当前位置：文档之家 › (完整)初二上学期数学期末考试试题及答案,推荐文档

(完整)初二上学期数学期末考试试题及答案,推荐文档

  • 格式：docx
  • 大小：134.50 KB
  • 文档页数：5

CDBA北A 65°O 南八年级期末模拟考试数 学 试 题）．<A ）1 <B ） - 1 <C ）2009 <D ） - 20091. 如果a 的倒数是- 1，那么a 2009等于<几何体从正面看能得到<）．7. 如图所示的正方体的展开图是<）．<第7题<A ）单项式 ab 2c 的次数是2<B ）整式包括单项式和多项式8. 下列说法中，错误的是）．2. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是< ）．<A ）两点之间，直线最短 <B ）两点确定一条直线 <C ） - 3x 2 y 与- 3yx 2 是同类项<D ）多项式2x 2 - y 是二次二项式第2题9．已知关于 x 的方程4x - 3m = 2 的解是 x = -m ，则 m 的值是<）．<C ）两点之间，线段最短 <D ）两点确定一条线段12<A ）2<B ）－2 <C ）－2<D ）3. 如果 x a +2 y 3与- 3x 3 y 2b -1 是同类项，那么a ，b 的值分别是<）．773<A ）1，2<B ）0，2<C ）2，1<D ）1，110．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只 有1人不能上车，有下列四个等式：4. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，n + 10 n +1n - 10 n -1 ①40m ＋10＝43m －1 ②= ③ = ④40m ＋10＝43m ＋1，其中正确的是<则下列结论正确的是<）．<A ） a + b > 0 (B> ab > 0 B A40 43）．4043 <C ） a - b > 0<D ） | a | - | b |> 05. 下列说法中，正确的是 <）．(A>近似数6.9 ⨯104精确到十分位(B>将数80360保留2个有效数字是8.0 ⨯104(C>用四舍五入法得到的近似数17.8350精确到0.001b -1第4题0 a 1<A ）①② <B ）②④<C ）②③<D ）③④二、填空题<每小题3分，共30分）11. 一个角是70°9′，它的补角是．12. 如图，点A 位于点O 的方向上．13. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，西东则这个角为．14.据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总第值12题(D>用科学记数法表示的近似数6.06 ⨯104 ，其原数是606006. 下图中约为7840000万元．那么7840000万元用科学记数法表示为万元．C DB 题号 12345678910答案得 分评 卷 人E BD C15. 单项式2a2b 3 的系数是 ，次数是 ．16. 如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为 .17. 运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m ；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时反向出发，经过分钟首次相遇.第16题五、解答题<第24，25题每题6分，第26，27题每题8分，满分28分） 24.请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”25.已知，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，<1）如果AB =10cm ，那么MN 等于多少？<2）如果AC :CB =3:2，NB =3.5 cm ，那么AB 等于多少？ 18．已知：线段AC 和BC 在同一条直线上，如果AC =5.4cm ，BC =3.6cm ，线段AC 和BC 中点间的距离 是.19．若 m - n = n - m ,且 m = 4 , n = 3 ,则(m + n )2=．20. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g ．得 分评 卷 人三、计算题<第21题每小 题4分共16分，第22题每小题5分共10分<要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程）26.如图所示，OE ，OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，且∠AOB =90°； <1）如果∠BOC =40°，求∠EOD 的度数；A<2）如果∠EOD =70°，求∠BOC 的度数.O第26题，满分26分）21．<1） ( 1 + 1 - 1) ⨯ (-12) 第20题<2） (-12 ) - 5 ⨯ (-2)2 + 64 6 3 <3）－32－< 222 ）3× 92 －6÷<－ 3）3<4） (-2ab + 3a ) - 2(2a - b ) + 2ab22. 先化简再求值：<1） (3x 2 - 4) - (2x 2 - 5x + 6) + (x 2 - 5x ) ，其中 x = -5 ．<2） 2(x 2 y + 1 xy 2 ) - 3(xy 2 - 2x 2 y ) - (5x 2 y - 2xy 2 )，其中 x = -4, y = 123四、解方程<6分） 23.x +1 = 1 - 2x +13 4-1.32.9初 二 数 学 试 题参考答案友情提示：批卷前教师务必先做，多种方法只要正确参照评分标准相应得分，本答案谨供参考． 一、选择题<本题共10小题，每小题3分，满分30分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记<4） (-2ab + 3a ) - 2(2a - b ) + 2ab= - 2ab + 3a - 4a + 2b + 2ab = - a + 2b……………2分…………………………………4分0分．）二、填空题<每小题3分，共30分） 11．109°51′； 12．北偏西65°；13．45°； 14．7.84×106；215．2；5； 16． -1, 0,1, 2 ；17． ；18．0.9cm 或4.5cm ；19．49或1；322.解：<1） (3x 2 - 4) - (2x 2 - 5x + 6) + (x 2 - 5x )＝ 3x 2 - 4 - 2x 2 + 5x - 6 + x 2 - 5x＝ 2x 2 - 10当 x = -5 时， 原式＝ 2 ⨯ (- 5)2- 10………………………2分………………………3分………………………4分20．20．三、计算题<第21题每小题4分共16分，第22题每小题5分共10分，满分26分） ＝40 .................................................. 5分 <2） 2(x 2 y +1xy 2 ) - 3(xy 2 - 2x 2 y ) - (5x 2 y - 2xy 2 )221．<1） ( 1+ 1 - 1) ⨯ (-12)= 2x 2 y + xy 2 - 3xy 2 + 6x 2 y - 5x 2 y + 2xy 2 ...................................................... 2分4 6 2= 1⨯ (-12)+ 1⨯ (-12)- 1 ⨯ (-12) …………………………2分= 3x 2 y ............................................................................................ 3分4 6 2 =－3－2+6 ................................................ 3分=1 ....................................................... 4分<2） (-12 ) - 5 ⨯ (-2)2 + 6当 x = -4, y = 1时，3原式= 3 ⨯ (-4)2 ⨯ 13…………………………4分= - 1 - 5 ⨯ 4 + 6 ............................................................................. 2分 =16 ................................................... 5分四、解方程<6分）= - 1 - 20 + 6 ………………………3分23. 解：x +1 = 1 - 2x +1 = - 15………………………………4分3 43<3）－32－< 22 ）3× 92－6÷<－ ）33 4(x + 1) = 12 - 3(2x + 1) ........................................................................ 2分 272=－9－× 8 9 3 81 8 －6÷<－27） ............................................................ 2分4x + 4 = 12 - 6x - 3 4x + 6x = 12 - 4 - 3……………………3分 ……………………4分=－9－ +4 4………………………3分10x = 5 .......................................................................................... 5分=10.5 .................................................... 4分= ⨯ x = 12……………………6分x = 3800 答：王老师的这笔稿费为3800元.…………………………………8分五、解答题<第24，25题每题6分，第26，27题每题8分，满分28分）24. 解：设有x 棵树，根据题意得 ....................................................................... 1分3x +5=5<x －1） ....................................................................................... 4分 解得：x=5 ................................................ 5分3x +5=15+5=20<只） ............................................................................... 6分 答：有5棵树，20只鸟.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

合集下载

北京市怀柔区八年级(上)期末数学试题及答案(含答案)

北京市怀柔区八年级(上)期末数学试题及答案(含答案)

怀柔区2019-2020学年度第一学期初二期末质量检测数 学 试 卷下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．±3D ．±312.A ．≤2 B. ≥2 C. ＜2 D.＞2 3．若分式21+-x x 的值为0，则的值是A ．－2B ．－1C ． 0D ．14.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为5．在下列二次根式中是最简二次根式的是B.4C.D.8 6．下列各式计算正确的是A=B ．1=C ．= D3=7．在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别． 从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为A.0.2B.0.5C. 0.6D. 0.8A B C D8．如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些 数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃A ．∠A ，∠B ，∠C B ．∠A ，线段AB ,∠B C ．∠A ，∠C ，线段ABD ．∠B ，∠C ，线段AD 9．右图是由线段AB ，CD ，DF ，BF ，CA 组成的平面图形，∠D =28°， 则∠A +∠B +∠C +∠F 的度数为A ．62°B ．152°C ．208°D ．236°10．如图，直线L 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为1和9，则b 的面积为A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本题共21分，每小题3分）11．如果分式23x +有意义，那么的取值范围是____________． 12．若实数x y ，2(0y -=，则代数式+x y 的值是 .13．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___．14．若a ＜11等于____________．15.已知112x y -=，则分式3232x xy yx xy y+---的值等于____________． 16.如图，在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD与△ACD 的面积之比是 ． 17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：G FEDCBAcb aLDCA请回答：小强用直尺和圆规作图'''A O B AOB ∠=∠，根据三角形全等的判定方法中的_______， 得出△'''D O C ≌△DOC ，才能证明'''A O B AOB ∠=∠.三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分）18..19.20.计算：1)⨯．21．计算： 11(1)1a a a a+-+⋅+．22．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB =2， 求BC 的长．23．解方程：12211x x x +=-+．24．如图，点C ，D 在线段BF 上，AB D E ∥，AB DF =， A F ∠=∠． 求证：BC DE =．FED CBA25. 先化简：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭，然后从-1，0，1，2中选一个你认为合适的a 值，代入求值.26．小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m ，宽2.2m 的薄木板用做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m ,宽只有1m ，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？28.已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠， 且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F H ，是BC 边的中点， 连结DH 与BE 相交于点G ．（1）判断AC 与图中的那条线段相等，并证明你的结论；备用图HGF EDCBA门框薄木板HGFE DCBAlC ABP A 'D（2）若CEBG 的长.29.已知：在△ABC 中，D 为BC 边上一点，B ,C 两点到直线AD 的距离相等. （1）如图1，若△ABC 是等腰三角形，AB =AC ，则点D 的位置在；（2）如图2，若△ABC 是任意一个锐角三角形，猜想点D 的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当△ABC 是直角三角形，∠A =90°，并且点D 满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB ，AC ，AD 之间的数量关系并加以证明.30．请阅读下列材料：问题：如图1，点,A B 在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使得AP BP +的值最小.小明的思路是：如图2所示，先做点A 关于直线l 的对称点A '，使点',A B 分别位于直线l 的两侧，再连接A B '，根据“两点之间线段最短”可知A B '与直线l 的交点P 即为所求.A ll图2图1B请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设AA '与直线l 的交点为C ，过点B 作BD ⊥l ，垂足为D . 若1CP =，1AC =，2PD =，直接写出AP BP +的值；（2）将（1）中的条件“1AC =”去掉，换成“4BD AC =-”，其它条件不变，直接写出此时AP BP +的值； （3.CB A图1 AB C图2ABC图3数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．二、填空题（本题共21分，每小题3分）29题7分，第30题6分）18.解：原式＝3-2+………………4分………………………………5分19.解：原式2………………3分分分20.分分＝分21．解：原式=211aa a-+…………………………3分=2a a…………………………4分 …………………………5分22．解：∵△ABD 是等边三角形，∴∠B =∠BAD =∠ADB =60°， ∵AB =2，∴BD =AD =2.………………………2分∵∠BAC =90°，∴∠DAC =90°﹣60°=30°.………………………3分 ∵∠ADB =60°，∴∠C =30°.………………………4分 ∴AD =DC =2，∴BC =BD +DC =2+2=4. ∴BC 的长为4.………………………5分23.解：(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=+-． ················································ 2分 2212222x x x x ++-=-． ························································· 3分 3x =． ······························································· 4分 经检验3x =是原方程的解．所以原方程的解是3x =． ···························································· 5分 24．证明：∵AB ∥DE ∴∠B = ∠EDF ；在△ABC 和△FDE 中A FAB DFB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………………………3分 ∴△ABC ≌△FDE (ASA )，…………………4分 ∴BC =DE . …………………………………5分25.解：原式＝a 2－2a ＋1a ÷ 1－a 2a 2＋a………………………………1分＝(a －1)2a ·a (a ＋1)(1－a ) (a ＋1) …………………………3分＝1－a …………………………………………………4分 当a=2时，原式=1－a =1-2=-1………………………5分26．解：连结HF ，…………..…………………1分 依题意∵FG =1，GH =2， ∴在Rt △FGH 中，根据勾股定理FH…………………2分 又∵BC，…………..…………………3分 ∴FH ＞BC ，…………..…………………4分∴小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内 …………..…………………5分 27.列方程解应用题FECBA 薄木板门框ABCDEF GH备用图解：设王军骑自行车的速度为每小时千米，则李明乘车的速度为每小时3千米. ………..…………………1分 根据题意，得3012032x x+=………..…………………3分 解方程，得20x =………..…………………4分经检验，20x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 当20x =时，332060.x =⨯=答：王军骑自行车的速度为每小时20千米，李明乘车的速度为每小时60千米. ………..…5分 28．（1）证明：CD AB ⊥∵，∴90BDC ∠=°， ∵45ABC ∠=°，BCD ∴△是等腰直角三角形．BD CD =∴．………..…………………2分∵BE AC ⊥于E ，∴90BEC ∠=°， ∵BFD EFC ∠=∠，DBF DCA ∠=∠∴．Rt Rt DFB DAC ∴△≌△．BF AC =∴．………..…………………3分（2）解：BE ∵平分ABC ∠，22.5ABE CBE ∠=∠=︒∴． ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEA BEC ∠=∠=°， 又∵BE =BE ,Rt Rt BEA BEC ∴△≌△．CE AE =∴．………..…………………4分连结CG ．BCD ∵△是等腰直角三角形，BD CD =∴． 又H 是BC 边的中点，C ⊥∴DH BDH ∴垂直平分BC ，BG CG =∴．22.5EBC ∠=︒,22.5GCB ∴∠=︒∴45EGC ∠=°，∴Rt CEG △是等腰直角三角形， ∵CE，∴EG利用勾股定理得：222CE GE GC +=,∴222GC +=，∴GC =，∴BG.………..…………………6分 29.解：（1）BC 边的中点. ………..…………………1分 （2）点D 的位置没有发生变化. ………..…………………2分 证明：如图，∵BE AD ⊥于点E ，CF AD ⊥于点F ，ABCDE FGH4321FED C BA∴∠3=∠4=90°.又∵∠1=∠2，BE =CF ,BED CFD ∴△≌△.∴BD =DC .即点D 是BC 边的中点 ………..…………………4分.（3）AB ，AC ，AD 之间的数量关系为2224AC AB AD +=..………..…………………5分 证明：延长AD 到点H 使DH =AD ，连接HC . ∵点D 是BC 边的中点，∴BD =DC .又∵DH =AD ，∠4=∠5，ABD HCD ∴△≌△.∴∠1=∠3，AB =CH .∵∠A =90°,∴∠1+∠2=90°.∴∠2+∠3=90°.∴∠ACH =90°.∴222AC CH AH +=.又∵DH =AD ，∴222(2)AC AB AD +=.∴2224AC AB AD +=.………..…………………7分 30．（1）2）5；（3）解：设1AC =,CP =m -3, ∵A A ′⊥L 于点C ，∴AP设2BD =,DP =9-m , ∵BD ⊥L 于点D ，∴BP的最小值即为A ′B 的长.即：A ′B的最小值.如图，过A ′作A ′E ⊥BD 的延长线于点E . ∵A ′E =CD =CP +PD = m -3+9-m =6， BE =BD +DE =2+1=3， ∴A ′B的最小值=的最小值为ELPD C BA。

八年级(上)期末数学试卷(答案解析)

八年级(上)期末数学试卷(答案解析)

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2÷x8=x﹣4B．a•a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a33．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣24．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）5．（3分）化简正确的是（）A．B．C． D．6．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．29．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°10．（3分）如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标．12．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．13．（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．14．（3分）如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，则∠C=度．15．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．三、解答题（共75分）16．（8分）计算（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）17．（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）18．（9分）先化简（1﹣）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．19．（9分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．20．（9分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．21．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．22．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB．（3）请直接写出CD与BE的数量关系（不需证明）．23．（11分）问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△A BC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC 的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、不轴对称图形，故错误．故选：B．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．x2÷x8=x﹣4B．a•a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0，即x≠﹣2．故选：D．4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3 B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣36C．﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y） D．3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）【解答】解：A、在等式的右边最后计算的是和，不符合因式分解的定义，故A不正确；B、等式从左边到右边属于整式的乘法，故B不正确；C、等式从左边到右边把一个多项式化成两个整式积的形式，符合因式分解的定义，故C正确；D、多项式a2﹣b2仍然可以继续分解为（a+b）（a﹣b），故D属于分解不彻底，故D不正确；故选：C．5．（3分）化简正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：原式==x+1，故选：C．6．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD ≌△C'O'D'，故选：B．7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正确；∴AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=EC，故D正确；在△BDF和△CEF中∴△BDF≌△CEF（ASA），∴DF=EF，故C正确；故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：∵在△ABC中，∠B=∠C=60°，∴∠A=60°，∵DE⊥AB，∴∠AED=30°，∵AD=1，∴AE=2，∵BC=6，∴AC=BC=6，∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4，故选：B．9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．那么∠B等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°【解答】解：根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE．∵AC=AE+EC，AB+BD=AC，∴DE=EC．∴∠EDC=∠C=20°，∴∠AED=∠EDC+∠C=40°．∴∠B=∠AED=40°故选：C．10．（3分）如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，AD=EC，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，②正确；③由②得：∠BDC=∠BEA，又∵∠ADE=∠BDC，∴∠ADE=∠BEA，∴AD=AE，∴AD=AE=EC，③正确；④∵AD=AE=EC，AE+CE＞AD+CD，∴AD＞CD，∴AC≠2CD，故④错误，故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标（﹣2，﹣3）．【解答】解：∵M（﹣2，3），∴关于x轴对称的点N的坐标（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）12．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．13．（3分）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°．【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=x+30°，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，2x+（x+30°）=180°，解得x=50°，顶角∠B=80°；当∠B=∠C为底角时，2（x+30）+x=180°，解得x=40°，顶角∠A=40°．故这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°．故答案为：80°或40°．14．（3分）如图，△ABC中，点D在边BC上，若AB=AD=CD，∠BAD=100°，则∠C=20度．【解答】解：∵若AB=AD=CD，∠BAD=100°，∴∠B=∠ADC=（180°﹣100°）=40°，又∵在等腰三角形ADC中，∠ADB是三角形ADC的外角，∴∠BDA=∠DAC+∠C，又∵∠C=∠DAC，∴∠C=×40°=20°，故答案为：20．15．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=96°．【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三、解答题（共75分）16．（8分）计算（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）【解答】解：（1）（a﹣1）2﹣a（a+2）=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a=﹣4a+1；（2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20．17．（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为4．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM=PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）【解答】解：（1）点P的位置如图所示：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，设AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，即最小值为4．故答案为4．（2）如图，①作∠AOB的平分线OE，②作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，则点P即为所求．18．（9分）先化简（1﹣）÷，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．【解答】解：原式=•=．当a=0时，原式==2．19．（9分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠D=∠C，∠E=∠B．∵点A为DC的中点，∴DA=CA．在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB．∴DE=CB．20．（9分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3，求该市2015年居民用水的价格．【解答】解：设2015年居民用水价格为x元/m3，则2016年1月起居民用水价格为（1+）x元/m3．…（1分）依题意得：﹣=5．解得x=1.8．检验：当x=1.8时，（1+）x≠0．所以，原分式方程的解为x=1.8．答：2015年居民用水价格为1.8元/m3．21．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．【解答】解：（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；故答案为：（m+2n）（2m+n）；（2）依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，∵（m+n）2=m2+2mn+n2，∴（m+n）2=29+20=49，∵m+n＞0，∴m+n=7，∴．图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm．22．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB．（3）请直接写出CD与BE的数量关系（不需证明）．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==67.5°，∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°；（2）∵AD=AC，∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=22.5°，∵∠ADC=67.5°，∴∠BDE=67.5°，∴∠DBE=22.5°，∴∠CBE=67.5°，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB，（3）CD=2BE，理由如下；∵△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE．23．（11分）问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC 的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．【解答】特例探究：证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠DBA=∠EAC=60°，在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS）；解：归纳证明：△ABD与△CAE全等．理由如下：∵在等边△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠BAC=60°，∴∠DBA=∠EAC=120°．在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS）；拓展应用：∵点O在AB的垂直平分线上，∴OA=OB，∴∠OBA=∠BAC=50°，∴∠EAC=∠DBC．在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴∠BDA=∠AEC=32°，∴∠BAD=∠OBA﹣∠BDA=18°．。

初二数学上期期末考试试题及答案

初二数学上期期末考试试题及答案

初二数学上期期末考试试题及答案初二数学知识点总结八年级数学上册期末试题 A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列运算中，正确的是A。

9 = ±3B。

-8 = 2C。

(-2)² = 0D。

2¹ = 22.在5，3，-1/5中，无理数是A。

πB。

√5C。

0D。

-1/53.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为A。

（3,2）B。

（-2，-3）C。

（-2,3）D。

(2,-3)4.已知方程组，则x+y的值为A。

-1B。

0C。

2D。

35.不等式组的解集为{x|x>1/2}，则x的取值范围是A。

x>1B。

x<-1C。

-1<x<1/2D。

x>-26.下列说法中错误的是A。

一个三角形中，一定有一个外角大于其中一个内角B。

一个三角形中，至少有两个锐角C。

一个三角形中，至少有一个角大于60°D。

锐角三角形中，任何两个内角的和均大于90°7.已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为A。

1B。

2C。

-1D。

38.△ABC的三边长分别为3，3，√2，则此三角形是A。

等腰三角形B。

等边三角形C。

直角三角形D。

等腰直角三角形9.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是六名学生捐书的册数：2，2，2，3，3，6，则这组数据的方差为A。

2B。

2.5C。

3D。

3.510.关于x的一次函数y=kx+k+1的图象可能正确的是A。

B。

C。

D。

二、填空题：（每小题3分，共15分）11.使x-2在实数范围内有意义的x的取值范围是：x>212.将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=60°13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-1，2），则正比例函数的解析式为：y=-2x14.点P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是：a<315.设f(x)=2x²-3x+1，则f(-1)的值为：6根据提供的函数关系图，解决以下问题：1.由于故障，甲组在途中停留了x小时。

八年级上册数学期末考试卷附答案

八年级上册数学期末考试卷附答案

八年级上册数学期末考试卷附答案一、选择题1. 下列哪个数是素数？A. 11B. 15C. 18D. 20答案：A2. 下列哪个数是合数？A. 7B. 13C. 17D. 21答案：D3. 下列哪个数是偶数？A. 5B. 9C. 12D. 15答案：C4. 下列哪个数是奇数？A. 8B. 10C. 14D. 16答案：A5. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 4.8C. 5.6D. 6.7答案：D二、填空题6. 3的平方是_________。

答案：97. 4的立方是_________。

答案：648. 5的平方根是_________。

答案：±√59. 6的立方根是_________。

答案：∛610. 7的平方根是_________。

答案：±√7三、解答题11. 解方程：2x + 3 = 9。

答案：x = 312. 解方程：3x 2 = 8。

答案：x = 313. 解方程：4x + 5 = 17。

答案：x = 314. 解方程：5x 6 = 19。

答案：x = 515. 解方程：6x + 7 = 23。

答案：x = 216. 解方程：7x 8 = 21。

答案：x = 517. 解方程：8x + 9 = 35。

答案：x = 418. 解方程：9x 10 = 29。

答案：x = 519. 解方程：10x + 11 = 41。

答案：x = 320. 解方程：11x 12 = 39。

答案：x = 5八年级上册数学期末考试卷附答案四、应用题21. 小华买了5个苹果，每个苹果重200克，请问小华买的苹果总重量是多少克？答案：1000克22. 小红家有一个长方形花园，长为10米，宽为5米，请问花园的面积是多少平方米？答案：50平方米23. 小刚骑自行车去学校，速度为每小时15公里，请问他从家到学校需要多长时间？答案：30分钟24. 小丽去超市购物，买了3个苹果、2个香蕉和1个橙子，苹果的价格为每个5元，香蕉的价格为每个3元，橙子的价格为每个2元，请问小丽一共花费了多少元？答案：24元五、简答题25. 请简述勾股定理的内容。