深圳中学七年级上册数学期末试卷(含答案)

深圳中学七年级上册数学期末试卷(含答案)

一、选择题

1.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列 的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是

( )

3. 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个•若要使每天生产的螺栓和 螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所 列方程正确的是()

A. 12x = 18(26 一 x) B・ = 12(26-x)

C. 2xl8x = 12(26-x) D・ 2X12.Y = 18(26-X)

4. 某地冬季某天的天气预报显示气温为至8C,则该日的最高与最低气温的温差为

( )

A. -9°C B. 7°C C. -7°C D. 9°C

5. 某厂准备加工500个零件，在加工了 100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作 效率是原来的两倍，结果共用了 6天完成了任务，若设该厂原来每天加工X个零件，则由 题意可列出方程()

100 500 A A. ——+——=6 2x x

100 500 厶 B. ——+——=6 x 2x

6. 探索规律：右边是用棋子摆成的字，第一个图形用了 7个棋子，第二个图形用了 B. 2

D. 型+型"

x 2x 2 ・ =()

C. 3 D・

4 12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子( )

7.如图,

OA±OC , OB±OD r ①Z AOB=Z COD ；②Z BOC+Z AOD=180° ；③Z AOB+Z COD=90° ；

④图中小于平角的角有6个：其中正确的结论有几个（

9. 按一泄规律排列的单项式：-x9, •…第n个单项式是（）

A. （-l）n-vn-l B・（一1）吹 2n 1

C. （-l）n ax2n•1 D.

10. 不等式x-2> 0在数轴上表示正确的是（ ）

A. 97 B. 102 C. 107

D. 112

D・4个

若X= - — , y=4,则代数式3x+y - 3xy的值为（

A・・7 B・・1 C・9 D・7

11・下列等式的变形中，正确的有（ ）

①由5円,得“| ②由Q二b,得■。二・b ；③由-x - 3=0,得-x=3 ；④由m=n9得

m

—=1・

n

A. 1个 B. 2个 C. 3个

12・下列图形中•哪一个是正方体的展开图（）

A• I ! I i 丨 I I B. [ | | |

二. 填空题

13.从一个〃边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形

分割为6个三角形，则”的值是 ___________ .

14・下而每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中

间数字m为 ________ ,第门个正方形的中间数字为 _______ ・（用含门的代数式表示） 8.

D. 4个 15. 已知线段AB = 8cml在直线AB上画线段BC .使得BC二6 cm ,则线段

AC 二 _______ cm.

16. 若关于*的多项式_〒+加+衣-6卄1的值与x的取值无关，贝怙-方的值是

17. 某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式泄价:当一个斤重的西瓜卖A元，一个

斤重的西瓜卖3元时，一个(a+b)斤重的西瓜泄价为］A + B +將|元，已知一个12斤重

的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖 _____ 元.

Z7 — 1

18・当a二 _ 时，分式一的值为0・

。一3

19. 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是 _______ •

20. 在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为 ____________________

21・如图，ZA0B=ZC0D=90° , ZA0D=140° 、则ZBOC= ______________ ・

22・如下图是一组有规律的图案，第「个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基

23. —个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是

24. 观察一列有规律的单项式：「3疋，5疋，7xS 9疋…，它的第畀个单项式是

三. 压轴题

25.已知Z&OB=110° , ZCOD=40° , OE 平分 ZAOC, OF 平分ZBOD.

(1) 如图1,当OB、0C重合时，求ZAOE - ZBOF的值：

(2) 如图2,当ZCOD从图1所示位置绕点0以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0

10),在旋转过程中ZAOE - ZBOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求岀 该泄值；若发生变化，请说明理由.

(3) 在(2)的条件下，当ZCOF=14°时，t= 秒.⑴ 础图形组成, 3©

26.已知有理数a, b, c在数轴上对应的点分别为A, B, C,且满足（a-1） 2+|ab+3|=0t c=-2a+b.

I I ■ i ■ I i I I i、

•4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5

（1） 分别求a, b, c的值:

（2） 若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相

向运动，设运动时间为t秒.

i） 是否存在一个常数k,使得3BC-k・AB的值在一立时间范围内不随运动时间t的改变而改

变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

ii） 若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A, B同时运动，何时点C为线段AB的三 等分点？请说明理由.

27. （1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在①135。，②120。，③75。，④25。中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是 :（填序号）

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种•如图，他先用三角板

画出了直线EF,然后将一副三角板拼接在一起，英中45角（ZAOB）的顶点与60角

（ZCOD）的顶点互相重合，且边04、OC都在直线EF上•固定三角板COD不动，将

三角板AOB绕点0按顺时针方向旋转一个角度Q，当边OB与射线OF第一次重合时停

① ②

① 当0B平分ZEOD时，求旋转角度Q；

② 是否存在ZBOC = 2ZAOD ?若存在，求旋转角度Q；若不存在，请说明理由. 图1 3©

28. 已知，如图，A、B、C分別为数轴上的三点，A点对应的数为60, B点在A点的左侧,

并且与A点的距离为30, C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍.

C B A -------- • ------------- • --- • --------- >

（1） 求岀数轴上B点对应的数及AC的距离.

（2） 点P从A点岀发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒.

① 当P点在AB之间运动时，则BP= ______ .（用含t的代数式表示）

② P点自A点向C点运动过程中，何时P, A, B三点中其中一个点是另外两个点的中点？ 求出相应的时间t.

③ 当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到

达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？

直.接.写.岀.相遇时P点在数轴上对应的数

29.如图，在平而直角坐标系中，点M的坐标为（2, 8），点N的坐标为（2, 6）,将线 段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P和点Q分别是点M和点N的对应点）,连 接MP、NQ,点K是线段MP的中点.

（1） 求点K的坐标：

（2） 若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别 是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接0A、0E,设运动时

间为t秒，请用含t的式子表示三角形0AE的而积S （不要求写出t的取值范围）；

（3） 在（2）的条件下，连接OB、0D.问是否存在某一时刻t,使三角形0BD的面积等于 三角形OAE的面积，？若存在，请求岀t值；若不存在，请说明理由.

30.已知：力、0、3三点在同一条直线上，过O点作射线OC,使ZAOC： Z 8OC=1： 2, 将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线03上，另一边O/V在直线48的 下方.

图1 图2 图3 备用图

（1） 将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得OA/落在射线OB

上，此时三角板旋转的角度为 _____ 度：

（2） 继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位宜，使得ON在ZAOC的

内部.试探究Z40M与ZNOC之间满足什么等量关系，并说明理由：

（3）将图1中的三角板绕点0按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角 三角板的直角边0M所在直线恰好平分ZBOC时，时间t的值为_（直接写结果）.

31. 如图：在数轴上A点表示数a , B点示数b, C点表示数c, b是最小的正整数，且 a、c 满足|a+2|+ （ c-7 ） 2=0 .

・ ・ ・ ：＞

A B C

（1 ） a= ____ , b= ______ , c= ______ ；

（2） _________________________________________________ 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 ______________________________________ 表示的点重合：

（3） 点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同

时，点B和点C分別以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过 后，若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB= ________________ , AC= _____ , BC= ______ .（用含t的代数式表示）.

（4 ）直接写出点B为AC中点时的t的值.

32. 如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的 速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段 BP的中点

⑴若 AP=2 时，PM= ___ ；

⑵若点A表示的数是-5 ,点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；

（3）若点P从B点岀发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直向右

• •

运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.

A P .V B 、

【参考答案】"床试卷处理标记，请不要删除

一.选择题

1. B

解析:B

【解析】

【分析】

由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后 把它们相加即可得出正确答案.

【详解】

解:久5+3X6+1X6X6=59 （颗），故本选项错误;

B、 1+3X6+2X6X6=91 （颗），故本选项正确：