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2020-2021学年江苏省南通市如皋市九年级(上)期末数学试卷 (解析版)

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2020-2021学年江苏省南通市如皋市九年级第一学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．抛物线y＝2x2﹣3x+4与y轴的交点是（ ）

A．（0，4） B．（0，2） C．（0，﹣3） D．（0，0）

2．已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝的图象上，则下列关于a，b，c的大小关系判断中，正确的是（ ）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b

3．如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD∥AB，∠ACD＝26°，则∠B等于（ ）

A．26° B．36° C．64° D．74°

4．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图面积为60π，则该圆锥的底面圆的半径长等于（ ）

A．4 B．6 C．8 D．12

5．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在格点上，则sinA＝（ ）

A． B． C． D．

6．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB＝a，宽AD＝3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（ ）

A．3 B．2 C．3 D．2

7．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（ ）

A． B． C． D．

8．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD＝120°，CO＝CD，若B（2，0），则点C的坐标为（ ）

A．（2，） B．（3，） C．（3，） D．（2，）

9．如图，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段AB的中点C，则△ABO的面积为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

10．已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣c的顶点在直线y＝3x+1上，且该抛物线与y轴的交点的纵坐标为n，则n的最大值为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．若反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是

．

12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝8，则AB＝ ．

13．如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝25°，则∠P等于 °．

14．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么AC为 米．

15．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，则每天可获得的最大利润为 元．

16．如图，等边△ABC内接于⊙O，BD为⊙O内接正十二边形的一边，CD＝5，则图中阴影部分的面积等于 ．

17．若A（m﹣2，n），B（m+2，n）为抛物线y＝﹣（x﹣h）2+2020上两点，则n＝ ．

18．已知点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，△ADE，△DEC，△BCD的面积之比为4：2：3，∠ACD＝∠ADE，CD＝，则BC的长为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）计算：2sin60°﹣cos45°+3tan30°； （2）如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，求证：BD2＝AD•CD．

20．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，垂足为C，点E在⊙O上，连接OA，DE，BE．

（1）若∠DEB＝30°，求∠AOD的度数；

（2）若CD＝2，AB＝8，求⊙O的半径长．

21．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝520m，∠D＝50°，那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（结果保留小数点后一位，cos50°＝0.6428）？

22．为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

23．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E是AD边上的一点，将△ABE沿着BE折叠，点A恰好落在CD边上的点F处，连接BF．

（1）求证：△EFD∽△FBC；

（2）求tan∠AFB的值．

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点E，过点E作MN∥AD，分别交AB，CD于点M，N．

（1）求证：△AME∽△ABC；

（2）求证：＝+；

（3）若AD＝5，BC＝7，求MN的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣6ax与x轴的正半轴交于点A，顶点为B，将抛物线向右平移m（m＞0）个单位，A，B的对应点分别为A1，B1，平移前后的两图象交于点P，连接PB，PB1，BB1．

（1）求OA的长；

（2）若△PBB1恰好为等腰直角三角形，且BB1：OA1＝2：5， ①求m的值；

②求a的值．

26．定义：把经过三角形的一个顶点并与其对边所在直线相切的圆叫做三角形的“切接圆”．

根据上述定义解决下列问题：

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，设△ABC的“切接圆”的半径为r．

（1）如图1，△ABC的“切接圆”的圆心D在边AB上，求r；

（2）如图2，请确定r的最小值，并说明理由；

（3）如图3，把△ABC放在平面直角坐标系中，使点B与原点O重合，点C落在x轴正半轴上．求证：以抛物线y＝（x﹣3）2+2上任意一点为圆心都可以作△ABC的“切接圆”．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．抛物线y＝2x2﹣3x+4与y轴的交点是（ ）

A．（0，4） B．（0，2） C．（0，﹣3） D．（0，0）

【分析】将x＝0代入抛物线解析式即可求得抛物线y＝2x2﹣3x+4与y轴的交点．

解：当x＝0时，y＝4，

∴抛物线y＝2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标为（0，4），

故选：A．

2．已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝的图象上，则下列关于a，b，c的大小关系判断中，正确的是（ ）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b

【分析】根据反比例函数的性质得到函数y＝的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，则b＞c＞0，a＜0．

解：∵k＝6＞0，

∴函数y＝的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，

∵﹣2＜0＜2＜3，

∴b＞c＞0，a＜0，

∴a＜c＜b．

故选：D．

3．如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD∥AB，∠ACD＝26°，则∠B等于（ ）

A．26° B．36° C．64° D．74°

【分析】根据平行线的性质证得∠A＝∠ACD＝26°，再由圆周角定理知∠ACB＝90°，所以根据直角三角形的两锐角互余来求∠B．

解：∵CD∥AB，∠ACD＝26°，

∴∠A＝∠ACD＝26°．

∵AB是半圆的直径，

∴∠ACB＝90°．

∴∠B＝90°﹣26°＝64°．

故选：C．

4．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图面积为60π，则该圆锥的底面圆的半径长等于（ ）

A．4 B．6 C．8 D．12

【分析】所用等量关系为：圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．

解：设底面半径为R，则底面周长＝2Rπ，圆锥的侧面展开图的面积＝×2Rπ×10＝60π，

∴R＝6．

故选：B．

5．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在格点上，则sinA＝（ ）

A． B． C． D．

【分析】观察题目易知△ABC为直角三角形，BC＝3，利用勾股定理求出AB，根据正弦的定义即可求出sinA．

解：由题意得：AB＝＝，BC＝3，

在Rt△ABC中，sinA＝＝＝，

故选：A． 6．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB＝a，宽AD＝3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（ ）

A．3 B．2 C．3 D．2

【分析】由裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，构建方程求解即可．

解：∵使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同， ∴，

解得a＝3或﹣3（舍弃），

∴a＝3，

故选：C．

7．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据同角的余角相等得∠CAD＝∠BCD，由os∠BCD＝，即可求出BC的长度．

解：

∵∠CAD+∠ACD＝90°，∠ACD+∠BCD＝90°，

∴∠CAD＝∠BCD，

在Rt△BCD中，∵cos∠BCD＝，

∴BC＝＝，

故选：B．

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2020-2021学年江苏省南通市苏教版三年级下册期末考试数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年江苏省南通市苏教版三年级下册期末考试数学试卷(含答案解析)

试卷第1页，共4

页2020-2021学年江苏省南通市苏教版三年级下册期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．张老师从家出发，用了2小时到达离家32千米的目的地，估计一下，张老师使用的出行方式是（）。A．步行B．自行车C．汽车2．下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（）。A．（56－28）÷4B．（26×4）＋16C．80÷（5×4）3．图书馆买了18套科技书，180本漫画书，科技书和漫画书一共买了多少本？需要补充的条件是（）。A．有27套科技书B．有15套漫画书C．一套科技书有15本4．一部电影的时长是120分钟，下午4时35分开演，电影结束的时间是（）。A．6时35分B．16时35分C．18时35分5．有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米．（）块铁皮的面积最接近1平方米。A．9平方分米B．90平方分米C．900平方分米6．计算小数加法时，小军把0.5看成5，结果是8.6，那么正确的结果是（）。A．3.6B．4.1C．9.17．2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口联合举行，和这一年天数相同的是（）年。A．1990B．1996C．20008．用一张长8厘米，宽6厘米的长方形剪出一些边长为3厘米的正方形，最多能剪（）个．A．2B．4C．6二、填空题9．68×31的积是()位数，积的最高位在()位，估算结果大约是()。10．在括号里填合适的数。30平方米＝()平方分米()千克＝4吨试卷第2页，共4页7厘米＝()分米3元2角＝()元11．在括号里填合适的单位。一辆卡车载重10()；一扇窗户的面积是2()；港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的大桥，它全长55()。12．5.9＜□.6＜9.8，□里最小能填，最大能填。13．小芳家离学校4千米远，小强家离学校2400米远，小芳家和小强家最远相距()米，最近相距()米。14．用18根1厘米长的小棒围成一个长方形，长方形的面积最大是()。15．小明用1米长的彩带做纸花，用去这根彩带的25，还剩()厘米。16．你能用4、8、8三个数算出24吗？请列出综合算式：()。17．三（1）班男生50米跑测试的成绩，结果如下表。（单位：秒）10.8、8.9、9.1、10.2、9.5、9.8、10.9、11.6、9.7、8.710.9、9.6、8.5、10.4、9.3、9.7、10.7、10.3、8.8、11.5测试中如果用的时间不多于9.3秒的算优秀，多于11.5秒的算不及格。成绩优秀的有()人，不及格的有()人。三、口算和估算18．直接写得数。13×9＝40×25＝480÷4＝0.2＋2.9＝90÷5＝38×11＝68×62＝5277＝四、竖式计算19．竖式计算，带★的要验算。6.8－2.950×64★47×22五、脱式计算20．用递等式计算。试卷第3页，共4

2019-2020学年江苏省南通市如皋市高二上学期期末数学试题(解析版)

2019-2020学年江苏省南通市如皋市高二上学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 21 页

2019-2020 学年江苏省南通市如皋市高二上学期期末数学试

一、单选题

1．已知过抛物线 y2 ax( a 0 )的焦点且垂直于 x轴的弦长度为 2，则实数 a 的值为 ( )

A．4 B． 2 C． 1 D．3

【答案】 B

解析】先求出抛物线的焦点坐标，再求出弦长即得解

a

解：由题得抛物线的焦点坐标为 ( ,0) ， 当x= a4时，所以 y2 a 4a a4，所以|y|= a2

所以弦长为 a 2 a=2 .

2

故选： B

本题主要考查抛物线的简单几何性质，

解掌握水平 .

2

y ax 2x 1 与 x 轴有两个交点的充分不必要条件

答案】 C

2

y ax 2x 1与 x 轴有两个交点得到 a

充分不必要条件的定义得解 .

12

解：当 a=0时， x 2，曲线 y ax2 2x 1与 x轴有一个交点； 当 a≠ 0 时， 因为曲线 y

ax2 2x 1与 x 轴有两个交点，

所以 =4+4 a 0, a 1. 所以 a 1且 a 0.

由于选择支是充分不必要条件，

所以选择支对应的集合是 1,0 0, 的真子集， 考查弦长的计算， 意在考查学生对这些知识的理

2．下列选择支中，可以作为曲线

A． 1, B． 1,0 U 0, C． 1,0 D． 2,

解析】先根据曲线 1且 a 0，再根据 第 2 页 共 21 页

只有选项 C 满足题意 .

故选： C

本题主要考查充分不必要条件的判定， 考查二次函数的零点问题， 意在考查学生对这些

知识的理解掌握水平

3．气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为 3

3 ，在刮台风的条件下，下大雨 9

的概率为 ，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为 ( )

10

2 27 9 3

A． B． C． D． 3 50 10 10 答案】 B故选： B

意在考查学生对这些知识的理解掌握水平， 属于基础题 .

2020-2021学年江苏省如皋市第一中学高一上学期学校调研测试1数学试题(解析版)

2020-2021学年江苏省如皋市第一中学高一上学期学校调研测试1数学试题(解析版)

1 江苏省如皋市第一中学2020至2021学年度第一学期高一校调研数学测试一

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)

1.给出下列四个关系式：①7∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅⊆{0}，其中正确的个数是( )

A.1 B.2

C.3 D.4

2.设全集U＝R，集合A＝{x|1

A.{x|1≤x<2} B.{x|x<2}

C.{x|x≥5} D.{x|1

3.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的( )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.下列命题中的假命题是( )

A.∀x∈R，|x|＋1>0 B.∀x∈N＋，(x－1)2>0

C.∃x∈R，|x|<1 D.∃x∈R，1|x|＋1＝2

5.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理.如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于______．

A.425

B.45

C.225 D.25

6.已知a>0，b>0，2a＋1b＝1，若不等式2a＋b≥3m恒成立，则m的最大值为( )

A.1 B.2

C.3 D.7

7．不等式x(x－a＋1)＞a的解集是{x|x＜－1或x＞a}，则( )

A．a≥1 B．a＜－1

2 C．a＞－1 D．a∈R

8.设P＝{1，2，3，4}，Q＝{4，5，6，7，8}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为( )

A.4 B.5

C.19 D.20

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分)

2020-2021学年江苏省南通市如皋市高二上学期教学质量调研(一)数学试题(解析版)

2020-2021学年江苏省南通市如皋市高二上学期教学质量调研(一)数学试题(解析版)

第 2 页 共 4 页 2020-2021学年江苏省南通市如皋市高二上学期教学质量调研（一）数学试题

一、单选题

1．抛物线23yx的准线方程为（ ）

A．34x B．34x C．34y D．34y

【答案】A

【解析】先求出324p，即得解.

【详解】

由抛物线23yx得323,24pp，

所以抛物线的准线方程为34x.

故选：A

【点睛】

本题主要考查抛物线的准线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

2．已知双曲线222210,0xyabab的一条渐近线经过点2,1，则该双曲线的离心率为（ ）

A．62 B．6 C．52 D．5

【答案】C

【解析】由题得点2,1在直线byxa上，化简224ab即得解.

【详解】

由题得点2,1在直线byxa上，

所以22122,4,bababa，

所以222222554(),54,,42acaacee.

故选：C

【点睛】

本题主要考查双曲线的离心率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

第 2 页 共 4 页 3．已知椭圆2211612xy上一点P到其左焦点的距离为6，则点P到右准线的距离为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．12

【答案】A

【解析】求出点P的横坐标，进而可求得点P到椭圆右准线的距离.

【详解】

设点P的坐标为,xy，则2211612xy，223124yx，且44x，

对于椭圆2211612xy，4a，23b，222cab，

椭圆2211612xy的左焦点为2,0F，右准线方程为28axc，

22222311124412416444422PFxyxxxxxxx6，解得4x，

因此，点P到右准线的距离为844.

故选：A.