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在问题解决中培养中学生的计算思维计算思维是指通过逻辑分析和数学计算的方式解决问题的能力。
对于中学生而言，培养计算思维可以帮助他们在学习和生活中更好地解决问题，提高逻辑思维能力和数学计算能力。
在教育教学中，如何引导学生在问题解决中培养计算思维，已成为当前教学改革和课程改革中的热点问题之一。
本文将从问题解决和计算思维的关系、培养计算思维的方法和实际案例等方面探讨在问题解决中培养中学生的计算思维。
一、问题解决和计算思维的关系问题解决是指基于特定目标的活动，在规定条件下对手头的问题或困难进行分析和研究，通过有效的方法找出解决问题的办法和途径。
而计算思维则是解决问题的一种思维方式。
计算思维将问题抽象成数学问题，通过数学知识和逻辑思维进行分析和求解，进而得出符合问题要求的答案。
二、培养计算思维的方法1. 引导学生思考问题在教学中，老师可以通过设计丰富多彩的问题情境，引导学生深入思考问题的本质和解决方法。
教师可以提出一个实际生活中的问题，要求学生通过数学知识和逻辑分析的方法来解决。
通过思考问题的过程，学生不仅可以加深对问题的理解，还可以锻炼计算思维，提高解决问题的能力。
2. 激发学生兴趣培养计算思维首先需要激发学生对数学的兴趣，让他们愿意主动地去思考和解决问题。
在教学中，老师可以设计趣味性的数学问题，引导学生通过计算思维来解决。
可以通过游戏化的方式引导学生进行思维训练，让学生在愉快的氛围中提升计算思维的能力。
3. 注重实践应用三、实际案例以下以一个实际案例来说明如何在问题解决中培养中学生的计算思维。
以“环保计划”为题，老师可以提出一个问题：如何通过垃圾分类和循环利用来保护环境？通过这个问题，老师可以引导学生进行思考和讨论，从而培养他们的计算思维。
老师可以让学生通过调查和分析数据，了解各种垃圾的产生量和分类情况。
然后，老师可以组织学生进行小组讨论，让他们根据数据和现实情况，通过计算和逻辑思维来提出环保计划。
在讨论的过程中，学生需要考虑如何对垃圾进行分类和循环利用，以及具体的实施方案和措施。
高中数学解决问题教案
教材：高中数学教材
教学内容：解决实际问题的数学应用
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握使用数学方法解决实际问题的能力。
教学步骤：
一、导入
1. 引导学生回顾上节课学习的内容，激发他们对数学解决问题的兴趣。
2. 通过一个简单的实际问题引出本节课的教学内容。
二、讲解
1. 介绍解决实际问题的一般步骤：问题分析、建立数学模型、求解、检验结果。
2. 以实际问题为例，逐步讲解如何使用数学知识解决问题。
例如，给出一个关于面积和周
长的实际问题，并引导学生建立相关的方程进行求解。
三、练习
1. 布置一些练习题，让学生在课堂上或者课下完成。
2. 引导学生分组讨论，互相交流解题方法，提高解决问题的能力。
四、总结
1. 给出一些综合性的问题，让学生在小组内讨论解决。
2. 总结本节课的教学内容，强调数学在解决实际问题中的重要性。
五、拓展
1. 引导学生应用所学知识解决更加复杂的实际问题。
2. 鼓励学生自主探究，并分享解题心得。
教学方法：讲授、示范、练习、讨论、总结
教学评估：通过学生课堂表现、练习情况以及小组讨论的成果来评估学生对解决实际问题
的掌握情况。
教学反思：根据学生的表现情况和问题反馈，及时调整教学方法和内容，以提高教学效果。
中学数学教案中的问题解决式学方法详解中学数学教学是我国中小学教育体系中的重要组成部分。
数学是一门基础学科，几乎涉及到了所有科学领域，也是考研、考博等高等学府入学考试的必备科目。
然而，在实际的教学过程中，教师们常常遭遇到各种问题，例如教学过于枯燥、抽象概念难以理解、计算错误率高等等。
那么，在教学过程中，如何采用问题解决式学习方法，提高学生的数学素养成为了教师们需要解决的重要问题。
本文将从以下几个方面来介绍中学数学教案中的问题解决式学方法。
一、什么是问题解决式学习？问题解决式学习是一种全新的教育方式，是在传统教学的基础上发展起来的。
问题解决式学习要求学生通过独立思考及自主发现问题并解决问题，从而发展他们的思维能力及解决问题的能力。
这种学习方式强调了学生的主体地位，让学生对待学科产生更大的兴趣与热情，与传统上的调给式教学方式不同。
问题解决式学习的实施需要依赖于教育者的引导，其本质是思考数学问题的方法，具备更广泛的应用性例和实用性。
在实践中，教育者应将学生能力、学科知识及社会问题结合起来，设计出具有实际意义的问题，让学生自主解决问题，达到学习知识的目的。
二、如何进行问题解决式学习？1.合理选择教材在进行问题解决式学习时，教材的选择非常重要。
需要教师更加注重教材的综合性特色，让学生逐步获得丰富的信息，并通过自主学习掌握相关数学技能。
教材内容中的难点需要事先强调，使得学生能够有备而来，在解题时更加得心应手。
教材应与教学目标相适应，在学生得到基本的数学知识的基础上，能够进行有效的数学思考和问题解决，为学生提供一个系统而又实用的数学知识结构。
2.采用“探究性学习法”、“案例学习法”等教学方式在进行问题解决式学习时，教师需要采用一系列有效的教学方法。
例如，探究性学习法、案例学习法等，这些学方法可以帮助学生更好地理解数学概念及其应用，更好地掌握数学知识。
探究性学习法要求学生在教师的引导下自主探究和发现数学概念、规律和定理，从而提高学生自主学习的能力；案例学习法则通过生动的案例来激发学生的学习兴趣，并且可以帮助学生发现数学问题，通过思考和解决问题来深入理解数学知识。
1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
2、数学课程目标包括结果目标和过程目标3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践、综合与实践内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的运算能力、推理能力、应用意识和创新意识。
5、教学活动是师生积极参与交往互动、共同发展的过程。
6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本、”的理念，促进学生的全面发展。
7、数学课程标准包括前言、课程目标、课程内容、实施建议四部分内容。
8、好的教学活动，应是学生主体地位和教师的主导作用和谐统一。
9、数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。
10、评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。
11、学生的现实主要包括生活现实、数学现实、其他学科现实三个方面。
12、2011年版稿在总体目标中突出了“培养学生的创新意识和实践能力”的改革方向及目标价值取向。
13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
14、教材一方面要符合数学的学科特征，另一方面要符合学生的认知规律。
1、《普通高中数学课程标准》强调：数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生在掌握数学的基础知识、①基本技能；、基本思想，（17基本活动经验）使学生学会用数学的思考方式解决问题，认识世界。
中学数学教育的问题解决能力培养策略研究概述：数学教育在中学阶段是培养学生解决问题能力的重要环节之一。
然而，当前中学数学教育中存在问题解决能力培养策略不足、学生应试导向等问题，这对学生的数学素养和创新能力的培养带来了一定的挑战。
为了解决这些问题，本文通过对数学教育领域的研究和调查，提出了一些可行的策略，旨在提高中学生的问题解决能力。
一、问题解决能力培养的重要性1.1 问题解决能力的定义和内容问题解决能力是指学生在面对问题时，主动运用数学知识和解决问题的方法，通过分析、推理和创新等过程，找到问题的解决方案的能力。
它是数学学科的核心素养之一，也是学生的综合素质的重要组成部分。
1.2 培养问题解决能力的优势培养学生的问题解决能力有助于提高他们的创新能力和实践能力，增强学生的自主学习和主动探究的意识，培养学生的逻辑思维和分析能力。
同时，这也是中学数学教育相对于其他学科的独特之处。
二、当前中学数学教育存在的问题2.1 教师教学策略不合理在当前中学数学教育中，教师普遍存在对于问题解决能力培养策略的不足。
教师侧重于教授知识点和解题方法，忽视了学生思维能力和创新思维的培养。
教师主导的教学方式限制了学生的主动性和探究性学习。
2.2 学生学习动机不高当前学生在面临形式主义教育的大环境下，学习数学的动机普遍不高。
学生普遍以追求高分和应试为目标，对于问题解决能力的培养缺乏持久的兴趣和动力。
这使得他们在面对实际问题时缺乏主动思考和解决问题的能力。
三、中学数学教育问题解决能力培养策略为了解决中学数学教育问题解决能力培养的挑战，需要采取一系列策略来激发学生的学习兴趣和培养他们的问题解决能力。
3.1 引入问题驱动的学习在教学中引入问题驱动的学习可以激发学生的学习兴趣，培养他们的问题解决能力。
通过设计有挑战性的问题情境，鼓励学生主动思考和解决问题，培养他们的实践能力和创新思维。
3.2 提供多样化的解题方法教师可以引导学生探索多样化的解题方法，培养学生的灵活性和创新力。
基于问题解决素养的学习活动设计——以初中数学为例摘要：未来教育需要不断培育高端人才，在当今社会，大多数学生都不具备问题解决素养，因此需要通过适当的教学手段、教学模式设计，来引导学生解决问题，并培养学生解决问题的思考能力及思考步骤。
学习活动是基于问题解决素养提升而建立的全新教学模式，其主张在实践过程当中不断探究学习、自省吾身，以此达到实践出真知的效果。
关键词：问题解决素养；情境设计；学习活动设计问题解决素养该如何实施，以及其概念、设计思路都是我国社会普遍关注的重点，目前，教育领域认为应当从基础教育入手，以此来塑造学生正确的创新精神和创新能力，而创新精神与能力的培养则需要寄托于学生解决问题的能力以及学习的方法，由此得出，问题解决素养的培育相当重要。
文章基于此，对其展开研究，以初中数学课程作为研究对象，希望能将基于问题解决素养的学习活动设计具体实现。
一、问题解决素养的作用问题解决素养教育理论发展到当前，它既借鉴了传统课堂教学理念的技术精髓，也汲取了现代课堂教学理论的创造性成果，体现出了科学的课堂教学观。
我们普遍认为，问题解决素养教育就是与其他注入式的教学根本相反而对立的一种教育观，它是在深层次地揭示了教育对象形成和发展过程中的本质特点基础上，建立了自己独特的系统教育理论，并且也给予了传统的教学理念创造新的内涵和时代性的特点。
问题解决素养教育就是以充分体现个人的主要性为其特点的现代化教育观，是对传统课堂进行完善、发展。
问题解决素养教学理论发展至今，它既吸收了传统教学思想的精华，又采撷了现代教学理论的成果，体现了科学的教学观。
问题解决素养教学是与注入教学根本对立的一种教育观，它是在深刻揭示教育对象发展的本质特征基础上，建立起来的系统理论，并赋予传统教学思想新的内涵和时代特征。
启发教学是以体现人的主体性为特征的现代教育观，是对传统教学的完善和发展。
传统教学理论长期以来把传授知识作为教学的主要目标，而忽视教学过程中学生的智力、体力、思想品质、情感和意志等方面的发展。
导学方案：初中数学八年级上册一、问题概述1.1 问题背景初中数学是中学阶段数学的重要组成部分，对学生的数学基础和数学思维能力有着重要的影响。
然而，在教学过程中，我们发现了一些问题。
本文旨在解决初中新课程数学八年级上册配人教版的教学问题，提出相应的导学方案。
1.2 问题分析数学八年级上册内容较多，既有很多抽象的概念，也有一些需要运用具体技巧的题目。
与此学生对数学知识的理解水平差异较大，有的学生掌握得较好，有的学生掌握得较差。
1.3 目标我们的目标是帮助学生掌握数学八年级上册的重点知识，提高他们的数学解题能力以及抽象思维能力。
二、问题解决方案2.1 教学内容分解我们需要对数学八年级上册的教学内容进行分解，找出重点知识点以及难点知识点。
对每个知识点进行详细的剖析和解释，帮助学生理解概念，并掌握解题技巧。
2.2 知识点梳理对于每个知识点，我们需要提供清晰的定义、性质以及相关的例题以及解析，帮助学生建立知识体系，深入理解概念。
2.3 案例分析除了基础知识的讲解外，我们还需要结合实际案例进行分析，引导学生运用所学知识解决实际问题，加深他们对知识的理解。
2.4 解题技巧针对数学解题的一些常见技巧，我们也需要进行详细的讲解和示范，帮助学生掌握解题的方法和技巧。
2.5 强化练习我们将设计大量的练习题，供学生在课下进行练习，巩固所学知识，提高解题能力。
三、实施过程3.1 教学设计在教学过程中，我们将采用多种教学方法，包括讲解、示范、案例分析、小组讨论等，帮助学生在不同的场景中理解和掌握知识点。
3.2 课堂管理在教学过程中，我们将严格控制课堂纪律，保证学生的学习效果。
注重学生的个性发展，鼓励学生提出问题和不同的见解。
3.3 反馈和评价教学过程中，我们将定期进行课堂测验和作业，及时掌握学生的学习情况。
也会及时对学生的表现进行反馈和评价，帮助他们及时发现问题并加以改正。
四、预期效果4.1 学生对知识的掌握通过本导学方案的实施，我们预期学生将能够更好地掌握数学八年级上册的重点知识，理解相关概念，并能够运用所学知识解决实际问题。
第十讲：中学数学教学相关问题概述第一节：中学数学问题解决与教学自从美国数学教师协会于1980年明确提出把“问题解决”作为学校数学教学的核心以来，“问题解决”一直是数学教育的一个热门话题．世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目标之一。
作为国际数学教育的核心和数学教育改革的一种新趋势，数学问题解决已成为当前数学教育研究的重要课题．一、数学问题解决的含义及特征1.问题的含义波利亚在《数学的发现》一书中曾给出问题的明确含义，并从数学角度对问题作了分类．他指出，所谓“问题”就是意味着要去寻找适当的行动，以达到一个可见而不立即可及的目标．《牛津大词典》对“问题”的解释是：指那些并非可以立即求解或较困难的问题，那种需要探索、思考和讨论的问题，那种需要积极思维活动的问题．在1988年第六届国际数学教育大会上，“问题解决、模型化及应用”课题组提交的课题报告中，对“问题”给出了更为明确而富有启发意义的界定，指出一个问题是对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的待解问题情境．该课题组主席奈斯还进一步把“数学问题解决”中的“问题”具体分为两类：一类是非常规的数学问题；另一类是数学应用问题．这种界定现己经逐渐被人们所接受．2.数学问题解决的含义对于“数学问题解决”的含义，许多学者和机构进行了大量的研究，归纳起来有以下几种观点：（l）问题解决是一种过程美国的((21世纪的数学纲要》中提出：“问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程．”美国的雷布朗斯认为：“个体已经形成的有关过程的认识结构被用来处理个体所面临的问题．”此种解释，可以使一个人使用原先所掌握的知识、技巧以及对问题的理解来适应一种不熟悉状况所需要的这样一种手段，它着重考虑学生用以解决问题的方法、策略和猜想．(2)问题解决是一种教学目的美国的贝格教授认为，“教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用，教授数学要有利于解决各种问题”，“学习怎样解决问题是学习数学的自的”．(3)问题解决是一种能力数学教育的主要目标是培养学生的数学能力，而问题解决的能力正是数学能力的核心，是其他基本能力的组合和发展．因此，1982年英国的Cockcroft报告就把问题解决看成是“数学用于各种情况的能力”．(4)问题解决是一种心理活动，也是数学活动华东师范大学邵瑞珍教授认为，问题解决是“人们在日常生活和社会实践中面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动”．这种心理活动对学生来讲就是学习活动，依据数学教学是数学活动教学的观点，学数学的最好方法是做数学．因此，问题解决的学习就是一类最重要的数学活动，它包含一种或几种基本的数学活动，如运算、推理及建立模型等活动．(5)问题解决是教学形式英国的Cockcroft报告认为，“应在教学形式中增加讨论、研究、问题解决和探索等形式”，同时还指出在英国，教师们还远远没有把“问题解决”的活动形式作为教学的类型．(6)问题解决是一种基本技能美国教育咨询委员会（NACOME）认为，“问题解决”是一种数学基本技能，他们对如何定义和评价这项技能进行了许多探索和研究．当“问题解决”被视为一个基本技能时，它远非一个单一的技巧，而是由若干个技巧组成的整体，需要人们从具体内容、问题的形式、构造数学模型、设计求解模型的方法等方面综合考虑．综合以上各种观点，我们认为对“问题解决”的理解不应仅仅把它作为一种具体的教学形式或技能，而应把它贯穿在整个数学教育之中．“问题解决”的教学目标是很明确的，那就是要帮助学生提高解决实际问题的能力，而且“问题解决”的过程是一个创造性的活动，因而是数学教学中最重要的一种活动．3.数学问题解决的特征尽管现实生活中的数学问题多种多样，并且问题解决的过程也不尽相同，但是所有数学问题解决都具有以下共同的特征：⑴目的的指向性目的指向性是指所有的数学问题解决都必须具有明确的目的性．在数学问题解决进程中，问题解决者必须朝向某一心理目标，形成解决问题的目标认识．这一目标是数学问题解决的终结状态．张奠宙教授指出：“重视问题解决能力的培养，发展问题解决的能力，其目的倒不是单纯为了尽量多、尽量好地解决新问题，而是为了学习在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里生存的本领．”⑵操作序列性操作序列性是指数学问题解决必须由重要的认知操作来进行．没有重要的认知操作的参与，就无所谓数学问题解决．与此同时，数学问题解决必须包括心理过程的序列性．也就是说，数学问题解决中包括一系列的认知操作阶段，大体可划分为四个阶段：激活阶段、寻求阶段、评价阶段和重组阶段．这给我们提供了比较具体的操作指导．（3）整合性在数学问题解决中，问题解决者必须重新组织已知的规则或原理，以形成相应的高级规则，并用它来解决当前的问题．这里所说的规则是概念的组合或概念的关系，新的高级规则是若干规则的一个组合．所以说，原先学习的简单规则，是解决问题过程中的思维素材，但一般不能简单应用于问题的解决，必须进行规则的优化组合、合理建构，其核心特征是“整体大于部分之和”．⑷迁移性在数学问题解决中，产生的高级规则以及相应的思维策略，不仅是学生的“知识宝库”和智慧技能的一个组成部分，而且所习得的高级规则和思维策略可以应用到以后类似的情境中．在迁移过程中体现着新知识与原有认知结构的同化和顺应机制，这种机制使高级规则和策略能更好地在以后的应用场合得以广泛应用．二、数学问题解决的过程模式许多数学家、数学教育家和教育心理学家对数学问题解决作过深人的研究，提出了各种数学问题解决的过程模式．在此，主要介绍国外影响较大的三种模式和我国学者提出的问题解决的一般模式．1.波利亚模式波利亚在《怎样解题》一书中提出了著名的“怎样解题表”，将解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾四个阶段。
“问题解决”和中学数学课程“问题解决”和中学数学课程俞求是11月16日问题解决（problem-solving）在国际数学教育界受到普遍的重视，并被引入一些国家的数学课程中。
全美数学教师理事会在《行动的议程》中明确提出应以“问题解决作为学校数学教育的中心”；在《美国学校数学课程与评价标准》中，“作为问题解决的数学”是各个年段数学课程的首要标准；全美数学督导委员会从职业教育和继续教育的要求出发，提出21世纪学生应具备的12种“基幢的数学能力，问题解决是其中的首要能力。
英国SMP高中数学教科书中，有一册就是《问题解决》。
在近几届国际数学教育会议上，问题解决始终是重要的议题。
今年7月在西班牙举行的第八届国际数学教育会议上，第10个专题小组就是“贯穿于课程中的问题解决”。
我国许多学者认为，问题解决将对数学教育的各个方面产生影响。
问题解决产生的背景是什么？它的意义是什么？它对我国中学数学课程建设有何重要性？怎样在中学数学课程中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。
一、背景和意义19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。
在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。
尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。
在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学（mathematicsforal）”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。
什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。
有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。
有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。
问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。
英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。
全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动；第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向；等等。
从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。
从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。
问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。
要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。
在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。
此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。
因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。
简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。
问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。
二、“问题解决”的重要性问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。
究其原因，笔者认为主要有以下几方面：（一）时代呼唤创新在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。
但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。
学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。
问题解决正反映了这种社会需要。
（二）我国数学教育的成功和不足我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。
然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。
其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。
学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。
面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。
例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。
虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。
一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。
（三）数学观的发展数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。
对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。
恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。
就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。
学数学，首先是为了应用。
应用数学是学数学的出发点和归宿。
所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。
（四）问题解决过程和方法的一般性在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。
不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。
在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。
此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。
因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。
三、“问题解决”和中学数学课程问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国ＳＭＰ数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。
笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。
就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：（一）鼓励学生去探索、猜想、发现要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。
教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。
当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。
例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。
笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。
同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。
在这一点，初中《几何》的引言值得参考。
在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。
不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。
此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。
（二）打好基础这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。
其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。
当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。
应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。
在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。
教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。
目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。
我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。
数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。
概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。
目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。
