章节训练(下册)

七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x 折销售，则下列符合题意的不等式是（ ）A ．30x ﹣20≥20×5%B ．30x ﹣20≤20×5%C ．30×10x ﹣20≥20×5%D ．30×10x ﹣20≤20×5% 2、已知关于x 的不等式组420102x x a -≥⎧⎪⎨->⎪⎩恰有4个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜a ＜﹣12 B ．﹣1≤a ≤﹣12 C ．﹣1＜a ≤﹣12 D ．﹣1≤a ＜﹣12 3、如图，下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．11b c >C ．|a |＜|b |D ．abc ＞04、﹣（﹣a ）和﹣b 在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．﹣a ＜1B ．b ﹣a ＞0C ．a ＋1＞0D ．﹣a ﹣b ＜05、若m >n ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．m +4>n +4B ．﹣4m <﹣4nC ．44m n >D ．m ﹣4<n ﹣46、若x +2022>y +2022，则( )A ．x +2<y +2B ．x －2<y －2C ．－2x <－2yD ．2x <2y7、解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥8、若m ＞n ，则下列不等式成立的是（ ）A ．m ﹣5＜n ﹣5B ．55m n <C ．﹣5m ＞﹣5nD ．55m n -<- 9、已知x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ≤1C ．﹣2＜a ≤1D ．﹣2≤a ≤110、若a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，则下列式子不一定成立的是（ ）A ．a ﹣c ＞b ﹣dB ．cd b a > C ．ac ＞bc D ．ac ＞bd第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x 的不等式1x m +>的解集如图所示，则m 的值为_____．2、不等式组0123x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是 __________． 3、若x >y ，试比较大小：﹣3x +5 ______﹣3y +5．（填“>”、“<”或“＝”）4、不等式组53x x m <⎧⎨>+⎩有解，m 的取值范围是 ______． 5、不等式组121a a a-<⎧⎨>-⎩的解集为____________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组求它的整数解：()202131x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩ 2、关于x 的方程6422x a x a +-=+的解大于1，求a 的取值范围．3、定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x ﹣6＝0的解为x ＝3，不等式组205x x -⎧⎨⎩＞＜的解集为2＜x ＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x ﹣6＝0为不等式组205x x -⎧⎨⎩＞＜的相伴方程． （1）若关于x 的方程2x ﹣k ＝2是不等式组3641410x x x x --⎧⎨-≥-⎩＞的相伴方程，求k 的取值范围； （2）若方程2x +4＝0，213x -=-1都是关于x 的不等式组()225m x m x m ⎧--⎨+≥⎩＜的相伴方程，求m 的取值范围；（3）若关于x 的不等式组2122x x x n --+⎧⎨≤+⎩＞的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n 的取值范围．4、已知某校六年级学生超过130人，而不足150人，将他们按每组12人分组，多3人，将他们按每组8人分组，也多3人，该校六年级学生有多少人？5、解不等式（组）：（1）3x ﹣2<x +10；（2）2(3)831214x x x x -+>⎧⎪⎨+≥-⎪⎩．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意易得这种商品的利润为30×10x ﹣20，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式． 【详解】解：设这种商品打x 折销售，由题意得：30×10x ﹣20≥20×5%； 故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题．2、D【分析】先分别求得每个一元一次不等式的解集，再根据题意得出2a 的取值范围即可解答．【详解】解：解不等式组得：22x x a ≤⎧⎨>⎩， ∵该不等式组恰有4个整数解，∴－2≤2a ＜－1，解得：﹣1≤a ＜﹣12，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，得出2a 的取值范围是解答的关键．3、B【分析】根据数轴可得：101a b c <-<<<<再依次对选项进行判断．【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：101a b c <-<<<<，A 、由101a b c <-<<<<，得c b a >>，故选项错误，不符合题意；B 、01b c <<<，根据不等式的性质可得：11b c >，故选项正确，符合题意；C 、1,01a b <-<<，可得||||a b >，故选项错误，不符合题意；D 、0,0,0a b c <<<，故0abc <，故选项错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出101<-<<<<．a b c4、B【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．5、D【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．∵m>n，∴m+4>n+4，故该选项正确，不符合题意；B．∵m>n，∴44m n -<-，故该选项正确，不符合题意；C ．∵m >n ， ∴44m n >，故该选项正确，不符合题意； D ．∵m >n ，∴44m n ->-，故该选项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．6、C【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项【详解】解：∵x +2022>y +2022，∴x >y ，∴x +2>y +2，x -2>y -2，-2x <-2y ，2x >2y ．故答案为：C ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可．7、C【分析】根据数轴可以得到不等式的解集．【详解】解：根据不等式的解集在数轴上的表示，向右画表示>或⩾，空心圆圈表示>，故该不等式的解集为x >2；故选C【点睛】本题要考查的是在数轴上表示不等式的解集，运用数形结合的思想是本题的解题关键8、D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A 、在不等式m ＞n 的两边同时减去5，不等式仍然成立，即m ﹣5＞n ﹣5，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、在不等式m ＞n 的两边同时除以5，不等式仍然成立，即55m n ＞，原变形错误，故此选项不符合题意； C 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即﹣5m ＜﹣5n ，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即55m n -<-，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．9、A【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a 的范围．【详解】解：∵x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，∴()()15320a a --+≤ 且()()454320a a --+> ，即﹣4（﹣2a +2）≤0且﹣（a +2）＞0，解得：a ＜﹣2．故选：A ．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键．10、A【分析】根据不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A ．当2a =，1b =，4c =，3d =时，a c b d -=-，故本选项符合题意；B ．若0a b >>，0c d >>，则c d b a>，故本选项不合题意；C ．若0a b >>，0c d >>，则ac bc >，故本选项不合题意；D ．若0a b >>，0c d >>，则ac bd >，故本选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题1、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x ＞﹣2，根据已知的不等式可以用关于m 的式子表示出不等式的解集．就可以得到一个关于m 的方程，可以解方程求得．【详解】解：解不等式x +m ＞1得1x m >-由数轴可得，x ＞﹣2，则12m -=-解得，m ＝3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括﹣2，即x ＞﹣2．并且本题是不等式与方程相结合的综合题．2、32a -<≤-【分析】解不等式组得到2a x ≤<，再根据不等式组有4个整数解，写出符合条件的整数解，据此解出a 的取值范围．【详解】解：解不等式组0123x a x -≥⎧⎨->-⎩得，2a x ≤< 不等式组的整数解共有4个，∴不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，32a ∴-<≤-故答案为：32a -<≤-．【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，正确得出不等式组的整数解是解题关键．3、<【分析】利用不等式的性质进行判断．【详解】解：∵x >y ，∴﹣3x <﹣3y ，∴﹣3x +5<﹣3y +5．故答案为：<．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、m ＜2【分析】根据不等式组得到m +3＜x ＜5，【详解】解：解不等式组53x x m <⎧⎨>+⎩，可得，m +3＜x ＜5， ∵原不等式组有解∴m +3＜5，解得：m ＜2，故答案为：m ＜2．【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键．5、132a <<【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式12a -<得： 3a <解不等式1a a 得：12a > ∴原不等式组的解集为132a << 故答案为：132a <<【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握求不等式组的解集是解题的关键．三、解答题1、不等式组的解集为23x <≤，不等式组的整数解为3．【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．【详解】解：()202131x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x ≤，∴不等式组的解集为23x <≤，∴不等式组的整数解为3．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和求一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法．2、a ＞0【分析】先解方程得出x ＝44a +，根据方程的解大于1得出关于a 的不等式，解之即可． 【详解】解：解不等式6x ＋a −4＝2x ＋2a ，得x ＝44a +， 根据题意，得：44a +＞1， 解得a ＞0．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、（1）3＜k≤4；（2）2＜m≤3；（3）4≤n＜6．【分析】（1）首先求出方程2x﹣k＝2的解和不等式组3641410x xx x--⎧⎨-≥-⎩＞的解集，然后根据“相伴方程”的概念列出关于k的不等式组求解即可；（2）首先求出方程2x+4＝0，213x-=-1的解，然后分m＜2和m＞2两种情况讨论，根据“相伴方程”的概念即可求出m的取值范围；（3）首先表示出不等式组2122x xx n--+⎧⎨≤+⎩＞的解集，然后根据题意列出关于n的不等式组求解即可．【详解】解：（1）∵不等式组为3641410x xx x--⎧⎨-≥-⎩＞，解得532x≤＜，∵方程为2x﹣k＝2，解得x22k+ =，∴根据题意可得，523 22k+≤＜，∴解得：3＜k≤4，故k取值范围为：3＜k≤4．（2）∵方程为2x+4＝0，2113x-=-，解得：x＝﹣2，x＝﹣1；∵不等式组为225m x mx m--⎧⎨+≥⎩（）＜，当m＜2时，不等式组为15xx m⎧⎨≥-⎩＞，此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去；∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1，∴根据题意可得，252mm⎧⎨-≤-⎩＞，解得2＜m≤3；故m取值范围为：2＜m≤3．（3）∵不等式组为2122x xx n--+⎧⎨≤+⎩＞，解得1＜x22n+≤，根据题意可得，3242n+≤＜，解得4≤n＜6，故n取值范围为4≤n＜6．【点睛】此题考查了新定义问题，一元一次方程和一元一次不等式组含参数问题，解题的关键是正确分析新定义的“相伴方程”概念，并列出方程求解．4、147【分析】由12和8的最小公倍数为24，可设该校六年级学生有（24x+3）人，根据“该校六年级学生超过130人，而不足150人”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可确定x的值，再将其代入（24x+3）中即可得出结论．【详解】解：∵12和8的最小公倍数为24，∴设该校六年级学生有（24x+3）人．依题意，得：243130 243150xx+>⎧⎨+<⎩，解得：5724＜x ＜618． 又∵x 为正整数，∴x ＝6，∴24x +3＝147（人）．答：该校六年级学生有147人．【点睛】本题考查了一元一次不等式组．解题的关键在于通过确定两数的最小公倍数得到数量关系，正确的列不等式组．5、（1）x <6（2）﹣2<x ≤1【分析】（1）根据解不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行计算．（2）分别解出不等式的解集，然后找出公共部分．（1）解： 3x ﹣2<x +10，移项得，3x ﹣x <10+2，合并同类项得，2x <12，系数化为1得，x <6．（2）2(3)8?31214x x x x -+>⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②，解不等式①得，x>﹣2，解不等式②得，x≤1，所以原不等式的解集为：﹣2<x≤1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，“熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。

九年级数学下册第6章事件的概率章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，圆是大正方形的内切圆，同时又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）A．34B．14C．13D．122、有大小形状一样、背面相同的四张卡片，在它们的正面分别标有数字1、2、3、4，若把四张卡片背面朝上，一次性抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字都是偶数的概率是（）A．12B．14C．16D．1123、下列事件中是必然事件的是（）A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C．打开电视机，正在播放广告D．任意画一个三角形，其内角和是180°4、下列事件中，是随机事件的为（）A．一个三角形的外角和是360°B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片D．明天太阳从西方升起5、从-2，0，2，3中随机选一个数，是不等式231x-≥的解的概率为（）A．13B．14C．12D．236、下列事件中属于必然事件的是（）A．两直线平行，同位角相等B．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交C．有两条边长为3，4的三角形是直角三角形D．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球7、一个不透明的口袋中有4个红球，2个白球，这些球出颜色外无其他差别，则摸到红球的概率是（）A．12B．14C．16D．238、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.69、下列说法中，正确的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．打开电视机，正在播放新闻联播是随机事件C．任意买一张电影票，座位号是偶数是必然事件D．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖10、下列成语所描述的事件中是不可能事件的是（）A．守株待兔B．水中捞月C．水到渠成D．不期而遇第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形，现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取一张，抽到的卡片恰好是中心对称图形的概率为________________．2、某种小麦种子每10000粒重约350克，小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，则播种这块试验田需麦种约为_______克．3、小红利用计算机模拟“投针试验”：在一个平面上画一组间距为0.73d=cm的平行线，将一根长度为0.59l=cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交．下图显示了小红某次实验的结果，那么可以估计出针与直线相交的概率是______（结果保留小数点后两位）．4、有四张完全相同且不透明的的卡片，正面分别标有数字-1，-2，1，2，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则函数y ax=与函数byx=的交点在第一，三象限的概率是__________．5、杨老师对自己所教班级（共50名学生）的一次数学测验成绩进行统计．结果是：成绩在80.5~90.5（分）这一组的频数是15，那么本班成绩在80.5~90.5分之间的频率是__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某医药公司计划招聘一名科研人员，组织了一场“云招聘”，甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示（单位：分）．(1)根据实际需要，该公司计划将专业知识、创新能力、语言表达三项按3：5：2的比例计算最后成绩，请计算甲、乙两人的最后成绩．(2)为了更全面地了解甲、乙两名应聘者的综合素质，公司决定安排一场加试．加试设置三项综合性任务（依次记为A、B、C），要求甲、乙二人分别从这三项任务中随机选择一项完成并提交报告．求甲、乙二人所选任务不相同的概率．2、小明和小亮用如图所示的两个可以自由转动的均匀的转盘做游戏（甲转盘被平均分成五份，乙转盘被平均分成三份），任意转动两个转盘各一次（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）．(1)求甲转盘指针指向偶数区域的概率；(2)若转得的两个数字之和为3、4或5，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法说明理由．3、中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是了解我国古代数学的重要文献．(1)小华想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《孙子算经》的概率；(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，用列表法或树状图法求出选中的2部名著中，其中1部是《周髀算经》的概率．4、将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在金子中，授匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片，求下列事件发生的概率．(1)取出的1张卡片数字恰为2的倍数的概率是；(2)取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“1”．（请用“画树状图”或"列表”等方法写出分析过程）5、一个口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1、2、3，小杨从中随机摸出一个小球．(1)小杨摸到标号为2的小球的概率为________；(2)若小杨摸到的小球不放回，把小杨摸出的球的标号记为a，然后由小东再随机摸出一个小球的标号记为b，小杨和小东在此基础上共同协商一个游戏规则：当a＞b时，小杨获胜，否则小东获胜，请问他们制定的游戏规则公平吗？（请用列表法或树状图法说明理由）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】首先分别求出小正方形与大正方形的面积，再求出小正方形面积与大正方形面积的比即为小球落在小正方形内部区域（阴影部分）的概率．【详解】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．圆的直径正好是大正方形边长，∴，∴2，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为12；故选：D．【点睛】此题考查了几何概率的求法，正方形多边形与圆，解答此题除了熟悉几何概率的定义外，还要熟悉圆内接正方形和圆外切正方形的关系．2、C【解析】【分析】由题意知，抽取两张卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6种情况；抽取的两张卡片上的数字都是偶数有（2,4）一种情况，按照概率公式进行求解即可．【详解】解：由题意知，抽取两张卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6种情况；抽取的两张卡片上的数字都是偶数有（2,4）一种情况∴抽取的两张卡片上的数字都是偶数的概率为1 6故选C．【点睛】本题考查了列举法求概率．解题的关键在于正确的列举事件．3、D【解析】【分析】逐项分析即可作出判断．【详解】A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，这是随机事件，故不符合题意；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，这是随机事件，故不符合题意；C、打开电视机，正在播放广告，这是随机事件，故不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180°，这是必然事件，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，理解它们的含义是关键．4、B【解析】【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件；事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此逐项判断即可．【详解】解：A、一个三角形的外角和是360°，是必然事件，故此选项不符合题意；B、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5，属于随机事件，故此选项符合题意；C、在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片，是不可能事件，故此选项不符合题意；D、明天太阳从西方升起，是不可能事件，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查随机事件的概念，熟知概念是解题的关键：随机事件是可能发生，也可能不发生的事件．5、C【解析】【分析】首先确定不等式的解集，然后利用概率公式计算即可．【详解】解：解231x -≥得：2x ≥，所以满足不等式的数有2和3两个，所以从-2，0，2，3中随机选一个数，是231x -≥的解的概率为：2142=， 故选：C ．【点睛】考查了概率公式的知识，解题的关键是正确的求解不等式，难度不大．6、A【解析】【分析】必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，对各个选项进行判断即可得出答案．【详解】解：A 中两直线平行，同位角相等是平行线的性质，属于必然事件，故符合要求；B 中任意两条线段的位置关系可相交，可不相交，属于随机事件，故不符合要求；C 中两条边长为3，4的三角形中，第三条边的长度大于1小于7均可，当第三边长为5时，该三角形为直角三角形，属于随机事件，故不符合要求；D 中在只装有白球的袋子中摸出一个红球，属于不可能事件，故不符合要求；故选A．【点睛】本题考查了必然事件．解题的关键在于对必然事件，随机事件与不可能事件的理解．7、D【解析】【分析】根据概率公式计算可得答案．【详解】解：摸到红球的概率是42 423=+，故选：D．【点睛】此题考查了概率的计算公式，熟记概率的计算公式是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率．【详解】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4．∴第4小组的频率为0.4．故选：B．【点睛】本题考查了频率的计算方法，理解频率的计算公式是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据概率的意义、随机事件及必然事件的含义逐项分析即可作出判断．【详解】A、概率很小的事件发生的可能性很小，并不是不可能发生，故说法错误；B、说法正确；C、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，而不是必然事件，故说法错误；D、“彩票中奖的概率为1%”意味中奖的可能性为1%，并不表示买100张彩票一定有1张会中奖，故说法错误．故选：B【点睛】本题考查了概率的意义、随机事件及必然事件的含义，事件发生的概率是指事件发生的可能性的大小，事件发生的概率小并不意味事件不发生，只是发生的可能性小而已；一定发生的事件叫随机事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，掌握这些是关键．10、B【解析】【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可．【详解】解：A、守株待兔，这是随机事件，故该选项不符合题意；B、水中捞月，这是不可能事件，故该选项符合题意；C、水到渠成，这是必然事件，故该选项不符合题意；D、不期而遇，这是随机事件，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题1、4 5【解析】【分析】根据中心对称图形的定义得出等边三角形、平行四边形、菱形、矩形和圆五种图案哪些是中心对称图形，即可得出答案．【详解】解：∵旋转180°后，能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，∴圆、矩形、菱形、平行四边形是中心对称图形，∵共有5张不同卡片，∴抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为：45，故答案为：4 5【点睛】此题主要考查了概率求法以及中心对称图形的定义，比较简单，正确记忆中心对称图形的定义是解决问题的关键．2、350【分析】根据题意设播种这块试验田需麦种x克，找出等量关系（小麦种子粒数95%90%⨯⨯=试验田的麦苗数），列出一元一次方程求解即可．【详解】设播种这块试验田需麦种x克，根据题意列出方程1000095%90%8550350x⋅⋅=，解方程即可．解：设播种这块试验田需麦种x克，根据题意得1000095%90%8550350x⋅⋅=，解得350x=．故答案为350．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程．3、0.51【解析】【分析】利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．【详解】解：由实验可得：针与直线相交的频率稳定在0.514附近，而0.5140.51,所以估计出针与直线相交的概率是0.51.故答案为：0.51本题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出针与直线相交的频率稳定在0.514附近是解本题的关键． 4、14##0.25【解析】 【分析】根据函数y ax =与函数by x=的交点在第一，三象限可得0a >，0b >，根据列表法求解即可 【详解】函数y ax =与函数by x=的交点在第一，三象限 ∴0a >，0b >，列表如下：根据列表可得共有16种等可能结果，其中0,0a b >>的结果有4种，则 函数y ax =与函数b y x=的交点在第一，三象限的概率是41=164故答案为：14【点睛】本题考查了正比例函数和反比例函数的性质，列表法求概率，掌握函数的性质是解题的关键． 5、0.3 【解析】 【分析】根据频数、总数与频率关系公式为=频数频率总数，计算即可． 【详解】解：∵成绩在80.5~90.5（分）这一组的频数是15，总数为50， ∴频率为：153==0.35010． 故答案为0.3． 【点睛】本题考查频率的求法，掌握频数、总数与频率之间关系是解题关键． 三、解答题1、 (1)甲的最后成绩为91.8分，乙的最后成绩为90.9分(2)23【解析】 【分析】（1）根据加权平均数的定义列式计算即可；（2）列表得出共有9种等可能的结果，其中甲、乙二人所选任务不相同的结果有6种，再由概率公式求解即可．(1)甲的最后成绩为（96×3+92×5+85×2）÷10＝91.8（分），乙的最后成绩为（93×3+88×5+95×2）÷10＝90.9（分）．(2)甲、乙二人所选任务的结果列表如下：由列表可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙二人所选任务不相同的结果有6种，∴甲、乙二人所选任务不相同的概率为62 93 ．【点睛】本题考查列表法与树状图法求概率以及加权平均数，解答本题的关键是明确题意，用表格列出所有等可能结果．2、 (1)2 5(2)不公平，理由见解析【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到使小明、小亮获胜的结果数，再利用概率公式计算出两人获胜的概率，从而得出答案．(1)解：∵5个数中有2个偶数，∴甲转盘指针指向偶数区域的概率为25；(2)此游戏不公平，理由：列表如下：由表可知，共有15种等可能结果，其中两次数字之和为3，4或5的结果有8种，两次数字之和不是3，4或5的结果有7种，所以小明获胜的概率为815，小亮获胜的概率为715，∴此游戏不公平．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、 (1)他选中《孙子算经》的概率为1 4(2)其中1部是《周髀算经》的概率为12【解析】(1)小华想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《孙子算经》的概率为14.(2)将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记其中1部是《周髀算经》为事件M．用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且它们出现的可能性相等． 其中事件M 的结果有6种，即BA ，CA ，DA ，AB ，AC ，AD ，61()122P M ∴==. 【点睛】本题考查了公式法求简单概率，列表法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握求概率的方法是解题的关键． 4、 (1)12 (2)图表见解析，716【解析】 【分析】（1）根据概率公式计算即可； （2）列表格解答． (1)解：数字为2的倍数的卡片有数字2和4；∴取出的1张卡片数字恰为2的倍数的概率是24=12，故答案为：12； (2)解：列表如下：共有16种等可能的结果，至少有1张卡片的数字为“1”的结果有7种，∴P（至少有1张卡片的数字为“1”）716 ，答：取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“1”的概率为716．【点睛】此题考查了求事件的概率，应用列举法求事件概率，数据概率的计算公式及列表法或列树状图求事件概率是方法是解题的关键．5、 (1)1 3(2)他们制定的游戏规则是公平的．理由见解析【解析】【分析】（1）3个小球，摸出一个为2号的占了3个结果中的一个，即可得到结果；（2）根据题意画出相应的树状图，找出所有的可能，找出两人获胜的情况数，求出两人获胜的概率，根据概率的大小即可作出判断．(1)解：小杨摸出的球标号为2的概率为13，故答案为：13；(2)解：他们制定的游戏规则是公平的．理由如下：画树状图，如图所示：由树状图可知，共有6种机会均等的情况，其中满足a＞b的有3种，∵P（小杨获胜）=3162，P（小东获胜）=1-12=12，∴P（小杨获胜）=P（小东获胜），故他们制定的游戏规则是公平的．【点睛】本题考查了游戏的公平性，树状图与列表求事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。

九年级物理下册第二十章能源与能量守恒定律章节训练考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、图示某市空气中PM25的来源分布图．P2.5直小于于25μm的颗粒物，其在气中的度越高，就代表空气污染严重．减少PM2.5排放量改空气质量下列措施不可取）A．植树造林，增大城市绿地面积B．开发使用太阳能、核能等新能源C．加大火力发电投入，扩大火力发电规模D．推行城市公共自行车系统，打造绿色交通2、我国在城市建设和乡村振兴计划中，重视环境保护和新能源的利用。

下列说法中正确的是（）A．废旧电池可以随意丢弃B．太阳能既可以转化为内能，也可以转化为电能C．太阳能是不可再生能源D．积极利用绿地和湖泊加快城市建设3、天气越来越炎热，妈妈给小伟买了一个手持式充电小风扇，下列与小风扇有关的说法中正确的是（）A．小风扇的工作原理是电磁感应B．小风扇工作时，将机械能转化为电能C．小风扇充电时，将化学能转化为电能D．小风扇的效率不可能达到100%4、如图所示，2020年疫情期间雷神山医院的医疗机器人正式上岗，一台机器人可以完成楼上楼下两层的病区消毒和配送医疗物资的任务，尽可能地减少交叉感染。

下列说法正确的是（）A．机器人的轮子上刻有粗糙的花纹，是为了减小摩擦B．机器人不能瞬间制动，是因为受到了惯性的作用C．机器人工作时受到的重力和地面对机器人的支持力是一对平衡力D．机器人载着配送物资匀速上坡，它的机械能增加，内能增加5、下列有关材料、信息、能源的说法正确的是（）A．铀矿是可再生能源B．光纤通信是利用光的反射传递信息的C．LED灯核心元件的主要材料是超导体D．不同频率的电磁波在真空中传播速度不同6、能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，下列说法正确的是（）A．光缆通讯是光在光导纤维中发生多次反射来传递信息B．电饭锅的发热元件是由超导材料制成的C．太阳能、石油、风能都属于可再生能源D．测温枪是利用紫外线来测量体温的7、关于能源与可持续发展，下列说法中正确的是( )A．氢弹爆炸是一种核裂变现象B．核电站是利用核能进行发电的C．风能、化石能源都属于可再生能源D．根据能量守恒定律可知，对能源的利用率可以达到100%8、关于能，下列说法中不正确的是（）A．做功和热传递都能改变物体内能B．各种不同形式的能之间是可以相互转化的C．如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量D．随着科学技术的进步人们最终会制造出永动机9、关于能量的转化和守恒，下列说法正确的是（）A．风力发电机发电时，将机械能转化为电能B．电热水器给水加热时，效率可以达到100%C．在酒精燃烧放热的过程中，内能转化为化学能D．生物质能、化石能、潮汐能、风能属于可再生能源10、关于能源、能量，下列说法正确的是（）A．能量是守恒的，不会发生能源危机B．太阳能、风能、核能都是可再生能源C．太阳能是太阳内部发生核聚变而产生的D．核能属于二次能源，不能从自然界直接获得第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、四冲程内燃机工作在做功冲程时，将燃气的能转化为机械能．汽车发动机冷却装置用水作流动液，是由于水具有大的特性，水的这种特性也是造成沿海地区日夜温差比内陆地区的重要原因．2、能源是社会发展的宝贵资源，若将能源分为可再生能源和不可再生能源，则太阳能属于能源。

初二下册章节练习题一、数学1. 一元二次方程解下列方程：x^2 5x + 6 = 0求解方程组：2x^2 3x 2 = 0，x^2 + 4x + 3 = 02. 二次函数求函数y = x^2 + 4x + 3的顶点坐标已知函数y = 2x^2 4x 6，求其与x轴的交点坐标3. 几何图形在三角形ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=10cm，判断三角形ABC的形状。

求平行四边形ABCD的对角线交点E到各顶点的距离。

二、语文1. 词语运用请从下列词语中选择合适的填空：即便、尽管、而且、但是下列句子中，成语使用正确的一项是：（）2. 句子仿写请仿写一个排比句：春天像小姑娘，花枝招展的，笑着，走着。

请仿写一个设问句：是谁创造了这人间奇迹？3. 文言文阅读翻译下列句子：子曰：“学而时习之，不亦说乎？”解释下列词语：之、其、何、者三、英语1. 单项选择He _______ his keys, so he couldn't get in the house.A. lostB. losesC. has lostD. had lost2. 完形填空3. 阅读理解Read the following passage and answer the questions.四、物理1. 力学计算物体在斜面上的重力分解。

求质量为5kg的物体在水平面上受到10N拉力时的加速度。

2. 热学解释水的比热容大的意义。

计算质量为2kg的水从25℃加热到100℃所需的热量。

五、生物1. 生物与环境列举生物对环境的适应现象。

解释生态系统中能量流动的特点。

2. 人体生理描述消化系统的组成。

说明血液循环途径及其意义。

六、历史1. 中国古代史秦始皇统一六国的时间是哪一年？请简述唐朝的开国皇帝是谁，他的主要功绩有哪些？2. 中国近现代史辛亥革命发生在哪一年？它的主要目的是什么？请列举抗日战争时期的重要战役。

七、地理1. 自然地理描述我国地势的特点。

七年级数学下册第6章一元一次方程章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知x ＝﹣2是方程2x +m ﹣4＝0的解，则m 的值为（ ） A ．8B ．﹣8C ．0D ．22、已知3x =是方程403-=ax 的解，则a 的值是（ ） A ．36B ．36-C ．4D ．4-3、已知a b =，则下列变形错误的是（ ）． A ．22a b +=+ B ．0a b -= C ．22a b -=-D ．a bc c= 4、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若a b =，则1ab= B ．若a b =，则22ac bc -=-C ．若a bm m=，则a b = D ．若a b =，则0a b -=5、某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．盈利50元6、下列等式变形中，不正确的是（ ） A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b =，则33a b =C ．若23a b =，则32a b =D ．若a b =，则a b =7、在解方程13x -+x ＝213+x 时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（ ） A ．2（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1） B ．2x ﹣1+6x ＝3（3x +1） C ．2（x ﹣1）+x ＝3（3x +1）D ．（x ﹣1）+6x ＝3（3x +1）8、下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（ ）．A ．若a b =，则11a b +=-B ．若a b =，则33a b =C ．若a b =，则23a b =D ．若a b =，则a bc c= 9、一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（ ） A ．5B ．－1或5C ．1或5D ．0或－510、若方程233x -=和3103a x--=有相同的解，则=a （ ） A ．0 B ．13C ．1D ．2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m =__________． 2、五一期间，旅行社组织老师和学生共50人的旅行团去旅游，景区门票售价标准为：成人票50元/张，学生票20元/张，该旅行团购买门票共花费1900元，则该旅行团有老师 _____人．3、日历表的样式如图，若另一张相同样式的日历表中，前三个星期一的日期的数字之和是30，则第三个星期一的日期的数字是______．4、若23a -与37a -互为相反数，则=a __________．5、若-2是关于x 的方程3x -4=2x -a 的解，则a 2-1a=__________. 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点A 在数轴上表示的数是-4，点B 在原点右侧且到点A 的距离为8，且点B 为线段OC 的中点．(1)点B 在数轴上所表示的数是_________，点C 在数轴上所表示的数是________；(2)现有一动点P 从点A 出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，另一动点Q 从C 点出发沿数轴以每秒2个单位的速度向右运动，点T 是线段PQ 的中点，设运动时间为t ，当2BQ PT =时，求出相应t 的值；(3)以AB 为边在数轴的上方作长方形ABMN ，且2BM =．现有一动点E 从B 出发以每秒1个单位的速度沿B M N →→的方向运动；同时动点F 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿A N M N →→→的方向运动．当点F 运动到N 点时速度提为每秒4个单位继续运动到点M ，然后立即以提速后的速度返回至点N 停止运动．当F 点停止运动时，点E 也随之停止运动，设点F 的运动时间为x ，请用含x 的代数式表示三角形BEF 的面积S ，并写出对应x 的取值范围． 2、解方程：3x ﹣4（x +1）＝3﹣2（2x ﹣5）．3、某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？4、老师布置了一道化简求值题，如下：求221312323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中2x =-，23y =． (1)小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是12．请你按同桌的提示，帮小海化简求值；(2)科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去。

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在长方体ABCD-EFGH中，与面ADHE平行的面是（）A．面ABFE B．面ABCD C．面BCGF D．面EFGH2、如图，在长方体ABCD EFGH-中，可以把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明（）A．棱EA⊥平面ABCD B．棱DH⊥平面EFGHC．棱GH⊥平面ADHE D．棱EH⊥平面DCGH3、我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（）A．B．C．D．4、一个长方体所有棱长的和为36cm，如果长比高多1cm，宽比高少1cm，那么这个长方体的高是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5、如图，若圆柱的底面周长是50cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B 处，则这条丝线的最小长度是（）A．170cm B．70cm C．145cm D．130cm6、“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口．如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm，高度为40cm，则该斗笠锅盖的表面积大约为（）A ．725πcm 2B ．1500πcm 2C ．2D ．27、若圆锥的底面半径为2cm ，侧面展开图的面积为6πcm 2，则圆锥的母线长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．2cm 8、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（ ）A ．①B ．②C ．①②D ．①②③9、如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A ．B ．C ．D ．10、如图，在这个直三棱柱中，与棱AB 一定相等的棱是（ ）A．AD B．DE C．AC D．BE第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，则这个几何体可能是______（写出所有可能结果的正确序号）．①球；②正方体；③圆柱；④圆锥；⑤五棱柱2、已知圆锥的母线长为13cm，底面圆的半径为5cm，则圆锥的表面积为 _____．3、如图，圆锥的底面半径OC＝1，高AO＝2，则该圆锥的侧面积等于 _____．4、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面半径为4cm，母线长为12cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的圆心角的度数为 _____．5、如图是某几何体的展开图，该几何体是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一块材料的形状是等腰△ABC，底边BC=120 cm，高AD=120 cm．(1)若把这块材料加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB，AC 上（如图 1），则这个正方形的边长为多少？(2)若把这块材料加工成正方体零件（如图 2，阴影部分为正方体展开图），则正方体的表面积为多少？2、（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）．（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B 的外围周长．（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．3、五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测．4、如图，已知线段BC是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，在圆柱的侧面上，过点A、C两点嵌有一圈长度最短的金属丝．(1)现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是；(2)求该金属丝的长．5、某糕点店为了吸引顾客，制作了蜂窝煤蛋糕，该蛋糕整体呈圆柱形，中间有12个底面和高都相同的空心圆柱，图（1）为蛋糕实物图，图（2）为抽象图，图（3）为蛋糕的俯视图．已知该蛋糕底面周长为20 厘米，高比底面直径少40%，内部小圆柱的直径为2厘米．（1）求蛋糕的高：（2）求蛋糕的体积；（3）为了满足顾客多种口味的需求，现计划将蛋糕沿着图（3）中互相垂直的两条直径平均分成4份，分别做成蓝莓、草莓、椰子和芒果4种不同口味的蛋糕，制作时将4种不同口味的果酱分别注入小圆柱中，并用奶油涂满整个蛋糕外表面形成一个大圆柱，所涂奶油厚度为1cm，各种原料单价如图表所示：求制作此蛋糕的成本是多少钱？（此问 取3）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】长方体中相对的两个平面是平行的，找找对面即可．【详解】∵面ADHE的相对面是面BCGF，∴与面ADHE平行的面是面BCGF，故选C．【点睛】本题考查了长方体的相对面的位置关系，准确找到相对面是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据题意可得：把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明棱EH⊥平面DCGH，即可求解．【详解】解：根据题意得：把面EFGH与面ADHE组成的图形看作直立于面DCGH上的合页型折纸，从而说明棱EH⊥平面DCGH．故选：D【点睛】本题主要考查了立体图形的认识，熟练掌握常见立体图形的特征是解题的关键．3、A【解析】【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【详解】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项符合题意；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项不符合题意；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项不符合题意；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．4、C【解析】【分析】设设长方体的高是xcm ，根据长方体有4个长、4个宽和4个高列出方程求解即可．【详解】解：设长方体的高是xcm ，则()41136x x x +++-=解得：3x =，故选：C ．【点睛】本题考查立体图形、一元一次方程的应用，熟知长方体的结构，正确列出方程是解答的关键．5、D【解析】【分析】将圆柱侧面展开可得到长为120cm ，宽为圆柱的底面周长50cm 的矩形，根据勾股定理即可求出AB 的长，即为所求．【详解】解：如图，圆柱侧面展开图是矩形，连接AB ，根据两点之间线段最短，可得丝线的最小长度为AB 的长度，由题意，矩形的长为120cm ，宽为圆柱的底面周长50cm ，根据勾股定理得：AB 130（cm ），故选：D ．【点睛】本题考查圆柱的展开图、最短路径问题、勾股定理，理解题意，熟练运用两点之间线段最短解决最短路径问题是解答的关键．6、B【解析】【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长为50cm，由于利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则利用扇形的面积公式计算侧面展开图得到该斗笠锅盖的表面积．【详解】解：∵斗笠锅盖的底面直径为60cm，∴底面圆的半径为30cm，（cm），∴该斗笠锅盖的表面积=1×60π×50=1500π（cm2）．2故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．7、C【解析】【分析】根据圆锥侧面积公式S＝πrl代入数据求出圆锥的母线长即可．【详解】解：根据圆锥侧面积公式：S＝πrl，圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图的面积为6πcm2，故6π＝π×2×l，解得：l＝3（cm）．故选：C．【点睛】此题主要考查了圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键．8、C【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形．9、C【解析】【分析】由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．故选：C．【点睛】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．10、B【解析】【分析】根据直棱柱的侧面的特征，得出四边形ABED为长方形，根据长方形的性质得出AB=DE．【详解】解：∵直棱柱的侧面是长方形，∴四边形ABED为长方形，∴AB=DE．故选择B．【点睛】本题考查直棱柱的性质，掌握直棱柱的性质，直棱柱的侧面是长方形是解题关键．二、填空题1、①③④【解析】【分析】根据平面截几何体，依次判断即可得出．【详解】解：∵用平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，∴这个几何体可能是球，圆柱，圆锥，不可能是正方体和五棱柱，故答案为：①③④．【点睛】题目主要考查判断平面截取结合体的形状，熟练掌握平面截取几何体的判断方法是解题关键．2、90πcm2【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算出圆锥的侧面积，然后加上底面积即可得到圆锥的表面积．【详解】解：圆锥的侧面积＝12513652ππ＝cm2，圆锥的底面积＝π•52＝25πcm2，所以圆锥的表面积＝65π+25π＝90πcm2．故答案为：90πcm2．【点睛】本题考查了圆锥的表面积，圆锥的有关概念，正确运用圆的面积公式，扇形的面积公式是解题的关键．3【解析】【分析】根据底面半径和高利用勾股定理得AC=【详解】解：∵1OC =，2OA =，90AOC ∠=︒∴AC =∴圆锥的侧面积为1S rl π===．【点睛】本题主要考查圆锥的侧面积，熟练掌握圆锥的侧面积计算公式是解题的关键．4、120°【解析】【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图形成的扇形的弧长作为相等关系，列出关于圆心角n 的一元一次方程求解即可．【详解】解：设侧面展开图的圆心角为n ，则∵圆锥的底面周长为2π·4=8πcm，母线长为12cm ∴12180n π⋅=8π ∴n =120°．【点睛】本题考查了圆锥侧面面积的计算，解题的关键是要知道：圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图形成的扇形的弧长．5、圆柱【解析】【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【详解】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，∴展开图可得此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．三、解答题1、 (1)这个正方形的边长为60cm；(2)正方体的表面积为3456cm2【解析】【分析】（1）设正方形的边长为x cm，证明△AEH∽△ABC，利用相似三角形的性质得到AK EHAD BC，然后代值求出x值即可；（2）设正方体的棱长为a cm，同样证明△AMN∽△ABC，利用相似三角形的性质得到AP MNAD BC，然后代值求出a值即可．(1)解：设正方形的边长为x cm，∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC，EF=EH=x cm，又AD⊥BC，∴∠AEH=∠ABC，∠AHE=∠ACB，AD⊥EH，DK=EF=x cm，∴△AEH∽△ABC，∴AK EH AD BC，∵BC=120 cm，AD=120 cm，∴120120120x x，解得：x=60，答：方形的边长为60cm；(2)解：设正方体的棱长为a cm，由题意知：MN∥BC，AP⊥MN，MN=a，PD=4a，∴△AMN∽△ABC，∴AP MNAD BC，即1204120120a a，解得：a=24∴正方体的表面积为6×242=3456cm2．【点睛】本题考查相似三角形的应用举例，涉及正方形的性质、平行线的性质、相似三角形的判定与性质、正方体的展开图和表面积等知识，熟练掌握相似三角形的性质是解答的关键．2、（1）①②③；（2）28；（3）能，70【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的特征可得解；（2）给图B标上尺寸，然后根据周长意义可得解；（3）为了使外围周长最大，可以沿着长方体长度为6的4条棱和长度为4的2条棱剪开即可得到解答．【详解】解：（1）根据长方体展开图的特征可得答案为：①②③；（2）由已知可以给图B标上尺寸如下：∴图B的外围周长为6×3＋4×4+4×6＝58．（3）能．如图所示．外围周长为6×8＋4×4＋3×2＝48＋16＋6＝70．【点睛】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的各种展开图是解题关键．3、五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱；七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱，验证见解析【解析】【分析】结合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，可知n棱柱一定有（n＋2）个面，2n个顶点和3n条棱．【详解】解：如图：三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱；猜想：七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱；观察以上棱柱可得：n棱柱有（n＋2）个面，2n个顶点和3n条棱，所以七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱．【点睛】本题考查了棱柱的特征．熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n＋2）个面，2n个顶点和3n条棱．4、 (1)C(2)26【解析】【分析】（1）由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；（2）要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．(1)因为圆柱的侧面展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．故答案为：C；(2)如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为10，圆柱的高AB=12，∴该长度最短的金属丝的长为226AC=．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．5、（1）12厘米；（2）3315.84立方厘米；（3）72.36元．【解析】【分析】（1）由蛋糕的周长求得底面圆的直径，根据高比底面直径少40%进而求得蛋糕的高；（2）由题意知蛋糕体积＝大圆柱体积－12个空心圆柱体积，代入计算即可得出答案；（3）根据图3所示，每种果酱注满3个空心小圆柱，可求所需的每种果酱的体积，根据“用奶油涂满整个蛋糕外表面形成一个大圆柱，所涂奶油厚度为1cm”求出奶油的体积，最后用原材料的价格×该体积可得出蛋糕成本．【详解】（1）∵该蛋糕底面周长为20π厘米，圆的周长＝πd，∴底面圆的直径为：20π÷π＝20，又∵高比底面直径少40%，∴高为：20×（1－40%）＝20×60%＝20×0.6＝12（厘米），答：蛋糕的高为12厘米；（2）由题意可知：蛋糕体积＝大圆柱体积－12个空心圆柱体积∴蛋糕体积为：（20÷2）2×12π－（2÷2）2×12×12π＝1200π－144π＝1056π＝1056×3.14＝3315.84（立方厘米）答：蛋糕的体积为3315.84立方厘米；（3）根据图3所示，每种果酱注满3个空心小圆柱，（此问 取3）∴所需的每种果酱的体积为：3×（2÷2）2×12×3＝108（立方厘米），奶油的体积为：3×（20÷2+1）2×12－3×（20÷2）2×12＝3×112×12－3×102×12＝3×12×（112－102）＝3×12×（121－100）＝756（立方厘米），蛋糕的体积：3×（20÷2）2×12－3×（2÷2）2×12×12＝3×12×（102－11×12）＝3×12×88＝3168（立方厘米）又∵3168立方厘米＝3168毫升＝3.168升，108立方厘米＝108毫升＝0.108升，756立方厘米＝756毫升＝0.756升，∴制作此蛋糕的成本：3.168×15+0.108×14+0.108×30+0.108×22+0.108×24+0.756×20＝47.52+1.512+3.24+2.376+2.592+15.12＝72.36（元）答：制作此蛋糕的成本为72.36元．【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的特征、表面积和体积公式的掌握情况．熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．。

七年级数学下册第6章一元一次方程章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（ ）A ．4003B ．133C ．200D ．4002、下列各式中，一元一次方程是（ ）A ．2x ＝4B ．2﹣1x ＝5 C ．2x ﹣13y ＝6 D ．2x ﹣y ＝73、下列方程变形正确的是（ ）A ．223355x --=-变形为225533x =-+B ．2(1)4x -=-变形为142x -=--C ．300500x =-变形为300500x +=D ．3050x =-变形为5030x =-+4、幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将4-，3-，2-，1-，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0，则x ＋y 的值为（ ）A ．5B ．5-C ．3-D ．05、若整数a 使关于x 的一元一次方程2242ax a +=-有非正整数解，则符合条件的所有整数a 之和为（ ）A ．6-B ．3-C ．0D ．3 6、已知：()2210m n -+-=，则方程2m x n +=的解为（ ）A ．4x =-B ．3x =-C ．2x =-D ．1x =-7、下列判断错误的是（ ）A ．若a b =，则33a b -=-B ．若a b c c =，则a b =C ．若2x =，则22x x =D ．若22ac bc =，则a b =8、如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2：4：3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5cm ，则线段MC 的长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9、方程4x x -=-与方程()522x x k x -+=的解相同，则代数式21k -的值为（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．210、已知一元一次方程()3124522x x --=-，则下列解方程的过程正确的是（ ） A ．去分母，得()()3124252x x --=-B ．去分母，得()312852x x --=-C ．去分母，去括号，得368104x x --=-D ．去分母，去括号，得36852x x --=-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角比它的补角少40°，则这个角是______度．2、定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程390x +=中，396-=-，方程的解为3x =-，则方程390x +=为妙解方程．请根据上述定义解答：关于x 的一元一次方程30x a b +-=是妙解方程，则b a -=______．3、我们知道，111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，……因此关于x 的方程120122334x x x ++=⨯⨯⨯的解是_________；关于x 的方程()202112231x x x n n ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⨯⨯+的解是_________（用含n 的式子表示）．4、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即91357934a =+++++=；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即60246826b =+++++=；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即33426128c =⨯+=；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即中130d =；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X 1301282=-=．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是______．5、已知x ＝2是关于x 的方程4ax ﹣a ＝2的解，那么a 的值等于____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了打造年级体育啦啦队，某年级准备投入一笔资金为啦啦队队员配置一些花球．经过多方比较，准备在甲、乙两个商家中选择一个．已知花球单价是市场统一标价为20元，由于购买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见表）：(1)如果需要购买100个花球，请问在哪个商家购买会更便宜？(2)经年级学生干部商议，最终决定选择在乙商家购买花球，并根据实际需要分两次共购买了350个花球，且第一次购买数量小于第二次，共花费140元，请问两次分别购买了多少个花球？2、解方程：(1)3(23)1-=+x x ；(2)2113136+-=+x x 3、解方程：0.30.1290.23x x -+-＝﹣6． 4、【阅读材料】我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角．在行程问题中，我们知道：运动路程＝运动速度×运动时间；类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度＝旋转角速度×旋转时间．例如（如图），射线OM从射线OA出发，以每秒10°的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点逆时针旋转．旋转1秒得旋转角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋转2秒得旋转角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋转t秒得旋转角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【问题解决】如图1，射线OA上有两点M、N．将射线OM以每秒10°的旋转角速度绕点O逆时针旋转（OM最多旋转9秒）；射线OM旋转3秒后，射线ON开始以每秒20°的旋转角速度绕点O逆时针旋转，如图2所示．设射线ON旋转时间为t秒．(1)当t＝2时，∠MON＝_____°；(2)当∠MON＝20°时，求t的值；(3)如图3，OM、ON总是在某个角∠AOB的内部旋转，且当ON为∠AOB的三等分线时，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度数．5、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成．现在两台掘土机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成．问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设火车的车长是x米，根据经过一条长400m的隧道需要30秒的时间，可求火车速度，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，可求火车上速度，根据车速相同可列方程求解即可．【详解】解：设火车的长度是x米，根据题意得出：40030x=10x，解得：x=200，答：火车的长为200米；故选择C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．2、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定义进行解答即可．【详解】解：A、是一元一次方程，故此选项符合题意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；【点睛】本题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．3、C【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A. 223355x --=-变形为22x =55-33，故该选项不符合题意；B . 2(1)4x -=-变形为x -1=-2，故该选项不符合题意；C. 300500x =-变形为300500x +=，故该选项符合题意；D. 3050x =-变形为x =50+30，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．4、B【解析】【分析】设如图所示的幻方中y 右边的方格中的数为z ，根据“同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0”可得()410x ++-=，00x z ++=，10y z -++=，求出x 和y 的值，然后代入即可求出x ＋y 的值．解：设如图所示的幻方中y 右边的方格中的数为z ，∵同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0，∴()410x ++-=，解得：3x =-，又∵00x z ++=，将3x =-代入得：3z =，又∵10y z -++=，将3z =代入得：2y =-，∴()325x y +=-+-=-．故选：B ．【点睛】此题考查了幻方的性质，代数式求值问题，解一元一次方程等知识，解题的关键是根据幻方中的规律列方程求出x 和y 的值．5、B【解析】【分析】先解方程，用a 表示x ，根据解的非正整数解，讨论求解即可．【详解】 ∵2242ax a +=-， ∴x =6262a a a -=-，∵一元一次方程2242ax a+=-有非正整数解，∴a=6，a=3，a=-1，a=-2，a=-3，a=-6，∴符合条件的所有整数a之和为6+3-1-2-3-6=3-，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的特解问题，表示出解，进行合理讨论求解是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，即|m-2|=0，（n-1）2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【详解】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0m=2，n=1，将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移项，得x=-3．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方不可能为负数，解得m、n的值．7、D【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A . 若a b =，则33a b -=-，故该项不符合题意；B. 若a b c c =，则a b =，故该项不符合题意；C . 若2x =，则22x x =，故该项不符合题意；D . 若22ac bc =，则a b =（20c ≠），故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．8、C【解析】【分析】设2,4,3AB x BC x CD x ===，由M 是AD 的中点，得到12AM MD AD ==，继而解得45MC x =-，再由MC MD CD =-列方程，解此方程即可． 【详解】解：由题意，设2,4,3AB x BC x CD x ===M 是AD 的中点，119(243)222AM MD AD x x x x ∴===++= BM ＝5cm ，5AD AB MC CD ∴---=9235x x MC x ∴---=45MC x ∴=-93322MC MD CD x x x =-=-= 3452x x ∴-= 3452x x ∴=- 2x ∴=3232MC ∴=⨯= 故选：C ．【点睛】本题考查线段的和差、线段的中点，一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9、C【解析】【分析】先对方程4x x -=-求解，由于两个方程的解相同，将第一个方程的解代入()522x x k x -+=，求出k 的值，然后代入求解即可得．【详解】解：4x x -=-，24x =，2x =；∵两个方程的解相同，∴将2x =代入()522x x k x -+=，得()522222k ⨯-+=⨯，解得：1k =，当1k =时，221110k -=-=，故选：C ．【点睛】题目主要考查解一元一次方程及求代数式的值，理解题意，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．10、C【解析】【分析】根据去分母、去括号得步骤分析即可．【详解】解：()3124522x x --=-， 去分母，得()3128104x x --=-，去括号，得368104x x --=-，A.去分母时4没乘以2，故错误；B. 去分母时等号右边的代数式没乘以2，故错误；C.正确；D. 去分母，去括号时等号右边的代数式没乘以2，故错误；故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．二、填空题1、70【解析】【分析】设这个角为x ，根据“一个角比它的补角少40°”，列出方程，即可求解【详解】解：设这个角为x ，根据题意得：18040x x ︒-=+︒ ，解得：70x =︒ ，故答案为：70【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键2、9-【解析】【分析】 先解出方程，可得()13x b a =- ，再由妙解方程的定义，可得()()1323a b b a --=⨯- ，即可求解． 【详解】解：30x a b +-=，解得：()13x b a =- ， 根据题意得：()()1323a b b a --=⨯- ， 解得：9b a -=- ．故答案为：9-【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，理解新定义是解题的关键．3、 160x = 2021(1)n x n +=（或20212021x n=+） 【解析】【分析】（1）根据题意将方程的左边变形，进而即可求解；（2）同（1）的方法解一元一次方程即可【详解】（1）120122334x x x ++=⨯⨯⨯ 可化为：11111(1)12022334x -+-+-= 即31204x = 解得160x =（2）()202112231x x xn n ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=⨯⨯+ 111(1)202121x n n -+⋅⋅⋅+-=+ 即20211n x n =+解得2021(1)n x n +=（或20212021x n=+） 【点睛】本题考查了解一元一次方程，仿照例题解决问题是解题的关键．4、4【解析】【分析】设被污染的两个数字中左边的数字为x ，则右边的数为5-x ，然后根据题中所给算法可进行求解．【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x ，则右边的数为5-x ，由题意得：99253533a x x =+++-++=-，6112414b x x =+++++=+，()333141132c x x x =⨯-++=-，∵d 为10的整数倍，且05x ≤≤，∴120d =或110，∵由图可知校验码为9，∴当120d =时，则有()X 12011329x =--=，解得：1x =，则有右边的数为5-1=4；当110d =时，则有()X 11011329x =--=，解得：6x =，不符合题意，舍去；∴被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．5、-4【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义把x =2代入方程得到关于a 的方程，然后解关于a 的一元一次方程． ．【详解】把x =2代入4ax -a =2， 得24a -a =2， 解得a =-4．故答案为：-4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解．三、解答题1、 (1)在乙商家购买会更便宜(2)第一次购买140个花球，第二次购买210个花球【解析】【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两个商家的优惠条件，即可分别求出在两个商家购买所需费用，比较后可得出在乙商家购买会更便宜；（2）设第一次购买m 个花球，则第二次购买（350-m ）个花球，分0＜m ≤100，100＜m ≤150及150＜m ＜175三种情况考虑，根据两次购买共花费6140元，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出第一次购买花球的数量，再将其代入（350-m ）中即可求出第二次购买花球的数量．【小题1】解：在甲商家购买所需费用为：20×0.95×50+20×0.88×（100-50）=20×0.95×50+20×0.88×50=950+880=1830（元）；在乙商家购买所需费用为20×0.9×100=1800（元）．∵1830＞1800，∴在乙商家购买会更便宜．【小题2】设第一次购买m个花球，则第二次购买（350-m）个花球．当0＜m≤100时，20×0.9m+20×0.9×100+20×0.85×（200-100）+20×0.8（350-m-200）=6140，解得：m=120（不合题意，舍去）；当100＜m≤150时，20×0.9×100+20×0.85（m-100）+20×0.9×100+20×0.85×（200-100）+20×0.8（350-m-200）=6140，解得：m=140，∴350-m=350-140=210；当150＜m＜175时，20×0.9×100+20×0.85（m-100）+20×0.9×100+20×0.85（350-m-100）=6150≠6140，∴不存在该情况．答：第一次购买140个花球，第二次购买210个花球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、 (1)x= 12；(2)x= 5 7【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的方法求解即可；（2）根据解一元一次方程的方法求解即可．(1)解：去括号，得：6－9x=x+1，移项、合并同类项，得：－10x=－5，化系数为1，得：x= 12；(2)解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括号，得：4x+2=6+1－3x，移项、合并同类项，得：7x=5，化系数为1，得：x= 57；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．3、x＝﹣3【解析】【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程整理得：312923x x-+-＝﹣6，去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x+9）＝﹣36，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣18＝﹣36，移项合并得：5x＝﹣15，解得：x＝﹣3．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法与步骤是解题关键．4、 (1)10；(2)1或5；(3)90°或180°【解析】【分析】（1）求出当t＝2时，∠MOA的度数，∠NOA的度数，作差即可求出∠MON的度数；（2）当OM与ON重合前，得到10（t+3）-20=20t；当OM与ON重合后，得到10（t+3）-20=20t，求解即可；（3）①如图，当OM与ON重合前，设∠AON=x，则∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，由∠AOM=1.5∠AON，列得10(3) 1.520t t+=⨯，求出t得到答案；②如图，当OM与ON重合后，设∠BON=a，则∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，由此得到∠AOM=34∠AON，列方程310(3)204t t+=⨯解得t的值，求出60a=︒，即可求出∠AOB的度数．(1)解：当t＝2时，∠MOA＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA＝20°×2＝40°，∴∠MON＝∠MOA-∠AON＝10°，故答案为：10；(2)当OM与ON重合前，10（t+3）-20=20t，解得t=1；当OM 与ON 重合后，10（t +3）-20=20t ，解得t =5，故t 的值为1或5；(3)解：①如图，当OM 与ON 重合前，设∠AON=x ，则∠AOB=3x ，∠AOM =1.5x ， ∴∠AOM =1.5∠AON ，∴10(3) 1.520t t +=⨯，解得t =1.5，∴2030AON t ∠==︒，∴33090AOB ∠=⨯︒=︒；②如图，当OM 与ON 重合后，设∠BON=a ，则∠AOB=3a ，∠AOM =1.5a ，∠AON=2a ，∴∠AOM =34∠AON ， ∴310(3)204t t +=⨯，解得t =6，∴20120AON t ∠==︒=2a ，∴60a =︒，∴∠AOB=3a =180°；∴∠AOB的度数为90°或180°．【点睛】此题考查几何图形中角度的旋转，一元一次方程的应用，由题意画出图形，运用分类讨论思想解答是解题的关键．5、甲乙两台掘土机合作挖了4天.【解析】【分析】设甲乙两台掘土机合作挖了x天，则甲乙合作的工作量为11+,1215x乙机单独挖6天完成的工作量为6,15再结合两部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【详解】解：设甲乙两台掘土机合作挖了x天，则116+1,121515x整理得：936,x解得：4,x答：甲乙两台掘土机合作挖了4天.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“工作时间乘以工作效率等于工作量”是解本题的关键.。

六年级数学下册第五章基本平面图形章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点C 、D 在线段AB 上，且AC ：CD ：DB ＝2：3：4，如果AB ＝18，那么线段AD 的长是（ ）A ．4B ．5C ．10D ．142、在一幅七巧板中，有我们学过的（ ）A ．8个锐角，6个直角，2个钝角B ．12个锐角，9个直角，2个钝角C ．8个锐角，10个直角，2个钝角D ．6个锐角，8个直角，2个钝角3、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．150︒B ．120︒C ．135︒D ．以上答案都不对4、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．120︒B ．135︒C ．150︒D ．225︒5、如图所示，B 、C 是线段AB 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若12MN =，4BC =，则线段AD 的长是（ ）A．15 B．17 C．19 D．206、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（）A．②③④B．①②④C．③④D．①7、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．一条线段等于已知线段9、如图，线段21cmAD=，点B在线段AD上，C为BD的中点，且13AB CD=，则BC的长度（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm10、如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度．2、如图，已知点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠BOD ：∠AOC ＝3：2，那么∠BOD ＝___度．3、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果26448'∠=︒，那么1∠=______．4、已知点C 是线段AB 的三等分点，点D 是线段AC 的中点．若线段2AD =，则AB =______．5、如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西53°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么AOB ∠=______°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数轴上不重合两点A，B．(1)若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为；(2)若点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为；(3)点O为数轴原点，点D表示的数分别是﹣1，点A从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD 上一点．设移动的时间为t（t＞0）秒，①用含t的式子填空：点A表示的数为；点C表示的数为；②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．2、已知线段a、b（如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）①画射线OP；②在射线OP上顺次截取OA＝a，AB＝a；③在线段OB上截取BC＝b；④作出线段OC的中点D．(1)根据以上作图可知线段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么线段BC＝厘米．∠．3、如图，O是直线AB上一点，COD∠是直角，OE平分BOC(1)若30BOD ∠=︒，则COE ∠=__________；(2)若AOC α∠=，求DOE ∠=__________（用含α的式子表示）；(3)在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足1()23AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由． 4、如图①．直线DE 上有一点O ， 过点O 在直线DE 上方作射线OC ， 将一直角三角板AOB （其中45OAB ∠=）的直角顶点放在点O 处， 一条直角边OB 在射线 OE 上， 另一边OA 在直线DE 的上方，将直角三角形绕着点O 按每秒15的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到图②的伩置时， 射线OB 恰好平分COE ∠， 此时， AOC ∠与AOD ∠ 之间的数量关系为____________．(2)若射线OC 的位置保持不变， 且120COD ∠=，①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB ， 射线OC ， 射线OE 中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线? 若存在，请求出t 的值； 若不存在， 请说明理由；②在旋转过程中， 当边AB 与射线OD 相交时， 如图③， 请直接写出BOC AOD ∠∠-的值____________．5、已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，OC 在∠AOB 的内部，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．(1)根据题意画出图形；(2)求出∠DOE的度数；(3)若将条件“∠AOB是直角”改为“∠AOB为锐角，且∠AOB＝n°”，其它条件不变，请直接写出∠DOE的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．【详解】∵AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=9x，∵AB=18，∴x=2，∴AD=2x+3x=5x=10，故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．2、B【分析】根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．【详解】5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．故选择B．【点睛】本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．3、C【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．故选：C．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．4、B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，故选：B.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．5、D【解析】【分析】由M是AB的中点，N是CD的中点，可得11412,22AB CD先求解,AB CD从而可得答案.【详解】解：M是AB的中点，N是CD的中点，11,,22BM AB CN CD12,4,MN BM BC CN BC11AB CD412,22AB CD16,AD AB BC CD16420,故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.6、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确︒-︒=︒，所以错误③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据补角定义解答．【详解】解：互为补角的角有：∠AOC 与∠BOC ，∠AOD 与∠BO D ，共2对，故选：B ．【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．9、D【解析】【分析】设AB x =cm ，则3BC CD x ==cm ，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设AB x =，则3CD x =，∵C 为BD 的中点，∴3BC CD x ==，∴3321x x x ++=，解得3x =，339BC =⨯=cm ，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．10、A【解析】【分析】根据线段中点的定义计算即可．【详解】解：∵点C 是线段AB 的中点，∴AC ＝118422AB ， 又∵点D 是线段AC 的中点，∴CD ＝114222AC =⨯=， 故选：A ．【点睛】本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键．二、填空题1、 45° 127.5°【分析】根据时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：根据题意：钟面上4时30分，时针与分针的夹角是3030304560︒+⨯︒=︒ ； 15分钟后时针与分针的夹角是()53030150.515022.5127.5⨯︒-+⨯︒=︒-︒=︒ ．故答案为：45°，127.5°【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°是解题的关键． 2、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC +∠COD +∠DOB =180°，再由∠COD =90°，∠BOD ：∠AOC ＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC ⊥OD ，∴∠COD =90°，设∠BOD =3x ，则∠AOC =2x ，由题意知：2x +90°+3x =180°，解得：x =18°，∴∠BOD =3x =54°，故答案为：54°．本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．3、2512'︒##25.2°【解析】【分析】160'︒=，由1902∠=︒-∠可以求出1∠的值．【详解】解：1902∠=︒-∠1906448896064482512''''∴∠=︒-︒=︒-︒=︒12251225()25.260'︒=︒+︒=︒ 故答案为：2512'︒（或25.2）．【点睛】本题考察了角度的转化．解题的关键在于明确160'︒=．4、12或6##6或12【解析】【分析】根据点C 是线段AB 上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图，∵点C 是线段AB 上的三等分点，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∴AB=3×4=12；如图，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∵点C是线段AB上的三等分点，AC=2，AB=3BC，∴BC=12∴AB=3AC=6，则AB的长为12或6．故答案为：12或6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．5、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西53°的方向，∴∠AOC =53°，∴∠AOD =90°-53°=37°，∵轮船B 在南偏东17°的方向，∴∠EOB =17°，∴∠AOB =37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．三、解答题1、 (1)1-(2)5(3)①5t -，33t -；②26t ≤≤且5t ≠【解析】【分析】（1）先根据两点距离公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根据点M为AB中点，求出AM，然后利用点A表示的数与AM长求出点M表示的数即可；（2）根据点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根据点N为AB中点，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用点A表示的数与AB的长求出点B表示的数即可；（3）①用点A运动的速度×运动时间+起点表示数得出点A表示的数为5t-，用点C运动的速度×运动时间+起点表示数得出点C表示的数为33t-；②点A与点B关于点O，点A从-5出发，点B此时对应的数为5，当点B与点C相遇时满足条件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出点B在CD上t=2，当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，t≠5，当点B与点D重合时，点A运动到1，列方程-5+t=1解方程即可．(1)解：∵点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，∴AB=1-（-3）=1+3=4，∵点M为AB中点，∴AM=BM 1142 22AB=⨯=，∴点M表示的数为：-3+2=-1，故答案为：-1；(2)解：∵点A表示的数为﹣3，线段AB中点N表示的数为1，∴AN=1-（-3）=1+3=4，∵点N为AB中点，∴AB=2AN=2×4=8，∴点B表示的数为：-3+8=5，故答案为：5；(3)①点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，故答案为：5t -；33t -；②点A 与点B 关于点O 对称，点A 从-5出发，点B 此时对应的数为5，当点B 与点C 相遇时满足条件，∴-3+3t +t =5-(-3)，∴t =2，当点A 与点B 相遇时点A 在点O 处，三点A 、O 、B 重合，此时没有中点，∴t≠5，当点B 与点D 重合时，点A 运动到1，-5+t =1，∴t =6，∴当点O 是线段AB 的中点时， t 的取值范围为2≤t ≤6，且t ≠5．【点睛】本题考查数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程，掌握数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程是解题关键．2、 (1)作图见解答，2a b -(2)6【解析】【分析】利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到OC OA AB BC =+-；（2）先利用D 点为OC 的中点得到2DC OD ==厘米，则1CA =厘米，然后利用BC CA AB CA OC CA =+=++进行计算．(1)解：如图，2OC OA AB BC a a b a b=+-=+-=-；故答案为：2a b-；(2)解：D点为OC的中点，2DC OD∴==厘米，2CD CA=，1CA∴=厘米，1416BC CA AB CA OA CA OC CA∴=+=+=++=++=（厘米）；故答案为：6．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．3、(1)30°(2)1 2α(3)5∠DOE-7∠AOF=270°【解析】【分析】（1）先根据∠DOB 与∠BOC 的互余关系得出∠BOC ，再根据角平分线的性质即可得出∠COE ；（2）先根据∠AOC 与∠BOC 的互余关系得出∠BOC ，再根据角平分线的性质即可得出∠COE ，再根据∠DOE 与∠COE 的互余关系即可得出答案；（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可．(1)解：∵∠COD 是直角，∠BOD =30°，∴∠BOC =90°-∠BOD =60°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE 12BOC =∠=30°， (2)∵AOC α∠=，∴180BOC α∠=-，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =∠BOE 119022BOC α=∠=-，∵∠COD 是直角，∴∠DOE =90°-∠COE =12α，(3)∵()123AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠ ∴6∠AOF +3∠BOE =∠AOC -∠AOF ，∴7∠AOF+3∠BOE=∠AOC，∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠BOE=90°-∠DOE，由（2）可知，∠AOC=2∠DOE∴7∠AOF+3（90°-∠DOE）=2∠DOE∴7∠AOF+270°=5∠DOE，∴5∠DOE-7∠AOF=270°．【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件．4、 (1)AOC AOD∠=∠(2)①2t=；②30︒【解析】【分析】（1）根据OB平分∠COE，得出∠COB=∠EOB，根据∠AOB=90°，得出∠BOC+∠AOC=90°，∠BOE+∠AOD=90°，利用等角的余角性质得出∠AOC=∠AOD即可；（2）①存在，根据120COD∠=，得出∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边OB在射线OE上，∠EOB=∠BOC=11603022COE∠=⨯︒=︒，列方程15°t=30°，解得t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∠EOB不是锐角舍去，当OE平分∠BOC时，∠EOB=∠EOC=60°，∠BOC=2∠EOC=120°＞90°∠BOC不是锐角舍去即可；②如图根据∠COD=120°，可得AB与OD相交时，∠BOC=∠COD-∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-∠BOD，代入计算即可．(1)解：∵OB平分∠COE，∴∠COB=∠EOB，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠BOE+∠AOD=90°，∴∠AOC=∠AOD，故答案为：∠AOC=∠AOD；(2)解：①存在，∵120COD∠=，∴∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边OB在射线OE上，∠EOB=∠BOC=11603022COE∠=⨯︒=︒，则15°t=30°，∴t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∴∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∴当OC平分∠EOB时，∠EOB不是锐角舍去，当OE 平分∠BOC 时，∠EOB =∠EOC =60°，∴∠BOC =2∠EOC =120°＞90°，当OE 平分∠BOC 时，∠BOC 不是锐角舍去，综上，所有满足题意的t 的取值为2，②如图∵∠COD =120°，当AB 与OD 相交时，∵∠BOC=∠COD -∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB -∠BOD=90°-∠BOD，∴()1209030BOC AOD BOD BOD ∠∠-=︒-∠-︒-∠=︒，故答案为：30°．【点睛】本题考查角平分线定义，三角板中角度计算，图形旋转，角的和差计算，熟练掌握角平分线的性质，分类讨论的思想运用是解答的关键．5、 (1)见解析(2)45°(3)12n°【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用角平分线的定义计算即可；（3）利用（2）中，结论解决问题即可．(1)解：图形如图所示．，(2)解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∴∠DOE=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°；(3)解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=12 n°．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。

八年级数学下册第二十二章四边形章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或82、如图，已知长方形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长先增大后变小3、下列命题中是真命题的是（）．A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形B．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．有一个角为直角的四边形是矩形4、如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（）A ．4mB ．8mC ．16mD ．20m5、如图，在▱ABCD 中，点E 在边BC 上，连接AE ，EM ⊥AE ，垂足为E ，交CD 于点M ．AF ⊥BC ，垂足为F ．BH ⊥AE ，垂足为H ，交AF 于点N ，连接AC 、NE .若AE =BN ，AN =CE ，则下列结论中正确的有（ ）个．①ANB CEA ≌△△；②ABC 是等腰直角三角形；③NFE 是等腰直角三角形；④ANE ECM ≌△△；⑤AD EC =+．A ．1B ．3C ．4D ．56、如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（ ）A ．OA ＝OC ，OB ＝ODB ．AB ＝CD ，AO ＝COC ．AB ＝CD ，AD ＝BC D ．∠BAD ＝∠BCD ，AB ∥CD7、如图，任意四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是各边上的点，对于四边形E ，F ，G ，H 的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（ ）A．E，F，G，H是各边中点．且AC=BD时，四边形EFGH是菱形B．E，F，G，H是各边中点．且AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形C．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH可以是平行四边形D．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH不可能是菱形8、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是（）A．1 B．4 C．2 D．69、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，则∠EBD的度数（）A．80°B．90°C．100°D．110°10、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，90,ACB AC BC ∠=︒=，D 为ABC 外一点，且,AD BD DE AC =⊥交CA 的延长线于E 点，若1,3AE ED ==，则BC =_______．2、如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC ，与AD 交于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则AB 的长为 ___．3、如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 的中点，在对角线BD 上有一点P ，则PC +PE 的最小值是_______．4、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AC ⊥AB ，AB AC ：BD ＝2：3，那么AC 的长为___．5、如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG＝2 cm，则BC的长度是_______ cm．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、尺规作图并回答问题：（保留作图痕迹）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．请回答：在你的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是．2、如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°,试求出∠B的度数.3、已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得BE＝2AB，DH＝2CD．连接EH，分别交AD，BC于点F，G．(1)求证：AF ＝CG ；(2)连接BD 交EH 于点O ，若EH ⊥BD ，则当线段AB 与线段AD 满足什么数量关系时，四边形BEDH 是正方形？4、如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、DC 上的点，且AE CF =，90DEB ∠=︒，求证：四边形DEBF 是矩形5、如图，直线12l l ∥，线段AD 分别与直线1l 、2l 交于点C 、点B ，满足AB CD =．(1)使用尺规完成基本作图：作线段BC 的垂直平分线交1l 于点E ，交2l 于点F ，交线段BC 于点O ，连接ED 、DF 、FA 、AE ．（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）(2)求证：四边形AEDF 为菱形．（请补全下面的证明过程）证明：12l l ∥1∴∠=____①____EF 垂直平分BCOB OC ∴=，90EOC FOB ︒∠=∠=∴____②____FOB ∆≌OE ∴=____③____AB CD =OB AB OC DC +=+∴OA OD ∴=∴四边形AEDF 是___④_____EF AD ⊥∴四边形AEDF 是菱形（______⑤__________）（填推理的依据）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到．【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7．【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况．2、C【解析】【分析】因为R 不动，所以AR 不变．根据三角形中位线定理可得EF ＝12AR ，因此线段EF 的长不变．【详解】解：连接AR ．E 、F 分别是AP 、RP 的中点，EF ∴为ΔAPR 的中位线，12EF AR ∴=，为定值． ∴线段EF 的长不改变．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR 不变，则对应的中位线的长度就不变．3、A【解析】根据平行线四边形的性质得到对边相等，加上一组邻边相等，可得到四边都相等，根据菱形的定义对A 、B 进行判断；根据矩形的判定方法对C 、D 进行判断．【详解】解：A 、平行四边形的对边相等，若有一组邻边相等，则四边都相等，所以该选项正确；B 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，所以该选项不正确；C 、对角线互相平分且相等的四边形为矩形，所以该选项不正确；D 、有三个角是直角的四边形是矩形，所以该选项不正确．故选：A ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事情的语句叫命题；正确的命题叫真命题；经过证明其正确性的命题称为定理．也考查了平行四边形、矩形和菱形的判定与性质．4、C【解析】【分析】根据三角形中位线定理即可求出BC ．【详解】解：ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE ∴为三角形ABC 的中位线，12DE BC ∴=， 22816m BC DE ∴==⨯=，故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的应用，解题的关键是掌握三角形的中位线等于第三边的一半．5、C【解析】【分析】证出∠NBF=∠EAF=∠MEC，再证明△NBF≌△EAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，证明△ANB≌△CEA得出∠CAE=∠ABN，推出∠ABF=∠FAC=45°；再证明△ANE≌△ECM得出CM=NE，由NF，得出AF+EC，即可得出结论．【详解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，在△NBF和△EAF中，NBF EAFBFN EFAAE BN∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△NBF≌△EAF（AAS）；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正确；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA，在△ANB和△CEA中，AN CEANB CEABN AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ANB≌△CEA（SAS），故①正确；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正确；在▱ABCD中，CD∥AB，且△ABC、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，在△ANE和△ECM中，MEC EAFAN ECANE ECM∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ANE≌△ECM（ASA），故④正确；∴CM=NE，又∵NF，∴AF+EC，∴AD=BC=2AF+2EC，故⑤错误．综上，①②③④正确，共4个，故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．6、B【解析】略7、D【解析】【分析】当E F G H ，，，为各边中点，EH BD FG EF AC GH ∥∥，∥∥，11====22EH BD FG EF AC GH ，，四边形EFGH 是平行四边形；A 中AC =BD ，则=EF FG ，平行四边形EFGH 为菱形，进而可判断正误；B 中AC ⊥BD ，则EF FG ⊥，平行四边形EFGH 为矩形，进而可判断正误；E ，F ，G ，H 不是各边中点，C 中若四点位置满足==EH FG EF GH EH FG EF GH ∥，∥，，，则可知四边形EFGH 可以是平行四边形，进而可判断正误；D 中若四点位置满足===EH FG EF GH EH FG EF GH ∥，∥，，则可知四边形EFGH 可以是菱形，进而可判断正误．【详解】解：如图，连接AC BD 、当E F G H ，，，为各边中点时，可知EH EF FG GH 、、、分别为ABD ABC BCD ACD 、、、的中位线∴11====22EH BD FG EF AC GH EH BD FG EF AC GH ∥∥，∥∥，， ∴四边形EFGH 是平行四边形A 中AC =BD ，则=EF FG ，平行四边形EFGH 为菱形；正确，不符合题意；B 中AC ⊥BD ，则EF FG ⊥，平行四边形EFGH 为矩形；正确，不符合题意；C 中E ，F ，G ，H 不是各边中点，若四点位置满足==EH FG EF GH EH FG EF GH ∥，∥，，，则可知四边形EFGH 可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足===∥，∥，，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，EH FG EF GH EH FG EF GH符合题意；故选D．【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识．解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定．8、C【解析】略9、B【解析】【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，且∠EBD=∠A′BE+∠DBC′，继而即可求出答案．【详解】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，=90°．∴∠EBD=∠A′BE+∠DBC′=180°×12故选B．【点睛】此题考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．10、B【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【详解】解：设所求多边形的边数为n，根据题意得：（n-2）•180°=360°，解得n=4．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．二、填空题1、2【解析】【分析】过点D作DM⊥CB于M，证出∠DAE=∠DBM，判定△ADE≌△BDM，得到DM=DE=3，证明四边形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由A E=1，求出BC=AC=2．【详解】解：∵DE⊥AC，∴∠E=∠C=90°，∥，∴CB ED过点D作DM⊥CB于M，则∠M=90°=∠E，∵AD=BD，∴∠BAD=∠ABD，∴∠CAB=∠CBA ，∴∠DAE=∠DBM ，∴△ADE ≌△BDM ，∴DM=DE =3，∵∠E=∠C=∠M =90°，∴四边形CEDM 是矩形，∴CE=DM =3，∵A E =1，∴BC=AC =2，故答案为：2．【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，矩形的判定及性质，等边对等角证明角度相等，正确引出辅助线证明△ADE ≌△BDM 是解题的关键．2、3【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得5AD BC ==，AD BC ∥，结合图形，利用线段间的数量关系可得3AE =，由平行线及角平分线可得AEB EBC ∠=∠，ABE EBC ∠=∠，得出AEB ABE ∠=∠，根据等角对等边即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴5AD BC ==，AD BC ∥，∵2DE =，∴3AE AD DE =-=，∵AD BC ∥，BE 平分ABC ∠，∴AEB EBC ∠=∠，ABE EBC ∠=∠，∴AEB ABE ∠=∠，∴3AB AE ==，故答案为：3．【点睛】题目主要考查平行四边形的性质，利用角平分线计算及平行线的性质，等角对等边求边长等，理解题意，结合图形，综合运用这些知识点是解题关键．3、【解析】【分析】要求PE +PC 的最小值，PE ，PC 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE ，PC 的值，从而找出其最小值求解．【详解】解：如图，连接AE ，PA ，∵四边形ABCD是正方形，BD为对角线，∴点C关于BD的对称点为点A，∴PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，∴BE=2，∴AE=√AA2+AA2=√42+22=2√5，故答案为：【点睛】本题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．4、4【解析】【分析】四边形ABCD是平行四边形，可得1122AO CO AC BO DO BD==＝，＝，由:2:3AC BD＝，可知:2:3AO BO＝，由AC AB⊥可知在Rt ABO中勾股定理求解AO的值，进而求解AC的值．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴1122AO CO AC BO DO BD ==＝，＝ ∵:2:3AC BD ＝∴:2:3AO BO ＝∵AC AB ⊥∴222AO AB BO +＝∴设23AO x BO x ＝，＝则()()22223x x += 解得：1x ＝则2AO ＝故4AC ＝故答案为：4．【点睛】本题考查了勾股定理，平行四边形的性质等知识．解题的关键在于正确的求解．5、8【解析】略三、解答题1、证明见解析；邻边相等的平行四边形是菱形，对角线垂直的平行四边形是菱形．【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线垂直的平行四边形是菱形证明即可．【详解】解：如图，四边形AECF 即为所求作．理由：四边形ABCD 是平行四边形，∴AE ∥CF ，∴∠EAO =∠FCO ，∵EF 垂直平分线段AC ，∴OA =OC ，在△AEO 和△CFO 中，EAO FCO AO OCAOE COF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△AEO ≌△CFO （ASA ），∴AE =CF ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵EA =EC 或AC ⊥EF ，∴四边形AECF 是菱形．故答案为：邻边相等的平行四边形是菱形，对角线垂直的平行四边形是菱形．【点睛】本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、150°【解析】【分析】先根据邻补角的定义求出∠ADC的度数，再根据四边形的内角和求出∠B的度数．【详解】解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°，∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°，∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°．【点睛】此题考查了多边形外角定义，多边形的内角和，熟记多边形的内角和进行计算是解题的关键．3、 (1)见解析(2)当AD时，四边形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要证明AF=CG，只要证明△EAF≌△HCG即可；（2）利用已知可得四边形BEDH是菱形，所以当AE2+DE2=AD2时，∠BED=90°，四边形BEDH是正方形．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∴∠AEF=∠CHG，∵BE=2AB，DH=2CD，∴BE=DH，∴BE-AB=DH-DC，∴AE=CH，∴∠BAD+∠EAF=180°，∠BCD+∠GCH=180°，∴∠EAF=∠GCH，∴△EAF≌△HCG(ASA)，∴AF=CG；(2)解：当AD时，四边形BEDH是正方形；理由：∵BE∥DH，BE=DH，∴四边形EBHD是平行四边形，∵EH⊥BD，∴四边形EBHD是菱形，∴ED=EB=2AB，当AE2+DE2=AD2时，则∠BED=90°，∴四边形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，∴AD，∴当AD时，四边形BEDH是正方形．．【点睛】本题考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，结合图形分析并熟练掌握正方形的判定，平行四边形的性质，是解题的关键．4、证明见解析【解析】【分析】平行四边形ABCD ，可知AB CD AB CD =，；由于AE CF = ，可得BE DF =，BE DF ，知四边形DEBF 为平行四边形，由90DEB ∠=︒可知四边形DEBF 是矩形．【详解】证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB CD AB CD =，∵AE CF BE AB AE DF DC CF ==-=-，，∴BE DF =∵BE DF BE DF =，∴四边形DEBF 为平行四边形又∵90DEB ∠=︒∴四边形DEBF 是矩形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等知识．解题的关键在于灵活掌握矩形的判定．5、 (1)见解析(2)①2∠；②EOC ∆；③OF ；④平行四边形；⑤对角线互相垂直的平行四边形是菱形【解析】【分析】（1）分别以A 、D 为圆心，大于AD 的一半长为半径，画弧，两弧交于两点，然后过这两点作直线交l 1于E ，交l 2于F ，直线EF 为线段AD 的垂直平分线，连接ED 、DF 、FA 、AE 即可；（2）：根据12l l ∥，内错角相等得出1∠=∠2①，根据EF 垂直平分BC ，得出OB OC =，90EOC FOB ︒∠=∠=，可证②△EOC FOB ∆≌，根据全等三角形性质得出OE =OF ③，再证OA OD =，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形AEDF 是平行四边形④，根据对角线互相垂直EF AD ⊥即可得出四边形AEDF 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形⑤）． (1)解：分别以A 、D 为圆心，大于AD 的一半长为半径，画弧，两弧交于两点，然后过这两点作直线交l 1于E ，交l 2于F ，直线EF 为线段AD 的垂直平分线，连接ED 、DF 、FA 、AE 即可；如图所示(2)证明：12l l ∥，1∴∠=∠2①， EF 垂直平分BC ，OB OC ∴=，90EOC FOB ︒∠=∠=，∴②△EOC FOB ∆≌，OE ∴=OF ③，AB CD =，OB AB OC DC +=+∴，OA OD ∴=，∴四边形AEDF 是平行四边形④，EF AD ⊥，∴四边形AEDF 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形⑤），故答案为：①2∠；②EOC ∆；③OF ；④平行四边形；⑤对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【点睛】本题考查尺规作图，垂直平分线性质，三角形全等判定与性质，菱形的判定，掌握尺规作图，垂直平分线性质，三角形全等判定与性质，菱形的判定是解题关键．。

人教版九年级化学下册第十一单元盐化肥章节训练考试时间：90分钟；命题人：化学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列做法不符合“山青水绿、天蓝地净”理念的是A．合理施用农药、化肥B．工业废水直接灌溉农田C．限制燃放烟花爆竹D．充分利用天然气、风能、太阳能2、下列物质的用途主要利用其物理性质的是A．生石灰用作干燥剂B．铁粉用作食品保鲜吸氧剂C．铜用于制作导线D．纯碱用于玻璃生产3、下列实验操作中能．达到实验目的是A．A B．B C．C D．D4、除去下列各物质中含有的少量杂质，所选用试剂和操作方法都正确的是A．A B．B C．C D．D5、下列叙述正确的是A．pH 越大溶液酸性越强B．酸性溶液可以用酚酞检验出来C．酸性溶液可以使蓝色石蕊试纸变红D．盐溶液都是中性溶液6、下列各组物质中，不能发生复分解反应的是A．HCl和NaOH B．Na2CO3和HClC．Ca(OH)2和Na2CO3D．NaCl和CuSO47、下列有关水的说法错误的是A．用肥皂水可区分硬水和软水B．合理施用农药、化肥，以减少水体污染C．电解水实验中得到的氧气和氢气的体积比为1∶2D．自来水经过沉淀、过滤、吸附、消毒后得到的水为纯净物8、下列物质的用途或相关说法，主要利用其物理性质的是A．熟石灰用于改良酸性土壤B．盐酸用于制药C．洗涤剂去油污D．碳酸钠用于洗涤剂的生产9、在高海拔地区煮鸡蛋时，在水中加适量食盐，可使鸡蛋更容易煮熟。

这是由于水中加了食盐以后，溶液A．密度变大B．凝固点下降C．沸点升高D．导电性增强10、下列各组溶液，不加其他试剂就能鉴别的是A．Na2CO3、HCl、H2SO4、NaNO3B．NaOH、FeCl3、MgCl2、BaCl2C．HCl、AgNO3、HNO3、NaClD．NaOH、HNO3、K2CO3、NaCl第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化学就在我们身边，用你所学的化学知识来解决生活问题。