上海市虹口区2018年中考数学二模试题(附答案)

乘车步行骑车出行方式O B

上海市虹口区2018年中考数学二模试题

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1．下列实数中，有理数是

A．3；B．39；C．π；D．0．

2．如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k<1；B．k<1且k≠0；C．k>1；D．k>1且k≠0.

3．如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

A．y=x2+1；B．y=x2-1；C．y=(x+1)2；D．y=(x-1)2.

4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为

A．0.4；B．0.36；C．0.3；D．0.24.

20人数A

A D

12D

C

P E

0E 第4题图第5题图B

第6题图

C

5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：

（△1）在AOB（OA

1

（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；

2

（3）作射线OC交AB边于点P．

2x < 4.

y

那么小明所求作的线段 OP 是△AOB 的

A ．一条中线；

B ．一条高；

C ．一条角平分线；

D ．不确定．

6．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE ，如果 AB =6，BC =4，那么分别以

AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是

A ．外离；

B ．外切；

C ．相交；

D ．内切．

二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．计算： a 6 ÷ a 2 =

▲ .

8. 某病毒的直径是 0.000 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为

▲

毫米.

⎧- x > 1, 9．不等式组 ⎨ 的解集是

▲ . ⎩

10．方程 - x + 2 = x 的解为

▲

．

11．已知反比例函数 y = 3 - a

，如果当 x > 0 时， 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为 x

▲ ．

12．请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解

析式可以是

▲ ．

13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是

▲

．

14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见

下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是

▲ 株．

植树株数（株）

小组个数

5

3 6

4 7

3

15．如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为

▲ ．

16．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，如果 AC = a ， BD = b ，那么用向

量 a 、 b 表示向量 AB 是

▲ ．

17．如图，在 △R t ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A = 3 5

，CD 为 AB 边上的中线，以点 B 为圆心，r 为半径作

⊙B ．如果⊙B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径 r 的取值范围为

▲ ．

△18．如图，在 ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B = 3

，点 D 是 AB 的中点，如果把△BCD 沿直

2

B

A

D

D

线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，联结A B′，那么A B′的长为▲．

A D

B

O

第16题图

C

三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）

先化简，再求值：(a-1-

3a2-4a+4

)÷

a+1a+1，其中a=3．

20．（本题满分10分）

⎧x2-4xy+4y2=4,①解方程组：⎨

⎩x+2y=6.②21．（本题满分10分）

如图，在△ABC中，sin B= BF的长与sin C的值．4

5，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且AE:E C=3:5，求

A

E

C F

第21题图

B

22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）

甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．

（1）求甲车原计划的速度；y（千米）

600B