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贵州省遵义市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析

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贵州省遵义市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（ ）

A．30° B．60° C．120° D．180°

2．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为

A．60元 B．70元 C．80元 D．90元

3．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）

A．3 B．3.2 C．4 D．4.5

4．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）

A．315° B．270° C．180° D．135°

5．计算22783的结果是（ ）

A．3 B．433 C．533 D．23

6．某青年排球队12名队员年龄情况如下：

年龄 18 19 20 21 22

人数 1 4 3 2 2

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）

A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，20 7．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．下列实数中，无理数是（ ）

A．3.14 B．1.01001 C．39 D．227

9．如图所示几何体的主视图是(

）

A．

B． C． D．

10．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（ ）

A．15π B．24π C．20π D．10π

11．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．2332 B．233 C．32 D．3

12．已知21xy是二元一次方程组71mxnynxmy的解，则m+3n的值是（ ）

A．4 B．6 C．7 D．8

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．

14．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

16．抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝_____．

17．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有______个．

18．已知a＋b＝1，那么a2－b2＋2b＝________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，

求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．

20．（6分）数学不仅是一门学科，也是一种文化，即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒······一只到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王的国库里真没有这么多米吗？题中问题就是求1236312222是多少？请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.

设1236312222S,

则123632212222S 2346364222222

2363236322122212222SS

即：6421S

事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要12363641222221粒米.那么6421到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个20位数:18446744

073709551615，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题: 1我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯?

2计算: 13927...3.n

3某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：

已知一列数：1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,，其中第一项是02，接下来的两项是012,2，再接下来的三项是0122,2,2,，以此类推，求满足如下条件的所有正整数:10100NN，且这一数列前N项和为2的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数N的值.

21．（6分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．

该班共有

名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ；将条形统计图补充完整；已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？

22．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．

(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：31.7321.41，)；

(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．

23．（8分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

24．（10分）如图，已知反比例函数1kyx和一次函数21yax的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

求反比例函数和一次函数的解析式.若一次函数21yax的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.结合图象直接写出：当1y＞2y＞0时，x的取值范围.

25．（10分）计算：8﹣4cos45°+（12）﹣1+|﹣2|．

26．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）当方程有一个根为1时，求k的值．

27．（12分）在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？

小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．

下面是小林的探究过程，请补充完整：

（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；

如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=60°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm 0 1 2 3 4 5

6

y/cm 6.9 5.3 4.0 3.3 4.5 6

（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）

（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为 cm．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．C

【解析】

【分析】

求出正三角形的中心角即可得解

【详解】

正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为120°，

故选C．

【点睛】

本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，掌握正多边形的中心角的求解是解题的关键

2．C

【解析】

设销售该商品每月所获总利润为w，

则w=（x–50）（–4x+440）=–4x2+640x–22000=–4（x–80）2+3600，

∴当x=80时，w取得最大值，最大值为3600，

即售价为80元/件时，销售该商品所获利润最大，故选C．

3．B

【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为9÷18%=50人，捐献4册的人数为50×30%=15人，捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+9×2+12×3+15×4+8×5）÷50=3.2册，故选B.

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2021年贵州省遵义市中考数学试卷(Word+答案)

2021年贵州省遵义市中考数学试卷(Word+答案)

第1页（共23页）

2021年贵州省遵义市中考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。

1．（4分）在下列四个实数中，最小的实数是（ ）

A．﹣ B．0 C．3.14 D．2021

2．（4分）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（4分）如图，已知直线a∥b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

4．（4分）下列计算正确的是（ ）

A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5

C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6

5．（4分）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（ ）

A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30

6．（4分）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

第2页（共23页）

7．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）

A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD

8．（4分）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（ ）

A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）

【附5套中考模拟试卷】贵州省遵义市2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷含解析

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贵州省遵义市2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

2．如图，以O为圆心的圆与直线yx3交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ）

A．23

B．π C．23π D．13π

3．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )

A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°

C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补

5．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ）

A．增加（n﹣2）×180° B．减小（n﹣2）×180° C．增加（n﹣1）×180° D．没有改变

6．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）

A． B． C． D．

7．下列命题是真命题的个数有（ ）

①菱形的对角线互相垂直；

②平分弦的直径垂直于弦；

③若点（5，﹣5）是反比例函数y=kx图象上的一点，则k=﹣25；

④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直线y=2x﹣1与直线y=3x﹣2交点的横坐标．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜2

9．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O是以原点为圆心，半径为22 圆，则⊙O的“整点直线”共有（ ）条

贵州省遵义市2019-2020学年初一下期末学业质量监测数学试题含解析

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贵州省遵义市2019-2020学年初一下期末学业质量监测数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是（ ）

A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B．被抽取500名学生

C．被抽取500名学生的数学成绩 D．5万名初中毕业生

【答案】C

【解析】

解：样本是从总体中所抽取的一部分个体，故选C

2．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P点的方法正确的是（ ）

A．P为∠A、∠B两角平分线的交点

B．P为AC、AB两边上的高的交点

C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据P到∠A的两边的距离相等，应用角平分线的性质，可得点P在∠A的角平分线上；然后根据PA=PB，应用线段垂直平分线的性质，可得点P在AB的垂直平分线上，所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点，据此判断即可．

【详解】

解：∵P到∠A的两边的距离相等，

∴点P在∠A的角平分线上

∵PA＝PB，

∴点P在AB的垂直平分线上

∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点． 故选：C．

【点睛】

此题主要考查了角平分线的性质的应用，以及线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握．

3．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（ ）

A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平移的性质逐一进行判断即可．

贵州省遵义市2019年中考数学试题及答案

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数学试卷第1 页(共4页) 遵义市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试

数学试题卷

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）

1．在0，-2，5，41，-0.3中，负数的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列图形中，是轴对称图形的是

3．据有关资料显示，2019年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法表示为

A．810533.5 B．710533.5 C．610533.5 D．61033.55

4．如图，直线1l∥2l，若∠1=62，则2的度数为

A．152 B．118

C．28

D．62

5．下列运算正确的是

A．34aa B．baba422

C． 222baba D．4222aaa