六年级上册数学课件-数学好玩 比赛场次 ｜北师大版(2014秋)(共20张PPT)

第1页 共5页 3.比赛场次

教材内容

北师大版小学数学教材六年级上册第85～86页。

教材分析

“比赛场次”是北师大版小学数学六年级上册的内容。这一题材在生活中比较常见。组合问题的解决方法与前面其他问题的解决方法不同，教材尚未出现计算公式，而采用列表或画图这样的直观方式，让学生经历思维过程，有利于培养学生思维的逻辑性和条理性。通过对比赛场次的学习，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题，加深了对周围事物的理解，而且提高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。

教材目标

1.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。

2.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

3.在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。

重点难点

重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。

难点：从列表、画图的方式中寻找规律。

教具学具

第2页 共5页 教具：多媒体课件一套

学具：直尺、铅笔

教学过程

一、创设情境，提出问题

课件出示10名学生进行乒乓球比赛的情境。

师：图上画的是什么？

指名学生回答，引导学生理解图示内容，让学生说出10名学生正在进行乒乓球比赛。

师：根据这幅情境图，你能提出什么数学问题？

指名回答，引导学生提出以下问题。

六(1)班10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？

师：你有信心解决这个问题吗？那就请你们用学过的方法试一试。

二、自主探究，发现策略

1.小组讨论。

先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识后，再组织学生小组交流，教师要注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同策略，帮助有困难的学生。

2.全班交流。

师：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意

第3页 共5页 见介绍给全班同学？

学生可能会提出如下想法。

方法1：利用学过的方法，可以列表排一排，如表所示。(课件显示) 师：说一说表中的“”表示的是什么？为什么要把表格的一半去掉？

教学好玩《比赛场次》教案北师大版六年级数学上册

一、教学内容

《比赛场次》教案，选自北师大版六年级数学上册第七单元《生活中的数学》。本节课主要内容为利用数学方法解决比赛场次问题，包括理解单循环赛制、双循环赛制以及淘汰赛制的基本概念和计算方法。具体内容包括：

1. 单循环赛制的计算：n个队伍进行比赛，每两队之间都进行一场比赛，计算总共需要进行的比赛场次。

2. 双循环赛制的计算：在单循环的基础上，每两队之间进行两场比赛，计算总共的比赛场次。

3. 淘汰赛制的计算：n个队伍参加比赛，每轮比赛后胜出的队伍继续比赛，直至决出冠军，计算总共的比赛场次。

4. 实际案例分析：运用所学知识解决生活中的实际问题，如学校运动会比赛场次安排等。

二、核心素养目标

《比赛场次》教学旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过本节课的学习，使学生能够：

1. 抽象出比赛场次问题的数学模型，理解并掌握不同赛制的计算方法，提高数学抽象能力。

2. 运用逻辑推理分析赛制规律，探究不同赛制下比赛场次的关系，增强逻辑推理能力。

3. 建立数学模型解决实际问题，将所学知识应用于学校运动会等场景，培养数学建模和解决实际问题的能力。

4. 在小组合作探究过程中，提高沟通交流、团队协作的能力，培养数学学科素养与其他学科素养的综合运用。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解并掌握单循环赛制、双循环赛制和淘汰赛制的基本概念及其计算方法。

- 学会运用数学方法解决比赛场次问题，并能将其应用于实际情境。

- 培养学生通过数学建模、逻辑推理解决问题的能力。

举例解释：

- 单循环赛制的计算方法：n个队伍进行比赛，每两队之间都进行一场比赛，重点在于理解组合数学中的组合公式 C(n, 2) = n(n-1)/2。

- 双循环赛制的计算方法：在单循环基础上，每两队之间进行两场比赛，即 C(n, 2) * 2，强调乘法原理的应用。

1 数与代数

“数与代数”部分主要包括独立思考、相互启发和练习三部分。

独立思考包括以下两个部分。(1)数的认识:围绕“百分数”和“比”进行回顾和反思,意在引导学生进一步理解百分数和比的意义。(2)数的运算:围绕“分数混合运算”“百分数”“百分数的应用”“比” 及“综合与实践”等内容,引导学生有意识地对以往练习中出现过的错误进行整理,明确计算中应注意的问题,以及回顾在解决实际问题时积累的经验。

相互启发从分数和比两个角度分析和理解问题,沟通知识间的内在联系;侧重解决问题的策略,借助画图方法分析数量关系。

“数与代数”练习部分编排相应巩固练习题,其中包括基础题、变式题和知识综合运用的问题,目的是在练习过程中,进一步理解和巩固本学期各个领域的基础知识和基本技能。

1.进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算、百分数和百分数的应用、比的认识等知识。

2.通过复习,使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点,通过对各知识点的系统回顾和整理,形成完整的知识体系。

3.在复习过程中,培养学生的计算能力、分析判断和解决实际问题的能力。

【重点】 系统、牢固地掌握分数混合运算、百分数、比的应用。

【难点】 提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。 第课时 分数混合运算、比的认识

1.熟练掌握分数混合运算计算方法,准确计算;深化对比的意义的理解。

2.利用分数混合运算解决实际问题;解决与比有关的实际问题。

【重点】 准确进行分数混合运算,理解比的意义,解决按一定比分配的实际问题。

【难点】 解决与分数、比有关的实际问题。

【教师准备】 PPT课件。

【学生准备】 整理分数混合运算、比这两单元的知识。

考点1 分数混合运算顺序

一、回顾整理。

师:我们在第二单元学习了分数混合运算,在计算的时候要注意哪些问题?

预设 生1:分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同,有括号的,先算括号里面的;没有括号的,先算乘除,后算加减。

反弹高度。(教材第80~82页)

1.使学生经过实验收集数据,在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中,进一步了解分数在学习实验中的应用,加深对分数意义的理解。

2.让学生在活动的过程中,体会与他人合作的价值,提高合作能力。

3.使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程中,感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性,培养实事求是的科学态度。

重点:引导学生经历测量、收集数据、解决问题的过程。

难点:探究球的反弹高度与下落高度之间的分数关系,培养学生的合作意识。

尺子、篮球、乒乓球、足球等。

师:同学们,今天我们带来许多球,体育课上大家都喜欢玩球,今天这节课我们用数学的知识来玩球,大家有兴趣吗?〔出示三种球:篮球、足球、乒乓球(三种球的气都很充足)。〕

师:谁来拍一拍?

(让两位学生分别拍三种球,感受各种球反弹情况的不同,并说一说拍这三种球的不同感觉。)

师:刚才,我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗?什么情况下反弹得高一些,什么情况下反弹得低一些呢?在正常情况下,球的反弹高度和下落高度的关系怎样?这节课,我们就通过实验来研究、解决这些问题。 揭示课题:反弹高度。

【设计意图:兴趣是最好的老师。从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题,很自然地引起学生热情,诱发学生主动探索问题,获得结论。】

师:想要知道答案我们就要亲自试验。我们应该怎样做实验呢?说说你的想法。

学生可能会说:

• 我们应该先设计实验方案。实验方案的内容应该包括设计实验步骤,每一步怎样做;还要设计如何收集数据。

• 我们应该做好小组分工,如组员分工可以是落球人员、测量人员、观察人员、记录人员。

• 我们应该记录好球自由下落的起始高度和反弹高度。

• 我们的实验要在相同的条件下多做几次,避免实验误差。

……

师:谁能具体说说实验的方法呢?

生:选一块靠墙的平地,在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下,在墙上标出球的反弹高度,量出结果并记录下来。