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js寻路算法f()=g()+h(); //g为每个节点到起点得距离；h为每个节点到终点得距离。
两个距离通过勾股定理可以算出；以下代码基本的解释和注释都有。
不懂得可以留⾔哦css<style>ul{list-style: none;margin: 0;padding: 0;border: 1px solid #f5f5f5;border-right: none;border-bottom: none;margin: 100px auto;}ul li{float: left;border: solid 1px #f5f5f5;border-left: none;border-top: none;display: inline-block;background: black;}.start{background: skyblue;}.end{background: green;}.usual{background: pink;}</style>html<body><ul id="map-ul"></ul><input id="btn" type="button" value="开始" /></body>js<script>var oUl = document.getElementById("map-ul");var startBtn = document.getElementById("btn");var Li = oUl.getElementsByTagName("li");var beginLi = document.getElementsByClassName("start");var endLi = document.getElementsByClassName("end");var map = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,//0为起点；2为障碍物，3为终点1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];var openArr = [];//可能要⾛的路线var closeArr = [];//已经关闭的路线var cols = Math.sqrt(map.length)var sizeBox = 20;//初始化init()function init(){creatMap();//初始化地图startBtn.onclick = function(){openFn();}}function creatMap(){oUl.style.width = cols * (sizeBox + 1) + 1 + "px";oUl.style.height = cols * (sizeBox + 1) + 1 + "px";for (var i=0;i<map.length;i++) {var oLi = document.createElement("li");oLi.style.width = sizeBox + "px";oLi.style.height = sizeBox + "px";oUl.appendChild(oLi)if (map[i] == 2) {oLi.className = "usual"closeArr.push(oLi)//障碍物添加到关闭得线路} else if(map[i] == 0){oLi.className = "start"openArr.push(oLi)//起始点添加到要⾛得线路}else if(map[i] == 3){oLi.className = "end"}}}function f(nodeLi){//nodeLi每个li节点return g(nodeLi) + h(nodeLi);//g为节点到初始位置的距离，h为节点到结束位置的距离}function g(nodeLi){//勾股定理算出距离var x = beginLi[0].offsetLeft - nodeLi.offsetLeft;var y = beginLi[0].offsetTop - nodeLi.offsetTop;return Math.sqrt(x*x+y*y);}function h(nodeLi){var x = endLi[0].offsetLeft - nodeLi.offsetLeft;var y = endLi[0].offsetTop - nodeLi.offsetTop;return Math.sqrt(x*x+y*y);}function openFn(){//以起始位置为可能要⾛的第⼀个Livar nowLi = openArr.shift();if(nowLi == endLi[0]){showLine();return;}closeFn(nowLi);//将找过得节点添加到关闭的路线findLi(nowLi);//寻找第⼀个Li周围的可能要⾛的LiopenArr.sort(function(li1,li2){//将可能⾛得线路得节点通过距离从下到⼤排序。
C++DFS算法实现⾛迷宫⾃动寻路C++ DFS算法实现⾛迷宫⾃动寻路，供⼤家参考，具体内容如下深度优先搜索百度百科解释：事实上，深度优先搜索属于图算法的⼀种，英⽂缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每⼀个可能的分⽀路径深⼊到不能再深⼊为⽌，⽽且每个节点只能访问⼀次.运⾏效果：说明：深度优先搜索算法是在我在图的部分接触到的，后来才发现它也可以不⽤在图的遍历上，它是⼀个独⽴的算法，它也可以直接⽤在⼀个⼆维数组上。
其算法原理和实现步骤在代码中已经有了很好的体现了，这⾥就不再赘述。
在程序中实现了⼿动操控⾛迷宫和⾃动⾛迷宫两种模式，并且可在⾃动⾛完迷宫后显⽰⾏⾛的路径。
如果要修改程序使⽤的迷宫地图只需要修改map⼆维地图数组和两个地图宽⾼的常量值即可。
同样可以使⽤⾃动⾛迷宫的模式。
理论上这种算法可以对任意⼤⼩任意复杂的迷宫搜索路径，但是因为这种算法是⽤递归实现的，占⽤空间较⼤，地图⼤⼩增⼤也会多使⽤很多的空间，受限于堆栈空间的限制我在把地图⼤⼩增加到2020的时候运⾏⾃动寻路模式就会报堆栈溢出异常了。
我在代码准备了1818和15*15的两个迷宫地图⼆维数组⽤于测试。
编译环境：Windows VS2019代码：Game.h 游戏类#pragma once#include <iostream>#include <map>#include <conio.h>#include <vector>#include <windows.h>using namespace std;//地图宽⾼常量constexpr unsigned int mapWidth = 18;constexpr unsigned int mapHeight = 18;//游戏类class Game{private:map<int, string> cCMAEMap; //地图数组元素对应字符map<char, int*> movDistanceMap; //按键对应移动距离int px, py; //玩家坐标int dArr[4][2] = { {0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0} }; //数值和移动⽅向对应数组vector<int*> tempPathVec; //路径向量vector<vector<int*>> allPathVec;//存储所有路径向量//检查参数位置是否可⾛bool check(int x, int y, int(*map)[mapWidth]){//判断修改后的玩家坐标是否越界、修改后的玩家坐标位置是否可⾛if (x < 0 || x >= mapWidth || y < 0 || y >= mapHeight || (map[y][x] != 0 && map[y][x] != 3)) return false;return true;}//控制玩家移动函数bool controlMove (int(*map)[mapWidth]){//键盘按下时if (!_kbhit()) return false;char key = _getch();if (key != 'w' && key != 's' && key != 'a' && key != 'd')return false;int temp_x = px, temp_y = py; //临时记录没有改变之前的玩家坐标px += movDistanceMap[key][0];py += movDistanceMap[key][1];//如果位置不可⾛则撤销移动并结束函数if (!check(px, py, map)){px = temp_x, py = temp_y;return false;}//判断是否已到达终点if (map[py][px] == 3){//打印信息并返回truecout << "胜利！" << endl;return true;}map[temp_y][temp_x] = 0; //玩家原本的位置重设为0路⾯map[py][px] = 2; //玩家移动后的位置设为玩家2//清屏并打印修改后地图system("cls");printMap(map);return false;}//⽤对应图形打印地图void printMap(int(*map)[mapWidth]){for (int i = 0; i < mapHeight; i++){for (int j = 0; j < mapWidth; j++)cout << cCMAEMap[map[i][j]];cout << endl;}}//初始化map容器void initMapContainer(){//数组元素和字符对应string cArr[4] = { " ", "■", "♀", "★" };for (int i = 0; i < 4; i++)cCMAEMap.insert(pair <int, string>(i, cArr[i]));//输⼊字符和移动距离对应char kArr[4] = { 'w', 's', 'a', 'd' };for (int i = 0; i < 4; i++)movDistanceMap.insert(pair <char, int*>(kArr[i], dArr[i]));}//找到玩家所在地图的位置void findPlayerPos(const int(*map)[mapWidth]){for (int i = 0; i < mapHeight; i++)for (int j = 0; j < mapWidth; j++)if (map[i][j] == 2){px = j, py = i;return;}}//深度优先搜索void dfs(int cx, int cy, int(*map)[mapWidth]){//把当前玩家位置插⼊到数组tempPathVec.push_back(new int[2] {cx, cy});//循环四个⽅向上下左右for (int i = 0; i < 4; i++){int x = cx + dArr[i][0]; //玩家下⼀个位置的坐标int y = cy + dArr[i][1];//检查下⼀个位置是否可⾛if (!check(x, y, map))continue;if (map[y][x] == 3) //已到达终点{tempPathVec.push_back(new int[2]{ x, y }); //把终点位置插⼊到向量中allPathVec.push_back(tempPathVec);return;}//为普通路径else{map[cy][cx] = -1; //当前位置临时设为-1，递归搜索时不可⾛原路，⾮0且⾮3的位置都不可⾛ dfs(x, y, map); //⽤下⼀个位置作为参数递归map[cy][cx] = 0; //递归完成后将当前位置重设为0，可⾛路径}}//最后没有找到可⾛的路径则删除向量最后⼀个元素，此时函数结束递归退回到上⼀层tempPathVec.pop_back();}//输出路径信息void printPathInformation(){//int minSizePathIndex = 0; //记录最短路径在路径向量中的下标//for (int i = 0; i < allPathVec.size(); i++)//{// cout << allPathVec.at(i).size() << " ";// if (allPathVec.at(i).size() < allPathVec.at(minSizePathIndex).size())// minSizePathIndex = i;//}//cout << endl << "最⼩长度：" << allPathVec.at(minSizePathIndex).size() << endl;输出最短路径信息//for (auto dArr2 : allPathVec.at(minSizePathIndex))// cout << dArr2[0] << "_" << dArr2[1] << " ";//输出所有路径信息//for (auto arr : allPathVec)//{// for (auto dArr2 : arr)// cout << dArr2[0] << "__" << dArr2[1] << " ";// cout << endl;//}}int findPath(int(*map)[mapWidth]){findPlayerPos(map); //找到玩家所在地图中的位置//如果多次调⽤findPaths函数，则需要先清除上⼀次调⽤时在向量中遗留下来的数据 tempPathVec.clear();allPathVec.clear();dfs(px, py, map); //找到所有路径插⼊到allPathVec//找到最短路径在allPathVec中的下标int minSizePathIndex = 0; //记录最短路径在路径向量中的下标for (int i = 0; i < allPathVec.size(); i++){if (allPathVec.at(i).size() < allPathVec.at(minSizePathIndex).size())minSizePathIndex = i;}return minSizePathIndex;}//显⽰路径void showPath(int(*map)[mapWidth], vector<int*> tempPathVec){//将能找到的最短的路径上的元素赋值全部赋值为2并输出for (auto tempDArr : tempPathVec)map[tempDArr[1]][tempDArr[0]] = 2;system("cls");printMap(map); //打印地图}//⼿动模式void manualMode(int(*map)[mapWidth]){while (!controlMove(map)) //游戏循环Sleep(10);}//⾃动模式void automaticMode(int(*map)[mapWidth]){//找到最短路径vector<int*> tempPathVec = allPathVec.at(findPath(map));for (int i = 1; i < tempPathVec.size(); i++){map[tempPathVec[i - 1][1]][tempPathVec[i - 1][0]] = 0;map[tempPathVec[i][1]][tempPathVec[i][0]] = 2;system("cls");printMap(map); //打印地图Sleep(200);}cout << "胜利！是否打印完整路径？（Y / N）" << endl;char key = _getch();if(key == 'Y' || key == 'y')showPath(map, tempPathVec);}public://构造Game(int(*map)[mapWidth], char mode){initMapContainer(); //初始化map容器findPlayerPos(map); //找到玩家所在地图中的位置system("cls");printMap(map); //先打印⼀遍地图♀■★(mode == '1') ? manualMode(map) : automaticMode(map);}//析构释放内存{for (auto it = tempPathVec.begin(); it != tempPathVec.end(); it++){delete* it;*it = nullptr;}tempPathVec.clear();//这⾥不会释放allPathVec了allPathVec.clear();}};迷宫.cpp main函数⽂件#include "Game.h"//光标隐藏void HideCursor(){CONSOLE_CURSOR_INFO cursor_info = { 1, 0 };SetConsoleCursorInfo(GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE), &cursor_info); }int main(){HideCursor(); //光标隐藏//0空地，1墙，2⼈， 3出⼝//int map[mapHeight][mapWidth] = {// 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1,// 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1,// 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0,// 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1,// 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0,// 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0,// 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0,// 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1,// 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,// 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0,// 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1,// 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1,// 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,// 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0,// 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 3,//};int map[mapHeight][mapWidth]{2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1,0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1,1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0,1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0,1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1,0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1,0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1,0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1,1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0,0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1,1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1,1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0,0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1,0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1,1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0,1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 3,};//复制⼀个⼀样的数组以保证重新开始游戏时可以重置数组int mapCopy[mapHeight][mapWidth];memcpy(mapCopy, map, sizeof(mapCopy));while (true){cout << "选择模式：1，⼿动 2，⾃动" << endl;char key = _getch();Game game(mapCopy, key); //进⼊游戏cout << "输⼊r重新开始：" << endl;key = _getch();if (key != 'r' && key != 'R') //输⼊值不为r则结束程序break;memcpy(mapCopy, map, sizeof(mapCopy)); //重新赋值system("cls");}return 0;}以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。
服务器路点寻路算法在当今信息技术迅猛发展的时代，服务器作为数据处理和存储的核心设备，其性能和效率对于整个信息系统的运行至关重要。
特别是在大规模网络应用、游戏、导航系统等领域，服务器需要处理大量的路径查询请求，如何实现高效、准确的路点寻路算法成为了一个亟待解决的问题。
路点寻路算法不仅要考虑服务器的计算能力，还要兼顾网络带宽、数据传输量以及用户体验等多个方面。
因此，本文旨在探讨服务器上路点寻路算法的设计原理、实现方法以及优化策略，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
一、路点寻路算法概述路点寻路算法是一种用于在图形或网络中寻找从起点到终点最优或次优路径的算法。
在服务器应用中，路点通常指的是网络中的节点或位置点，寻路则是指在这些节点之间找到一条符合特定条件的路径。
根据不同的应用场景和需求，路点寻路算法可以分为多种类型，如最短路径算法、最快路径算法、最少换乘算法等。
这些算法在服务器中的实现需要考虑到数据的存储结构、查询效率、并发处理能力等因素。
二、服务器路点寻路算法设计原理2.1 数据结构设计在服务器中实现路点寻路算法，首先需要设计一个合适的数据结构来存储路点和路径信息。
常用的数据结构包括邻接矩阵、邻接表、图等。
邻接矩阵适用于节点数量较少、关系密集的情况，而邻接表则更适合节点数量多、关系稀疏的场景。
图数据结构则可以灵活地表示节点和边的关系，并支持复杂的路径查询操作。
在实际应用中，可以根据路点数量、路径复杂度和查询需求来选择合适的数据结构。
2.2 算法选择与优化路点寻路算法的选择取决于具体的应用场景和需求。
例如，在游戏服务器中，可能需要使用A*算法或Dijkstra算法来寻找最短路径；在导航系统中，则可能需要考虑实时交通信息，使用基于时间的动态路径规划算法。
此外，还可以通过优化算法来提高寻路效率，如使用启发式搜索、剪枝技术、并行计算等方法。
2.3 并发处理与负载均衡服务器通常需要处理大量的并发路径查询请求，因此路点寻路算法的设计需要考虑到并发处理和负载均衡的问题。
游戏寻路算法的简单实现提到寻路算法，⼤家都会想到A*算法。
A*算法总结(Summary of the A* Method)Ok ，现在你已经看完了整个的介绍，现在我们把所有步骤放在⼀起：1. 把起点加⼊ open list 。
2. 重复如下过程：a. 遍历 open list ，查找 F 值最⼩的节点，把它作为当前要处理的节点。
b. 把这个节点移到 close list 。
c. 对当前⽅格的 8 个相邻⽅格的每⼀个⽅格？◆如果它是不可抵达的或者它在 close list 中，忽略它。
否则，做如下操作。
◆如果它不在 open list 中，把它加⼊ open list ，并且把当前⽅格设置为它的⽗亲，记录该⽅格的 F ， G 和 H 值。
◆如果它已经在 open list 中，检查这条路径 ( 即经由当前⽅格到达它那⾥ ) 是否更好，⽤ G 值作参考。
更⼩的 G 值表⽰这是更好的路径。
如果是这样，把它的⽗亲设置为当前⽅格，并重新计算它的 G 和 F 值。
如果你的 open list 是按 F 值排序的话，改变后你可能需要重新排序。
d. 停⽌，当你◆把终点加⼊到了 open list 中，此时路径已经找到了，或者◆查找终点失败，并且 open list 是空的，此时没有路径。
3. 保存路径。
从终点开始，每个⽅格沿着⽗节点移动直⾄起点，这就是你的路径。
我按照这个思路中的总结，写了⼀个算法出来，开启列表和关闭列表是基于stl来实现的。
⼤概10000*10000的地图，寻路寻下来，要⽤30秒的时间，汗颜，如果⽐较复杂的地形，要⽤1分多钟。
最后我⾃⼰对我⾃⼰的代码做了⼀个总结，发现主要慢的地⽅是这⼏个步骤：a. 遍历 open list ，查找 F 值最⼩的节点，把它作为当前要处理的节点。
实际上这个步骤，是为了直接对路径进⾏排序，如果不这么做，最终的路径，很可能会出现很多重复来回⾛的路，但是，这个BUG是可以在最终筛选节点的时候在来处理的，最终筛选的时候来处理的效率要⽐在寻路算法中直接搜索效率得多，如果你是游戏开发程序员，那么你的算法不得不这么做，使⽤⼆叉堆来搞这个步骤会⽐较快，或者你先实现短距离最佳路径，在使⽤远距离寻路时⽤短距离的⾛路函数配合最后筛选的⽅式也可以实现寻路，如果你是游戏外挂作者，你就可以不排序，⽽最后来筛选。
位运算简介及实用技巧去年年底写的关于位运算的日志是这个Blog里少数大受欢迎的文章之一，很多人都希望我能不断完善那篇文章。
后来我看到了不少其它的资料，学习到了更多关于位运算的知识，有了重新整理位运算技巧的想法。
从今天起我就开始写这一系列位运算讲解文章，与其说是原来那篇文章的follow-up，不如说是一个remake。
当然首先我还是从最基础的东西说起。
什么是位运算？程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。
位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。
比如，and运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行and运算。
举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6 and 11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）：110AND 1011----------0010 --> 2由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快。
当然有人会说，这个快了有什么用，计算6 and 11没有什么实际意义啊。
这一系列的文章就将告诉你，位运算到底可以干什么，有些什么经典应用，以及如何用位运算优化你的程序。
Pascal和C中的位运算符号，下面的a和b都是整数类型，则：C语言 Pascal语言按位与 a & b a and b按位或 a | b a or b异或 a ^ b a xor ba取反 ~a not左移位 a << b a shl b右移位 a >> b a shr b注意C中的逻辑运算和位运算符号是不同的。
520|1314=1834，但520||1314=1，因为逻辑运算时520和1314都相当于True。
同样的，!a和~a也是有区别的。
各种位运算的使用：=== 1. and运算 ===and运算通常用于二进制取位操作，例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。
常用DELPHI实现算法大全1.数论算法求两数的最大公约数function gcd(a,b:i nteger):i nteger;beginif b=0 thengcd:=aelsegcd:=gcd (b,a mod B);en d;求两数的最小公倍数function lcm(a,b:integer):integer;beginif a< b the n swap(a,B);lcm:=a;while lcm mod b >0 do in c(lcm,a);en d;素数的求法A. 小范围内判断一个数是否为质数：function prime (n: integer): Boolean;var I: in teger;beginfor I:=2 to trun c(sqrt (n)) doif n mod 1=0 the n begi nprime:=false; exit;en d;prime:=true;en d;B. 判断Iongint范围内的数是否为素数(包含求50000以内的素数表) procedure getprime;vari,j:lo ngint;p:array[1..50000] of boolea n;beginfillchar(p,sizeof(p),true);p[1]:=false;i:=2;while i< 50000 do beginif p[i] the n begi nj:=i*2;while j< 50000 do beginp[j]:=false;in c(j,i);en d;en d;in c(i);en d;l:=0;for i:=1 to 50000 doif p[i] the n begi nin c(l);pr[l]:=i;en d;en d;{getprime}function prime(x:longint): integer; var i:i nteger;beginprime:=false;for i:=1 to l doif pr[i] >=x the n breakelse if x mod pr[i]=0 the n exit; prime:=true;en d;{prime}2.3.4. 求最小生成树A. Prim 算法：procedure prim(v0:i nteger);varIowcost,closest:array[1..max n] of in teger;i,j,k,mi n:i nteger;beginfor i:=1 to n do begi nIowcost[i]:=cost[v0,i];closest[i]:=v0;en d;for i:=1 to n-1 do beg in{寻找离生成树最近的未加入顶点k}mi n:=maxlo ngin t;for j:=1 to n doif (lowcost[j]< min) and (lowcost[j]< >0) the n begi nmin :=lowcost[j];k:=j;en d;lowcost[k]:=0; {将顶点k加入生成树}{生成树中增加一条新的边k到closest[k]}{修正各点的lowcost和closest值}for j:=1 to n doif cost[k,j]< lwocost[j] then beginlowcost[j]:=cost[k,j];closest[j]:=k;en d;en d;en d;{prim}B. Kruskal算法：(贪心)按权值递增顺序删去图中的边，若不形成回路则将此边加入最小生成树。
unity寻路线的实现方法
在Unity中实现寻路线有多种方法，其中最常用的是使用Unity内置的NavMesh系统或者寻路算法。
下面我将从两个方面来介绍这两种方法。
1. 使用Unity的NavMesh系统：
Unity的NavMesh系统是一种基于网格的寻路系统，它可以帮助游戏对象在场景中自动寻找路径。
要使用NavMesh系统，首先需要在场景中设置NavMesh面，然后在需要进行寻路的游戏对象上添加NavMeshAgent组件。
NavMeshAgent组件可以根据NavMesh面自动计算路径并移动游戏对象。
你可以通过代码控制NavMeshAgent 的目标位置，它会自动寻找最佳路径并移动到目标位置。
2. 使用寻路算法：
如果你需要更加灵活的寻路方式，可以考虑使用寻路算法，比如A算法。
A算法是一种常用的寻路算法，它可以在游戏场景中找到最佳路径并导航游戏对象移动。
要使用A算法，你可以使用Unity Asset Store中提供的一些寻路插件，比如A Pathfinding
Project。
这些插件提供了可视化的编辑器工具，可以帮助你在场景中设置障碍物、目标点等，并且提供了API接口，可以在代码中调用进行路径计算和移动控制。
总的来说，Unity的NavMesh系统适用于简单的场景寻路，而寻路算法适用于复杂的场景和更灵活的寻路需求。
你可以根据具体的游戏需求选择合适的方法来实现寻路线。
希望这些信息能够帮助到你。
delphi算法:DELPHI基本算法7.排序算法A.快速排序:procedure sort(l,r:eger);var i,j,mid:eger;begini:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {将当前序列在中间位置数定义为中间数} [Page] repeatwhile a[i]< mid do inc(i); {在左半部分寻找比中间数大数}while mid< a[j] do dec(j);{在右半部分寻找比中间数小数}i< =j then begin {若找到组和排序目标不致数对则交换它们}swap(a[i],a[j]);inc(i);dec(j); {继续找}end;until i >j;l< j then sort(l,j); {若未到两个数边界则递归搜索左右区间}i< r then sort(i,r);end;{sort}B.插入排序:procedure insert_sort(k,m:word); {k为当前要插入数m为插入位置指针} var i:word; p:0..1;beginp:=0;for i:=m downto 1 dok=a[i] then exit;repeatIf k >a[m] then begina[m+1]:=k; p:=1;endbegina[m+1]:=a[m]; dec(m);end;until p=1;end;{insert_sort}l 主中为:a[0]:=0;for I:=1 to n do insert_sort(b[I],I-1);C.选择排序:procedure sort;var i,j,k:eger;beginfor i:=1 to n-1 do begink:=i;for j:=i+1 to n doa[j]< a[k] then k:=j; {找出a[I]..a[n]中最小数和a[I]作交换}k< >i then begina[0]:=a[k];a[k]:=a[i];a[i]:=a[0];end;end;end;D. 冒泡排序procedure sort;var i,j,k:eger;beginfor i:=n downto 1 dofor j:=1 to i-1 doa[j] >a[i] then begina[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0];end;end;E.堆排序:procedure s t(i,m:eger);{调整以i为根子树成为堆,m为结点总数}var k:eger;begina[0]:=a[i]; k:=2*i;{在完全2叉树中结点i左孩子为2*i,右孩子为2*i+1} while k< =m do begin(k< m) and (a[k]< a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]和a[k+1]中较大值}a[0]< a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; endk:=m+1;end;a[i]:=a[0]; {将根放在合适位置}end;procedure heapsort;varj:eger;beginfor j:=n div 2 downto 1 do s t(j,n);for j:=n downto 2 do beginswap(a[1],a[j]);s t(1,j-1);end;end;F. 归并排序{a为序列表tmp为辅助}procedure merge(var a:listtype; p,q,r:eger);{将已排序好子序列a[p..q]和a[q+1..r]合并为有序tmp[p..r]}var I,j,t:eger;tmp:listtype;begint:=p;i:=p;j:=q+1;{t为tmp指针I,j分别为左右子序列指针}while (t< =r) do begin(i< =q){左序列有剩余} and ((j >r) or (a[i]< =a[j])) {满足取左边序列当前元素要求} then begintmp[t]:=a[i]; inc(i);endbegintmp[t]:=a[j];inc(j);end;inc(t);end;for i:=p to r do a[i]:=tmp[i];end;{merge}procedure merge_sort(var a:listtype; p,r: eger); {合并排序a[p..r]}var q:eger;beginp< >r then beginq:=(p+r-1) div 2;merge_sort (a,p,q);merge_sort (a,q+1,r);merge (a,p,q,r);end;end;{}beginmerge_sort(a,1,n);end.G.基数排序思想:对每个元素按从低位到高位对每位进行次排序8.高精度计算A.B.C.D.9.树遍历顺序转换A. 已知前序中序求后序[Page]procedure Solve(pre,mid:);var i:eger;begin(pre=\'\') or (mid=\'\') then exit;i:=pos(pre[1],mid);solve(copy(pre,2,i),copy(mid,1,i-1));solve(copy(pre,i+1,length(pre)-i),copy(mid,i+1,length(mid)-i));post:=post+pre[1]; {加上根递归结束后post即为后序遍历}end;B.已知中序后序求前序procedure Solve(mid,post:);var i:eger;begin(mid=\'\') or (post=\'\') then exit;i:=pos(post[length(post)],mid);pre:=pre+post[length(post)]; {加上根递归结束后pre即为前序遍历} solve(copy(mid,1,I-1),copy(post,1,I-1));solve(copy(mid,I+1,length(mid)-I),copy(post,I,length(post)-i));end;C.已知前序后序求中序function ok(s1,s2:):boolean;var i,l:eger; p:boolean;beginok:=true;l:=length(s1);for i:=1 to l do beginp:=false;for j:=1 to l dos1[i]=s2[j] then p:=true;not p then begin ok:=false;exit;end;end;end;procedure solve(pre,post:);var i:eger;begin(pre=\'\') or (post=\'\') then exit;i:=0;repeatinc(i);until ok(copy(pre,2,i),copy(post,1,i));solve(copy(pre,2,i),copy(post,1,i));midstr:=midstr+pre[1];solve(copy(pre,i+2,length(pre)-i-1),copy(post,i+1,length(post)-i-1));end;10.求图弱连通子图(DFS)procedure dfs ( now,color: eger);beginfor i:=1 to n doa[now,i] and c[i]=0 then beginc[i]:=color;dfs(I,color);end;end;11.拓扑排序寻找数列其中任意连续p项的和为正任意q 项的和为负若不存在则输出NO.12.进制转换A.整数任意正整数进制间互化NOIP1996数制转换设串A$结构为: A$=\'mp\'其中m为数字串(长度< =20),而n,p均为1或2位数字串(其中所表达内容在2-10的间)要求:从键盘上读入A$后(不用正确性检查),将A$中数字串m(n进制)以p进制形式输出.例如:A$=\'48< 10 >8\'其意义为:将10进制数48,转换为8进制数输出.输出结果:48< 10 >=60< 8 >B.实数任意正整数进制间互化C.负数进制:NOIP2000设计个读入个十进制数基数和个负进制数基数并将此十进制数转换为此负进制下数:-R∈{-2-3-4, (20)13.全排列和组合生成排列生成:(1..n)procedure solve(dep:eger);vari:eger;begindep=n+1 then begin writeln(s);exit; end;for i:=1 to n donot used[i] then begins:=s+chr(i+ord(\'0\'));used[i]:=true;solve(dep+1);s:=copy(s,1,length(s)-1); used[i]:=false;end;end;组合生成(1..n中选取k个数所有方案)procedure solve(dep,pre:eger);vari:eger;begindep=k+1 then begin writeln(s);exit; end;for i:=1 to n do(not used[i]) and (i >pre) then begins:=s+chr(i+ord(\'0\'));used[i]:=true;solve(dep+1,i);s:=copy(s,1,length(s)-1); used[i]:=false;end;end;14 递推关系计算字串序号模型[Page]USACO1.2.5 StringSobits长度为N (N< =31)01串中1个数小于等于L串组成集合中找出按大小排序后第I 个01串数字划分模型*NOIP2001数划分将整数n分成k份且每份不能为空任意两种分法不能相同(不考虑顺序)for p:=1 to n dofor i:=p to n dofor j:=k downto 1 do inc(d[i,j],d[i-p,j-1]);writeln(d[n,k]);*变形1:考虑顺序d[ i, j] : = d [ i-k, j-1] (k=1..i)*变形2:若分解出来每个数均有个上限md[ i, j] : = d [ i-k, j-1] (k=1..m)15.算符优先法求解表达式求值问题const maxn=50;vars1:.gif' />[1..maxn] of eger; {s1为数字栈}s2:.gif' />[1..maxn] of char; {s2为算符栈}t1,t2:eger; {栈顶指针}procedure calcu;varx1,x2,x:eger;p:char;beginp:=s2[t2]; dec(t2);x2:=s1[t1]; dec(t1);x1:=s1[t1]; dec(t1);p of\'+\':x:=x1+x2;\'-\':x:=x1-x2;\'*\':x:=x1*x2;\'/\':x:=x1 div 2;end;inc(t1);s1[t1]:=x;end;procedure work;var c:char;v:eger;begint1:=0;t2:=0;while c< >\';\' doc of\'+\',\'-\': beginwhile (t2 >0) and (s2[t2]< >\'(\') do calcu;inc(t2);s2[t2]:=c;read©;end ;\'*\',\'/\':begin(t2 >0) and ((s2[t2]=\'*\') or (s2[t2]=\'/\')) then calcu; inc(t2);s2[t2]:=c;read©;end;\'(\':begin inc(t2); s2[t2]:=c; read©; end;\')\':beginwhile s2[t2]< >\'(\' do calcu;dec(t2); read©;end;\'0\'..\'9\':beginv:=0;repeatv:=10*v+ord©-ord(\'0\');read©;until (c< \'0\') or (c >\'9\');inc(t1); s1[t1]:=v;end;end;while t2 >0 do calcu;writeln(s1[t1]);end;16.查找算法折半查找function binsearch(k:keytype):eger;var low,hig,mid:eger;beginlow:=1;hig:=n;mid:=(low+hig) div 2;while (a[mid].key< >k) and (low< =hig) do begina[mid].key >k then hig:=mid-1low:=mid+1;mid:=(low+hig) div 2;end;low >hig then mid:=0;binsearch:=mid;end;树形查找2叉排序树:每个结点值都大于其左子树任结点值而小于其右子树任结点值查找function treesrh(k:keytype):po er;var q:po er;beginq:=root;while (q< >nil) and (q^.key< >k) dok< q^.key then q:=q^.leftq:=q^.right;treesrh:=q;end;17．KMP算法18．贪心*会议问题(1) n个活动每个活动有个开始时间和个结束时间任时刻仅项活动进行求满足活动数最多情况解:按每项活动结束时间进行排序排在前面优先满足(2)会议室空闲时间最少(3)每个客户有个愿付租金求最大利润(4)共R间会议室第i个客户需使用i间会议室费用相同求最大利润附录1 常用窍门技巧1.带权中位数我国蒙古大草原上有N(N是不大于100自然数)个牧民定居点P1(X1Y1)、P2(X2Y2)、…Pn(Xn Yn)相应地有关权重为Wi现在要求你在大草原上找点P(Xp Yp)使P点到任点Pi距离Di和Wi的积的和为最小[Page]即求D=W1*D1+W2*D2+…+Wi*Di+…+Wn*Dn 有最小值结论:对x和y两个方向分别求解带权中位数转化为维设最佳点p为点k则点k满足:令W为点k到其余各点带权距离的和则sigema( i=1 to k-1) Wi*Di < = W/2sigema( i=k+1 to n) Wi*Di < = W/2同时满足上述两式点k即为带权中位数2．求序列中连续子序列最大和beginmaxsum:=-maxlong;sum:=0;for i:=1 to n do begininc(sum,data[i]);sum >maxsum then maxsum:=sum;sum< 0 then sum:=0;end;writeln(maxsum);end;。
A*寻路算法（For初学者）This article has been translated into Spanish and French. Other translations are welcome.While it is easy once you get the hang of it, the A* (pronounced A-star) algorithm can be complicated for beginners. There are plenty of articles on the web that explain A*, but most are written for people who understand the basics already. This one is for the true beginner.虽然掌握了A*（读作A-star）算法就认为它很容易，对于初学者来说，它却是复杂的。
网上有很多解释A*的文章，不过大多数是写给理解了基础知识的人。
本文是给初学者的。
This article does not try to be the definitive work on the subject. Instead it describes the fundamentals and prepares you to go out and read all of those other materials and understand what they are talking about. Links to some of the best are provided at the end of this article, under Further Reading.本文并不想成为关于这个主题的权威论文。
实际上它讨论了基础知识并为你做一些准备，以便进一步阅读其他资料和理解它们讨论的内容。
