【数学】新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二下学期4月月考(理)

2017-2018学年新疆库尔勒四中高二（上）分班数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A={x|0≤x＜5}，B={x|x＜0}，则集合A∪B=（）A．{x|0≤x＜5}B．{0}C．{x|x＜5} D．R2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=3．已知单位向量，，则下列各式成立的是（）A．∥B．⊥C．=D．||=||4．若函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则f（）的值为（）A．﹣log23 B．﹣log32 C．D．5．函数y=+lg（2﹣x）的定义域是（）A．（1，2）B．[1，4]C．[1，2）D．（1，2]6．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）A．2 B．3 C．4 D．57．若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（）A．1 B．C．D．28．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．20πB．24πC．28πD．32π9．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°10．已知角α终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则=（）A．B．C．D．111．已知数列{a n}的通项a n=2n cos（nπ），则a1+a2+…+a99+a100=（）A．0 B．C．2﹣2101D．12．已知x，y满足，则的最值是（）A．最大值是2，最小值是1 B．最大值是1，最小值是0C．最大值是2，最小值是0 D．有最大值无最小值二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．若点（a，27）在函数y=3x的图象上，则tan的值为______．14．不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），则a+b的值是______．15．在△ABC中，C=90°，CB=3，点M是AB上的动点（包含端点），则•的取值范围为______．16．已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；③若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α⊥β；④若l⊂β，l⊥α，则α⊥β；⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l．其中正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）三．解答题：（本大题共5小题，每小题14分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线x+y﹣11=0上的圆的方程．18．已知等差数列{a n}，S n为其前n项和，a5=10，S7=56．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=a n+（），求数列{b n}的前n项和T n．19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，已知PB=PD=2，PA=．（1）证明：PC⊥BD；（2）若E为PA的中点，求三棱锥E﹣ABC的体积．21．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1﹣x），且函数y=f （x）+2x为偶函数；函数g（x）=1﹣2x．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0，1]上有唯一实数根；（Ⅲ）若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围．2016-2017学年新疆库尔勒四中高二（上）分班数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A={x|0≤x＜5}，B={x|x＜0}，则集合A∪B=（）A．{x|0≤x＜5}B．{0}C．{x|x＜5} D．R【考点】并集及其运算．【分析】直接利用并集的运算法则求解即可．【解答】解：集合A={x|0≤x＜5}，B={x|x＜0}，则集合A∪B={x|x＜5}．故选：C．2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数．【解答】解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A；选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件；选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C；选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D；故选B．3．已知单位向量，，则下列各式成立的是（）A．∥B．⊥C．=D．||=||【考点】单位向量．【分析】根据单位向量的模相等判断即可．【解答】解：已知单位向量，，则有||=||，故选：D．4．若函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则f（）的值为（）A．﹣log23 B．﹣log32 C．D．【考点】反函数．【分析】由题意可得f（x）=log3x，代值计算即可．【解答】解：∵函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，∴y=f（x）=log3x，∴f（）=log3=﹣log32故选：B5．函数y=+lg（2﹣x）的定义域是（）A．（1，2）B．[1，4]C．[1，2）D．（1，2]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由题意直接列出不等式组，求解即可．【解答】解：由题意的：，解得：1≤x＜2故选C．6．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】将（1，1）代入直线得： +=1，从而a+b=（+）（a+b），利用基本不等式求出即可．【解答】解：∵直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），∴+=1（a＞0，b＞0），所以a+b=（+）（a+b）=2++≥2+2=4，当且仅当=即a=b=2时取等号，∴a+b最小值是4，故选：C．7．若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（）A．1 B．C．D．2【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．【分析】可令F（x）=|sinx﹣cosx|求其最大值即可．【解答】解：由题意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx令F（x）=|sinx﹣cosx|=|sin（x﹣）|当x﹣=+kπ，x=+kπ，即当a=+kπ时，函数F（x）取到最大值故选B．8．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．20πB．24πC．28πD．32π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．【解答】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，∴在轴截面中圆锥的母线长是=4，∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×4=20π∴空间组合体的表面积是28π，故选：C．9．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【考点】异面直线及其所成的角．【分析】将A1C1平移到AC，根据异面直线所成角的定义可知∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角，在三角形ACD中利用余弦定理求出此角即可．【解答】解：∵A1C1∥AC∴∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角在三角形ACD中，AC=，AD=1，CD=1cos∠ACD=∴∠ACD=30°故选D．10．已知角α终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则=（）A．B．C．D．1【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cosα的值，再利用诱导公式、二倍角的余弦公式求得的值．【解答】解：由题意可得，cosα=，则=cos2α=2cos2α﹣1=2×﹣1=﹣，故选：A．11．已知数列{a n}的通项a n=2n cos（nπ），则a1+a2+…+a99+a100=（）A．0 B．C．2﹣2101D．【考点】数列的求和．【分析】由已知条件推导出数列{a n}的通项公式．由此能求出a1+a2+…+a99+a100的值．【解答】解：∵a n=2n cos（nπ），∴a1=2•cosπ=﹣2，a n=2n•cos（nπ）n为奇数时，cos（nπ）=﹣1，a n=﹣2ⁿn为偶数时，cos（nπ）=1，a n=2ⁿ，综上，数列{a n}的通项公式．∴数列{a n}是以﹣2为首项，﹣2为公比的等比数列，∴a1+a2+…+a99+a100==．故选：D．12．已知x，y满足，则的最值是（）A．最大值是2，最小值是1 B．最大值是1，最小值是0C．最大值是2，最小值是0 D．有最大值无最小值【考点】简单线性规划．【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，然后分析的几何意义，结合图象，用数形结合的思想，即可求解．【解答】解：满足约束条件的可行域，如下图所示：又∵表示的是可行域内一点与原点连线的斜率当x=3，y=0时，有最小值0；当x=1，y=2时，有最大值2．故选C．二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．若点（a，27）在函数y=3x的图象上，则tan的值为．【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【分析】根据点与曲线的关系求出a的值，然后代入即可得到三角值．【解答】解：∵点（a，27）在函数y=3x的图象上，∴3a=27=33，即a=3．则tan=tan，故答案为：14．不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），则a+b的值是﹣14．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】由不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），可得a＜0且方程ax2+bx+2=0的解为﹣，；从而求解．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），∴，解得：a=﹣12，b=﹣2；故答案为：﹣14．15．在△ABC中，C=90°，CB=3，点M是AB上的动点（包含端点），则•的取值范围为[﹣9，0] ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】以C为坐标原点，CB，CA所在直线为x，y轴建立直角坐标系，表示出点C、B、A，设出点M的坐标，求出•的取值范围．【解答】解：如图所示，以C为坐标原点，CB，CA所在直线为x，y轴建立直角坐标系，则C（0，0），B（3，0），A（0，a），其中a＞0；设M（x，y），其中0≤x≤3，则=（﹣x，﹣y），=（3，0），∴•=﹣3x；由于0≤x≤3，∴﹣9≤﹣3x≤0，∴•的取值范围是[﹣9，0]．故答案为：[﹣9，0]．16．已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；③若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α⊥β；④若l⊂β，l⊥α，则α⊥β；⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l．其中正确命题的序号是①④．（把你认为正确命题的序号都填上）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用．【分析】对于①，由直线与平面垂直的判定定理能够判断真假；对于②，由直线平行于平面的性质知l与α内的直线平行或异面；对于③，由平面与平面垂直的判定定理知α与β不一定垂直；对于④，由平面与平面垂直的判定定理能够判断真假；对于⑤，由平面与平面平行的性质知m∥l或m与l异面．【解答】解：①l垂直于α内的两条相交直线，由直线与平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正确；②若l∥α，则l与α内的直线平行或异面，故②不正确；③若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α与β不一定垂直．故③不正确；④若l⊂β，l⊥α，则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故④正确；⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l或m与l异面，故⑤不正确．故答案为：①④．三．解答题：（本大题共5小题，每小题14分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线x+y﹣11=0上的圆的方程．【考点】圆的切线方程；直线的斜率；圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）由直线方程的点斜式，可得直线方程，化为一般式即可；（Ⅱ）同（Ⅰ）可得过点（2，2）与l垂直的直线方程，联立方程解方程组可得圆心为（5，6），可得半径，可得圆的标准方程．【解答】解：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，可得方程为，化为一般式即得所求直线方程为：3x+4y﹣14=0．…（Ⅱ）过点（2，2）与l垂直的直线方程为4x﹣3y﹣2=0，…由得圆心为（5，6），…∴半径，…故所求圆的方程为（x﹣5）2+（y﹣6）2=25．…18．已知等差数列{a n}，S n为其前n项和，a5=10，S7=56．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=a n+（），求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（1）根据题意和等差数列的前n项和公式、通项公式，求出公差和首项，再求出数列{a n}的通项公式；（2）由（1）求出b n，由分组求和法和等差、等比数列的前n项和公式求出T n．【解答】解：（1）由S7=56得=56，则7a4=56，解得a4=8，因为a5=10，所以公差d=a5﹣a4=10﹣8=2，则a4=a1+3d，解得a1=8﹣6=2，所以a n=2+2（n﹣1）=2n；（2）由（1）得，b n=a n+（）=2n+3n，所以T n=（2+3）+（4+32）+（6+33）+…+（2n+3n）=（2+4+6+…+2n）+（3+32+33+…+3n）=+=，所以T n=．19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．【考点】解三角形．【分析】（1）利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦，整理可求得sinC，进而求得C．（2）利用三角形面积求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．【解答】解：（1）∵=2csinA∴正弦定理得，∵A锐角，∴sinA＞0，∴，又∵C锐角，∴（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab，又由△ABC的面积得．即ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，已知PB=PD=2，PA=．（1）证明：PC⊥BD；（2）若E为PA的中点，求三棱锥E﹣ABC的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱锥的结构特征．【分析】（1）连接BD，AC交于O点，由已知得PO⊥BD，BD⊥AC，从而BD⊥面PAC，由此能证明BD⊥PC．（2）由V E﹣ABC =V B﹣AEC，利用等积法能求出三棱锥E﹣ABC的体积．【解答】（1）证明：连接BD，AC交于O点，∵PB=PD，∴PO⊥BD，又∵ABCD是菱形，∴BD⊥AC，而AC ∩PO=O ，∴BD ⊥面PAC ，∴BD ⊥PC ．（2）解：由（1）知BD ⊥面PAC ，==3，∴V E ﹣ABC =V B ﹣AEC ===．21．已知函数f （x ）=ax 2+bx +1（a ≠0）对于任意x ∈R 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），且函数y=f （x ）+2x 为偶函数；函数g （x ）=1﹣2x ．（Ⅰ）求函数f （x ）的表达式；（Ⅱ）求证：方程f （x ）+g （x ）=0在区间[0，1]上有唯一实数根；（Ⅲ）若有f （m ）=g （n ），求实数n 的取值范围．【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质．【分析】（I ）根据对于任意x ∈R 都有f （1+x ）=f （1﹣x ）可知对称轴为x=1，由此得a ，b 的方程，再由y=f （x ）+2x 为偶函数可求得b 值，从而求得a 值；（II ）设h （x ）=f （x ）+g （x ），方程f （x ）+g （x ）=0在区间[0，1]上有唯一实数根转化为证明函数h （x ）在[0，1]上有唯一零点，根据零点存在定理判定其存在性，利用单调性判定其唯一性；（III ）求出f （x ），g （x ）的值域及其交集，据f （m ）=g （n ）知g （n ）属于该交集；【解答】（I ）解：∵对于任意x ∈R 都有f （1+x ）=f （1﹣x ），∴函数f （x ）的对称轴为x=1，得b=﹣2a ．又函数y=f （x ）+2x=ax 2+（b +2）x +1为偶函数，∴b=﹣2，从而可得a=1．∴f （x ）=x 2﹣2x +1=（x ﹣1）2．（II ）证明：设h （x ）=f （x ）+g （x ）=（x ﹣1）2+1﹣2x ，∵h （0）=2﹣20=1＞0，h （1）=﹣1＜0，∴h （0）h （1）＜0．∴函数h （x ）在区间[0，1]内必有零点，又∵（x ﹣1）2，﹣2x 在区间[0，1]上均单调递减，所以h （x ）在区间[0，1]上单调递减，∴h （x ）在区间[0，1]上存在唯一零点．故方程f （x ）+g （x ）=0在区间[0，1]上有唯一实数根．（III ）解：由题可知∴f （x ）=（x ﹣1）2≥0．g （x ）=1﹣2x ＜1，若有f （m ）=g （n ），则g （n ）∈[0，1），则1﹣2n ≥0，解得 n ≤0．故n 的取值范围是n ≤0．2016年10月5日。

新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题考试范围：选修2-2.（第一章，第二章）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、曲线2x y =在（1,1）处的切线方程是（ ）A 、032=++y xB 、032=--y xC 、012=++y xD 、012=--y x2、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A 、假设至少有一个钝角B 、假设至少有两个钝角C 、假设没有一个钝角D 、假设没有一个钝角或至少有两个钝角3、观察按下列顺序排列的等式：1109=+⨯，11219=+⨯，21329=+⨯，31439=+⨯，…猜想第)(*∈N n n 个等式应为（）A 、910)1(9+=++n n nB 、910)1(9-=+-n n nC 、110)1(9-=-+n n nD 、1010)1()1(9-=-+-n n n4、用数学归纳法证明某不等式，左边=nn 211214131211--++-+- ，“从n=k 到n=k+1”应将左边加上（ ） A 、11+k B 、421121+-+k k C 、221+-k D 、221121+-+k k 5、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）①)(cos R x x y ∈=是三角函数；②三角函数是周期函数；③)(cos R x x y ∈=是周期函数A 、①②③B 、②①③C 、②③①D 、③②①6、曲线)230(cos π≤≤=x x y 与x 轴以及直线23π=x 所围图形的面积是（ ）A 、4B 、2C 、25 D 、3 7、若3)(0-='x f ，则hh x f h x f h )3()(lim 000--+→=（ ） A 、-3 B 、-12 C 、-9 D 、-68、函数x x y ln -=的单调递增区间是（ ）A 、)0,(-∞B 、)1,0(C 、),1(+∞D 、),1()0,(+∞-∞9、已知函数ax x x f +=3)(，“0>a ”是“)(x f 在R 上单调递增”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10、函数242)(x x x f -=有（ ）A 、极小值-1，极大值0B 、极小值0，极大值-1C 、极小值1，极大值0D 、极小值0，极大值111、函数xx y ln =的最大值是（ ） A 、1-e B 、e C 、2e D 、310 12、已知定义域为R 的奇函数)(x f ，当)0,(-∞∈x 时，0)()(<'+x f x x f 恒成立。

库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）高二年级第一次月考数学（理科）试卷（问卷）考试范围： 试卷页数：4页 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分）1、设集合{}{},0|,065|2>=≥+-=x x T x x x S 则=T S I ( )(][)+∞,32,0.Y A []3,2.B (][)+∞∞-,32,.Y C [)+∞,3.D 2、执行如图所示程序框图，则输出的结果是（ ）61.A 43.B 109.C 1211.D3、如图所示的甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）52.A 107.B 54.C 109.D 4、在ABC ∆中，3,6,60===∠b a A ο，则ABC ∆解的情况是（ ）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定5、下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是a x y+-=7.0ˆ，则=a ( )A.10.5B.5.25C.5.2D.5.156、一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）61.A 31.B 41.C 21.D7、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ） A.2400 B.2700 C.3000 D.3600 8、已知直线,,,//,γααγβγβα⊥⊂=⋅m m l l l m I 满足、、与平面、则下列命题一定正确的是（ ）A l m .αγ⊥⊥且 βγα//.mB 且⊥ m l mC ⊥且β//. γαβα⊥且//.D9、设P ：实数,11,>>y x y x 且满足q ：实数满足2>+y x ，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10、已知命题,01,:200≤+∈∃mx R x p 命题01,:2>++∈∀mx x R x q ，若q p ∨为假命题，则实数m 的取值范围是（ ）22.≤≤-m A 22.≥-≤m m B 或 2.-≤m C 2.≥m D11、在平面直角坐标系xOy 中，若⎪⎩⎪⎨⎧≥≥--≤-+001042,y y x y x y x 满足约束条件，则y x z +=的最大值为（ ）37.A 1.B 2.C 3.D 12、数列{}n a 满足)1)((2,11211>+++==--n a a a a a n n n K ，则=5a （ ） A.54 B.81 C.162 D.243 二、填空题13、在长为2的线段AB 上任取一点C,以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为__________. 14、命题"052,"2>++∈∀x x R x 的否定是__________________.15、已知是单位向量，(,)b =223r ，()a a b ⊥+2r r r ，则a r,的夹角为__________.16、已知是)(x f 定义在R 上的奇函数，且满足()x f x f 1)2(-=+，当21≤≤x 时，x x f =)(则=-)211(f _____________. 三、解答题 17、已知{}n a 是公比为正数的等比数列，a=13， a a =+329（1）求{}na 的通项公式（2）数列{}nb 是首项为为4，公差为3等差数列，求数列{}nn b a+的前n 项18、如图，设四棱锥E ABCD -的底面为菱形，且60,ABC ∠=o2,AB EC ==2AE BE ==。

库尔勒市第四中学2017-2018学年（上）高三年级第二次月考理科数学试卷（问卷）考试范围：选修+必修全部内容 试卷页数：共4页 考试时间：120分钟班级： 姓名： 考号：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1.已知集合{}{}213,230,A x Z x B x x x A B =∈-<=+-<⋂=则（ ）.A. ()2,1-B. ()1,4C. {}2,3D. {}1,0- 2.记复数z 的共轭复数z ，若(1)2()z i i i z z -==为虚数单位，则复数的模（ ）B. 1C. D. 23.1,0323220x y x y mx y z x y m x y +≥⎧⎪-≤=-⎨⎪-+≥⎩若满足且的最大值为，则实数的值为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 4.将函数sin(2)6y x π=+的图象向左平移3π个单位长度,所得函数图象对应的 解析式为（ ） A.5sin(2)6y x π=+ B. cos 2y x =- C. cos 2y x = D. sin(2)6y x π=- 5．在等差数列{}n a 中，912132a a =+，则数列{}n a 的前11项和11S =( ) A. 24 B. 48 C.66 D. 1326．甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人射击一次击中目标得2分，未击中目标的0分。

若甲、乙两人射击的命中率分别为35和p ，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率920。

假设甲、乙两人射击互不影响，则p 的值为（ ）A ．35B ．45C ．34D ．147．已知函数2()(3)1f x mx m x =+-+的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（0，2）B ．](,1-∞C ．(,1)-∞D ．](0,28、如图是一个程序框图，当输入的x=5时，运行该程序框图输出的结果是（ ）A. 10B. 20C. 25D. 359．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．2B ．3C ．4D ．610.设函数21228()log (1)31f x x x =+++则不等式212(log )(log )2f x f x +≥的解集为（ ）A ．](0,2B ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[)2,+∞D ．[)10,2,2⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝⎦ 11. 已知抛物线C:22(04)y px p =<<的焦点为 F ，点P 为C 上一动点，A （4，0），侧视图俯视图22211正视图221B(p ),且PABF 等于（ ）A ．4B ．92C ．5D ．11212.已知函数3(0)()(0)x f x ax b x ≥=+<⎪⎩满足条件：对于11,0x R x ∀∈≠且，存在唯一的2x R ∈，且12x x ≠，使得12()()f x f x =。

新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二生物下学期4月月考试题考试范围：必修三第3章至必修三第5章第2节；考试时间：90分钟一、选择题（2分/题，共50分）1．下列关于生长素的叙述，正确的是( )A．用适宜浓度的生长素溶液处理番茄的花就能得到无子番茄B．在太空中生长素不能进行极性运输，根失去了向地生长的特性C．植物的向光性现象说明生长素的生理作用具有两重性D．不同浓度的生长素溶液促进根生长的效果可能相同2．生长素浓度对植物不同器官的作用效果相同的是( )A．根的向地性和茎的背地性B．植物的向光性和顶端优势C．茎的背地性和植物的向光性D．根的向地性和植物的向光性3．关于植物激素的叙述，正确的是( )A．生产啤酒时利用赤霉素处理大麦种子可降低成本B．具顶端优势的枝条，其侧芽部位因生长素浓度过低而不生长C．细胞分裂素促进细胞衰老，乙烯促进果实生长D．植物激素的合成不受环境因子的影响4．右图表示生长素浓度对植物生长发育的影响。

下列叙述正确的是( )A．在茎的向光性实验中，若测得茎向光一侧的生长素浓度为b点浓度，则背光一侧的浓度一定在de之间B．若c点表示某植物顶芽的生长素浓度，则ce段可表示最靠近顶芽的侧芽中的生长素浓度C．在利用生长素作用原理来培育无子番茄时，所用生长素浓度应低于e点浓度D．若c点表示促进茎生长的最适宜浓度，则a、d点分别表示促进根、芽生长的最适宜浓度5．植物生长素具有低浓度时促进生长、高浓度时抑制生长的特性。

以下哪一现象或应用不能说明生长素调节具有“两重性”A．在自然状况下，大型乔木的树冠多呈圆锥形B．被大风刮倒的树木，其露出地面的根总是向地生长C．置于窗台上的盆栽植物总是朝窗外生长D．棉花的顶芽比侧芽生长快6．某小组开展“探究生长素类似物促进插条生根的最适浓度”课题研究，在制定实验方案过程中，下列哪一项可以不考虑( )A．蒸馏水处理作为对照B．配置一系列浓度梯度C．严格控制无关变量D．进行预实验，确定实验浓度范围7.如下图所示,用燕麦胚芽鞘做实验,可使其发生向右弯曲生长的是()8.下列有关植物激素的应用，正确的是A．苹果树开花后，喷施适宜浓度的脱落酸可防止果实脱落B．用赤霉素处理马铃薯块茎，可延长其休眠时间以利于储存C．用一定浓度乙烯利处理采摘后未成熟的香蕉，可促其成熟D．用生长素类似物处理二倍体番茄幼苗，可得到多倍体番茄9．下列有关种群和群落的说法正确的是A．“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”中的所有梨树为一个群落B．竹海中的湘妃竹长得高低错落有致，这体现了群落的垂直结构C．森林中的植物和动物均有分层现象，而水平方向成镶嵌分布的只有植物D．影响森林中植物和动物垂直结构的因素往往是不同10．可可西里的藏羚羊保护者研究该地区藏羚羊的数量变化和繁殖情况，他们的研究属于生命系统的结构层次中（）A．个体 B．种群 C．群落 D．生态系统11．农业上为了有效地降低有害昆虫的种群密度，常采用在田间施放人工合成的性引诱剂的方法来治理，性引诱剂的治理主要是达到A．改变昆虫性别比例 B．降低昆虫的出生率C．增加昆虫的死亡率 D．改变昆虫的年龄组成12．下列对探究酵母菌种群数量变化规律实验的叙述，正确的是A．用血球计数板计数酵母菌个数时，取适量培养液直接滴加到计数室内B．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数C．已知血球计数板的方格为2 mm×2 mm，若盖玻片下经稀释10倍的培养液厚度为0．1 mm，计数时观察值为M，则10 mL培养液中酵母菌的总数约为2．5M×105个D．与一般的生物实验一样，该探究实验也需要单独设置对照组13．如图所示为某同学设计的土壤小动物收集器，下列有关叙述中，正确的是：（）A．该收集器设计的原理之一是土壤动物具有趋暗、趋湿的习性B．利用该装置可以收集到全部土壤小动物，保证调查结果的准确C．在放置土样时最好让土样充满漏斗D．利用该收集器进行土壤小动物丰富度调查的方法属于样方法14．如图是关于种群数量特征的图形，相关叙述错误的是( )A．种群密度是种群最基本的数量特征B．甲、乙分别表示出生率和迁入率C．丁通过影响出生率和死亡率而直接影响种群密度D．a的含义是预测一个种群数量发展的变化趋势15．下列选项中，不属于群落演替的是（）A．退耕还林 B．野火烧不尽，春风吹又生C．沙漠变绿洲 D．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开16．下列调查内容与调查方法对应关系错误的是A．调查土壤中蚯蚓的种群密度——样方法B．调查土壤中小动物类群丰富度——显微计数法C．调查湖泊中鲫鱼的种群密度——标志重捕法D．探究培养液中大肠杆菌种群数量的变化——抽样检测法17．图表示种群在理想环境中呈“J”型增长、在有环境阻力条件下呈“S”型增长的情况。

新疆库尔勒市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理考试范围：必修12345、选修2-1、选修2-2、选修2-3、选修4-4（第一讲及第二讲第一节） 试卷页数：3页 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（每小题5分.共60分） 1．集合{}062≤-+=x x x A ,{}40,≤≤==x x y y B ,则)(B C A R =( )A.[-3，2]B.[-2，0)∪(0，3]C.[-3，0]D. [-3，0) 2、设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1=2＋i ，则z 1z 2=( ) A ．－5 B ．5 C ．－4＋i D ．－4－i 3、如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A.61 B.2425 C.43 D.12114、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A ．64B ．72C ．80D ．1125．已知x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥-4040x y x y x ，则z =4x ＋y 的最小值为( )A ．6B ．8C ．10D ．156．已知向量)3,(k a =→，)4,1(=→b ，)1,2(=→c ，且→→→⊥-c b a )32(，则实数k =( )A ．29-B ．0C ．3 D.215 7、已知{}n a 为等比数列，若1064=+a a ，则9373712a a a a a a ++=()A ．10B ．20C ．60D ．100 8．设),(~p n B X ，若12)(=XE ，4)(=X D ，则n ，p 的值分别为( )A ．18和32 B ．16和21 C ．20和31 D ．15和41 9．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x =3，y =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A.3.24.0+=∧x y B.4.22-=∧x y C.5.92+-=∧x y D.4.43.0+-=∧x y10．在ABC ∆中，“23sin >A ”是“3π>∠A ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．当1>x 时，不等式a x x ≥-+11恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[3，＋∞) D ．(－∞，3]12、已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F ，2F ，点A 在双曲线C 上．若A F A F 212=，则12F AF COS ∠=( )A.41B.31C.42D.32二、填空题（每小题5分，共20分)13．函数20132014+=+x ay )10(≠>a a 且的图象恒过定点________．14、若ABC ∆中，AC =045A =，075C =，则BC =_______．15、在6)1(x x +的展开式中，含3x 项的系数为_______16、若命题“01,2<--∈∀kx kx R x ”是真命题，则实数k 的取值范围是_______三、解答题（第22题10分，其余每小题12分，共70分)17、盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P .(2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为1x ，2x ，3x ，随机变量X 表示1x ，2x ，3x 中的最大数．求X 的概率分布和均值)(X E18、在直角梯形CDEF 中，CF DC ⊥，DC ∥EF ，22===EF CF CD .将它绕CD 旋转得到 CDBA ，使得面CDBA ⊥面CDEF .(1)若点M 是ED 的中点，证明：BM ∥平面AEC ； (2)求AE 与面BED 所成角的正弦值．19、等差数列{}n a 中，24a =，4715a a +=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设22n a n b n -=+，求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值．20、设椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点为F ，离心率为33，过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为334. (1)求椭圆的方程；(2)设A ，B 分别为椭圆的左、右顶点， 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C ，D 两点．若8=⋅+⋅→→→→CB AD DB AC ，求k 的值．21、已知函数x x b ax e x f x4)()(2--+=，曲线)(x f y =在点))0(,0(f 处的切线方程为44+=x y .(1)求a ，b 的值；(2)讨论)(x f 的单调性，并求)(x f 的极大值．22、已知曲线1C 的参数方程为为参数）t t y tx (sin 55cos 54⎩⎨⎧+=+=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为θρsin 2=.(1)把1C 的参数方程化为极坐标方程；(2)求1C 与2C 交点的极坐标)20,0(πθρ≤≤≥．库尔勒市第四中学2016-2017学年（下）高二年级理科数学期末考试答案一、选择题（每小题5分。

库尔勒市第四中学2017-2018学年（下）高二年级第一次月考物理试卷（问卷）考试范围：选修3-2，选修3-5 试卷页数：4页考试时间：90分钟姓名：班级：考号：一、选择题(每题4分，共计40分，其中1-8为单选，9-10为多选）1. 如图所示，有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。

下列四个图中能产生感应电流的是2. 如图，金属环A用绝缘轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。

若变阻器的滑片P向左移动，则( )A. 金属环A向左运动，同时向外扩张B. 金属环A向左运动，同时向里收缩C. 金属环A向右运动，同时向外扩张D. 金属环A向右运动，同时向里收缩3. [2014·吉林九校高三二模，14]在变电站里,经常要用交流电表去监测电网上的强电流,所用的器材叫电流互感器。

如下所示的四个图中,能正确反映其工作原理的是( )4. 如图所示是一交变电流的i-t图像,则该交流电电流的有效值为( )A.4AB.2 AC. 8/3 AD.2 /3 A5. 如图所示,在电路两端加上正弦式交变电流,保持电压有效值不变,使频率增大,发现各灯的亮暗情况是:灯1变亮,灯2变暗,灯3不变,则M、N、L中所接元件可能是()A. M为电阻,N为电容器,L为电感线圈B. M为电感线圈,N为电容器,L为电阻C. M为电容器,N为电感线圈,L为电阻D. M为电阻,N为电感线圈,L为电容器6.如图所示为一理想变压器,原线圈接在一输出电压为u=Usin ωt的交流电源两端。

电路中R0为定值电阻, V1、V2为理想交流电压表,A为理想交流电流表,导线电阻不计。

现使滑动变阻器R的滑动触头P向上滑动,则下列说法中正确的是( )A. A的示数变小B. V2的示数变小C. VV2示数的比值变大1与D.R0消耗的电功率变大7. 某水电站,用总电阻为 2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户,其输出电功率是3×106kW.现用500 kV电压输电,则下列说法正确的是A. 输电线上输送的电流大小为 2.0×105 AB. 输电线上由电阻造成的电压损失为15 kVC. 若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108kWD. 输电线上损失的功率为ΔP=U2/r,U为输电电压,r为输电线的电阻8. 如图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H=错误！未找到引用源。

库尔勒市第四中学2017-2018学年（上） 高三年级第二次月考文数试卷（问卷）一、选择题（本小题共12小题，每小题5分）1．设全集(){}{}U R,A |30,|1x x x B x x ==+<=<-,则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A. {}0x xB. {|30}x x -<<C. {|1}x x <-D. {|31}x x -<<-2．若执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 73．在极坐标系中，若圆C 的方程为2cos ρθ=，则圆心C 的极坐标是( ) A. 1,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 1,2π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. ()1,π D. ()1,0 4．当x>1时不等式a x x ≥-+11恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.（]3,∞- B.13，+)∞ C.（]2,∞- D.12，+)∞5．“1a =”是“函数()243f x x ax =-+在区间[)2,+∞上为增函数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要6．若复数2,1z i=-其中i 为虚数单位，则z =（ ） A. 1i + B. 1i - C. 1i -- D. 1i --7．()f x 是定义在R 上的函数，且()()2f x f x -=，当1x ≥时， ()2log f x x =，则有（ ） A. ()11232f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B. ()11223f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. ()11223f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. ()11223f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．曲线2x y x =-在点(1,1)-处的切线方程为( ) A 2y x =- B 32y x =-+ C 23y x =- D 21y x =-+9．若函数()3f x ax bx =+在1x =处有极值2-，则,a b 的值分别为 ( )A. 1,3-B. 1,3C. 1,3-D. 1,3--10．已知错误！未找到引用源。

新疆库尔勒市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理考试范围:必修12345、选修2—1、选修2—2、选修2—3、选修4-4（第一讲及第二讲第一节）试卷页数：3页 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号： 一、选择题(每小题5分。

共60分）1．集合{}062≤-+=x x x A ，{}40,≤≤==x x y y B ,则)(B C A R =( )A 。

［—3,2］B 。

［-2，0）∪（0，3］ C.［—3，0] D 。

［—3，0) 2、设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1=2＋i ，则z 1z 2=( ） A ．－5 B ．5C ．－4＋iD ．－4－i 3、如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是( ）A 。

61 B.2425 C.43 D 。

12114、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ）A ．64B ．72C ．80D ．1125．已知x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥-4040x y x y x ，则z =4x ＋y 的最小值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．156．已知向量)3,(k a =→,)4,1(=→b ,)1,2(=→c ，且→→→⊥-c b a )32(,则实数k =（ )A ．29-B ．0C ．3D 。

2157、已知{}n a 为等比数列，若1064=+a a ，则9373712a a a a a a ++=( )A ．10B ．20C ．60D ．100 8．设),(~p n B X ，若12)(=XE ，4)(=X D ，则n ，p 的值分别为( )A ．18和32B ．16和21C ．20和31D ．15和419．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x =3，y =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ）A.3.24.0+=∧x y B.4.22-=∧x y C 。