六年级数学下册6整理与复习1数与代数数的认识(二)导学案新人教版

1

第6单元 整理和复习

1.数与代数

第1课时 数的认识（1）

【教学目标 】

使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。

【教学重难点】

重难点：1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。

2.弄清概念间的联系和区别。

【教学过程】

一、 谈话导入

1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。

请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。

其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。

2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。

（课件出示：

如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。

南极洲年平均气温只有-25℃。

今年我市空气质量达到良好的天数占全年的53。

这本词典有1722页。

2

一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。）

3.把黑板上的数分一分类。

4.揭示课题。

同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识）

二、归纳整理

自然数和整数。

1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？

2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？

学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。

教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。

结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：

3

3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？

（1）学生自由发言。

（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题）

a.什么是十进制计数法？

b.你能说出哪些计数单位？

1.本单元的主要内容分5部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考和综合与实践。教材在安排时，注重沟通知识的内在联系和学习方法的渗透，注重所学知识的应用，提升学生的应用能力。

2.整理和复习是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统地、全面地回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，把数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时，对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册导学案的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。

1.进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会估算的作用，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行运算；会解学过的方程；理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题；养成检查和验算的习惯。在解决实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。

2.使学生巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，体验这些量及其单位的实际意义，能够进行简单的改写。

3.使学生掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形运动的基本方法；能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置，掌握并能应用有关比例尺的知识，培养学生的几何和空间观念。

4.使学生掌握所学的统计初步知识，体验数据的收集、整理和分析的过程，掌握基本的步骤和方法；能够看懂和绘制简单的统计图表，会根据数据的特点选择合适的统计图，并根据数据做出简单的判断和预测；能够解决一些计算平均数的实际问题，培养学生的数据分析观念。

1

数 学 教 案

年级： 六年级

单位：

教师：

2 本单元的

教学内容 人教版六年级下册P76-95 数与代数

本单元的

教学重点 （1）对所学知识的梳理与回忆。

（2）对所学知识的重新建构。

（3）对所学知识之间联系的认识。

本单元的

教学难点 （1）对所学知识的重新建构。

（2）知识的再认识与综合运用。

本单元

知识点 1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。

2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。

3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。

4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。

5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。

6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。

7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。

8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。

9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。

10.依据运算定律特征、性质进行简算。

11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。

12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。

13.掌握常用的量及其互化方法。

14.能根据数学思想方法解决简单实际问题。

本单元

知识网络图 详见下一页

每一个例题的

知识点 例1 简便计算

例2 通过运算解决实际问题

例3 利用方程思想解决实际问题

例4 比；比例；利用比例解决实际问题

例5 化难为易的数学思想方法

例6 数学思考中的分步法

例7 数学思考中的表格法

3

数的认识 数的意义

数的应用

数与代数 数的运算 数的计算方法

运算定律及简便算法

解决问题

常见的量 计量单位及进率

单名数、复名数的互化

比和比例 比

比例 比例的意义和基本性质

比例的应用 正、反比例 比的意义

第6单元

整理和复习

一、数与代数

第2课时

数的认识（二）

【学习目标】

⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。

⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理进行转化。

【学习过程】

一、知识梳理

⒈回忆数位顺序表知识，你能举例并说出该数的组成吗？

⒉回忆数的大小比较，你能用自己的话描述一下整数、小数、分数大小比较的方法吗？

⒊分析比较，填好下表。

小数的基本性质 分数的基本性质

内容

举例

联系

⒋如果把小数点向右移动一位、两位、三位、……这个小数就比原来的数扩大 倍、 倍、 倍、……，如果把小数点向左移动一位、两位、三位、……这个小数就缩小到原来的 、 、 、……。

⒌大于0的自然数根据是否是2的倍数，分成 与 两类；根据所含因数的个数，分成 、 与 三类。

二、专项训练

⒈比较大小。

1021700○954800 24.06○24.11 0.98○1.1

95○98 56○78 83○94

⒉直接写得数。

⒊

你有什么不明白的地方吗？写一写。

三、课堂达标

⒈填空。

（1）在小数7.8的末尾添上两个“0”，表示把这个数的计数单位从（ ）改为（ ），而小数的（ ）不变。

（2）12和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。18的因数中有（ ）个素数，（ ）个合数。

（3）我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（ ）。

（4）0.045里面有45个（ ）。一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。