C v ，须满足C 、E 两点重合，而要满足C 、E 两点重合，只需令A 、B 、C 三点共线即可。