2013学年北师大版八年级数学上期期末试题

0 起航教育八年级数学上期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、12-的相反数是（B ）A 、12B 、12-C 、2D 、2-2、在平面直角坐标系中，点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）. A （2，3） B 、（2，－3） C 、（－2，－3） D 、（－3，2）3、若一组数据2，x ，3，4，8的平均数是4，则x 等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ D ） A 、（－2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0） 5．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．136、已知函数y=x-b ，当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－27．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ）A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分8、已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是 ( ) A ．25º B ．40º或30º C．25º或40º D ．50º9．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②计算2的结果为1；③正六边形的中心角为60︒； ④函数y =的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ D ）A .1B .2C .3D .4二、填空题11、已知等腰梯形的中位线长6cm ，腰长5cm ，则它的周长是 （ ） cm ． 12．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 ． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．14、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（ ）米.15、等腰三角形的一个外角等于110度 ，则这个三角形的顶角应该为 （ ）度． 16、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________． 17、已知点A （a ，2）、B （－3，b ），关于X 轴对称，求a ＋b=___________． 18、已知点（a ，3）在直线y=2x －1上，则a = （ ） .19、若x+3是4的平方根，则 x_______，若－8的立方根为y-1，则y=________. 20、16的平方根是________；25的算术平方根是________； 三、解答题 21、计算 (1)1698149278253-⨯-+ （2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.22、解方程组23、如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE ≌△BCF ； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围.24请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．25、如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B '处，点A 落 在点A '处；求证：B E BF '=；ABCDFA 'B 'E26．某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A 地的路程y (单位：千米)与所用时间x (单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．⑴请在图11中画出货车距离A 地的路程y (千米)与所用时间x (时)的函数图象； ⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时？16、计算 (1)1698149278253-⨯-+ ＝1343（2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.17、解方程组 23、(时)24． （1）88分 （2）86分 25．（1）证：由题意得B F BF '=，B FE BFE '∠=∠， 在矩形ABCD 中，AD BC ∥， B EF BFE '∴∠=∠， B FE B EF ''∴∠=∠． B F B E ''∴=． B E BF '∴=． 24、ABCDFA 'B 'E26、。

2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末期末教学质量检测（二）及答案一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分。

) 试试自己的能力，可别猜哦！ 1、下列各式中计算正确的是（ ）A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33-=- D 、2)2(2-=-2、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A 、某电影院2排B 、大桥南路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40°3、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形．其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）．A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种 4、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，－1）C 、（2，0）D 、（0，－1.5）5、把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ）6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A 、正方形B 、正六边形C 、正八边形D 、正十二边形7、下列命题正确的是（ ）A 、正方形既是矩形，又是菱形B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C 、一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D 、矩形的对角线一定互相垂直8、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A B C D 9、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）A 、25B 、26C 、26.5D 、3010*、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数 图象（如图所示），下列说法正确的是（ ）A 、乙的速度为4千米/时B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行 走的路程约为2千米D 、经过1.5小时，乙在甲的前面二、填空题（每小题3分，共15分）11、若无理数a 满足14a <<，请你写出一个满足条件的无理数a ：12、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是 ；xyxy xy xyOOOODy xCBAO Cy xC B AOBy x C B AO A y xCB AOS(千米)12 3 4 0.51乙甲 Ot (时)13、⎩⎨⎧==1,2y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ ；14、已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 。

2024—2025学年北师大版八年级数学上册期末考试模拟试卷一、单选题1．2的平方根是（ ）A ．BC ．2±D ．42．在平面直角坐标系中，点()P 2,3--所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．A(﹣3，a)与点B(3，4)关于y 轴对称，那么a 的值为( )A ．3B ．﹣3C ．4D ．﹣44．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件中不能判定a b ∥的是( )A ．12∠=∠B ．34180∠+∠=︒C ．3=4∠∠D ．2 3.∠=∠ 6．直线1y kx =-一定经过点（ ）．A ．(1，0)B ．(1，k )C ．(0，k )D ．(0，－1) 7．如图，AB ∥DE ，∠BCE ＝53°，∠E ＝25°，则∠B 的度数为（ ）A ．25°B ．28°C ．30°D ．33°8．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，则列方程组为（ ）A ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5253x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5352x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．5352x y x y =+⎧⎨+=⎩ 9．如图已知函数y x a =-和3y ax =+的图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组13y x y ax =+⎧⎨=+⎩的解是（ ）A ．153x y =⎧⎪⎨=⎪⎩B ．173x y =⎧⎪⎨=⎪⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（ ）A ．第24天的销售量为200件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D ．第30天的日销售利润是750元二、填空题11．若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是． 12．若x 的相反数是x 的倒数是．13．关于,x y 的二元一次方程组23247x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩，若37x y -=，则m =． 14．一组数据的方差计算公式为()()()()222221588114S x x x x ⎡⎤=-+-+-+-⎣⎦，则这组数据的方差是． 15．如图，在数轴上点P 表示的实数是．16．如图，点A 在线段BG 上，四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，面积分别是10和19，则CDE V的面积为．三、解答题1718．已知y 与x 成一次函数，当0x =时，3y =，当2x =时，7y =．(1)写出y 与x 之间的函数关系式．(2)当4x =时，求y 的值．19．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,2-．(1)画出点A 关于x 轴的对称点B ，写出点B 的坐标；(2)画出点B 关于y 轴的对称点C ，写出点C 的坐标；(3)求ABC V 的周长．20．为了了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级10%的学生进行测试，将这些学生的测试成绩x （分）分为A 、B 、C 、D 四个等级：A 等级（85100x ≤≤），B 等级（(7585x ≤<），C 等级（(6075x ≤<），D 等级（60x <）；并绘制成如图所示的两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)在抽取的学生中，D 等级的学生人数所占的百分比是__________．(2)在抽取的学生中，C 等级的学生为8人，请估计该校九年级学生中A 等级的学生人数．(3)计算所抽取学生测试的平均成绩．21．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，,C EFG CED GHD ∠=∠∠=∠．(1)请说明：AB CD ∥；(2)若80,30EHF D ∠=︒∠=︒，求AEM ∠的度数．22．如图，一次函数的图象分别与x 轴、y 轴交于点()2,0A ，()0,4B ．()1求函数的表达式．()2在该一次函数图象上有一点P 到x 轴的距离为6，求点P 的坐标．23．某校开展“亲近大自然”系列社会实践活动，拟组织八年级1，2两个班级去游览某景点，经学校与景点协商，门票价格如下表：八年级1，2两个班共101人参加游览活动，其中1班人数有50多人，2班人数不到50人．如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付的费用比两个班联合起来购票所需费用多750元．问两班各有多少名学生？24．已知，在长方形纸片ABCD 中，4AB =，8BC =．将纸片沿对角线BD 翻折，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ．(1)如图1，连结AE ．①求证：ABF EDF ≌△△；②求证：AE BD ∥；(2)如图2，将BDE V 沿BD 翻折回去，则点F 正好落在BC 边G 处，连结FG ，求FG 的长． 25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()4,2A 在正比例函数()0y mx m =≠的图象上，过点A 的另一条直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于点B ，C ．(1)m 的值为______；(2)若3OBC OAB S S =△△，求直线AB 的函数表达式；(3)在（2）的条件下，当动点P 在线段OA 和射线AC 上运动时，是否存在点P ，使得14OPC OAC S S =△△？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末综合测试卷(二)1.下列说法中正确的个数是（）①点在第二象限；②在中，已知三边a ，b ，c ，且，则不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22；④是正比例函数．A ．1B ．2C ．3D ．42.如图的坐标平面上有原点与四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？（）A．B．C．D ．3.某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（）每人销售件数1800510250210150120人数113532A ．320，210，230B ．320，210，210C．206，210，210D ．206，210，2304.在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx ﹣b 与正比例函数y ＝x （k ，b 是常数，且kb ≠0）的大致图象不正确的是（）A ．B ．C．D．5.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.87]＝3，[]＝1，按此规定[（﹣）]＝（）A．1B．2C．3D．46.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．135cm2B．108cm2C．68cm2D．60cm27.如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行8.如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（）D．或12或4 A．或B．或12或4C．或或129.已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲,乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示,则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h10.如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠E＋∠EAG＋∠HCK＝180°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11.若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．12.设，N是M的小数部分，则的值为________．13.已知点A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____．14.已知10个初三学生的数学中考成绩分布如右表所示，则这10个学生的平均分为__________．分数段平均分人数120以上1261110-120114100-1101065100以下96215.如图，在中，，三等分，，三等分．若，则__________．16.图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，已知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．17.（1）计算：；（2）求x的值：；（3）解方程组：．18.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中的最小的数，例如，，.请结合上述材料，解决下列问题：（1）①，②.（2）若，求的值；19.对x，y定义一种新运算T，规定：T[x，y]＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T[0，1]＝＝b．（1）若T[1，﹣1]＝﹣2，T[4，2]＝1．求a，b的值；（2）平面直角坐标系中，已如点P横坐标的值为T[2，0]，且点P到y轴距离为3，求a．20.某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4．(1)求该长方形的长宽各为多少？(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？21.在学习了一次函数图象后，张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下，对一次函数进行了探究学习，请根据他们的对话解答问题．(1)张明∶当时，我能求出直线与x轴的交点坐标为；李丽：当时，我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为．(2)王林：根据你们的探究，我发现无论k取何值，直线总是经过一个固定的点，请求出这个定点的坐标．(3)赵老师：我来考考你们，如果点P的坐标为，该点到直线的距离存在最大值吗？若存在，试求出该最大值；若不存在，请说明理由．22.为了让学生掌握知识更加牢固，某校九年级物理组老师们将物理实验的教学方式由之前的理论教学改进为理论实践，一段时间后，从九年级随机抽取15名学生，对他们在教学方式改进前后的物理实验成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成4组：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息：教学方式改进前抽取的学生的成绩在C 组中的数据为：80，83，85，87，89教学方式改进后抽取的学生成绩为：70，72，76，82，84，86，86，93，95，90，100，98，88，100，100教学方式改进前后抽取的学生成绩对比统计表统计量改进前改进后平均数8888中位数众数98根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表、、的值；（2）根据以上数据，你认为该校九年级学生的物理实验成绩在教学方式改进前好，还是改进后好？请说明理由．（至少写2条理由）；（3）若该校九年级有300名学生，规定物理实验成绩在90分及以上为优秀，估计教学方式改进后成绩为优秀的学生人数是多少？23.如图，直线，相交于点O ，点A ，B 在上，点D ，E 在上，，．(1)求证∶．(2)若，，求的度数．24.在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，，在Rt△ADB中，，∴．∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴，∴当△ABC为锐角三角形时．所以小明的猜想是正确的．（1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，与的大小关系．（2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．（3）证明你猜想的结论是否正确．25.镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村户家庭中随机抽取户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．已知调查得到的数据如下：为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去，得到下面第二组数：请你用小李得到的第二组数计算这户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？已知小李算得第二组数的方差是，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果．26.函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数和的图象如图所示．x…﹣3﹣2﹣10123…y…﹣6﹣4﹣20﹣2﹣4﹣6…（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点A，B的坐标和函数的对称轴．（2）探索思考：平移函数的图象可以得到函数和的图象，分别写出平移的方向和距离．（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象．若点和在该函数图象上，且，比较，的大小．27.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)．（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（2）当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．。

2013-2014学年上学期北师大版八年级 姓名 成绩一．单选题（每小题3分，共30分）1．若直角三角形的三边长为6，8，m ，则2m 的值为（ ）A ．10B ．100C ． 28D ．100或28 2．－8的立方根是（ ）（A ）2± （B ）2 （C ） －2 （D ）243．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧-==11y x （B ）⎩⎨⎧==12y x （C ）⎩⎨⎧-=-=21y x （D ）⎩⎨⎧-==14y x 4．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限5．下列四个数中，是负数的是（ ）A ．2-B . 2)2(-C .2-D .2)2(-6．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。

A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若函数(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为( )A. 1±B. -1C.1D.28．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ）（A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）19．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9，BC =12，则点C 到斜边AB 的距离是（ ）A ．365B ．125 C ．9 D ．6 10．关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11．9的算术平方根是 ，271的立方根是 ，2-绝对值是 ， 12．已知点P （－3， 2），点A 与点P 关于y 轴对称，则A 点的坐标为______13．等腰△ABC 的腰长AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm 14．一艘轮船以16 km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h 的速度向C'E D C B A 东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_______ km ．15．若将直线21y x =-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ．16．如图，已知b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象可得关于X 、Y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-00y kx b y ax 的解是 . 三．解答题（共42分） 17．（1）()2206102751---+-π （2）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-==-+136)1(2y x y x （每题5分）18．（6分）如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在'C 处，'BC 交AD 于点E ．若4AB =，8AD =，（1）求BE 的长， （2）求△BDE 的面积．19．（本小题满分6分）．已知：一次函数y =kx +b 的图象经过M （0，2），（1，3）两点．求该图象与x 轴交点的坐标。

期末测试卷(满分120分,时间90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.4 的算术平方根是( )A.2B.-2C.±2 D .±22.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的边长为( )A.4 B.8 C.16 D.643.在实数 ―15,3―27,π2,16,8,中，无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.44.将直角坐标系中的点(-1，-3)向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( )A.(3,-1) B.(-5,-1) C.(-3,1) D.(1,1)5.某一次函数的图象经过点(1，2)，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( ) A. y=2x+4 B. y=3x--1 C. y=-3x+1 D. y=-2x+46.估算 24+3的值是( )A.在5与6之间B.在6与7 之间C.在7 与8之间D.在8 与9之间7.如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )A.30° B.40° C.50° D.60°8.小明家1至 6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( ) A.众数是6 B.中位数是5 C.平均数是5 D.方差是 439.如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为( )10.下列命题中，是真命题的是( )A.算术平方根等于自身的数只有1B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C.只有一个角等于60°的三角形是等边三角形 D .12是最简二次根式11.关于x,y 的方程组 {x +my =0,x +y =3的解是 {x =1y =,其中y 的值被盖住了.不过仍能求出m ，则m 的值是( )A .―12 B. 12 C .―14 D .1412.如图，正方形网格中的△ABC，若每个小方格边长都为1，则 △ABC 的形状为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)13.若点 M(a,-1)与点 N(2,b)关于y 轴对称,则a+b 的值是 .14.若关于x ，y 的二元一次方程组 {x +y =3k ,x ―y =k 的解也是二元一次方程 x +2y =8的解，则 k 的值为15.已知一组数据1，2，3，5，x ，它的平均数是3，则这组数据的方差是 .16.写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 .17.如图,Rt△OA ₀A ₁ 在平面直角坐标系内, ∠OA₀A₁=90°,∠A₀OA₁=30°,以 OA₁为直角边向外作Rt△OA ₁A ₂,使 ∠OA₁A₂=90°,∠A₁OA₂=30°,，以OA ₂为直角边向外作 Rt △OA₂A₃,使 ∠OA₂A₃=90°, ∠A₂OA₃=30°,，按此方法进行下去，得到 RtOA 3A 4,RtOA 4A 5,⋯,RtOA 2017A 2018,若点 A₀(1,0),则 点 A ₂₀₁₈的横坐标为 .18.如图,在 △ABC 中, AB =AC ,D 、E 两点分别在AC 、BC 上,BD 是 ∠ABC 的平分线， DE‖AB ,若 BE = 5cm ,CE=3c m,则 △CDE 的周长是 .三、解答题(本大题共8小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算: (1)48―27+13; (2)8+182―(32―1)220.(6分)若a,b为实数,且b=a2―1+1―a2+aa+1,求―a+b―3的值.21.(8分)阅读理解，补全证明过程及推理依据.已知:如图,点 E 在直线DF 上,点 B 在直线AC 上,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠A=∠F.证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( ),∴∠1=∠DGF(等量代换),∴∥ ( ),∴∠3+∠=180°(),又∵∠3=∠4(已知),∴∠4+∠C=180°(等量代换),∴∥ ( ),∴∠A=∠F( ).22.(8分)解方程组:(1){2x+5y=30,2x―5y=―10;(2){3x―y=5, x+2y=11.23.(8分)如图,一条直线分别与直线 BE、直线CE、直线 CF、直线 BF 相交于点A,G,D,H且∠1=∠2,∠B=∠C.(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；(2)证明:∠A=∠D.24.(8分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.25.(8分))某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1 510 元.普通间/(元/人/天)豪华间/(元/人/天)贵宾间/(元/人/天)三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1)三人间、双人间普通客房各租了多少间?(2)设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?26.(8分)如图,在平面直角坐标系中,过点 B(6,0)的直线AB 与直线OA 相交于点A(4,2),动点 M沿路线O→A→C运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的14时，求出这时点 M的坐标.期末测试卷1. A2. B3. B4. D5. D6. C7. C8. B9. C 10. B11. A 12. B 13.-3 14.2 15.2 16.面积相等的三角形全等 17.―220173102918.13 cm 19.解(1)原式 =433;(2).原式 =62―14.20.解因为a,b 为实数,且 a ²―1≥0,1―a ²≥0,所以 a ²―1= 1―a ²=0.所以a=±1.又因为a+1≠0,所以a=1.代入原式，得 b =12,所以 ―a +b ―3=―3.21.解∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF(对顶角相等),∴∠1=∠DGF(等量代换),∴BD ∥C E(同位角相等,两直线平行),∴∠3+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).又∵∠3=∠4(已知),∴∠4+∠C =180°(等量代换)，∴DF ∥AC(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).22.解(1){x=5,4,(2,y ₁=3,23.解 (1)CE‖BF ,AB‖CD .理由：∵∠1=∠2, ∴CE‖FB , ∴∠C =∠BFD . ∵∠B =∠C , ∴∠B =∠BFD ,∴AB∥CD;(2)由(1)可得AB∥CD,∴∠A=∠D.24.解 (1)x g =(83+79+90)÷3=84, x 2=(85+80+75)÷3=80,x y 3=(80+90+73)÷3=81.从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；(2)由该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,则甲淘汰.乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3.故乙将被录取.25.解(1)设三人间普通客房租了x 间，双人间普通客房租了y 间.根据题意得{3x +2y =50,50×50%×3x +70×50%×2y =1510,解得 {x =8,y =13.因此，三人间普通客房租了8间，双人间普通客房租了13间.(2)(50-x)根据题意得:y=25x+35(50-x),即y=-10x+1750.(3)不是，由上述一次函数可知，y 随x 的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.26.解(1)设直线AB 的解析式是y=kx+b,根据题意得： {4k +b =2,6k +b =0,解得： {k =―1,b =6.则直线的解析式是:y=-x+6.(2)在y=-x+6 中,令x=0,解得:y=6,S AAC =12×6×4=12.(3)设OA 的解析式是y=mx,则4m=2,解得： m =12,则直线的解析式是： y =12x ,∵当△OMC 的面积是△OAC 的面积的 14时,∴M 的横坐标是 14×4=1,在 y =12x 中,当x=1时, y =12,则M 的坐标是 (1,12);在y=-x+6中,x=1则y=5,则M 的坐标是(1,5).则M 的坐标是： M 1(1,12)或M ₂(1,5).。

初二数学上期期末考试试题及答案初二数学知识点总结八年级数学上册期末试题 A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列运算中，正确的是A。

9 = ±3B。

-8 = 2C。

(-2)² = 0D。

2¹ = 22.在5，3，-1/5中，无理数是A。

πB。

√5C。

0D。

-1/53.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为A。

（3,2）B。

（-2，-3）C。

（-2,3）D。

(2,-3)4.已知方程组，则x+y的值为A。

-1B。

0C。

2D。

35.不等式组的解集为{x|x>1/2}，则x的取值范围是A。

x>1B。

x<-1C。

-1<x<1/2D。

x>-26.下列说法中错误的是A。

一个三角形中，一定有一个外角大于其中一个内角B。

一个三角形中，至少有两个锐角C。

一个三角形中，至少有一个角大于60°D。

锐角三角形中，任何两个内角的和均大于90°7.已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为A。

1B。

2C。

-1D。

38.△ABC的三边长分别为3，3，√2，则此三角形是A。

等腰三角形B。

等边三角形C。

直角三角形D。

等腰直角三角形9.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是六名学生捐书的册数：2，2，2，3，3，6，则这组数据的方差为A。

2B。

2.5C。

3D。

3.510.关于x的一次函数y=kx+k+1的图象可能正确的是A。

B。

C。

D。

二、填空题：（每小题3分，共15分）11.使x-2在实数范围内有意义的x的取值范围是：x>212.将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=60°13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-1，2），则正比例函数的解析式为：y=-2x14.点P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是：a<315.设f(x)=2x²-3x+1，则f(-1)的值为：6根据提供的函数关系图，解决以下问题：1.由于故障，甲组在途中停留了x小时。

2024-2025北师大八年级（上）期末综合测试卷(时间:100 分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的四个选项中，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.在实数 —0.2,3−125,，4 27,0中，无理数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个2.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A.1,2,3 B.2,3,5 C.5,12,13 D.1,2,33.如图,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4的度数为( ) A.60° B.100° C.120° D.130°4.某小组7名学生的中考体育分数如下:37,40,39,37,40,38，40，该组数据的众数、中位数分别为( ) A.40,37 B.40,39 C.39,40 D.40,385.关于x ，y 的方程组 {x +my =5x −y =3的解是 {x =1y =∎其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，则m 的值是 ( )A.-1B.1C.2D.-26.如果 y =1−x +x −1+2,那么(-x)y 的值为 ( ) A.1 B.-1 C.±1 D.07.已知直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=35°,则∠2等于( ) A.25° B.35° C.40° D.45°8.一次函数y=kx+b 满足kb<0,且y 随x 的增大而减小,则此函数的图象一定不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图，一个圆桶，底面直径为16cm ，高为18cm ，则一只小虫从下底部点A 爬到上底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是(π取3)( )A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm10.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为 ( )A.{y−x =4.5y−12x =1 B.{x−y =4.5y−12x =1 C.{x−y =4.512x−y =1 D.{y−x =4.512x−y =1二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.某一次函数的图象不经过第一、三象限，其表达式可以是 .(写出一个即可)12.某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：2π测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)808090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分.13.如图,已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P,则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组 {y =ax +by =kx 的解是 .14.如图，在平面直角坐标系中，直线 y =−35x +3交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 在x 轴上所表示的数是15.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 .三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(8分)计算: (1)(3+2)(3−2); (2)20+805.17.(6分)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求 cdm2+(a +b )m −m 的立方根.18.(9分)已知:如图,在△ABC 中， ∠B =∠C,AD 平分外角∠EAC.求证：AD ‖BC.19.(10分)点A，B，C均在边长为1的正方形网格格点上，且 C(−2,−2).(1)画出平面直角坐标系，直接写出A，B两点的坐标；(2)在直角坐标系中作出△ABC关于y 轴的对称图形△A₁B₁C₁.20.(10分)如图，明明在距离水面高度为5m的岸边 C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m.若明明收绳6m后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米?21.(10分)近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了了解网约车司机的收入情况，八年级的小飞和数学兴趣小组同学从甲、乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入(单位：千元)进行统计，其情况如下：甲网约车司机月收入人数情况月收入4千元 5 千元6千元7 千元8 千元人数/个12421根据以上信息，整理分析数据如表：平均数中位数众数方差甲网约车公司6m6 1.2乙网约车公司6 4.5n7.6乙网约车司机月收入人数情况(1)填空: m=;(2)小飞的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小飞，你建议他选哪家公司? 简述理由.22.(10分)在农业技术部门的指导下，宿州市今年种植的雪梨喜获丰收.家住砀山县的小明家去年雪梨的收入结余12000元，今年雪梨的收入比去年增加 20%，支出减少10%，今年的收入结余预计比去年多11400 元.小明家今年种植雪梨的收入与支出各为多少元?23.(12分)如图,直线y=2x−6分别交x轴，y轴于点A，E，点B(m,10)在直线y=2x−6上，点E关于x 轴的对称点为E',连接A E',B E'.(1)求直线A E'的表达式；(2)求△AB E'的面积；(3)点Q(1，a)为第一象限内一动点，点P在x轴上，连接QA,QE',PQ,BQ,若△QA E'的面积与△AB E'的面积相等，求PQ+BP的最小值.。

2023-2024学年上学期初中数学北师大版八年级期末专项复习试题---实数一．选择题（共5小题）1．下列计算正确的是（ ）A．﹣2+（﹣6）＝8B．（﹣2）3＝﹣6C．（﹣2）÷×（﹣2）＝4D．＝﹣32．下列说法正确的是（ ）A．的算术平方根是2B．负数没有立方根C．1的平方根是1D．（﹣2）2的平方根是﹣23．下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（ ）A．0.09的平方根是0.3B．＝±4C．1的立方根是±1D．0的立方根是05．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A．B．C．﹣D．二．填空题（共5小题）6．在实数﹣，，0.333333…，0，1.732，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是 ．7．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则M+N的平方根为 ．8．25的算术平方根为x，4是y+1的一个平方根，则x﹣y＝ ．9．计算：（﹣）÷＝ ．10．已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则的值为 ．三．解答题（共5小题）11．已知a是﹣2的整数部分，b是﹣3的小数部分．①求a，b的值；②求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．12．计算：（1）；（2）．13．计算：（1）；（2）．14．计算：（1）+|3﹣|﹣（）2；（2）﹣（3+）（3﹣）．15．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2．∴a2﹣2a＝1．∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a＝，求2a2﹣12a+1的值．2023-2024学年上学期初中数学北师大版八年级期末专项复习试题---实数参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．下列计算正确的是（ ）A．﹣2+（﹣6）＝8B．（﹣2）3＝﹣6C．（﹣2）÷×（﹣2）＝4D．＝﹣3【考点】立方根．【专题】实数；运算能力．【分析】根据有理数加法法则、立方与立方根的意义、有理数乘除法法则进行逐一判断即可．【解答】A．﹣2+（﹣6）＝﹣8，选项错误，不符合题意；B．（﹣2）3＝﹣8，选项错误，不符合题意；C．（﹣2）÷×（﹣2）＝16，选项错误，不符合题意；D.＝﹣3，选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了实数的运算，正确运用根据有理数加法法则、立方与立方根的意义、有理数乘除法法则是解题的关键．2．下列说法正确的是（ ）A．的算术平方根是2B．负数没有立方根C．1的平方根是1D．（﹣2）2的平方根是﹣2【考点】非负数的性质：偶次方；平方根；算术平方根；立方根．【专题】实数；数感．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．【解答】解：A．＝4，4的算术平方根是＝2，因此选项A符合题意；B．负数也有立方根，因此选项B不符合题意；C．.1的平方根是±1，因此选项C不符合题意；D．（﹣2）2＝4，4的平方根是±＝±2，因此选项D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查平方根、算术平方根，立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确判断的前提．3．下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】算术平方根；立方根；无理数；规律型：数字的变化类．【专题】实数；数感．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：＝3，，，9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）是无理数，共有3个，故选：C．【点评】本题考查无理数的概念．解题的关键是掌握无理数的定义：无理数是指无限不循环小数．注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．4．下列说法中正确的是（ ）A．0.09的平方根是0.3B．＝±4C．1的立方根是±1D．0的立方根是0【考点】平方根；算术平方根；立方根．【专题】实数；数感．【分析】根据平方根的定义判断A选项，根据算术平方根的定义判断B选项，根据立方根的定义判断C，D选项．【解答】解：A选项，0.09的平方根是±0.3，故该选项不符合题意；B选项，＝4，故该选项不符合题意；C选项，1的立方根是1，故该选项不符合题意；D选项，0的立方根是0，故该选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了平方根，算术平方根，立方根，注意平方根与算术平方根的区别．5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A．B．C．﹣D．【考点】最简二次根式．【专题】二次根式；运算能力．【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、＝，故此选项不符合题意；B、＝2，故此选项不符合题意；C、﹣是最简二次根式，故此选项符合题意；D、＝|a|，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．二．填空题（共5小题）6．在实数﹣，，0.333333…，0，1.732，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是　﹣，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）　．【考点】无理数．【专题】实数；数感．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数；0.333333…是循环小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；1.732是有限小数，属于有理数；无理数有﹣，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），共2个．故答案为：﹣，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则M+N的平方根为　±3　．【考点】平方根；估算无理数的大小．【专题】实数；运算能力．【分析】估算得出整数a的值，求出之和确定出M，求出不等式的最大整数确定出N，进而确定出M+N的平方根．【解答】解：∵﹣＜a＜，∴整数a＝﹣1，0，1，2，之和M＝﹣1+0+1+2＝2，∵＜＜，∴N＝7，∴M+N＝2+7＝9，∴M+N的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算无理数的方法是解本题的关键．8．25的算术平方根为x，4是y+1的一个平方根，则x﹣y＝　﹣10　．【考点】平方根；算术平方根．【专题】实数；数感；运算能力．【分析】根据平方根、算术平方根的意义求出x、y的值，再代入计算即可．【解答】解：25的算术平方根为＝5，即x＝5，∵4是y+1的一个平方根，∴y+1＝16，即y＝15，∴x﹣y＝5﹣15＝﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题考查算术平方根、平方根，理解算术平方根、平方根的意义是解决问题的前提，求出x、y的值是正确解答的关键．9．计算：（﹣）÷＝ ．【考点】二次根式的混合运算．【专题】二次根式；运算能力．【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式＝﹣＝2﹣＝．故答案为．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的除法法则是解决问题的关键．10．已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则的值为　2　．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；二次根式的化简求值．【专题】计算题；二次根式；运算能力．【分析】先根据非负数的和为0求出a、b的值，再代入化简．【解答】解：∵+|6﹣b|＝0，又∵≥0，|6﹣b|≥0，∴a﹣3＝0，6﹣b＝0．∴a＝3，b＝6．∴＝＝2．故答案为：【点评】本题考查了二次根式的化简求值，掌握非负数的和为0时，各个非负数都等于0是解决本题的关键．三．解答题（共5小题）11．已知a是﹣2的整数部分，b是﹣3的小数部分．①求a，b的值；②求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．【考点】平方根；估算无理数的大小．【专题】实数；运算能力．【分析】①首先得出接近的整数，进而得出a，b的值；②把a、b代入求出代数式的值，再根据平方根的定义解答即可．【解答】解：①∵＜＜，∴4＜＜5，∴2＜＜3，1，∴a＝2，b＝；②（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣2）3+（﹣4+4）2＝﹣8+17＝9，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±3．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．12．计算：（1）；（2）．【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【分析】（1）利用平方根与立方根，绝对值对所求的式子进行运算即可；（2）利用幂的乘方，有理数的乘法的法则，有理数的加减运算的法则对式子进行运算即可．【解答】解：（1）＝+（﹣2）+＝﹣1；（2）＝﹣1﹣×（﹣27×）＝﹣1﹣×（﹣10）＝﹣1+＝．【点评】本题主要考查实数的运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．13．计算：（1）；（2）．【考点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算．【专题】计算题；二次根式；运算能力．【分析】（1）化简二次根式，计算0指数幂、负指数幂，最后就得结果；（2）化简二次根式，运用完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式＝3+﹣+1＝4．（2）原式＝3﹣4﹣2+＝﹣4+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握化简二次根式，0指数幂、负指数幂的性质是解题关键．14．计算：（1）+|3﹣|﹣（）2；（2）﹣（3+）（3﹣）．【考点】平方差公式；分母有理化；二次根式的混合运算．【专题】二次根式；运算能力．【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）直接分母有理化以及结合乘法公式计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝3+3﹣2﹣3＝；（2）原式＝﹣（9﹣6）＝4+4+3﹣3＝4+4．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．15．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2．∴a2﹣2a＝1．∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a＝，求2a2﹣12a+1的值．【考点】分母有理化；二次根式的化简求值．【专题】计算题；二次根式；运算能力．【分析】先利用分母有理化化简a，再利用完全平方公式求出a2﹣6a的值，最后整体代入．【解答】解：∵a＝＝＝＝3+．∴．∴（a﹣3）2＝7．即a2﹣6a+9＝7．∴a2﹣6a＝﹣2．∴2a2﹣12a＝﹣4．∴2a2﹣12a+1＝﹣4+1＝﹣3．即2a2﹣12a+1的值为﹣3．【点评】本题考查了二次根式的化简，理解题例并应用题例是解决本题的关键。