目录
控制系统CAD作业1 (1)
第1章 (1)
第2章 (2)
控制系统CAD作业2 (7)
第3章 (7)
第4章 (10)
控制系统CAD作业3 (14)
第5章 (14)
第6章 (19)
控制系统CAD作业4 (23)
第7章 (23)
第8章 (30)
第1章
一、填空题
1.按控制信号传递的路径不同，可将控制系统划分为：按给定值操纵的开环控
制、按偏差调节的闭环（反馈）控制
和带补偿调节的复合控制三种控制方式，其中控制精度最高的是带补偿调节的复合控制控制方式。
2.对自动控制系统性能的基本要求可以归纳为“稳、快、准”三个方面，一个系统要能正常工作，其首先必须满足稳定的最基本要求。
3.控制系统的设计包含分析和设计两方面内容。
4.控制系统的仿真依据模型的种类不同，可分为物理仿真、数学仿真
和混合仿真三种形式。
二、简答题
1.简述控制系统CAD的发展历程，并简单分析控制系统CAD 和机械CAD或建筑CAD 的相同点和区别。
早期的控制系统设计可以由纸笔等工具容易地计算出来，如Ziegler 与Nichols 于1942年提出的PID 经验公式就可以十分容易地设计出来。随着控制理论的迅速发展，光利用纸笔以及计算
器等简单的运算工具难以达到预期的效果，加之在计算机领域取得了迅速的发展，于是20世纪
70年代出现了控制系统的计算机辅助设计(computer-aided control system design , CACSD)方法。近三十年来，随着计算机技术的飞速发展，各类CACSD 软件频繁出现且种类繁多，其中MATLAB已成为国际控制界的标准分析和辅助设计软件。
控制系统CAD 和机械CAD或建筑CAD的相同点是均是借助计算机软件进行设计；不同的是设计对象不同，其中控制系统CAD是借助计算机对控制系统进行仿真和设计，机械CAD是借助计算机对机械结构进行设计和计算，建筑CAD借助计算机辅助设计建筑结构，设计对象的不同决定了其各自使用的软件也不尽不同。
2.什么是控制系统的计算机仿真？
控制系统的计算机仿真是利用计算机对控制系统进行数学仿真。数学仿真就是根据实际系统中各个变化量之间的关系，构建出系统的数学模型，并利用此模型进行分析研究。数学仿真的关键在于数学模型的构建和求解。
数学仿真具有经济、方便和灵活的优点，它的主要工具是计算机，故又称计算机仿真。而控制系统的计算机仿真就是以控制系统的数学模型为基础，借助计算机对控制系统的特性进行实验研究。
第2章
一、填空题
1.MATLAB的变量名必须以英文字母开始，其后可以是任何字母、数字
和下划线的组合。MATLAB区分字母的大小写，同一变量名中字母的大小写会被认为是不同的变量
2.MATLAB提供三种常用变量，即局部变量、全局变量和特殊变量。
3.在MATLAB语言中，运算符可以分为三类，即算术运算符、关系运算符和
逻辑运算符。
4.M函数文件通常由函数声明行、H1 行、函数帮助文本、注释和
函数体五部分组成。
5.说明以下指令的功能：
（1）figure：创建图形窗口（2）hold：保留现有图形
（3）plot：绘制曲线（4）grid：添加网格线
6.在MATLAB命令窗口中输入指令>> [A B C] = deal([6+3*(7-3)]/6, ones(2,2)*2, 4)，执行后的结果为：
A =3B=22C=4
22
7.若要分别生成初始值为4，终止值为18，步长为4的数组A及元素个数为4的数组B，在MATLAB命令窗口中应输入如下指令>> A=[4:4:18]，>> B=linspace (4,18,3)。
8.已知A=[1 2 3;5 6 7;9 10 11]，则A(:,[1 3])= 1 3 5 7 9 11 。
9.已知A=[ 2 3 6;1 9 7]，B=[ 0 5 4;3 6 2]，则A>B=1 0 1 0 1 1 ，A 10.已知A=[ 7 0 5;0 2 8]，B=[ 1 4 0;5 0 4]，则A&B=1 0 0 0 0 1 ，A|B=1 1 1 1 1 1 。 二、简答题 1.MATLAB软件系统主要有哪些部分组成？ 答：MATLAB系统主要由开发环境、数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统及外部应用程序接口组成。 2.启动MATLAB后，默认用户界面中包含哪些窗口元素？ 答：启动MATLAB程序后，进入MATLAB工作界面，包括用于管理文件的工具条（图形用户界面）、命令窗口（Command Window）、当前文件夹窗口（Current Folder）、工作空间（Workspace）及历史命令窗口（Command History）等。 3.用哪些方法可以启动MATLAB的帮助系统？使用help命令和lookfor命令有什么区别？ 答：点击桌面工具栏上的帮助按钮，或在命令窗口中键入helpbrowser命令，或使用任何工具栏上的help菜单，都可打开帮助浏览器。 help：在命令窗口中键入“help 函数名”，将显示指定函数的M文件说明和语法，对于MDL 文件，将显示模型的描述； lookfor：在命令窗口中键入“lookfor 关键字”，将按关键字搜索相关的M文件。 4.如果文件保存在D: \My Documents\My Work中，而当前文件夹路径为C:\MATLAB，如何操作才能执行该文件？ 答：选择菜单中的〖File〗→〖Set Path〗菜单项将D: \My Documents\My Work目录加入到MATLAB 的搜索路径中，就可执行文件。 5.什么是M脚本文件？什么是M函数文件？两者之间有什么区别？ 答：脚本文件也称为命令文件，是由一系列MATLAB的命令行组成，既没有参数的输入也不返回输出参数。 MATLAB软件中提供了很多工具箱，工具箱中的每一个函数其实就是一个M函数文件。M函数文件可以接受参数输入，并能返回输出参数。 脚本文件与函数文件的主要区别在于函数文件允许通过数值进行参数传递，函数文件使用局部变量而不是全局变量，函数文件的第一行必须是“函数声明行”，以关键词“function”进行声明，M函数文件名必须与function声明的名称相同。 三、编程题 1.创建三变量A、B、C，其值分别为eye(2,3)，ones(1,2)，magic(3)，其中变量A、C显 示，变量B不显示。 解：clear A=eye(2,3), B=ones(1,2); C=magic(3) 2.创建初始值为4，终止值为15，步长为4的向量D，元素个数为3的向量E，并对 向量进行加、减、点积和叉积运算。 解：clear D=[4:4:15]; E=linspace(4,15 ,3); D+E D-E dot(D,E) cross(D,E) 3.已知3×3维矩阵 257 324 159 F ?? ?? =?? ?? ?? ，做如下操作： （1）寻访F矩阵的第8个元素； （2）将F矩阵的第二行重新赋值为[5 8 3]； （3）分别生成F矩阵的对角矩阵和上三角矩阵； （4）抽取F矩阵的第二行、第三行，第二列、第三列生成新的矩阵G。 解：clear F=[2 5 7;3 2 4;1 5 9]; F(8) F(2,:)=[5 8 3] diag(F) triu(F) G=F(2:3,2:3) 4.已知矩阵 3012 1024 0101 K ?? ?? =?? ?? - ?? 和 2013 0404 6001 L ?? ?? =?? ?? ?? ，查找出K大于L的元素，K不等于 L的元素，及K|L、K&L的值。 解：clear K=[3 0 1 2;1 0 2 4;0 -1 0 1 ]; L=[2 0 1 3;0 4 0 4;6 0 0 1]; K>=L K~=L K|L K&L 5.分别用for和while 循环语句编写程序，求 40 1 i y = = 解：for语句： clear sum=0; for i=1:40 sum=sum+i^0.5; end y=sum while语句： clear sum=0;i=1;n=40; while i<=n sum=sum+i^0.5; i=i+1; end y=sum 控制系统CAD作业2 第3章一、填空题 1. 在MATLAB 的命令窗口中键入simulink 命令可打开Simulink 图形化设计环境。 2. 引出信号支线的方法是按住鼠标右 键，在需要增加分支的地方拉出引线；也可在按下Ctrl 键的同时，在分支点按住鼠标左 键拉出引线。 3. 已知系统传递函数的增益为 4.5，零点为-2±j ，极点为0、-3和-1±j ，则零极点模型模块的参数设置对话框内“Zeros ”框应填入[-2+j -2-j] ；“Poles ”框应填入[0 -3 -1-j -1+j] ；“Gain ”框应填入4.5 。 4. 用零极点模型表示系统结构时若没有零点只有极点，需要在零极点模型模块的参数设置对话框将“Zeros”向量设为[] 。 5. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2 1 ()48 G s s s = ++，若要完成以下的系统仿真分析：（1）利用Simulink 求系统的单位阶跃响应；（2）用示波器显示仿真结果；（3）将结果输出到MATLAB 的工作空间，则需要用到的模块有Sources 库的Step 模块、 Continuous 库的Transfer Fcn 模块、Math Operations 库的Sum 模块、Sinks 库的To Workspace 模块和Scope 模块。 6. 利用Continuous 库的Transfer Fcn 模块表示传递函数2 25 ()2G s s s = +时，其参数设置对话框中“Numertor coefficient （分子多项式）”框应填入[25] ，“Denominator coefficient （分母多项式）”框应填入[1 2 0] 。 7. 利用已存在系统模型的部分结构建立子系统，则Simulink 会自动添加输入 模块和输出 模块来表示子系统的输入端口和输出端口。 8. 创建子系统、封装子系统、编辑已封装的子系统所用的菜单命令分别为〖Create Subsystem 〗、〖Mask Subsystem … 〗、〖Edit Mask 〗。 9. 在仿真参数设置对话框中可选择求解器（Solver ）类型，可供选择的类型有可变步长 模式和固定步长模式。 10.选择可变步长模式时仿真步长随模型的动态特性变化，提供误差控制和 过零检测两种功能，而固定步长模式则不提供。 二、选择题 1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 1 () (1) G s s s = + ，利用Simulink求系统的单 位阶跃响应时，不需要下列模块中的哪一种？（D） A. B. C. D. 2.能将Simulink中的结果数据导出到MATLAB工作空间的模块是：（C） A. B. C. D. 三、判断题 1.Simulink将建模时所需的功能模块按其功能划分到不同的模块库中，因此任一模块都有唯一对应的模块库。[错] 2.Simulink对子系统的封装功能不仅增强了模型的可读性，还大大简化了子系统的参数设置，在仿真前只需打开子系统编辑窗口，对其中的每个模块分别进行参数设置就可以了。[错] 3.利用Simulink进行系统建模和仿真的一般步骤是调用各模块库中的模块建立仿真模 型，设置各模块参数及全局仿真参数后运行仿真，并根据系统性能要求调整参数，输出结果。[对] 第4章 一、填空题 1.在线性定常系统中，常用的数学模型有：微分方程及传递函数的多项式模型、传递函数的零极点增益模型 、状态空间模型和频率响应数据模型或者TF、ZPK、SS、FRD 等。 2.说明以下函数的功能： （1）tf2zp()：传递函数多项式模型转换为零极点模型 （2）zp2tf()：零极点模型转换为传递函数多项式模型 （3）tf2ss()：传递函数多项式模型转换为状态空间模型 （4）ss2tf()：状态空间模型转换为传递函数多项式模型 （5）zp2ss()：零极点模型转换为状态空间模型 （6）ss2zp()：状态空间模型转换为零极点模型 二、编程题 1.已知系统的传递函数为： 2 642 741 () 538 s s G s s s s ++ = +++ ，在MATLAB中用两种方法建立系 统的传递函数多项式模型。 解：方法一 clear num=[7 4 1]; % 分子多项式系数向量 den=[1 0 5 0 3 0 8]; % 分母多项式系数向量 G=tf(num,den) 方法二 clear s=tf('s'); % 将变量s 定义为传递函数模型 G1=(7*s^2 + 4*s + 1)/(s^6+5*s^4 +3*s^2 + 8) 2. 已知系统的传递函数为：22342(32)(3)(241) ()(3)(1)(2351) s s s s G s s s s s s ++++=+++++，在MATLAB 中建立 系统的传递函数多项式模型。 解： clear num=conv(conv([3 2],[1 3]),[2 4 1]); den=conv(conv(conv([1 0 3],[2 0 3 5 1]),conv([1 1],[1 1])),[1 1]); G2=tf(num,den) 3. 已知系统的传递函数为：22(1) ()(2)(23) s G s s s s -=+--，在MATLAB 中用两种方法建立系 统的零极点增益模型。 解： 方法一 clear z=[1];p=[-2,3,-1];k=2; % 输入系统的零级、极点和增益 G3=zpk(z,p,k) 方法二 clear s = zpk('s'); % 将变量s 定义为零级点增益模型 G4=2*(s-1)/((s+2)*(s^2-2*s-3)) 4. 已知系统的传递函数为：243223 ()2431 s s G s s s s s ++=++++，在MATLAB 中用两种方法将TF 模型转换为ZPK 模型。 解： 方法一 clear num=[2 1 3]; % 分子多项式系数向量 den=[1 2 4 3 1]; % 分母多项式系数向量 G=tf(num,den); % 创建传递函数模型 G5=zpk(G) 方法二 clear num=[2 1 3]; % 分子多项式系数向量 den=[1 2 4 3 1]; % 分母多项式系数向量 [z,p,k]=tf2zp(num,den) G6=zpk(z,p,k) 5. 已知系统的传递函数为：2222(2)(4) ()(6)(1)(65) s s G s s s s s +-=--++，在MATLAB 中用两种方法将 ZPK 模型转换为TF 模型。 解：方法一 clear z=[-2,-2,+2];p=[1,1,-1,-5,-6^0.5,6^0.5];k=1; % 输入系统的零点、极点和增益 G=zpk(z,p,k); % 生成ZPK 模型 G1=tf(G) 方法二 clear z=[-2,-2,+2]';p=[1,1,-1,-5,-6^0.5,6^0.5];k=1; % 输入系统的零点、极点和增益 [num,den]=zp2tf(z,p,k) % 模型转换，获得系统TF 模型的分子分母系数 G=tf(num,den) % 根据所求的参数生成TF 模型 6. 已知两个子系统的传递函数分别为：12 222(2) ()(4)(2)(23) s G s s s s s -= ++--， 4225432 231 ()53241 s s s G s s s s s s +++=+++++，在MATLAB 中用将两个子系统串联连接生成新系统。 解：clear %清除工作空间中变量 z=[2];p=[-2i,2i,-2,-2,-1,3];k=2; %输入子系统的零点、极点和增益 G1=zpk(z,p,k); %生成第一个子系统的ZPK 模型 num=[1 0 2 3 1]; %子系统的分子多项式系数向量 den=[1 5 3 2 4 1]; %子系统分母多项式系数向量 G2=tf(num,den); %生成第二个子系统的TF 模型 G=series(G1,G2) 7. 已知两个子系统的传递函数分别为：1323(1)()(1)(4)s G s s s -= ++，2242542 ()421 s s G s s s s ++=+++。 在MATLAB 中用将两个子系统并联连接生成新系统。 解：clear %清除工作空间中变量 z=[1];p=[-1,-1,-1,2i,- 2i];k=3; %输入子系统的零点、极点和增益 G1=zpk(z,p,k); %生成第一个子系统的ZPK 模型 num=[5 4 2]; %子系统的分子多项式系数向量 den=[1 0 4 2 1]; %子系统分母多项式系数向量 G2=tf(num,den); %生成第二个子系统的TF 模型 G=parallel(G1,G2) 8. 已知两个子系统的传递函数分别为:12(2)(1)()(3)(54)s s G s s s s +-= --+，2 21 ()2 s G s s s +=++。在MATLAB 中用将两个子系统正、负反馈连接生成新系统。 解：clear %清除工作空间中变量 z=[-2 1];p=[3 1 4];k=1; %输入子系统的零点、极点和增益 G1=zpk(z,p,k); %生成第一个子系统的ZPK模型 num=[1 1]; %子系统的分子多项式系数向量 den=[1 1 2]; %子系统分母多项式系数向量 G2=tf(num,den); %生成第二个子系统的TF模型 Ga=feedback(G1,G2,1) Gb=feedback(G1,G2) 控制系统CAD作业3 第5章 一、填空题 1.在控制系统时域分析时，常用的时域动态性能指标有：上升时间t r、峰值时间t m、 调节时间t s和超调量σ%。 2.MATLAB中step()函数是单位阶跃响应函数。它可以用来或求取绘制单位阶跃响应波形图，输出量的数值向量。 3.impulse函数不带输出变量时，可在当前窗口中直接绘制出系统的单位冲激响应曲线。 4.在MATLAB 中，欲求取系统的时域性能，可以利用鼠标和菜单的操作，在单位阶跃 响应曲线上求取，也可以编制简单程序 求取。 5. 要判别系统的稳定性，可使用的MATLAB 函数有roots() 、zpkdata() 、tf2zp() 和 pzmap() 四个函数。若要直接求出系统闭环特征方程的根，应使用roots() 函 数。 6. 若在Simulink 仿真集成环境中分析系统在斜坡信号和阶跃信号作用下系统的稳态误差，在Simulink 建模时，可分别选用Step 和Ramp 模块作为系统的输入信号模块。 二、写出下列程序（命令）的功能或执行结果 1. >> G=zpk([],[-1+3*I,-1-3*i],3) >> step(G) 绘制出3 ()(13)(13) G s s j s j = +-++的单位阶跃响应曲线 2. num=7*[1,5];den=conv([1,0,0], conv([1,10],[1,1])); [gm,pm,wg,wc]=margin(num,den) 求系统) 1)(10() 5(7)(2 +++= s s s s s G 的幅值裕度和相角裕度 3. num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8]; impulse(num,den);grid on ; 求三阶系统的8 106) 65(5)(2 32+++++=s s s s s s G 单位阶跃响应和单位冲激响应。 三、编程题 1. 典型二阶系统传递函数为：2 22 ()2n n n G s s s ωζωω=++，阻尼比ζ的值为0.4，试编 制程序绘制出自然振荡角频率ωn 从1变化到10（每次递增2）的单位阶跃响应曲线，并对系统的动态性能的变化作定性分析。 clc;clf;clear wn=[1,3,5,7,9]; % 自然振荡角频率 dr=0.4; % 阻尼比 t=linspace(0,20,200); % 将时间t 在0-20间200等分 hold on; % 打开图形叠加功能（同一个坐标上画多条曲线) for j=1:5 num=wn(j)^2; den=[1,2*dr*wn(j),0]; % 开环传递函数分母多项式系数 Gk=tf(num,den); % 求得开环传递函数 Gb=feedback(Gk,1); % 求得闭环传递函数 step(Gb);grid; % 画图 gtext(strcat('wn=',num2str(j))) % 添加鼠标文字注释，strcat()为字符串连接函数 end 随着自然振荡角频率ωn 的增大，系统的响应速度加快。 2. 设单位反馈系统的开环传递函数：249 ()10.5k G s s s =+，试求系统的单位阶跃响应的 性能指标σ％、t S （2％误差带）。 clc;clear num=49;den=[1 10.5 0]; Gk=tf(num,den) % 求得开环传递函数 Gb=feedback(Gk,1,-1) % 求得单位反馈的闭环传递函数 [y,t]=step(Gb); % 求取单位阶跃响应 % 计算调节时间 Cend=dcgain(Gb); % 求取系统的终值 n=length(t); % 求得仿真时间t 序列的长度 while(y(n)>0.98*Cend)&(y(n)<1.02*Cend) % 通过循环求取单位阶跃响应首次进入±2%h(∞)内的所需时间序列号 n=n-1; end Ts=t(n) % 求得调节时间 % 计算超调量 [Y,i]=max(y); % 求得系统响应的峰值 Os=100*(Y-Cend)/Cend % 求得超调量 Ts = 0.8074（s ） Os =2.8335（%） 3. 单位负反馈系统的开环传递函数为：27(1) ()(3)(45) k s G s s s s s += +++，试求在单位斜坡 输入信号作用下的稳态误差，试写出MATLAB 命令序列（需首先判断系统的稳定性）。 >>num=[7 7]; >>den=[conv(conv([1 0],[1 3]),[1 4 5])]; >>Gk=tf(num,den); >>Gb=feedback(Gk,1,-1) Transfer function: 7 s + 7 ------------------------------- s^4 + 7 s^3 + 17 s^2 + 22 s + 7 >>r=roots([1 7 17 22 7]) r = -4.0287 -1.2632 + 1.5198i -1.2632 - 1.5198i -0.4449 闭环特征根的实部均为负，系统稳定。 >>rss=tf([1 0],[0 1]); >>Kv=dcgain(rss*Gk) >>essv=1/Kv essv = 2.1429 第6章 一、填空题 1. 所谓根轨迹，是指控制系统开环传递函数的某一参数（如开环增益）从零 变化到 无穷大 时，闭环特征根 在s 平面上移动的轨迹。 2. 根轨迹法的实质就是依据反馈系统中开、闭环传递函数 间的关系，由开 环传递函数 的零、极点直接寻求闭环根轨迹 的总体规律。 3. 根据给定的根轨迹增益向量K ，绘制系统sys 的部分根轨迹的MATLAB 函数是 rlocus(sys,k) 。 4. 计算与根轨迹上任一闭环极点相对应的根轨迹增益的MATLAB 函数是rlocfind () 。 二、编程分析题 （以下练习题须将绘制的根轨迹打印后，粘贴在每题下方） 1. 已知单位反馈系统的开环传递函数，试用MALAB 编程绘出系统根轨迹。 ⑴ ()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++ (2) (1)()(21)K s G s s s +=+ (1) num=1;den=[conv(conv([1 0],[0.2 1]),[0.5 1])] sys=tf(num,den); rlocus(sys); 1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？ 答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统汁数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。 1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区別？各有什么特点？ 答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，il?算。它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全而性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。 仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。 1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？ 答：通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与让算机。由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题：将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。 1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？o 答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的下?扰，模拟仿真较数字仿真精度低 但模拟仿真具有如下优点： （1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。 （2）仿真速度极快，失真小，结果可信度髙。 （3）能快速求解微分方程。模拟汁算机运行时0运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。 （4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。 （5）易于和实物相连。 1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？ 答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design），是将计算机高速而精确的计算能力, 大容量存储和数据的能力与设讣者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以快速设计进程，缩短设计周期，提髙设计质量的技术。 控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。此外，自适应控制，自校正控制以及最优控制等现代控制测略都可利用CAD技术实现有效的分析与设计。 1-6什么是虚拟现实技术？它与仿真技术的关系如何？ 答：虚拟现实技术是一种综合了计算机图形技术，多媒体技术，传感器技术，显示技术以及仿真技术等多种学科而发展起来的高新技术。 1-7什么是离散系统？什么是离散事件系统？如何用数学的方法描述它们？ 答：本书所讲的“离散系统”指的是离散时间系统，即系统中状态变量的变化仅发生在一组离散时刻上的系统*它一般采用差分方程.离散状态方程和脉冲传递函数来描述。 离散事件系统是系统中状态变量的改变是由离散时刻上所发生的事件所驱动的系统。这种系统的输入输出是随机发生的，一般采用概率模型来描述。 1-8如图1-16所示某卫星姿态控制仿真实验系统，试说明： （1）若按模型分类，该系统属于那一类仿真系统？ （2）图中“混合汁算机”部分在系统中起什么作用？ （3）与数字仿真相比该系统有什么优缺点？ 答：（1）按模型分类，该系统属于物理仿真系统“ （2）混合计算机集中了模拟仿真和数字仿真的优点，它既可以与实物连接进行实时仿真，计算一些复杂函数，又可以对控制系统进行反复迭代讣算。其数字部分用来模拟系统中的控制器，而模拟部分用于模拟控制对象。（4）与数字仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果逼真，精度高，具有实时性与在线性的特点, 但其构成复杂，造价较髙，耗时过长，通用性不强。 《控制系统仿真与CAD》 实验课程报告 一、实验教学目标与基本要求 上机实验是本课程重要的实践教学环节。实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用 MATLAB/Simulink 求解控制问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。 通过对MATLAB/Simulink进行求解，基本掌握常见控制问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言的强大的计算功能与其在控制领域的应用优势。 上机实验最终以书面报告的形式提交，作为期末成绩的考核内容。 二、题目及解答 第一部分：MATLAB 必备基础知识、控制系统模型与转换、线性控制系统的计算机辅助分析 1. >>f=inline('[-x(2)-x(3);x(1)+a*x(2);b+(x(1)-c)*x(3)]','t','x','flag','a','b','c');[t,x]=ode45( f,[0,100],[0;0;0],[],0.2,0.2,5.7);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)),grid,figure,plot(x(:,1),x(:,2)), grid 2. >>y=@(x)x(1)^2-2*x(1)+x(2);ff=optimset;https://www.doczj.com/doc/7716662585.html,rgeScale='off';ff.TolFun=1e-30;ff.Tol X=1e-15;ff.TolCon=1e-20;x0=[1;1;1];xm=[0;0;0];xM=[];A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];[ x,f,c,d]=fmincon(y,x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,@wzhfc1,ff) Warning: Options LargeScale = 'off' and Algorithm = 'trust-region-reflective' conflict. Ignoring Algorithm and running active-set algorithm. To run trust-region-reflective, set LargeScale = 'on'. To run active-set without this warning, use Algorithm = 'active-set'. > In fmincon at 456 Local minimum possible. Constraints satisfied. fmincon stopped because the size of the current search direction is less than twice the selected value of the step size tolerance and constraints are satisfied to within the selected value of the constraint tolerance. 【例1】已知单位反馈系统的被控对象为 试设计串联校正器，使得：①在单位斜坡信号t t r )(的作用下，系统的速度误差系数Kv ≥30sec-1；②系统校正后的截止频率ωc≥2.3rad/sec ；③系统校正后的相位稳定裕度Pm>40°。 采用Bode 图设计方法。 （1）确定K 0 根据控制理论，给定被控对象为I 型系统，单位斜坡响应的速度误差系数Kv =K = K 0≥30sec-1，其中K 0是系统的开环增益。取K 0=30sec -1，则被控对象的传递函数为 （2）作原系统的Bode 图和阶跃响应曲线，检查是否满足要求 编写M 脚本文件exam1_1.m 如下： % exam1_1 clear k0=30; z=[]; p=[0;-10;-5]; sys0=zpk(z,p,k0*10*5); figure(1); margin(sys0) % 函数figure 用来创建图形窗口 figure(2); step(feedback(sys0,1)), grid 运行exam1_1.m 后，得到如图1所示未校正系统的Bode 图和阶跃响应曲线。 (a) 未校正系统的Bode 图和频域性能 (b) 未校正系统的单位阶跃响应 图1 未校正系统的频域性能和时域响应根据计算可知未校正系统的频域性能指标为： 对数幅值稳定裕度G m0=-6.02dB -180°穿越频率ωg0=7.07 rad/sec 相位稳定裕度P m0=-17.2° 截止频率ωc0=9.77 rad/sec 由计算所得数据知：对数幅值稳定裕度和相位稳定裕度均为负值，这样的系统根本无法工作。这一点也可从如图1(b)所示发散振荡的阶跃响应曲线看出，系统必须进行校正。 （3）求校正器的传递函数 由于给定的开环截止频率ωc≥2.3rad/sec，远小于ωc0=9.77 rad/sec，可以通过压缩频带宽度来改善相位裕度，因此采用串联滞后校正是合理的。令校正器的传递函数为 显然，应有β>1。 ①确定新的开环截止频率ωc 希望的相位稳定裕度Pm>40°，所以根据滞后校正的设计方法，应有 其中，（2°~5°）是附加相位补偿角。取其等于5°，则有 于是，有 《控制系统仿真与CAD》学习的感想 学习了《控制系统仿真与CAD》这门课程。在这一过程中我学了很多东西，最直接的就是将控制理论和MATLAB软件联系起来，用计算机来仿真在《自动控制原理》中所学的内容，即利用MATLAB软件来对自动控制系统进行仿真，以验证所学的知识并且得到比较直观的结论。 控制系统是指由控制主体、控制客体和控制媒体组成的具有自身目标和功能的管理系统。控制系统意味着通过它可以按照所希望的方式保持和改变机器、机构或其他设备内任何感兴趣或可变化的量。控制系统同时是为了使被控制对象达到预定的理想状态而实施的。控制系统仿真是建立在控制系统模型基础之上的控制系统动态过程试验，目的是通过试验进行系统方案论证，选择系统结构和参数，验证系统的性能指标等。 MATLAB不仅仅是一门编程语言，还是一个集成的软件平台，它包含以下几个主要部分：MATLAB语言、集成工作环境、MATLAB图形系统、数学函数库、交互式仿真环境Simulink、编译器、应用程序接口API、工具箱、Notebook 工具。而在控制系统CAD中我们较多的是使用MATLAB数学函数库中的函数来对控制系统进行仿真与处理。另外，也利用MATLAB交互式仿真环境Simulink 来构建系统的结构框图，这样更直接的应用于不知道系统传递函数的情况下来得到系统的仿真结果，从而省去了计算传递函数的复杂计算。 MATLAB它具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数，MATLAB的控制系统工具箱提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法；MATLAB的仿真工具箱(Simulink)提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。通过在传递函数的建立、绘制响应的曲线等方面谈了我学习的经历，以及整个对控制系统仿真的整体过程。 在学习过程中还有利用Simulink工具箱绘出系统的结构框图，再调用这个框图来产生出传递函数再进行仿真计算。这样的话可以更方便的对控制系统进行仿真与设计，而不用去通过复杂的方式去求去传递函数，然后再去计算响应，绘制响应曲线。MATLAB软件的强大的功能和优点以及MATLAB语言的特点，在控制系统仿真中带来了很大帮助，在实际中经常将控制系统的数学模型用零点、极点和增益来描述，在对于单神经元自适应PID控制，通过仿真定性的分析了 控制系统计算机辅助 设计实验 一、实验教学目标与基本要求 上机实验是本课程重要的实践教学环节。实验的目的不仅仅是验证理论知 识，更重要的是通过上机加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB/Simulink 求解控制问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。 通过对MATLAB/Simulink进行求解，基本掌握常见控制问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言的强大的计算功能与其在控制领域的应用优势。 二、题目及解答 第一部分：MATLAB 必备基础知识、控制系统模型与转换、线性控制系统的计算机辅助分 析： 编写rossler.m文件： function dx=rossler(t,x) dx=[-x(2)-x(3);x(1)+0.2*x(2);0.2+(x(1)-5.7)*x(3)]; 主函数： >> x0=[0;0;0]; [t,y]=ode45('rossler',[0,100],x0); plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3)),grid >> plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3)),grid >> plot(y(:,1),y(:,2)),grid 所的图像：三维相轨迹（下图） xoy平面投影 2. 编写c2exmobj.m文件： function y=c2exmobj(x) y=x(1)^2-2*x(1)+x(2); 编写c2exmcon.m文件： function [c,ce]=c2exmcon(x) ce=[]; c=[4*x(1)^2+x(2)^2-4]; 主函数为： A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];xm=[0;0];xM=[];x0=[0;0]; ff=optimset;ff.Tolx=1e-10;ff.TolFun=1e-20; x=fmincon('c2exmobj',x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,'c2exmcon',ff) 运行结果： Warning: Trust-region-reflective method does not currently solve this type of problem, using active-set (line search) instead. > In fmincon at 422 Optimization terminated: first-order optimality measure less than options.TolFun 设计一：二阶弹簧—阻尼系统的PID 控制器 设计及其参数整定 一设计题目 考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg ，b=2N.s/m ，k=25N/m ，F （S ）=1。 图1 弹簧－阻尼系统示意图 弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为： F kx x b x M =++ 25211) ()()(2 2 ++= ++= = s s k bs Ms s F s X s G 二设计要求 1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。 2. 控制器为PI 控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数) 3. 设计PID 控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。 图2 闭环控制系统结构图 三设计内容 1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数p k 大小 P 控制器的传递函数为：()P P G s K ，改变比例系数p k 大小，得到系统的阶跃响应曲线 00.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Step Response Time (sec) A m p l i t u d e 仿真结果表明：随着Kp 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。Kp 偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。随着Kp 增大，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。 程序： num=[1]; den=[1 2 25]; sys=tf(num,den); for Kp=[1,10:20:50] 控制系统CAD及仿真 ——MATLAB语言与应用王海英、孟庆松、袁丽英编著 景旭主审 内容简介 本书以MATLAB软件为平台，系统地介绍了控制系统分析、设计及仿真的基本概念、原理和方法，全书共分七章，主要包括：MATLAB语言及程序设计，控制系统的分析，古典控制和现代控制系统的设计，控制系统仿真等内容。同时，为了帮助读者进一步掌握本书内容，在附录中可查阅相关的MATLAB命令和函数库。 本书系自动化、系统工程专业本科高年级学生使用教材，适用于自动控制原理，现代控制理论、系统工程等相关课程，也可作为工程技术人员的参考用书。 前言 控制系统理论、计算方法与计算机技术的结合是当代控制理论发展的标志，因此在以MATLAB为代表的软件平台上，对控制系统进行分析、设计与仿真就成了控制工程师必须熟练掌握的重要知识与技能。 控制系统CAD及仿真是建立在古典控制理论、现代控制理论、计算方法、计算机技术等多方面知识上的综合性学科，是一门综合性与实践性较强的专业课，目前已成为自动化学科重要的研究分支，灵活地掌握与运用它有助于我们深刻理解已学过的有关课程内容，为今后从事控制系统领域的研究与开发工作提供坚实的基础。 本书是编者们对教学、实验与科研工作的总结，并在借鉴国内外控制领域专家、学者研究成果的基础上编写而成的。在内容编排上具有如下几方面的特点： 1、将MATLAB的使用方法和程序设计以简练的篇幅进行介绍，使得直接、快速地了解和掌握MATLAB软件平台成为可能，并采用由浅到深，由易到难逐步深入的方式对控制系统应用MATLAB软件进行刻化； 2、在已学习的古典与现代控制理论的基础上，介绍在MATLAB软件平台上对系统进行分析和设计的方法； 3、重点介绍目前控制系统仿真技术中状态空间法和Simulink仿真的主要思想，达到学以致用的效果； 4、所有的例题、习题都经过精心选择，书中所有的用MATLAB描述的程序都经过严格的上机调试，保证所写程序的可用性，是本书的最重要的特色。 本书不仅适于自动化、电气工程、系统工程、自动控制等专业的大学高年级学生学习，同时也可供控制领域工程师及相关专业技术人员参考。 本书按授课42学时编写，由哈尔滨理工大学计算机与控制学院王海英、孟庆松、袁丽英编著，景旭教授担任主审。全书共分6章，其中第1、2、3章由袁丽英编写，第4章由王海英、孟庆松编写，第5章由孟庆松编写，第6章及附录由王海英编写，全书由王海英统稿定稿。 本书在编写和成文过程中，始终得到了哈尔滨理工大学教务处、计控学院以及自动化系各位老师的支持与帮助，在此向他们表示衷心的感谢。 由于编者水平有限，错误或不当之处，敬请广大读者批评指正。 编者 2002年1月 控制系统cad形考 作业 目录 控制系统CAD作业1 ................................................ 错误!未定义书签。 第1章 ................................................................. 错误!未定义书签。 第2章 ................................................................. 错误!未定义书签。控制系统CAD作业2 . (7) 第3章 (7) 第4章 (9) 控制系统CAD作业3 ................................................ 错误!未定义书签。 第5章 ................................................................. 错误!未定义书签。 第6章 ................................................................. 错误!未定义书签。控制系统CAD作业4 ................................................ 错误!未定义书签。 第7章 ................................................................. 错误!未定义书签。 第8章 ................................................................. 错误!未定义书签。 控制系统仿真与CAD 课程设计 学院：物流工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：测控102 姓名：杨红霞 学号：201010233037 指导教师：兰莹 完成日期：2013年7月4日 一、目的和任务 配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学，通过课程设计教学环节，使学生掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，学会运用MATLAB 语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，有效地提高学生实验动手能力。 一、基本要求： 1、利用MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发程序，开创新的应用； 2、熟练地掌握各种模型之间的转换，系统的时域、频域分析及根轨迹绘制； 3、熟练运用SIMULINK对系统进行仿真； 4、掌握PID控制器参数的设计。 二、设计要求 1、编制相应的程序，并绘制相应的曲线； 2、对设计结果进行分析； 3、撰写和打印设计报告（包括程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线）。 三、设计课题 设计一：二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定 考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F（S）=1。 设计要求： （1）控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。 （2）控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数) （3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。 5-1 设控制系统的开环传递函数为 2(1) ()()(1)(416) K s G s H s s s s s += -++ 试画出该系统的根轨迹。 解: 在Matlab 窗口中输入下列命令： num=[1 1]; a=[1 0]; b=[1 -1]; c=[1 4 16]; d=conv(a,b); den=conv(d,c); rlocus(num,den) grid on 可得到系统的根轨迹如下图所示： 5-2 某反馈控制系统的开环传递函数为 ()()()() 2 4420K G s H s s s s s = +++ 试绘制其根轨迹。 解：在MATLAB 命令窗口中输入下列命令： num=1; den=conv(conv([1,0],[1,4]),[1,4,20]); rlocus(num,den) grid on 运行结果为： 5-3.已知某系统传递函数为 2180(1)100()11(1)[()20.31]40200200 s W s s s s += ++??+ 试绘制其伯德图。 解：分子分母同乘100*200得到 2 80200(100) ()(2.5100)(20.3200) 200 s W s s s s ?+= ++?+ 在Matlab 窗口中输入下列命令： k=80*200; num=[1 100]; a=[2.5 100]; b=[(1/200) 2*0.3 200]; den=conv(a,b); w=logspace(-1,1,100); [m,p]=bode(k*num,den,w); subplot(2,1,1); semilogx(w,20*log10(m)); grid; xlabel('Frequency(rad/sec)'); ylabel('Gain(dB)'); subplot(2,1,2); semilogx(w,p); grid; xlabel('Frequency(rad/s)'); ylabel('Phase(deg)'); 可绘制该系统的伯德图如下所示。 2-2.用MATLAB语言求下列系统的状态方程 （1）状态方程模型参数:编写matlab 程序如下 >>num=[1 7 24 24]; >>den=[1 10 35 50 24]; >>[AB C D]=tf2ss(num,den) (2) 零极点增益:编写程序>> num=[1 7 24 24]; >> den=[1 10 35 50 24]; >> [ZPK]=tf2zp(num,den) 得到结果Z= -2.7306 + 2.8531 , -2.7306 -2.8531i ,-1.5388 P=-4, -3 ,-2 ,-1 K=1 (3) 部分分式形式:编写程序>> num=[1 7 24 24]; >> den=[1 10 35 50 24]; >> [R PH]=residue(num,den) 得到结果R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000 P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000 H=[] （2）解：（1）传递函数模型参数： 编写程序>>A=[2.25 -5 -1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 -1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]; >> C=[0 2 0 2]; >> D=[0]; >> [num den]=ss2tf(A,B,C,D) 得到结果 num = 0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000 den=1.0000 4.0000 6.2500 5.2500 2.2500 (2) 零极点增益模型参数: A=[2.25 -5 -1.25 -0.5: 2.25 -4.25 -1.25 -0.25 :0.25 -0.5 -1.25 -1: 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]； B=[4 2 2 0]; C=[0 2 0 2]; D=[0]; [Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D) （3）部分分式形式的模型参数： A=[2.25 -5 -1.25 -0.5 2.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]； B=[4 2 2 0]'; C=[0 2 0 2]; D=[0]; [num den]=ss2tf(A,B,C,D) [R,P,H]=residue(num,den) 2-6 (1)解：m 文件程序为h=0.1; disp('函数的数值解为'); %显示‘’中间的文字% disp('y='); %同上% y=1; fort=0:h:1 m=y; 1.绘图 t=0:pi/100:10; y1=sin(t); y2=cos(t); plot(t,y1,'r') hold on; plot(t,y2,'b') xlabel('时间\itt'); ylabel('正弦、余弦'); title('正弦与余弦曲线'); Grid on Legend('sin(x)','cos(x)',-1); Text(1.7*pi,-0.3,'sin(t)'); Text(1.6*pi,0.8,'cos(t)'); 2、方法一 num1=[1]; den1=[1 1]; sys1=tf(num1,den1); num2=[2]; den2=[1 2]; sys2=tf(num2,den2); num3=[3]; den3=[1 3]; sys3=tf(num3,den3); num4=[4]; den4=[1 4]; sys4=tf(num4,den4); num5=[5]; den5=[1 5]; sys5=tf(num5,den5); sys12=series(sys1,sys2); sys123=parallel(sys12,sys3); sys1234=series(sys123,sys4); sys12345=feedback(sys1234,sys5) 方法二： num1=[1]; den1=[1 ]; sys1=tf(num1,den1); num2=[1]; den2=[1 1]; sys2=tf(num2,den2); num3=[2]; den3=[1 2]; sys3=tf(num3,den3); num4=[3]; den4=[1 3]; sys4=tf(num4,den4); num5=[4]; den5=[1 4]; sys5=tf(num5,den5); num6=[5]; den6=[1 5]; sys6=tf(num6,den6); sys=append(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6); Q=[1 0 0;2 1 -6;3 2 0;4 1 -6;5 3 4;6 5 0]; inputs=1; outputs=5; sysc=connect(sys,Q,inputs,outputs) 3、方法一：Simulink 第0章绪论 0-1 什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？ 答： 仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识、统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。 0-2 仿真的分类有几种？为什么？ 答： 依据相似原理来分：物理仿真、数学仿真和混合仿真。 物理仿真：就是应用几何相似原理，制作一个与实际系统相似但几何尺寸较小或较大的物理模型（例如飞机模型放在气流场相似的风洞中）进行实验研究。 数学仿真：就是应用数学相似原理，构成数学模型在计算机上进行研究。它由软硬件仿真环境、动画、图形显示、输出打印设备等组成。 混合仿真又称数学物理仿真，它是为了提高仿真的可信度或者针对一些难以建模的实体，在系统研究中往往把数学仿真、物理仿真和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这种在仿真环节中有部分实物介入的混合仿真也称为半实物仿真或者半物理仿真。 0-3 比较物理仿真和数学仿真的优缺点。 答： 在仿真研究中，数学仿真只要有一台数学仿真设备（如计算机等），就可以对不同的控制系统进行仿真实验和研究，而且，进行一次仿真实验研究的准备工作也比较简单，主要是受控系统的建模、控制方式的确立和计算机编程。数学仿真实验所需的时间比物理仿真大大缩短，实验数据的处理也比物理仿真简单的多。 与数学仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果直观逼真，精度高，可信度高，具有实时性与在线性的特点；但其需要进行大量的设备制造、安装、接线及调试工作，结构复杂，造价较高，耗时过长，灵活性差，改变参数困难，模型难以重用，通用性不强。 0-4 简述计算机仿真的过程。 答： 第一步：根据仿真目的确定仿真方案 根据仿真目的确定相应的仿真结构和方法，规定仿真的边界条件与约束条件。 第二步：建立系统的数学模型 对于简单的系统，可以通过某些基本定律来建立数学模型。而对于复杂的系统，则必须利用实验方法通过系统辩识技术来建立数学模型。数学模型是系统仿真的依据，所以，数学模型的准确性是十分重要。 控制系统CAD 案例2 【例1】 已知单位反馈系统的被控对象的开环单位阶跃响应数据（存在随机扰动）在文件SourseData.mat 中，tout 是采样时间点，yout 是对应于采样时间点处的单位阶跃响应数据。 试设计串联补偿器，使得：① 在单位斜坡信号t t r )(的作用下，系统的速度误差系数K v ≥30sec -1；② 系统校正后的截止频率ωc ≥2.3sec -1；③ 系统校正后的相位稳定裕度P m ≥40°。 设计步骤： 1 根据原始数据得到被控对象的单位阶跃响应 被控对象的开环单位阶跃响应数据在文件SourseData.mat 中。 在MATLAB 指令窗中键入： >> load SourseData >> plot(tout,yout) >> xlabel('tout') >> ylabel('yout') >> title('原始响应曲线') 由所给数据可看出，仿真步长为0.05s，仿真时间为10s。以时间tout为横坐标，输出yout为纵坐标，得到单位阶跃响应随时间的变化曲线如图1所示。 图1 被控对象的单位阶跃响应 2系统模型的辨识 由于被控对象模型结构未知，题中仅给出了被控对象的单位阶跃响应。因此需要根据原始的数据分析得出原系统的基本结构。至于结构以及参数的最终确定，将使用MATLAB 的系统辨识工具箱来实现。 （1） 预处理 由图1可以看出被控对象模型中含积分环节，因此，对响应输出求导后进行辨识，即去积分。再对辨识出的模型积分，即得被控对象模型。 对给定输出进行求导处理： t t y t t y t y ?-?+≈)()(d d 在MATLAB 指令窗中键入： >> dy=(yout(2:end,:)-yout(1:end-1,:))/0.05; % 差分代替导数 >> t=tout(1:end-1,:); >> plot(t,dy) >> xlabel('t') >> ylabel('dy/dt') >> title('原始响应的导数曲线') 以时间t 为横坐标，输出dy 为纵坐标，得到单位阶跃响应的导数随时间的变化曲线如图2所示。 《控制系统仿真与CAD 》试题（A 卷） 用MATLAB 语言编程实现下列各题： 一、（15分）已知某二阶系统的传递函数为： 2 100 ()4100 G s s s =++ 编程判断该系统是否为欠阻尼系统，若为欠阻尼系统，计算其阶跃响应的过渡过程时间（±2%）。 二、（10分）已知两输入两输出系统的传递函数矩阵为： 22 13(5)(1)()2(22)0(1)(2)(3)s s s G s s s s s s +? ?-?? -??=?? -+?? ---?? 建立该系统的零极点增益模型。 三、（15分）已知系统的方框图如下图所示： 其中3111232 169104632312682 4002125,,,()479112280223521512131410s s s A B C G s s s s +?????? ??????++????? ???====??????+++?????????? , 32(1) ()2 s G s s += +，建立以1u 、2u 为输入，1y 、3y 、4y 为输出的系统模型。 四、（15分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为： 1 ()(0.11)(0.23) o G s s s s = ++ 根据四阶龙格—库塔法求系统对单位斜坡输入信号的输出响应。 五、（15分）用Simulink 建立如下图所示的文件名为ExamA.mdl 的系统仿真模型文件，要求输入信号从单位斜坡信号到5倍斜坡信号变化，利用sim 命令对这五种情况分别进行仿真并计算稳态误差，将输出曲线绘制在同一张图中进行比较。 六、（10分）已知某离散系统的开环脉冲传递函数为： 4324 320.821 ()o z z z z G z z ++-+= 要求判断单位负反馈系统的稳定性，并给出不稳定极点。 七、（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为： 2 2 (2) ()(43) o K s G s s s +=++ 绘制出闭环系统的根轨迹，并绘制当K 1=10和K 2=100时闭环系统的单位脉冲响应曲线。 八、（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为： 10 ()(1)(2)(+3) o G s s s s = ++ 绘制出系统的Nyquist 曲线，并求出闭环系统的单位斜坡响应。 目录 控制系统CAD作业1 (1) 第1章 (1) 第2章 (2) 控制系统CAD作业2 (7) 第3章 (7) 第4章 (10) 控制系统CAD作业3 (14) 第5章 (14) 第6章 (19) 控制系统CAD作业4 (23) 第7章 (23) 第8章 (30) 第1章 一、填空题 1.按控制信号传递的路径不同，可将控制系统划分为：按给定值操纵的开环控 制、按偏差调节的闭环（反馈）控制 和带补偿调节的复合控制三种控制方式，其中控制精度最高的是带补偿调节的复合控制控制方式。 2.对自动控制系统性能的基本要求可以归纳为“稳、快、准”三个方面，一个系统要能正常工作，其首先必须满足稳定的最基本要求。 3.控制系统的设计包含分析和设计两方面内容。 4.控制系统的仿真依据模型的种类不同，可分为物理仿真、数学仿真 和混合仿真三种形式。 二、简答题 1.简述控制系统CAD的发展历程，并简单分析控制系统CAD 和机械CAD或建筑CAD 的相同点和区别。 早期的控制系统设计可以由纸笔等工具容易地计算出来，如Ziegler 与Nichols 于1942年提出的PID 经验公式就可以十分容易地设计出来。随着控制理论的迅速发展，光利用纸笔以及计算 器等简单的运算工具难以达到预期的效果，加之在计算机领域取得了迅速的发展，于是20世纪 70年代出现了控制系统的计算机辅助设计(computer-aided control system design , CACSD)方法。近三十年来，随着计算机技术的飞速发展，各类CACSD 软件频繁出现且种类繁多，其中MATLAB已成为国际控制界的标准分析和辅助设计软件。 控制系统CAD 和机械CAD或建筑CAD的相同点是均是借助计算机软件进行设计；不同的是设计对象不同，其中控制系统CAD是借助计算机对控制系统进行仿真和设计，机械CAD是借助计算机对机械结构进行设计和计算，建筑CAD借助计算机辅助设计建筑结构，设计对象的不同决定了其各自使用的软件也不尽不同。 2.什么是控制系统的计算机仿真？ 控制系统的计算机仿真是利用计算机对控制系统进行数学仿真。数学仿真就是根据实际系统中各个变化量之间的关系，构建出系统的数学模型，并利用此模型进行分析研究。数学仿真的关键在于数学模型的构建和求解。 数学仿真具有经济、方便和灵活的优点，它的主要工具是计算机，故又称计算机仿真。而控制系统的计算机仿真就是以控制系统的数学模型为基础，借助计算机对控制系统的特性进行实验研究。 第2章 一、填空题 控制系统CAD 第一章 1、CAD的含义是计算机辅助设计；MATLAB缩写字的含义是矩阵实验室。√ 2、控制系统的计算机仿真是利用计算机对控制系统进行数字仿真。X 单选题 1、按控制信号传递的路径不同，可将控制系统划分为三种控制方式，其中控制精度最高的是（）控制方式。带补偿调节的复合控制 2、对自动控制系统性能的基本要求可以归纳为“稳、快、准”三个方面，一个系统要能正常工作，其首先必须满足（）的最基本要求。稳定性 多选题 1、控制系统的设计包含（）和（）两方面内容。设计,分析 2、控制系统的仿真依据模型的种类不同，可分为( )等形式。物理仿真,数学仿真,混合仿真 第二章 1、MATLAB的变量名必须以英文字母开始，其后可以是任何数字和字母的组合。√ 2、MATLAB不区分字母的下划线，同一变量名中字母的大小写会被认为是不同的变量。X 3、MATLAB的磁盘文件包括文本文件和函数文件。√ 4、在MATLAB语言中，运算符可以分为三类，即算术运算符、关系运算符和逻辑运算符。√ 5、在MATLAB命令窗口中的“〉〉”标志为MATLAB的输入字符提示符，“│”标志为命令提示符。X 6、MATLAB的程序文件的扩展名是mdl。X 7、MATLAB中可以使用两种循环语句： for语句和while语句。X 单选题 1、已知3×3维矩阵，现需寻访F矩阵的第 8个元素，正确的指令是（）；F=[2 5 7;3 2 4;1 5 9]; 2、已知3×3维矩阵，现需将F矩阵的第二行重新赋值为[5 8 3]，正确的指令是（）； F(:,2)=[5 8 3] 3、已知A=[1 2 3;5 6 7;9 10 11]，则A(:,[1 3])=( )。 4、已知A=[ 2 3 6;1 9 7]，B=[ 0 5 4;3 6 2]，则A>B= ( )。 5、已知A=[ 2 3 6;1 9 7]，B=[ 0 5 4;3 6 2]，则A 设计二：二阶系统串联校正装置设计与分析 一设计题目 设某被控系统的传递函数G(s)如下： )2()(+= s s K s G 二设计要求 选用合适的方法设计一个串联校正装置K(s)，使闭环系统的阶跃响应曲线超调量%20%<σ，过渡过程时间)(5.1s T s ≤，开环比例系数)/1(10s K v ≥，并分析串联校正装置中增益、极点和零点对系统性能的影响。 三设计内容 1. 设计方法：采用根轨迹校正工具进行串联校正 2. 设计步骤： [1] 启动SISO 设计器 在MATLAB 命令窗口中直接键入sisotool 命令，启动SISO Design Tool [2] 控制系统结构图 选择串联校正系统结构图：控制器C 与控制对象G 串联，在引入单位负反馈构成闭环系统 [3] 输入系统模型 当选定系统的结构后，为所设计的线性系统输入模型数据。 根据设计要求：开环比例系数)/1(01s K v ≥ 即 20102 )(lim 0 ≥≥= =→k k s sG k s v 得 取k=40, 传递函数) 2(40 )(+= s s s G 在控制器C 取值为常数1的情况下，绘制此单位负反馈线性系统的根轨迹图、系统的伯德图以及闭环阶跃响应曲线 10 101010 Frequency (rad/sec) Open-Loop Bode E ditor (C) Root Locus E ditor (C) Real Axis Step Response Time (sec) A m p l i t u d e 由阶跃响应曲线可以看到，此时在没有串联校正装置情况下，超调量 %20%60%>=σ，过渡过程时间)(5.1)(5.3s s T s >=达不到指标要求。 [4] 系统设计 在完成线性系统数据的输入之后，在SISO Design Tool 窗口中，对控制器C 进行设置。利用增加和删除零极点的设置菜单，对控制器C 的零极点任意设置。同时对控制器C 的增益进行设置。 [5] 系统分析 在系统设计完成后，需要对其做进一步分析。分析校正后闭环系统的阶跃响应，计算超调量、调整时间等指标，以确保系统满足设计要求。若不满足设计要求，重复步骤4，最终达到设计要求。 重复执行多次步骤4、步骤5后，发现串联校正装置中增益、极点和零点对系统性能产生一定的影响。 ①校正装置中增益对系统性能的影响 可以改变开环增益的大小，从而改善稳态误差 ②校正装置中极点对系统性能的影响控制系统数字仿真与CAD第一二章习题答案
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