过程设备设计例题(答案)

（2）贮存液体的容器

当容器盛装液体时，壳体内壁面法向将受到液体静压强的作用，它同样是一种轴对称载荷，这一点与承受气压相同，所不同的是液体静压强大小随液体深度而变化，有时液面上方还同对受到气体压力的作用。这些容器壳体中的薄膜应力一般也可用式(2－7)和式(2－12)求解。

① 中部支承半径为R的圆柱形贮液罐 如图2-9(a)所示，罐的底部自由，顶部密闭，液面上方的气体内压力为0p，充液密度为。

a) 圆筒ab段：其上任意一点，仅受气压0p作用，其0pp，1R,故可直接用式（2-16）求解，得其经向薄膜应力和周向薄膜应力为

2200RpRp （2-24）

b) 圆筒bc段：其A－A断面上任一点处，受有压力载荷ghpp0的作用，其中h为至液面距离， g为重力加速度，因圆筒RRR21,，故可由式(2-7)求解。另再考察图2-9(c)所示A－A断面以上部分区域的平衡，在不计壳体自重时，作用于该区域的轴向外载荷有液体重力G和A－A断面的压力ghpp0，则其合力V为

22200()VPGRpghRghRp

将V及12sin代入式（2-12）可求得。由此得bc段上任意点的经向和周向薄膜应力分别为

RghpRp)(200 （2-25）

c) 圆筒cd段：其B－B断面上任一点处，作用于图2-9(d)所示B－B断面以上部分区域的轴向外载荷除有液体重力G和承受的压力ghpp0外，尚有支座反力12gHRF反，其总轴向外力变为 22220101()()VPGFRpghRghRgHRpgH反

同理将zp和V代入（2-7）、（2-12）相应式内，则cd段圆筒壁内任意点的经向和周向薄膜应力分别为

RghpRgHp)(2)(010 （2-26）

图2-9中部支承的圆柱形贮液罐

由三段的应力计算式（2-24）、（2-25）、（2-26）及图2-9（b）所示圆筒壳应力分布图可以看出：

a) 对于bc及cd段，其应力实际是分别按仅受气压与仅受液压（00p或敞口）时的应力相加之和，故此情况亦可按仅受气压与仅受液压分别计算，然后叠加；

b) 在仅受液压时，液柱引起的周向应力与其深度h成正比，而与圆筒壳的支座无关，但经向应力则与支座位置有关，支座以上0，支座以下恒定于液柱总深1H。

图2-10充液圆锥形壳体

② 圆锥形壳体 如图2-10所示，敞口圆锥形容器中盛装密度为的液体，其上端自由支承。锥壳上任意一点处液体静压力为

()pgHz

又因12,/cos,RRrrztg，则由式（2-7）得

()cosgHzztg

（2-27）

若令0ddz，则在/2zH处有最大值

2max4cosgHtg

求时，如取M点处以下的部分壳体为研究对象，则该区域外载荷为M点处上部液体所产生的静压力与M点处下部液体的重力，二外力的轴向分量之和为

22211()()33VrgHzzzghzztg

将V值代入式（2-12）得

222()()332cos2cosrgHzgHzztgr

（2-28） 同理，0ddz，在34zH处有最大值

2max316cosHgtg

设计举例：

某厂需设计一卧式回流液罐，罐的最高工作压力wp＝2.4MPa，最高工作温度为45C，基本无腐蚀，罐的内直径为1000mm，罐体长3200mm，试确定罐体的厚度及封头的型式和厚度。

解：（1）取设计压力64.24.21.11.1wpp MPa，设计温度t可取为60C

（2）选材，确定][、 t][、eLR

根据工作条件，材料选为Q345R，取21Cmm，假设壳体厚度在6～16mm范围内，查GB150中表4-1可得][＝170MPa，t][＝170MPa，

eLR=345MPa

（3）筒体壁厚设计

考虑采用双面对接焊，局部无损探伤，焊接接头系数取0.85，计算压力64.2ppcMPa

筒体计算厚度2.6410009.222[]21700.852.64citcpDmmp

则筒体设计厚度mmCd22.10122.92

按GB713，mmC3.01

则筒体名义厚度mmCdn52.103.022.101

考虑钢板常用规格厚度，向上圆整可取筒体名义厚度12nmm。

（4）封头壁厚设计

选用标准椭圆形封头，其形状系数1K,封头采用钢板整体冲压而成，焊接接头系数取1.0，故封头计算厚度 12.6410007.802[]0.5217010.52.64citcKpDmmp

取21Cmm，则封头设计厚度mmCd80.8180.72

同上取mmC3.01

则封头名义厚度mmCdn1.93.08.81

考虑钢板常用规格厚度，向上圆整可取封头名义厚度mmn10，有时为了备料和焊接上的方便，在计算值差别不大及耗材不多时，可取封头与筒体壁厚相同12nmm。

（5）试验压力的确定

采用液压试验，试验压力MPapptT3.317017064.225.1][][25.1

（6）试验应力校核

MPaDpeeiTT86.15513.012213.01210003.32

而 0.90.90.85345263.9eLRMPa

0.9TeLR，液压试验应力校核合格。

设计举例：

内径iD＝1800mm的圆柱形容器，采用标准椭圆形封头，在封头中心设置Φ159×4.5的内平齐接管。封头名义厚度n＝18mm，设计压力p＝2.5MPa，设计温度t＝150℃，接管外伸高度1h＝200mm。封头和补强圈材料均为Q345R，其许用应力t][=163MPa,接管材料为10号钢，其许用应力tt][=108MPa。封头和接管厚度附加量均取2mm，液体静压力可以忽略。试作封头开孔补强设计。

解 (1)补强及补强方法判别

①补强判别 根据表3-8，允许不另行补强的最大接管外径为mm89。此开孔外径等于mm159，故需考虑其补强。 ②补强计算方法判别

开孔直径 mmCddi154225.421592

本凸形封头开孔直径mmd154mmDi900218002，满足等面积法开孔补强计算的适用条件。因接管已定，故采用补强圈进行补强。

(2)开孔削弱所需要的补强截面积A

①封头计算厚度 由于在椭圆形封头中心区域开孔，所以封头的计算厚度按式(3-47)确定。因为液体静压力可以忽略，即ppc；查表4-1可得，标准椭圆形封头9.01K；又因开孔处焊接接头系数1.0，故封头计算厚度

1it0.92.5180012.521631.00.52.520.5ccKpDmmp

②开孔削弱所需要的补强截面积

先计算强度削弱系数663.0163108][][tttrf，接管有效厚度为mmCtntet5.225.4，

即开孔削弱所需要的补强截面积

21946)663.01(5.25.1225.1215412mmfdAret

（3）补强范围

①有效宽度

ntnddB222max

mm3081995.421821543081542max

②外侧有效补强高度 2003.265.4154min1接管实际外伸长度ntdh

mm3.26

③内侧有效补强高度 03.265.4154min2接管实际内伸长度ntdh

mm0 (4)补强面积

①壳体有效厚度减去计算厚度之外的多余面积1A

reetefdBA121

663.015.122185.225.12218154308

2533mm

②接管有效厚度减去计算厚度之外的多余面积2A

接管计算厚度2.51501.762[]210812.5citttcpdmmp

所以 rtetrtetfChfhA221222

2226.32.51.760.663025.8mm

③焊缝金属的截面积3A（焊脚取8mm）

因是内平齐接管，所以 236488212mmA

（4）需另加补强面积4A

因 23218.622648.25533mmAAAAe

故需另加补强面积242.13238.6221946mmAAAe

（5）补强圈设计

根据接管公称直径dN150选补强圈，参照JB／T4736《补强圈》取补强圈外径mmD3002，内径mmD1631，因2308DmmB,补强圈在有效补强范围内。

补强圈计算厚度为 mmDDA66.91633002.1323124

考虑腐蚀裕量和钢板厚度负偏差并经圆整，取补强圈名义厚度为12mm即可。但为了便于备料，也可取18mm与封头等厚。

设计举例：

今需制作一台分馏塔，塔的内径为mm2000，塔身（包括两端标准椭圆形封头的直边）长度为mm6000。封头（不包括直边）深度为mm500。材料选Q245R，分馏塔在300℃及真空下操作，微腐蚀。

(1) 无加强圈时，设计该塔的壁厚。

(2) 若目前仅有mm9厚的钢板，试设计加强圈。

解： (1) 无加强圈时

① 筒体壁厚计算

塔体计算长度 mmL4.63332500316000

假设12nmm，取腐蚀裕量mmC12，Q245R钢板厚度负偏差为mmC3.01，则

120.3110.7enCmm