吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题

长春外国语学校2018—2019学年第一学期期中考试高一年级

数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题:本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个命题：① 0;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有

（ ）

A．0个 B．1个 C．2个

D．3个

2。若集合6|xxM， 5a, 则下面结论中正确的是

（ ）

A。 Ma B。 Ma C. Ma D. Ma

3.552log10log0.25

（ ）

A.0 B.1 C.2 D。4

4。 下列函数中，与函数(0)yxx是同一函数的是

( ）

A.2xyx B。2()yx C. xy D。xy2

5。下列函数中,在),0(上为减函数的是 （ ） A.xy3 B。xy1 C。xy31 D.2xy

6。 已知函数1,1,122xaxxxxfx,若aff40，则实数a等于

（ ）

A.21 B. 54 C。2 D.9

7。函数xf是定义在0,aaa上的单调奇函数，1xfxF,则xF最大值与最小值之和为

（ )

A.1 B.2 C。3 D.0

8。设,7,3.0,3.0log3.077cba则

（ )

A.bca B.acb C。cba D.cab

9。 函数xaxf与aaxxg的图象有可能是下图中的

（ )

10。函数xfy在区间20，上是增函数,函数2xfy是偶函数，则正确结论是 （ ）

A.27251fff B. 12527fff

C.25127fff D。27125fff

11。xy，则满足函数，设45,542,2 的定义域为R且为偶函数的的个数为（

)

A。 1个 B. 2个 C。3个 D.4个

12。已知1,1,413xaxaxaxfx是,上的减函数，那么a的取值范围是(

）

A。 3161， B。31,0 C. 131， D。161，

第Ⅱ卷 2244xxy

二、填空题：本题共4小题,每小题5分。

13。 设函数()(1)()fxxxa为偶函数，则a________

14. 函数41114xxxxf的定义域是

15. 已知xgxfxxg1,43,则xf

16。 若函数xf的定义域为27,81，则函数3xf的定义域为

三、解答题：

17。计算:（本题每小题5分,共10分)

（1） 36231232

（2）

18。（本题满分12分)

设,1,05,UURAxxBxxCAB求和UACB。

19.（本题满分12分）

若函数axxxf221)(的定义域和值域均为1,1bb，求,ab的值.

20。（本题满分12分）

已知不等式 0342xx.

(1) 解上述关于x的不等式;

(2) 在(1）的条件下,求函数 的最大值和最小值，并求出相应的x的值. .18lg7lg37lg214lg,,12yfxfxyff

21. （本题满分12分）

已知函数xf是定义在，0上的增函数，且满足条件

（1）求1f,4f

（2）若2632xff，求x的取值范围。

22. （本题满分12分）

已知函数cxaxxf4)(2是奇函数，且5)1(f

（1)求)(xf的解析式；

（2)判断函数)(xf在2,0上的单调性，并加以证明．

（3）函数()fx在02-，上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程)．

参考答案

1—5 BACBD, 6—10 CBCDC， 11-12 BA

13. —1

14. 4111-，，

15. 3X—1

16. 321，

17.(1）6 (2)0

18、设,1,05,UURAxxBxxCAB求和UACB.

解：因为 {|1}UCAxx

{|05}UCBxxx或

{|5}UCABxx

{|5}UACBxx

19. 323ba，

20. （1）[1，3］

（2)x=1时，最小值为—2

X=3时，最大值为34

21. （1）0，2 （2）61,

22、

解:（1）由5145)1(caf得 ①，

5)1()1()(ffxf是奇函数， 得514ca ②,

由①②得xxxfca4)(.0,12故

（2） xxxxxf44)(2任取12,0,2xx，且12xx，,

则1212121212444()()()1fxfxxxxxxxxx121212()(4)xxxxxx

∵2021xx，

∴,04,4,0212121xxxxxx120xx∴2121,0xfxfxfxf即

因此函数()fx在2,0上是减函数

(3）由(2）及在是奇函数可知)()(xfxf上在02-，上是减函数。

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