《经济数学》课程标准
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《经济数学》课程标准
1.课程说明
《经济数学》课程标准
课程编码〔35552 〕 承担单位〔 计算机信息学院〕
制 定〔 〕 制定日期〔 2022年11月16日 〕
审 核〔专业指导委员会〕 审核日期〔2022年11月20日〕
批 准〔二级学院（部）院长〕批准日期〔2022年11月28日〕
（1）课程性质：《经济数学》是经济类专业必修的一门重要的专业基础理论课程。不仅是后续课程学习必备的数学工具，而且是培养大学生数学素养和理性思维能力的重要途径。
（2）课程任务：该门课包含了微积分最基本的知识理论精华。结合职业教育的培养目标，为了提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，教材上选择了较多经济上的应用性例题和习题，同时将专业中所出现的一些简单数学问题引入到教材中。在教学中除了向学生传授经典的数学理论以外，还注重对学生能力的培养，特别是职业能力的培养，如创新能力、解决问题的能力、应用数学的能力等
（3）课程衔接：在课程设置上，前导课程有高中数学，后续课程有计算机相关专业开设的程序设计类课程。
2.学习目标
通过任务引领的项目活动，使学生成为具备从事本职业的高素质劳动者和经济类高级技术人才，同时培养学生敬业爱岗思想、团结协作精神。
使学生通过本课程的学习，系统地掌握微积分的基本知识、基础理论和常用的简单运算方法，同时通过对《高等数学》基础知识的学习，使学生具有良好的数学素养，接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，培养学生具有严密的逻辑思维能力、基本运算能力、抽象概括能力以及分析问题和解决问题的能力，其中重点培养学生的应用数学解决问题的能力和意识，使学生养成科学的、严谨的、细致的科学思维习惯。
通过该课程的学习，使学生能够理解高等数学的概念、性质；掌握函数初等函数的概念及相关性质，理解并掌握一元函数的极限的概念和运算法则，并熟练运用法则进行相应计算；理解并掌握函数连续的概念及性质，理解并掌握一元函数微积分学的概念及运算法则。 3.课程设计
该课程作为一门专业基础课，且结合我院高职高专的特点，在教学内容的设计上遵循“立足基础、强化能力、突出应用”的原则。在内容的安排上，以“够用”为度量标准，淡化了逻辑论证和繁琐的推理过程，注重学生数学技能和应用能力的培养。该课程课堂教学为52学时。
课程内容主要包括：模块一：函数、极限与连续；模块二：导数与微分，导数与微分的应用；模块三：不定积分，定积分及其应用。教师处配备习题详解内容，帮助学生总结重要结论和解题技巧，有利于高职学生快速提高运算技能，并起到释疑解难的作用，有利于学生课前预习和课后复习。
表1学习领域的内容与学时分配
模块 内容 学 时
模块一：函数、极限与连续 分模块一 函数 6
16
分模块二 极限、连续 10
模块二：导数与微分，导数与微分的应用 分模块一 导数 16
18
分模块二 微分
2
模块三：不定积分，定积分及其应用 分模块一 不定积分 8
18
分模块二 定积分 10
表2课程总体设计
一 函数、极限与连续 学 时 16
学习内容
任务名称 主要知识要点
分模块一 函数
1.函数概念,函数的各种特性及复合函数的概念。
2.基本初等函数的图形。
3.初等函数的概念。
4.建立经济问题中的函数关系。
分模块二 极1、极限的定义，极限思想。 限、连续 2、极限的四则运算法则，两个极限存在准则（夹挤准则及单调有界准则），两个重要极限。
3、无穷小的比较。
4、函数连续的概念，间断点的类型。
5、极限的思想方法解决经济中的问题。
二、导数与微分，导数与微分的应用 学 时 18
学习内容
任务名称 主要知识要点
分模块一 导数 1.导数概念的实际背景,导数的思想及本质，导数的几何意义及可导性与连续性的关系。
2.导数的运算法则以及导数的基本公式。计算初等函数一阶、二阶导数。
3.中值定理,罗比达法则。
4.利用导数判断函数的单调性。函数极值的概念，利用导数求函数的极值。利用导数判断曲线的凹凸性，求曲线的拐点。利用导数解决实际中的最值问题。
5.利用导数知识解决经济问题中的边际问题和弹性问题。
分模块二 微分 1.微分的概念。
2.微分的运算法则以及导数的基本公式。
三、不定积分，定积分及其应用 学 时 18
学习内容
任务名称 主要知识要点
分模块一 不定积分 1.不定积分的概念及性质。
2.不定积分的基本公式，不定积分的计算方法
3.用不定积分求成本、收入、利润函数
分模块二 定积分 1.定积分的概念及基本性质。
2.牛顿 — 莱布尼兹分式。能熟练计算函数的定积分。
3.定积分的微元法，用微元法解决实际问题。 4.教学设计
表3学习情境设计
一 函数、极限与连续 参考学时 16
分模块一 函数 参考学时 4
学习目标 1.理解函数概念,了解函数的各种特性及复合函数的概念。
2.熟练掌握基本初等函数的图形。
3.理解初等函数的概念。
4.会建立经济问题中的函数关系。
工作任务 1.根据实际中的经济问题建立数学模型————函数。
相关实践知识 1.需求函数与供给函数。
2.成本函数、收入函数及利润函数。
相关理论知识 1.变量、函数概念。
2.复合函数概念。
3.基本初等函数及初等函数概念。
拓展知识 商品价格、需求量、供给
分模块一 函数 参考学时 10
学习目标 1.理解极限的定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
2.掌握极限的四则运算法则，了解两个极限存在准则（夹挤准则及单调有界准则），掌握两3.个重要极限。
4.了解无穷小的比较。
5.了解函数连续的概念，会判断间断点的类型。
6.会用极限的思想方法解决经济中的问题。
工作任务 1.用极限的思想方法解决经济中的问题
相关实践知识 1.复利问题。
2.抵压贷款问题。
相关理论知识 1.数列极限的概念。
2.函数极限数的概念。
3.计算极限的方法。
拓展知识 1，利息、利滚利、贷款 二、导数与微分，导数与微分的应用 参考学时 18
分模块一 导数 参考学时 16
学习目标 1.理解导数概念的实际背景,让学生知道瞬时变化率就是导数,从而认识和理解导数的思想及本质，培养学生透过现象看本质的能力。了解导数的几何意义及可导性与连续性的关系。
2.熟练掌握导数的运算法则以及导数的基本公式。能熟练地计算初等函数一阶、二阶导数。
3.理解中值定理,掌握罗比达法则。
4.会利用导数判断函数的单调性。理解函数极值的概念，会利用导数求函数的极值。会利用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。会利用导数解决实际中的最值问题。
5.会利用导数知识解决经济问题中的边际问题和弹性问题。
工作任务 1.解决经济问题中的边际问题和弹性问题。
相关实践知识 1.边际成本、边际收入、边际利润。
2.需求弹性。
相关理论知识 1．导数概念。
2．导数的运算法则以及导数的基本公式。
拓展知识 边际分析、弹性分析
分模块二 微分 参考学时 2
学习目标 1.理解微分的概念。
2.熟练掌握微分的运算法则以及导数的基本公式。
工作任务 1.解决实际问题中的近似计算问题
相关实践知识 2.误差估计
相关理论知识 1.函数增量的概念。
2.函数微分的概念。
3.函数增量与函数微分的关系。
4.近似计算公式。
拓展知识 1.绝对误差、相对误差
模块三 积分 参考学时 18 分模块一 不定积分 参考学时 8
学习目标 1.理解不定积分的概念及性质。
2.熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的计算方法
3.用不定积分求成本、收入、利润函数
工作任务 1.用不定积分求成本、收入、利润函数
相关实践知识 1.边际函数。
2.总产量、总收入、总利润。
相关理论知识 1.不定积分的概念及基本性质。
2.不定积分的计算方法。
3.不定积分公式。
拓展知识 1.总收入、利润
分模块二定积分 参考学时 8
学习目标 1.理解定积分的概念及基本性质。
2.熟练掌握牛顿 — 莱布尼兹分式。能熟练计算函数的定积分。
3.掌握定积分的微元法，会用微元法解决实际问题。
工作任务 1.利用定积分知识解决经济中的实际问题
相关实践知识 1.边际函数。
2.总产量、总收入、总利润
相关理论知识 1.定积分的概念及基本性质。
2.牛顿 — 莱布尼兹分式。
3.定积分的计算方法。
4.定积分的微元法。
拓展知识 1.产品的需求量、产品的价格
5.课程考核
总成绩=过程性考核×30%+终结性考核×70%
过程性考核：（1）学习态度、出勤情况（20%）
（2）课堂发言、讨论、练习情况（30%）
（3）课外作业完成情况（30%）
（4）阶段考试情况（20%） 终结性考核：期未闭卷考试卷面考核成绩（100%）
6.课程资源
（1）多媒体教室
（2）师资队伍：计算机信息学院经济数学师资有副教授2名、讲师1名。
（3）本课程教学使用教材：《高等数学》 杨丽 肖丽媛主编 内蒙古大学出版社 本教材为2010年自主开发教材。
7.编写依据
该课程标准是依据计算机类专业调研报告和计算机类人才培养方案而编写的。
