除法的简便运算

整数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）A ÷B =（A÷C）÷（B÷C）例题1、用简便方法计算（1）21000÷125 （2）110÷5 （3）44000÷125 （4）47700÷900练习1、用简便方法计算（1）130÷ 25 （2）230÷ 5 （3）7100÷125 （4）310÷125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）37500÷4÷25 （2）61000÷125÷8 （3） 31000÷8÷125 （4）630÷18÷5练习2、用简便方法计算（1）300÷25÷4 （2）6500÷8÷125 （3）960÷8÷4 （5）35200÷25÷4三、除法性质3、除法分配律： (A±B)÷C=A÷C±B÷C除法分配律逆运算：A÷C±B÷C=(A±B)÷C例题3、用简便方法计算（1）1615÷18+185÷18 （2）1875÷18 - 75÷18 （3）(99＋88)÷11练习3、用简便方法计算（1）1576÷35+1924÷35 （2）76÷14 +63÷14 + 29÷14（3）158÷3-8÷3 （4） 35÷6+45÷6+67÷6+33÷6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C 例题4、用简便方法计算（1）39÷（13÷3）（2） 36÷（12÷8）（3）108÷（36÷5）（1）178÷(178×4) （2）125÷（125×4）（3）76÷（76×2）练习4、用简便方法计算（1）72÷（24÷13）（2） 3366÷（33÷8）（3）54÷（27÷5）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C 例题5、用简便方法计算（1）72×（43÷24）（2） 3366×（8÷33）（3）54×（75÷27）练习5、用简便方法计算（1）140×（11÷4）（2） 3366×（80÷11）（3）54×（25÷9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）503÷26×94×26÷94 （2） 327÷468×559÷327×468÷559（3）（88×32×96）÷（16×44×32）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（17×25×42）÷（5×7×34）（2）（91×48×75）÷（25×13×16）1、（1）108÷25 （2） 56÷7÷2 （3） 306÷5 （4） 12000÷1252、（1）314÷（314×8）（2） 39÷13 + 91÷13 （3）（6-2×2）÷23、（1）（156×43×68）÷（52×43×34）（2）176÷8 - 16÷84、（1）12÷7＋14÷7＋15÷7＋32÷7＋11÷7 （2）32000÷125÷85、（1）17÷8+19÷8+21÷8+23÷8 （2） 1000000÷64÷5÷25÷1256、（105×117×57×85）÷（17×19×3×5×7×9×11×13×15）1、（1）31000÷8÷125 (2)37500÷4÷25 (3)61000÷125÷82、(1)25÷13＋14÷13 （2） 13÷9＋5÷9 （3）31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷53、（1）187÷12－63÷12－52÷12 （2）(12＋24＋36＋48)÷6 （3）21÷5－6÷54、（1）562×397÷(281×397) （2） 45000÷(25×90) （3）5600÷（1400÷4）5、（1） 540÷（9×20）（2）4500÷（25×90）（3）5600÷（700÷4）6、（1）360×40÷60 （2）99×88÷33÷22 （3）27×8÷9 （4）1320×500÷250 （1）35×222÷111 （2）720×25÷90 （3）99×18÷33 （4） 360×40÷60。

小数除法的简便计算小数除法是数学中很常见的一种运算方法，它可以用于解决很多实际问题和数学推导。

虽然小数除法可以通过手算进行近似计算，但对于一些较长的小数，手算往往会非常繁琐，容易出错。

因此，为了简化小数除法的计算过程，我们可以采用一些简便的方法，如下所示。

1.简化除数：当除数为小数时，我们可以通过移动小数点的位置，将除数转化为整数。

方法是将除数与被除数中的小数点向右移动相同的位数，保持二者的比值不变。

然后将被除数除以简化后的除数即可。

例如：计算12.5÷0.25，可以将除数0.25转化为整数25，同时将被除数12.5中的小数点向右移动两位，得到125、然后计算125÷25=5，因此结果为52.估算商值：对于一些较长的小数除法，我们可以通过估算商值，进行近似计算。

方法是先忽略小数点，将被除数和除数看作整数，然后计算其商值。

最后根据小数点的位数对计算结果进行调整。

例如：计算3.56÷0.08，可以将被除数3.56和除数0.08都看作整数，即356÷8、通过估算得到商值为44，然后将小数点向左移动两位，得到44.00。

因此结果为44.00。

3.使用倍数关系：当两个小数存在倍数关系时，可以通过简单的乘法和除法运算得到结果。

方法是将除数和被除数都乘以一个合适的倍数，使得两者之一成为整数。

然后计算简化后的除法。

例如：计算0.6÷0.03，可以将被除数0.6乘以100，得到60，将除数0.03乘以100，得到3、然后计算60÷3=20，因此结果为20。

4.使用除数规律：当除数为重复的小数时，可以推导出它的一些规律，从而简化计算过程。

方法是通过观察和分析，找出重复的部分，并将其转化为无限循环小数的形式。

然后计算有限小数部分的值。

例如：计算0.3÷0.27，可以观察到除数0.27是重复的小数，因此可以将其转化为无限循环小数的形式。

计算得到0.27=0.2+0.07=0.2+7×0.01、然后计算得到0.3÷0.2=1.5，0.3÷0.01=30。

除法简便计算方法
在数学中，除法是一种基本的运算，可以帮助我们解决很多问题。

但是，对于一些不太简单的除法问题，我们可能需要一些简便的计算方法。

以下是一些常用的除法简便计算方法：
1. 相似分数法：如果被除数和除数都可以简化成相似的分数，那么我们就可以用相似分数法来简便计算。

例如，要计算
$10divfrac{2}{3}$，我们可以把$frac{2}{3}$转化为$frac{6}{9}$，然后再进行除法运算，得到
$10divfrac{6}{9}=10timesfrac{9}{6}=15$。

2. 加减法法则：如果被除数和除数的差或和可以被整除，那么我们也可以利用加减法法则来简便计算。

例如，要计算$36div9$，我们可以注意到$36-9times3=0$，因此$36div9=3$。

3. 短除法：短除法是一种常见的手算除法方法，适用于被除数较大、除数较小的情况。

其基本思想是，先将被除数的最高位与除数相除，得到商和余数，然后将余数乘以10加上下一位数字，再用得到的数继续除以除数，直到被除数的所有位数都处理完毕。

例如，要计算$123div6$，我们可以先将1和2相连，得到12，然后将12除以6，
得到商2和余数0，再将0和3相连，得到03，然后将03除以6，得到商0和余数3，因此$123div6=20cdots3$。

除法简便计算方法可以帮助我们更快、更准确地解决数学问题，但需要注意的是，在使用这些方法时需要仔细审题，确保计算过程和结果都正确。

除法简便方法的运算定律中括号是数学中常用的符号之一，用于表示集合、数学式、方程、函数等。

其中，除法是我们在数学运算中常见的一个操作，用于表示将一个数分成若干等份的运算。

在进行除法运算时，我们常常会用到一些简便的方法和运算定律，来简化计算过程。

接下来，我将一步一步回答关于“除法简便方法的运算定律”的话题，帮助你更好地理解和应用这些方法。

首先，我们来讨论除法的基本概念。

除法是一种数学运算，用于表示将一个数（被除数）分成若干等份（除数）的运算。

除法运算的结果是商（quotient），即被除数能够等分的个数。

在进行除法运算时，我们通常将被除数放在除号的左边，将除数放在除号的右边，两者之间用除号（÷）隔开。

除法运算中常用到的简便方法之一是“整除”的概念。

当被除数能够整除除数时，我们可以直接得到整数商，并且余数为0。

例如，8 ÷4 = 2，表示8能够被4整除，商为2，余数为0。

这种情况下，我们可以说4是8的一个因数，8是4的一个倍数。

整除是除法运算中的一种特殊情况，它简化了计算过程，并且结果是一个整数。

但是，并不是所有的除法运算都能够得到整数商。

当被除数不能够整除除数时，我们需要计算出一个小数商。

这时，我们通常使用长除法来计算。

长除法是一种通过逐步减去除数的倍数来计算商和余数的方法。

具体步骤如下：1. 将被除数写在长除法的左边，将除数写在长除法的外面。

2. 找出能够整除除数的最大倍数，写在长除法的上方。

3. 将最大倍数乘以除数，写在长除法的下方。

4. 将被除数减去上述结果，得到新的被除数。

5. 重复上述步骤，直到无法获得非零的余数为止。

通过长除法，我们可以一步一步地获得商和余数。

商是一个小数，它表示被除数能够等分的个数。

余数是除法运算的结果之一，它表示剩余的部分。

除了长除法，我们还可以使用一些其他的简便方法来计算除数较小的除法运算。

这些方法包括：1. 乘法倒数法：当除数为一个较小的数时，我们可以计算出它的倒数，然后将被除数与倒数相乘得到商。

除法简便计算方法除法是数学中的一种基本运算，用来计算一个数被另一个数除的结果。

在日常生活和学习中，我们经常需要进行除法运算，比如分配物品、计算比例等等。

然而，有时候除法运算可能会比较复杂，需要一些简便的方法来帮助我们更快地计算。

本文将介绍几种除法简便计算方法，希望能对大家有所帮助。

一、整除法整除法是最简单的一种除法计算方法。

当被除数能够整除除数时，商就是整数，余数为0。

例如，计算36除以6，由于36能够被6整除，所以商为6，余数为0。

这种情况下，我们可以直接得到结果，不需要进行进一步的计算。

二、估算法估算法是一种通过估算来求得近似结果的除法计算方法。

它适用于被除数和除数都是较大的数的情况。

具体操作可以分为以下几个步骤：1. 先估算商的范围，确定商的位数。

例如，计算468除以13，我们可以估算商的范围在30到40之间，因为13乘以30等于390，13乘以40等于520。

2. 根据估算的商的位数，将被除数和除数各自缩小到相应的位数。

例如，将468缩小到40，将13缩小到1。

3. 进行估算的除法运算。

在这个例子中，我们可以发现40除以1等于40，所以商的位数是正确的。

最后，将商乘以13，得到520，与被除数468相比较，可以发现商的估算是准确的。

三、倍数法倍数法是一种通过倍数关系来求得商的除法计算方法。

它适用于被除数和除数之间存在倍数关系的情况。

具体操作可以分为以下几个步骤：1. 找到一个比被除数和除数都大的数，并且能够整除被除数和除数。

例如，计算245除以7，我们可以选择280作为这个数。

2. 计算这个数与被除数和除数的倍数关系。

在这个例子中，280是7的40倍，245是280的0.875倍。

3. 根据倍数关系，计算出商的值。

在这个例子中，7乘以40等于280，0.875乘以40等于35，所以商的值是35。

四、小数法小数法是一种将除法运算转化为小数运算来求得商的除法计算方法。

具体操作可以分为以下几个步骤：1. 将被除数和除数转化为小数形式。

《除法的简便运算》教学设计◆您现在正在阅读的《除法的简便运算》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《除法的简便运算》教学设计教学目标：1．引导学生知道并理解一个数连续除以两个数，即是把这个数连续平均分；一个数除以两个数的积，即是把这个数一次平均分。

两种方式只要平均分成的份数不变，结果也不变，并能把这种理解问题的方式迁移到对abc=acb的理解过程中，从而形成对除法性质有较为完整地认识。

2．学生能结合除法的运算，合理选择简便方法进行简算，提高学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：学生能正确理解一个数连续除以两个数，即是把这个数连续平均分；一个数除以两个数的积，即是把这个数一次平均分。

教学难点：能灵活的应用除法的运算性质进行简便计算。

教具学具：口算投影片，16个圆形卡片，12根小棒。

教学过程：一、复习旧知1．说说你知道的运算定律有哪些？怎样用字母表示？2．下面的算式运用了什么运算定律？76+18=18+7625174=2541725(100+4)=25100+254620-123-77=620-(123+77)二、新授1.口算（1）1628 （2）16（28）360123 360（123）4800502 4800（502）猜想：一个数连续除以两个数等于这一个数除以两个除数的积？举反例：验证：1、动手操作集体操作，指名让一人到投影前演示。

（1）把16个圆形纸片平均分成2份，每份有几个？学生边摆边说摆的过程。

列式：162=8（2）把每份中的8个圆形纸片，再平均分成4份，每份几个？怎样列式？列式：16242、提问从刚才分圆形纸片的过程中，我们可以看出，把16个圆形纸片先平均分成2份，再把每份圆形纸片平均分成4份，一共分成了几份？（8份）这个8份是怎么来的？（24）现在每份有几个？（2个）还可以怎样列式？16（24），算式1624与16（24），最后结果都表示什么？（表示每份有几个）结果相等吗？（结果都相等，可以用什么符号把两个算式连接起来？（等号）若说：把16个圆形纸片平均分成6份，再把每份平均分成2份，每份多少个？还成立吗？为什么？3、小结规律（1）同伴交流。

备课笔记科目班级教师学年学期课题除法的简便运算主备人任志国执教人教学辅助手段多媒体课件课型新授授课时间教学目标1.使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2.使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

教学重点1、使学生正确理解除法的运算性质2、乘、除法计算的灵活应用教学难点除法运算性质的推导板书设计教学反思教学过程个性化备课一、口算（1）上下两题为一组：560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10=560÷56= 720÷72= 1800÷(3×6)= 6200÷(62×10)=（2）你发现了什么?二、动手操作1.出示16个苹果的教具。

（1）先平均分成2份，每份几个苹果？（2）把每份中的8个苹果，再平均分成4份，每份几个？怎样列算式？请一位学生说，教师演示：（1）（2）其他同学边看演示边列算式。

（16÷2÷4）2.提问。

①从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16个苹果先平均分成2份，再把每份苹果平均分成4份，一共分成了几份？（8份）②这个8份是怎么来的？（2×4）③那么现在每份几个？又可以怎样列式？16÷（2×4）④算式16÷2÷4与16÷（2×4），最后结果都表示什么？相等吗？⑤可以用什么符号把这两个算式连起来？3.学生操作。

拿出12根小棒。

①先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份几根？②用两种方法列式。

③比较两个算式，能用等号连起来吗？三、小结规律1.观察比较，说说你发现了什么？16÷2÷4＝16÷（2×4）12÷3÷2＝12÷（3×2）2.交流并小结。