沪教版八年级上册期末试卷一试题与答案

沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB =4，则k2﹣k1的值是（）A.1B.2C.4D.82、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A. B. C.9 D.63、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60°，则AE的长为（）A. B. C. D.4、电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费元，则电话卡上的余额（元）与通话时间（分钟）之间的函数图象是图中的（）A. B.C.D.5、若，则的值用a、b可以表示为（）A. B. C. D.6、如图，，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，依此类推，若，则的边长为（）A. B. C.2016 D.40327、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上．A.1B.2C.3D.48、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（）A.4B.C.D.9、李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A. =20B.n（n﹣1）=20C. =20D.n（n+1）=2010、已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（）A. B.0 C.7 D.1111、如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（）A.4B.5C.6D.812、下列计算正确的是（）A. B. C. · D.13、一元二次方程的解是（）A. ，B. ，C.D.，14、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=48°，则∠2的度数是( )A.64°B.65°C.66°D.67°15、下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.ax 2+bx+c=0B.C.（x+3）2=2（x﹣3）D.（x+4）（x﹣2）=x 2二、填空题(共10题，共计30分)16、在直角三角形ABC中，斜边AB=3，则AB2+AC2+BC2=________．17、如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是________cm.（π取3）18、方程的解为________.19、已知：，则ab3＋a3b的值为________.20、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．21、某种灯的使用寿命为8000小时，那么它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为________ ．22、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是________cm．23、有一面积为120的梯形，其上底是下底长的．若上底长为x高为y，则y 与x的函数关系式为________ ；当高为10时x=________ ．24、如图所示，△ABC为边长为4的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边的正方形ADEF的面积为________。

沪教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是( )A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面C.第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. ≥3B.x＜3C.x≤3D.x＞33、已知直角三角形的周长为4+，斜边为4，则该三角形的面积是（）A.2B.C.D.4、用配方法解一元二次方程，方程可变形为（）A. B. C. D.5、方程（x-5）(x+2)=0的解是 ( )A.x＝5B.x＝－2C.x1＝－5，x2＝2 D.x1＝5，x2＝-26、将方程化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（）A.-2，6B.-2，-6C.2，6D.2，-67、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（）A.﹣2＜x＜1B.0＜x＜1C.x＜﹣2和0＜x＜1D.﹣2＜x＜1和x＞18、已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax=0的一个根，则a的值为( )A.-2B.2C.D.9、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连接AD，则∠ADC的度数为（）.A.50°B.60°C.70°D.80°10、如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是( )A.24B.30C.36D.4211、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.（2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4）12、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、在中，，，，则点到斜边的距离是（）A. B. C.9 D.614、若关于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.﹣B.C.D.k≥﹣且k≠015、如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（）A.24°B.30°C.32°D.36°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，S＝12，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点△ABCE．若点P是AD上一动点，连接PE，PB，则PE＋PB的最小值是________．17、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k=________．18、已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x2＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是________，方差是________．19、在如图正方形网格的格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有________个。

沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2，1，3B.2，1，﹣3C.2，﹣1，3D.2，﹣1，﹣32、如图，已知，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A.3B.4C.5D.63、等于（）A. B. C.3 D.34、下列各图中，表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.5、下列运算正确的有（）A.5ab﹣ab=4B.3 ﹣=3C.a 6÷a 3=a 3D. + =6、如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足是D，E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（）A.3对B.2对C.1对D.没有7、如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝60 m，AC＝20 m，则A，B两点间的距离是( )A.200 mB.40 mC.20 mD.50 m8、如图，中，是高，，若，则的长是（）A. B. C. D.9、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10、在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，问门广几何？”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸)，双门间的缝隙CD 为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为( )A.103寸B.102寸C.101寸D.100寸11、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( )A.200(1+x) 2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) 2]=100012、方程9x2=16的解是（）A. B. C.± D.±13、关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③14、在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m 1 2 3 4v 0.01 2.9 8.03 15.1A.v=2m﹣2B.v=m 2﹣1C.v=3m﹣3D.v=m+115、如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A.4B.6C.8D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=________．17、关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是________.18、如果关于x的方程有两个相等的实数根，且常数a与b 互为负倒数，那么________.19、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k=________．20、化简________.21、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根，则m的取值范围是________22、如图：AB∥CD，GN平分∠BGH，HN平分∠DHG，点N到直线AB的距离是2，则点N到直线CD的距离是________.23、关于的一元二次方程m -(2m -l) +1=0的根的判別式是1，那么m=________.24、一元二次方程的根是________.25、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、一海关缉私艇发现在正北方45海里处有一艘可疑船只，测得它以60海里/时的速度向正东方向航行，立即调整方向，以75海里/时的速度准备将其拦截，问经过多少时间能拦截上？28、一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.29、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．30、解方程：x2﹣2x﹣3=0；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、B8、B9、B11、D12、C13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

沪教版八年级英语上册期末综合测试卷英语八年级·上（HJ版）时间：120分钟满分：120分第一部分(听力共30分)一、听对话, 选答案(共15小题, 计20分)第一节：(共10小题, 计10分)()1. A. Her eraser. B. Her pencil. C. Her bag. ()2. A. Her mother. B. Her father. C. Her sister. ()3. A. Wash the car.B. Do her homework.C. Make the bed.()4. A. Dancing. B. Singing. C. Running. ()5. A. On foot. B. By bike. C. By bus. ()6. A. The girl's father.B. The girl's teacher.C. The girl's uncle.()7. A. Playing football.B. Climbing mountains.C. Going surfing.()8. A. At the airport.B. At the railway station.C. At the bus stop.()9. A. Cold and cloudy.B. Windy and snowy.C. Hot and sunny.()10. A. At 7：20.B. At 7：30.C. At 7：50.第二节：(共5小题, 计10分)听第11段对话, 回答第11、12小题。

()11. How often will the man ride a bike to work?A. Three times a week.B. Three times a day.C. Three times a month.()12. What does the doctor advise the man to do?A. To ride a bike.B. To run or play soccer.C. To walk or play basketball.听第12段对话, 回答第13至15小题。

（第12题图） （第13题图） （第14题图）1 / 9新沪教版八年级数学上册期末测试卷 1 （附答案）班级 姓名 成绩 时间:90分钟 满分:100、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1 .计算：244 =.2 .方程x 2=4x 的根是. 3 .函数y=上的定义域是x 2 -----------4.如果最简二次根式 <7^2与辰是同类二次根式，那么 x 的值是. 2 一 一5 .已知 f （x ）,则 f （J 3）=. x -16 .在实数范围内因式分解： x 2-3x -2 =.7 .已知关于x 的方程x 2-2x+3k=0没有实数根，则k 的取值范围是 .k8 .已知P （x 1, y 1）, Q （x 2, y 2）在反比仞^函数y =—（k>0）的图像上，右x 1 <x 2 <0 ,则y 1 y 2x（填 “V” 或 “ ="）.9 .如果正比例函数的图像经过点 （-2,1）,那么这个正比例函数的解析式是 . 10 .命题“对顶角相等”的逆命题是 .11 .到点P （-5,0）的距离等于 4的点的轨迹是 .12 .如图，A ABC 中，CD_LAB 于D, E 是AC 的中点.若 AD=6, DE =5,则CD 的长等于/ABE = ________ 度.14 .如图，在 RtAABC 中，ZBAC =90s, /C=30口，以直角顶点 A 为圆心，AB 长为半径画弧 交BC 于点D,过D 作DE 1AC 于点E.若DE = a ，则AABC 的周长用含a 的代数式表示 为.13.如图，在 AABC 中，/ABC =56）三角形的外角NDAC 和ZACF 的平分线交于点 E,则15.如图，在长方形ABCD中，AB=6, AD=8,把长方形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点处, 若AE =2AM ,那么ED的长等于.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）16.下列代数式中，J X+1的一个有理化因式是................................... （A. ..XIB. ..又二1C. x 1D. , x -12 .......17 .关于反比例函数y=—的图像，下列叙述错误的是................................xA.y随x的增大而减小B.图像位于一、三象限C.图像关于原点对称D.点（―1,—2）在这个图像上18.如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映了某市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的是..................... （A.凌晨4时气温最低为4 CB.14时气温最高为8CC .从0时至14时，气温随时间增长而上升D .从14时至24时，气温随时间增长而下降19.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（-2,0）,与x轴夹角为30°,将AABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=L（k#0） x上，则k的值为....................... （）A. 4B. -2C. 3D. - 3三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）20.计算：—'+后—杉十（748—V24广7621.解方程：(2x +1)(x -1) =8(9 -x) -12 / 922.已知关于x的一元二次方程ax2_(4a+1)x+(4a -1) = 0有两个实数根.(1)求a的取值范围；(2)当a在允许的取值范围内取最小的整数时，请用配方法解此方程.23.如图，在AABC 中，AB =AC ,作AD _LAB 交BC的延长线于点DJ AE //BD , CE _L AC , 且AECE相交于点E,求证：AD=CE.四、解答题(本大题共3题，每题8分，满分24分)24.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示 (当4< x< 10 时，y与x成反比例).(1)根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？-y (微克/毫升)10 x /小时3 / 94 / 925 . 2013年，某市某楼盘以每平方米 6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265 元.(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款 30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价 计算)26 .如图，已知在 MBC 中，ZBAC =90°, AB = AC ，点 D 在边 BC 上，彳/DAF =90°,且 AF =AD,过点 F 作 EF // AD ,且 EF = AF ,联结 CF CE(1)求证：FC_LBC;(2)如果BD=AC,求证：点C 在线段DE 的垂直平分线上.27 .(本题满分10分)△ABC 中，AB=AC, N A =60，点D 是线段BC 的中点，/EDF =120、DE 与线段AB 相 交于点E, DF与线段AC(或AC 的延长线)相交于点 F.(1)如图1,若DF _LAC,垂足为F, AB=4,求BE 的长；(2)如图2,将(1)中的NEDF 绕点D 顺时针旋转一定的角度，仍与线段AC 相交于点F.1求证：BE+CF= —AB;2E(第26题图)DFCA(3)如图3,将(2)中的NEDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线5 / 9交与点F,彳DN _LAC 于点N,若DN =FN ,求证：BE +CF = J3(BE -CF).6 / 97 / 9初中八年级数学参考答及评分参考213. 28 度 14. （6 +273）3 15.11 -375二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 16 . D;17. A 18. C;19. D三、简答题（本大题共 4题，每题6分，满分24分）120.解：原式=2 +<3 +3<3 —一避 +（"48 —。

沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）A.3B.4C.2D.42、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按下列步骤作图：①以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E；②分别以D，E为圆心，DE的长为半径画弧，两弧相交于点F；③作射线AF，交BC于点G，则CG ＝（）A.3B.6C.D.3、在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y＝和y＝kx+3的图象大致是（）A. B. C. D.4、若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≤25、下列一元二次方程中没有实数根的是（）A.x 2＋3x＋4＝0B.x 2－4x＋4＝0C.x 2－2x－5＝0D.x 2＋2x－4＝06、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A. x＞5B. x≥5C. x≤5D. x＜57、方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（）A.3B.4C.4或3D.﹣4或38、如图四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则DC+BC的值为（）A.6B.C.D.79、下列各式运算中，正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B. =3C.a 3•a 4=a 12D. = (a≠0）10、如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为A. B. C.D.11、若反比例函数y=的图象在二、四象限，那么直线y=kx-2经过哪几个象限（）A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四12、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”.他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.A.6步B.5步C.4步D.2步13、下列方程是一元二次方程的是（）A. +x 2=0B.3x 2﹣2xy=0C.x 2+x﹣1=0D.ax 2﹣bx=014、下列二次根式中不能够与合并的是（）A. B. C. D.15、有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是（）A.4x 2=3600B.100×50﹣4x 2=3600C.（100﹣x）（50﹣x）=3600 D.（100﹣2x）（50﹣2x）=3600二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=中自变量x的取值范围是________&nbsp;．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，线段OA长________；若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是________．18、如图，Rt△ABC的周长为cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ 和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm2，则△ABC的面积是________cm2．19、方程x（x﹣2）=﹣（x﹣2）的根是________ ．20、如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE=n°．如果在边AB、CD上分别找一点F、G，使FG=AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于________．21、计算________.22、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的是_________三角形．23、已知长方体的体积为36，长为，宽为，则高为________．24、把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为________.25、如图，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，则线段EF的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若△ABC面积是36cm2， AB=10cm，AC=8cm，求DE的长.28、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD 交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.29、已知，且x为偶数，求（1+x）的值.30、某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了1440m2，问：（1）该工程队第一天拆迁面积是多少？（2）若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。

沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.（）﹣2=9B. =﹣2C.（﹣2）0=﹣1D.|﹣5﹣3|=22、如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.4、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.5、方程x2=3x的解是（）A.x=3B.x1=0，x2=3 C.x1=0，x2=﹣3 D.x1=1，x2=36、如果关于x的一元二次方程(m﹣3)x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是( )A.3B.﹣3C.±3D.0或﹣37、在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣3cD.2a8、如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（）A.110°B.100°C.120°D.70°9、函数中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠﹣210、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.11、如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．A.6米;B.9米;C.12米;D.15米.12、下列运算正确的是（）A. =﹣4B. ﹣C.（）2=4D.13、关于x的方程x2+x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A.k＞﹣B.k≥﹣C.k＜﹣D.k＞﹣且k≠014、下列计算正确的是（）A. B.- C. D.15、根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）A.﹣B.C.1D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：﹣=________．17、已知，则=________.18、如图，于点，为的中点，连接的平分线交于点，连结，若，则________.19、已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是________．20、如图，反比例函数y=-图象上有一点P，PA⊥x轴于A，点B在y轴的负半轴上，那么△PAB的面积是________21、下列二次根式，不能与合并的是________（填写序号即可）．①；②；③；④；⑤．22、如果a+b+c=0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个根是________．23、若8，a，17是一组勾股数，则a=________．24、反比例函数y＝的图像过点（－2，a）、（2，b），若a－b＝－6，则ab＝________.25、已知直角三角形的三边长为 4，5，，为斜边，则以为边长的正方形面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程（配方法）：27、如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求⊙O半径的长.28、如图，在钝角△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC于D，求AD的长．29、如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=500 米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？30、在等腰三角形,三边长分别是.其中，若关于x的方程有两个相等的实数根，求的周长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、B6、B7、E8、A9、C10、C11、B12、C13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

沪教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，满分12 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填在答题纸的相应位置上】1．（2 分）下列二次根式中，与互为有理化因式的是（）A． B． C．D．2．（2 分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．﹣1＝0 B．＝3xC．x2＝y D．x2＝03．（2 分）下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是（）A．y＝3x B．y＝﹣3x C．D．4．（2 分）下列命题中，真命题是（）A．当路程一定时，时间与速度成正比例B．“全等三角形的面积相等”的逆命题是真命题C．是最简二次根式D．到直线AB 的距离等于1 厘米的点的轨迹是平行于直线AB 且和AB 距离为1cm 的一条直线5．（2 分）某校八年级同学到距学校6 千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A.骑车的同学比步行的同学晚出发30 分钟B.步行的速度是6 千米/时C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20 分钟D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地6．（2 分）如图，△ABC 中，P、Q 分别是BC、AC 上的点，作PR⊥AB 于点R，PS⊥AC 于点S，若PR ＝PS，则下列结论正确的个数是（）（1）PQ＝PB；（2）AS＝AR；（3）△BRP≌△PSC （4）∠C＝∠SPCA．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题（本大题共12 小题，每小题2 分，满分24 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．（2 分）+＝．8．（2 分）方程x2﹣24＝0 的根是．9．（2 分）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．10．（2 分）如果正比例函数的图象经过点（2，），则正比例函数解析式是．11．（2 分）在实数范围内分解因式：x2﹣x﹣3＝．12．（2 分）若关于x 的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x+k＝0 有一个根为﹣1，则k＝．13．（2 分）如果f（x）＝2x2﹣1，那么f（）＝．14．（2 分）某印刷厂3 月份印刷了50 万册书籍，5 月份印刷了72 万册书籍，如果每月印刷的增长率都为x，则根据题意，可建立关于x 的方程是．15．（2 分）已知如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边上的中线，若CD＝BC，则∠A＝．16．（2 分）如图，在△ABC 中，EF 是AC 的垂直平分线，AF＝12，BF＝3，则BC＝．17．（2 分）如果等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它顶角的度数是．18．（2 分）如图，将等腰直角△ABC 绕底角顶点A 逆时针旋转15°后得到△A′B′C′，如果AC＝，那么两个三角形的重叠部分面积为．三、简答题（本大题共4 小题，每小题 6 分，满分24 分）19．（6 分）﹣+（+1）220．（6 分）计算：﹣+（x＞0，y＞0）21．（6 分）用配方法解方程：x2+5x﹣2＝022．（6 分）已知关于x 的一元二次方程（1﹣m2）x2+2（1﹣m）x﹣1＝0 有两个实数根，求m 的取值范围．四、解答题（本大题共4 小题，23 题 6 分，其余每题8 分，满分30 分）23．（6 分）已知点A（0，3）、B（﹣2，1）、C（2，1），试判断△ABC 的形状．24．（8 分）已知：如图，点D 是BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DE＝DF．求证：AD⊥BC．25．（8 分）已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E、F 分别是AC、BD 的中点．（1）求证：EF⊥BD；（2）若AC＝10cm，BD＝8cm，求EF 的长．26．（8 分）已知：如图，点P 是一个反比例函数的图象与正比例函数y＝﹣2x 的图象的公共点，PQ 垂直于x 轴，垂足Q 的坐标为（2，0）．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）如果点M 在这个反比例函数的图象上，且△MPQ 的面积为6，求点M 的坐标．五、（本大题只有1 题，第（1）、（2）小题各3 分，第（3）小题4 分，满分10 分）27．（10 分）已知：如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，AD 平分∠CAB 交BC 于D，E 为射线AC 上的一个动点，EF⊥AD 交射线AB 于点F，联结DF．（1）求DB 的长；（2）当点E 在线段AC 上时，设AE＝x，S△BDF＝y，求y 关于x 的函数解析式；（S△BDF表示△BDF 的面积）（3）当AE 为何值时，△BDF 是等腰三角形．（请直接写出答案，不必写出过程）沪教版八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，满分12 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填在答题纸的相应位置上】1．（2 分）下列二次根式中，与互为有理化因式的是（）A． B． C． D．【解答】解：与互为有理化因式的是．故选：C．2．（2 分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．﹣1＝0 B．＝3xC．x2＝y D．x2＝0【解答】解：A、+ ﹣1＝0，是分式方程，不合题意；B、＝3x，是无理方程，不合题意；C、x2＝y，是二元二次方程，不合题意；D、x2＝0，是一元二次方程，符合题意．故选：D．3．（2 分）下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是（）A．y＝3x B．y＝﹣3x C．D．【解答】解：A、y＝3x，y 随着x 的增大而增大，故此选项错误；B、y＝﹣3x，y 随着x 的增大而减小，正确；C、y＝，每个象限内，y 随着x 的增大而减小，故此选项错误；D、y＝﹣，每个象限内，y 随着x 的增大而增大，故此选项错误；故选：B．4．（2 分）下列命题中，真命题是（）A．当路程一定时，时间与速度成正比例B．“全等三角形的面积相等”的逆命题是真命题C.是最简二次根式D.到直线AB 的距离等于1 厘米的点的轨迹是平行于直线AB 且和AB 距离为1cm 的一条直线【解答】解：A、当路程一定时，时间与速度成反比例，故本选项错误；B、“全等三角形的面积相等”的逆命题是面积相等的三角形全等，是假命题，故本选项错误；C、是最简二次根式，故本选项正确；D、空间内与直线AB 距离等于1 厘米的点的轨迹是平行于直线AB 且和AB 距离为1cm 的无数条直线，故本选项错误；故选：C．5．（2 分）某校八年级同学到距学校6 千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A.骑车的同学比步行的同学晚出发30 分钟B.步行的速度是6 千米/时C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20 分钟D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30 分钟，所以A 正确；步行的速度是6÷1＝6 千米/小时，所以B 正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30＝20 分钟，所以C 正确；骑车的同学用了54﹣30＝24 分钟到目的地，比步行的同学提前6 分钟到达目的地，所以D 错误；故选：D．6．（2 分）如图，△ABC 中，P、Q 分别是BC、AC 上的点，作PR⊥AB 于点R，PS⊥AC 于点S，若PR＝PS，则下列结论正确的个数是（）（1）PQ＝PB；（2）AS＝AR；（3）△BRP≌△PSC （4）∠C＝∠SPCA．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【解答】解：连接AP，∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR＝PS，∴点P 在∠A 的平分线上，∠ARP＝∠ASP＝90°，∴∠SAP＝∠RAP，在Rt△ARP 和Rt△ASP 中，，∴Rt△ARP≌Rt△ASP，（HL），∴AR＝AS，∴②正确；∵PR＝PS，∠PRB＝∠PSC＝90°，∴无法判断△BRP≌△PSC，故③错误；∵∠PRB＝∠PSQ＝90°，PR＝PS，无法判断△BRP≌△PSQ，∴PQ≠PB，故①错误；∵△PSC 是直角三角形，不一定是等腰直角三角形，∴∠C 与∠SPC 不一定相等，故④错误；故选：A．二、填空题（本大题共12 小题，每小题2 分，满分24 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．（2 分）+＝3．【解答】解：＝2 +＝3 ．故答案为：3 ．8．（2 分）方程x2﹣24＝0 的根是x1＝2，x2＝﹣2．【解答】解：x2﹣24＝0，则x2＝24，故x＝±，解得：x1＝2 ，x2＝﹣2 ．故答案为：x1＝2 ，x2＝﹣2 ．9．（2 分）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是x≥﹣2．【解答】解：由题意得，3x+6≥0，解得：x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．10．（2 分）如果正比例函数的图象经过点（2，），则正比例函数解析式是y＝0.25x．【解答】解：设函数的解析式是y＝kx（k≠0），把（2，0.5）代入就得到：2k＝0.5，解得：k＝0.25，因而这个函数的解析式为：y＝0.25x．故答案为：y＝0.25x11．（2 分）在实数范围内分解因式：x2﹣x﹣3＝．【解答】解：解方程x2﹣x﹣3＝0，得x＝，则：x2﹣x﹣3＝．故答案是：．12．（2 分）若关于x 的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x+k＝0 有一个根为﹣1，则k＝0．【解答】解：把x＝﹣1 代入方程x2﹣（k﹣1）x+k＝0 得1+k﹣1+k＝0，解得k＝0．故答案为0．13．（2 分）如果f（x）＝2x2﹣1，那么f（）＝9．【解答】解：将x＝代入f（x）＝2x2﹣1 得：f（）＝2×5﹣1＝9，故答案为：9．14．（2 分）某印刷厂3 月份印刷了50 万册书籍，5 月份印刷了72 万册书籍，如果每月印刷的增长率都为x，则根据题意，可建立关于x 的方程是50（1+x）2＝72 ．【解答】解：设每月印刷的增长率都为x，根据题意得：50（1+x）2＝72．故答案为：50（1+x）2＝72．15．（2 分）已知如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边上的中线，若CD＝BC，则∠A＝30°．【解答】解：如图，∵在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是斜边上的中线，∴BD＝CD．又∵CD＝BC，∴CD＝BC＝BD，∴△BCD 是等边三角形，∴∠B＝60°，∴∠A＝90°﹣∠B＝30°．故答案是：30°．16．（2 分）如图，在△ABC 中，EF 是AC 的垂直平分线，AF＝12，BF＝3，则BC＝15．【解答】解：∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴FC＝AF＝12，∵BF＝3，∴BC＝BF+FC＝3+12＝15，故答案为：15．17．（2 分）如果等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它顶角的度数是30°或150° ．【解答】解：①如图，△ABC 中，AB＝AC，CD⊥AB 且CD＝AB，∵△ABC 中，CD⊥AB 且CD＝AB，AB＝AC，∴CD＝AC，∴∠A＝30°．②如图，△ABC 中，AB＝AC，CD⊥BA 的延长线于点D，且CD＝AB，∵∠CDA＝90°，CD＝AB，AB＝AC，∴CD＝AC，∴∠DAC＝30°，∴∠A＝150°．故答案为：30°或150°．18．（2 分）如图，将等腰直角△ABC 绕底角顶点A 逆时针旋转15°后得到△A′B′C′，如果AC＝，那么两个三角形的重叠部分面积为．【解答】解：∵等腰直角△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB′C′，∴∠CAC′＝15°，∴∠C′AB＝∠CAB﹣∠CAC′＝45°﹣15°＝30°，AC′＝AC＝，∴阴影部分的面积＝××tan30°×＝，故答案为：．三、简答题（本大题共4 小题，每小题 6 分，满分24 分）19．（6 分）﹣+（+1）2【解答】解：原式＝＝8+2 ．20．（6 分）计算：﹣+（x＞0，y＞0）【解答】解：原式＝﹣2 +3＝．21．（6 分）用配方法解方程：x2+5x﹣2＝0【解答】解：∵x2+5x﹣2＝0，∴x2+5x＝2，∴x2+5x+ ＝2+ ，即（x+ ）2＝，则x+＝±，∴x＝﹣±，即x1＝﹣+ ，x2＝﹣﹣．22．（6 分）已知关于x 的一元二次方程（1﹣m2）x2+2（1﹣m）x﹣1＝0 有两个实数根，求m 的取值范围．【解答】解：根据题意知，△＝4（1﹣m）2﹣4（1﹣m2）×（﹣1）≥0，解得：m≤1，又∵1﹣m2≠0，∴m≠±1，则m＜1 且m≠﹣1．四、解答题（本大题共4 小题，23 题 6 分，其余每题8 分，满分30 分）23．（6 分）已知点A（0，3）、B（﹣2，1）、C（2，1），试判断△ABC 的形状．【解答】解：∵A（0，3）、B（﹣2，1）、C（2，1），∴AB＝2 ，AC＝2 ，BC＝4，∴BC2＝AB2+AC2，∴∠BAC＝90°，∵AB＝AC，∴△ABC 是等腰直角三角形．24．（8 分）已知：如图，点D 是BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DE＝DF．求证：AD⊥BC．【解答】证明：∵点D 是BC 的中点，∴BD＝CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴△BDE 和△CDF 都是直角三角形，在Rt△BDE 和Rt△CDF 中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）．∴AB＝AC （等角对等边）．∵AB＝AC，点D 是BC 的中点，∴AD⊥BC （等腰三角形的三线合一）．25．（8 分）已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E、F 分别是AC、BD 的中点．（1）求证：EF⊥BD；（2）若AC＝10cm，BD＝8cm，求EF 的长．【解答】（1）证明：连接EB，ED，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，E 是AC 的中点，∴BE＝AC，DE＝AC，∴EB＝ED，又F 是BD 的中点，∴EF⊥BD；（2）BE＝AC＝5，BF＝BD＝4，由勾股定理得，EF＝＝3（cm）．26．（8 分）已知：如图，点P 是一个反比例函数的图象与正比例函数y＝﹣2x 的图象的公共点，PQ 垂直于x 轴，垂足Q 的坐标为（2，0）．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）如果点M 在这个反比例函数的图象上，且△MPQ 的面积为6，求点M 的坐标．【解答】解：（1）把x＝2 代入y＝﹣2x 得y＝﹣4 ∴P（2，﹣4），设反比例函数解析式y＝（k≠0），∵P 在此图象上∴k＝2×（﹣4）＝﹣8，∴y＝﹣；（2）∵P（2，﹣4），Q（2，0）∴PQ＝4，过M 作MN⊥PQ 于N．则•PQ•MN＝6，∴MN＝3，设M（x，﹣），则x＝2+3＝5 或x＝2﹣3＝﹣1当x＝5 时，﹣＝﹣，当x＝﹣1 时，﹣＝1，∴M（5，﹣）或（﹣1，8）．五、（本大题只有1 题，第（1）、（2）小题各3 分，第（3）小题4 分，满分10 分）27．（10 分）已知：如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，AD 平分∠CAB 交BC 于D，E 为射线AC 上的一个动点，EF⊥AD 交射线AB 于点F，联结DF．（1）求DB 的长；（2）当点E 在线段AC 上时，设AE＝x，S△BDF＝y，求y 关于x 的函数解析式；（S△BDF表示△BDF 的面积）（3）当AE 为何值时，△BDF 是等腰三角形．（请直接写出答案，不必写出过程）【解答】解：（1）在Rt△ABC 中，∵∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，∴∠CAB＝60°，AB＝2AC＝12，BC＝AC＝6 ，∵AD 平分∠CAB 交BC 于D，∴∠CAD＝∠CAB＝30°，∴CD＝AC•tan30°＝2 ，∴BC＝BC﹣CD＝6 ﹣2 ＝4 ．（2）如图1 中，作DH⊥AB 于H．∵DA 平分∠CAB，DC⊥AC，DH⊥AB，∴DC＝DH＝2 ，∵EF⊥AD，∴∠AGE＝∠AGF＝90°，∵∠EAG＝∠FAG，∠AEG+∠EAG＝90°，∠AFG+∠FAG＝90°，∴∠AEG＝∠AFG，∴AE＝AF＝x，∴BF＝12﹣x，∴S△BDF＝•BF•DH＝（12﹣x）•2 ＝﹣x+12 （0≤x≤6）．（3）①当点E 与A 重合时，△BDF 是等腰三角形，此时x＝0，即AE＝0．②如图2 中，当BD＝BF 时，∵BD＝4 ，∴BF＝4 ，∴AE＝AF＝AB﹣BF＝12﹣4 ，③如图2 中，当BF＝时，∴AE＝AF′＝AB+BF′＝12+4 ，④当E，F，D 共线时，△BDF 是等腰三角形，此时AE＝8，综上所述，当AE 的值为0 或8 或12﹣4或12+4 时，△BDF 是等腰三角形．。

沪科版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（0，﹣1）2．下列图案中，属于轴对称图形的有（）A．5个B．3个C．2个D．4个3．若点（2，y1）和（﹣2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定4．为了估计池塘A，B两点之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点C，测得AC＝3m，BC＝6m，则A，B两点之间的距离可能是（）A．11m B．9m C．7m D．3m5．下列命题中是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．三角形的外角大于任何一个内角C．等边对等角D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．如图，∠ABD＝∠CBD，现添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（）A．∠A＝∠C B．∠BDA＝∠BDC C．AB＝CB D．AD＝CD 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝10，则CE的长为（）A．5B．4C．3D．28．若ab＜0且a＜b，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（）A．（22021，22020）B．（22021，22022）C．（22022，22021）D．（22020，22021）10．2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城安庆．这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营．运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（）①合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；②普通列车到达终点站共需2h；③普通列车的平均速度为88km/h；④动车的平均速度为250km/h．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．C．2．D3．A．4．C．5．B．6．D．7．A．8．B．9．B．10．C．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1．解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是﹣≤k≤2．解：由y＝kx+1可知直线经过点（0，1），当k＞0时，y＝kx+1过B（1，3）时，3＝k+1，解得k＝2，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≤2；当k＜0时，y＝kx+1过A（3，0），0＝3k+1，解得k＝﹣，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≥﹣．综上，满足条件的k的取值范围是﹣≤k≤2；故答案为﹣≤k≤2．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为y＝x+3．解：一次函数y＝kx+3与y轴的交点A的坐标为（0，3），则OA＝3，由题意得，×OB×3＝3，解得，OB＝2，则点B的坐标为（﹣2，0），∴﹣2k+3＝0，解得，k＝，∴一次函数的表达式为y＝x+3，故答案为：y＝x+3．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是18°或112°．解：∵C、D两点在线段AB的中垂线上，∴CA＝CB，DA＝DB，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝∠ACB＝×50°＝25°，∠ADC＝∠ADB＝×86°＝43°，当点C与点D在线段AB两侧时，∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣25°﹣43°＝112°，当点C与点D′在线段AB同侧时，∠CAD′＝∠AD′C﹣∠ACD′＝43°﹣25°＝18°，故答案为：18°或112°．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是①②④（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．解：∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴∠PMA＝∠PNA＝90°，∴∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣124°＝56°，①说法正确；∵∠BAC＝124°，∴∠B+∠C＝180°﹣124°＝56°，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴EC＝EA，FB＝FA，∴∠EAC＝∠C，∠FAB＝∠B，∴∠EAF＝∠BAC﹣∠EAC﹣∠FAB＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝124°﹣56°＝68°，②说法正确；△ABC不一定是等腰三角形，∴PE与PF的大小无法确定，③说法错误；连接PC、PA、PB，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴PC＝PA，PB＝PA，∴PB＝PC，即点P到点B和点C的距离相等，④说法正确，故答案为：①②④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为（1，0）；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为（﹣，0）．【解答】解（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）作A点关于x轴对称点A′，则A′（﹣2，2），故设直线BA′的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，故直线BA′的解析式为：y＝x+5，当y＝0时，x＝﹣，此时点P的坐标为：（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．解：（1）∵∠BAC＝62°，∠B＝78°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣62°﹣78°＝40°，∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠CAD＝∠C＝40°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝62°﹣40°＝22°；（2）∵AD＝CD，AB＝8，BC＝11，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝8+11＝19．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．解：猜想：CD＝BE，CD⊥BE，理由如下：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠DAB＝∠EAC＝90°．∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，即∠CAD＝∠EAB，在△ACD和△AEB中，，∴△ACD≌△AEB（SAS），∴CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，∵∠AGD＝∠FGB，∴∠BFD＝∠BAD＝90°，即CD⊥BE．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y＝﹣bx+2；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．解：（1）由题意可得，一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y﹣bx+2，故答案为：y＝﹣bx+2；（2）由题意可得，当2x﹣b＝﹣bx+2时，解得x＝1，即当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，故答案为：x＝1；（3）函数y＝2x﹣b与y轴的交点是（0，﹣b），函数y＝﹣bx+2与y轴的交点为（0，2），由（2）知，当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，∵（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，∴＝4，解得b＝6或b＝﹣10，即b的值是6或﹣10．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．【解答】证明：延长AB、CE交于点F，∵∠ABC＝90°，CE⊥AD，∠ADB＝∠CDE，∴∠BAD＝∠ECD，在△ABD和△CBF中，，∴△ABD≌△CBF（SAS），∴AD＝CF，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠FAE，在△CAE和△FAE中，，∴△CAE≌△FAE（ASA），∴CE＝EF，∴AD＝CF＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只．根据题意，得，解得，答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只．（2）设该厂应安排生产A型口罩m天，则生产B型口罩（7﹣m）天．根据题意，得，解得≤m≤6，设获得的总利润为w万元，根据题意得：w＝0.5×0.8m+0.3×1×（7﹣m）＝0.1m+2.1，∵m＝0.1＞0，∴w随m的增大而增大．∴当m＝0.6时，w取最大值，最大值＝0.1×6+2.1＝2.7（万元）．答：当安排生产A型口罩6天、B型口罩1天，获得2.7万元的最大总利润．22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝DE，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由．解：（1）∵∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE（AAS），∴AC＝DE，BC＝AE，故答案为：DE，AE；（2）∵∠BAD＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝180°﹣α＝∠BAD+∠CAE，∴∠CAE＝∠ABD，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，∵DE＝a，BD＝b，∴CE＝DE﹣BD＝a﹣b；（3）△DEF是等边三角形，理由如下：由（2）知：△ABD≌△CAE，∴BD＝AE，∠ABD＝∠CAE，∵△ACF是等边三角形，∴∠CAF＝60°，AB＝AF，∴△ABF是等边三角形，∴∠ABD+∠ABD＝∠CAE+∠CAF，即∠DBF＝∠FAE，在△BDF和△AEF中，，∴△BDF≌△AEF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠AFD+∠AFE＝∠AFD+∠BFD＝60°，∴△DEF是等边三角形．。

沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE，AD,使 AE=AD分别以点D，E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（）A.12B.20C.30D.402、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A.200(1+x) 2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) 2]=10003、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A.9%B.10%C.11%D.12%4、函数与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）．A. B. C.D.5、若关于x的一元二次方程x2+ x+tana=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°6、某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（）A.200 （1+a%）2=148B.200 （1﹣a% ）2=148C.200 （1﹣2a% ）=148 D.200 （1﹣a 2%）=l487、△ABC的三边满足|a+b﹣16|+ +（c﹣8）2=0，则△ABC为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8、下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2．A.1个B.2个C.3个D.4个9、方程的解是（A. B. ， C. ， D. ，10、若式子有意义，则实数的取值范围是（）A. 且B.C.D.11、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一象限内一点A，且OA＝4过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）A.（- ，2）B.（- ，1）C.（-2，）D.（-1，）12、已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.﹣213、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF= ,则AE2+BE2的值为（）A.8B.12C.16D.2014、下面是小秋同学做的四道题：①＝4x2；②（a≥0）；③（a＞0）；④（a＞0）.你认为他做得正确的有（）A.1道B.2道C.3道D.4道15、已知关于y的方程y2-3y=a没有实数根，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为________．17、有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为________．18、如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为________时，△CEB′恰好为直角三角形.19、某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过________kg．20、方程=3的根是________21、已知一个无理数与+1的积为有理数，这个无理数为________．22、如图所示，P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于点B，且PB = 5 cm，AC = 12 cm，则△APC的面积是 ________ cm2.23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点到AB的距离是________．24、已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．25、对于正比例函数，若的值随的值增大而减小，则的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x）2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力（y）47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？28、已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式．29、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长．30、将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、D5、D6、B7、A9、B10、A11、D12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。